Что такое компьютерные модели в информатике 9 класс
Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и систем позволяет изучить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследование на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.
Описательная информационная модель. На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает.
Формализованная модель. На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений или неравенств фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.
Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные данные. В таких случаях используются приближенные математические методы, позволяющие получать результаты с заданной точностью.
Компьютерная модель. На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют различные пути построения компьютерных моделей, в том числе:
- создание компьютерной модели в форме проекта на одном из языков программирования;
- построение компьютерной модели с использованием электронных таблиц или других приложений: систем компьютерного черчения, систем управления базами данных, геоинформационных систем и т. д.
В процессе создания компьютерной модели полезно разработать удобный графический интерфейс, который позволит визуализировать формальную модель, а также реализовать интерактивный диалог человека с компьютером на этапе исследования модели.
Компьютерный эксперимент. Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде проекта на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение, ввести исходные данные и получить результаты.
Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, то можно построить диаграмму или график, провести сортировку и поиск данных или использовать другие специализированные методы обработки данных.
При использовании готовой компьютерной визуальной интерактивной модели необходимо ввести исходные данные, запустить модель на выполнение и наблюдать изменение объекта и характеризующих его величин.
В виртуальных компьютерных лабораториях можно проводить эксперименты с реальными объектами. Для этого к компьютеру присоединяются датчики измерения физических параметров (температуры, давления, силы и др.), данные измерений передаются в компьютер и обрабатываются специальной программой. Результаты эксперимента в виде таблиц, графиков и диаграмм отображаются на экране монитора и могут быть распечатаны.
Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели. Пятый этап состоит в анализе полученных результатов и корректировке исследуемой модели. В случае несоответствия результатов, полученных при исследовании информационной модели, измеряемым параметрам реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.
Например, при построении описательной качественной модели могут быть неправильно отобраны существенные свойства объектов в процессе формализации могут быть допущены ошибки в формулах и т. д. В этих случаях необходимо провести корректировку модели, причем уточнение модели может проводиться многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту.
Приближенное решение уравнений
Точное решение существует только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.), поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения.
Построение графиков функций может использоваться для грубо приближенного решения уравнений. Для уравнений вида f (х)=0, где f (х)- некоторая непрерывная функция, корни этого уравнения являются точки пересечения с осью Х.
Экспертные системы
Профессиональные экспертные системы достаточно широко используются в различных областях науки и техники. Такие системы позволяют автоматически выявлять причины сбоев в работе сложных технических систем (например, космических кораблей), распознать личность человека по его отпечаткам пальцев или радужной оболочке глаза и т. д.
Основная задача экспертных систем - распознавание объектов или состояний объекта. В процессе обучения встречается достаточно много учебных ситуаций, когда вам приходится выступать в роли эксперта и распознавать тот или иной объект. Обычно такие задачи выполняются методом проб и ошибок, без осознания и фиксации стратегии поиска.
Создание учебной экспертной системы позволяет осознать и зафиксировать последовательность рассуждений или действий, которая приводит к распознаванию того или иного объекта среди некоторой совокупности.
Экспертная система может быть представлена в виде алгоритма состоящего из последовательности шагов с использованием алгоритмической структуры «ветвление».
Информация и управление
Жизнедеятельность любого организма или нормальное функционирование технического устройства связаны с процессами управления. Процессы управления включают в себя получение, хранение, преобразование и передачу информации.
В повседневной жизни мы встречаемся с процессами управления очень часто:
пилот управляет самолетом, а помогает ему в этом автоматическое устройство- автопилот;
директор и его заместители управляют производством, а учитель - обучением школьников;
процессор обеспечивает синхронную работу всех узлов компьютера, каждым его внешним устройством руководит специальный контроллер;
без дирижера большой оркестр не может согласованно исполнить музыкальное произведение, а хоккейная или баскетбольная команда обязательно имеет одного или нескольких тренеров, которые организуют подготовку спортсменов к соревнованиям.
Управление - это целенаправленное взаимодействие объектов, одни из которых являются управляющими, а другие - управляемыми.
Модели, описывающие информационные процессы управления в сложных системах, называются информационными моделями процессов управления. В любом процессе управления всегда происходит взаимодействие 2-х двух объектов - управляющего и управляемого, которые coединены каналами прямой и обратной связи. По каналу прямой связи передаются управляющие сигналы, а по каналу обратной связи - информация о состоянии управляемого объекта.
Процесс управления имеет определенные общие закономерности. Их изучением занимается специальная наука, которая называем кибернетикой. Основоположником кибернетики считается американский ученый Норберт Винер. Большой вклад в развитие теоретической и прикладной кибернетики внесли русские ученые: академики A. Берг и В. Глушков.
Разомкнутая схема управления
В простейшем случае управляющий объект посылает свои команды исполнительному объекту, без учета его состояния. В этом случае воздействия передаются только в одном направлении, такая система называется разомкнутой.
Такой процесс не учитывает состояние управляемого объекта и обеспечивает управление по прямому каналу (от управляющего объекта к управляемому). Подобные системы управления называются разомкнутыми. Информационную модель разомкнутой системы управления можно наглядно представить с помощью следующей схемы:
Разомкнутыми системами являются всевозможные информационные табло на вокзалах и аэропортах, которые управляют перемещениями пассажиров. К рассматриваемому классу систем можно стнести и современные программируемые бытовые приборы.
Как правило, описанная схема управления не очень эффективна и нормально работает только до возникновения экстремальных условий. Так, при больших потоках транспорта возникают пробки, в аэропортах и вокзалах приходится дополнительно открывать справочные бюро, в микроволновой печи при неправильной программе может произойти перегрев и. т. п.
Замкнутая схема управления. Обратная связь
Более совершенные системы управления отслеживают результаты деятельности управляемой системы. В таких системах дополнительно появляется ешё один информационный поток - от объекта управления к системе управления; его принято называть обратной связью. Именно по каналу обратной связи передаются сведения о состоянии объекта и степени достижения (или, наоборот, не достижения) цели управления.
В том случае, когда управляющий объект получает информацию о реальном положении управляемого объекта по каналу обратной связи и производит необходимые перемещения по прямому каналу управления, система управления называются замкнутой. Информационная модель замкнутой системы управления наглядно представлена на схеме:
Главным принципом управления в замкнутой системе является выдача управляющих команд в зависимости от получаемых сигналов обратной связи. В такой системе управляющий объект стремится скомпенсировать любое отклонение управляемого объекта от состояния, предусмотренного целями управления.
Обратную связь, при которой управляющий сигнал стремится уменьшить (скомпенсировать) отклонение от некоторой поддерживаемой величины, принято называть отрицательной.
Примеры: Потовыделение у животных.Регулятор температуры в холодильниках
Тип обратной связи, при котором изменение выходного сигнала системы приводит к такому изменению входного сигнала, которое способствует дальнейшему отклонению выходного сигнала от первоначального значения, принято называть положительной.
Пример: Микрофон рядом с динамиком может создать сильный шум.
Примером замкнутых систем управления является хорошо знакомое вам обучение в классе. Здесь управляющую систему представляет учитель, а ученики являются объектом управления. Прямой канал передачи информации - что передача знаний учителем, а обратная связь - ответы учеников, результаты контрольных работ, сочинения и т. п. Благодаря обратной связи в результате анализа проведенной контрольной учитель может, например, провести дополнительный урок по данной теме или, наоборот, особо отличившихся учеников освободить от заданий.
Д.з: Прочитать стр. 152-163 учебника. Устно ответить на вопросы в конце параграфов
Презентация урока
В данном видеоуроке рассматриваются компьютерные математические модели и инструменты их реализации. Рассказывается о различных компьютерных математических моделях, их применении при решении задач, а также рассматриваются методы имитационного моделирования.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Получите невероятные возможности
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Конспект урока "Знаковые модели. Компьютерные математические модели"
· Определение компьютерной математической модели.
· Использование компьютерной математических моделей.
· Применение при решении задач.
Самые разные математические модели широко использовались и используются при изучении многих научных областей и дисциплин. Так, на пример, учёные астрономы используют математические модели, чтобы предсказать движение небесных тел. Как мы уже знаем, при составлении любых информационных моделей учитываются существенные свойства объекта или явления. Но что делать, если этих свойств очень много или они очень сложны для расчёта? Ведь человеку понадобится немало времени для реализации такой математической модели.
Реализация – это расчёт состояния объекта или системы, по формулам из математической модели, которые связывают значения его исходных и результирующих параметров.
Это одна из важнейших областей применения компьютеров. Ведь компьютер способен выполнять миллионы математических операций в секунду.
Математические модели, реализованные на компьютере с помощью тех или иных программных средств, называются компьютерными математическими моделями.
Для реализации математических моделей на компьютере могут использоваться:
· различные языки программирования,
· различные математические пакеты.
При использовании некоторых средств визуализации можно наглядно представить результаты и процесс работы той или иной системы.
Компьютерные математические модели широко используются в различных областях науки. На пример, используя средства визуализации табличного процессора Microsoft Excel (его вы будете изучать позже) можно отобразить в виде линии траекторию полёта снаряда, который выпущен из пушки, расположенной на земле. Снаряд был выпущен с известной начальной скоростью, под определённым углом к горизонту.
Реализация математической модели в Microsoft Excel
После того, как математическая модель была задана достаточно нескольких нажатий клавиш, чтобы изменить исходные данные системы. И мы тут же получили результирующие данные для системы с другими параметрами.
Особую роль среди компьютерных математических моделей занимают модели систем, параметры которых могут принимать случайные значения в определённых пределах. Часто для того, чтобы оптимизировать работу такой системы, моделируют её работу при различных параметрах и находят их оптимальные значения. Такая математическая модель называется имитационной.
Имитационные модели применяются во многих сферах жизни человека. Например, моделирование системы обслуживания покупателей в магазине, чтобы выяснить, какое количество продавцов необходимо для нормальной его работы. Ведь мы не можем точно предсказать количество покупателей, пришедших в магазин за единицу времени или точное время обслуживания продавцом каждого из них.
Подобные модели могут применяться во многих областях науки. Рассмотрим пример из теории вероятности. Хорошо известно, что вероятность выпадения герба или цифры при подбрасывании монеты равна 50%, но как это проверить? Можно много раз подбросить монету, записывая результат. При этом очевидно, что чем большее число подбрасываний мы совершим, тем результат будет точнее. Некоторые математики проделывали этот опыт. Результаты некоторые результаты представлены в таблице.
С помощью данного урока учащиеся познакомятся с такими понятиями, как «моделирование», «модель». Узнают, какие бывают типы моделей и с помощью каких этапов происходит их построение.
Конспект урока "Моделирование как метод познания"
· Что такое моделирование, модель, прототип?
· С какой целью создаются модели?
· Как строить информационные модели?
Человеческое общество развивается благодаря открытиям, исследованиям, экспериментам. Но не все исследования можно проводить на объекте-оригинале, так как он может быть слишком велик (например Земля) или мал (например атом), или это может быть опасно для окружающих (например химический эксперимент) и так далее. Для изучения каких-либо объектов используется такой метод познания как моделирование. Моделирование – это метод построения моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений. Таким образом, мы пришли к понятию «модель». Модель – это новый упрощённый объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.
Примеры моделей встречаются повсюду. Например скелет человека на уроках биологии, модель автобуса и так далее. Необходимо запомнить: Прототип или оригинал – это исходный объект. Модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает его существенные признаки с точки зрения цели моделирования.
Для того чтобы использовать ту или иную модель, необходимо, чтобы она имела все нужные свойства, отвечающие цели моделирования. Следует заметить, что нельзя отразить в модели все признаки объекта-оригинала. В первую очередь, необходимо обращать внимание с какой целью создаётся та или иная модель. Например, если вид транспортного средства (автобус или автомобиль) создаётся для коллекции, то в модели следует отобразить лишь внешний вид.
От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна включать в себя. Например, модель дома. Если она создаётся для коллекции, то в ней будет отображаться только общий вид, а если же для того, чтобы на основе этой модели создать реальный объект для проживания, то в ней будет отображено большее количество признаков.
Рассмотрим способы отражения в модели признаков оригинала:
Первый: Копирование и воспроизведение признаков объекта-оригинала. Эта модель называется натурной или материальной. Итак, натурная (материальная) модель – это уменьшенная или увеличенная копия, которая воспроизводит внешний вид объекта моделирования (например манекен), его структуру (например модель молекулы воды) или поведение (например радиоуправляемая модель вертолёта).
Второй: Описание признаков оригинала с помощью одного из языков кодирования информации, то есть можно дать словесное описание, привести формулу, схему или чертеж. Такую модель называют информационной. Таким образом, информационная модель – это описание объекта-оригинала на одном из языков представления (кодирования) информации.
Любая модель создаётся для решения некоторой задачи. Рассмотрим этапы построения информационной модели на примере.
Первый этап. Необходимо проанализировать условие задачи для определения объекта и цели моделирования. Далее необходимо выделить в объекте моделирования свойства, основные части и связи между ними. То есть необходимо выделить основные (существенные) данные: что дано, что требуется найти; и связь между исходными данными и результатами.
Второй этап – Формализация. Формализация – это замена реального объекта его формальным описанием, то есть его информационной моделью. На данном этапе мы должны выразить связи и существенные признаки объекта в какой-либо форме. Например словесное описание, таблица, формула и так далее.
Эти этапы можно выразить в виде схемы. На первом месте будет находиться наш реальный объект. Далее в процессе анализа выделяются его существенные признаки. Затем в процессе формализации строится информационная модель.
Этапы построения информационной модели в виде схемы
Разберёмся более подробно на примере. На уроке математики учительница задала учащимся домашнее задание: решить пять примеров. Каждый пример сложнее предыдущего. На решение первого примера у Миши ушло две минуты. С каждым последующим примером время увеличивалось в два раза. Сколько времени понадобится Мише, чтобы решить все пять примеров?
Итак, давайте построим информационную модель. На первом этапе нам необходимо проанализировать условие задачи, определить объект и цель моделирования. В данной задаче объектом моделирования является процесс решения примеров, а цель: составление формулы для расчёта времени, которое Миша потратит на решение примеров.
С точки зрения цели моделирования, существенной является следующая информация: время решения первого примера – 2 минуты, увеличение по времени решения следующего примера от предыдущего в два раза, количество примеров: 5.
Так как время на решение второго примера в отличие от первого, третьего от второго и так далее увеличивается в два раза, то мы можем сказать, что речь идёт о геометрической прогрессии. Первым членом этой прогрессии является a1 = 2. Знаменатель геометрической прогрессии q = 2 и число членов прогрессии n = 5.
Из курса алгебры известна формула для вычисления суммы n первых членов геометрической прогрессии:
Так как нам неизвестно bn+1, мы можем его расписать по формуле n-ого члена геометрической прогрессии, получим
Данная формула будет являться информационной моделью. Для решения нашей задачи необходимо подставить имеющиеся данные. Получим следующее:
Ответ: для решения пяти примеров по математике Мише понадобится шестьдесят две минуты.
Переходим к классификации информационных моделей.
Существуют следующие признаки классификаций информационных моделей:
1. По области использования;
2. По фактору времени;
3. По отрасли знаний;
4. По форме представлений.
Разберёмся на примерах. Итак, первый признак классификации – по области использования: учебные модели (используются при обучении), игровые (репетиция поведения объекта в различных условиях), имитационные (отражение реальности в той или иной степени) и другие.
Следующий признак – по фактору времени. По данному признаку выделяют статические и динамические модели. Статические модели – это модели, которые описывают состояние системы в определённый момент времени. Динамические модели – это модели, которые описывают процесс изменения и развития системы.
Классификация моделей по отрасли знаний – это классификация по отрасли деятельности человека: математические, биологические, химические и прочие.
К видам информационных моделей по способу представления относятся: образные модели, знаковые модели и смешанные модели. Образные модели – это зрительные образы объектов, которые зафиксированы на каком-либо носителе. Примерами образных моделей являются рисунки в учебниках, фотографии, чертежи и так далее. Знаковые модели – это модели, которые представлены в виде текста, формул или программ на специальном языке программирования. К знаковым моделям относятся словесные описания, формулы в учебниках математики, физики и прочие. Смешанные модели – это модели, в которых одновременно используются образные и знаковые модели. Смешанные модели включают в себя таблицы, графики, диаграммы и так далее.
Важно запомнить:
· Моделирование – это метод построения моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.
· Модель – это новый упрощённый объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.
· Натурные модели – это реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение моделируемого объекта.
· Информационные модели – это описания объекта-оригинала на одном из языков кодирования информации.
· Формализация – это процесс замены реального объекта его формальным описанием.
· Образные модели – это зрительные образы объектов, которые зафиксированы на каком-либо носителе.
· Знаковые модели – это модели, которые представлены в виде текста, формул или программ на специальном языке программирования.
· Смешанные модели – это модели, в которых одновременно используются образные и знаковые модели.
В уроке рассказывается, что такое модель и какова роль информатики в информационном моделировании. Рассматривается преимущество компьютерных информационных моделей перед теоретическими.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Компьютерное информационное моделирование"
Сегодня на уроке мы с вами переходим к следующему разделу «Информационное моделирование». Понятие модель относится к основным общенаучным понятиям, а моделирование – это метод изучения окружающего мира, используемый различными науками.
Модели играют важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин, механизмов, зданий. Кроме чертежей, без которых невозможно изготовить даже простую деталь, часто создаются макеты проектируемых объектов.
Развитие науки основывается на создании и использовании теоретических моделей. К ним относятся: теория, законы, гипотезы, которые иногда могут в корне изменить представление человечества об окружающем мире. Например, это сделала теория относительности Эйнштейна.
Произведения литературы и искусства можно рассматривать как модели, в художественной форме, отражающей реальную действительность.
Также без моделей не обойтись и в образовании. Они крайне необходимы для изучения объектов, процессов и явлений окружающего мира.
Например, на уроках географии вы работаете с картами, которые являются моделями земной поверхности на плоскости. Или модель кристаллической решётки каменной соли, используемая на уроках химии. На уроках физики не обойтись без моделей – это и модель двигателя внутреннего сгорания, и модель идеального газа и много других моделей.
Сегодня на уроке мы с вами узнаем:
· Что такое модель.
· Какова роль информатики в информационном моделировании.
· В чём преимущество компьютерных информационных моделей перед теоретическими.
Под моделью понимается некоторый материальный либо мысленно представляемый объект или явление. Эти объекты или явления используют вместо другого объекта (оригинала). Модель повторяет существенные для целей конкретного моделирования свойства оригинала, опуская несущественные свойства.
Модели могут быть разделены на два больших класса: материальные и информационные.
Материальная (предметная) модель воспроизводит геометрические, физические, химические, биологические свойства объектов в материальной форме.
С материальными моделями вы встречаетесь с самого раннего детства. Это игрушки: куклы и машинки, собачки и самолёты – всё это материальные модели реальных людей, транспортных средств, животных.
Ещё примерами материальных моделей являются: глобус, макет застройки микрорайона, чучело животного.
Предметом изучения информатики являются информационные модели.
Информационная модель — это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления.
Информационные модели нельзя потрогать, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации.
В то же время, рассматривая любую информационную модель, мы связываем её с определённым носителем информации (бумагой, видеоплёнкой, диском, флешкой и прочими).
Объектом информационного моделирования может быть всё что угодно. Это могут быть:
· отдельные предметы, например, диван или мобильный телефон;
· физические, химические, биологические процессы, например, горение дров, процесс переработки нефти или рост растений;
· экономические и социальные процессы, например, процессы международного соперничества или эволюция человека.
Таким образом, можно сделать вывод, что информационным моделированием занимается любая наука. Задача любой науки – это получение знаний. Все наши знания о реальности всегда носят приближённый, то есть модельный, характер. С развитием науки эти знания уточняются, углубляются, но всё равно остаются приближенными. Старые модели заменяются на новые, более точные, и этот процесс бесконечен.
География создаёт модели географических объектов, биология — биологических, физика — физических и так далее.
Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей.
Появление компьютера обеспечило компьютерную реализацию информационных моделей, которая предполагает проведение вычислительного эксперимента и осуществление прогнозирования.
Компьютерные модели незаменимы в тех случаях, когда реальные эксперименты невозможны или затруднены из-за финансовых или физических препятствий (например, в атомной и ядерной физике, астрофизике).
Логичность и отображение результатов в точных понятиях и утверждениях компьютерных моделей дают возможность раскрыть основные свойства изучаемого объекта. Скажем, исследовать отклик моделируемой системы на изменения её параметров и начальных условий. Современные компьютеры позволяют строить весьма сложные модели, достаточно полно отражающие реальные объекты или процессы.
Рассмотрим основные этапы компьютерного моделирования на примере. Нужно выяснить, через сколько дней больной выздоровеет, то есть концентрация болезнетворных бактерий в его крови уменьшится с начального значения, которое вводится с клавиатуры, до 12 единиц, если в результате применения лекарства концентрация бактерий ежедневно уменьшается на 20 процентов по сравнению с предыдущим днём?
Первый этап. Постановка задачи: описание объекта и определение цели моделирования.
По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы.
К первой группе относятся задачи, в которых требуется исследовать, как изменяются характеристики объекта при некотором воздействии на него.
В таких задачах можно поставить вопрос: Что произойдёт, если…?
В задачах другой группы требуется определить, как нужно воздействовать на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Здесь вопрос может звучать так: Как сделать, чтобы …?
Определение цели моделирования позволяет установить, какие данные являются исходными, что ожидается получить в результате и какими свойствами объекта можно пренебречь.
Для нашей задачи объектом моделирования является концентрация болезнетворных бактерий в крови больного. Наша цель — сделать прогноз, через сколько дней эта концентрация уменьшится до 12 единиц.
Второй этап. Разработка плана создания модели. Выделение свойств объекта, существенных для данной задачи, и отбрасывание второстепенных. Выбор формы представления модели (это может быть, например, таблица) и необходимого инструментария (например, системы программирования).
Следует отметить, что иногда для достижения цели моделирования к данному этапу приходится возвращаться не раз и уточнять необходимые свойства объекта, так как существенные свойства не всегда могут быть очевидны.
От выбранной формы представления зависит точность результата и степень соответствия модели объекту.
В нашей задаче будем учитывать только изменение концентрации и пренебрегать остальными свойствами объекта, например, влиянием на кровь температуры больного или рациона его питания.
В качестве формы представления модели выберем числовую форму, а в качестве инструментария реализации этой модели — систему программирования Pascal ABC.
Третий этап. Создание модели: формализация, т. е. переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы.
Создание компьютерной модели начнём с построения математической модели изучаемого явления.
Поскольку каждый день концентрация бактерий уменьшается на р равное 20 процентов по сравнению с концентрацией с предыдущего дня, т. е. на с умноженное на р и делённое на сто (с • р / 100), то её можно выразить формулой: с минус с умноженное на р и делённое на сто (с — с • р / 100).
Теперь составим алгоритм решения.
Будем хранить значение концентрации в любой день в переменной c, процент ежедневного уменьшения и безопасное значение в переменных p и cb, количество дней — в переменной t. Переменные c и cb имеют тип real, а процент p и количество дней t — тип integer.
Начальное значение концентрации будем вводить с клавиатуры (в переменную c). Вычисления будут повторяться в цикле while, пока выполняется условие c больше cb, т. е. пока не будет достигнута безопасная концентрация. В результате получим целое число дней.
Реализация этого алгоритма, т. е. программа на языке программирования Паскаль, может выглядеть так:
Четвёртый этап. Анализ модели на соответствие объекту-оригиналу.
Протестируем модель. Будем вводить различные начальные значения концентрации бактерий.
Результат работы программы может выглядеть так:
Если начальная концентрация болезнетворных бактерий 50, то время, необходимое на выздоровление равно 7 дням.
Если начальная концентрация болезнетворных бактерий 80, то время, необходимое на выздоровление равно 9 дням.
Программа демонстрирует что, чем больше концентрация в крови болезнетворных бактерий, тем большее количество дней необходимо для выздоровления больного. И это соответствует действительности.
Мы рассмотрели пример простейшей модели. Полученные в процессе выполнения программы результаты представляются достоверными.
При анализе более сложной модели необходимо выполнять проверку достоверности результатов. Так, для рассмотренного примера рекомендуется проверять, как изменяется концентрация бактерий, например, через каждый час.
Полезно использовать графические формы представления результатов (графики зависимостей, диаграммы).
Если результаты компьютерного эксперимента не соответствуют целям поставленной задачи, значит на предыдущих этапах были допущены ошибки. Выявление ошибок и уточнение модели осуществляется до тех пор, пока результаты не будут удовлетворять цели моделирования. Затем их можно будет использовать для принятия решений.
А сейчас давайте вспомним всё, что мы изучили сегодня на уроке:
Модель — это объект-заменитель, который в определённых условиях может заменять объект-оригинал. Модель воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики оригинала.
Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей.
Основные этапы компьютерного моделирования:
Первый этап. Постановка задачи: описание объекта и определение цели моделирования.
Второй этап. Разработка плана создания модели. Выделение свойств объекта, существенных для данной задачи, и отбрасывание второстепенных. Выбор формы представления модели (это может быть, например, таблица) и необходимого инструментария (например, системы программирования).
Третий этап. Создание модели: формализация, т. е. переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы.
Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной и др.) постоянно создает и использует модели окружающего мира. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.
Модели имеют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме. В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают их макеты.
Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства. В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет. При построении электрических схем - моделей электрических цепей необходимо учитывать порядок подключения элементов цепи друг к другу, но не важно их геометрическое расположение друг относительно друга и т. д.
Модель - это искусственно создаваемый объект, заменяющий некоторый объект реального мира(объект моделирования) и воспроизводящий ограниченное число его свойств, существенные с точки зрения целей моделирования
Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии - строение и поведение живых организмов и т. д.
Рассмотрим в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В механике его можно рассматривать как материальную точку, в химии - как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии - как систему, стремящуюся к самосохранению и т. д.
С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Например, для описания движения планет, движения автомобиля или движения мяча в определенных условиях (размеры объекта гораздо меньше его перемещений) можно использовать одну и ту же модель движения материальной точки.
Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.
Материальные и информационные модели
Материальные(предметные, натурные) модели воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение( макеты, детские игрушки… )
Материальные модели позволяют представить в материальной наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.).
Информационные модели представляют собой информацию о свойствах и состоянии объекта, процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним миром(Расписание уроков, график дежурств. )
- образные(фотографии, видео)
- вербальные – словесные или мысленные
- знаковые – выраженные с помощью формального языка
- графические (рисунки, схемы, карты, …)
- табличные
- математические (формулы)
- логические (различные варианты выбора действий на основе анализа условий)
- специальные (ноты, химические формулы)
Вербальная модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме, модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.
Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка. Например: формулы, тексты, графики и схемы..
Иерархические модели
В иерархической информационной модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.
Удобным способом наглядного представления иерархических информационных моделей являются графы. Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа).
Элементы каждого уровня, кроме последнего, находятся в отношении "состоять из" к элементам более низкого уровня. Такая связь между элементами отображается в форме дуги графа (направленной линии в форме стрелки).
Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз, поэтому называются деревьями. Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.
Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются информационные модели в форме генеалогического дерева
Формализация и визуализация моделей
Описательные информационные модели. Такие модели отображают объекты, процессы и явления качественно, т. е. не используя количественных характеристик. Описательные информационные модели обычно строятся с использованием естественных языков ирисунков.
В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Так, гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке формулировалась следующим образом: Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли;
С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели. Математика является наиболее широко используемым формальным языком. С использованием математических понятий и формул строятся математические модели. Математика включает различные формальные языки, с некоторыми из них (алгебра и геометрия) вы знакомитесь в школе.
В естественных науках (физике, химии и др.) строятся формальные модели явлений и процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математический язык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии - язык химических формул, в музыке - нотная грамота и т. д.).
Формальный язык – язык, в котором за каждым словом закрепляется ровно один смысл(алгоритмы, арифметические действия).
В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы, пространственных соотношений между объектами - чертежи, моделей электрических цепей - электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т. д.
В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.
Д.з: Прочитать стр. 142-152 учебника. Устно ответить на вопросы в конце параграфов
Презентация урока
Читайте также: