Как построить график затухающих колебаний в excel
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Югорский государственный университет» (ЮГУ)
НИЖНЕВАРТОВСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ
(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Югорский государственный университет»
(ННТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»)
РАССМОТРЕНО
На заседании кафедры ЕиЭД
Зам. директора по учебной работе
ННТ (филиала) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»
Методическая разработка занятия
« Построение графиков гармонических колебаний »
Преподаватель: Е.Н. Карсакова
Занятие № 53
Практическое занятие № 25
«Построение графиков гармонических колебаний »
Дисциплина: Математика
Дата: 10.12.14
Группа: ЗБС41
Образовательные:
Формирование навыков построения графиков гармонических колебаний;
Закрепление умений преобразования графиков функций;
Применение знаний к решению нестандартных задач по смежным дисциплинам;
Развивающие:
Способствовать развитию алгоритмического и логического мышления;
Развитие точной, информативной речи;
Формирование навыков исследовательской работы;
Развитие творчества, инициативности;
Воспитательные:
Способствовать эстетическому восприятию графических изображений;
Воспитание умений действовать по заданному алгоритму;
Воспитание аккуратного, точного выполнения геометрических построений;
Тип занятия: формирование умений и навыков
Оборудование и материалы: МД проектор, карты с заданиями, тетради, линейки, карандаши.
Н.В. Богомолов « Практические занятия по математике», 2006г.
А.А. Дадаян « Математика», 2003г.
О.Н. Афанасьева, Я.С. Бродский « Математика для техникумов», 2001г
План занятия:
Объявление темы занятия; постановка целей;
Мотивация познавательной деятельности
Проверка опорных знаний
а) фронтальный опрос
Повторить виды преобразований графиков функций и алгоритмы их выполнения; коррекция пробелов в знаниях
Применение знаний к
изучению нового материала
Формирование умений и навыков построения графиков.
Построение графиков гармонических колебаний.
Закрепление умений и навыков построения графиков функций
Демонстрация лучших работ студентов.
Воспитание эстетического восприятия графических изображений;
Применение знаний к решению нестандартных задач
Показать связь математики с другими науками
Обобщение знаний, умений, навыков; оценка деятельности студентов
Инструктаж по домашнему заданию
Ход занятия:
Рождённый пустыней, колеблется звук,
Колеблется синий на нитке паук.
Колеблется воздух, прозрачен и чист,
В сияющих звездах колеблется лист.
1. Организационный момент (3 мин.)
В технике и в окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными . Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать все колебательные процессы с единой точки зрения.
Механическими колебаниями называются периодические изменения физической величины, описывающей механическое движение (скорость, перемещение, кинетическая и потенциальная энергия и т. п.).
Если в какой-либо точке среды, в которой близко расположенные атомы или молекулы испытывают силовое воздействие, возбужден процесс механических колебаний, то этот процесс будет с конечной скоростью, зависящей от свойств среды, распространяться от точки к точке. Так возникают механические волны . Примерами такого процесса являются звуковые волны в воздухе.
Как и колебания, волновые процессы различной физической природы (звук, электромагнитные волны, волны на поверхности жидкости и т. д.) имеют много общего. Распространение волн различной физической природы можно описывать с помощью одинаковых математических уравнений и функций. В этом проявляется единство материального мира.
2. Актуализация знаний (7 мин.)
Цель: Мотивация познавательной деятельности
Сегодня мы увидим, как с помощью математических законов и преобразований можно описывать некоторые физические явления. Например,
Что такое гармонические колебания?
Гармонические колебания – это периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса. Графиком гармонического колебания является синусоида или косинусоида , по которой можно определить все характеристики колебательного движения : амплитуду, период, частоту, начальную фазу .
Гармонические колебания играют важную роль в физике, электротехнике. Наша задача – построить графики гармонических колебаний, применив при этом все известные правила преобразований графиков без помощи трудоёмких вычислений и научиться описывать по ним колебательный процесс.
Гармонические колебания подчиняются следующему закону:
А - амплитуда, циклическая (круговая) частота,
начальная фаза колебаний, обычно
Период гармонических колебаний Т можно вычислить по формуле
Для построения графиков гармонических колебаний необходимо иметь чёткое представление о правилах построения графиков функций и их преобразованиях.
3. Проверка знаний учащихся по теме: «Преобразования графиков функций» (15 мин.)
Цель: Повторить основные виды преобразований графиков функций и алгоритмы их выполнения; коррекция пробелов в знаниях.
Задание 1. Сгруппируйте функции по общему признаку:
Изменение аргумента
Изменение функции
у = ctg1/3x
у = - 3cosx
Рассмотрим подробно правила построения графиков функций с изменяющимся аргументом и меняющейся функцией. (Презентация.)
4. Изучение нового материала (20 мин.) (Презентация.)
Цель: Формирование умений и навыков исследования функции, построения графиков гармонических колебаний.
Задача 1. Построить график гармонических колебаний у = 2 sin (2 x - ).
Сразу укажем на типовую ошибку в подобных задачах: осуществляют сдвиг на , а необходимо на , поэтому у = 2 sin 2( x - ).
Как построить график такого колебания? Алгоритм построения следующий:
1. у = sinx - исходная функция .
2. у = sin 2 x - сжатие в 2 раза вдоль оси Ох.
3. у = 2 sin 2 x - растяжение в 2 раза вдоль оси Оу (рис. 1).
4. у = 2 sin 2( x - ) - сдвиг на вправо по оси Оx (рис. 2).
При построении данного графика были использованы следующие виды преобразования графиков:
1. у = f ( k x ), k =2 – сжатие вдоль оси Ох
2. у = m f ( x ), m =2 - растяжение вдоль оси Ох
3. у = f ( x - x )- параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси Ох
Задача 2. Построить графики функций и определить основные характеристики гармонического колебания:
a ) у = sin б) у = sin 3 x
a). Найдем период функции у = sin :
Период колебания Т = 6 значит, достаточно построить график на участке . Поделив этот участок на 4 равных промежутка, получим точки, которые определяют поведение графика: (рис. 3).
б) Найдем период функции у = sin 3 x :
Построим график на участке длиной в период . Поделим его на 4 равных промежутка и получим точки (рис. 4).
5. Построение графиков гармонических колебаний . Самостоятельная работа (30 мин).
Опыт – дитя мысли, мысль – дитя действий
Вениамин Дизраэли
Цель: Закрепление умений и навыков построения графиков функций
Задание учащимся:
Построить графики гармонических колебаний:
y = - sin ( x+ ).
Критерии оценки деятельности учащихся:
(1-) – удовлетворительно; (1-2) – хорошо; (1-3) – отлично.
6. Демонстрация лучших работ студентов (3 мин).
Вдохновение нужно в математике, как и в поэзии.
Цель: Воспитание эстетического восприятия графических изображений;
7. Применение знаний к решению нестандартных задач (6 мин.)
Цель: Показать связь математики с другими науками;
Задания для учащихся:
Тело движется по закону у = cos . По графику (рис.5)функции установите:
Амплитуду колебаний А ;
Ответ : А=1;
8. Итог занятия (3мин).
Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.
Выполнение поставленных целей;
Приобретение навыков исследовательской работы;
Применение знаний к решению нестандартных задач;
Мы познакомились с графиками гармонических колебаний. Очевидно, что при их построении синусоида или косинусоида подверглись различным преобразованиям: сжатию, растяжению, сдвигу. Овладение этими правилами поможет при изучении других функций на последующих занятиях.
9. Домашнее задание (3 мин).
Построить график функции у = 3 cos (2 x + ) и определить основные характеристики колебательного движения.
10. Это интересно!
Биение сердца также относится к колебательному процессу. В течение минуты оно выбрасывает в аорту около 4 л крови. Сердце человека в среднем сокращается 100 тысяч раз в сутки. За 70 лет жизни оно сокращается 2 миллиарда 600 миллионов раз и перекачивает при этом 250 миллионов литров крови. Синусоидальные изменения ритмов сердца отражает кардиограф.
Физическая природа процессов, происходящих в колебательном контуре при электрических колебаниях. Примеры графиков колебаний, построенных в Microsoft Excel. Гармоничные, затухающие и вынужденные электрические колебания, анализ их амплитуды и резонанса.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 27.04.2014 |
Размер файла | 1,2 M |
Соглашение об использовании материалов сайта
Просим использовать работы, опубликованные на сайте, исключительно в личных целях. Публикация материалов на других сайтах запрещена.
Данная работа (и все другие) доступна для скачивания совершенно бесплатно. Мысленно можете поблагодарить ее автора и коллектив сайта.
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Механизм возникновения электрических колебаний, идеализированный контур. Активное сопротивление реального контура. График свободно затухающих колебаний в контуре. Логарифм декремента затухания. Вынужденные электрические колебания, компенсация потерь.
презентация [326,0 K], добавлен 24.09.2013
Малые колебания, тип движения механических систем вблизи своего положения устойчивого равновесия. Теория свободных колебаний систем с несколькими степенями свободы. Затухающие и вынужденные колебания при наличии трения. Примеры колебательных процессов.
курсовая работа [814,3 K], добавлен 25.06.2009
Определение понятия колебательных процессов. Математическое представление и графическое изображение незатухающих и затухающих колебаний в электрической цепи. Рассмотрение вынужденных колебаний в контуре под действием периодической электродвижущей силы.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 30.01.2012
Исследование понятия колебательных процессов. Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Определение амплитуды и начальной фазы результирующего колебания. Сложение одинаково направленных колебаний.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 24.03.2013
Законы изменения параметров свободных затухающих колебаний. Описание линейных систем дифференциальными уравнениями. Уравнение движения пружинного маятника. Графическое представление вынужденных колебаний. Резонанс и уравнение резонансной частоты.
презентация [95,6 K], добавлен 18.04.2013
Свободные, гармонические, упругие, крутильные и вынужденные колебания, их основные свойства. Энергия колебательного движения. Определение координаты в любой момент времени. Явления резонанса, примеры резонансных явлений. Механизмы колебаний маятника.
реферат [706,7 K], добавлен 20.01.2012
Понятие и физическая характеристика значений колебаний, определение их периодического значения. Параметры частоты, фазы и амплитуды свободных и вынужденных колебаний. Гармонический осциллятор и состав дифференциального уравнения гармонических колебаний.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Лабораторная работа №4
по компьютерному моделированию.
Тема: «Моделирование колебаний тела в среде без сопротивления средствами Excel ».
1. Запустить Excel.
2. В столбце А набрать значения m =0, l , k =0,2, dt =0,5, x 0 =20.
3. В столбце В задать не менее 30-ти значений t , где to =0, a t = t + dt .
4. В столбце С задать модель колебаний шарика с заданными значениями t
5. В столбце D занести формулу скорости колебаний шарика с заданными значениями t .
6. В столбце Е занести формулу ускорения колебаний шарика с заданными значениями t .
7. Построить на одной оси графики x ( t ), v ( t ), a ( t ).
8. Продемонстрировать и сделать распечатки.
9. Провести эксперимент из заданного варианта продемонстрировать и распечатать. Оформить письменный отчет и ответить на контрольные вопросы.
1. Взяв три различных значения массы шарика m (от 0,1 до 0,3кг), изобразить в одной системе координат процесс колебаний шарика, к=0,1 кг/с 2 х0=0,5м. По графикам определить, как изменение массы влияет на амплитуду и период колебаний. Вывод записать под графиком.
2. Взяв три различных значения х0 (от 0,3 до 0,5м), изобразить в одной системе координат процесс колебаний шарика k =0,2кг/с 2 , m =0,1кг. По графикам определить, как изменение первоначального отклонения шарика от положения равновесия влияет на амплитуду и период колебаний. Вывод записать под графиком.
3. Взяв три различных значения к (от 0,1 до 0,3 кг/с ), изобразить в одной системе координат процесс колебаний шарика, m =0,1кг х=0,4м. По графикам определить, как изменение коэффициента упругости пружины влияет на амплитуду и период колебаний. Вывод записать под графиками.
4. Взяв три различных значения m (от 0,2 до 0,4кг) изобразить в одной системе координат процесс колебаний скорости шарика, к=0,2кг/с 2 , х0=0,3м. По графику определить, как изменение массы влияет на амплитуду и период колебаний. Выводы записать под графиками.
5. Взяв три различных значения к (от 0,2 до 0,4кг/с ) изобразить в одной системе координат процесс колебаний скорости шарика m =0,25кг, х0=0,35м. По графикам определить, как изменение к влияет на амплитуду и период колебаний. Выводы записать под графиками.
6.Взяв три различных значения х0 (от 0,4 до 0,6м) изобразить в одной
системе координат процесс колебаний скорости, m =0,35кг к=0,45кг/с 2 . Под графиком определить, как изменение х0 влияет на амплитуду и период колебаний. Выводы записать под графиками.
7. Построить в одной системе координат процесс колебаний шарика с
тремя блоками данных:
Физическая природа процессов, происходящих в колебательном контуре при электрических колебаниях. Примеры графиков колебаний, построенных в Microsoft Excel. Гармоничные, затухающие и вынужденные электрические колебания, анализ их амплитуды и резонанса.
Подобные документы
Определение параметров моделирования затухающих колебаний в электрическом контуре, Составление моделей вынужденных колебаний в электрических системах. Исследование резонанса в последовательном и параллельном контурах. Оценка параметрических колебаний.
курсовая работа, добавлен 06.04.2012
Анализ места электромагнитных колебаний, среди различных электрических явлений. Изучение параметров и характеристик цепи последовательных стадий колебательного процесса в контуре без активного сопротивления. Обзор энергии магнитного поля конденсатора.
лабораторная работа, добавлен 02.08.2013
Кинематика гармонического колебания, уравнения колеблющейся пружины. Периоды колебаний математического и физического маятников. Энергия гармонических колебаний. Биения как сложение колебаний с близкими частотами. Затухающие и вынужденные колебания.
реферат, добавлен 30.09.2015
Физика переменного электрического тока, закон Ома. Изучение свободных колебаний в электрическом контуре без активного сопротивления. Параметры вынужденных и свободных затухающих электрических колебаний. Определение работы и мощности переменного тока.
презентация, добавлен 26.11.2014
Характеристика затухающих и вынужденных колебаний в колебательном контуре. Главный анализ дифференциального уравнения качаний заряда. Особенность изменения напряжения на обкладках конденсатора. Основная сущность применения второго закона Кирхгофа.
лекция, добавлен 01.10.2015
Свободные незатухающие колебания. Расчет угловой скорости вращения физического или математического маятников. Затухающие и вынужденные колебания. Сложение колебаний. Период затухающих колебаний. Специальная теория относительности. Работа идеального газа.
контрольная работа, добавлен 26.11.2011
Характеристика определения и сущности резонанса в электрическом колебательном контуре. Описание особенностей практического применения резонанса в медицине и радиосвязи. Анализ физических свойств, условия проявления резонанса электрических напряжений.
доклад, добавлен 25.11.2014
Колебательный контур. Гармонические колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания. Периодические процессы. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Метод вращающегося вектора амплитуды. Вынужденные колебания груза на пружине.
курсовая работа, добавлен 15.06.2008
Общее решение уравнения затухающих колебаний. Свойства и характеристики затухающих колебаний. Апериодические колебания. Условие для прекращения колебаний. Логарифмический декремент затухания. Логарифм отношения амплитуд. Частота затухающих колебаний.
лекция, добавлен 16.10.2014
Понятие и виды колебаний, определение их амплитуды и частоты. Закон гармонического колебательного движения на примере пружинного маятника. Затухающие и вынуждение колебания, явление резонанса. Изучение амплитуды затухания камертона с помощью осциллографа.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Построение графиков гармонических колебаний
Урок математики в компьютерном классе.
Учебно-методическое пособие.Тема: «Построение графика квадратичной функции».
В данной работе представлен вариант практической работы по алгебре для учащихся 8 класса. В данном тексте также приложены листы с напечатанной основой для работы на уроке для каждого .
Бинарный урок "Использование возможностей табличного редактора Excel для построения графиков целых функций. Описание свойств целых функций, заданных графическим способом."
Конспект бинарного урока по алгебре и информатике.. Данный урок позволяет проверить знания учащихся по теме"Функция. График функции. Описание свойств функции, заданной графически". По информатике на у.
Методика построения графика квадратичной функции и использование графика для решения неравенств. (развивающее обучение)
Каждому учителю необходимо помнить о следующих структурных элементах урока:· Постановка цели и мотивация учебной деятельности учащихся.·.
Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»
Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений.
Презентация к уроку "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции"
С использованием данной презентации построен мой урок.
Метод. разработка по теме «Выпуклость и вогнутость функции. Исследование функции с помощью производной и построение графиков этих функций».
Метод. разработка по теме «Выпуклость и вогнутость функции. Исследование функции с помощью производной и построение графиков этих функций».
Читайте также: