Сколько памяти занимает 1 страница текста
В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 2 16 = 65536 различных символов.
Информация в кодировке Unicode передается со скоростью 128 знаков в секунду в течение 32 минут. Какую часть дискеты ёмкостью 1,44Мб займёт переданная информация?
Дано: v = 128 символов/сек; t = 32 минуты=1920сек; i = 16 бит/символ
nсимв = v*t = 245760 символов V=nсимв*i = 245760*16 = 3932160 бит = 491520 байт = 480 Кб = 0,469Мб, что составляет 0,469Мб*100%/1,44Мб = 33% объёма дискеты
Бит и байт — минимальные единицы измерения информации
Мы уже знаем, что компьютер воспринимает всю информацию через нули и единички.
Бит – это минимальная единица измерения информации, соответствующая одной двоичной цифре («0» или «1»).
Бит — это только 0 («ноль») или только 1 («единичка»). С помощью одного бита можно записать одно из двух состояний: 0 (ноль) или 1 (один). Чтобы записать два состояния, потребуется два бита. Бит — это минимальная ячейка памяти, меньше не бывает. В этой ячейке может храниться либо нолик, либо единичка.
Байт состоит из восьми бит. Используя один байт, можно закодировать один символ из 256 возможных (256 = 2 8 ). Таким образом, один байт равен одному символу, то есть 8 битам:
1 символ = 8 битам = 1 байту.
Буква, цифра, знак препинания — это символы. Одна буква — один символ. Одна цифра — тоже один символ. Один знак препинания (либо точка, либо запятая, либо вопросительный знак и т.п.) — снова один символ. Один пробел также является одним символом.
Кроме бита и байта, конечно же, есть и другие, более крупные единицы измерения информации.
Ход урока
Расчёт иформационного объема растрового изображения
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула (3):
где Vpic – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель; kсжатия – коэффициент сжатия данных, без сжатия он равен 1.
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки. Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой N=2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.
1) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?
Дано: N1 = 256 цветов; N2 = 16 цветов;
N1 = 256 = 2 8 ; i1 = 8 бит/пиксель
N2 = 16 = 2 4 ; i2 = 4 бит/пиксель
Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.
2) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
Дано: i = 24 бита на пиксель; S = 21см*29,7 см D = 1200 dpi (точек на один дюйм)
Используем формулы V = K*i;
S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3дюймов*11,7дюймов
K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 пикселей
V = 139210118*24 = 3341042842бита = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб
Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт
Урок " Вычисление объема графического файла"
Качество кодирования изображения зависит от :
— размера точки — чем меньше её размер, тем больше количество точек в изображении
— количества цветов (палитры) — чем большее количество возможных состояний точки, тем качественнее изображение
Вычисление объема графического файла
Информации о состоянии каждого пикселя хранится в закодированном виде в памяти ПК. Из основной формулы информатики можно подсчитать объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя:
где i — глубина кодирования (количество бит, занимаемых 1 пикселем), N — количество цветов (палитра)
Для получения черно-белого изображения пиксель может находится в одном из состояний: светится – белый (1) , не светится – черный (0) .
Следовательно, для его хранения требуется 1 бит.
Глубина цвета I
Количество отображаемых цветов N
2 24 = 16 777 216
Вычисление объема растрового изображения
где V — объем файла , k — количество пикселей , i — глубина цвета
Задача 1. Вычислить объем растрового черно-белого изображения размером 128 х 128.
Решение: 1) N = 2 = 2 i , i = 1
2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 1 бит) / (8 * 1024) = 2 Кбайт.
Задача 2. Вычислить объем растрового изображения размером 128 х 128 и палитрой 256 цветов.
Решение: 1) N = 256 = 2 i , i = 8
2) V = K * i = ( 1 28 x 1 28 x 8 бит) / (8 х 1024) = 16 Кбайт.
Задача 3. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640 х 480 и палитрой из 65 536 цветов.
Решение: 1) N = 65536 = 2 i , i = 16
2) V = K * i = ( 640 x 4 8 0 x 16 бит) / (8 х 1024) = 6 00 Кбайт.
Ответ: 6 00 Кбайт
Вычисление объема векторного изображения
Задача 3. Вычислить объем векторного изображения.
Решение: Векторное изображение формируется из примитивов и хранится в памяти в виде формулы:
RECTANGLE 1, 1, 100, 100, Red, Green
Подсчитаем количество символов в этой формуле: 36 символов (букв, цифр, знаков препинания и пробелов)
36 символов х 2 байта = 72 байт ( Unicode 1 символ — 1 байт)
II. Актуализация знаний.
Провожу проверку знаний, полученных на предыдущем уроке.
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (586,8 кБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
- Обобщение и систематизация знаний по теме: “Измерение объёма информации”.
- Формирование практических навыков нахождения количества информации, используя различные подходы к измерению информации.
Обобщение и систематизация знаний, развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету “Информатика”, развитие познавательного интереса учащихся, ответственности, самостоятельности, самооценки, умения работать в коллективе.
Тип урока: Обобщение и систематизации знаний.
ТСО и наглядность: проектор, распечатки с заданиями, презентация по ходу урока.
Единицы измерения информации.
В 1 бит можно записать один двоичный символ.
1 байт = 8 бит.
В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код.
В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байта.
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
1 терабайт = 1024 гигабайт
Формула Хартли 2 i = N где i– количество информации в битах, N – неопределенность
Таблица степеней двойки, которая показывает сколько информации можно закодировать с помощью i – бит
III. Применения и закрепления полученных знаний.
Обсуждаются темы из различных областей знаний, возможные для использования на уроке. Конкретизируется и выдается задание по теме урока с учетом воспитательных и развивающих целей урока.
(Решение задач. На доске проецируется слайд с заданием.)
1) На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвёртый путь. Сколько информации вы получили?
3) Загадано число из промежутка от 1 до 64. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?
4) Какой объём памяти на диске требуется для записи 5 страниц текста набранного на компьютере, если каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке?
Самостоятельная работа. Ученики выполняют тестовые задания
Карточки с тестом на 2 варианта. С последующей взаимопроверкой и обсуждением.
1 вариант
Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 7.
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
1) 12; 2) 2; 3) 24; 4) 4.
Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?
1) 1; 2) 6; 3) 36; 4) 60.
Двое играют в “крестики-нолики” на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?
1) 1 бит; 2) 2 бита; 3) 4 бита; 4) 16 бит.
2 вариант
Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?
1) 10; 2) 20; 3) 30; 4) 40.
Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?
1) 8; 2) 12; 3) 24; 4) 36.
1) 4; 2) 8; 3) 16; 4) 32.
Информация (лат. informatio — разъяснение, изложение, набор сведений) — базовое понятие в информатике, которому нельзя дать строгого определения, а можно только пояснить:
- информация — это новые факты, новые знания;
- информация — это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, которые повышают уровень осведомленности человека;
- информация — это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, которые уменьшают степень неопределенности знаний об этих объектах или явлениях при принятии определенных решений.
Основными социально значимыми свойствами информации являются:
- полезность;
- доступность (понятность);
- актуальность;
- полнота;
- достоверность;
- адекватность.
Информационный процесс — это процесс сбора (приема), передачи (обмена), хранения, обработки (преобразования) информации.
Единицы измерения количества информации
Наименьшей единицей информации является бит (англ. binary digit (bit) — двоичная единица информации).
Бит — это количество информации, необходимое для однозначного определения одного из двух равновероятных событий.
Например, один бит информации получает человек, когда он узнает, опаздывает с прибытием нужный ему поезд или нет, был ночью мороз или нет, присутствует на лекции студент или нет и т. д.
В информатике принято рассматривать последовательности длиной 8 битов . Такая последовательность называется байтом .
Производные единицы измерения количества информации:
1 байт = 8 битов
1 килобайт (Кб) = 1024 байта = 2 10 байтов
1 мегабайт (Мб) = 1024 килобайта = 2 20 байтов
1 гигабайт (Гб) = 1024 мегабайта = 2 30 байтов
1 терабайт (Тб) = 1024 гигабайта = 2 40 байтов
В 1 бит можно записать один двоичный символ.
1 байт = 8 бит
В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код
В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байта
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
1 терабайт = 1024 гигабайт
Например: двоичный текст 01010111 занимает в памяти 8 бит
Этот же текст в кодировке ASCII занимает 8 байт или 64 бита
Этот же текст в кодировке UNICODE занимает 16 байт или 128 бит.
Не забывайте, что пробелы надо тоже считать за символы поскольку они также набираются на клавиатуре и хранятся в памяти.
Мощность алфавита - это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.
Информационный вес одного символа - это значение i из формулы Хартли.
Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.
Чтобы перевести биты в байты надо число бит поделить на 8.
Например: 32 бита - это 4 байта.
Чтобы перевести байты в килобайты надо число байтов поделить на 1024.
Например: в 2048 байтах будет 2 килобайта. И так далее по следующим единицам измерения.
Чтобы перевести байты в биты надо число байт умножить на 8.
Например: в 3 байтах будет 24 бита.
Чтобы перевести килобайты в байты надо число килобайт умножить на 1024.
Например: в 3 килобайтах будет 3072 байта и соответственно 24576 бит. И так далее.
Мощность алфавита - 128. Это неопределенность. Значит один символ занимает в памяти 7 бит, тогда 5 символов занимают в памяти 35 бит.
Таблица байтов:
1 Кб (1 Килобайт) = 2 10 байт = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 байт =
= 1024 байт (примерно 1 тысяча байт – 10 3 байт)
1 Мб (1 Мегабайт) = 2 20 байт = 1024 килобайт (примерно 1 миллион байт – 10 6 байт)
1 Гб (1 Гигабайт) = 2 30 байт = 1024 мегабайт (примерно 1 миллиард байт – 10 9 байт)
1 Тб (1 Терабайт) = 2 40 байт = 1024 гигабайт (примерно 10 12 байт). Терабайт иногда называют тонна.
1 Пб (1 Петабайт) = 2 50 байт = 1024 терабайт (примерно 10 15 байт).
1 Эксабайт = 2 60 байт = 1024 петабайт (примерно 10 18 байт).
1 Зеттабайт = 2 70 байт = 1024 эксабайт (примерно 10 21 байт).
1 Йоттабайт = 2 80 байт = 1024 зеттабайт (примерно 10 24 байт).
В приведенной выше таблице степени двойки (2 10 , 2 20 , 2 30 и т.д.) являются точными значениями килобайт, мегабайт, гигабайт. А вот степени числа 10 (точнее, 10 3 , 10 6 , 10 9 и т.п.) будут уже приблизительными значениями, округленными в сторону уменьшения. Таким образом, 2 10 = 1024 байта представляет точное значение килобайта, а 10 3 = 1000 байт является приблизительным значением килобайта.
Такое приближение (или округление) вполне допустимо и является общепринятым.
Ниже приводится таблица байтов с английскими сокращениями (в левой колонке):
1 Kb ~ 10 3 b = 10*10*10 b= 1000 b – килобайт
1 Mb ~ 10 6 b = 10*10*10*10*10*10 b = 1 000 000 b – мегабайт
1 Gb ~ 10 9 b – гигабайт
1 Tb ~ 10 12 b – терабайт
1 Pb ~ 10 15 b – петабайт
1 Eb ~ 10 18 b – эксабайт
1 Zb ~ 10 21 b – зеттабайт
1 Yb ~ 10 24 b – йоттабайт
Выше в правой колонке приведены так называемые «десятичные приставки», которые используются не только с байтами, но и в других областях человеческой деятельности. Например, приставка «кило» в слове «килобайт» означает тысячу байт. В случае с километром она соответствует тысяче метров, а в примере с килограммом она равна тысяче грамм.
Заполняем пробелы — расширяем горизонты!
Для измерения длины есть такие единицы, как миллиметр, сантиметр, метр, километр. Известно, что масса измеряется в граммах, килограммах, центнерах и тоннах. Бег времени выражается в секундах, минутах, часах, днях, месяцах, годах, веках. Компьютер работает с информацией и для измерения ее объема также имеются соответствующие единицы измерения.
Продолжение следует…
Возникает вопрос: есть ли продолжение у таблицы байтов? В математике есть понятие бесконечности, которое обозначается как перевернутая восьмерка: ∞.
Понятно, что в таблице байтов можно и дальше добавлять нули, а точнее, степени к числу 10 таким образом: 10 27 , 10 30 , 10 33 и так до бесконечности. Но зачем это надо? В принципе, пока хватает терабайт и петабайт. В будущем, возможно, уже мало будет и йоттабайта.
Напоследок парочка примеров по устройствам, на которые можно записать терабайты и гигабайты информации.
Есть удобный «терабайтник» – внешний жесткий диск, который подключается через порт USB к компьютеру. На него можно записать терабайт информации. Особенно удобно для ноутбуков (где смена жесткого диска бывает проблематична) и для резервного копирования информации. Лучше заранее делать резервные копии информации, а не после того, как все пропало.
Флешки бывают 1 Гб, 2 Гб, 4 Гб, 8 Гб, 16 Гб, 32 Гб , 64 Гб и даже 1 терабайт.
CD-диски могут вмещать 650 Мб, 700 Мб, 800 Мб и 900 Мб.
DVD-диски рассчитаны на большее количество информации: 4.7 Гб, 8.5 Гб, 9.4 Гб и 17 Гб.
Для представления текстовой (символьной) информации в компьютере используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации (2 8 =256). 8 бит =1 байту, следовательно, двоичный код каждого символа в компьютерном тексте занимает 1 байт памяти.
Уровень «3»
- Сколько бит памяти займет слово «Микропроцессор»?([1],c.131, пример 1)
Решение:
Слово состоит из 14 букв. Каждая буква – символ компьютерного алфавита, занимает 1 байт памяти. Слово занимает 14 байт =14*8=112 бит памяти.
Ответ: 112 бит
- Текст занимает 0, 25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст? ([1],c.133, №31)
Решение:
Переведем Кб в байты: 0, 25 Кб * 1024 =256 байт. Так как текст занимает объем 256 байт, а каждый символ – 1 байт, то в тексте 256 символов.
Ответ: 256 символов
- Текст занимает полных 5 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем оперативной памяти (в байтах) займет этот текст? ([1],c.133, №32)
Решение:
30*70*5 = 10500 символов в тексте на 5 страницах. Текст займет 10500 байт оперативной памяти.
Ответ: 10500 байт
- Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия:
Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа! (ЕГЭ_2005. демо, уровень А)
1) | 400 бит | 2) | 50 бит | 3) | 400 байт | 4) | 5 байт |
Решение:
В тексте 50 символов, включая пробелы и знаки препинания. При кодировании каждого символа одним байтом на символ будет приходиться по 8 бит, Следовательно, переведем в биты 50*8= 400 бит.
Ответ: 400 бит
- 5.Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке КОИ-8: Сегодня метеорологи предсказывали дождь. (ЕГЭ_2005, уровень А)
Решение:
В таблице КОИ-8 каждый символ закодирован с помощью 8 бит. См. решение задачи №4.
- Считая, что каждый символ кодируется 16 битами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировкеUnicode:
Каждый символ кодируется 8 битами.
(ЕГЭ_2005, уровень А)
Решение:
34 символа в предложении. Переведем в биты: 34*16=544 бита.
- Каждый символ закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке:
В одном килограмме 100 грамм.
(ЕГЭ_2005, уровень А)
Решение:
19 символов в предложении. 19*2 =38 байт
Уровень «4»
- Текст занимает полных 10 секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит текст? ([1],c.133, №34)
Решение:
- 40*9 = 360 -секторов на дискете.
- 180 Кбайт : 360 * 10 =5 Кбайт – поместится на одном секторе.
- 5*1024= 5120 символов содержит текст.
Ответ: 5120 символов
Решение:
Переведем результат в байты. 14000 : 8 =1750 байт
Заполняем пробелы — расширяем горизонты!
О том, что такое байт и еще много байт, читайте «Единицы измерения объема информации».
Упражнения по компьютерной грамотности:
1) Сколько байт (без кавычек) содержит фраза «Сегодня 7 июля 2019 г.»?
2) Сколько байт (килобайт) занимает одна страница текста, если в одной строке помещается 60 символов, а на странице – 40 строк? Каков объем одной книги, состоящей из 100 подобных страниц?
3) Терабайтник — это внешний жесткий диск, который подключается к компьютеру через разъем USB, и имеет емкость 1 терабайт. В инструкции по его применению написано, что на этот диск может поместиться 250 тыс. музыкальных файлов или 285 тыс. фотографий. Каковы по мнению производителей этого устройства размер одного музыкального файла и размер одной фотографии?
4) Сколько подобных музыкальных файлов может поместиться на одном CD-диске размером 700 мегабайт?
5) Сколько подобных фотографий может поместиться на флешке размером 4 гигабайта?
Решения:
1) «Сегодня » – с пробелом (но без кавычек) 8 байт «7 июля » – с двумя пробелами (без кавычек) 7 байт «2011 г.» – с пробелом и с точкой (без кавычек) 7 байт. Итого: 8 + 7 + 7 = 22 байта «весит» фраза «Сегодня 7 июля 2011 г.»
2) В одной строке помещается 60 символов. Значит, объём одной строки 60 байт.
На странице 40 таких строк, в каждой из которых содержится по 60 байт. Поэтому объём одной страницы текста 60 x 40 = 2400 байт = 2,4 Килобайта = 2,4 Кб
Объём одной книги 2400 x 100 = 240 000 байт = 240 Килобайт = 240 Кб
3) Размер одного музыкального файла, который по мнению производителей можно записать на «терабайтник»: 1 000 000 000 000 : 250 000 = (сокращаем по три нуля в делимом и в делителе) 1000 000 000 : 250 = 4 000 000 байт = 4 Мегабайта = 4 Мб
Размер одной фотографии, который по мнению производителей можно записать на «терабайтник»: 1 000 000 000 000 : 285 000 = (сокращаем по три нуля в делимом и в делителе) 1 000 000 000 : 285 = 3 508 771, 93 байта = (округляем) 3,5 Мегабайта = 3,5 Мб
4) На CD-диске размером 700 мегабайт может поместиться 700 Мб : 4 Мб = 175 музыкальных файлов, каждый из которых размером не более 4 Мб. Здесь мегабайты можно сразу делить на мегабайты, а вот при работе с разными объёмами байтов лучше сначала переводить все в байты, а потом выполнять с ними различные арифметические операции.
5) На флешке размером 4 гигабайта может поместиться 4 000 000 000 : 3 508 771, 93 = (сокращаем по три нуля в делимом и в делителе) = 4 000 000 : 3 508 = 1 139,99 фото = (округляем) 1 140 фото, каждое из которых размером не более 3,5 Мб.
Можно считать и приблизительно. Тогда: На флешке размером 4 гигабайта может поместиться 4 000 000 000 : 3 500 000 = (сокращаем по пять нулей в делимом и в делителе) = 40 000 : 35 = 1 142,86 фото = (округляем в сторону уменьшения) 1 140 фото, каждое из которых размером не более 3,5 Мб.
I. Организационный момент.
Читайте также: