Логнормальное распределение в эксель
Логарифмическое нормальное распределение – это статистическое распределение логарифмических значений из соответствующего нормального распределения. Логарифмически нормальное распределение можно преобразовать в нормальное распределение и наоборот, используя соответствующие логарифмические вычисления.
Понимание нормального и логнормального
Нормальное распределение – это распределение вероятностей результатов, которое является симметричным или образующим кривую колокола. При нормальном распределении 68% результатов попадают в одно стандартное отклонение, а 95% – в два стандартных отклонения.
Хотя большинство людей знакомы с нормальным распределением, они могут быть не так знакомы с лог-нормальным распределением. Нормальное распределение можно преобразовать в логарифмическое распределение с помощью логарифмической математики. Это прежде всего основа, поскольку логнормальное распределение может происходить только из нормально распределенного набора случайных величин.
Может быть несколько причин для использования логнормальных распределений в сочетании с нормальными распределениями. Как правило, большинство логнормальных распределений являются результатом натурального логарифма, где основание равно e = 2,718. Однако логнормальное распределение можно масштабировать с использованием другой базы, которая влияет на форму логнормального распределения.
В целом логнормальное распределение отображает логарифм случайных величин из кривой нормального распределения. В общем, журнал известен как показатель степени, до которого необходимо возвести базовое число, чтобы получить случайную величину (x), которая находится вдоль нормально распределенной кривой.
Для получения дополнительной информации см. Также статью Investopedia « Логнормальное и нормальное распределение».
Применение и использование логнормального распределения в финансах
Нормальные распределения могут представлять несколько проблем, которые могут решить логнормальные распределения. В основном нормальные распределения могут допускать отрицательные случайные величины, в то время как логнормальные распределения включают все положительные переменные.
Одним из наиболее распространенных приложений, где в финансах используются логнормальные распределения, является анализ цен на акции . Потенциальную доходность акции можно изобразить в виде нормального распределения. Тем не менее, цены на акции можно изобразить в виде логарифмически нормального распределения. Таким образом, кривая нормального логарифмического распределения может использоваться для более точного определения совокупной доходности, которую акция может ожидать за определенный период времени.
Обратите внимание, что логнормальные распределения имеют положительный перекос с длинными правыми хвостами из-за низких средних значений и высокой дисперсии случайных величин.
Логнормальное распределение в Excel
Логнормальное распределение можно выполнить в Excel . Он находится в статистических функциях как ЛОГНОРМ.РАСП.
Excel определяет это как следующее:
ЛОГНОРМ.РАСП (x; среднее; стандартное_откл; совокупное)
Возвращает логнормальное распределение x, где ln (x) нормально распределено с параметрами mean и standard_dev.
Для расчета ЛОГНОРМ.РАСП в Excel вам понадобится следующее:
x = значение, при котором оценивается функция
Среднее = среднее значение ln (x)
Стандартное отклонение = стандартное отклонение ln (x), которое должно быть положительным.
Распределения вероятностей в MS EXCEL. Нормальное распределение, Биномиальное распределение, распределение Стьюдента, Вейбулла, Фишера и др. Оценка параметров распределения, вычисление математического ожидания и дисперсии. Функции MS EXCEL: НОРМ.РАСП(), СТЬЮДЕНТ.РАСП(), ХИ2.РАСП() и др. Рассмотрены ВСЕ распределения, имеющиеся в MS EXCEL 2010.
Генерация дискретного случайного числа с произвольной функцией распределения в MS EXCEL
Задана произвольная функция распределения дискретной случайной величины. Сгенерируем случайное число из этой генеральной совокупности. Также рассмотрим функцию ВЕРОЯТНОСТЬ() .
Нормальное распределение. Непрерывные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Нормальное распределение. С помощью функции MS EXCEL НОРМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел, распределенных по нормальному закону, произведем оценку параметров распределения, среднего значения …
Логнормальное распределение. Непрерывные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Логнормальное распределение. С помощью функции MS EXCEL ЛОГНОРМ .РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел, распределенных по логнормальному закону, произведем оценку параметров распределения, среднего …
Равномерное дискретное распределение в MS EXCEL
Рассмотрим Равномерное дискретное распределение, построим график функции распределения, вычислим среднее значение и дисперсию. Сгенерируем случайные значения (выборку) с помощью функции MS EXCEL СЛУЧМЕЖДУ() . На основании выборки оценим среднее и …
Взаимосвязь некоторых распределений в MS EXCEL
Рассмотрим взаимосвязь Биномиального распределения, распределения Пуассона, Нормального распределения и Гипергеометрического распределения. Определим условия, когда возможна аппроксимация одного распределения другим, приведем примеры и графики.
Распределение Пуассона. Дискретные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим распределение Пуассона, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, моду. С помощью функции MS EXCEL ПУАССОН.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Произведем оценку параметра распределения, его математического ожидания и …
Равномерное непрерывное распределение в MS EXCEL
Рассмотрим равномерное непрерывное распределение. Вычислим математическое ожидание и дисперсию. Сгенерируем случайные значения с помощью функции MS EXCEL СЛЧИС() и надстройки Пакет Анализа, произведем оценку среднего значения и стандартного отклонения.
Экспоненциальное распределение. Непрерывные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Экспоненциальное распределение, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, медиану. С помощью функции MS EXCEL ЭКСП.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел и произведем оценку параметра …
Гамма распределение. Непрерывные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Гамма распределение, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, моду. С помощью функции MS EXCEL ГАММА.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел и произведем оценку параметров …
Бета распределение. Непрерывные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Бета-распределение, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, моду. С помощью функции MS EXCEL БЕТА.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел и произведем оценку параметров распределения.
Распределение ХИ-квадрат. Распределения математической статистики в MS EXCEL
Рассмотрим Распределение ХИ-квадрат. С помощью функции MS EXCEL ХИ2.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности, поясним применение этого распределения для целей математической статистики.
Распределение Фишера (F-распределение). Распределения математической статистики в MS EXCEL
Рассмотрим распределение Фишера (F-распределение). С помощью функции MS EXCEL F .РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности, поясним применение этого распределения для целей математической статистики.
Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL
Гипергеометрическое распределение. Дискретные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Гипергеометрическое распределение, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, моду. С помощью функции MS EXCEL ГИПЕРГЕОМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Приведем пример аппроксимации гипергеометрического распределения биномиальным.
Биномиальное распределение. Дискретные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Биномиальное распределение, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, моду. С помощью функции MS EXCEL БИНОМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Произведем оценку параметра распределения p, математического ожидания распределения …
Отрицательное Биномиальное распределение. Дискретные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Отрицательное Биномиальное распределение, вычислим его математическое ожидание и дисперсию. С помощью функции MS EXCEL ОТРБИНОМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности.
Геометрическое распределение. Дискретные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим Геометрическое распределение, вычислим его математическое ожидание и дисперсию. С помощью функции MS EXCEL ОТРБИНОМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности.
Распределение Вейбулла. Непрерывные распределения в MS EXCEL
Рассмотрим распределение Вейбулла, вычислим его математическое ожидание, дисперсию, медиану. С помощью функции MS EXCEL ВЕЙБУЛЛ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел и произведем оценку параметров …
Распределение Стьюдента (t-распределение). Распределения математической статистики в MS EXCEL
Рассмотрим Распределение Стьюдента (t-распределение). С помощью функции MS EXCEL СТЬЮДЕНТ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности, поясним применение этого распределения для целей математической статистики.
Случайная выборка из генеральной совокупности в MS EXCEL
Инструмент Пакета анализа MS EXCEL «Выборка» извлекает случайную выборку из входного диапазона, рассматривая его как генеральную совокупность. Также случайную выборку можно извлечь с помощью формул.
НОРМРАСП означает «Нормальное распределение». НОРМРАСП в Excel — это встроенная функция, которая используется для вычисления нормального распределения для заданного среднего и заданного стандартного отклонения в определенном наборе данных, она используется в статистике, эта функция принимает четыре аргумента, первый из которых представляет собой значение X и среднее значение и стандартное отклонение в качестве второго и третьего аргументов и совокупное значение в качестве последнего аргумента.
Синтаксис
Формула нормального распределения в Excel включает 4 аргумента.
- ИКС: Это обязательный аргумент для функции НОРМРАСП в excel. Это значение, необходимое нам для расчета нормального распределения в Excel.
- Значить: Это среднее значение распределения, т.е. Среднее значение.
- Среднеквадратичное отклонение: Это стандартное отклонение распределения точек данных.
- Накопительный: Это логическое значение. Упоминая TRUE или FALSE, мы должны указать тип распределения, которое мы собираемся использовать. TRUE означает кумулятивную функцию нормального распределения, а FLASE означает функцию нормальной вероятности.
- Заметка: В Excel 2010 и более ранних версиях вы можете увидеть нормальное распределение в Excel, но в 2010 и более поздних версиях оно заменено функцией НОРМРАСП в Excel. Хотя нормальное распространение в Excel все еще существует в последних версиях, оно может быть недоступно позже. Он по-прежнему существует для поддержки совместимости.
Как использовать НОРМРАСП в Excel? (с примерами)
У меня есть данные о курсах акций одной из компаний. Их установленная цена акций составляет 115, общая средняя цена акций — 90, а значение SD — 16.
Нам нужно показать вероятность того, что цена акции находится на уровне 115.
Позвольте мне применить кумулятивный НОРМРАСП в Excel.
X мы выбрали начальную цену акции, а в качестве среднего мы взяли общую среднюю цену, а для SD мы рассмотрели значение ячейки B4 и использовали TRUE (1) в качестве типа распределения.
Результат равен 0,9409, что означает 94% графика цены акции в этом диапазоне.
Если я изменю тип распределения на нормальное распределение (FALSE — 0), мы получим следующий результат.
Это означает 0,74% от цены акции в этом диапазоне.
Позвольте мне рассмотреть приведенные ниже данные для нормального распределения в Excel.
- Выборка совокупности, т. Е. X равно 200
- Среднее или Среднее значение 198
- Стандартное отклонение 25
Применение кумулятивного нормального распределения в Excel
Значение нормального распределения Excel составляет 0,53188, т. Е. 53,18% — это вероятность.
График нормального распределения в Excel используется для представления явления нормального распределения заданных данных, этот график создается после вычисления среднего и стандартного отклонения для данных, а затем вычисления нормального отклонения по ним, из версий Excel 2013 было легко Постройте график нормального распределения, поскольку он имеет встроенную функцию для расчета нормального распределения и стандартного отклонения, график очень похож на колоколообразную кривую.
График нормального распределения Excel (кривая колокола)
График нормального распределения — это непрерывная функция вероятности. Все мы знаем, что такое вероятность; это метод расчета возникновения явления или переменной. Распределение вероятностей — это функция, которая используется для вычисления появления переменной. Существует два типа вероятностных распределений: дискретное и непрерывное.
Основная идея того, что такое нормальное распределение, объясняется в обзоре выше. По определению, нормальное распределение означает, насколько равномерно распределяются данные. Непрерывное распределение вероятностей используется для расчета появления любого явления в реальном времени. В математике уравнение распределения вероятностей выглядит следующим образом:
Кажется таким сложным, правда? Но Excel упростил нам вычисление нормального распределения, поскольку он имеет встроенную функцию в excel нормального распределения. В ячейках любого типа следующая формула,
Для расчета нормального распределения в Excel используются три основных фактора:
- ИКС: X — указанное значение, для которого мы хотим рассчитать нормальное распределение.
- Значить: Среднее — это среднее значение данных.
- Standard_Dev: Стандартное отклонение — это функция для поиска отклонения данных. (Это должно быть положительное число)
График, который мы строим на основе этих данных, называется графиком нормального распределения. Это также известно как кривая колокола. Что такое колоколообразная кривая? Колоколообразная кривая — это обычное распределение для переменной, т. Е. Насколько равномерно распределяются данные. Есть некоторые. График, который мы строим, может быть линейным или точечной диаграммой со сглаженными линиями.
Как составить нормальный график распределения в Excel?
Ниже приведены примеры графиков нормального распределения в Excel (кривая Белла)
Вы можете скачать этот шаблон Excel для графика нормального распределения здесь — Шаблон Excel для графика нормального распределения
Сначала мы возьмем случайные данные. Давайте возьмем значения от -3 до 3 в столбце A. Теперь нам нужно вычислить среднее значение и стандартное отклонение в Excel перед вычислением нормального распределения, а затем мы можем построить график нормального распределения в Excel.
Итак, взгляните на данные ниже.
- Сначала вычислите среднее значение данных, т. Е. Среднее значение данных; в ячейке D1 запишите следующую формулу.
Нажмите Enter, чтобы получить результат.
- Теперь мы рассчитаем стандартное отклонение для заданных данных, поэтому в ячейке D2 напишите следующую формулу.
Нажмите Enter, чтобы получить результат.
- Теперь в ячейке B2 мы вычислим нормальное распределение по встроенной формуле для Excel. Запишите следующую формулу в ячейку B2.
- Формула возвращает результат, как показано ниже:
- В ячейке B2 у нас есть нормальное распределение для данных, которые мы выбрали. Чтобы построить график нормального распределения, перейдите на вкладку «Вставка» и в разделе «Диаграммы» выберите диаграмму рассеяния со сглаженными линиями и маркерами.
- Когда мы вставляем диаграмму, мы видим, что наша кривая колокола или график нормального распределения создан.
Приведенная выше диаграмма представляет собой график нормального распределения для взятых нами случайных данных. Теперь нам нужно сначала кое-что понять, прежде чем мы перейдем к реальному примеру данных. Стандартное отклонение S означает выборку стандартного отклонения, потому что в реальном анализе данных у нас есть огромный кусок данных, и мы выбираем из него образец данных для анализа.
Переходим к примеру из жизни. Чем больше данных у нас есть, тем более гладкую линию мы получим для нашей колоколообразной кривой или графика нормального распределения Excel. Чтобы доказать это, я возьму пример сотрудников и их стимулы, достигнутые в текущем месяце. Возьмем пример для 25 сотрудников.
Обратите внимание на данные ниже.
- Теперь первый шаг — вычислить среднее значение, которое является средним для данных в Excel. Введите следующую формулу для среднего.
Среднее значение данных составляет 13000.
- Теперь давайте найдем стандартное отклонение для данных. Введите следующую формулу.
Стандартное отклонение данных составляет 7359.801.
- Поскольку мы рассчитали как среднее значение, так и стандартное отклонение, теперь мы можем продолжить и вычислить нормальное распределение для данных. Введите следующую формулу.
- Функция нормального распределения возвращает результат, как показано ниже:
- Теперь, когда мы рассчитали наше нормальное распределение, мы можем продолжить и построить кривую колокола графа нормального распределения данных. На вкладке «Вставка» под диаграммами в разделе щелкните точечную диаграмму со сглаженными линиями и маркерами.
- Когда мы нажимаем ОК, мы видим, что создается следующая диаграмма:
В качестве выборки данных мы взяли 25 сотрудников; мы можем видеть, что на горизонтальной оси кривая заканчивается на 25.
Приведенная выше диаграмма представляет собой график нормального распределения или кривую колокола для данных для сотрудников и стимулов, которых они достигли за текущий месяц.
Нормальное распределение Excel — это в основном процесс анализа данных, для которого требуется несколько функций, таких как среднее и стандартное отклонение данных. График полученного нормального распределения известен как график нормального распределения или колоколообразная кривая.
Функция Excel логнормального распределения относится к категории функций статистических функций Excel. Список наиболее важных функций Excel для финансовых аналитиков. Эта шпаргалка охватывает 100 функций, которые критически важно знать аналитику Excel. Он рассчитает кумулятивную функцию логнормального распределения при заданном значении x. Мы можем использовать эту функцию для анализа данных, которые были логарифмически преобразованы.
Переменная x имеет нормальное логарифмическое распределение, если ее натуральный логарифм имеет нормальное распределение.
Что касается функций Excel:
Где μ - среднее значение ln ( x ), а σ - стандартное отклонение ln ( x ).
В финансовом анализе Описание работы финансового аналитика В описании должности финансового аналитика ниже приводится типичный пример всех навыков, образования и опыта, необходимых для работы аналитиком в банке, учреждении или корпорации. Выполняйте финансовое прогнозирование, отчетность и отслеживание операционных показателей, анализируйте финансовые данные, создавайте финансовые модели, функция ЛОГНОР.РАСП часто используется при анализе цен на акции, поскольку нормальное распределение не может использоваться для моделирования цен на акции. Нормальное распределение включает отрицательную сторону, но цены на акции не могут опускаться ниже нуля.
Также функция полезна в вариантах ценообразования. Модель Блэка-Шоулза использует логнормальное распределение в качестве основы для определения цен опционов.
Формула
= ЛОГНОРМ.РАСП (x; среднее; стандартное_откл; совокупное)
Функция ЛОГНОРМ.РАСП использует следующие аргументы:
- X (обязательный аргумент) - это значение, при котором мы хотим оценить функцию.
- Среднее (обязательный аргумент) - среднее значение In (x).
- Standard_dev (обязательный аргумент) - это стандартное отклонение In (x).
- Накопительный (необязательный аргумент) - указывает тип используемого распределения. Это может быть ИСТИНА (подразумевает кумулятивную функцию распределения) или ЛОЖЬ (подразумевает нормальную функцию плотности вероятности).
Чтобы узнать больше, запустите наш бесплатный ускоренный курс по Excel прямо сейчас!
Как использовать функцию Excel логнормального распределения
Чтобы понять использование функции ЛОГНОРМ.РАСП, давайте рассмотрим пример:
Пример логнормального распределения
Допустим, нам даны следующие данные:
Формула для расчета кумулятивного логнормального распределения показана ниже:
Получаем результат ниже:
Формула для расчета логнормального распределения вероятностей показана ниже:
Получаем результат ниже:
Примечания о функции логнормального распределения Excel
Бесплатный курс Excel
Посетите наш бесплатный ускоренный курс по Excel, чтобы узнать больше о функциях Excel с помощью личного инструктора. Освойте функции Excel для более сложного финансового анализа и моделирования для построения успешной карьеры финансового аналитика.
Дополнительные ресурсы
Спасибо за то, что прочитали руководство по важным функциям Excel! Потратив время на изучение и освоение этих функций, вы значительно ускорите свое финансовое моделирование. Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с этими дополнительными финансовыми ресурсами:
Читайте также: