Что сделал джон непер для появления компьютера
Джон Непер (фото его портрета размещено далее в статье) – шотландский математик, писатель и богослов. Получил известность благодаря созданию концепции логарифмов как математического аппарата для помощи в расчетах.
Вклад в математику
Джон Непер годы жизни посвятил изучению математики, в частности, созданию методов облегчения вычислений, известнейшим из которых является метод логарифмов, который сегодня носит имя его создателя. Он начал работать над ним, вероятно, уже в 1594 году, постепенно разрабатывая свою вычислительную систему, в которой корни, произведения и частное от деления чисел можно быстро вычислить с помощью таблиц степеней фиксированного числа, используемого в качестве основания.
Его вклад в этот мощный математический инструмент изложен в двух трактатах: Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio («Описание чудесных канонов логарифмов»), опубликованном в 1614 году, а также Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio («Создание чудесных канонов логарифмов»), который был напечатан через два года после смерти автора. В первой работе шотландский математик описал шаги, которые привели к его изобретению.
Джон Непер вклад в информатику
Джон Непер что изобрел?
Джон Непер (1550-1617 годы) вошел в историю науки как изобретатель логарифмов. И для их вычисления он предложил устройство под названием «палочки Непера». Благодаря им операции деления и умножения выполнялись достаточно быстро. Вместе с палочками математик Джон Непер предложил счетную доску для выполнения 4 арифметических действий. Также с ее помощью происходит возведения в квадрат, можно извлекать квадратный корень. Но об этом подробнее ниже.
Джон Непер и его логарифмы
Шотландский ученый прославился как изобретатель таблицы логарифмов. Ее принцип заключается в следующем: каждому числу соответствует специальное число-логарифм. Это показатель степени, в которую нужно возвести основание логарифма (число), чтобы получить заданное число. Данным можно выразить абсолютно любое число. Открытие логарифмов стало основой для создания вычислительного инструмента — логарифмической линейки (1617 год), которая на протяжении 360 лет прослужила инженерно- техническим работникам со всего мира. Логарифмы значительно упростили деление и умножение: достаточно было просто сложить логарифмы чисел. Джон Непер изобретения в 1617 году касались еще одного способа перемножения чисел – не логарифмического. Он изобрел инструмент под названием костяшки или палочки, состоявшие из сегментов-стерженьков. Они располагались таким образом, что при сложении чисел, в прилегающих друг к другу по горизонтали сегментах получался результат умножения этих чисел. Его открытия и изобретения привели к появлению трансцендентной функции, показало пример разрешения дифференциального уравнения.
Кроме логарифмов, Джон Непер выдал книгу «Aplaine discovery of the who lerevelation of S. Johnetc», в которой изложено его толкование Апокалипсиса (Эдинбург, 1593 год). Книга была написана в математической форме и содержала в себе доказательства и теоремы. Например, 26-тая теорема утверждала, что папа это Антихрист. В 36-той говорилось, что саранча в Апокалипсисе означает арабов и турок. По доказательству автора, конец свет должен был произойти между 1688 и 1700 годами. Книга имела огромный успех, ее перевели на немецкий, французский языки.
Надеемся, что из этой статьи Вы узнали, какой вклад в науку внес Джон Непер.
Джон Нейпир (1550 - 1617) был математиком и шотландским богословским писателем, известным тем, что породил концепцию логарифмов как математического устройства, помогающего в вычислениях.
Он также изобрел так называемые «кости Нейпира», используемые для умножения механического деления и получения квадратных и кубических корней. Кроме того, он часто использовал десятичную точку в арифметике и математике.
Другим математическим вкладом была мнемотехника для формул, используемых при разрешении сферических треугольников, помимо нахождения экспоненциальных выражений для тригонометрических функций..
С другой стороны, он имел глубокие интересы в астрономии и религии; На самом деле он был безоговорочным протестантом. Благодаря его работе под названием Откровение Сан-Хуана он мог быть откровенным и бескомпромиссным с католической церковью и влиять на современные политические действия церкви.
Напье удалось вмешаться в изменение религиозной ситуации в Шотландии, опасаясь, что Фелипе II из Испании может вторгнуться в Шотландию. Благодаря своей работе Нейпиру удалось завоевать репутацию не только в Шотландии, но и в остальной части Западной Европы..
- 1 Биография
- 1.1 Первые годы
- 1.2 Семья
- 1.3 Церковь и богословие
- 1.4 Математические работы
- 1.5 Последние годы
- 2.1 Логарифмы
- 2.2 Кости Нейпира
- 2.3 Сферическая тригонометрия
- 3.1 Открытие всего Откровения Сан-Хуана
- 3.2 Рабдология
Упрощение вычислений
Логарифмы должны были упростить вычисления, в частности умножение, которое было необходимым для астрономии. Непер обнаружил, что основой для этого расчета были отношения между арифметической прогрессией – последовательностью чисел, каждое из которых вычисляется путем геометрической прогрессии из предшествующего умножением его на постоянный коэффициент, превышающий 1 (например, последовательность 2, 4, 8, 16. ), или меньше 1 (например, 8, 4, 2, 1, 1/2. ).
В Descriptio, помимо описания характера логарифмов, Джон Непер ограничился перечислением сферы их использования. Он пообещал объяснить способ их построения в более поздней работе. Ею была Constructio, которая заслуживает внимания систематическим использованием десятичной точки для отделения дробной части чисел от целой. Десятичные дроби уже были представлены фламандским инженером и математиком Симоном Стевином в 1586 году, но его нотация была громоздкой. В Constructio часто встречается использование в качестве разделителя точки. Швейцарский математик Юст Бюрги в 1603–1611 годах независимо от шотландского математика изобрел собственную систему логарифмов, которую опубликовал в 1620 г. Но Непер работал над ними раньше Бюрги и приоритет был отдан ему благодаря более ранней дате публикации в 1614 году.
Другие увлечения
Немалую популярность получил придуманный Непером оригинальный прибор для быстрого умножения (палочки Непера).
Непер занимался также астрономией, астрологией и богословием. Его толкование Апокалипсиса: «A plaine discovery of the whole revelation of S. John etc.» вышло в Эдинбурге, в 1593 г. (последнее издание при жизни автора — Лондон, 1611). Оно написано в математической форме, то есть с разделением содержания на теоремы и доказательства. В частности, 26-я теорема утверждала, что папа есть Антихрист, 36-я — что упоминаемая в Апокалипсисе саранча означает турок и арабов. Конец света, как доказал автор, должен иметь место между 1688 и 1700 годами.
Книга имела несравненно больший успех, чем все научные произведения автора. Появилось несколько её переводов в Германии, а французский, изданный в Ла-Рошели, выдержал два издания (в 1662-м и 1665-м годах). В Англии после смерти Непера вышло ещё несколько изданий этой работы.
Открытие логарифмов
Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание.
В предисловии к книге «Рабдология» Непер писал:
Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, освободить людей от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики.
Можно с большой вероятностью предполагать, что Непер был знаком с книгой «Arithmetica integra» Михаэля Штифеля, в которой нашла своё выражение идея логарифма: сопоставить умножению в одной шкале (базовой) сложение в другой шкале (логарифмической). Штифель, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи.
Сочинение разделено на 2 книги, из которых первая посвящена логарифмам, а вторая — плоской и сферической тригонометрии, причём вторая часть одновременно служит практическим пособием по первой. Более развёрнутое описание содержалось в другом труде, изданном посмертно его сыном; там же Непер пояснил, как он составлял свои таблицы.
Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения). Непер взял M = 10000000.
Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. Если обозначить его функцию LogNap(x), то она связана с натуральным логарифмом (ln) следующим образом:
Очевидно, LogNap(M) = 0, то есть логарифм «полного синуса» есть нуль — этого и добивался Непер своим определением. LogNap(0) = ∞.
Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессию, то их логарифмы образуют прогрессию арифметическую. Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма.
Например, LogNap(ab) = LogNap(a) + LogNap(b) — LogNap(1).
К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.
В 1615 году Непера посетил оксфордский профессор математики Генри Бригс. Непер уже был болен, поэтому не смог усовершенствовать свои таблицы, однако дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617). Они уже включали десятичные, а не натуральные, логарифмы, и не только синусов, но и самих чисел (от 1 до 1000, с 14 знаками). Логарифм единицы теперь, как положено, был равен нулю.
Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц Вега появилось только в 1857 году в Берлине (таблицы Бремивера).
В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку, до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера.
Современное определение логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень — впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли, а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке. Эйлеру принадлежит и заслуга распространения логарифмической функции на комплексную область.
Содержание
семья
В 1571 году Нейпир вернулся в Шотландию и через три года купил замок в Гартнессе, которому исполнился всего 21 год. Большая часть имущества семьи его отца была передана ему в 1572 году..
Нейпир был тем, кто начал устраивать их брак, поэтому в том же году ему удалось жениться на 16-летней Элизабет, дочери Джеймса Стерлинга из клана Стерлингов..
У Нейпира были первые двое детей с Элизабет. Затем в 1574 году, находясь в Гартнессе, он посвятил себя управлению имуществом. Кроме того, он подошел к сельскому хозяйству с научной точки зрения и экспериментировал с улучшением удобрения.
Он занимался математическими исследованиями в свое свободное время в дополнение к активному протестантскому пылу. Религиозные противоречия того времени часто мешали их научной деятельности.
После смерти своей жены Элизабет Нейпир женился на Агнес Чишолм, с которой у него было еще десять детей.
Другие увлечения
Немалую популярность получил придуманный Непером оригинальный прибор для быстрого умножения — палочки Непера (англ.).
Непер занимался также астрономией, астрологией и богословием. Его толкование Апокалипсиса: «A plaine discovery of the whole revelation of S. John etc.» вышло в Эдинбурге, в 1593 г. (последнее издание при жизни автора — Лондон, 1611). Оно написано в математической форме, то есть с разделением содержания на теоремы и доказательства. В частности, 26-я теорема утверждала, что папа есть Антихрист, 36-я — что упоминаемая в Апокалипсисе саранча означает турок и арабов. Конец света, как доказал автор, должен иметь место между 1688 и 1700 годами.
Книга имела несравненно больший успех, чем все научные произведения автора. Появилось несколько её переводов в Германии, а французский, изданный в Ла-Рошели, выдержал два издания (в 1662-м и 1665-м годах). В Англии после смерти Непера вышло ещё несколько изданий этой работы.
Разработка оружия
После публикации «Простого объяснения» он, похоже, занялся созданием тайных орудий войны. Коллекция рукописей, теперь хранящаяся в Ламбетском дворце в Лондоне, содержит документ, который подписал Джон Непер. Что изобрел шотландский математик понятно из перечня различных устройств, созданных «милостью Божией и трудом мастеров» для защиты своей страны. Среди них –два вида зажигательных зеркал, часть артиллерийского орудия и металлическая колесница, из которой можно производить выстрелы через маленькие отверстия.
Последние годы
После смерти отца Нейпир переехал в замок Мерчистин в Эдинбурге со своей семьей. Там он прожил до последнего дня своей жизни.
В 1617 году он опубликовал свою последнюю работу под названием Rabdología. В нем он обнаружил инновационный метод умножения и деления с помощью маленьких стержней в устройстве, которое стало популярным, известное как «кости Нейпира».
После публикации своей работы он умер 4 апреля 1617 года в возрасте 67 лет. Он умер под воздействием подагры; тип артрита из-за избытка мочевой кислоты в организме.
В дополнение к его математическим и религиозным интересам, считается, что Нейпир часто воспринимался как своего рода волшебник и что он отправился в мир алхимии и некромантии; Кроме того, считается, что он участвовал в поиске сокровищ.
Математические работы
Нейпир посвятил большую часть своего свободного времени изучению математики и, в частности, методам, облегчающим вычисления. Самый большой из этих логарифмов связан с его именем.
В 1594 году он начал работать над логарифмами, постепенно развивая свою компьютерную систему. Посредством этого корни, продукты и коэффициенты могут быть быстро определены из таблиц, показывающих полномочия фиксированного числа, используемого в качестве основы..
Большая часть работы Нейпира по логарифмам, кажется, была сделана, когда он жил в Гартнессе; на самом деле, есть упоминания о том, что когда он собирался сделать свои расчеты, шум мельницы, находившейся рядом с его домом, нарушал его мысли, и они не позволяли ему сосредоточиться.
Наконец, в 1614 году он обсудил логарифмы в тексте, озаглавленном Описание замечательной логарифмической таблицы, что он опубликовал сначала на латыни, а затем на английском.
Известный английский математик Генри Бриггс посетил Нейпир в 1615 году, чтобы вместе работать над пересмотренной таблицей, которая выполняла вычисления вручную намного быстрее и проще. Таким образом, логарифмы нашли применение в нескольких областях, включая астрономию и другие области физики..
Рабдология и тригонометрия
Хотя изобретение Джоном Непером логарифмов затмевает все другие его работы, ими его вклад в математику не ограничился. В 1617 году он опубликовал свою Rabdologiae, seu Numerationis per Virgulas Libri Duo («Рабдология, или Две книги счета с помощью палочек», 1667), в которой он описал оригинальные методы умножения и деления небольшими продолговатыми стержнями, разделенными поперечными линиями на 9 квадратов с нанесенными на них цифрами. Эти приспособления для счета, известные как палочки Непера, были предтечей логарифмической линейки.
Он также внес важный вклад в сферическую тригонометрию, в частности за счет уменьшения числа уравнений, используемых для выражения тригонометрических отношений, с десяти до двух. Ему также приписывают тригонометрические формулы аналогии Непера, но вполне вероятно, что английский математик Генри Бриггс также участвовал в их составлении.
Личности
Джон Непер что сделал для информатики, шотландский барон и математик, изобретатель логарифмов и первый публикатор логарифмических таблиц, Вы узнаете из этой статьи.
Джон Непер: биография
Родился в 1550 году в Мерчистон-Касле, близ Эдинбурга (Шотландия), в семье сэра Арчибальда Непера и Дженет Ботуэлл. В возрасте 13 лет Джон поступил в университет Сент-Андруса, но его пребывание там, вероятно, было кратковременным, и он остался без высшего образования.
О ранней жизни Непера мало известно, но полагают, что он ездил за границу, как было принято у отпрысков шотландской знати. Достоверно известно, что к 1571 году он уже вернулся домой и провел всю оставшуюся жизнь либо в Мерчистоне, либо в Гартнессе. В следующем году Джон Непер взял себе в жены Элизабет Стирлинг, которая родила сына и дочь. Через несколько лет после смерти жены в 1579 г. Непер женился на ее родственнице Агнес. Второй брак принес супружеской паре десятерых, дочерей и сыновей поровну. После смерти отца Непера в 1608 году он и его семья переехали в замок Мерчистон в Эдинбурге, где оставался до конца своих дней.
Rabdología
В 1617 году в Эдинбурге был опубликован трактат на латыни. Rabdología сделано Джоном Нейпиром В книге дается подробное описание устройств, помогающих и облегчающих работу арифметических расчетов..
Нейпир объясняет в своей работе, что сами устройства не используют логарифмы, но являются инструментами для уменьшения умножения и деления натуральных чисел на простые операции сложения и вычитания..
Для объяснения третьего устройства он использовал шахматную доску в качестве сетки и счетчиков, которые перемещаются по доске для выполнения двоичной арифметики..
Намерение Нейпира опубликовать этот трактат было мотивом для изготовления его изобретения, поскольку кости было легко изготовить и использовать. Однако индикатор времени никогда не использовался, потому что он считался слишком сложным для производства..
Вычислительные устройства в Rabdología они были омрачены их работой над логарифмами; Они оказались более полезными и широко применимыми. Несмотря на это, эти устройства являются примером гениальных творений Нейпира..
Джон Не́пер (англ. John Napier ; 1550—1617) — шотландский барон, математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц.
завод
взносы
Биография
В ранней молодости, тотчас же по окончании курса в Сент-Эндрюсском университете, куда он поступил в 1563 году, Непер совершил путешествие по Германии, Франции и Италии, из которого вернулся на родину в 1571 году. Поселившись в своем родном замке и женившись в том же году, он затем уже никогда не оставлял Шотландии.
Всё его время было посвящено занятиям богословскими предметами и математикой. По его собственным словам, истолкование пророчеств всегда составляло главный предмет его занятий, математика же служила для него только отдыхом.
Тем не менее Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента — таблицы логарифмов. Это открытие вызвало гигантское облегчение труда вычислителя. Кроме того, оно привело к появлению новой трансцендентной функции и показало пример решения дифференциального уравнения.
Лаплас говорил, что Непер своим изобретением «продлил жизнь астрономов», упростив их вычисления.
В честь Джона Непера названы:
-
на Луне;
- астероид 7096 Непер (1992 год);
- логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин (см. Непер);
- университет в Эдинбурге (Edinburgh Napier University).
биография
Сферическая тригонометрия
Джон Нейпир также обсудил теоремы о сферической тригонометрии, которая позже стала известна как Правила круглых заготовок от Napier.
Напье удалось сократить число уравнений, используемых для выражения тригонометрических соотношений от 10 до 2 общих утверждений. Также ему приписываются определенные тригонометрические соотношения, аналогии Нейпира, хотя, по-видимому, в них участвовал английский математик Генри Бриггс..
В то время как происхождение происходит от греческой и исламской математики, Нейпир и другие позднее дали концепции по существу законченную форму. Сферическая тригонометрия важна для расчетов в астрономии, геодезии и навигации.
Тригонометрия имеет дело с отношениями между тригонометрическими функциями сторон и углами сферических многоугольников (более конкретно сферических треугольников), определенных как серия больших пересекающихся окружностей в сфере.
Кости Нейпира
Многие из математиков того времени знали о проблемах с компьютером и посвятили себя освобождению практикующих специалистов от бремени вычислений; в этом смысле Napier помог с вычислительной.
Шотландцу удалось изобрести математический артефакт ручного управления (нумерация баров), более известный как «кости Напира» или «непальские счеты», который предложил механические средства для облегчения математического расчета.
Артефакт содержит таблицы умножения, встроенные в столбцы, так что умножение может быть сведено к сложению и делению на вычитания, что облегчает работу. Самое продвинутое использование стержней может быть даже для извлечения квадратных корней.
Артефакт Нейпира обычно включает в себя опорную плиту с ребром, на которое человек помещает палочки Нейпира внутрь, чтобы выполнить умножение или деление. Левый край доски разделен на 9 квадратов (с цифрами от 1 до 9).
Стержни Napier состоят из полос дерева, металла или тяжелого картона; С другой стороны, кости Нейпира представляют собой трехмерное квадратное поперечное сечение, на котором выгравированы четыре стержня. Набор таких костей можно было бы включить в футляр.
Церковь и богословие
Под влиянием проповедей английского священнослужителя Кристофера Гудмана он развил сильное чтение против папы. Кроме того, он использовал Книга Откровения, с помощью которого он пытался предсказать Апокалипсис.
В 1593 году он опубликовал работу под названием Открытие всего Откровения Святого Иоанна; религиозное произведение, написанное с целью повлиять на современные политические события. Текст считается одним из наиболее важных произведений в шотландской церковной истории.
С другой стороны, Джеймс VI из Шотландии ожидал преемника Елизаветы I на английский престол, и подозревалось, что он искал помощи католического Филиппа II в Испании, чтобы достичь такого конца.
Нейпир был членом общего собрания шотландской церкви, поэтому несколько раз он был назначен, чтобы обратиться к шотландскому королю относительно благополучия церкви.
В январе 1594 г. Нейпир обратился к королю с письмом, посвященным посвящению его Откровение Сан-Хуана. В этом смысле он посоветовал царю реформировать универсальные чудеса своей страны, начав с его собственного дома, семьи и двора, с помощью фразы: «чтобы правосудие совершалось против врагов церкви Божьей».
Открытие логарифмов
Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание.
В предисловии к книге «Рабдология» Непер писал:
Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, освободить людей от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики.
Можно с большой вероятностью предполагать, что Непер был знаком с книгой «Arithmetica integra» Михаэля Штифеля, в которой нашла своё выражение идея логарифма: сопоставить умножению в одной шкале (базовой) сложение в другой шкале (логарифмической). Штифель, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи.
Сочинение разделено на 2 книги, из которых первая посвящена логарифмам, а вторая — плоской и сферической тригонометрии, причём вторая часть одновременно служит практическим пособием по первой. Более развёрнутое описание содержалось в другом труде, изданном посмертно его сыном; там же Непер пояснил, как он составлял свои таблицы. В указанном сочинении 1614 года Непер сформулировал метод упрощенного получения всех основных соотношений в прямоугольном сферическом треугольнике, математически обоснованный в 1765 году с помощью звёздчатого пятиугольника Ламбертом и ныне известный в сферической тригонометрии как мнемоническое правило Непера [1] .
Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения). Непер взял M = 10000000.
Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. Если обозначить его функцию LogNap(x), то она связана с натуральным логарифмом (ln) следующим образом:
Очевидно, LogNap(M) = 0, то есть логарифм «полного синуса» есть нуль — этого и добивался Непер своим определением. LogNap(0) = ∞.
Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессию, то их логарифмы образуют прогрессию арифметическую. Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма.
Например, LogNap(ab) = LogNap(a) + LogNap(b) — LogNap(1).
Все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.
В 1615 году Непера посетил оксфордский профессор математики Генри Бригс. Непер уже был болен, поэтому не смог усовершенствовать свои таблицы, однако дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617). Они уже включали десятичные, а не натуральные, логарифмы, и не только синусов, но и самих чисел (от 1 до 1000, с 14 знаками). Логарифм единицы теперь, как положено, был равен нулю.
Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц Вега появилось только в 1857 году в Берлине (таблицы Бремикера).
В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку, до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера.
Современное определение логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень — впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли, а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке. Эйлеру принадлежит и заслуга распространения логарифмической функции на комплексную область.
Открытие всего Откровения Сан-Хуана
Работа под названием Открытие всего Откровения Сан-Хуана Он был написан Джоном Нейпиром в 1593 году и посвящен непосредственно королю Шотландии Джеймсу VI. Благодаря этой работе Нейпиру удалось более активно участвовать в политической и религиозной жизни того времени..
Это была первая работа Напира, благодаря которой он приобрел репутацию в Шотландии и на континенте. Он был переиздан более тридцати раз и переведен на несколько языков.
Эта работа была, в частности, ответом на угрозы испанского короля Филиппа II с интервенцией на Британских островах. По этой причине Нейпир считал, что лучшим способом избежать этого события будет изменение религиозных условий в Шотландии, поэтому его интересом был король страны.
Первые годы
Джон Нейпир, также называемый Нейпир Непер, родился в 1550 году в замке Мерчистон, недалеко от Эдинбурга, Шотландия. Тем не менее, нет записей о точной дате его рождения.
Он был сыном шотландского помещика сэра Арчибальда Нейпира и его матери Джанет Ботвелл, дочери политика и судьи Фрэнсиса Ботвелла и сестры Адама Ботвелла, который впоследствии стал епископом Оркнета. Его отцу было всего 16 лет, когда родился Джон Нейпир.
Как член дворянства в то время, он получил частные уроки репетиторства и формального образования в возрасте 13 лет, пока его не отправили в колледж Святого Сальватора в Сент-Эндрюсе..
Хотя нет никаких знаний о том, как он приобрел свое обучение математике, считается, что в своей поездке в континентальную Европу он получил свое обучение в этой области. Вероятно, он учился в Парижском университете, а также провел время в Италии и Нидерландах..
Письмо королю
В январе 1594 года Джон Непер обратился к королю Шотландии с письмом, в котором было сформулировано его «Простое объяснение всего откровения святого Иоанна». Работа, которая должна была носить строго научный характер, была рассчитана на то, чтобы оказать влияние на современные события. В ней Непер писал: «Пусть преобразование всеобщей чудовищности вашей страны станет постоянной заботой Вашего Величества, и, в первую очередь, Вашего Величества собственного дома, семейства и суда, а также очищение их ото всех подозрений в папизме, атеизме и нейтралитете, о которых это Откровение предсказывает, что число их должно значительно возрасти в эти последние дни».
Произведение занимает видное место в шотландской церковной истории.
Биография
В ранней молодости, тотчас же по окончании курса в Сент-Эндрюсском университете, куда он поступил в 1563 году, Непер совершил путешествие по Германии, Франции и Италии, из которого вернулся на родину в 1571 году. Поселившись в своем родном замке и женившись в том же году, он затем уже никогда не оставлял Шотландии.
Всё его время было посвящено занятиям богословскими предметами и математикой. По его собственным словам, истолкование пророчеств всегда составляло главный предмет его занятий, математика же служила для него только отдыхом.
Тем не менее Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента — таблицы логарифмов. Это открытие вызвало гигантское облегчение труда вычислителя. Кроме того, оно привело к появлению новой трансцендентной функции и показало пример решения дифференциального уравнения.
Лаплас говорил, что Непер своим изобретением «продлил жизнь астрономов», упростив их вычисления.
В честь Джона Непера названы:
-
на Луне;
- астероид 7096 Непер (1992 год);
- логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин (см. Непер);
- университет в Эдинбурге.
Богословие и изобретательство
Жизнь Джона Непера проходила среди во время острых религиозных распрей. Страстный и бескомпромиссный протестант в отношениях с римской церковью, он не искал милостей и не занимался благотворительностью. Хорошо известно, что король Шотландии Джеймс VI надеялся на восшествие Елизаветы I на английский престол, и было подозрение, что он искал помощи католика Филиппа II, короля Испании, чтобы эта цель была достигнута. Общее собрание шотландской церкви, с которой Непер был тесно связан, просило короля бороться с католиками, и Джон трижды становился членом комитета, который отчитывался королю о благосостоянии церкви и убеждал его в том, что необходимо учинить справедливость против врагов церкви Божией.
логарифмы
Вклад в это мощное математическое изобретение содержался в двух трактатах: Описание чудесного канона логарифмов опубликовано в 1614 году и Построение чудесного канона логарифмов, опубликовано через два года после его смерти.
Нейпир был первым, кто придумал термин для двух древних греков "логос", что означает пропорцию, и "арифмос", что означает число, которые вместе образуют слово "логарифм"..
Для шотландца логарифмы были разработаны, чтобы упростить вычисления, особенно умножение, такое как те, которые необходимы в астрономии, динамике и других областях физики..
Логарифмы преобразуют умножение в сумму и деление в вычитание, так что математические вычисления проще.
Нейпир является основателем того, что сейчас известно как «неперианский логарифм»; термин часто используется для обозначения «натурального логарифма».
Содержание
Читайте также: