Определите объем памяти в байтах необходимый для хранения сведений о 20 пользователях
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Вычисление количества информации. Пароли с дополнительными сведениями.
1. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество байт.
На кодирование одного символа из 12-буквенного алфавита требуется 4 бита. Тогда на один пароль необходимо бит. Минимальное количество байт, вмещающее 60 бит — 8. Итого на одного пользователя необходимо байт. А на 50 пользователей нужно байт.
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Согласно условию, в номере могут быть использованы 12 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 3 < 12 < 2 4 , то для записи каждого из 12 символов необходимо 4 бита.
Для хранения всех 15 символов пароля нужно 4 · 15 = 60 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт).
Пусть количество памяти, отведенное под дополнительные сведения равно x, тогда:
20 * (8+x) = 400
3. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12 буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт.
Определите объём памяти, необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. (Ответ дайте в байтах.)
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 12 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 3 < 12 < 2 4 , то для записи каждого из 12 символов необходимо 4 бита.
Для хранения всех 15 символов номера нужно 4·15 = 60 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми: это число 64 = 8·8 бит (8 байт).
Тогда 50 паролей занимают 8·50 = 400 байт. Сведения занимают 50·12=600 байт. Итого 1000 байт.
4. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7 буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 10 байт.
Определите объём памяти, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. (Ответ дайте в байтах.)
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 2 < 7 < 2 3 , то для записи каждого из 7 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 6 символов номера нужно 3·6 = 18 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми: это число 24 = 8·3 бит (3 байт).
Тогда 100 паролей занимают 3·100 = 300 байт. Сведения занимают 100·10=1000 байт. Итого 1300 байт.
5. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100 пользователях используется 1400 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?
Для хранения сведений об одном пользователе используется байт = 112 бит.
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 2 < 7 < 2 3 , то для записи каждой из 7 букв необходимо 3 бит. Для записи шести букв необходимо 3 · 6 = 18 бит.
Тогда для хранения дополнительных сведений используется 112 − 18 = 94 бит.
6. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100 пользователях используется 1500 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?
Для хранения сведений об одном пользователе используется байт = 120 бит.
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 7 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных вариантов. Поскольку 2 2 < 7 < 2 3 , то для записи каждой из 7 букв необходимо 3 бит. Для записи десяти букв необходимо 3 · 10 = 30 бит.
Тогда для хранения дополнительных сведений используется 120 − 30 = 90 бит.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 320 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Если на 20 пользователей понадобилось 320 байт, то на одного нужно 16 байт. Из них 6 отводится на пароль. Значит, остальные 10 для хранения дополнительных сведений.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Если на 20 пользователей понадобилось 400 байт, то на одного нужно 20 байт. Из них 8 отводится на пароль. Значит, остальные 12 для хранения дополнительных сведений.
9. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
k бит позволяют кодировать 2 k символов, поэтому для кодирования 10-символьного алфавита требуется 4 бита (ведь . Для хранения 20 символов требуется битов. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 80 битов - 10 байт (это ровно 80 битов).
Если на 20 пользователей понадобилось 300 байт, то на одного нужно 15 байт. Из них 10 отводится на пароль. Значит, остальные 5 для хранения дополнительных сведений.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
26 букв. 2 5 > 26, 5 бит
7 сим. 7·5 = 35 бит
Ответ: 15
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №13.
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.
10 символ => 5.10 = 50 бит
50 пользователей => 50.7 = 350 байт
Ответ: 350
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №13.
Определим сколько нужно памяти для хранения сведений об одном пользователе
Определим количество символов, которое используется в пароле.
— 10 цифр,
— 26 прописных букв латинского алфавита,
— 26 строчных букв латинского алфавита,
— 6 символов.
Таким образом, количество различных символов, которые используются в пароле равно:
Теперь определим сколько бит нужно для кодирования одного символа по формуле N=2 i , где:
N — количество символов в наборе,
i — количество бит на один символ.
2 n > 68 => n = 7 бит
Так как наш пароль состоит из 9 символов, то информационный объем одного пароля будет равен:
Теперь находим какое количество байт, выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе
Ответ: 17
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №13
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Мы имеем 12-символьный набор. Определим сколько бит нужно для кодирования одного символа в пароле по формуле N=2 i , где:
N — количество символов в наборе,
i — количество бит на один символ.
Таким образом вес пароля равен (кол-во символов в пароле * кол-во бит на один символ). 4 * 15 = 60 битов = 8 байтов
Составим уравнение, где х -количество байт выделенное для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.
Ответ: 12
Определите информационный объем результатов наблюдений
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах.
С помощью K бит можно закодировать Q=2 K различных вариантов
Ответ: 70
Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
Мощность алфавита 16,
Мощность алфавита 256,
Ответ: 2
Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста
Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?
Мощность алфавита 64,
128.256.6 / (8.1024) = 24 Кбайт
Ответ: 24
Для кодирования нотной записи используется
Мощность алфавита 7,
Ответ: 540
В некоторой стране автомобильный номер длиной
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.
Мощность алфавита 12+10=22,
автомобильный номер длиной 6 символов
для хранения 32 автомобильных номеров
Ответ: 128
В велокроссе участвуют 678 спортсменов
Мощность алфавита 678,
2 K ≥678, K=10 бит
финиш прошли 200 велосипедистов
10.200/8 = 250 байт
Ответ: 250
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.
Мощность алфавита 2100, 2 K ≥2100, K=12 бит
Мощность алфавита 12, 2 K ≥12, K=4 бит
Мощность алфавита 31, 2 K ≥31, K=5 бит
Ответ: 21
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 12-буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 150 пользователях.
Продолжаем разбор демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2022.
В этой статье разберём с 11-ого по 15 задание.
Успешной подготовки к ЕГЭ по информатике 2022!
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение:
Теперь нужно определить: сколько бит занимает одна ячейка (1 символ идентификатора!).
Когда речь идёт о количестве бит, применяем формулу, которую мы использовали в 7 задании из ЕГЭ по информатике. Там мы кодировали цвета для одного пикселя, а здесь нужно закодировать 8 букв для одного поля идентификатора.
N = 2 i = 8
Следовательно, для кодирования одного поля идентификатора потребуется 3 бита.
Для всего идентификатора потребуется 3 * 15 = 45 бит. Т.к. используется целое число байт для хранения идентификатора, то в байтах идентификатор будет весить 6 байт (45/8 = 5,625).
Один объект будет весить 6 байт + 24 байта = 30 байт (Приплюсовали дополнительную информацию).
Для 20 объектов потребуется 20*30 байт = 600 байт.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
выполняется, пока условие истинно.
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
Нас интересует вопрос и программа, которые приведены в конце задачи. Описание команд, как правило, не меняется от задачи к задаче.
Переведём программу, написанную на русском языке, на язык программирования Python.
В функции replace() важно не забыть поставить третьим аргументом единицу. Это означает, что мы производим замену один раз, а не сразу во всей строке.
Программа распечатает ответ 22.
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?
В начале зачеркнём те стрелки, которые приводят к тому, что мы не пройдём через пункт B.
Представляем, что вообще не существует тех стрелок, которые мы зачеркнули.
Ставим 1 возле начального города А. Смотрим для каждого города, из каких пунктов входят стрелки в конкретный город. Суммируем те числа, которые стоят возле тех пунктов, из которых входят стрелки.
Сначала считаем числа для тех городов, для которых можем это сделать.
Число возле конечного города покажет ответ.
Значение арифметического выражения
3*4 38 + 2*4 23 + 4 20 + 3*4 5 + 2*4 4 + 1
записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
На слово "значащие" можно не обращать внимание, потому что речь идёт об обычных нулях, которые встречаются в числе.
Напишем программу на языке Python.
В первой строчке мы переписываем арифметическое выражение. Две звёздочки подряд обозначают возведение в степень!
Затем, заводим переменную count для подсчёта нулей в 16-ричном виде.
С помощью цикла while, как раз, и получаем все цифры числа f в 16-ричной системе.
Мы смотрим остаток от деления числа f на 16, это и есть очередная цифра в 16-ричной системе (имитируем деление уголком!). Если цифра равна нулю, то её подсчитываем с помощью счётчика count. Так же необходимо сделать целочисленное деление на 16 при каждой итерации.
В конце распечатываем переменную count.
Ответ получился 15.
На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение.
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
"Главной скрипкой" данного логического выражения является следование, потому что эта операция соединяет различных блоки логические блоки.
Нам нельзя допустить, чтобы первое выражение принимало 1, а второе 0, одновременно.
Рассмотрим при каких значениях x реализуется этот страшный вариант.
Опасные значения получаются [17; 29]. Чтобы опасный сценарий нейтрализовать, выражение ¬(x ∈ A) должно принимать значение 0. Тогда (x ∈ A) должно выдавать 1. Чтобы это происходило всегда при опасных значения, принимаем A=[17, 29]. Длина получается 12.
Урок посвящён 11 заданию из ЕГЭ по информатике нового формата 2022. Проанализируем основные примеры и научимся решать это задание!
В 11 задании из ЕГЭ по информатике часто даются задачи на умение работать с количеством информации.
Приступим к делу! Раньше это задание было под номером тринадцать.
Задача (Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике, 2018)
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.
У каждого пользователя есть пароль, состоящий из 10 символов. Это значит, длина пароля 10 символов!
И в каждую ячейку мы может выбрать символ из 26 букв!
Здесь важно различать длину пароля и количество символов из которых пользователь выбирает для каждой ячейки пароля.
Теперь нужно определить: сколько бит занимает одна ячейка (1 символ пароля!).
Когда речь идёт о количестве бит, применяем формулу, которую мы использовали в 7 задании из ЕГЭ по информатике. Там мы кодировали цвета для одного пикселя, а здесь нужно закодировать 26 букв для одного поля пароля.
N = 2 i = 26
Целого числа нету для i (количества бит), чтобы равенство было верным. Значит берём столько количество бит, сколько точно будет достаточно, чтобы закодировать 26 букв (символов).
N = 2 5 > 26
Получаем одна ячейка (одно поле) пароля занимаем 5 бит! А в пароле их 10! Значит, весь пароль будет занимать:
Vпароля = 5 бит * 10 символов = 50 бит (в одном пароле!)
В условии сказано: для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Это означает, что мы не может выделять память по одному биту. Память выделяется блоками по 8 бит (по одному байту).
Если взять 7 блоков по 8 бит (1 байту), то нам хватит этого на один пароль.
7 блоков (байт) * 8 бит = 56 бит > 50 бит
Таким образом, на 1 пароль потребуется 7 байт!
Тогда на 50 пользователей потребуется:
50 пользователей * 7 байт = 350 байт (для 50 пользователей).
Ответ: 350
Разберём задачу, которая была на реальном экзамене в Москве
Задача (ЕГЭ по информатике, 2020, Москва)
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. В качестве символов используют 26 прописных букв из латинского алфавита и десять цифр. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. Для кодирования данных о 30 сотрудниках было выделено 750 байт. Сколько памяти(в байтах) выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответ запишите только целое число - количество байт.
Здесь длина пароля составляет 11 символов!
Найдём сколько бит занимает одна ячейка пароля.
N = 2 i = 36
N = 2 6 = 64 > 36
Значит, 6 бит - минимальное количество бит, которое нужно, чтобы была возможность разместить любой из 36 символов в одной ячейке пароля.
Найдём сколько бит нужно на весь пароль.
Vпароля = 6 бит * 11 символов = 66 бит (в одном пароле!)
Теперь найдём, а сколько байт нужно на 1 пароль:
9 * 8 бит = 72 бит > 66 бит
Следовательно, 9 байт достаточно, чтобы покрыть 66 бит на 1 пароль.
Сказано, что для 30 сотрудников выделено 750 байт. Подсчитаем, сколько байт будет выделено на одного сотрудника.
Vпользователя = 750 байт / 30 = 25 байт (приходится на одного пользователя)
Мы выяснили, что на пароль из этих 25 байт потребуется 9 байт. Тогда на дополнительную информацию о каждом пользователе потребуется:
Vдоп. о 1 пол. = 25 байт - 9 байт = 16 байт
Это и будет ответ.
Ещё один важный пример из запасов тренировочных задач ЕГЭ по информатике.
Задача (Номера спортсменов)
В велокроссе участвуют 48 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда все спортсмены прошли промежуточный финиш? (Ответ дайте в байтах.)
Узнаем сколько бит потребуется выделить на каждого спортсмена, чтобы была возможность записать любой номер от 1 до 48.
В этой задаче сказано: записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена . Это означает что у нас есть 48 различных позиций (номеров), которые нужно закодировать с помощью определённого количества бит. В предыдущей задаче, у нас было 62 различные позиции (символа), которые нужно было закодировать с помощью определённого количества бит. Мы там использовали формулу N = 2 i .
Поэтому будем опять применять формулу N = 2 i .
На рисунке показано, как может происходить кодирование чисел. Например, для двух номеров потребуется 1 бит (2 1 = 2), для четырёх номеров потребуется два бита (2 2 = 4). Нам нужно закодировать 48 чисел! Причём для каждого участника отведено одинаковое количество бит!
Можно сказать, что здесь работает формула, которую рассматривали в 8 задании. Всего нужно составить 48 различных комбинаций (закодировать 48 номеров). В каждой ячейке можно писать либо 0, либо 1 (Свойство бита информации). Какова должна быть длина "слова" (количество бит) ?
N = 2 i = 2 6 бит = 64 > 48
Получается 6 бит потребуется для того, чтобы была возможность записать любой номер от 1 до 48 для каждого спортсмена. Если взять пять бит, то мы будем иметь возможность записать номера только от 1 до 2 5 = 32 для каждого спортсмена (этого не хватает).
Т.к. все участники пересекли финиш, а на каждого участника выделено по 6 бит, то получается:
6 бит * 48 = 288 бит = 36 байт
Ответ: 36
Задача (Автомобильный номер)
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов: сначала 2 буквы, затем 3 цифры, затем ещё 2 буквы. При этом буквы могут быть выбраны только из 12 строчных букв местного алфавита. Среди цифр не используются цифры 6 и 9. Автоматизированная система хранит номера автомобилей следующим образом. Используется посимвольное кодирование. В памяти системы для кодирования каждого символа используется минимально возможное и одинаковое целое количество бит (для букв и цифр отдельно). А для номера используется минимально возможное целое количество байт. Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения номеров 160 автомобилей ?
Найдём сколько бит потребуется для кодирования 4-х букв.
N = 2 i = 2 4 бита = 16 > 12
4 бита хватит для кодирования 12 букв. Всего таких ячейки 4! Поэтому в одном номере на все буквы уйдёт 4 * 4 бита = 16 бит.
Найдём сколько бит потребуется на кодирование 3 ячеек, где находятся цифры.
N = 2 i = 2 3 бита = 8
Для кодирования одной ячейки, где находится цифра, потребуется 3 бита.
Все цифры в одном номере будут закодированы 3 бита * 3 = 9 битами.
Всего на один номер уйдёт 16 бит + 9 бит = 25 бит.
Найдём сколько байт потребуется для кодирования одного номера.
4 * 8 бит (1 байт) = 32 бита > 25 бит
4-х байт достаточно, чтобы закодировать 25 бит. Если взять 3 байта, то 3 * 8 бит (1 байт) = 24 бита. Этого будет не достаточно.
Найдём количество байт, которое нужно для кодирования 160 автомобилей
160 автомобилей * 4 байта = 640 байт
Это и будет ответ.
Задача (Закрепление формулы)
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного наблюдения является целое число от 0 до 100%, записываемое при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 800 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений. (Ответ дайте в байтах.)
Здесь, нужно закодировать сто одно число (от 0 до 100). Ситуация похоже на ту, где мы кодировали номера спортсменов.
N = 2 i = 2 7 бит = 128 > 101
Получается, что 7 бит потребуется, чтобы полностью закодировать 101 число.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Для решения необходимо знать: Единицы измерения информации, то есть то, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта Мощность алфавита N – это количество символов в этом алфавите Для кодирования N символов произвольного алфавита требуется i-разрядный двоичный код Информационный вес символа = разрядность двоичного кода. Мощность алфавита и информационный вес символа алфавита: N=2i ;
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт. Решение. Мощность алфавита – N = 26. Количество бит, отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=5 (ближайшая степень двойки – 32, число бит - целое) 10 символов * 5 бит = 50 бит. Переводим в байты (учитываем, что это минимально возможное целое число), получаем 7 байт (7*8 >50). 50 пользователей * 7 байт = 350 байт Ответ: 350
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из набора И, Н, Ф, О, Р, М, А, Т, К. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 25 паролей. Решение. Мощность алфавита – N = 9 (И, Н, Ф, О, Р, М, А, Т, К). Количество бит, отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=4 (ближайшая степень двойки – 16, число бит - целое) 15 символов * 4 бит = 60 бит. Переводим в байты (учитываем, что это минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 >60). 25 паролей * 8 байт = 200 байт Ответ: 200
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символа и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 40 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно. Решение. Мощность алфавита – N = 7 (A, D, F, H, X, Y, Z ). Количество бит, отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=3 (ближайшая степень двойки – 8, число бит - целое) 21 символов * 3 бит = 63 бит. Переводим в байты (учитываем, что это минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 = 64). 40 паролей * 8 байт = 760 байт Ответ: 320
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 6 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. Ответ: 1100
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт. Ответ: 1000
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей. Ответ: 120
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. Решение. Мощность алфавита – N = 12 . Количество бит, отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=4 (ближайшая степень двойки – 16, число бит - целое) 15 символов * 4 бит = 60 бит. Переводим в байты (учитываем, что это минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 = 64). 300 байт / 20 пользователей = 15 байт (на одного пользователя) 15 байт – 8 байт = 7 байт Ответ: 7
Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из 10 символов. Он должен содержать хотя бы 3 цифры, а также строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит 26 букв). В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 870 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. Ответ: 21
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 15 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. Ответ: 15
Краткое описание документа:
Читайте также: