Компьютерные программы для исследования квадратичной функции
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
В наше время растет интерес учащихся к изучению разделов математики с использованием информационных технологий. В последние годы создано много компьютерных математических программ. Компьютерная поддержка освобождает от большой рутинной работы и позволяет сосредоточится на сути изучаемого объекта. Новые технологии позволяют увеличить число решаемых задач, заниматься сложными математическими моделями, так как громоздкие вычисления переданы соответствующим системам компьютерной математики, совершенствуется учебный материал, поскольку большее внимание уделяется качественным аспектам. Компьютерные математические программы позволяют включаться в учебно-исследовательскую деятельность разного уровня сложности, связанную с построением динамических чертежей и проведением компьютерных экспериментов. Компьютерная программа GeoGebra – это инструмент для построения и исследования функций. Умение у спешно находить решение для математических и практических задач – верный признак того, что ученик имеет все задатки, чтобы в будущем реализовать личностные и профессиональные потребности.
Актуальность работы.
Современное состояние науки требует нетрадиционных подходов к обучению. Ученики, вовлеченные в работу, получат необходимые навыки построения функции графически. Используя компьютерные программы, научатся анализировать свойства функций, находить закономерности и делать выводы. Компьютерные математические программы позволяют быстро и эффективно проводить вычисления, решать задачи алгебры, математического анализа. Использование компьютерных программ для построения графиков функций, изучение их свойств и закономерностей, дает за минимальное количество времени рассмотреть большое количество примеров функций разных видов. Самое главное то, что с помощью программы GeoGebra можно строить динамические чертежи, наглядно экспериментировать с ними, исследовать данные процессы. Грамотное применение компьютерных технологий на уроке повышает интерес к изучению математики, повышает компьютерную грамотность, стимулирует творчество, способствует интеграции образовательной системы.
Гипотеза исследования:
Если освоить программу GeoGebra для построения графиков, это позволит в дальнейшем овладеть приемами и способами решения более сложных задач, тем самым обеспечит качественную подготовку к государственным экзаменам.
Цель: используя программу GeoGebra , изучить построение графиков, проверить свойства графиков, определить изменение параболы от ее коэффициентов.
· проанализировать функции, изучаемые по школьной программе,
· построить с помощью программы GeoGebra графики функций,
· используя графики обобщить свойства,
· исследовать поведение квадратичной функции, в зависимости от коэффициентов,
· подготовить наглядный материал в программе GeoGebra для графиков функций;
Объект исследования: компьютерная программа GeoGebra на уроках математики.
Предмет исследования: построение графиков функций с использованием программы GeoGebra .
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Министерство образования и науки РБ
Кижингинское районное управление образования
МБОУ «Могсохонская средняя общебразовательная школа
им. Дамдинжапова Ц-Д.Ж.»
Научно-практическая конференция «Шаг в будущее»
Секция «Алгебра»
Научно-исследовательская работа
на тему:
«Алгебра по-новому или исследование графика квадратичной функции при различных параметрах a , b , c в компьютерной программе Geogebra »
Выполнил: ученик 9 класса
Цыбикмитов Доржи
Научный руководитель: учитель математики
Батомункуева В.С.
«Процесс построения графиков является
способом превращения формул и описаний
в геометрический образы»
Израиль Моисеевич Гельфанд
Построение и исследование графиков функций – это одна из интереснейших тем в школьной математике. С помощью графиков мы можем распознать функции, увидеть формулу и проследить каким образом эти функции меняются.
В 9 классе на уроках алгебры мы прошли тему квадратичная функция и исследование ее графика. Графиком квадратичной функции является парабола.
Цель исследования – изучение изменения графика квадратичной функции при различных параметрах a , b , c .
Для достижения цели исследования мною были поставлены следующие задачи:
Изучить историю открытия параболы, ее практическое применение в современном мире;
Исследовать график параболы на одном примере;
Изучить компьютерные программы для построения и исследования графиков функции;
Построить график квадратичной функции в компьютерной программе;
Исследовать график квадратичной функции при различных параметрах a , b , c с помощью компьютерной программы.
Объект исследования – график квадратичной функции.
Предмет исследования – влияние различных параметров a , b , c на поведение графика функции квадратичной функции.
Актуальность исследования. Традиционно, задания на построение и исследование графиков квадратичной функции – одна из самых трудных задач математики. Данное задание встречается в задании № 5 ОГЭ по математике. Квадратичная функция является одной из главных функций школьной математики, для которой построена полная теория и доказаны все ее свойства, а от нас требуется четкое понимание и знание всех этих свойств. При этом, задач на квадратичную функцию очень много – от простых, непосредственно вытекающих из формул и теории, до сложных.
В своей исследовательской работе я выбрал исследование квадратичной функции при различных параметрах a , b , c , которое требует всестороннего анализа и глубокого понимания свойств функции. Исследование графика квадратичной функции при помощи ручки и листа бумаги очень трудоемкая работа, так как требуется составление таблицы значений аргумента и значения функции. При изменении одного из параметров a , b , c составляются новая таблица значений и координатная плоскость. Таким образом сложно отследить изменение графика функции при изменении параметров.
Гипотеза исследования: при увеличении параметра а парабола сужается, а при уменьшении, наоборот, расширяется; при b >0 вершина параболы находится во 2 или 3 четверти, при b
Методы исследования: теоретический и практический анализ литературных источников, компьютерное моделирование, изучение и обобщение.
Практическая значимость моей работы заключается в использовании приобретенных знаний по данной теме на уроках алгебры и для подготовки к Основному Государственному экзамену.
Парабола означает «приложение или притча». Долгое время так называли линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция. Параболу в нашей жизни можно встретить везде: камень, брошенный под углом к горизонту, снаряд, выпущенный из пушки, летят по траектории, имеющей формулу параболу.
Согласно легенде, в 212 году до н.э., Архимед из Сиракуз сжег флот римлян, обороняя свой город с помощью параболических зеркал. Этот день уцелевшим римлянам запомнился на всю жизнь. Почти полтысячи маленьких солнц загорелись на крепостной стене. Сначала они просто ослепляли, но через некоторое время произошло нечто фантастическое: передовые римские корабли, подошедшие к Сиракузам, один за другим вдруг начали вспыхивать, как факелы. Бегство римлян было паническим. Так для защиты своего города Архимед использовал оптическое свойство параболы.
Параболоид вращения получается, если парабола вращается вокруг оси z – это бесконечная «чаша».
Параболоид обладает следующим свойством: все лучи, исходящие из особой точки – фокуса параболы (находящего на оси z ), после отражения от «стенок» параболоида образуют лучи, параллельные оси z . Все лучи, параллельные оси z , после отражения собираются в одной точке – фокусе параболоида. На этом свойстве основано конструирование автомобильных фар, прожекторов, параболических антенн и других устройств с отражающими поверхностями, имеющими формы параболоидов.
Идя в ногу со временем, многие меняют телевизионную антенну. После того как устанавливается новая параболическая, то убеждаются в том, что идет расширение диапазона, улучшение качества изображения, дальность приема передач.
Некоторые космические тела, такие как кометы или астероиды, проходящие вблизи крупных космических объектов на высокой скорости, имеют траекторию движения в форме параболы.Скорость равна примерно равна 11,2 км/с и называется параболической или космической.
В медицине используется параболическое устройство, за счет которого удается разрушить камень в почках. Человека помещают в кресло и подают электричество на параболическое устройство. Все лучи концентрируются в одной очке (фокусе). Фокус рассчитан на особое местонахождение (заранее). В данном случае это будет сам камень в почке.
Когда мы прикладываем руку к уху, чтобы лучше слышать, мы неосознанно формируем параболу в трех измерениях.
Парабола широко применяется в архитектуре. Благодаря своей отражающей способности параболы используют в постройке куполов дворцов и соборов, а также амфитеатров, чтобы зрители четко слышали актеров.
Квадратичной функцией называется функция вида:
где а – коэффициент при старшей степени неизвестной х,
b – коэффициент при неизвестной х,
с - свободный член.
Графиком квадратичной функции является кривая, называемая параболой. Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.
Алгоритм построения графика квадратичной функции
1. Построить систему координат, отметить единичный отрезок и подписать координатные оси.
2. Определить направление ветвей параболы (вверх или вниз).
Для этого надо посмотреть на знак коэффициента a. Если плюс - то ветви направлены вверх, если минус - то ветви направлены вниз.
3. Определить координату х вершины параболы. Для этого нужно использовать формулу
4. Определить координату у вершины параболы.
5. Нанести полученную точку на график и провести через неё ось симметрии, параллельно координатной оси Оу.
6. Найти точки пересечения графика с осью Ох. Для этого требуется решить квадратное уравнение одним из известных способов. Если в уравнение не имеет вещественных корней, то график функции не пересекает ось Ох.
7. Найти координаты точки пересечения графика с осью Оу.
Для этого подставляем в уравнение значение х=0 и вычисляем значение у. Отмечаем эту и симметричную ей точку на графике.
8. Находим координаты произвольной точки А(х,у) Для этого выбираем произвольное значение координаты х, и подставляем его в наше уравнение. Получаем значение у в этой точке. Нанести точку на график. А также отметить на графике точку, симметричную точке А(х,у).
9. Соединить полученные точки на графике плавной линией и продолжить график за крайние точки, до конца координатной оси. Подписать график либо на выноске, либо, если позволяет место, вдоль самого графика.
В качестве примера, построим график квадратичной функции заданной уравнением
1. Рисуем координатные оси, подписываем их и отмечаем единичный отрезок.
2. Значения коэффициентов а=2, b=4, c= -5. Так как а=2, что больше нуля ветви параболы направлены вверх.
3. Определяем координату x вершины параболы:
4. Определяем координату y вершины параболы:
5. Отмечаем вершину и проводим ось симметрии x = - 1
6. Находим точки пересечения графика квадратичной функции с осью Ох. Решаем квадратное уравнение
Отмечаем полученные значения на графике.
7. Находим несколько дополнительных точек с помощью таблицы значений аргументов и значений функции.
8. Плавно соединяем полученные точки.
В результате получился такой график.
Рисунок 1 – Построение графика функции
В 9 классе на уроках алгебры мы прошли тему «Квадратичная функция» и научились исследовать график квадратичной функции. Алгоритм исследования свойств графика квадратичной функции выглядит так:
определить область определения и область значения функции;
определить промежутки возрастания и убывания функции;
определить нули функции;
определить значения аргумента, при которых функция принимает положительное значение и отрицательное значение;
определить y min , y max функции.
Я исследовал свойства параболы, построенной в предыдущем пункте, согласно вышеизложенному алгоритму.
1. Область определения функции – (-∞;+∞), область значений функции – (-7;+∞).
2. Функция возрастает на промежутке (-1;+∞), убывает на промежутке (-∞;-1).
3. Нули функции: х 1 =-2,87, х 2 =0,87.
В современном мире существует множество программ, позволяющих строить и исследовать графики различных функций. Например, Mathematica , Maple , Mathcad . Среди множества компьютерных программ для исследования квадратичной функции я выбрал программу Geogebra , так как эта программа не требует знания языков программирования, в этой программе очень понятный и доступный интерфейс.
Geogebra – это свободно-распространяемая динамическая геометрическая среда, которая дает возможность создавать «живые чертежи» и соединяющая в себе геометрию, алгебру и математические исчисления.
Для построения параболы в компьютерной программе Geogebra , в открывшемся окне выберем настроим полотно для более эстетического восприятия. Для этого добавим на полотне координатные оси, настроим толщину линии, цвет полотна, добавим сетку по всему полотну.
Рисунок 2 – Интерфейс программы Geogebra
Далее в окно для ввода функции вводим функцию
Программа автоматически строит график функции на полотне.
Рисунок 3 – Построение параболы в программе Geogebra
Для исследования графика квадратичной функции при различных параметрах a , b , c воспользуемся кнопкой ползунок, которая находится в основном меню.
Нажимаем на кнопку ползунок, нажимаем на полотно, куда хотим разместить ползунок. Указываем параметр для ползунка, например, коэффициент а. Указываем наименьшее и наибольшее значения для данного параметра. Далее передвигая ползунок, мы можем отследить «поведение» параболы при различных параметрах а.
Рисунок 4 – Изменение параболы при различных параметрах а
Вывод: при увеличении параметра а парабола сужается и, наоборот, при уменьшении – парабола растягивается.
Аналогичным образом создадим ползунок для параметра b .
Рисунок 5 - Изменение параболы при различных параметрах b
Вывод: при b>0 вершина параболы находится во 2 или 3 четверти, при b
Далее исследовал параболу при различных параметрах с.
Рисунок 6 - Изменение параболы при различных параметрах с
Вывод: при увеличении параметра с парабола перемещается вверх по оси ординат, наоборот, при уменьшении – парабола перемещается вниз.
Таким образом, гипотеза, выдвинутая в начале исследования, подтвердилась на практике при исследовании параболы при различных параметрах a , b , c . Использование компьютерной программы Geogebra значительно сократило время, которое я мог потратить при исследовании параболы при помощи ручки и листа бумаги. Также благодаря функции «Анимация» очень удобно и легко отследить «поведение» параболы при изменения параметров a , b , c .
В процессе исследования я познакомился с историей открытия параболы, углубил свои знания о различных ее свойствах, о способах построения параболы; самостоятельно изучил и применил на практике возможности программы Geogebra .
Для многих людей математика является трудной и непонятной, но я считаю, что если подробнее изучить математические понятия и применение их в жизни, то математика становится интересной, а наши знания более осмысленными и глубокими.
Приобретенные в ходе исследования знания пригодятся мне при подготовке к Основному Государственному экзамену по математике.
Акопян А. «Геометрия в картинках», Москва, 2011, 130 стр.
Бурцев И.С. «Методическое пособие по Geogebra : построение графиков и исследование функций», Москва, 2010.
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. «Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных», учебник для 9 класса, Москва, Просвещение, 2006
Шигапов И.И. «Методическое пособие по Geogebra 3 D : построение 3 D графиков», Казань, 2014, 33 стр.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
Использование программы Advanced Grapher при изучении свойств функций
в школьном курсе математики.
Функция – это одно из основных понятий школьной математики, выражающее зависимость между переменными величинами. Функциональная зависимость или функция состоит в следующем: Пусть X и У– какие-то множества. Говорят, что имеется функция, определенная на множестве Х со значениями в множестве Y , если в силу некоторого закона f каждому элементу x Є X соответствует единственный элемент y Є Y. Тогда множество X – это область определения функции, а множество Y – область значений. Функциональная линия просматривается в школьном курсе с 7 по 11 класс и задания по этой теме занимают значительное место в материалах ГИА и ЕГЭ.
В настоящее время создано множество программ, облегчающих труд учителя, позволяющих рисовать графики функций, выполнять различные преобразования их. Они позволяют давать иллюстрацию важнейших понятий, причем делать это наглядно и быстро, что повышает и активизирует познавательную активность учащихся. Появляется возможность оптимально сочетать практические и аналитические виды деятельности в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ученика.
Одной из известных и полезных программ является Advanced Grapher . Эта программа знакома большинству учителей математики и приобрела заслуженный авторитет. Воспользоваться ею возможно практически на всех уроках при изучении графиков функций. С помощью данной программы можно подавать наглядный материала последовательно по мере рассказа учителя, не нарушая его логики, создавая у учащихся ощущение непосредственного участия в изучении того или иного вопроса.
Программа Advanced Grapher позволяет проводить простейшее исследование функции на экстремумы, находить её нули, а также искать пересечение графиков двух функций, строить вместе с функцией её производную, строить касательные к графикам. Построенный график можно именовать, смещать, растягивать или сжимать, менять масштаб, цвет, толщину и тип линий. Допускается построение в одном документе до 30 графиков. Применять эту компьютерную программу можно на любом этапе урока: при изучении нового материала, закреплении, на обобщающих уроках, при повторении. Основная задача состоит в том, чтобы правильно организовать работу учащихся.
Данную программу можно использовать и компьютерном классе и в классе, оснащенном одной интерактивной доской. На интерактивной доске графики, подготовленные к уроку с помощью Advanced Grapher, можно использовать во время устной работы, изучения новой темы, при повторении, систематизации и обобщении изученной темы, при проверке учащимися домашних и самостоятельных работ. В этой программе есть возможность «спрятать» и «показать» нужный график, что очень удобно, есть возможность вернуться к ранее выполненным упражнениям. Если учитель не имеет возможности проводить занятия в компьютерном классе, с использованием интерактивной доски, то программа «Advanced Grapher» позволяет создать серии карточек и распечатать их.
Наиболее целесообразно применение программы Advanced Grapher при изучении следующих разделов школьной математики:
исследование свойств линейной функции y = kx + b в зависимости от коэффициентов k и b ;
взаимное расположение графиков линейных функций (7 класс);
графический способ решения системы линейных уравнений (7 класс);
исследование свойств квадратичной функции y = ax ^2 + bx + c в зависимости от коэффициентов a , b, c;
построение графика квадратичной функции различными способами (9 класс);
графический способ решения систем уравнений и неравенств (9 класс);
правила преобразования графиков (10 класс);
нахождение касательной к графику функции (10 класс);
исследование функции при помощи производной (10 класс);
итоговое повторение и подготовка к экзаменам.
Advanced Grapher можно использовать и на внеклассных занятиях, и при решении задач вступительных экзаменов в ВУЗы, так как программа позволяет строить кривые, заданные параметрическими уравнениями или уравнениями в полярных координатах, изображать на плоскости области, являющиеся решением неравенств.
Проектная деятельность на основе программы Advanced Grapher позволяет разнообразить учебную деятельность. При этом повышается мотивация учащихся к самостоятельному изучению математики. При создании проектов происходит глубокое запоминание материала через его образное восприятие.
Программа и меет возможности печати, сохранения и копирования графиков в виде рисунков, поэтому занятия элективных курсов по математике в 9-11-х классах часто заканчиваются защитой проектов учащимися и созданием различных презентаций, которые позже можно включать в свои уроки. Примерами таких проектов служат работы учащихся над темами «Квадратичная функция», «Графики функций с модулями», «Преобразования графиков» и др.
Алгоритм построения графика в данной программе достаточно прост, доступен даже для слабых учеников:
Выбрать меню - Графики- Добавить график
В открывшемся окне, в строке формула Y ( x ) ввести формулу графика, который необходимо построить.
Выбрать толщину линии.
Выбрать цвет линии.
Нажать кнопку ОК.
А дальше, почувствовав первый успех, они начинают погружаться в исследовательскую работу по конкретной функции.
Примеры заданий:
Перед выполнением заданий на факультативе дети знакомятся с программой, тренируются правильно записывать формулы на компьютере, учатся сохранять полученные результаты.
Исследуйте положение графика квадратичной функции y = a * x ^2+ b при изменении коэффициентов a и b . Оформите протокол эксперимента в программе Word , сохранив полученные графики, сделайте выводы. Значения параметров:1) a =1, b=0; 2) b =0, a меньше 0; 3) b =0, a больше 0 но меньше 1; 4) b =0, a больше 1.
В результате выполнения задания в программе Advanced Grapher получается:
Рис.1 Скриншот страницы.
После сохранения изображения в формате BMT и оформления протокола в программе Word :
Практически любую математическую функцию можно визуализировать в виде графика. Для того чтобы помочь пользователям, столкнувшимся с определенными трудностями при их построении, было разработано огромное количество самых разнообразных программ. Далее будут рассмотрены наиболее распространенные и полезные из них.
3D Grapher
3D Grapher – одна из программ для построения графиков функций. К сожалению, среди ее возможностей нет создания двумерных графиков, она заточена только под визуализацию математических функций в виде объемных изображений.
В целом, данный софт обеспечивает весьма качественный результат, а также предоставляет возможность проследить за изменениями функции с течением времени.
AceIT Grapher
Еще одной программой в данной категории, которую нельзя обойти стороной, является AceIT Grapher. Как и в 3D Grapher, в ней предусмотрено создание трехмерных графиков, однако, кроме этого, она не лишена возможности отображения внешнего вида функций на плоскости.
Весьма приятно наличие инструмента для автоматизированного исследования функции, что позволяет избежать долгих вычислений на бумаге.
Advanced Grapher
Если вы ищете действительно качественное программное обеспечение для построения графиков функций, то вам стоит обратить внимание на Advanced Grapher. Данное средство, в целом, обладает схожим с AceIT Grapher набором возможностей, но присутствуют некоторые отличия. Немаловажным является наличие перевода на русский язык.
Стоит обратить внимание на крайне полезные инструменты для расчета производных и первообразных функций, а также отображение таковых на графике.
Dplot
Данный представитель рассматриваемой категории немного более сложен в обращении. При помощи этой программы вы сможете выполнять все те же действия с функциями, что и в случае с двумя предыдущими, однако для этого могут потребоваться определенные приготовления.
Главным недостатком данного средства можно с уверенностью назвать чрезвычайно высокую цену за полную версию, что делает его не лучшим вариантом, ведь существуют другие решения проблем, возникающих при построении графиков математических функций, например, Advanced Grapher.
Efofex FX Draw
Efofex FX Draw – еще одна программа для построения графиков функций. Приятное визуальное оформление вкупе с широким набором возможностей, не уступающим основным конкурентам, позволяют данному продукту занять достойное место в своем сегменте.
Приятным отличием от конкурентов является наличие возможности построения графиков статистических и вероятностных функций.
Falco Graph Builder
Одним из средств для построения графиков функций является Falco Graph Builder. По своим возможностям она уступает большинству подобных программ хотя бы потому, что предоставляет возможность строить только двумерные графики математических функций.
Несмотря на это, если у вас нет необходимости создания объемных графиков, то этот представитель может стать отличным выбором, как минимум из-за того, что является полностью бесплатным.
FBK Grapher
Программа, созданная российскими разработчиками из FBKStudio Software, FBK Grapher также является достойным представителем рассматриваемой категории программных средств. Обладая всеми необходимыми инструментами для визуализации математических выражений, данное ПО, в целом, не уступает зарубежным аналогам.
Единственное, в чем можно упрекнуть FBK Grapher, так это не самое приятное и понятное оформление трехмерных графиков.
Functor
Здесь, как и в 3D Grapher, предусмотрена возможность создания только объемных графиков, однако результаты работы данной программы являются весьма специфическими и не слишком богаты деталями, ведь на них отсутствуют какие-либо обозначения.
Учитывая этот факт, можно сказать, что Functor подойдет только в том случае, когда требуется лишь получить поверхностное представление о внешнем виде математической функции.
GeoGebra
Создание графиков математических функций не является основной задачей программы, ведь она предназначена для выполнения математических действий в более широком смысле. Среди таковых — построение различных геометрических фигур и взаимодействие с ними. Несмотря на это, с созданием графиков функций данный софт справляется, в целом, не хуже специализированных программ.
Еще одним плюсом в пользу GeoGebra является то, что она является полностью бесплатной и постоянно поддерживается разработчиками.
Gnuplot
Это программное обеспечение является наиболее непохожим на своих конкурентов в рассматриваемой категории. Главное отличие данной программы от аналогов заключается в том, что все действия с функциями в ней производятся при помощи командной строки.
Если вы все же решите обратить внимание на Gnuplot, то вам необходимо знать, что она является довольно непростой для понимания принципа работы и рекомендуется пользователям, знакомым с программированием хотя бы на базовом уровне.
Представленные выше программы помогут вам разобраться с построением графика той или иной математической функции практически любой сложности. Почти все они работают по схожему принципу, однако некоторые выделяются более широким набором возможностей, благодаря чему являются наилучшими вариантами для выбора.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Tableau Desktop — программное обеспечение, функциональность которого направлена исключительно на создание графиков. Разработчики уделили особое внимание деталям и инструментам, активно применяющимся при разработке глобальных проектов. В Tableau Desktop нет каких-то ограничений по типу графиков или числу внедренных туда элементов: вы можете комбинировать разные построения, добавлять любое количество статистических данных, указывать места и причины конкретных этапов. Если график является частью презентации, демонстрирующей рост компании или другие показатели, вставьте живые слайды, задайте для них названия и используйте, чтобы детализировать представление.
Для продвинутой аналитики потребуется создать не просто панель с цифрами, а огромный проект. Tableau Desktop позволит быстро производить мощные вычисления на основе существующей информации, перетаскивать контрольные точки и смотреть статистические сводки. Это поможет создать точку зрения статистического понимания с помощью анализа тенденций, регрессий и корреляций. Задавайте новые вопросы, определяйте спрос, возможности и принимайте решения, основанные на сведениях, с уверенностью, ведь математические расчеты в Tableau Desktop всегда правильные. Единственные два недостатка этого ПО — платное распространение и отсутствие русского языка, однако с официального сайта можно скачать демонстрационную версию бесплатно, чтобы ознакомиться с Tableau Desktop и решить, стоит его приобретать.
yEd Graph Editor
yEd Graph Editor — это мощное программное обеспечение для Windows, которое можно использовать для быстрого и эффективного создания диаграмм и графиков совершенно на разную тематику. Добавляйте проекты вручную или импортируйте внешние данные для анализа — встроенные в алгоритмы yEd Graph Editor автоматического размещения создадут полностью правильное отображение каждого целевого элемента, а вам останется лишь слегка отредактировать готовый документ.
Это программное обеспечение поддерживает импорт своих собственных данных из электронной таблицы Excel или XML, автоматическое упорядочение элементов, экспорт растровой и векторной графики в формате PNG, JPG, SVG, PDF, SWF. Поддерживает широкий yEd Graph Editor спектр типов графиков: BPMN, блок-схема, семейное древо, семантические сети, социальные сети и UML. В дополнение этому yEd также поддерживает организационные диаграммы, интеллектуальные карты, плавающие диаграммы, диаграммы отношения элементов и многое другое. Узнать полный список возможностей yEd Graph Editor можно на официальном сайте, перейдя по ссылке ниже.
Dia Diagram Editor
Следующий софт, направленный на создание графиков, называется Dia Diagram Editor и по функциональности слегка уступает двум описанным выше представителям. Однако для некоторых пользователей это будет даже плюсом, ведь в этом ПО процесс формирования диаграммы или любого другого проекта будет более простым. На скриншоте ниже вы видите разделение рабочего пространства Dia Diagram Editor на несколько областей. Слева вверху находятся основные инструменты по управлению линиями, точками и добавленными объектами, а ниже — список доступных для рисовки фигур. Помещайте все фигуры и линии в область справа, создавая необходимый график.
Dia Diagram Editor поддерживает слои, поэтому постарайтесь при работе с проектом создать их грамотное распределение — это поможет при необходимости редактирования перемещать каждый объект отдельно или создать группу элементов, например, чтобы передвинуть их разом или изменить размер. В данном ПО отсутствует русский язык, но интерфейс очень прост, поэтому любой сможет разобраться с ним. С остальными принципами работы с графиками в Dia Diagram Editor мы рекомендуем ознакомиться уже непосредственно после скачивания и установки этого бесплатного приложения.
Microsoft Word
Microsoft Word — известный большинству текстовый редактор, предоставляющий пользователю помимо возможности набирать текст и другие инструменты для оформления своих документов. Среди всех присутствующих в Ворде модулей речь пойдет именно о тех, которые отвечают за создание диаграмм и графиков. В последней сборке программного обеспечения присутствует целых шестнадцать различных заготовок для построения различных диаграмм и графиков: например, можно сформировать точечное представление или выстроить дерево, задав исходные данные.
В Microsoft Word есть разные стили, а также поддерживается их ручное изменение, что поможет сделать внешний вид графика подходящим под общее оформление документа. Преимущество этого софта для создания графиков заключается в том, что он крайне прост в освоении и идеально подходит для несложных задач и презентаций, где помимо самого графика есть и блок текста.
На нашем сайте вы можете прочитать материал по теме создания графиков в Microsoft Word. В нем вы найдете два метода помещения элементов, а также узнаете о принципах редактирования добавленного графика или диаграммы любого типа.
Microsoft Excel
Если график нужно построить путем произведения определенных математических вычислений или вводные постоянно будут меняться, идеально справится с поставленной задачей Microsoft Excel. В нем вы с помощью формул можете выстроить цепочку вводных, а затем создать из них график, который будет отображать текущие итоги этих самых данных. Например, Microsoft Excel идеально подойдет, чтобы визуализировать прирост продаж или выручки.
Графики в Excel тоже бывают разные, но самыми популярными считаются обычные. Можно добавить пересечения, точки, а уже потом дополнительно редактировать саму диаграмму и заниматься подключением ячеек. С этим разберется любой пользователь, приложив минимальные усилия. Сложнее будет сделать график, только если вводных слишком большое количество, ведь тогда необходимо будет потратить немного больше времени на заполнение таблицы.
По аналогии с Microsoft Word хотим предложить руководство, посвященное созданию графиков в Excel. Там вы найдете инструкции по добавлению и редактированию обычного графика, а также другие сведения о работе с этими элементами.
Microsoft PowerPoint
PowerPoint — третье решение от компании Microsoft, подходящее для построения графиков. Основная функциональная направленность этого инструмента — создание презентаций, поэтому если вам необходимо сделать какую-либо демонстрацию, все ее элементы можно будет объединить в этой программе. Вставка диаграммы происходит примерно по такому же принципу, как и в Word, что относится и к присутствующим шаблонам. Стандартная опция PowerPoint позволяет и вставить уже созданный график из файла, что тоже иногда становится полезным во время взаимодействия с софтом.
Основное оформление графика в PowerPoint происходит благодаря встроенным инструментам по созданию слайдов. Вы можете использовать разнообразные фигуры, стили написания текста, добавлять музыку и анимацию, если это требуется. Такой подход будет максимально правильным при комплексной разработке проекта, когда помимо графика присутствуют и другие элементы.
За более детальной информацией по поводу работы с графиками в Microsoft PowerPoint обращайтесь к расширенному руководству на нашем сайте по ссылке ниже.
OpenOffice Writer
Если вы хотите использовать текстовый редактор для создания графика, но решения от Microsoft вам не по карману, обратите внимание OpenOffice Writer. Это бесплатный аналог известной программы от Microsoft, в котором есть все те же самые функции, а взаимодействие с ними происходит примерно по одному и тому же алгоритму. В этом ПО набор шаблонов меньше, но присутствует встроенный Мастер диаграмм, с помощью которого не только создается визуализация, но и задаются параметры для нее, ряды данных и добавляются дополнительные элементы.
После успешного создания график можно поместить в любую область документа и перейти к дальнейшему взаимодействию с ним. В OpenOffice Writer есть и другие вспомогательные инструменты, позволяющие изменить внешний вид документа, добавить комментарии, изображения и другие объекты. Для этого придется только разобраться с простым интерфейсом, пункты которого полностью переведены на русский.
За развернутым руководством о правилах создания графиков и диаграмм в OpenOffice предлагаем перейти в статью от другого нашего автора по расположенной далее ссылке.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Читайте также: