Как запишутся в оперативной памяти компьютера следующие десятичные числа в 16 ти разрядной сетке 117
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Тема: Представление чисел в компьютере.
Класс: 10
Цели урока:
Образовательная:
Ø формирование знаний учащихся о формах представления числовой информации в компьютере;
Ø формирование практических навыков по представлению чисел в различных кодах;
Развивающая: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности;
Воспитательная: воспитывать научное мировоззрение, информационную культуру, расширять кругозор учащихся.
Методы обучения: - объяснительно - иллюстративный;
Тип урока: комбинированный.
План урока:
1. Организационный момент
2. Проверка и актуализация знаний
3. Объяснение нового материала
4. Домашняя работа
5. Подведение итогов урока, выставление оценок
Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация.
1. Организационный момент
Приветствие. Запись в тетради число и тема урока.
2. Проверка и актуализация знаний
Перед тем как приступить к изучению новой темы, повторим основные понятия, изученные на прошедших уроках. Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.
Вопросы:
- Что называют системой счисления?
- Какие виды систем счисления вы знаете?
- Приведите примеры непозиционной системы счисления
- Как можно записать число в позиционной системе счисления?
- Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?
- Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?
7. Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?
8. Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?
3. Объяснение нового материала
Вся информация, обрабатываемая компьютерами, хранится в них в двоичном виде. Каким же образом осуществляется это хранение?
Информация, вводимая в компьютер и возникающая в ходе его работы, хранится в его памяти. Память компьютера можно представить как длинную страницу, состоящую из отдельных строк. Каждая такая строка называется ячейкой памяти.
Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора. Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.
Ячейка памяти состоит из некоторого числа однородных элементов. Каждый элемент способен находиться в одном из двух состояний и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом. Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый правый разряд имеет порядковый номер 0. Это младший разряд ячейки памяти, старший разряд имеет порядковый номер (n-1) в n-разрядной ячейке памяти.
Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1.
Содержимое ячейки памяти называется машинным словом. Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.
ячейка из n разрядов
Например, самые современные персональные компьютеры являются 64-разрядным, то есть машинное слово и соответственно, ячейка памяти, состоит из 64 разрядов или битов.
Бит — минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1. Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.
Стандартный размер наименьшей ячейки памяти равен восьми битам, то есть восьми двоичным разрядам. Совокупность из 8 битов является основной единицей представления данных – байт.
Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. На экране – ячейка памяти, состоящая из 8 разрядов – это байт. Младший разряд имеет порядковый номер 0, старший разряд – порядковый номер 7.
8 бит = 1 байт
Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные).
В подавляющем большинстве задач, решаемых с помощью ЭВМ, многие действия сводятся к операциям над целыми числами. Сюда относятся задачи экономического характера, при решении которых данными служат количества акций, сотрудников, деталей, транспортных средств и т.д. Целые числа используются для обозначения даты и времени, и для нумерации различных объектов: элементов массивов, записей в базах данных, машинных адресов и т.д.
Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.
Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтовом формате значения от 000000002 до 111111112 , а в двухбайтовом формате - от 00000000 000000002 до 11111111 111111112.
Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей.
В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.
Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при этом первый разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в первом разряде находится 0, если число отрицательное, в первом разряде указывается единица.
Таким образом, используя прямой код, в 16 – ти разрядной ячейке можно записать 16 – ти разрядное число в двоичной системе счисления. Например:
Содержимое ячейки памяти называется машинным словом
Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.
Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.
Описание презентации по отдельным слайдам:
Вычислите выражения и запишите ответ в двоичной и десятичной системах счисления 1. (167 8 + 29916 +30 10):1112 Ответ: ___________________________ 2. ((40716 – 378):101002 + 1448):19 16* 3210 Ответ: ___________________________ 3. 21 8*1216 :610 – 1638 + 3116 Ответ: _____________________________________________ Представление целых чисел в оперативной памяти компьютера Ответ: 11610, 11101002 Ответ: 19210, 110000002 Ответ: -1510, 11111111111100012
Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное - 1). Представление целых чисел в оперативной памяти компьютера Знаковый разряд 1514131211109876543210
Представление целых чисел в оперативной памяти компьютера Число 24 десятичное представляется, как Число -24 десятичное представляется, как 1514131211109876543210 1514131211109876543210 0000000000011000 1514131211109876543210 1 1514131211109876543210 1111111111101000 1514131211109876543210
Дополнительный код представляет собой дополнение модуля отрицательного числа А до 0, так как в n-разрядной компьютерной арифметике: 2n - |А| + |А| = 0, поскольку в компьютерной n-разрядной арифметике 2n = 0. Действительно, двоичная запись такого числа состоит из одной единицы и n нулей, а в n-разрядную ячейку может уместиться только n младших разрядов, то есть n нулей. Представление целых чисел в оперативной памяти компьютера
Все отрицательные числа в оперативной памяти записываются в дополнительном коде Дополнение числа ( дополнительный код) определяется, как величина, которая будучи прибавлена к данному числу, обращает в ноль все разряды числа и переносит 1 в следующий разряд Например дополнением числа 25 в десятичной системе счисления называется число d , такое что 25+ d = 100 Чему равно дополнение числа 25 в восьмеричной системе счисления? Представление целых чисел в оперативной памяти компьютера Чему равно дополнение числа 25 в шестнадцатеричной системе счисления?
Назовите наибольшее целое число, которое хранится в 2-х байтах? Чему равно это число в десятичной системе счисления? Назовите минимальное отрицательное целое число, которое хранится в 2-х байтах? Как это число записывается в оперативной памяти компьютера? Представление целых чисел в оперативной памяти компьютера 0111111111111111 1514131211109876543210 1000000000000001 1514131211109876543210
Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа 2. Получить обратный код. Поменять каждый ноль на единицу, а единицу на ноль ( инвертировать число) 3. К обратному коду прибавить 1 1. Найти прямой код числа ( перевести число в двоичную систему счисления число без знака)
Найдем дополнительный код десятичного числа -47 1. Найдем двоичную запись числа 47 ( прямой код) 2. Инвертируем это число ( обратный код) 3. Прибавим 1 к обратному коду и получим запись этого числа в оперативной памяти 0000000000101111 1514131211109876543210 1111111111010000 1514131211109876543210 1111111111010001 1514131211109876543210
Запишем дополнительный код отрицательного числа -2002 для 16-разрядного компьютерного представления: Представление целых чисел в оперативной памяти компьютера Прямой код модуля числа|-200210|00000111110100102 Обратный кодИнвертирование11111000001011012 Прибавление единицы11111000001011012 0000000000000001 Дополнительный код11111000001011102
Как запишутся в оперативной памяти компьютера и калькулятора следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке 1. 5710 2. 20010 3. -11710 Прямой код Обратный код Дополнительный код
Как запишутся в оперативной памяти компьютера и калькулятора следующие десятичные числа в 16-ти разрядной сетке 1. -20010 2. -111710 Прямой код Обратный код Дополнительный код Прямой код Обратный код Дополнительный код
Задание 1. Как в памяти компьютера представляются целые положительные и отрицательные числа?
Числа в памяти компьютера хранятся в ячейках, а минимальный размер одной ячейки – 8 битов (1 байт). Числа в двоичной системе счисления и записываются к правому краю и оставшиеся слева записываем нулями (чем левее разряд, тем он старше). Знак числа хранит самый старший разряд (первый по списку слева). Если стоит 0 – число положительное, если 1 – число отрицательное.
Самое большое целое положительное число 011111112 = 12710
Задание 2. Укажите, каков был бы диапазон значений целых чисел, если бы для их хранения использовалась четырехразрядная ячейка.
Бит ( от английского bi nary digi t — двоичная цифра) - минимальная единица измерения информации
Бит (от английского binary digit — двоичная цифра) - минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1.
Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.
8 бит = 1 байт
Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое.
ячейка из 8 разрядов
В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления целых чисел
В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления целых чисел
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
Информатика. 8 класса. Босова Л.Л. Оглавление
Ключевые слова:
- разряд
- беззнаковое представление целых чисел
- представление целых чисел со знаком
- представление вещественных чисел
1.2.1. Представление целых чисел
Оперативная память компьютера состоит из ячеек, каждая из которых представляет собой физическую систему, состоящую из некоторого числа однородных элементов. Эти элементы обладают двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует нулю, а другое — единице. Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов — разряда двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Ячейка памяти
Для компьютерного представления целых чисел используется несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (под целые числа обычно отводится 8, 16, 32 или 64 разряда) и наличием или отсутствием знакового разряда. Беззнаковое представление можно использовать только для неотрицательных целых чисел, отрицательные числа представляются только в знаковом виде.
Беззнаковое представление используется для таких объектов, как адреса ячеек, всевозможные счётчики (например, число символов в тексте), а также числа, обозначающие дату и время, размеры графических изображений в пикселях и т. д.
Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех разрядах ячейки хранятся единицы. Для n-разрядного представления оно будет равно 2 n -1. Минимальное число соответствует n нулям, хранящимся в n разрядах памяти, и равно нулю.
Ниже приведены максимальные значения для беззнаковых целых n-разрядных чисел:
Для получения компьютерного представления беззнакового целого числа достаточно перевести число в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.
Пример 1. Число 5310 = 1101012 в восьмиразрядном представлении имеет вид:
Это же число 53 в шестнадцати разрядах будет записано следующим образом:
При представлении со знаком самый старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные разряды — под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное — 1. Такое представление чисел называется прямым кодом. В компьютере прямые коды используются для хранения положительных чисел в запоминающих устройствах, для выполнения операций с положительными числами.
1.2.2. Представление вещественных чисел
Любое вещественное число А может быть записано в экспоненциальной форме:
- m — мантисса числа;
- q — основание системы счисления;
- р — порядок числа.
Например, число 472 000 000 может быть представлено так: 4,72 • 10 8 , 47,2 • 10 7 , 472,0 • 10 6 и т. д.
С экспоненциальной формой записи чисел вы могли встречаться при выполнении вычислений с помощью калькулятора, когда в качестве ответа получали записи следующего вида: 4.72Е+8.
Здесь знак «Е» обозначает основание десятичной системы счисления и читается как «умножить на десять в степени».
Из приведённого выше примера видно, что положение запятой в записи числа может изменяться.
Для единообразия мантиссу обычно записывают как правильную дробь, имеющую после запятой цифру, отличную от нуля. В этом случае число 472 000 000 будет представлено как 0,472 • 10 9 .
Вещественное число может занимать в памяти компьютера 32 или 64 разряда. При этом выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.
Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка числа, а точность определяется количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.
Максимальное значение порядка числа для приведённого выше примера составляет 11111112 = 12710, и, следовательно, максимальное значение числа:
Попытайтесь самостоятельно выяснить, каков десятичный эквивалент этой величины.
Широкий диапазон представления вещественных чисел важен для решения научных и инженерных задач. Вместе с тем следует понимать, что алгоритмы обработки таких чисел более трудоёмки по сравнению с алгоритмами обработки целых чисел.
Самое главное о представление чисел в компьютере
Для компьютерного представления целых чисел используются несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (8, 16, 32 или 64) и наличием или отсутствием знакового разряда. Для представления беззнакового целого числа его следует перевести в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности. При представлении со знаком самый старший разряд отводится под знак числа, остальные разряды — под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное, то 1. Положительные числа хранятся в компьютере в прямом коде, отрицательные — в дополнительном. Вещественные числа в компьютере хранятся в формате с плавающей запятой. При этом любое число записывается так:
- m — мантисса числа;
- q — основание системы счисления;
- р — порядок числа.
Вопросы и задания
10. Изобразите схему связывающую основные понятия рассмотренные, а данном параграфе
Учебник по Информатике 8 класс Семакин
of your page -->
Задание 3. Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя восьмиразрядную ячейку: а) 32; б) –32; в) 102; г) –102; д) 126; е) –126.
а) 32 число положительное
3210 = 1000002
Ответ: 00100000
б) –32 число отрицательное
1) 3210 = 001000002
2) Обратный код: 11011111
3) Прибавим единицу: 11011111 + 1 = 11100000
Ответ: 11100000
в) 102 число положительное
10210 = 11001102
Ответ: 01100110
г) –102 число отрицательное
1) 10210 = 011001102
2) Обратный код: 10011001
3) Прибавим единицу: 10011001 + 1 = 10011010
Ответ: 10011010
д) 126 число положительное
12610 = 11111102
Ответ: 01111110
е) –126 число отрицательное
1) 12610 = 011111102
2) Обратный код: 10000001
3) Прибавим единицу: 10000001 + 1 = 10000010
Ответ: 10000010
Знаковый разряд Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой
Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные).
Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.
Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта.
Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" - единицей.
Задание 4. Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды восьмиразрядного представления целых чисел: а) 00010101; б) 11111110; в) 00111111; г) 10101010.
а) 00010101 число положительное
101012 = 1*2 4 + 1*2 2 + 1 = 16 + 4 + 1 = 2110
Ответ: 21
б) 11111110 число отрицательное
1) Вычтем единицу: 11111110 – 1 = 11111101
2) Обратный код: 00000010
3) 102 = 210
Ответ: –2
в) 00111111 число положительное
1111112 = 1*2 5 + 1*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 1 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 6110
Ответ: 61
г) 10101010 число отрицательное
1) Вычтем единицу: 10101010 – 1 = 10101001
2) Обратный код: 01010110
3) 10101102 = 1*2 6 + 1*2 4 + 1*2 2 + 2 = 64 + 16 + 4 + 2 = 8610
Ответ: –86
Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора
Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая
в себя информацию, доступную для обработки
отдельной командой процессора.
Читайте также: