Джеффрис свирлс методы математической физики djvu
Методы математической физики, Том 3, Джеффрис Г., Свирлс Б., 1970.
Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы теоретической физики» Морса и Фешбаха, выпущенные издательством «Мир» в русском переводе.
В третий, последний выпуск вошли главы 16 — 25, посвященные линейным дифференциальным уравнениям, теории потенциала, уравнению теплопроводности, волновому уравнению, а также бесселевым и другим специальным функциям и их приложениям.
Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики. Книга окажет также большую помощь аспирантам и студентам старших курсов.
ПРИЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ.
Большинство приложений функций Бесселя относится к колебаниям систем, обладающих осевой симметрией. Обычно координата z изменяется мало, как в случае приливных колебаний воды в круглом бассейне, или искомая функция не зависит от z. Даже в случаях, когда зависимость от z существенна, функции Бесселя дают наилучший метод решения, если границы представляют собой плоскости постоянных z. В задачах о колебаниях областей со сферическими границами появляются функции Бесселя полуцелого порядка в комбинации с функциями Лежандра. Они встречаются также в различных одномерных задачах, особенно в задачах о колебаниях невесомой струны, нагруженной через равные интервалы тяжелыми частицами, и о распространении электрических волн по подводному кабелю.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА.
ГЛАВА 16. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА.
ГЛАВА 17. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАЗЛОЖЕНИЯ.
ГЛАВА 18. УРАВНЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА, ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ И УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ.
ГЛАВА 19. ВОЛНЫ В ОДНОМ ИЗМЕРЕНИИ И ВОЛНЫ СО СФЕРИЧЕСКОЙ СИММЕТРИЕЙ.
ГЛАВА 20. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ОДНОМ И ТРЕХ ИЗМЕРЕНИЯХ.
ГЛАВА 21. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ.
ГЛАВА 22. ПРИЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ.
ГЛАВА 23. ВЫРОЖДЕННАЯ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ.
ГЛАВА 24. ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА И ПРИСОЕДИНЕННЫЕ ФУНКЦИИ.
ГЛАВА 25. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ОБОЗНАЧЕНИЯХ.
УКАЗАТЕЛЬ.
Physics.Math.Code запись закреплена
Методы математической физики [3 тома][1969 - 1970] Джеффрис, Свирлс
Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Гарольдом Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы теоретической физики» Морса и Фешбаха, выпущенные издательством «Мир» в русском переводе.
В первом томе рассматриваются функции действительного переменного, скаляры и векторы, тензоры, матрицы, кратные интегралы, теория потенциала и операционные методы.
Второй том знакомит с вариационным исчислением, функциями комплексного переменного, интегрированием по контуру, конформными преобразованиями и теоремой Фурье.
В третий, последний выпуск вошли главы 16-25, посвященные линейным дифференциальным уравнениям, теории потенциала, уравнению теплопроводности, волновому уравнению, а также бесселевым и другим специальным функциям и их приложениям.
Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики. Книга окажет также большую помощь аспирантам и студентам старших курсов.
Представляем вашему вниманию новую подборку книг на тему методов математической физики!
Вашему вниманию предлагается:
Горюнов А.Ф. «Методы математической физики в примерах и задачах» В 2 т. Т.I
Пособие представляет собой сборник задач и примеров по уравнениям математической физики.
Темы первого тома: построение математических моделей различных физических процессов, решение задач методом Фурье и методом интегральных преобразований, интегральные уравнения. При решении задач используется аппарат обобщенных функций.
Пособие адресовано студентам, изучающим математическую и теоретическую физику; некоторые разделы могут быть полезны аспирантам, инженерно-техническим и научным работникам, интересующимся данной областью знаний.
Алексеев Г.В. «Классические методы математической физики»
Настоящая книга представляет собой первую часть учебного пособия по классическим методам математической физики, подготовленное автором для студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений.
В нем выводятся дифференциальные уравнения в частных производных, моделирующие различные физические процессы, и излагаются классические методы решений начально-краевых задач для основных уравнений математической физики. Написана на основе методологии математического моделирования. Большое внимание в ней уделяется как изложению строгих математических методов решения задач математической физики, так и физическому анализу полученных решений.
Книга может быть полезной для математиков, физиков, а также специалистов, интересующихся прикладными вопросами теории дифференциальных уравнений с частными производными.
Джеффрис Г. Свирлс Б., Жарков В.Н. «Методы математической физики»
Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы теоретической физики» Морса и Фешбаха, выпушенные издательством «Мир» в русском переводе.
В третий, последний выпуск вошли главы 16—25, посвященные линейным дифференциальным уравнениям, теории потенциала, уравнению теплопроводности, волновому уравнению, а также бесселевым и другим специальным функциям и их приложениям.
Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики.
Книга окажет также большую помощь аспирантам и студентам старших курсов.
Левин В.И. «Методы математической физики»
• Скалярные поля.
• Векторные поля.
• Интегральные теоремы.
• Дифференциальные операции второго порядка и их приложения.
• Уравнение колебаний струны.
• Уравнение колебаний мембраны.
• Уравнение теплопроводности.
• Краевые задачи для уравнения Лапласа.
• Уравнение Шредингера и некоторые связанные с ним задачи.
• Элементы теории вероятности.
Несис Е.И. «Методы математической физики»
В книге изложен учебный материал по математической теории поля, дифференциальным уравнениям в частных производных и линейной алгебре в объёме, соответствующем учебной программе по курсу "Методы математической физики" для физико-математических факультетов.
• Математическая теория поля.
• Скалярные, векторные и тензорные поля на плоскости.
• Ортогональные тензоры и векторы в трехмерном и многомерном евклидовых пространствах. Векторный анализ.
• Теория поля в криволинейных системах координат.
• Дифференциальные уравнения в частных производных.
• Вывод основных дифференциальных уравнение математической физики. Их общий интеграл.
• Нахождение частных решений дифференциальных уравнений путем разделения переменных.
• Интегрирование уравнений в цилиндрических системах координат.
• Интегрирование в сферической системе координат.
• Метод функций Грина.
• Линейная алгебра.
• Элементы линейной алгебры.
• Аффинные преобразования.
Очан Ю.С. «Методы математической физики»
Учебное пособие состоит из трёх частей: "Векторный анализ (математическая теория поля)"
"Краевые задачи. Ортогональные системы функций"
"Уравнения математической физики" Много решенных примеров и задач.
Треногин В.А., Недосекина И.С. «Методы математической физики»
Практикум знакомит с методами решения нескольких важных задач математической физики. Математическая физика занимается изучением математических моделей, описывающих разнообразные физические явления в основном в форме тех или иных задач для дифференциальных уравнений (ДУ) с частными производными. При этом обычно оказывается, что одна и та же математическая задача описывает сразу несколько, казалось бы, далеких друг от друга явлений.
В данном практикуме рассмотрены несколько наиболее важных классических задач математической физики, опираясь на простейшие соображения математического и функционального анализа и линейной алгебры. Практикум составлен на основе семестрового курса лекций, которые на протяжении многих лет читаются авторами студентам МИСиС, обучающимися по ряду физико-химических специальностей и специальности «Прикладная математика». Первая часть начинается с изложения метода Фурье в применении к решению задач математической физики в пространственно ограниченных областях, который трактуется не как традиционный метод разделения переменных, а как более простой, на наш взгляд, геометрический метод разложения параметров задачи по некоторому базису – ортогональной системе собственных функций вспомогательного дифференциального оператора.
Полученный в качестве решения функциональный ряд назван формальным решением задачи. Определенное внимание уделяется и таким важным вопросам теории, как классическое решение, его единственность, принцип максимума и энергетические соображения. При построении базиса из собственных функций используются такие простейшие понятия функционального анализа, как симметричность и неотрицательность линейных операторов в пространстве со скалярным произведением, а также свойства собственных значений и собственных функций таких операторов.
Этот подход не только позволяет лучше понять структуру решения, но и существенно сократить вычисления.
Вторая часть посвящена задачам в пространственно неограниченных областях, для построения решений которых использован метод интегрального преобразования Фурье. Здесь же рассматриваются и другие важные для современного инженера-исследователя методы, например, метод подобия.
Теоретический материал иллюстрируется большим количеством решенных задач. В конце соответствующих разделов приведены задачи для самостоятельной работы. Это позволяет использовать данный материал при проведении практических занятий.
Методы математической физики, Том 1, Джеффрис Г., Свирлс Б., 1969.
Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы теоретической физики» Морса и Фешбаха, выпущенные издательством «Мир» в русском переводе.
Для удобства советских читателей книга будет разбита на три выпуска: вып. 1 выйдет в 1969 г., 2 и 3 — в 1970 г. В вып. 1 будут рассмотрены функции действительного переменного, скаляры и векторы, тензоры, матрицы, кратные интегралы и теория потенциала и операционные методы.
Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики. Книга окажет также большую помощь аспирантам и студентам старших курсов.
Физические величины.
Общность требует, чтобы о любой конкретной области язык содержал символы для вещей, о которых нам приходится говорить, и символы для процессов, которые мы выполняем. Пастух оказался бы в крайне затруднительном положении, если бы ему пришлось оперировать языком, не содержащим слов «овца» и «стрижка», по сути дела ему пришлось бы выдумать эти слова; именно это мы и делаем в науке Пока язык представляет собой стройную систему, он нисколько не становится хуже от того, что в нем есть множество слов, которыми мы не пользуемся. Чистый математик, специализирующийся в области теории чисел, может использовать обычную алгебру, несмотря на то, что он, возможно, не нуждается в использовании отрицательных чисел и дробей. Для-него правила 8 и 9 являются совершенно необязательным обобщением. В настоящее время в физике фундаментальное понятие измерения близко понятию сложения, а большинство физических законов суть утверждения о пропорциональности, что соответствует понятиям умножения и деления. В этом, в конечном счете, и польза математики. Так, например, если два стержня расположены таким образом, что они образуют один прямой стержень, то длина составного стержня является суммой длин двух первоначальных. Это не теорема и не экспериментальный факт, это определение сложения для длин. Кроме того, безразлично, какой из стержней взят первым, т. е. выполняется закон коммутативности сложения. Далее, если мы объединим три стержня, то общая длина не зависит от порядка, следовательно, выполняется закон ассоциативности сложения. Это экспериментальные факты, устанавливаемые сравнением стержней. Этих правил достаточно, чтобы обосновать использование масштабов при измерении длины; при измерениях любая длина сравнивается со стандартной при помощи масштаба, каждое деление которого сравнивалось со стандартным предметом во время изготовления масштаба.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ОТ АВТОРОВ.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ.
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ.
ГЛАВА 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ПЕРЕМЕННОЕ.
ГЛАВА 2. СКАЛЯРЫ И ВЕКТОРЫ.
ГЛАВА 3. ТЕНЗОРЫ.
ГЛАВА 4. МАТРИЦЫ.
ГЛАВА 5. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.
ГЛАВА 6. ТЕОРИЯ ПОТЕНЦИАЛА.
ГЛАВА 7. ОПЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ.
ГЛАВА 8. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПЕРАЦИОННОГО МЕТОДА.
Методы математической физики, Том 2, Джеффрис Г., Свирлс Б., 1970.
Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Г. Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе. С ним можно сравнить лишь такие труды, как „Методы математической физики" Куранта и Гильберта или „Методы теоретической физики" Морса и Фешбаха (выпущенные изд-вом „Мир" в русском переводе), которые являются настольными книгами для всех, кто работает в области физико-математических дисциплин. Для удобства читателей русский перевод разбит на три выпуска: вып. 1 вышел в 1969 г., вып. 2 и 3 намечено издать в 1970 г.
Книга Г. Джеффриса и Б. Свирлс привлечет внимание физиков, геофизиков и астрономов, имеющих дело с той областью прикладной математики, где наряду с чисто рецептурной вычислительной техникой необходимо строгое понимание методов математической физики. Книга окажет также большую помощь аспирантам и студентам старших курсов.
Приближение многочленами.
Почти для всех численных методов характерно, что значение некоторой функции f(x) задано в ряде отдельных значений х и не задано в промежутках между ними. Для вычислительных целей эти промежутки заполняются в предположении, что f(x) можно заменить многочленом, совпадающим с f(x) в тех точках, где заданы значения этой функции. Самый простой случай —линейная интерполяция, когда из таблицы берут только два соседние значения, а все промежуточные вычисляют, предполагая, что f'(x) в рассматриваемом интервале постоянна. Такой способ дает достаточную точность лишь при условии, что f' (х) мало меняется на интервале между заданными значениями. Однако часто встречаются случаи, когда нужно - обращать внимание на производные более высокого порядка. Приближение многочленами никогда не может быть математически точным (кроме того случая, когда сама функция f(x) — многочлен), но при подходящих условиях может давать такую же точность, с какой заданы сами табличные значения.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА.
ГЛАВА 9. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.
ГЛАВА 10. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
ГЛАВА 11. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.
ГЛАВА 12. КОНТУРНОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ И ИНТЕГРАЛ БРОМВИЧА.
ГЛАВА 13. КОНФОРМНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ.
ГЛАВА 14. ТЕОРЕМА ФУРЬЕ.
ГЛАВА 15. ФАКТОРИАЛ И СВЯЗАННЫЕ С НИМ ФУНКЦИИ.
УКАЗАТЕЛЬ.
Читайте также: