Какие типы диаграмм позволяют строить табличные процессоры
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
Информатика. Учебник для 9 класса (по учебнику К. Ю. Полякова, Е.А. Еремина, базовый уровень)
Выводы
• В таблице типа «объект — свойство» представляется информация о группе объектов, имеющих одинаковый набор свойств. В таком виде хранится информация в базах данных.
• Таблица типа «объект — объект» задаёт связь между двумя группами объектов.
• Для наглядного представления данных таблиц используют диаграммы.
Как правило, электронные таблицы содержат большое количество числовых данных, которые требуется сравнивать, оценивать их изменение с течением времени, определять соотношение между ними т. д. Проводить подобный анализ большого количества числовых данных значительно легче, если изобразить их графически (визуализировать). Для графического представления числовых данных используются диаграммы.
Диаграмма — это графическое представление числовых данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.
Табличные процессоры позволяют строить диаграммы следующих типов:
• гистограмма;
• диаграмма с областями;
• линейчатая диаграмма;
• поверхностная диаграмма;
• круговая диаграмма;
• график;
• лепестковая диаграмма и др.
Чтобы в Microsoft Excel просмотреть все доступные типы диаграмм, изучите группу Диаграммы на вкладке Вставка (рис. 1.8).
Рис. 1.8. Типы диаграмм в Microsoft Excel
Выясните, какие типы диаграмм можно создавать в табличном процессоре, имеющемся в вашем распоряжении.
В диаграмме любого типа можно выделить следующие объекты (рис. 1.9):
1 — область диаграммы (в ней размещаются все объекты диаграммы);
2 — название диаграммы, чётко описывающее то, что представлено на диаграмме;
3 — область построения диаграммы (непосредственно в ней располагается сама диаграмма);
4 — ось значений (вертикальная, ось Y). На ней находится шкала с определённым шагом, устанавливаемым автоматически, в зависимости от наименьшего и наибольшего значений данных, изображённых на диаграмме. Именно по этой шкале можно оценить данные, представленные на диаграмме;
5 — ряды данных — наборы числовых данных, некоторым образом связанных между собой и размещённых в электронной таблице в одной строке или столбце. На диаграмме ряд данных изображается геометрическими фигурами одного вида и цвета;
6 — ось категорий (горизонтальная, ось X). На ней отображаются значения определённого свойства данных;
7 — легенда, поясняющая соответствие между названиями рядов и используемыми на диаграмме цветами. По умолчанию названия рядов являются названиями строк (или столбцов) диапазона данных, по которым построена диаграмма;
8 — названия осей.
Рис. 1.9. Основные элементы диаграммы
Воспроизведите в табличном процессоре диаграмму, представленную на рисунке 1.9. С помощью контекстного меню исследуйте свойства каждого объекта этой диаграммы.
На диаграммах разных типов числовые данные могут быть представлены точками, отрезками, прямоугольниками, секторами круга, прямоугольными параллелепипедами, цилиндрами, конусами и другими геометрическими фигурами. При этом размеры геометрических фигур или расстояния от них до осей пропорциональны числовым данным, которые они отображают.
Диаграммы, создаваемые в электронных таблицах, динамические — при редактировании данных в таблице размеры или количество фигур, обозначающих эти данные, автоматически изменяются.
Вспомните основные приёмы построения диаграмм, известные вам из курса информатики основной школы.
Рассмотрим самые распространённые типы диаграмм.
Гистограммы целесообразно создавать тогда, когда нужно сравнить значения нескольких наборов данных, графически изобразить отличия значений одних наборов данных от других, показать изменения данных с течением времени.
Различают следующие виды гистограмм:
• гистограмма с группировкой;
• гистограмма с накоплением;
• нормированная гистограмма с накоплением;
• объёмная гистограмма.
В гистограмме с группировкой прямоугольники, которые являются графическими изображениями числовых данных из разных наборов, располагаются рядом друг с другом (см. рис. 1.9). В гистограмме с накоплением прямоугольники, изображающие числовые данные, располагаются друг над другом (рис. 1.10). Это даёт возможность оценить суммарные данные и вклад каждой составляющей в общую сумму.
В нормированной гистограмме с накоплением вертикальная ось имеет шкалу в процентах. Это даёт возможность оценить долю (процентную часть) данных в общей сумме (рис. 1.11).
Подумайте, по какой из трёх диаграмм проще всего определить :
1) продажа каких напитков неуклонно возрастала;
2) продажа каких напитков принесла наибольшую прибыль в июле;
3) динамику изменений суммарной выручки от продажи всех трёх напитков;
4) вклад от продажи каждого напитка в общую выручку.
Рис. 1.10. Пример гистограммы с накоплением
Рис. 1.11. Нормированная гистограмма с накоплением
Линейчатые диаграммы аналогичны гистограммам и отличаются от них лишь горизонтальным расположением геометрических фигур.
К типу диаграмм Круговая относятся плоские и объёмные круговые диаграммы. Их целесообразно использовать тогда, когда нужно отобразить части одного целого, сравнить соотношение частей между собой и отношение частей к целому.
Круговые диаграммы позволяют отобразить только один ряд данных. Они теряют наглядность, если содержат много элементов данных. Несколько круговых диаграмм можно заменить, например, одной нормированной гистограммой с накоплением.
Подумайте, сколько разных круговых диаграмм можно построить по информации, содержащейся в диаграмме, представленной на рисунке 1.9.
Сколько круговых диаграмм потребуется для того, чтобы изобразить информацию, представленную на гистограмме с накоплением (см. рис. 1.10)?
Диаграммы типа График целесообразно использовать, если количество данных в наборе достаточно большое, если нужно отобразить динамику изменения данных во времени, сравнить изменения нескольких рядов данных (рис. 1.12).
Рис. 1.12. Пример диаграммы График с маркерами
Точечные диаграммы с гладкими кривыми можно использовать для построения графиков функций, предварительно заполнив диапазон ячеек значениями аргумента и соответствующими значениями функции. Можно построить на одной диаграмме графики двух функций и использовать их для приближённого решения уравнения.
Пример. Найдём на отрезке [0; 1,2] корень уравнения , построив в табличном процессоре графики функций, соответствующих левой и правой частям равенства.
Для этого:
1) используя стандартные функции COS и КОРЕНЬ, построим таблицу значений функций для х, изменяющегося с шагом 0,1:
Рис. 1.13. Графики функций
2) по значениям диапазона B2:N3 построим графики функций COS(x) и КОРЕНЬ(х) (рис. 1.13);
3) заменим номера точек, проставленные по горизонтальной оси, на значения аргумента х рассматриваемых функций. Для этого вызовем контекстное меню горизонтальной оси и выберем пункт Выбрать данные. Появится окно Выбор источника данных (рис. 1.14).
Рис. 1.14. Окно Выбор источника данных
В открывшемся окне нажмём на кнопку изменения подписей горизонтальной оси и выберем диапазон со значениями аргумента (рис. 1.15).
Рис. 1.15. Окно Подписи оси
После редактирования (совмещения) точки пересечения осей и добавления вертикальных линий сетки график приобретёт вид, представленный на рисунке 1.16.
Рис. 1.16. График после редактирования
В результате построения графиков функций видно, что корень уравнения приблизительно равен 0,64.
Построенную диаграмму можно редактировать:
• изменять способ формирования ряда данных: из данных строки или из данных столбца;
• изменять диапазон ячеек, по которым строится диаграмма;
• изменять тип, вид или макет диаграммы;
• вставлять, перемещать, удалять или изменять название диаграммы, легенды, подписей данных;
• изменять отображение осей и линий сетки и др. Построенную диаграмму можно форматировать. При этом можно применить стилевое форматирование сразу ко всей диаграмме, воспользовавшись одним из стилей оформления диаграмм. Кроме того, можно форматировать отдельные объекты диаграммы, которые предварительно надо выделить.
Некоторые объекты диаграммы, например ряд, состоят из нескольких частей. Чтобы выделить только одну часть, например отдельную точку ряда, необходимо сначала выделить весь объект, а затем выбрать нужную его часть.
Cкачать материалы урока
Проводить анализ большого количества числовых данных значительно легче, если изобразить их графически (визуализировать). Для графического представления числовых данных используются диаграммы.
Табличные процессоры позволяют строить гистограммы, линейчатые диаграммы, круговые диаграммы, графики, диаграммы с областями, поверхностные диаграммы, лепестковые диаграммы и др.
В диаграмме любого типа можно выделить следующие объекты: область диаграммы, название диаграммы, область построения диаграммы, ось категорий, ось значений, названия осей, ряды данных, легенду.
Построенную диаграмму можно редактировать и форматировать.
Диаграммы, создаваемые в электронных таблицах, динамические — при редактировании данных в таблице размеры или количество фигур, обозначающих эти данные, автоматически изменяются.
Данные в электронной таблице можно сортировать, т. е. изменять порядок их расположения в строках или столбцах. В отсортированных данных легче найти необходимые значения, осуществить их анализ, выявить имеющиеся закономерности и др.
Ещё одним инструментом эффективного анализа данных в электронных таблицах является фильтрация, позволяющая из многочисленных данных отобрать только те, которые соответствуют заданным условиям. Операция фильтрации, в отличие от операции сортировки, не меняет порядок строк. В отфильтрованном списке отображаются только строки, отвечающие условиям отбора данных, а остальные строки временно скрываются.
Условное форматирование автоматически изменяет формат ячейки на заданный, если для значения в данной ячейке выполняется определённое условие. В отличие от фильтрации условное форматирование не скрывает ячейки со значениями, не удовлетворяющими определённому условию, а лишь выделяет заданным образом те ячейки, для значений которых условие выполняется.
Для анализа данных может быть полезна имеющаяся в электронных таблицах возможность подобрать такие параметры, которые при подстановке их в известную формулу будут приводить к желаемому заранее известному результату.
Таблицы «объект — объект»
Таблица может определять отношения между объектами (таблица «объект—объект»). Например, в табл. 3.3 показано, сколько и каких автомобилей сумела продать компания в разных городах.
Таблица 3.3
Лада | УАЗ | Тойота | Форд | |
Москва | 520 | 210 | 805 | 370 |
Санкт-Петербург | 430 | 350 | 260 | 410 |
Пермь | 120 | 200 | 150 | 230 |
Для обработки табличных данных предназначены специальные программы — табличные процессоры (электронные таблицы), с которыми вы уже знакомы.
Вопросы и задания
1. Для чего предназначены диаграммы? Какой анализ числовых данных можно выполнить с их помощью?
2. Назовите основные типы диаграмм, которые могут быть построены в электронных таблицах.
3. Назовите основные объекты диаграмм и их свойства.
4. Опишите виды гистограмм. Для чего предназначен каждый из этих видов?
5. Для чего предназначены круговые диаграммы?
6. Для чего предназначены графики?
7. Перечислите основные операции редактирования диаграмм.
8. Перечислите основные операции форматирования диаграмм.
9. По представленной ниже информации составьте таблицу распределения суши и воды на поверхности земного шара.
Площадь поверхности Земли — 510 072 тыс. кв. км, в том числе площадь суши — 148 940 тыс. кв. км (29,2%), площадь водной поверхности — 361 132 тыс. кв. км (70,8%). При этом суша большей частью лежит в Северном полушарии, а водная поверхность — наоборот, в Южном.
В Северном полушарии водная поверхность занимает 61%, а поверхность суши — 39%; для Южного полушария эти соотношения таковы: 81% воды и 19% суши.
По данным полученной таблицы постройте следующие диаграммы:
1) гистограмму с группировкой;
2) гистограмму с накоплением;
3) нормированную гистограмму с накоплением;
4) объёмную гистограмму с накоплением;
5) круговую;
6) линейчатую с группировкой.
10. Дан фрагмент электронной таблицы:
Какое целое число должно быть записано в ячейке С1, чтобы после выполнения вычислений диаграмма, построенная по значениям диапазона ячеек А2:С2, соответствовала рисунку?
11. Можно ли построить круговые диаграммы для данных, содержащих отрицательные числа? Подкрепите свой ответ примерами.
12. В табличном процессоре постройте график функции , на отрезке [-2; 2] с шагом 0,2.
13. В табличном процессоре на одной диаграмме постройте графики трёх функций у = sinx, у = 2sinx, у = sin2x на отрезке .
14. На интервале [-1; 1] с шагом 0,1 решите графически систему уравнений:
15. Что называют сортировкой? Для чего она используется?
16. Сформулируйте правила, определяющие порядок сортировки данных разных типов по убыванию.
17. Какой порядок сортировки можно задать для числовых данных? Для текстовых данных?
18. Что называют фильтрацией? Для чего она используется?
19. Сравните операции сортировки и фильтрации. Что у них общего? Чем они различаются?
20. Используя возможность подбора параметра, решите квадратное уравнение х 2 + 2х - 15 = 0.
Дополнительные материалы к главе смотрите в авторской мастерской.
Cкачать материалы урока
+ Все виды действий с электронными таблицами (создание, редактирование, выполнение вычислений); построение графиков и диаграмм на основе данных из таблиц; работа с книгами и т.д.
- Редактирование таблиц; вывод данных из таблиц на печать; правка графической информации
8. К табличным процессорам относятся:
+ Quattro Pro 10, Lotus 1-2-3
- Microsoft Excel, Freelance Graphics
- Paradox 10, Microsoft Access
9. К встроенным функциям табличных процессоров относятся:
тест 10. Какие типы диаграмм позволяют строить табличные процессоры?
+ График, точечная, линейчатая, гистограмма, круговая
- Коническая, плоская, поверхностная, усеченная
- Гистограмма, график, локальное пересечение, аналитическая
11. Математические функции табличных процессоров используются для:
- Исчисления средних значений, максимума и минимума
- Расчета ежемесячных платежей по кредиту, ставок дисконтирования и капитализации
+ Расчета тригонометрических функций и логарифмов
12. Документ табличного процессора Excel по умолчанию называется:
13. Табличный процессор обрабатывает следующие типы данных:
- Матричный, Временной, Математический, Текстовый, Денежный
- Банковский, Целочисленный, Дробный, Текстовый, Графический
+ Дата, Время, Текстовый, Финансовый, Процентный
14. Статистические функции табличных процессоров используются для:
- Проверки равенства двух чисел; расчета величины амортизации актива за заданный период
+ Вычисления суммы квадратов отклонений; плотности стандартного нормального распределения
- Расчета кортежа из куба; перевода из градусов в радианы
15. Какова структура рабочего листа табличного процессора?
- Строки, столбцы, командная строка, набор функций
- Ячейки, набор функций, строка состояния
+ Строки и столбцы, пересечения которых образуют ячейки
16. Как называется документ, созданный в табличном процессоре?
17. Финансовые функции табличных процессоров используются для:
- Вычисления произведения аргументов; определения факториала числа
- Определения ключевого показателя эффективности; построения логических выражений
+ Расчетов дохода по казначейскому векселю и фактической годовой процентной ставки
18. Табличные процессоры относятся к какому программному обеспечению?
19. В виде чего нельзя отобразить данные в электронной таблице?
тест_20. Дан фрагмент электронной таблицы с числами и формулами.
Чему равно значение в ячейке Е3, скопированное после проведения вычислений в ячейке Е1?
21. Расширение файлов, созданных в Microsoft Excel – это:
22. Координата в электронной таблице – это адрес:
+ Клетки в электронной таблице
- Данных в столбце
- Клетки в строке
23. Какие типы фильтров существуют в табличном процессоре Excel?
- Тематический фильтр, автофильтр
+ Автофильтр, расширенный фильтр
- Текстовый фильтр, числовой фильтр
24. Наиболее наглядно будет выглядеть представление средних зарплат представителей разных профессий в виде:
25. 30 ячеек электронной таблицы содержится в диапазоне:
26. Выберите абсолютный адрес ячейки из табличного процессора Excel:
27. Скопированные или перемещенные абсолютные ссылки в электронной таблице:
- Преобразуются в соответствии с новым положением формулы
- Преобразуются в соответствии с новым видом формулы
28. Активная ячейка – это ячейка:
- С формулой, в которой содержится абсолютная ссылка
+ В которую в настоящий момент вводят данные
- С формулой, в которой содержится относительная ссылка
29. Отличием электронной таблицы от обычной является:
+ Автоматический пересчет задаваемых формулами данных в случае изменения исходных
- Представление связей между взаимосвязанными обрабатываемыми данными
- Обработка данных различного типа
тест-30. Совокупность клеток, которые образуют в электронной таблице прямоугольник – это:
31. В табличном процессоре Excel столбцы:
+ Обозначаются буквами латинского алфавита
- Обозначаются римскими цифрами
- Получают имя произвольным образом
32. Символ «=» в табличных процессорах означает:
- Фиксацию абсолютной ссылки
+ Начало ввода формулы
- Фиксацию относительной ссылки
33. Какого элемента структуры электронной таблицы не существует?
34. Числовое выражение 15,7Е+4 из электронной таблицы означает число:
35. В одной ячейке можно записать:
+ Только одно число
- Одно или два числа
- Сколько угодно чисел
36. Подтверждение ввода в ячейку осуществляется нажатием клавиши:
37. Содержимое активной ячейки дополнительно указывается в:
38. Для чего используется функция Excel СЧЕТ3?
- Для подсчета ячеек, содержащих числа
- Для подсчета пустых ячеек в диапазоне ячеек
+ Для подсчета заполненных ячеек в диапазоне ячеек
39. Функция ОБЩПЛАТ относится к:
тест*40. Укажите верную запись формулы:
41. Маркер автозаполнения появляется, когда курсор устанавливают:
+ В правом нижнем углу активной ячейки
- В левом верхнем углу активной ячейки
- По центру активной ячейки
42. Диапазоном не может быть:
+ Группа ячеек D1, E2, F3
43. Можно ли убрать сетку в электронной таблицу Excel?
- Да, если снята защита от редактирования таблицы
+ Ширина ячейки меньше, чем длина полученного результата
- Допущена синтаксическая ошибка в формуле
- Полученное значение является иррациональным числом
45. В электронной таблице выделен диапазон ячеек A1:B3. Сколько ячеек выделено?
Microsoft Excel поддерживает различные типы диаграмм, позволяя представлять данные понятным для конкретной аудитории способом.
Данные в столбцах или строках листа можно отобразить в виде гистограммы. Гистограммы полезны для представления изменений данных с течением времени и для наглядного сравнения различных величин. В гистограммах категории обычно формируются по горизонтальной оси, а значения — по вертикальной.
Данные, расположенные в столбцах или строках листа, можно представить в виде графика. Графики позволяют изображать непрерывное изменение данных с течением времени в едином масштабе и идеально подходят для представления тенденций изменения данных с равными интервалами.
На графиках данные категорий равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси, а все значения равномерно распределяются вдоль вертикальной оси.
Графики можно использовать, если метки категорий являются текстовыми и представляют значения, разделённые равными интервалами, например месяцы, кварталы или финансовые годы. Это особенно важно при наличии нескольких рядов: для отображения одного ряда можно использовать точечную диаграмму. Также графики можно использовать при наличии нескольких разделённых равными интервалами числовых меток, в частности лет. Если числовых меток больше десяти, вместо графика лучше использовать точечную диаграмму.
Данные в одном столбце или строке листа можно представить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма демонстрирует размер элементов одного ряда данных относительно суммы элементов. Точки данных на круговой диаграмме выводятся как проценты от всего круга.
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы используют для сравнения отдельных элементов.
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями подчёркивают величину изменений с течением времени и могут использоваться для привлечения внимания к суммарному значению в соответствии с тенденцией. Например, данные, отражающие прибыль в зависимости от времени, можно отобразить на диаграмме с областями для привлечения внимания к общей прибыли.
Данные в столбцах и строках листа можно представить в виде точечной диаграммы. Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y .
Точечная диаграмма имеет две оси значений, при этом одни числовые значения выводятся вдоль горизонтальной оси (оси X), а другие — вдоль вертикальной оси (оси Y). На точечной диаграмме эти значения объединяются в одну точку и выводятся через неравные интервалы или кластеры.
Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.
Данные, расположенные в столбцах или строках листа в определённом порядке, можно представить в виде биржевой диаграммы.
Как следует из названия, биржевые диаграммы чаще всего используются для иллюстрации изменений цен на акции.
Как на топографической карте, области, относящиеся к одинаковым диапазонам, при этом выделяются цветами и штриховкой.
Поверхностные диаграммы можно использовать для иллюстрации категорий и наборов данных, представляющих собой числовые значения.
Данные, расположенные только в столбцах или строках листа, можно представить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма демонстрирует отношение частей к целому, но может содержать более одного ряда данных.
На пузырьковой диаграмме можно отобразить данные столбцов листа, при этом значения по оси X выбираются из первого столбца данных, а соответствующие значения по оси Y и значения, определяющие размер пузырьков, выбираются из соседних столбцов.
Таблицы «объект — свойство»
Ключевые слова:
Табличные модели удобно использовать тогда, когда нужно в наглядной форме представить информацию об объектах, имеющих одинаковый набор свойств (таблицы «объект — свойство»).
Например, в следующей таблице элементы в каждой строке связаны между собой — это свойства некоторого объекта (человека) — табл. 3.1.
Таблица 3.1
Фамилия | Имя | Рост, см | Вес, кг | Год рождения |
Иванов | Иван | 175 | 67 | 1996 |
Петров | Пётр | 164 | 70 | 1998 |
Сидоров | Сидор | 168 | 63 | 2000 |
Именно так хранится информация в базах данных.
Возможен и другой вариант таблицы, когда роли строк и столбцов меняются. В первом столбце записываются названия свойств, а данные в каждом из следующих столбцов описывают свойства какого-то объекта. Например, вот таблица с характеристиками разных марок автомашин (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Марка | Лада Приора | Лада Калина | ВАЗ 2110 | ВАЗ 21099 |
Мощность двигателя, л.с. | 98 | 89 | 79 | 70 |
Максимальная скорость, км/ч | 183 | 165 | 165 | 156 |
Время разгона до 100 км/ч, с | 11,5 | 12,5 | 14 | 15 |
В виде таблиц оформляются расписания (уроков, поездов, самолётов), статистические данные (например, сколько произведено чугуна и стали на душу населения в разных странах). Функция тоже может быть задана в виде таблицы. С помощью таблицы Д. И. Менделеева устанавливается связь между свойствами химического элемента и зарядом атомного ядра.
Запишите в виде таблицы значения функции у = х 2 на отрезке [0; 5] с шагом 1. Как вы думаете, это непрерывная модель или дискретная? Почему?
Анализ диаграмм
Данные таблиц можно наглядно представить в виде диаграмм. Посмотрим, как можно обрабатывать информацию, «закодированную» в форме диаграмм.
Вспомните, какие типы диаграмм вы знаете. В каких случаях используется каждый из них?
Задача 1. Биологи пересчитали лосей, белок и зайцев на трёх участках заповедника и построили диаграмму (рис. 3.4).
Рис. 3.4
Какая из диаграмм на рис. 3.5 правильно отражает соотношение общего числа животных разных видов по всему заповеднику?
Рис. 3.5
Сначала нужно «снять» данные со столбчатой диаграммы и записать их в таблицу (табл. 3.5).
Таблица 3.5
Участок I | Участок II | Участок III | |
Лоси | 15 | 30 | 15 |
Белки | 30 | 20 | 10 |
Зайцы | 10 | 15 | 15 |
Теперь добавим справа один столбец и сосчитаем, сколько было всего животных каждого вида и их общее количество (табл. 3.6).
Таблица 3.6
Участок I | Участок II | Участок III | Всего | |
Лоси | 15 | 30 | 15 | 60 |
Белки | 30 | 20 | 10 | 60 |
Зайцы | 10 | 15 | 15 | 40 |
Всего | 160 |
Изучите последний столбец таблицы на табл. 3.6. Ответьте на вопросы.
— Для каких животных соответствующие секторы на круговой диаграмме должны быть равны по площади?
— Есть ли ещё какие-то простые соотношения между секторами (например, какой-то сектор составляет 1/2, 1/3, 1/4 от общего количества или от площади другого сектора)?
Ответ: правильная диаграмма показана на рис. 3.5, б.
Задача 2. В фирме «Слонопотам» работают менеджеры, рабочие и охрана. Они ездят на машинах четырёх марок: «Лада», «Форд», «Тойота» и «Ауди», каждый имеет только одну машину. На диаграмме 1 (рис. 3.6) показано количество работников, имеющих машины определённой марки, а на диаграмме 2 — соотношение менеджеров, рабочих и охраны.
Какие из этих утверждений следуют из анализа диаграмм?
а) Все «форды» могут принадлежать менеджерам.
б) Все охранники могут ездить на «ауди».
в) Все «тойоты» могут принадлежать рабочим.
г) Все рабочие могут ездить на «фордах».
Рис. 3.6
Изучите диаграммы на рис. 3.6. Определите общее количество работников фирмы. Затем определите, какую часть составляют от общего количества менеджеры, охрана и рабочие. Потом вычислите, сколько в фирме менеджеров, охранников и рабочих.
Теперь рассмотрим предложенные утверждения.
а) Все «форды» (40 штук) не могут принадлежать менеджерам, так как менеджеров только 25 и каждый имеет одну машину.
б) Все охранники (25 человек) не могут ездить на «ауди», потому что этих машин всего 20.
в) Все «тойоты» (30 штук) могут принадлежать рабочим (их 50 человек).
г) Все рабочие (50 человек) не могут ездить на «фордах» (их всего 40).
Таким образом, верно только утверждение в).
§15. Табличные модели. Диаграммы.
Оптимальный маршрут
Рассмотрим задачу, которая требует анализа табличных данных: определение оптимального (самого лучшего) маршрута поездки.
Задача. Путешественник прибыл в посёлок Берёзовое в 8 утра по местному времени и увидел следующее расписание автобусов (табл. 3.4).
Таблица 3.4
Отправление из | Прибытие в | Время отправления | Время прибытия |
Берёзовое | Лесное | 07:30 | 10:00 |
Берёзовое | Осиновое | 11:50 | 14:10 |
Лесное | Берёзовое | 12:50 | 15:20 |
Полевое | Лесное | 13:20 | 14:40 |
Осиновое | Полевое | 14:00 | 17:15 |
Лесное | Осиновое | 14:20 | 15:30 |
Осиновое | Лесное | 14:40 | 15:50 |
Берёзовое | Полевое | 16:00 | 17:50 |
Лесное | Полевое | 16:10 | 17:30 |
Полевое | Осиновое | 17:40 | 19:55 |
Определите самое раннее время, когда он может попасть в посёлок Полевое, и как ему нужно ехать.
Из расписания видно, что автобусы ходят между четырьмя населёнными пунктами. Нарисуем схему, показывающую все возможные способы переезда из посёлка Березовое в посёлок Полевое. Буквы в кружках обозначают посёлки (Б — Берёзовое, П — Полевое, Л — Лесное и О — Осиновое), а слева и справа от них записано время отправления и прибытия автобусов согласно расписанию (рис. 3.3).
Рис. 3.3
Сравните таблицу 3.1 и схему на рис. 3.3. Ответьте на вопросы.
— Что означают буквы Б, П, Л и О в кружках?
— Что обозначают числа справа и слева от кружков?
— Что обозначают штриховые линии, перечёркнутые крестиками?
— Какие варианты маршрута есть у путешественника? Сколько их?
— Какой из этих вариантов позволяет быстрее добраться до Полевого?
Обратите внимание, что при поиске оптимального решения мы построили графическую модель задачи в виде дерева — многоуровневой структуры. С деревьями вы знакомы из курса 7 класса, скоро мы снова с ними встретимся.
Читайте также:
- Как установить принтер на компьютер с установочного диска hp laserjet pro mfp
- В каком положение блок питания выключен
- Память предназначенная для того чтобы уменьшить количество обращений к оперативной памяти называется
- Сколько весит биос видеокарты
- Что произойдет если на 64 разрядный процессор установить 32 разрядную операционную систему