Что такое компьютерный эксперимент
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М.Е.ЕВСЕВЬЕВА»
Кафедра информатики и вычислительной техники
КОМПЬЮТРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В НАУКЕ И ОБРАЗОВАНИИ
Автор работы____________________________________________ Н. В. Сафаева
Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)
Профиль Математика. Информатика.
канд. физ. - мат. наук, доцент __________________________Т. В. Кормилицына
Ни одно техническое достижение не повлияло так на интеллектуальную деятельность человека, как электронно-вычислительные машины. Увеличив в десятки и сотни миллионов раз скорость выполнения арифметических и логических операций, колоссально повысив тем самым производительность интеллектуального труда человека, ЭВМ вызвали коренные изменения в области обработки информации. По существу, мы являемся свидетелями своего рода “информационной революции”, подобной той промышленной революции, которую породило в 18 веке изобретение паровой машины и связанное с ним резкое повышение производительности физического труда. В настоящее время вычислительные машины проникают во все сферы интеллектуальной деятельности человека, становятся одним из решающих факторов ускорения темпов научно-технического прогресса.
К концу 20 века компьютеры стали настолько совершенными, что появилась реальная возможность использовать их в научных исследованиях, не только как большой арифмометр, но обратиться с его помощью к изучению таких разделов математики, которые ранее были практически не доступны для исследований. Это было осознано при решении ещё на несовершенных ЭВМ сложных математических задач ядерной физики, баллистики, прикладной небесной механики.
Классическая математика, как известно, в основном нацелена на изучение явлений, имеющих линейный характер, то есть способна изучать ситуации, где причина приблизительно пропорциональна следствию. Изменение причины приводит к пропорциональному изменению следствия, то есть классические уравнения рассматривают: не градиентные среды (они изучают малые отклонения маятника, мелкие волны и дифференциал и т.д.)
В дальнейшем, развиваясь и совершенствуясь при решении разнообразных задач, этот стиль теоретического анализа трансформировался в новую современную технологию и методологию проведения теоретических исследований, которая получила название вычислительного эксперимента. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование, теоретической базой - прикладная математика, а технической - мощные электронно-вычислительные машины
К началу 70-х годов были обнаружены новые явления, а точнее на них обратили внимание, новые явления, которые ранее не предполагались. Важное открытие, сделанное численным (или вычислительным) экспериментом это хаос в детерминированных (описанных чёткой формулой) системах, и хотя первые наблюдения таких явлений были выполнены ещё в начале 50-х годов, долгое время они рассматривались как несовершенство компьютеров, неспособных правильно вычислять. Изучение таких явлений, в частности связанных с ними фракталов, привело к колоссальным сдвигам в современных научных представлениях. Возникла целая группа нелинейных наук, с которой связаны поистине удивительные открытия последних лет.
Научное исследование реального процесса можно проводить теоретически или экспериментально, которые проводятся независимо друг от друга. Такой путь познания истины носит односторонний характер. В современных условиях развития науки и техники стараются проводить комплексное исследование объекта. Этого можно добиться на основе новой, удовлетворяющей требованиям времени, методологии и технологии научных исследований.
Компьютерный эксперимент - это эксперимент над математической моделью объекта на ЭВМ, который состоит в том, что по одним параметрам модели вычисляются другие её параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах явления, описываемого математической моделью.
В проведении компьютерного эксперимента участвует коллектив исследователей - специалисты с конкретной предметной области, математики теоретики, вычислители, прикладники, программисты. Это связано с тем, что моделирование реальных объектов на ЭВМ включает в себя большой объём работ по исследованию их физической и математической моделей, вычислительных алгоритмов, программированию и обработке результатов. Здесь можно заметить аналогию с работами по проведению натурных экспериментов: составление программы экспериментов, создание экспериментальной установки, выполнение контрольных экспериментов, проведение серийных опытов, обработки экспериментальных данных и их интерпретация и т.д. Таким образом, проведение крупных комплексных расчётов следует рассматривать как эксперимент, проводимый на ЭВМ или вычислительный эксперимент.
Компьютерный эксперимент играет ту же роль, что и обыкновенный эксперимент при исследованиях новых гипотез. Современная гипотеза почти всегда имеет математическое описание, над которым можно выполнять эксперименты.
При введении этого понятия следует особо выделить способность компьютера выполнять большой объем вычислений, реализующих математические исследования. Иначе говоря, компьютер позволяет произвести замену физического, химического и т. д. эксперимента экспериментом вычислительным.
При проведении компьютерного эксперимента можно убедиться в необходимости и полезности последнего, особенно в случаях, когда провести натуральный эксперимент затруднительно или невозможно. Вычислительный эксперимент, по сравнению с натурным, значительно дешевле и доступнее, его подготовка и проведение требует меньшего времени, его легко переделывать, он даёт более подробную информацию. Кроме того, в ходе компьютерного эксперимента выявляются границы применимости математической модели, которые позволяют прогнозировать эксперимент в естественных условиях. Поэтому использование компьютерного эксперимента ограничивается теми математическими моделями, которые участвуют в проведении исследования. По этой причине компьютерный эксперимент не может заменить полностью эксперимент натурный и выход из этого положения состоит в их разумном сочетании. В этом случае в проведении сложного эксперимента используется широкий спектр математических моделей: прямые задачи, обратные задачи, оптимизированные задачи, задачи идентификации.
Эффективность компьютерных экспериментов с моделями существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы. Поэтому основная задача планирования компьютерных экспериментов с моделью формулируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, заданном в виде моделирующего алгоритма (программы), при минимальных или ограниченных затратах машинных ресурсов на реализацию процесса моделирования.
Преимуществом компьютерных экспериментов перед натурным является возможность полного воспроизведения условий эксперимента с моделью исследуемой системы. Существенным достоинством перед натурными является простота прерывания и возобновления компьютерных экспериментов, что позволяет применять последовательные и эвристические приемы планирования, которые могут оказаться нереализуемыми в экспериментах с реальными объектами. При работе с компьютерной моделью всегда возможно прерывание эксперимента на время, необходимое для анализа результатов и принятия решений об его дальнейшем ходе (например, о необходимости изменения значений характеристик модели).
Недостатком компьютерных экспериментов является то, что результаты одних наблюдений зависят от результатов одного или нескольких предыдущих, и поэтому в них содержится меньше информации, чем в независимых наблюдениях.
Применительно к базе данных компьютерный эксперимент означает манипулирование данными в соответствии с поставленной целью с помощью инструментов СУБД. Цель эксперимента может быть сформирована на основании общей цели моделирования и с учетом требований конкретного пользователя. Например, имеется база данных «Деканат». Общая цель создания этой модели – управление учебным процессом. При необходимости получения сведений об успеваемости студентов можно сделать запрос, т.е. осуществить эксперимент для выборки нужной информации.
Использование компьютерного эксперимента как средства решения сложных прикладных проблем имеет в случае каждой конкретной задачи и каждого конкретного научного коллектива свои специфические особенности. И тем не менее всегда чётко просматриваются общие характерные основные черты, позволяющие говорить о единой структуре этого процесса. В настоящее время технологический цикл компьютерного эксперимента принято подразделять на ряд технологических этапов. И хотя такое деление в значительной степени условно, тем не менее оно позволяет лучше понять существо этого метода проведения теоретических исследований. Теперь давайте рассмотрим основные этапы вычислительного эксперимента.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
ФEДEРAЛЬНOE ГOСУДAРСТВEННOE БЮДЖEТНOE
OБРAЗOВAТEЛЬНOE УЧРEЖДEНИE ВЫСШEГO OБРAЗOВAНИЯ «МOРДOВСКИЙ ГOСУДAРСТВEННЫЙ
ПEДAГOГИЧEСКИЙ ИНСТИТУТ ИМEНИ М. E. EВСEВЬEВA»
Кафедра информатики и вычислительной техники
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭСКПЕРИМЕНТ КАК НОВЫЙ МЕТОД НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Автор работы _________________________________________ М. С. Белова
Одним из важнейших направлений развития общества является образование. Образование «работает» на будущее, оно определяет личные качества каждого человека, его знания, умения, навыки, культуру поведения, мировоззрение, тем самым создавая экономический, нравственный и духовный потенциал общества. Информационные технологии являются одним из главных инструментов в образовании, поэтому разработка стратегии их развития и использования в сфере образования составляет одну из ключевых проблем. Следовательно, использование вычислительной техники приобретает общегосударственное значение. Академик В.Г. Разумовский отмечает, что «с введением в учебный процесс компьютеров возрастают возможности многих методов научного познания, особенно метода моделирования, который позволяет резко повысить интенсивность обучения, поскольку при моделировании выделяется сама суть явлений и становится ясной их общность».
Компьютерное моделирование – один из прогрессивных методов научного исследования, который можно применить в различных сферах деятельности (промышленность, экономика, производство, образование и т.д.).
Вычислительный эксперимент - разновидность компьютерного моделирования. Вычислительный эксперимент по модели - эксперимент, осуществляемый с помощью модели на ЭВМ с целью определения, прогноза тех или иных состояний системы, реакции на те или иные входные сигналы.
Вычислительный эксперимент позволяет заменить дорогостоящий натурный эксперимент расчетами на ЭВМ. Он позволяет в короткие сроки и без значительных материальных затрат осуществить исследование большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации, что значительно сокращает сроки разработки сложных систем и их внедрение в производство. Прибором эксперимента здесь является компьютер. Это процедура часто отождествляется с компьютерным моделированием.
Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент становятся новым инструментом, методом научного познания, новой технологией из-за возрастающей необходимости перехода от исследования линейных математических моделей систем (для которых достаточно хорошо известны или разработаны методы исследования, теория) к исследованию сложных и нелинейных математических моделей систем (анализ которых гораздо сложнее); грубо, но образно говоря: "наши знания об окружающем мире - линейны и детерминированы, а процессы в окружающем мире - нелинейны и стохастичны".
Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент как новый метод научного исследования заставляет совершенствовать математический аппарат, используемый при построении математических моделей, позволяет, используя математические методы, уточнять, усложнять математические модели. Наиболее перспективным для проведения вычислительного эксперимента является его использование для решения крупных научнотехнических и социально-экономических проблем современности (проектирование реакторов для атомных электростанций, проектирование плотин и гидроэлектростанций, магнитогидродинамических преобразователей энергии, и в области экономики – составление сбалансированного плана для отрасли, региона, для страны и др.). В некоторых процессах, где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей, вычислительный эксперимент является единственно возможным (термоядерный синтез, освоение космического пространства, проектирование и исследование химических и других производств).
Многие пользователи, искренне желая применить компьютерное моделирование в своей практической деятельности, сталкиваются с серьезными трудностями при освоении и использовании современных программных средств. Для работы с ними все еще требуются знания, не относящиеся непосредственно к моделированию, а проведение вычислительного эксперимента остается кропотливой и многотрудной работой. В то же время типовых задач моделирования не так уж и много, и для них можно создать удобный и понятный интерфейс в рамках одного, «универсального» пакета.
Создание прототипа универсального пакета из стандартных модулей, ориентированного на пользователя, не являющегося специалистом в области программирования и численного моделирования, приведет к тому, что компьютерное моделирование действительно станет инструментом научного работника, инженера и преподавателя.
Программные средства для моделирования можно разделить на две группы.
С момента появления пакета Simulink универсальные, не ориентированные на конкретные прикладные области пакеты для моделирования и исследования динамических систем в широком понимании этого термина, включая и дискретные, и непрерывные, и гибридные модели, стали повседневной реальностью. Относительная простота и интуитивная ясность входных языков универсальных пакетов в сочетании с разумными требованиями к мощности компьютеров позволяют использовать эти пакеты в учебном процессе. Изучаемые с помощью универсальных пакетов модели можно условно разделить на модели для естественнонаучных областей и модели технических объектов. В первом случае мы обычно имеем дело с моделью, сведенной к одной, итоговой системе уравнений, или, другими словами, с однокомпонентной моделью, а во втором — со структурированной, многокомпонентной моделью, итоговая система для которой должна строиться автоматически по описанию отдельных компонент.
И среди однокомпонентных, и среди многокомпонентных, наибольший интерес представляют модели, чье поведение меняется во времени в зависимости от наступающих событий. Их часто называют гибридными системами. В отечественной литературе также используются синонимы — непрерывно-дискретные, системы с переменной структурой, реактивные, событийно-управляемые.
Необходимость обеспечения обратной связи между исследователем и моделью опять же приводит нас к событийно-управляемым системам и дополнительно заставляет проводить и визуализировать вычислительный эксперимент в реальном времени. Назовем такой способ познания действительности активным компьютерным экспериментом, в отличие от традиционного пассивного вычислительного эксперимента, план которого может быть составлен заранее.
Отличительной чертой современных пакетов является объектно-ориентированный подход, позволяющий обеспечить еще одно очень важное и характерное для научных исследований и обучения требование — возможность легко пополнять и модифицировать разрабатываемую библиотеку, представляющую обычно последовательность все более сложных моделей, свойства которых приходится постоянно сравнивать.
Практически все существующие современные и широко используемые пакеты не приспособлены в полной мере для проведения активного вычислительного эксперимента.
Из всего множества современных пакетов моделирования, пакеты Model Vision Studium(MVS), AnyLogic наиболее приспособлены для проведения активных компьютерных экспериментов. Пакет AnyLogic разработанный фирмой «Экспериментальные объектные технологии» более мощная профессиональная система моделирования, которая для непрерывных и гибридных моделей использует решения апробированные в пакете Model Vision Studium, но является слишком сложным и дорогим. В силу этого и того, что разработчики пакета визуального моделирования MVS решили продолжать совершенствовать свой пакет, позиционируя его как компактный, несложный и недорогой инструмент для научных исследований и обучения, мы решили свой выбор остановить на пакете MVS. Кроме всего этого разработчики пакета визуального моделирования MVS объявили также об изменении политики его распространения. Вместо ограниченной бесплатной версии MVS Lite предлагается полноценная, свободная для некоммерческого использования версия MVS Free. Одновременно с экспериментальной версией будет продолжено распространение недорогой версии MVS Standard для отдельных преподавателей и университетов.
MVS использует современные объектно-ориентированные входные языки, используют гибридные автоматы как элементы входного языка, однако не может работать с неориентированными блоками. Пакет Model Vision Studium снабжен редактором трехмерной анимации (рис. 1), компактен и прост в освоении.
Рисунок 1 – Редактор трехмерной анимации
Достоинства гибридного автомата при использовании его в пакетах моделирования.:
– компактно и наглядно описывает всевозможные варианты смены поведения подобно тому, как конечный автомат столь же наглядно описывает все допустимые цепочки принимаемого им языка;
– требует указания в явном виде особых событий, приводящих к смене поведения, и облегчает работу численных методов в окрестности точки смены поведения;
– позволяет ввести «алгебру» локальных поведений, упрощая тем самым применение объектно-ориентированного подхода;
– позволяет легко описать сложные эксперименты с моделью, облегчая проектирование испытательных стендов;
– позволяет в наглядной форме следить за появлением событий, приводящих к смене поведения, и самими переключениями при отладке (рис.2).
Рисунок 2 – Переключение при отладке
Основным направлением развития пакета MVS является объектно-ориентированное моделирование непрерывно-дискретных систем с использованием формализма гибридного автомата. В ближайшее время предполагается внедрить в пакет «свободную» форму записи уравнений (с использованием производных произвольного порядка, а также уравнений, не разрешенных относительно производных), неориентированные блоки и связи, а также динамические структуры и графический язык управления экспериментом на основе карт состояния.
Рисунок 3 – Главное окно пакета MVS Free 3.1
Список использованных источников
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
ФГБОУ ВО «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»
Кафедра информатики и вычислительной техники
Вычислительный эксперимент. Понятие эксперимента и его виды
Организация информационного взаимодействия в информационном образовательном пространстве педагогического вуза
студентка 4 курса группы МДМ-216 ______________________ А.А.Буянова
Направление подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование».
Профиль подготовки «Математика. Информатика».
канд. физ. мат. наук, доцент ________________________ Т. В. Кормилицына
Ни одно техническое достижение не повлияло так на интеллектуальную деятельность человека, как электронно-вычислительные машины. Увеличив в десятки и сотни миллионов раз скорость выполнения арифметических и логических операций, колоссально повысив тем самым производительность интеллектуального труда человека, ЭВМ вызвали коренные изменения в области обработки информации. По существу, мы являемся свидетелями своего рода “информационной революции”, подобной той промышленной революции, которую породило в 18 веке изобретение паровой машины и связанное с ним резкое повышение производительности физического труда. В настоящее время вычислительные машины проникают во все сферы интеллектуальной деятельности человека, становятся одним из решающих факторов ускорения темпов научно-технического прогресса.
К концу 20 века компьютеры стали настолько совершенными, что появилась реальная возможность использовать их в научных исследованиях, не только как большой арифмометр, но обратиться с его помощью к изучению таких разделов математики, которые ранее были практически не доступны для исследований. Это было осознано при решении ещё на несовершенных ЭВМ сложных математических задач ядерной физики, баллистики, прикладной небесной механики.
Классическая математика, как известно, в основном нацелена на изучение явлений, имеющих линейный характер, то есть способна изучать ситуации где причина приблизительно пропорциональна следствию. Изменение причины приводит к пропорциональному изменению следствия, то есть классические уравнения рассматривают: не градиентные среды ( они изучают малые отклонения маятника, мелкие волны и дифференциал и т.д. )
После Второй Мировой Войны наука вплотную приблизилась к изучению явлений, являющихся не линейными, где причина и следствие не соизмеримы, именно благодаря таким явлениям возникли: электронные лампы, транзисторы, компьютеры, лазеры, появились высокоточные приборы способные избирать нужный сигнал, в большинстве случаев такие явления очень плохо поддаются традиционным методам анализа. Описывающие такие ситуации уравнения во многих случаях являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые однако не имеют решения формами записи. Такие уравнения можно изучать и исследовать с помощью компьютера.
В дальнейшем, развиваясь и совершенствуясь при решении разнообразных задач, этот стиль теоретического анализа трансформировался в новую современную технологию и методологию проведения теоретических исследований, которая получила название вычислительного эксперимента. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование, теоретической базой - прикладная математика, а технической - мощные электронно-вычислительные машины
К началу 70-х годов были обнаружены новые явления, а точнее на них обратили внимание, новые явления, которые ранее не предполагались. Оказалось, например, что возникающая в условиях землетрясения или резкого взрыва уединённая волна, получившая название “Саметон”, обладает удивительной устойчивостью. Это было смоделировано в численном эксперименте и наблюдалось на практике. Математическая теория этого не линейного явления не была известна. Численные исследования позволили уяснить условия возникновения, распространения и свойства этого явления, этой волны. Другое важное открытие сделанное численным ( или вычислительным ) экспериментом это хаос в детерминированных ( описанных чёткой формулой ) системах, и хотя первые наблюдения таких явлений были выполнены ещё в начале 50-х годов, долгое время они рассматривались как несовершенство компьютеров, неспособных правильно вычислять.
1 Вычислительный эксперимент
Научное исследование реального процесса можно проводить теоретически или экспериментально, которые проводятся независимо друг от друга. Такой путь познания истины носит односторонний характер. В современных условиях развития науки и техники стараются проводить комплексное исследование объекта. Этого можно добиться на основе новой, удовлетворяющей требованиям времени, методологии и технологии научных исследований.
Широкое применение ЭВМ в математическом моделировании, достаточно мощная теоретическая и экспериментальная база позволяют говорить о вычислительном эксперименте как о новой технологии и методологии в научных и прикладных исследованиях.
Вычислительный эксперимент - это эксперимент над математической моделью объекта на ЭВМ, который состоит в том, что по одним параметрам модели вычисляются другие её параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах явления, описываемого математической моделью.
В проведении вычислительного эксперимента участвует коллектив исследователей - специалисты с конкретной предметной области, математики теоретики, вычислители, прикладники, программисты. Это связано с тем, что моделирование реальных объектов на ЭВМ включает в себя большой объём работ по исследованию их физической и математической моделей, вычислительных алгоритмов, программированию и обработке результатов. Здесь можно заметить аналогию с работами по проведению натурных экспериментов: составление программы экспериментов, создание экспериментальной установки, выполнение контрольных экспериментов, проведение серийных опытов, обработки экспериментальных данных и их интерпретация и т.д. Таким образом, проведение крупных комплексных расчётов следует рассматривать как эксперимент, проводимый на ЭВМ или вычислительный эксперимент.
Вычислительный эксперимент играет ту же роль, что и обыкновенный эксперимент при исследованиях новых гипотез. Современная гипотеза почти всегда имеет математическое описание, над которым можно выполнять эксперименты.
При введении этого понятия следует особо выделить способность компьютера выполнять большой объем вычислений, реализующих математические исследования. Иначе говоря, компьютер позволяет произвести замену физического, химического и т. д. эксперимента экспериментом вычислительным.
При проведении вычислительного эксперимента можно убедиться в необходимости и полезности последнего, особенно в случаях, когда провести натуральный эксперимент затруднительно или невозможно. Вычислительный эксперимент, по сравнению с натурным, значительно дешевле и доступнее, его подготовка и проведение требует меньшего времени, его легко переделывать, он даёт более подробную информацию. Кроме того, в ходе вычислительного эксперимента выявляются границы применимости математической модели, которые позволяют прогнозировать эксперимент в естественных условиях. Поэтому использование вычислительного эксперимента ограничивается теми математическими моделями, которые участвуют в проведении исследования. По этой причине вычислительный эксперимент не может заменить полностью эксперимент натурный и выход из этого положения состоит в их разумном сочетании. В это случае в проведении сложного эксперимента используется широкий спектр математических моделей: прямые задачи, обратные задачи, оптимизированные задачи, задачи идентификации.
Использование вычислительного эксперимента как средства решения сложных прикладных проблем имеет в случае каждой конкретной задачи и каждого конкретного научного коллектива свои специфические особенности. И тем не менее всегда чётко просматриваются общие характерные основные черты, позволяющие говорить о единой структуре этого процесса. В настоящее время технологический цикл вычислительного эксперимента принято подразделять на ряд технологических этапов. И хотя такое деление в значительной степени условно, тем не менее оно позволяет лучше понять существо этого метода проведения теоретических исследований. Теперь давайте рассмотрим основные этапы вычислительного эксперимента.
- что такое моделирование;
- что может служить прототипом для моделирования;
- какое место занимает моделирование в деятельности человека;
- каковы основные этапы моделирования;
- что такое компьютерная модель;
- что такое компьютерный эксперимент.
Компьютерный эксперимент
Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. Эксперимент — это опыт, который производится с объектом или моделью. Он заключается в выполнении некоторых действий и определении, как реагирует экспериментальный образец на эти действия.
В школе вы проводите опыты на уроках биологии, химии, физики, географии.
Эксперименты проводят при испытании новых образцов продукции на предприятиях. Обычно для этого используется специально создаваемая установка, позволяющая провести эксперимент в лабораторных условиях, либо сам реальный продукт подвергается всякого рода испытаниям (натурный эксперимент). Для исследования, к примеру, эксплуатационных свойств какого-либо агрегата или узла его помещают в термостат, замораживают в специальных камерах, испытывают на вибростендах, роняют и т. п. Хорошо, если это новые часы или пылесос — не велика потеря при разрушении. А если самолет или ракета?
Лабораторные и натурные эксперименты требуют больших материальных затрат и времени, но их значение, тем не менее, очень велико.
С развитием компьютерной техники появился новый уникальный метод исследования — компьютерный эксперимент. В помощь, а иногда и на смену экспериментальным образцам и испытательным стендам во многих случаях пришли компьютерные исследования моделей. Этап проведения компьютерного эксперимента включает две стадии: составление плана эксперимента и проведение исследования.
План эксперимента
План эксперимента должен четко отражать последовательность работы с моделью. Первым пунктом такого плана всегда является тестирование модели.
Тестирование — процесс проверки правильности построенной модели.
Тест — набор исходных данных, позволяющий определить пра- - вильность построения мЪдели.
Чтобы быть уверенным в правильности получаемых результатов моделирования, надо: ♦ проверить разработанный алгоритм построения модели; ♦ убедиться, что построенная модель правильно отражает свойства оригинала, которые учитывались при моделировании.
Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовый набор исходных данных, для которых конечный результат заранее известен или предварительно определен другими способами.
Например, если вы используете при моделировании расчетные формулы, то надо подобрать несколько вариантов исходных данных и просчитать их «вручную». Это тестовые задания. Когда модель построена, вы проводите тестирование с теми же вариантами исходных данных и сравниваете результаты моделирования с выводами, полученными расчетным путем. Если результаты совпадают, то алгоритм разработан верно, если нет — надо искать и устранять причину их расхождения. Тестовые данные могут совершенно не отражать реальную ситуацию и не нести смыслового содержания. Однако полученные в процессе тестирования результаты могут натолкнуть вас на мысль об изменении исходной информационной или знаковой модели, прежде всего в той ее части, где заложено смысловое содержание.
Чтобы убедиться, что построенная модель отражает свойства оригинала, которые учитывались при моделировании, надо подобрать тестовый пример с реальными исходными данными.
Проведение исследования
После тестирования, когда у вас появилась уверенность в правильности построенной модели, можно переходить непосредственно к проведению исследования.
В плане должен быть предусмотрен эксперимент или серия экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования. Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением итогов, что служит основой анализа результатов моделирования и принятия решений.
Схема подготовки и проведения компьютерного эксперимента приведена на рисунке 11.7.
Рис. 11.7. Схема компьютерного эксперимента
Анализ результатов моделирования
Конечная цель моделирования — принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа результатов моделирования. Этот этап решающий — либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. На рисунке 11.2 видно, что этап анализа результатов не может существовать автономно. Полученные выводы часто способствуют проведению дополнительной серии экспериментов, а подчас и изменению задачи.
Основой выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. Это может быть либо неправильная постановка задачи, либо слишком упрощённое построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели у то есть возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.
Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка — тоже результат. Как гласит народная мудрость, на ошибках учатся. Об этом писал и великий русский поэт А. С. Пушкин:
О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.
Контрольные вопросы и задания
1. Назовите два основных типа постановки задач моделирования.
2. В известном «Задачнике» Г. Остера есть следущая задача:
3. Перечислите наиболее известные цели моделирования.
4. Формализуйте шутливую задачу из «Задачника» Г. Остера:
Из двух будок, находящихся на расстоянии 27 км одна от другой, навстречу друг другу выскочили в одно и то же время две драчливые собачки. Первая бежит со скоростью 4 км/час, а вторая — 5 км/час.
Через сколько времени начнется драка?
5. Назовите как можно больше характеристик объекта «пара ботинок ». Составьте информационную модель объекта для разных целей:
■ выбор обуви для туристского похода;
■ подбор подходящей коробки для обуви;
■ покупка крема для ухода за обувью.
6. Какие характеристики подростка существенны для рекомендации по выбору профессии?
7. По каким причинам компьютер широко используется в моделировании?
8. Назовите известные вам инструменты компьютерного моделирования.
9. Что такое компьютерный эксперимент? Приведите пример.
10. Что такое тестирование модели?
11. Какие ошибки встречаются в процессе моделирования? Что надо делать, когда ошибка обнаружена?
12. В чем заключается анализ результатов моделирования? Какие выводы обычно делаются?
- что такое моделирование;
- что может служить прототипом для моделирования;
- какое место занимает моделирование в деятельности человека;
- каковы основные этапы моделирования;
- что такое компьютерная модель;
- что такое компьютерный эксперимент.
Компьютерный эксперимент
Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. Эксперимент — это опыт, который производится с объектом или моделью. Он заключается в выполнении некоторых действий и определении, как реагирует экспериментальный образец на эти действия.
В школе вы проводите опыты на уроках биологии, химии, физики, географии.
Эксперименты проводят при испытании новых образцов продукции на предприятиях. Обычно для этого используется специально создаваемая установка, позволяющая провести эксперимент в лабораторных условиях, либо сам реальный продукт подвергается всякого рода испытаниям (натурный эксперимент). Для исследования, к примеру, эксплуатационных свойств какого-либо агрегата или узла его помещают в термостат, замораживают в специальных камерах, испытывают на вибростендах, роняют и т. п. Хорошо, если это новые часы или пылесос — не велика потеря при разрушении. А если самолет или ракета?
Лабораторные и натурные эксперименты требуют больших материальных затрат и времени, но их значение, тем не менее, очень велико.
С развитием компьютерной техники появился новый уникальный метод исследования — компьютерный эксперимент. В помощь, а иногда и на смену экспериментальным образцам и испытательным стендам во многих случаях пришли компьютерные исследования моделей. Этап проведения компьютерного эксперимента включает две стадии: составление плана эксперимента и проведение исследования.
План эксперимента
План эксперимента должен четко отражать последовательность работы с моделью. Первым пунктом такого плана всегда является тестирование модели.
Тестирование — процесс проверки правильности построенной модели.
Тест — набор исходных данных, позволяющий определить правильность построения модели.
Чтобы быть уверенным в правильности получаемых результатов моделирования, надо: ♦ проверить разработанный алгоритм построения модели; ♦ убедиться, что построенная модель правильно отражает свойства оригинала, которые учитывались при моделировании.
Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовый набор исходных данных, для которых конечный результат заранее известен или предварительно определен другими способами.
Например, если вы используете при моделировании расчетные формулы, то надо подобрать несколько вариантов исходных данных и просчитать их «вручную». Это тестовые задания. Когда модель построена, вы проводите тестирование с теми же вариантами исходных данных и сравниваете результаты моделирования с выводами, полученными расчетным путем. Если результаты совпадают, то алгоритм разработан верно, если нет — надо искать и устранять причину их расхождения. Тестовые данные могут совершенно не отражать реальную ситуацию и не нести смыслового содержания. Однако полученные в процессе тестирования результаты могут натолкнуть вас на мысль об изменении исходной информационной или знаковой модели, прежде всего в той ее части, где заложено смысловое содержание.
Чтобы убедиться, что построенная модель отражает свойства оригинала, которые учитывались при моделировании, надо подобрать тестовый пример с реальными исходными данными.
Проведение исследования
После тестирования, когда у вас появилась уверенность в правильности построенной модели, можно переходить непосредственно к проведению исследования.
В плане должен быть предусмотрен эксперимент или серия экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования. Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением итогов, что служит основой анализа результатов моделирования и принятия решений.
Схема подготовки и проведения компьютерного эксперимента приведена на рисунке 11.7.
Рис. 11.7. Схема компьютерного эксперимента
Анализ результатов моделирования
Конечная цель моделирования — принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа результатов моделирования. Этот этап решающий — либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. На рисунке 11.2 видно, что этап анализа результатов не может существовать автономно. Полученные выводы часто способствуют проведению дополнительной серии экспериментов, а подчас и изменению задачи.
Основой выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. Это может быть либо неправильная постановка задачи, либо слишком упрощённое построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели у то есть возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.
Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка — тоже результат. Как гласит народная мудрость, на ошибках учатся. Об этом писал и великий русский поэт А. С. Пушкин:
Контрольные вопросы и задания
1. Назовите два основных типа постановки задач моделирования.
2. В известном «Задачнике» Г. Остера есть следущая задача:
3. Перечислите наиболее известные цели моделирования.
4. Формализуйте шутливую задачу из «Задачника» Г. Остера:
Из двух будок, находящихся на расстоянии 27 км одна от другой, навстречу друг другу выскочили в одно и то же время две драчливые собачки. Первая бежит со скоростью 4 км/час, а вторая — 5 км/час.
Через сколько времени начнется драка?
5. Назовите как можно больше характеристик объекта «пара ботинок ». Составьте информационную модель объекта для разных целей:
6. Какие характеристики подростка существенны для рекомендации по выбору профессии?
7. По каким причинам компьютер широко используется в моделировании?
8. Назовите известные вам инструменты компьютерного моделирования.
9. Что такое компьютерный эксперимент? Приведите пример.
10. Что такое тестирование модели?
11. Какие ошибки встречаются в процессе моделирования? Что надо делать, когда ошибка обнаружена?
12. В чем заключается анализ результатов моделирования? Какие выводы обычно делаются?
Читайте также: