В чем достоинство и недостаток кодирования применяемого в компьютерах
Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.
Алфавит языка – конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов.
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.
Основная литература:
1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.
Дополнительная литература:
- Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
- Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
- Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
- Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Кодирование информации
Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).
Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.
Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.
Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.
На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются барограммы – кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени. Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рисунке 1.
На основании полученной информации можно построить таблицу, содержащую показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений.
Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.
Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).
В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.
Двоичное кодирование
В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.
Алфавит – конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов (знаков).
Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 3). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.
Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1. Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа.
Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов. Правило получения двоичных кодов для символов алфавита мощностью больше двух можно представить схемой на рисунке.
Двоичные символы (0,1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки (кодовые комбинации) из двух двоичных символов позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:
Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двухразрядных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге кодовых комбинаций из трёх двоичных символов получается 8 – вдвое больше, чем из двух двоичных символов:
Соответственно, четырёхразрядный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятиразрядный – 32, шестиразрядный – 64 и т. д.
Длину двоичной цепочки – количество символов в двоичном коде – называют разрядностью двоичного кода.
Обратите внимание, что:
32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 и т. д.
Здесь количество кодовых комбинаций представляет собой произведение некоторого количества одинаковых множителей, равного разрядности двоичного кода.
Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода – буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:
В математике такие произведения записывают в виде:
Запись 2 i читают так: «2 в i-й степени».
Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.
Решение. Так как алфавит племени Мульти состоит из 16 символов, то и кодовых комбинаций им нужно 16. В этом случае длина (разрядность) двоичного кода определяется из соотношения: 16 = 2 i . Отсюда i = 4.
Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.
Универсальность двоичного кодирования
В начале нашей беседы вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 6). Это и означает универсальность двоичного кодирования.
Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы – «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).
Простота технической реализации – главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования – большая длина получаемого кода.
Равномерные и неравномерные коды
Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные – разное.
Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№1.Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте
Переведите десятичное число 273 в двоичную систему счисления.
Воспользуемся алгоритмом перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:
1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Вся информация, которою обработает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1.
Эти два символа 0 и 1 принято называть битами (от англ. binary digit – двоичный знак).
Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.
Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.
С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде проследовательность нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
0 – отсутствие электрического сигнала;
1 – наличие электрического сигнала.
Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.
Вам приходится постоянно сталкиваться с устройством, которое мо
ет находится только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо знакомый всем выключатель. А вот придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления.
Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.
Рассмотрим основные способы двоичного кодирования информации в компьютере.
Представление чисел
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления.
Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.
Все системы счисления делятся на две большие группы: ПОЗИЦИОННЫЕ и НЕПОЗИЦИОННЫЕ.
Позиционные - количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
Непозиционные - количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998
Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!
В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления.
В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления.
1. В чем достоинство и недостаток кодирования применяемого в компьютере?
Чем отличается растровые и векторные изображения?
1. С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов.
Действительно, удобно кодировать информацию в виде проследовательность нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента :
0 – отсутствие электрического сигнала ;
1 – наличие электрического сигнала.
Эти состояния легко различать.
Недостаток двоичного кодирования – длинные коды.
2. Растровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей) разных цветов.
Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов (точка, отрезок, эллипс…).
Каждый примитив описывается математическими формулами.
Кодирование зависти от прикладной среды.
Векторное изображение представляет собой?
Векторное изображение представляет собой.
Системы счисления, производные от двоичной
Итак, в электронно-вычислительных машинах (компьютерах) вся информация хранится и обрабатывается в бинарном формате. Каждому разряду в двоичном числе соответствует 0 или 1. Такой разряд называется битом. Например, с помощью двух бит можно записать числа
Предпринимались небезуспешные попытки создавать компьютеры на основе троичной логики, но такие машины не обрели особой популярности.
Рисунок 3. Бит и байт. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Со временем программисты пришли к выводу, что байты удобно записывать в виде 2-х шестнадцатеричных знаков. В шестнадцатеричном счислении, помимо обычных арабских цифр содержатся дополнительные символы:
Чтобы записать число от 0 до 255 в 16-ричной кодировке, нужно задействовать два таких символа (их иногда называют полубайтами, тетрадами, нибблами и даже гексадецитами). Признаком того, что число записано в такой форме являются символы 0x в его начале
Помимо шестнадцатеричной в программировании иногда применяется восьмеричная система счисления.
Кодирование информации — это процедура преобразования символьного набора, заданного в одном коде, в символьный набор в другом коде.
Введение
В качестве теоретической основы информатики выступает группа фундаментальных наук, а именно, теория информации, теория алгоритмов, математическая логика, теория формальных языков и грамматик, комбинаторный анализ и так далее. Помимо них в информатику входят такие разделы, как архитектура компьютеров, операционные системы, теория баз данных, технология программирования и некоторые другие.
Главным в информатике как науке считается тот факт, что с одной стороны, она изучает устройство и принципы действия средств вычислительной техники, а с другой стороны она занимается систематизацией приемов и методик работы с программами, которые управляют этой техникой.
Информационной технологией является набор конкретных технических и программных средств, при помощи которых исполняются различные операции по обработке информации в самых разных областях жизнедеятельности людей. Часто информационную технологию именуют компьютерной технологией или прикладной информатикой.
Информация может быть классифицирована различными методами, и разные научные направления это делают по-разному. В информатике принято делить информацию на аналоговую и цифровую. Это является важным моментом, так как люди благодаря своим органам чувств, как правило, имеют дело с аналоговой информацией, а вычислительная техника, напротив, главным образом обрабатывает цифровую информацию.
Двоичная система счисления как математический курьез
Лейбниц, развивая теорию о разнообразии систем счисления, довел ее до крайнего случая, задавшись вопросом: каким минимальным количеством цифр можно обойтись при создании искусственных систем счисления? Ответ очевиден - двумя. Никак не обойтись без нуля, поскольку даже простейшая арифметика нуждается в выражении ситуации, когда считать нечего. Не обойтись также без единицы, поскольку нужно же как-то обозначать наличие подсчитываемых предметов. А вот без остальных цифр и чисел обойтись вполне можно, поступая, например, так, как дети на ранних этапах обучения счету:
Рисунок 2. Алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Этот способ, конечно же, примитивен и неудобен. Уже для записи числа 100 потребуется слишком много места. Но если использовать перенос разрядов, как мы это делаем при десятичном счете, то двоичная система оказывается не так уж и абсурдна. Например, для числа 15 у нас нет специальной цифры, поэтому мы прибегаем к ее представлению в виде 1 десятка и 5 единиц. Для записи числа 123 задействуем уже 3 разряда. Оказывается, так можно поступать и в любой другой системе счисления, в том числе в двоичной:
Длина чисел по-прежнему растет быстрее, чем в десятичной системе, но уже не так угрожающе быстро.
Представление о кодировании информации
Количество информации которое используется для кодирования цвета точки изображения называется?
Количество информации которое используется для кодирования цвета точки изображения называется.
Почему двоичная система удобна для создания счетных машин
У двоичной (бинарной) системы есть одно важное преимущество: она очень устойчива, и если уж создавать механизмы, способные автоматизировать арифметические операции, то на ее основе. Уже Лейбниц пытался воплотить эту идею, но не довел до конца. Видимо, не хватило инженерных навыков.
Преимущества двоичной системы для создания электронных вычислительных машин понять довольно легко. Допустим, мы решили построить электронный компьютер, основанный на десятичной системе счисления. Для кодировки 10 цифр нам потребуется 10 уровней напряжения.
Предположим, что это будут 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 вольт соответственно. Если подавать такие сигналы на обычный стрелочный вольтметр, то окажется, что можно хорошо на глаз различить показания для уровней, скажем, в 2 и 4 вольта. А вот разница между 8 и 9 вольтами будет едва заметна, и даже 7 вольт от 9 человек с ослабленным зрением не сможет четко различить. Зато разница между отсутствием напряжения (0) и его наличием (1) всегда хорошо заметна.
На этом и основана двоичная система счисления, используемая в современных компьютерах. За единицу там принимается уровень сигнала, допустим, в 5 вольт, а за 0 - некоторый близкий к нулевому электрическому потенциалу диапазон значений (допустим, менее 0,5 вольта). Электроника прекрасно различает эти два уровня, тогда как, например, 8 вольт может легко превратиться и в 7, и в 9, если в электрической цепи возникнут какие-нибудь помехи.
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно былосохранить любое растровое изображение размером 128 на 128 пикселов при условии, что визображении могут использоваться 32?
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было
сохранить любое растровое изображение размером 128 на 128 пикселов при условии, что в
изображении могут использоваться 32 различных цвета?
Особенности кодирования информации в компьютере
Для того, чтобы преобразовать информацию в двоичные коды и обратно в компьютере необходимо осуществить организацию следующих процессов:
Укажите минимальный объем памяти (в Кб), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 1024 * 1024, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов?
Укажите минимальный объем памяти (в Кб), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 1024 * 1024, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов.
Саму палитру хранить не нужно.
В повседневной человеческой практике используется десятичная система счисления. Она кажется настолько привычной, что люди редко задумываются о ее природе. Кажется, что по-другому и быть не может.
Однако причина этого явления может быть найдена довольно легко: десятками, судя по всему, наши далекие предки начали пользоваться лишь потому, что в качестве счетного материала использовали собственные пальцы - первый "компьютер", который всегда имели при себе (за исключением некоторых инвалидов).
Позднее привычка считать десятками закрепилась в виде арабских цифр и составляемых из них чисел:
Те, кто немного знаком с программированием знают, что этот ряд удобнее было бы записать как
Именно с номера 0, а не с единицы принято начинать в большинстве языков программирования отсчет ячеек массивов, итераций в циклах и т.п.
Более внимательный взгляд на историю математики позволяет увидеть, что в прошлом люди были не так уж консервативны в том, что касается счета.
Во многих языках сохранились специальные слова, обозначающие числа 11 и 12. В английском это eleven и twelve, в немецком - elf и zwölf. В русском есть слово "дюжина", до сих пор активно используемое. Можно задаться вопросом, почему, например,13 по-английски будет thirteen, 14 - fourteen, а 11, почему-то, - не oneteen, а eleven?
Ответ, скорее всего, заключается в том, что в связи с развитием торговли в средние века людям было удобнее считать дюжинами, чем десятками. 12 хорошо делится на 2, 3, 4, 6. Число оказалось настолько удобным, что даже количество минут в часе и часов в сутках сделали кратным 12.
Как позднее показали математики Нового времени (прежде всего Готфрид Лейбниц, годы жизни 1646 - 1717), основанием системы счисления может быть любое натуральное число, а не только 10, доминантное положение которого обусловлено лишь физиологической особенностью человеческого организма.
Готовые работы на аналогичную тему
Главными целями информационного кодирования являются следующие задачи:
- Создание дополнительных преимуществ для хранения, анализа и трансляции информации, поскольку фактически всегда данные в кодовом формате занимают меньший объём памяти и более приспособлены для работы с ними и пересылки их при помощи автоматизированных программных и технических средств.
- Обеспечение удобного информационного обмена среди объектов.
- Обеспечение наглядного отображения.
- Осуществление идентификации субъектов и объектов.
- Сокрытие доступа к секретным данным.
Существует одноуровневое информационное кодирование и многоуровневое. К примеру, световые сигналы светофора (красный, жёлтый, зелёный) являются одноуровневым кодированием. Многоуровневым кодированием может считаться визуальное отображение фотографии, которое сохранено в виде отдельного файла. Прежде всего, фотография разделяется на совокупность отдельных мелких модулей, именуемых пикселями, то есть все мелкие фрагменты изображения подвергаются кодированию в виде элементарных модулей (элементов). Любой элемент можно представить в виде набора составляющих базовых цветов, а именно, красного, зелёного и синего, имеющих необходимую амплитуду (интенсивность), которая выражена в числовом формате.
Далее числовые совокупности подвергаются перекодированию с целью обеспечить информации большую компактность (например, в форматах jpeg, png и тому подобное). В итоговом результате, сформированные числовые значения трансформируются (перекодируются) в электромагнитные импульсы и транслируются по специальным каналам для коммутации или участкам на носителях информации.
Существуют обратимые и необратимые методы кодирования информации. Когда применяется обратимое кодирование, то закодированные данные всегда могут быть восстановлены без потери информации. При использовании необратимого кодирования отсутствует возможность достоверного восстановления исходной информации.
Укажите минимальный объем памяти в (мБайт), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 1024х1024 пикселей, если известно что в изображении используется 16 млн цветов, саму палитру?
Укажите минимальный объем памяти в (мБайт), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 1024х1024 пикселей, если известно что в изображении используется 16 млн цветов, саму палитру хранить не нужно.
Пожалуйстаааа?
Укажите минимальный объем памяти, достаточный для хранения любого растрового изображения размером 1280х768 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов.
Какая система счисления используется для кодирования числовой информации в компьютере?
Какая система счисления используется для кодирования числовой информации в компьютере.
Готовые работы на аналогичную тему
Рисунок 1. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Черно - белое растровое изображение кодируется?
Черно - белое растровое изображение кодируется.
Как определить информационный объём растрового изображения320 на 240 и 256 цветов ?
Как определить информационный объём растрового изображения
320 на 240 и 256 цветов .
Укажите минимальный объем памяти в килобайтах достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64, 64 пикселей если известно что в изображении используется палитра из 256 цветов?
Укажите минимальный объем памяти в килобайтах достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64, 64 пикселей если известно что в изображении используется палитра из 256 цветов.
Саму палитру хранить не нужно .
Читайте также: