Пафнутий львович чебышев работы которых сделали возможным появление компьютеров
Пафну́тий Льво́вич Чебышёв (очень широко распространено неправильное произношение фамилии с ударением на первый слог — «Че́бышев») (4 (16 мая) 1821, Окатово, Калужская губерния — 26 ноября (8 декабря) 1894, Санкт-Петербург) — русский математик и механик. Почётный член Учебного Совета ИМТУ [1] .
См. также
Биография Чебышева
Пафнутий Чебышев появился на свет 4 (16) мая 1821 г. в деревне Акатово (Калужская губерния). Он рос и воспитывался в семье зажиточного землевладельца Льва Павловича и его супруги Аграфены Ивановны.
Смерть
Пафнутий Львович Чебышев умер 26 ноября (8 декабря) 1894 г. в возрасте 73 лет. Он скончался прямо за письменным столом.
Ссылки
- Глейзер Г. И.История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964. — 376 с.
- Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
- Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.
- Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.
-
Чебышёв Пафнутий Львович// Критико-биографический словарь С. А. Венгерова. - краткая биография и основные работы
Wikimedia Foundation . 2010 .
Содержание
Примечания
При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).
Литература
- Прудников В. Е. Пафнутий Львович Чебышев, 1821–1894. Л.: Наука, 1976. К обоснованию метода наименьших квадратов у П.Л.Чебышева. // Историко-математические исследования, М.: Наука, вып. XXX, 1986, стр. 224-247.
Ученики Чебышёва
Для Чебышёва не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы [2] .
Среди прямых учеников Чебышёва — такие известные математики, как:
Оценки и память
Заслуги Чебышёва оценены были учёным миром достойным образом. Он был избран членом Петербургской (1853), Берлинской и Болонской академий, Парижской Академии наук 1860 (эту честь Чебышёв разделил лишь ещё с одним русским учёным, знаменитым Бэром, избранным в 1876 году и в том же году скончавшимся), членом-корреспондентом Лондонского Королевского общества, Шведской академии наук и др., всего 25 различных Академий и научных обществ. Чебышёв состоял также почётным членом всех российских университетов.
Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А. А. Маркова и И. Я. Сонина, читанной в первом после смерти Чебышёва заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано:
Труды Чебышева носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней.
Известный математик Шарль Эрмит заявил, что Чебышёв «является гордостью русской науки и одним из величайших математиков Европы», а профессор Стокгольмского университета Миттаг-Леффлер утверждал, что Чебышёв — гениальный математик и один из величайших аналистов всех времен.
Именем П. Л. Чебышёва названы:
-
на Луне;
- астероид 2010 Чебышёв;
- математический журнал «Чебышевский Сборник»[3]
- многие объекты в современной математике.
Биография
Чебышёв родился в деревне Окатово, Боровского уезда, Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоночальное воспитание и образования получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.
В 1832 году семья переезжает в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием Львовичем математикой и физикой занимается П. Н. Погоревский, один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился Иван Тургенев.
Летом 1837 года Чебышёв начинает изучение математики в Московском университете на втором философском отделении. Одним из учителей, которые более всего на него повлияли в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.
В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышёв был отмечен как самый перспективный студент.
В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышёва не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.
1847: Чебышёв утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.
1850: Чебышёв, защитив докторскую диссертацию, становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.
П. Л. Чебышёв скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом. Погребён в родном имении, в селе Спас-Прогнанье, которое находится в 90 км от Москвы.
Ученые и изобретатели, работы которых сделали возможным появление компьютеров.
французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.
Лейбниц создал комбинаторику как науку.
Он заложил основы математической логики.
Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.
В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.
Первую попытку устроить самодействующий ткацкий станок он сделал в 1790 году; потом изобрёл машину для вязания сетей и повёз её в 1804 году в Париж, где модели Вокансона навели его на окончательную конструкцию станка, полностью завершённого только в 1808 году. Наполеон I наградил Жаккара пенсией в 3000 франков и правом взимания премии в 50 франков с каждого действующего во Франции станка его конструкции. В 1840 году Жаккару соорудили памятник в Лионе.
Изобретя свой способ передачи депеш посредством системы башен с подвижными шестами, Шапп представил в 1792 году описание своего метода, под названием семафора, национальному собранию, по постановлению которого сооружена была в 1793—1794 годах первая линия оптического телеграфа между Парижем и Лиллем длиной 225 км. Также планировалось соорудить 22 станции, провести комплектацию и обучение служащего персонала. Работники получали 25 су в день и могли легко попасть в тюрьму за халатность.
В 1837 году он развил систему передачи букв точками и тире, ставшей известной во всём мире как Код Морзе и изобрел электромагнитный пишущий телеграф.
Всемирная выставка в Париже в 1878 году превратилась в фейерверк демонстраций грандиозных достижений науки, техники и искусства того времени. Толпы нарядно одетой публики с огромным любопытством разглядывали последние достижения – паровые машины, фонограф, телеграф и электросвечи (лампы накаливания) инженера Яблочкова. Но кроме них там был ещё один удивительнейший экспонат из царской России – стопоходящая машина Чебышёва. Парижане, как завороженные, наблюдали за двигающимся подобно лошади механизмом.
Роботы настолько прочно вошли в нашу повседневную жизнь, что уже трудно представить, как же человечество вообще обходилось без них?! В первой четверти 21-го века речь о превосходстве на мировой арене определяется не столько показателем ВВП на душу населения, сколько уровнем продвинутости научных изысканий в области искусственного интеллекта.
А кто были они — отцы-прародители робототехники и искусственного разума?!
Детство и отрочество
Сын богатого российского дворянина, ветерана Великой Отечественной войны 1812 года, Льва Павловича и властной помещицы Аграфены Ивановны начал довольно-таки рано домашнее обучение: от своей матери он узнал основы грамоты, а спряжение французских глаголов и азы арифметики — от кузины Авдотьи Сухарёвой. Помимо этого маленький Пафнутий должен был регулярно музицировать. Но с детства его самым желанным времяпровождением было изучение разобранных механизмов игрушек и автоматов, причём он сам их зачастую выдумывал и мастерил.
Когда ему исполнилось 11 лет, то семья переехала в Москву, где за его обучение взялся лучший преподаватель — известный математик П.Н. Погорельский. Он был сам как робот, сторонник очень жёсткой дисциплины, но, благодаря этому, «зёрна» науки в умы подростков «прорастали» навсегда. И вскоре юный Чебышёв начал с лёгкостью решать сложнейшие задачи.
Студенческие годы
С 16-ти лет он углубился в высшую математику в Московском университете, где, благодаря своему руководителю — профессору прикладной математики и механики Н. Д. Брашману, изучал в оригинале работы французского инженера-изобретателя Жана-Виктора Понселе, известного в научном мире прежде всего как создателя проектной геометрии и основоположника динамики машин.
Через 3 года студент Чебышёва побеждает в конкурсе с серебряной медалью за работу по нахождению корней уравнения n-й степени, хотя она была им написана намного ранее на основе алгоритма Ньютона.
В 20 лет Пафнутий Чебышёв получает диплом с отличием, а в 25 лет он блестяще защитил диссертацию на степень магистра «Опыт элементарного анализа теории вероятностей».
Преподавательская и профессорская деятельность
Свою научную деятельность Чебышёв продолжил в университете Санкт-Петербурга, где 9-ю годами позже он стал профессором, создав ставшую всемирно знаменитой Петербургскую математическую школу. А до этого:
— в 26 лет получил звание адъюнкт-профессора университета на Неве. Но читать лекции смог только после защиты ещё одной диссертации и стал одним из самых ярких преподавателей по высшей алгебре, геометрии, практической механике и т.д.;
— в 29 лет (!) Чебышёв назначен профессором Петербургского университета, за год до этого защитив докторскую диссертацию.
После успешных изысканий в теории шарнирных параллелограммов и в теории приближения функций позволили Чебышёва стать ординарным академиком (1860 г.).
Через 3 года П.Л.Чебышёв — уже член Учёного комитета Министерства народного просвещения, а в 42 года (!) — действительный статский советник, что в то время приравнивалось к званию генерал-майора в армии или контр-адмирала на флоте!
Он был избран членом 25 российских и европейских академий и научных обществ. Крупнейший математик Франции Шарль Эрмит называл П.Л. Чебышёва «гордостью математиков Европы», а его коллега из Швеции — Магнус Густав Миттаг-Леффлер считал П.Л. Чебышёва помимо этого и величайшим аналитиком всех времён.
Уже будучи в составе Учёного комитета Министерства народного просвещения, более 15-ти лет П.Л. Чебышёв писал регулярно рецензии на школьные учебники, принимал непосредственное участие в процессе обновлении школьных программ по математике.
Научная деятельность
Учёная деятельность Чебышёва началась в 22 года и продолжалась почти 60 лет: последнюю его статью обнародовали в 1895 году, спустя 1 год после его кончины (он умер, работая за своим письменным столом).
Его труд по интегральному исчислению в 1860 году стал настоящим событием в математическом мире того времени!
Из многочисленных научных открытий П.Л. Чебышёва первое место заслуженно занимает работа по теории чисел, начало которой было положено как добавление к докторской диссертации «Теория сравнений» (1849 г.). А через 2 года напечатали по-французски трактат «Об определении числа простых чисел…», ставший своего рода новым прорывом в данной теории.
А через 16 лет появился ещё один блестящий шедевр «О средних величинах», названная затем теоремой Чебышёва. Она легла затем в основу теории вероятностей, которая до сих пор является одним из главным инструментов современной статистики.
Только эти 2 великолепных математических труда навсегда моглы бы прославить выдающегося русского учёного!
Механика
В 31 год г. П.Л.Чебышёв отправился в научную командировку в Западную Европу, чтобы на месте ознакомиться с технологией тогдашнего машиностроения, а также получил уникальную возможность увидеть экспонаты Технических музеев. Он лично беседовал с ведущими французскими математиками и бельгийскими механиками-конструкторами.
Молодой профессор уже тогда очень заинтересовался прикладной механикой и в особенности теорией механизмов, издав затем 15 манускриптов, а через какое-то время возглавил Петербурское направление оригинальной русской школы механики.
Стопоход Чебышёва — первый в мире шагающий механизм и «прадедушка» роботов
«Механизм Чебышёва» был сконструирован им в процессе решения задач по преобразованию вращательного движения в приближённое к прямолинейному. Это было весьма актуально во время господства паровых машин. В 39 лет русский учёный П.Л. Чебышёв просчитал и создал установу, известную во всём мире как стопоходящая машина. Этот «прадедушка» всех современных роботов был продемонстрирован на Всемирной выставке в Париже как первый в мире шагающий механизм. И сейчас его можно увидеть среди экспонатов в Политехническом музее г. Москвы.
Лямбда-механизм обязан своим оригинальным имёнем внешней схожестью с 11-ой буквой греческого алфавита «лямбда».
В этом механизме — явное сходство с траекторией природного движения конского копыта. К лямбда-механизму прикручивалась «нога». Подобный узел присоединялся в противоположной фазе к неподвижным осям, а для устойчивости были использованы дополнительные звенья, синхронизируемые фазами вращения.
Синтез механизмов.
Конструируя некоторые механизмы, П. Л. Чебышёв использовал придуманный им метод синтеза механизмов, так называемый приближённо-направляющий механизм, который отнесли затем к классу шарнирных четырёхзвенников с такими названиями, как лямбдаобразный и перекрёстный.
Конструирование механизмов
П.Л. Чебышёв — создатель более 40 различных механизмов и 80-ти их модификаций, среди которых механизмы с остановками, механизмы выпрямителей и ускорителей движения. Их до сих пор используют в автомобиле-, моторо- и приборостроении.
Как и многие гении, он мог крепко озадачить своих современников! У Чебышёва был такой механизм, который перемещался весьма невероятным и для нынешних наблюдателей образом. Речь идёт о парадоксальном механизме. Чебышёв намного опередил своё время, выведя структурную формулу плоских механизмов и теорему о существовании трехшарнирных четырехзвенников. Он собрал также такой механизм, имитирующий движение вёсел гребной лодки.
Помимо этого, российские географы очень благодарны Пафнутию Львовичу то, что он улучшил методику картографии; офицеры-артиллеристы — за усовершенствование дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы.
В 60 лет П.Л. Чебышёв изобрёл первый в мире автомат для вычислений, намного опередивший все имевшиеся тогда счётные машины. К сожалению, этот арифмометр непрерывного действия не нашёл тогда практического применения, но подтолкнул к усовершенствованию «машинную математику» и к возникновению такой науки как кибернетика. В наши дни его можно увидеть в Парижском музее искусств и ремесел.
Среди необычных экспонатов Всемирной выставки в Филадельфии (США, 1876 год) была представила сконструированная Чебышёвым паровая машина с множеством конструктивных преимуществ перед другими.
А через 17 лет на Всемирной выставке в Чикаго в 1893 году, за год до кончины великого учёного, широкой публике были представлены его последние изобретения: самокатное кресло (модель инвалидной коляски) , а также сортировалка зерна по массе и ещё 7 конструкций, преобразующих вращательные в другие виды движения.
Ученики и последователи
П.Л.Чебышёв вёл также очень активную издательскую деятельность, так в 1863 г. появился его «Математический сборник» — первый в России математический журнал. Более дюжины его прямых учеников впоследствии стали признанными учёными в области математики, физики и механики.
Несколько лет назад в научном мире на нашей планете насчитывалось около 10 000 учёных — прямых продолжателей дела П.Л. Чебышёва, т.е. те, у кого были научными руководителями кандидатской диссертации «ученики-учеников» от шести аспирантов П.Л.Чебышёва, которые ещё в XIX веке защитились под его руководством.
Дело его живёт и имя его бессмертно на просторах Вселенной!
У арифмометра непрерывного действия П.Л. Чебышёва есть «правнук» в металле — собранный в 2008 г. суперкомпьютер «СКИФ МГУ Чебышёв». Это — один из мощнейших вычислительных комплексов на Востоке Европе с пиковой производительностью на базе 1250 четырёхъядерных процессоров в 60 Тфлопс (гигантская цифра)!
И даже на просторах вселенной также существуют два объекта, связанные с именем великого русского математика – кратер Чебышёва на Луне и астероид 2010-Чебышёв.
Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894) – российский математик и механик, основатель петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук и еще 24 академий мира. Считается одним из крупнейших математиков 19 века.
Чебышев добился высоких результатов в сфере теории чисел и теории вероятностей. Разработал общую теорию ортогональных многочленов и теорию равномерных приближений. Родоначальник математической теории синтеза механизмов.
В биографии Чебышева есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.
Итак, перед вами краткая биография Пафнутия Чебышева.
Педагогическая деятельность
Находясь в составе комитета Министерства народного просвещения Чебышев усовершенствовал учебники и составлял программы для школьников. Он стремился развивать и модернизировать систему образования.
Современники Пафнутия утверждали, что он был великолепным лектором и организатором. Ему удалось сформировали ядро той группы математиков, за которой позже закрепилось название Петербургской математической школы.
Чебышев всю жизнь прожил один, все время уделяя только науке.
Смотреть что такое "Пафнутий Львович Чебышёв" в других словарях:
Чебышёв, Пафнутий Львович — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Пафнутий Львович Чебышев — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Чебышёв Пафнутий Львович — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Чебышев Пафнутий Львович — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Чебышев, Пафнутий Львович — Пафнутий Львович Чебышев Дата рождения: 4 (16) мая 1821(1821 05 16) Место рождения: Окатово, Калужская губерния, Российская империя Дата с … Википедия
Пафнутий Чебышев — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Пафнутий Чебышёв — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Чебышёв, Пафнутий — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Чебышёв П. — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Чебышёв П. Л. — Пафнутий Львович Чебышёв Дата рождения: 4 (16 мая) 1821 Место рождения: Окатово, Калужская губерния … Википедия
Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента — логарифмов. Это открытие вызвало гигантское облегчение труда вычислителя.
Таблицы Непера, расчет которых требовал очень много времени, были позже "встроены" в удобное устройство, чрезвычайно ускоряющее процесс вычисления - логарифмическая линейка
Научная деятельность
Учёная деятельность Чебышёва, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки «Note sur une classe d’intégrales dé finies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895, «Mem. de l’Ас. des sc. de St.-Peters.»).
Из многочисленных открытий Чебышёва надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышёва: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 г. В 1850 г. появился знаменитый «Mémoire sur les nombres premiers», где даны два предела, в которых заключается число простых чисел, лежащих между двумя данными числами.
В 1867 г. во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой весьма замечательный мемуар Чебышёва: «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.
Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышёва. По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 г.: «Sur l’intégration de la différentielle», в котором даётся способ узнать при помощи конечного числа действий, в случае рациональных коэффициентов подкоренного полинома, возможно ли определить число А так, чтобы данное выражение интегрировалось в логарифмах и, в случае возможности, найти интеграл.
Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышёва «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров — мемуар 1857 г. под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Эту работу особенно ценят учёные Германии и Франции; так, например, профессор Клейн в своих лекциях, читанных в Гёттингенском университете в 1901 г., называл этот мемуар «удивительным» (wunderbar). Содержание его вошло в классическое сочинение I. Bertrand, «Traité du Calcul diff. et integral». В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышёва «О черчении географических карт». Этот цикл работ считается основанием теории приближений.
Далее, замечательны работы Чебышёва об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях. Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа. К работам последнего периода деятельности Чебышёва относятся исследования «О предельных значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des intégrales», 3873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Чебышёвым, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышёва 1895 г. относится к той же области. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.
Чебышёв продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Чебышёв создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время.
Общественная деятельность Чебышёва не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала — «Математический сборник».
В течение сорока лет Чебышёв принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности полета снаряда. Своими трудами Чебышёв оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.
Научная деятельность
Когда Чебышеву было 29 лет он стал профессором Петербургского университета. Через пару лет его командировали в Великобританию, Францию, а затем и в Бельгию.
За это время биографии Пафнутий получил множество полезной информации. Он изучил зарубежное машиностроение, а также ознакомился с устройством промышленных предприятий, изготавливающих разную продукцию.
Кроме этого, Чебышев познакомился с известными математиками, среди которых Огюстен Коши, Жан Бернар Леон Фуко и Джеймс Сильвестр.
По приезду в Россию, Пафнутий продолжил заниматься научной деятельностью, разрабатывая собственные идеи. За свои работы по теории шарнирных параллелограммов и теории приближения функций его избрали ординарным академиком.
Наибольший интерес у Чебышева был к теории чисел, прикладной математике, теории вероятностей, геометрии, теории приближения функций и математическому анализу.
В 1851 г. ученый опубликовал известную работу «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины». Она была посвящена теории чисел. Ему удалось установить гораздо лучшее приближение – интегральный логарифм.
Труд Чебышева принес ему европейскую популярность. Через год он издал статью «О простых числах», в которой проанализировал сходимости рядов, зависящих от простых чисел, и вычислил критерий их сходимости.
Пафнутий Чебышев был первым русским математиком мирового уровня и в теории вероятностей. В труде «О средних величинах» он впервые доказал известную сегодня точку зрения на понятие случайной величины, как на одно из основных понятий теории вероятностей.
Пафнутий Чебышев достиг больших успехов в изучении теории приближения функций. Этой тематике он посвятил около 40 лет своей жизни. Математик поставил и решил задачу о нахождении многочленов, наименее уклоняющихся от нуля.
Позже расчеты Чебышева будут использоваться в вычислительной линейной алгебре.
Одновременно с этим мужчина исследовал математический анализ и геометрию. Он является автором теоремы об условиях интегрируемости дифференциального бинома.
Позже Пафнутий Чебышев издал статью о дифференциальной геометрии, под оригинальным названием «О кройке одежды». В ней он представил новый класс координатных сеток – «сетей Чебышева».
Долгие годы Чебышев трудился в военном артиллерийском ведомстве, добиваясь более дальней и точной стрельбы из орудий. До наших дней сохранилась формула Чебышева для определения дальности полета снаряда исходя от его угла бросания, стартовой скорости и сопротивления воздуха.
Пафнутий уделял большое внимание теории механизмов, которой посвятил примерно 15 статей. Интересен факт, что под влиянием дискуссий с Чебышевым, вопросами кинематики механизмов заинтересовались британские ученые Джеймс Сильвестр и Артур Кэли.
В 1850-е годы математик начал глубоко изучать шарнирно-рычажные механизмы. После долгих вычислений и экспериментов, он создал теорию функций, наименее уклоняющуюся от нуля.
Свои открытия Чебышев подробно описал в книге «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов», став родоначальником математической теории синтеза механизмов.
Фото Чебышева
Чебышев Пафнутий Львович
ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович (1821-94), российский математик, создатель петербургской научной школы, академик Петербургской АН (1856). Для творчества Чебышева характерно разнообразие областей исследования, умение достигать элементарными средствами фундаментальных результатов, стремление связать проблемы математики с принципиальными вопросами естествознания и техники. Многие открытия Чебышева обусловлены прикладными исследованиями, главным образом в теории механизмов. Создал теорию наилучшего приближения функций с помощью многочленов, в теории вероятностей доказал, в весьма общей форме, закон больших чисел, в теории чисел — асимптотический закон распределения простых чисел и др. Труды Чебышева положили начало развитию многих новых разделов математики.
Исследования великого русского математика Пафнутия Львовича Чебышева (1821-1894) проводились преимущественно в трех направлениях: теория чисел, теория вероятностей и теория механизмов. С исследованиями по теории механизмов неразрывно связаны многочисленные изобретения Чебышева. И. И. Артоболевский и Н. И. Левитский в работе, посвященной изобретениям и исследованиям Чебышева по теории механизмов и машин, выделяют 41 "основной механизм Чебышева" и около 40 модификаций этих механизмов, "которые могут в некоторых случаях также рассматриваться как самостоятельные механизмы".
В своей первой зарубежной поездке (1852 г.) во Францию и Великобританию Чебышев с большим интересом изучает работу различных механизмов и машин. Изучив изобретенные В. Я. Буняковским самосчеты, Чебышев увидел все их недостатки и решил построить свой прибор для сложения и вычитания. В 1876 г. Чебышев выступил с докладом на 5-й сессии Французской ассоциации содействия преуспеванию наук. Доклад назывался "Суммирующая машина с непрерывным движением". Содержание этого доклада неизвестно. Однако можно предположить, что речь шла об одной из первых моделей суммирующей машины. Она создана Чебышевым не позднее 1876 г. и хранится сейчас в музее истории Ленинграда.
Первый арифмометр Чебышева, строго говоря, не может быть отнесен к классу арифмометров (приборов для выполнения четырех арифметических действий). Это 10-разрядная суммирующая машина с непрерывной передачей десятков. В машине с непрерывной (дискретной) передачей колесо высшего разряда продвигается сразу на одно деление, в то время как колесо низшего разряда переходит с 9 на 0. При непрерывной передаче десятков соседнее колесо (а вместе с ним и все остальные) постепенно поворачивается на одно деление, пока колесо младшего разряда совершает один оборот. Чебышев достигает этого применением планетарной передачи.
Работа оператора при выполнении сложения на машине Чебышева была очень простой. С помощью десяти наборных колес поочередно вводились слагаемые, а результат считывался в окнах считки. На наборных колесах имеются специальные зубцы, с помощью которых поворачиваются колеса. В корпусе машины - прорези, в которых видны эти зубцы, а рядом с прорезями написаны цифры (0. 9). При вычитании набирается уменьшаемое, а вычитаемое нужно набирать, вращая наборные колеса в обратную сторону. В целом машина приспособлена для сложения, и вычитание на ней неудобно.
Следующими этапами работы Чебышева явились постройка новой модели суммирующей машины и передача ее в 1878 г. в Парижский музей искусств и ремесел, а затем создание множительно-делительной приставки к суммирующей машине. Эта приставка также была передана в музей в Париже (1881 г.). Таким образом, арифмометр, хранящийся в этом музее, состоит из двух устройств: суммирующего и множительно-делительного.
Суммирующее устройство отличается от хранящейся в Ленинграде суммирующей машины несколькими несущественными усовершенствованиями, а также большим удобством в работе.
Ряд новых идей был воплощен и во множительно-делительном устройстве. Главная и наиболее плодотворная из них состояла в автоматическом переводе каретки из разряда в разряд. Кареткой, т. е. подвижной частью арифмометра, служила сама приставка. Для выполнения умножения и деления она устанавливалась на суммирующей машине, образуя с ней единый прибор. При выполнении умножения нужно было только вращать рукоятку арифмометра.
После умножения множимого на цифру одного разряда множителя арифмометр автоматически прекращает умножение и переводит каретку в следующий разряд. Затем счетный механизм снова включается, и начинается умножение на цифру второго разряда множителя. Количество оборотов рукоятки автоматически контролируется специальным счетчиком, который действует то установленного числа множителя. Этот же счетчик переключает процесс вычислений на передвижение каретки и обратно.
При оценке арифмометра Чебышева и его места в истории вычислительной техники необходимо четко различать два обстоятельства: новизну и плодотворность идей, заключенных в его конструкции, и конкретное воплощение этих идей в изготовленных Чебышевым моделях (ленинградской и парижской). Между тем в существующих оценках арифмометра Чебышева эти две стороны не разделяются и общепринятая оценка сводится к следующему: Чебышеву удалось преодолеть недостатки существовавших в его время арифмометров и создать удобную для практического использования машину. В основе этого мнения, по-видимому, лежит авторитетное заключение Бооля, который высоко оценил арифмометр Чебышева, но, как ясно из контекста, его теоретическую основу, а не практическую реализацию. "Существование только одного экземпляра арифмометра Чебышева, недоступного для публики, - писал Бооль, - не дает возможности испытать машину на практике. "
К 70-м годам прошлого века были выработаны требования к работе арифмометров. С учетом этих требований арифмометр Чебышева следует признать малоудачной для практического использования машиной. Неудобства состояли в трудностях считывания результатов и выполнении операций вычитания, необходимости приложения значительных усилий при наборе чисел и т. д. Определенные трудности возникали и при пользовании множительно-делительной приставкой. Так, работа оператора при выполнении операции деления была настолько сложной, что, по-видимому, проще было пользоваться карандашом и бумагой. При помощи этой приставки также никто не производил вычислений.
Однако эти обстоятельства не следует смешивать с теоретическими основами конструкции. Чебышев и не ставил перед собой задачу создать наиболее удобную для пользователя машину. Он пытался решить другую, более важную с научной точки зрения проблему: найти и экспериментально проверить новые принципы построения вычислительных машин. И с этой задачей он справился блестяще.
В чем же состояло новаторство Чебышева? Для вычислительной техники принципиальное значение имели непрерывная передача десятков и автоматический переход каретки с разряда на разряд при умножении.
Оба эти изобретения вошли в широкую практику в 30-е годы 20 века в связи с применением электропривода и распространением полуавтоматических и автоматических клавишных вычислительных машин.
Детство и юность
Начальное образование Пафнутий получил дома. Грамоте его обучила мать, а французскому языку и математике двоюродная сестра Авдотья.
В детстве Чебышев занимался музыкой, а также проявлял большой интерес к разным механизмам. Мальчик часто конструировал разные механические игрушки и приспособления.
Когда Пафнутию было 11 лет он вместе с семьей переехал в Москву, где продолжил получать образование. Родители наняли для сына учителей по физике, математике и латыни.
В 1837 г. Чебышев поступил в Московском университет на физико-математическое отделение, проучившись в нем до 1841 г. Спустя 5 лет он защитил магистерскую диссертацию по теме «Опыт элементарного анализа теории вероятностей».
Через несколько месяцев Пафнутия Чебышева утвердили в должности адъюнкт-профессора Петербургского университета. Он преподавал высшую алгебру, геометрию, практическую механику и другие дисциплины.
Конструирование механизмов
За годы научной биографии Пафнутий Чебышев сконструировал более 40 разных механизмов и примерно 80 их трансформаций. Многие из них сегодня применяются в авто- и приборостроении.
Ученый разработал 2 приближенно-направляющих механизма – лямбдаобразного и перекрестного.
В 1876 г. на Всемирной выставке в Филадельфии была представлена паровая машина Чебышева, которая отличалась множеством преимуществ. Также он создал «стопоходящую машину», имитировавшую ходьбу животных.
В 1893 г. Пафнутий Чебышев собрал оригинальную инвалидную коляску, представлявшую собой самокатное кресло. Кроме этого, механик является создателем автоматического арифмометра, который сегодня можно увидеть в Парижском музее искусств и ремесел.
Это далеко не все изобретения Пафнутия, которые отличались продуктивностью и новаторским подходом к делу.
Публикации
- Чебышёв П. Л. О суммах, составленных из значений простейших одночленов, умноженных на функцию, которая остается положительною. — Спб., 1891. — 67с. — Зап. Имп. Акад. Наук, Т. 64, № 7.
- Чебышёв П. Л. О функциях мало удаляющихся от нуля при некоторых величинах переменной. — Спб., 1881. — 29 с. — Зап. Имп. Акад. Наук, Т. 40. № 3.
- Чебышёв П. Л. Об отношении двух интегралов, распространенных на одни и те же величины переменной. — Спб., 1883. — 33 с. — Зап. Имп. Акад. Наук, Т. 44. № 2.
- Чебышёв П. Л. О приближенных выражениях квадратного корня переменной через простые дроби. — Спб., 1889. — 22 с. — Зап. Имп. Акад. Наук, Т. 61, № 1.
Полезное
Читайте также: