Все комбинации из 4 цифр от 0 до 9 таблица эксель
Вычисление числа комбинаций по формулам комбинаторики в Excel. Перебор всех вариантов перестановок, сочетаний и размещений для множеств без повторений и с повторениями.
Взаимосвязь некоторых распределений в MS EXCEL
Рассмотрим взаимосвязь Биномиального распределения, распределения Пуассона, Нормального распределения и Гипергеометрического распределения. Определим условия, когда возможна аппроксимация одного распределения другим, приведем примеры и графики.
Перестановки с повторениями: Комбинаторика в MS EXCEL
Подсчитаем в MS EXCEL количество перестановок с повторениями из n элементов. С помощью формул выведем на лист все варианты таких перестановок (английский перевод термина: permutations of multisets).
Сочетания с повторениями: Комбинаторика в MS EXCEL
Подсчитаем в MS EXCEL количество Сочетаний с повторениями из n по k (выборка с возвращением). Также с помощью формул выведем на лист соответствующие варианты Сочетаний (английский перевод термина: combinations with …
Разрезка на мерные длины
Требуется разрезать провод на куски определенной длины, так чтобы количество отходов было минимально. Задачу решим методом перебора всех возможных комбинаций разрезки.
Размещения без повторений: Комбинаторика в MS EXCEL
Подсчитаем в MS EXCEL количество Размещений из n по k и с помощью формул выведем на лист соответствующие варианты размещений (английский перевод термина: partial permutation или sequence without repetition).
Перестановки без повторений: Комбинаторика в MS EXCEL
Подсчитаем в MS EXCEL количество перестановок из n элементов. С помощью формул выведем на лист все варианты перестановок (английский перевод термина: permutation).
Размещения c повторениями: Комбинаторика в MS EXCEL
Подсчитаем в MS EXCEL количество Размещений с повторениями из n по k (выборка с возвращением). Также с помощью формул выведем на лист соответствующие варианты Размещений (английский перевод термина: sequence with …
Комбинаторика в MS EXCEL
Обзорная статья, в которой приведены основные функции MS EXCEL для вычисления количества перестановок, сочетаний и размещений. Рассмотрены варианты комбинаций без повторений и с повторениями (выборка с возвращением).
Комбинации элементов из нескольких множеств: Комбинаторика в MS EXCEL
Пусть имеется несколько множеств —
Сочетания без повторений: Комбинаторика в MS EXCEL
Подсчитаем в MS EXCEL количество сочетаний из n элементов по k. С помощью формул выведем на лист все варианты сочетаний (английский перевод термина: Combinations without repetition).
Как сгенерировать список всех возможных комбинаций из 4 цифр в Excel?
В некоторых случаях нам может потребоваться сгенерировать список всех возможных 4-значных комбинаций чисел от 0 до 9, что означает создание списка 0000, 0001, 0002… 9999. Чтобы быстро решить задачу списка в Excel, я предлагаю вам несколько уловок.
Список всех возможных комбинаций из 4 цифр со списком всех комбинаций
Перечислите все возможные комбинации из 4 цифр с помощью вставки порядкового номера
Список всех возможных 4-значных комбинаций с формулой
В Excel вы можете использовать приведенную ниже формулу, чтобы перечислить все возможные 4-значные комбинации чисел от 0 до 9.
Выберите пустую ячейку и введите эту формулу = ТЕКСТ (СТРОКА (A1) -1; «0000») в него и нажмите Enter нажмите клавишу, затем перетащите дескриптор автозаполнения вниз, пока не появятся все комбинации из 4 цифр.
Список всех возможных комбинаций из 4 цифр со списком всех комбинаций
Перетаскивать формулу вниз до тех пор, пока не будут перечислены все комбинации, утомительно. Однако, если у вас есть Kutools for Excel установлен, вы можете использовать его Список всех комбинаций утилита для быстрого перечисления всех 4-значных комбинаций.
После установки Kutools for Excel, сделайте следующее: (Бесплатная загрузка Kutools for Excel прямо сейчас!)
1. Выберите ячейку A1, введите в нее 0, затем перейдите к следующей ячейке и введите в нее 1. Затем выберите A1 и A2 и перетащите маркер автозаполнения вниз, пока не появится цифра 9. Смотрите скриншот:
2. Затем вам нужно отформатировать столбец как Текст (столбец поместит комбинации), щелкните пустой заголовок столбца, говорит Столбец F, а затем щелкните правой кнопкой мыши, чтобы выбрать Формат ячеекИ выберите Текст под Число Вкладка Формат ячеек диалоговое окно и щелкните OK . Смотрите скриншот:
3. Нажмите Кутулс > Вставить > Список всех комбинаций. Смотрите скриншот:
4. Список всех комбинаций Появится диалоговое окно, и вам просто нужно выполнить следующие операции:
(1) Выберите Значение в Тип список;
(2) Нажмите чтобы выбрать список номеров (вы также можете напрямую ввести числа, разделенные запятыми, в текстовое поле), и нажмите Добавить добавить первый список в Список комбинаций;
(3) Повторите шаг (2) три раза, чтобы добавить три других списка номеров в Список комбинаций.
5. Нажмите Ok. Теперь появляется диалоговое окно, напоминающее вам о выборе ячейки для отображения результата, здесь вам нужно выбрать первую ячейку столбца, который вы форматируете как Текст.
6. Нажмите OK. Теперь перечислены все 4-значные комбинации от 0 до 9.
Перечислить все возможные комбинации из 4 цифр
A Перечислите все возможные комбинации из 4 цифр с помощью вставки порядкового номера
In Kutools for Excel, вы можете использовать Вставить порядковый номер для решения и этой задачи.
После установки Kutools for Excel, сделайте следующее: (Бесплатная загрузка Kutools for Excel прямо сейчас!)
1. Выберите большой диапазон ячеек (более 100000 XNUMX ячеек) и щелкните Кутулс > Вставить > Вставить порядковый номер. Смотрите скриншот:
2. Затем в Вставить порядковый номер диалог, сделайте как показано ниже:
(1) Нажмите Новое для создания новой последовательности. Смотрите скриншот:
(2) Тип 0 как старт номер, 1 как инкременти 4 как Кол-во цифр, и проверьте Конечный номер вариант и тип 9999 в текстовое поле. Смотрите скриншот:
3. Нажмите Добавить чтобы добавить это правило последовательности, а затем щелкните Диапазон заполнения. см. снимок экрана:
Перечислите или сгенерируйте все возможные комбинации из двух списков с формулой
Следующая длинная формула поможет вам быстро составить список всех возможных комбинаций значений двух списков. Пожалуйста, сделайте следующее:
1. Введите или скопируйте приведенную ниже формулу в пустую ячейку, в этом случае я введу ее в ячейку D2, а затем нажмите Enter ключ для получения результата, см. снимок экрана:
Внимание: В приведенной выше формуле $ A $ 2: $ A $ 5 - это диапазон значений первого столбца, а 2 млрд долларов: 4 млрд долларов - это диапазон значений второго списка, в котором вы хотите перечислить все их возможные комбинации, $ D $ 2 это ячейка, в которую вы поместили формулу, вы можете изменить ссылки на ячейки по своему усмотрению.
2. Затем выберите ячейку D2 и перетащите маркер заполнения вниз к ячейкам, пока не получите пустые ячейки, и все возможные комбинации будут перечислены на основе значений двух списков. Смотрите скриншот:
Перечислите или сгенерируйте все возможные комбинации из трех или более списков с кодом VBA
1. Удерживайте ALT + F11 , чтобы открыть Microsoft Visual Basic для приложений окно.
2. Нажмите Вставить > Модулии вставьте следующий код в Модули Окно.
Код VBA: генерировать все комбинации из 3 или нескольких столбцов
Внимание: В приведенном выше коде A2: A5, B2: B4, C2: C4 диапазон данных, который вы хотите использовать, E2 - это выходная ячейка, в которой вы хотите найти результаты. Если вы хотите получить все комбинации из большего количества столбцов, измените и добавьте другие параметры в код по мере необходимости.
3. Затем нажмите F5 ключ для запуска этого кода, и все комбинации из 3 столбцов будут сгенерированы сразу, см. снимок экрана:
Составьте список или сгенерируйте все возможные комбинации из нескольких списков с помощью мощной функции
Если имеется несколько значений списков, необходимо указать возможные комбинации, возможно, вам будет сложно изменить код. Здесь я могу порекомендовать мощный инструмент - Kutools for Excel, он содержит удобную функцию Список всех комбинаций который может быстро перечислить все возможные комбинации на основе заданных списков данных.
Советы: Чтобы применить это Список всех комбинаций функция, во-первых, вы должны скачать Kutools for Excel, а затем быстро и легко примените эту функцию.
После установки Kutools for Excel, пожалуйста, сделайте так:
1. Нажмите Кутулс > Вставить > Список всех комбинаций, см. снимок экрана:
2. В Список всех комбинаций В диалоговом окне выполните операции, как показано в демонстрации ниже:
3. Затем все указанные значения и разделители были перечислены в диалоговом окне, см. Снимок экрана:
4.А затем нажмите Ok Кнопка, и появится окно подсказки, напоминающее вам о выборе ячейки для вывода результата, см. снимок экрана:
5. Нажмите OK, все возможные комбинации на основе данных списков были сгенерированы на листе, как показано на следующем снимке экрана:
Сочетаниями из n различных элементов по k элементов называются комбинации, которые отличаются хотя бы одним элементом. Например, ниже перечислены ВСЕ 3-х элементные сочетания, взятые из множества, состоящего из 5 элементов :
(1; 2; 3); (1; 2; 4); (1; 2; 5); (1; 3; 4); (1; 3; 5); (1; 4; 5); (2; 3; 4); (2; 3; 5); (2; 4; 5); (3; 4; 5)
Примечание : Это статья о подсчете количества сочетаний с использованием MS EXCEL. Теоретические основы советуем прочитать в специализированном учебнике. Изучать сочетания по этой статье - плохая идея.
Отличие Сочетаний от Размещений
В отличие от Размещений следующие 3-х элементные комбинации (1; 2; 3); (1; 3; 2); (2; 1; 3); (2; 1; 3); (3; 2; 1); (3; 1; 2) считаются одинаковыми, и в набор Сочетаний включается только одна из этих комбинаций. Очевидно, что для тех же n и k число Сочетаний всегда меньше чем число Размещений (так как при размещениях порядок важен, а для сочетаний - нет), причем в k! раз.
Подсчет количества Сочетаний
Число всех Сочетаний из n элементов по k можно вычислить по формуле:
Например, количество 4-х элементных комбинаций из 6 чисел равно 15=6!/(4!(6-4)!)
Примечание : Для Сочетаний из n элементов по k также используется и другая запись:
В MS EXCEL для подсчета количества комбинаций без повторов существует специальная функция ЧИСЛКОМБ() , английское название функции - COMBIN(). Для предыдущего примера формула =ЧИСЛКОМБ(6;4) , разумеется, также вернет 15. Альтернативная формула для подсчета сочетаний =ФАКТР(6)/ФАКТР(6-4)/ФАКТР(4) .
Очевидно, что k меньше или равно n, т.к. нельзя выбрать из множества элементов n больше элементов, чем в нем содержится (предполагается, что элементы после выбора обратно не возвращаются). При k=n количество сочетаний всегда равно 1.
Примечание : О Сочетаниях с повторениями (с возвращением элементов) можно прочитать в статье Сочетания с повторениями: Комбинаторика в MS EXCEL
Вывод всех комбинаций Сочетаний
В файле примера созданы формулы для вывода всех Сочетаний для заданных n и k.
Задавая с помощью элементов управления Счетчик количество элементов множества (n) и количество элементов, которое мы из него выбираем (k), с помощью формул можно вывести все Сочетания.
В файле примера не забывайте увеличивать количество строк с формулами, чтобы поместились все ваши комбинации. Для этого выделите последние ячейки с формулами (сочетание №330) и скопируйте их вниз на нужно количество строк. При увеличении строк с формулами размер файла быстро растет, а скорости пересчета листа падает. Если строк 4 тысячи, то размер файла составляет около 2 Мб.
Задача
Автовоз может перевозить по 4 легковые машины. Необходимо перевезти 7 разных машин (LADA Granta, Hyundai Solaris, KIA Rio, Renault Duster, Lada Kalina, Volkswagen Polo, Lada Largus). Сколькими различными способами можно заполнить первый автовоз? Конкретное место машины в автовозе не важно.
Нам нужно определить число Сочетаний 7 машин на 4-х местах автовоза. Т.е. n=7, а k=4. Оказывается, что таких вариантов =ЧИСЛКОМБ(7;4) равно 35.
Воспользуемся файлом примера (ссылка внизу статьи) , чтобы наглядно убедиться, что мы решили задачу правильно.
Произвольным образом сопоставим маркам машин числовые значения и сделаем сокращения названий марок: LADA Granta (LG=1), Hyundai Solaris (HS=2), …
Выставив в ячейках В5 и В6 значения 7 и 4 соответственно, определим все варианты размещений машин в автовозе (см. столбцы AJ:AM).
Примечание : О Перестановках можно прочитать в статье Перестановки без повторений: Комбинаторика в MS EXCEL , а о Размещениях в статье Размещения без повторений: Комбинаторика в MS EXCEL .
Например, мне нужно перечислить все возможные комбинации трех списков в диапазонах A2: A6, B2: B8 и C2: C6, как показано на следующем снимке экрана. В этих трех списках 175 комбинаций, и составление списка всех их самостоятельно займет довольно много времени и может привести к ошибкам. Но Kutools для Exceя Список всех комбинаций Утилита может помочь нам легко сгенерировать и перечислить все возможные комбинации заданных списков за короткое время в Excel.
Вкладка Office позволяет редактировать и просматривать в Office с вкладками и значительно упрощает работу .
- Повторное использование чего угодно: Добавляйте наиболее часто используемые или сложные формулы, диаграммы и все остальное в избранное и быстро используйте их в будущем.
- Более 20 текстовых функций: Извлечь число из текстовой строки; Извлечь или удалить часть текстов; Преобразование чисел и валют в английские слова.
- Инструменты слияния : Несколько книг и листов в одну; Объединить несколько ячеек / строк / столбцов без потери данных; Объедините повторяющиеся строки и сумму.
- Разделить инструменты : Разделение данных на несколько листов в зависимости от ценности; Из одной книги в несколько файлов Excel, PDF или CSV; От одного столбца к нескольким столбцам.
- Вставить пропуск Скрытые / отфильтрованные строки; Подсчет и сумма по цвету фона ; Отправляйте персонализированные электронные письма нескольким получателям массово.
- Суперфильтр: Создавайте расширенные схемы фильтров и применяйте их к любым листам; Сортировать по неделям, дням, периодичности и др .; Фильтр жирным шрифтом, формулы, комментарий .
- Более 300 мощных функций; Работает с Office 2007-2019 и 365; Поддерживает все языки; Простое развертывание на вашем предприятии или в организации.
Нажмите Кутулс > Вставить > Список всех комбинаций, см. скриншоты:
Быстро генерировать / перечислять все возможные комбинации определенных списков в Excel
Эта утилита легко перечислит все возможные комбинации заданных списков данных в столбце. Пожалуйста, сделайте следующее:
1. Нажмите Кутулс > Вставить > Список всех комбинаций.
2. В открывшемся диалоговом окне «Список всех комбинаций» вам необходимо:
(1) Щелкните значок Тип поле и выберите Значение из выпадающего списка;
Наконечник: Пожалуйста выберите Разделитель из раскрывающегося списка, если вам нужно добавить разделитель в комбинациях.
(2) Щелкните значок Приложения кнопка чтобы выбрать список данных, из которых вы будете генерировать комбинации, и щелкните OK кнопку.
Функции: Вы также можете ввести данные в Текст прямо в поле, и, пожалуйста, разделяйте каждую запись запятой «,».
(3) Щелкните значок Добавить кнопку.
(4) Повторите шаги (1) - (3), указанные выше, чтобы добавить дополнительные списки данных и разделителей в зависимости от ваших потребностей.
3. После завершения настройки нажмите кнопку Ok кнопку, во всплывающем диалоговом окне укажите адрес первой ячейки диапазона назначения, из которого будут выводиться все комбинации, и нажмите кнопку OK кнопку.
Теперь все возможные комбинации заданных списков данных сразу генерируются и заносятся в указанный диапазон.
Внимание: После вставки значений или разделителей в диалоговое окно вы можете отметить элементы, на основе которых вы хотите перечислить комбинации, и снять отметки с других элементов, которые вам не нужны.
Демо: быстро генерировать / перечислять все возможные комбинации определенных списков
Kutools for Excel: с более чем 300 удобными надстройками Excel, которые можно попробовать бесплатно без ограничений в течение 30 дней. Загрузите и бесплатную пробную версию прямо сейчас!
Рекомендуемые инструменты для повышения производительности
Следующие ниже инструменты могут значительно сэкономить ваше время и деньги. Какой из них вам подходит?
Office Tab : Использование удобных вкладок в вашем офисе , как и в случае Chrome, Firefox и New Internet Explorer.
Kutools for Excel : Более 300 дополнительных функций для Excel 2021, 2019, 2016, 2013, 2010, 2007 и Office 365.
Kutools for Excel
Описанная выше функциональность - лишь одна из 300 мощных функций Kutools for Excel.
Предназначен для Excel(Office) 2021, 2019, 2016, 2013, 2010, 2007 и Office 365. Бесплатно скачать и использовать в течение 60 дней.
Читайте также: