Как построить параболу в автокаде

Обновлено: 24.06.2022

§ 22. Лекальные кривые

Лекальными называют плоские кривые, вычерченные с помощью лекал по предварительно построенным точкам. К лекальным кривым относят: эллипс параболу, гиперболу, циклоиду, синусоиду эвольвенту и др.

Эллипс представляет собой замкнутую плоскую кривую второго порядка. Она характеризуется тем, что сумма расстояний от любой ее

точки до двух точек фокусов есть величина постоянная, равная большей оси эллипса. Построить эллипс можно несколькими способами. Например, можно построить эллипс по его большой АВ и малой CD осям (рис. 37, а). На осях эллипса как на диаметрах строят две окружности, которые можно разделить радиусами на несколько частей. Через точки деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а через точки деления малой окружности — прямые, параллельные большой оси эллипса. Точки пересечения этих прямых и являются точками эллипса.

Можно привести пример построения эллипса по двум сопряженным диаметрам (рис. 37,б) MN и KL. Сопряженными два диаметра называют, если каждый из них делит пополам хорды, параллельные другому диаметру. На сопряженных диаметрах строят параллелограмм. Один из диаметров MN делят на равные части; на такие же части делят и стороны параллелограмма, параллельные другому диаметру, нумеруя их, как показано на чертеже. Из концов второго сопряженного диаметра KL через точки деления проводят лучи. В пересечении одноименных лучей получают точки эллипса.

Параболой называют незамкнутую кривую второго порядка, все точки которой равно удалены от одной точки — фокуса и от данной прямой — директрисы.

Рассмотрим пример построения параболы по ее вершине О и какой-либо точке В (рис. 38, а). С этой целью строят прямоугольник ОABC и делят его стороны на равные части, из точек деления проводят лучи. В пересечении одноименных лучей получают точки параболы.

Можно привести пример построения параболы в виде кривой, касательной прямой с заданными на них точками А и В (рис. 38, б). Стороны угла, образованного этими прямыми, делят на равные части и ну-

меруют точки деления. Одноименные точки соединяют прямыми. Параболу вычерчивают как огибающую этих прямых.

Гиперболой называют плоскую незамкнутую кривую второго порядка, состоящую из двух веток, концы которых удаляются в бесконечность, стремясь к своим асимптотам. Гипербола отличается тем, что каждая точка ее обладает особым свойством: разность ее расстояний от двух данных точек-фокусов есть величина постоянная, равная расстоянию между вершинами кривой. Если асимптоты гиперболы взаимно перпендикулярны, она называется равнобокой. Равнобокая гипербола широко применяется для построения различных диаграмм, когда задана своими координатами одна точка М (рис. 38, в). В этом случае через заданную точку проводят линии АВ и KL параллельно координатным осям. Из полученных точек пересечения проводят линии, параллельные координатным осям. В их пересечении получают точки гиперболы.

Циклоидой называют кривую линию, представляющую собой траекторию точки А при перекатывании окружности (рис. 39). Для построения циклоиды от исходного положения точки А откладывают отрезок АА], отмечают промежуточное положение точки А. Так, в пересечении прямой, проходящей через точку 1, с окружностью, описанной из центра О1, получают первую точку циклоиды. Соединяя плавной прямой построенные точки, получают циклоиду.

Синусоидой называют плоскую кривую, изображающую изменение синуса в зависимости от изменения его угла. Для построения синусоиды (рис. 40) нужно разделить окружность на равные части и на такое же количество равных частей разделить отрезок прямой АВ = 2лR. Из одноименных точек деления провести взаимно перпендикулярные линии, в пересечении которых получают точки, принадлежащие синусоиде.

Эвольвентой называют плоскую кривую, являющуюся траекторией любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. Построение эвольвенты выполняют в следующем порядке (рис. 41): окружность делят на равные части; проводят касательные к окружности, направленные в одну сторону и проходящие через каждую точку деления; на касательной, проведенной через последнюю точку деления окружности, откладывают отрезок, равный длине окружности 2лR, который делят на столько же равных частей. На первой касательной откладывают одно деление 2лR/n , на второй — два и т. д.

Полученные точки соединяют плавной кривой и получают эвольвенту окружности.


Автор:

Вычисляется наиболее подходящая парабола, проходящая через точки. Затем в диалоговом окне можно исключить любую из заданных точек или выбрать точку прохождения.

Прим.: При использовании команд наилучшего вписывания для проектирования профиля используйте команду "Создать параболу" для вертикальных кривых. Дополнительные сведения приведены в разделе "Проектирование вертикальных кривых".

Для построения параболы наилучшего вписывания AutoCAD по существующим объектам


  1. Если строится парабола наилучшего вписывания для профиля, установите увеличение масштаба по вертикали стиля видов профиля равным 1. См. раздел Работа со стилями вида профиля для получения дополнительных сведений.
  2. Выберите вкладку "Главная" панель "Рисование" раскрывающийся список "Наилучшее вписывание" "Создать параболу наилучшего вписывания" найти .
  3. В диалоговом окне Парабола наилучшего вписывания выберите По объектам . Укажите параметры полигонального представления кривой и допуска высоты сегмента.
  4. Выберите один или более объектов, перечисленных в командной строке.

Если выделить объекты в окне чертежа, каждая точка регрессии будет отмечена маркером Х белого цвета, и в реальном времени отобразится временная пунктирная парабола.

Если выделить строку вида "Данные регрессионного анализа", соответствующая точка регрессии в окне чертежа будет выделена красным цветом.

  • Щелкните для построения параболы и сохранения данных регрессионного анализа. Теперь можно использовать эти данные в качестве основы для построения других парабол
  • Щелкните для построения параболы, очистки данных регрессионного анализа и закрытия вида "Данные регрессионного анализа".

Для построения параболы наилучшего вписывания AutoCAD посредством указания точек на экране


  1. Если строится парабола наилучшего вписывания для профиля, установите увеличение масштаба по вертикали стиля видов профиля равным 1. См. раздел Работа со стилями вида профиля для получения дополнительных сведений.
  2. Выберите вкладку "Главная" , панель "Рисование" , раскрывающийся список "Наилучшее вписывание" "Создать параболу наилучшего вписывания" найти .
  3. В диалоговом окне Парабола наилучшего вписывания выберите С помощью щелчка мышью на экране .
  4. Выберите начальную точку и две другие точки.

Если выделить точки в окне чертежа, каждая точка регрессии будет отмечена маркером Х белого цвета, и в реальном времени отобразится временная пунктирная парабола.

Если выделить строку вида "Данные регрессионного анализа", соответствующая точка регрессии в окне чертежа будет выделена красным цветом.

  • Щелкните для построения параболы и сохранения данных регрессионного анализа. Теперь можно использовать эти данные в качестве основы для построения других парабол
  • Щелкните для построения параболы, очистки данных регрессионного анализа и закрытия вида "Данные регрессионного анализа".


Автор:

Вычисляется наиболее подходящая парабола, проходящая через точки. Затем в диалоговом окне можно исключить любую из заданных точек или выбрать точку прохождения.

Прим.: При использовании команд наилучшего вписывания для проектирования профиля используйте команду "Создать параболу" для вертикальных кривых. Дополнительные сведения приведены в разделе "Проектирование вертикальных кривых".

Для построения параболы наилучшего вписывания AutoCAD по существующим объектам


  1. Если строится парабола наилучшего вписывания для профиля, установите увеличение масштаба по вертикали стиля видов профиля равным 1. См. раздел Работа со стилями вида профиля для получения дополнительных сведений.
  2. Выберите вкладку "Главная" панель "Рисование" раскрывающийся список "Наилучшее вписывание" "Создать параболу наилучшего вписывания" найти .
  3. В диалоговом окне Парабола наилучшего вписывания выберите По объектам . Укажите параметры полигонального представления кривой и допуска высоты сегмента.
  4. Выберите один или более объектов, перечисленных в командной строке.

Если выделить объекты в окне чертежа, каждая точка регрессии будет отмечена маркером Х белого цвета, и в реальном времени отобразится временная пунктирная парабола.

Если выделить строку вида "Данные регрессионного анализа", соответствующая точка регрессии в окне чертежа будет выделена красным цветом.

  • Щелкните для построения параболы и сохранения данных регрессионного анализа. Теперь можно использовать эти данные в качестве основы для построения других парабол
  • Щелкните для построения параболы, очистки данных регрессионного анализа и закрытия вида "Данные регрессионного анализа".

Для построения параболы наилучшего вписывания AutoCAD посредством указания точек на экране


  1. Если строится парабола наилучшего вписывания для профиля, установите увеличение масштаба по вертикали стиля видов профиля равным 1. См. раздел Работа со стилями вида профиля для получения дополнительных сведений.
  2. Выберите вкладку "Главная" , панель "Рисование" , раскрывающийся список "Наилучшее вписывание" "Создать параболу наилучшего вписывания" найти .
  3. В диалоговом окне Парабола наилучшего вписывания выберите С помощью щелчка мышью на экране .
  4. Выберите начальную точку и две другие точки.

Если выделить точки в окне чертежа, каждая точка регрессии будет отмечена маркером Х белого цвета, и в реальном времени отобразится временная пунктирная парабола.

Если выделить строку вида "Данные регрессионного анализа", соответствующая точка регрессии в окне чертежа будет выделена красным цветом.

  • Щелкните для построения параболы и сохранения данных регрессионного анализа. Теперь можно использовать эти данные в качестве основы для построения других парабол
  • Щелкните для построения параболы, очистки данных регрессионного анализа и закрытия вида "Данные регрессионного анализа".


Автор:

Вычисляется наиболее подходящая парабола, проходящая через точки. Затем в диалоговом окне можно исключить любую из заданных точек или выбрать точку прохождения.

Прим.: При использовании команд наилучшего вписывания для проектирования профиля используйте команду "Создать параболу" для вертикальных кривых. Дополнительные сведения приведены в разделе "Проектирование вертикальных кривых".

Для построения параболы наилучшего вписывания AutoCAD по существующим объектам


  1. Если строится парабола наилучшего вписывания для профиля, установите увеличение масштаба по вертикали стиля видов профиля равным 1. См. раздел Работа со стилями вида профиля для получения дополнительных сведений.
  2. Выберите вкладку "Главная" панель "Рисование" раскрывающийся список "Наилучшее вписывание" "Создать параболу наилучшего вписывания" найти .
  3. В диалоговом окне Парабола наилучшего вписывания выберите По объектам . Укажите параметры полигонального представления кривой и допуска высоты сегмента.
  4. Выберите один или более объектов, перечисленных в командной строке.

Если выделить объекты в окне чертежа, каждая точка регрессии будет отмечена маркером Х белого цвета, и в реальном времени отобразится временная пунктирная парабола.

Если выделить строку вида "Данные регрессионного анализа", соответствующая точка регрессии в окне чертежа будет выделена красным цветом.

  • Щелкните для построения параболы и сохранения данных регрессионного анализа. Теперь можно использовать эти данные в качестве основы для построения других парабол
  • Щелкните для построения параболы, очистки данных регрессионного анализа и закрытия вида "Данные регрессионного анализа".

Для построения параболы наилучшего вписывания AutoCAD посредством указания точек на экране


  1. Если строится парабола наилучшего вписывания для профиля, установите увеличение масштаба по вертикали стиля видов профиля равным 1. См. раздел Работа со стилями вида профиля для получения дополнительных сведений.
  2. Выберите вкладку "Главная" , панель "Рисование" , раскрывающийся список "Наилучшее вписывание" "Создать параболу наилучшего вписывания" найти .
  3. В диалоговом окне Парабола наилучшего вписывания выберите С помощью щелчка мышью на экране .
  4. Выберите начальную точку и две другие точки.

Если выделить точки в окне чертежа, каждая точка регрессии будет отмечена маркером Х белого цвета, и в реальном времени отобразится временная пунктирная парабола.

Если выделить строку вида "Данные регрессионного анализа", соответствующая точка регрессии в окне чертежа будет выделена красным цветом.

  • Щелкните для построения параболы и сохранения данных регрессионного анализа. Теперь можно использовать эти данные в качестве основы для построения других парабол
  • Щелкните для построения параболы, очистки данных регрессионного анализа и закрытия вида "Данные регрессионного анализа".

Продолжаем изучить создание поверхностей в Автокад и темой сегодняшнего урока будет "Создание процедурных и НУРБС (NURBS) поверхностей в Автокад, ассоциативность поверхностей Автокад".

Типы (виды) поверхностей в Автокад

В Автокад существует два типа поверхностей:

  1. Процедурные поверхности Автокад.
  2. НУРБС (NURBS) поверхности.

До этого момента мы создавали только в Автокад процедурные поверхности, которые обладают ассоциативностью при активной системной переменной Surfaceassociativity.


Комментариев нет

За создание смещенной поверхности в Автокад отвечает команда Поверхсмещение.

Команда Поверхсмещение в Автокад создает поверхность смещенную в заданную сторону от существующей поверхности, другими словами создает подобную 3D поверхность тела.

Команда Поверхсмещение в Автокад работает с областями. Принцип работы с данной командой схож с принципом работы с двухмерной командой Подобие.


Комментариев нет

За создание замыкающей поверхности в Автокад отвечает команда Поверхзалатать.

Замыкающая поверхность в Автокад формирует замкнутый контур по кромке поверхности или на основе замкнутых кривых, каркасов.

Вызвать команду Поверхзалать в Автокад можно одним из следующих способов:


Комментариев нет

За создание пореходной поверхности в Автокад отвечает команда Поверхпереход.

Команда Поверхпереход в Автокад позволяет строить поверхности гладкого перехода между двумя другими поверхностями (гранями 3D тел, областей).

Вызвать команду Поверхпереход в Автокад можно одним из следующих способов:


Комментариев нет

Читайте также: