Как построить график в полярных координатах в excel
Построить спираль Архимеда по следующим данным:
- в столбце А – значения угла t в радианах от 0 до 10 с шагом 0,2
- в столбце В – значения r = 0,5* t
- в столбце С – значения х = r * cos ( t )
- в столбце D – значения y = r * sin ( t )
- выделить значения в столбцах С и D и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )
Построить астроиду по следующим данным:
- в столбце А – значения угла t в радианах от 0 до 7 с шагом 0,2
- в столбце В – значения х = 2*( cos ( t )) 3
- в столбце С – значения y = 2*( sin ( t )) 3
- выделить значения в столбцах B и С и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )
П остроить улитку Паскаля по следующим данным:
- в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
- в столбце В – значения t = a * π/180 (угол в радианах)
- в столбце С – значения p = cos ( t )–0,5
- в столбце D – значения x = p * cos ( t )
- в столбце Е – значения у = p * sin ( t )
- выделить значения в столбцах D и E и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )
Построить лемнискату Бернулли по следующим данным:
- в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
- в столбце В – значения t = a * π/180 (угол в радианах)
- в столбце С – значения r = 2* sin (2* t ) 2
- в столбце D – значения x = r * cos ( t )
- в столбце E – значения y = r * sin ( t )
- выделить значения в столбцах D и E и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )
П остроить график в форме сердца по следующим данным:
- в столбце А – значения a от 0 до 360 с шагом 10 (угол в градусах)
- в столбце В – значения t = a * π/180 (угол в радианах)
- в столбце С – значения x = 16*( sin ( t )) 3
- в столбце D – значения у =13* cos ( t )–5* cos (2* t )–2* cos (3* t )– cos (4* t )
- выделить значения в столбцах C и D и построить диаграмму
(тип: точечная с гладкими кривыми )
С помощью точечной диаграммы в Excel можно изобразить данные, расположенные в столбцах и строках. График этого типа показывает отношения между числами в нескольких рядах данных или две группы значений как один ряд координат х и у.
Где используется точечная диаграмма
В точечной диаграмме одни значения выводятся вдоль горизонтальной оси Х, другие – вертикальной оси У. Эти числовые значения объединяются в точку. А точки выводятся через неравные промежутки или кластеры.
С помощью точечных диаграмм хорошо сравнивать и отображать научную, статистическую или техническую информацию. Подобные графики рекомендуются при следующих условиях:
- нужно менять масштаб оси Х;
- для горизонтальной оси используется логарифмическая шкала;
- числовые значения расположены неравномерно;
- горизонтальная ось представлена множеством точек;
- необходимо показать данные таблицы, содержащие пары сгруппированных значений, и вывести самостоятельные шкалы точечного графика для иллюстрации дополнительной информации о сгруппированных данных;
- требуется продемонстрировать аналогию между точками в больших наборах данных.
С помощью точечной диаграммы можно сравнивать сразу много точек без учета времени. Сравнение будет тем точнее, чем больше значений будет использовано.
Как построить точечную диаграмму в Excel
Возьмем примерный набор данных, которые нужно нанести на точечную диаграмму:
- Выделяем значения, которые нужно иллюстрировать с помощью точечной диаграммы. Переходим на вкладку «Вставка». В группе «Диаграммы» находим тип «Точечная».
- Из предлагаемых вариантов выберем «Точечную с маркерами». Она подойдет для сравнения пар значений.
- Получаем диаграмму такого вида:
- Активизируем инструмент «Работа с диаграммами». Для этого нужно щелкнуть мышкой по области диаграммы. Поменяем стиль – сделаем точки красными. Добавим название (на вкладке «Макет») – «Количество заключенных менеджерами контрактов». Чтобы изменить размер шрифта, выделим название и щелкнем правой кнопкой мыши. В контекстном меню выберем поле «Шрифт».
- Зададим названия осей. В одноименной группе на вкладке «Макет» выбираем название для горизонтальной оси («под осью»), вводим нужный текст. Для вертикальной оси – «Повернутое название».
- Вводим название для оси и жмем ВВОД.
Точечная диаграмма отличается от других типов способом отображения показателей по горизонтальной оси. Средняя продолжительность разговора с клиентом из первого столбца показана в виде значений Х. Количество контрактов из второго столбца – в виде значений Y. То есть один набор числовых данных всегда формируется вдоль горизонтальной оси значений. А второй набор – вдоль вертикальной оси, тоже значений.
На пересечении координат – точка данных, которая объединяет два числовых значения. В нашем примере первая точка данных на рисунке представлена значением Y (16, ячейка В8) и значением Х (2, А8). Получилась точечная диаграмма связи показателей.
Подтипы точечной диаграммы
- Мы построили точечную диаграмму с маркерами, которая позволяет сравнивать пары значений. Такой подтип рекомендуется применять, когда много данных (соединительная линия только затруднит восприятие) или нет нужды показывать связь между точками.
- На точечной диаграмме со значениями, соединенными сглаживающими линиями, точки данных объединены гладкой кривой. Можно делать с маркерами или без. Без маркеров – когда много исходных данных.
- В диаграмме с прямыми отрезками между точками – прямые соединительные линии. Пользователь может задать с маркерами или без.
Таким образом, числовые значения отображаются на точечной диаграмме в виде единых точек данных. Интервалы могут быть равномерными и неравномерными. Горизонтальная ось – всегда ось значений. Набор параметров для ее шкалы не ограничен (по сравнению с осью категорий).
Точечную диаграмму удобно использовать для демонстрации связи между данными, находящимися в разных рядах. Их можно показать в виде одной последовательности точек.
Точечная диаграмма в Excel (или точечный график) часто используется для сравнения пар значений на координатной плоскости или нахождения зависимости между ними.
В качестве примера можно привести построение графиков функций или, например, график зависимости затраченного сотрудниками компании времени на общение с клиентами по телефону и количеством решенных проблем клиентов.
Давайте на данном примере разберем все шаги построения точечной диаграммы.
Как построить точечный график в Excel?
Предположим, что у нас имеется таблица с двумя рядами данных (затраченное время и количество решенных вопросов):
В левом столбце представлены данные по времени, которые сотрудники уделяют общению с клиентами, соответственно, в правом — данные по количеству решенных проблем за уделенное время.
Чтобы построить точечную диаграмму, выделяем диапазон с данными (A1:B10) и на панели вкладок выбираем Вставка -> Диаграмма -> Точечная -> Точечная с маркерами:
В итоге получаем стандартную диаграмму следующего вида:
Точечный график построен, теперь настраиваем внешний вид диаграммы под свои предпочтения (добавляем названия осей, диаграммы, выбираем цвета линий и т.д.):
Если необходимо построить точечную диаграмму с соединением точек линиями, то помимо стандартного вида точечного графика также выделяют еще 4 типа точечных диаграмм:
- С маркерами — точки выделяются в виде маркеров;
- С гладкими кривыми и маркерами — диаграмма с соединением точек гладкими кривыми и выделением точек маркерами;
- С гладкими кривыми — диаграмма с соединением точек гладкими кривыми;
- С прямыми отрезками и маркерами — диаграмма с соединением точек прямыми отрезками и выделением точек маркерами;
- С прямыми отрезками — диаграмма с соединением точек прямыми отрезками.
Как построить график в Excel — задача несложная, но новичков порой сбивает с толку, какой тип диаграммы выбрать или как правильно построить таблицу данных.
Итак, Excel предлагает два типа диаграмм для построения графика —
- точечную диаграмму — используется, когда есть хотя бы два ряда, данные одного из них используются для определения второго. Пример — типичная функция y=x^2.
- график — в случае, когда нужно просто посмотреть как изменяется ряд данных.
Построение диаграммы «график»
Давайте построим сначала график, он строится очень просто, практически в одно-два касания. Используем данные о курсе доллара за декабрь 2013 г.
- Выделяем таблицу, при этом даты будут использованы в качестве подписей данных. Если же вы хотите, чтобы подписей не было (точнее будут порядковые номера точек — 1,2,3…), то выделяйте только данные о курсах валют.
- На вкладке «Вставка» есть целая панель диаграмм
Нажимаете кнопку «График».
Среди них можно выбрать тот, что больше подходит для ваших целей. Но так как нам нужен просто ряд изменения по времени, то выбираем или первый график или аналогичный с маркерами. Я выбрал с маркерами, т.к. у нас не так много данных.
График после первого этапа
Настройка подписей графика
Я меняю название диаграммы, осей, легенду убираю, т.к. у нас одна кривая, легенда нужна для двух и больше, чтобы различать данные. Еще я добавлю основные линии по вертикали, так нагляднее. Остальное не критично.
График с трендом
В принципе, все. Теперь посмотрим как сделать график через точечную диаграмму.
Построение точечной диаграммы
Как правило, точечная диаграмма используется для построения графиков функций. Например, возьмем функцию y=x^2.
-
Построим таблицу данных из двух столбцов.
Таблица данных y=x^2
Виды точечных диаграмм
График, построенный при помощи точечной диаграммы
Вторая таблица данных
Окно выбора данных
Корректировка данных рядов
Можно поставить свое произвольное название ряда. Если вдруг Excel неверно взял какой-то ряд в качестве независимой или зависимой переменной, можно произвольно определить нужные диапазоны.
Тут пятиминутное видео:
Для большей инфы предлагаю посмотреть пример построения .
«Глаза боятся, а руки делают»
P.S. Понравилась статья? Подпишитесь на рассылку в правой части страницы (Бесплатный курс «Топ-10 инструментов Excel») и будьте в курсе новых событий.
Навигация по записям ← Среднее значение в Excel Как включить макросы в Excel →
г. Москва, ул. Сретенка, д. 29
На ряду с декартовыми координатами в математике и в различных областях науки и техники широко используется полярная система координат.
Уравнения многих замечательных кривых в полярных координатах выглядят очень просто [1]. Например:
уравнение кардиоиды: r=a*cos(1-Fi);
архимедова спираль: r=a*Fi;
уравнение розы: r=a*cos(k*Fi), r=a*sin(k*Fi) и др.
Программа Excel позволяет строить графики в полярной системе координат через лепестковую диаграмму.
Лепестковая диаграмма имеет отдельную ось для каждой категории, причем все оси исходят из центра. Значение из ряда данных определяет расстояние маркера от центра диаграммы (величину радиуса), категория определяет угловую координату точки (наклон радиуса).
Лепестковая диаграмма в Excel, отображающая уравнения в полярных координатах, строится со сдвигом полярной оси на 90 градусов от привычной нам в математике, поэтому нужно воспользоваться несложными геометрическими преобразованиями: начать заполнение таблицы не с угла в 00, а с 900.
В ячейку А2 электронной таблицы введем угол в градусах, в ячейке В2 – осуществим перевод из градусов в радианы. Это можно сделать через математическую формулу или используя встроенную функцию РАДИАНЫ(). В С2 – запишем формулу, по которой будет рассчитываться r. Причем, чем меньше взят шаг табулирования, тем ровнее получатся графики.
Используя лепестковую диаграмму можно на одной графической области можно построить два или более графиков в полярной системе координат.
Кроме того, если на этой же плоскости выбрана система прямоугольных координат с началом в точке О так, что положительное направление оси X совпадает с полярной осью, то, зная полярные координаты точки, можно легко найти значения декартовых координат. Для этой цели применяются общеизвестные формулы преобразования: x = r cos Fi, y = r sin Fi. И построить эти же графики в декартовой системе координат (тип диаграммы Точечная).
Презентация на тему: " Полярные координаты. Построение графиков кривых в программе Microsoft Office Еxcel." — Транскрипт:
1 Полярные координаты. Построение графиков кривых в программе Microsoft Office Еxcel
2 В полярной системе координат основными постоянными элементами, по отношению к которым определяется положение точки на плоскости, является точка O - полюс и ось OP, которая называется полярной осью. В полярной системе координат основными постоянными элементами, по отношению к которым определяется положение точки на плоскости, является точка O - полюс и ось OP, которая называется полярной осью. Если M - произвольная точка плоскости, не совпадающая с полюсом O, то ее положение на плоскости вполне определено заданием двух чисел: r - ее расстояния от полюса, выраженного в единицах масштаба, и - угла φ, на который следует повернуть полярную ось против часовой стрелки, чтобы она совпала с лучом OM. Числа r и φ называются полярными координатами точки M. Если M - произвольная точка плоскости, не совпадающая с полюсом O, то ее положение на плоскости вполне определено заданием двух чисел: r - ее расстояния от полюса, выраженного в единицах масштаба, и - угла φ, на который следует повернуть полярную ось против часовой стрелки, чтобы она совпала с лучом OM. Числа r и φ называются полярными координатами точки M. Полярные координаты M O P φ r
3 Переход из полярной системы координат в декартовую систему координат. Если полюс полярной системы координат находится в начале прямоугольной системы координат, а положительная полуось Ox совпадает с полярной осью, ось же Oy перпендикулярна оси Ox и направлена так, что ей соответствует полярный угол φ, то по известным полярным координатам точки ее прямоугольные координаты вычисляются из формул Если полюс полярной системы координат находится в начале прямоугольной системы координат, а положительная полуось Ox совпадает с полярной осью, ось же Oy перпендикулярна оси Ox и направлена так, что ей соответствует полярный угол φ, то по известным полярным координатам точки ее прямоугольные координаты вычисляются из формул
4 Пример 1 Построить кривую, заданную уравнением r=4cos3 φ Внесем данные и получим следующее распределение по столбцам электронной таблицы: где аргумент F (угол в радианах) будем изменять от 0,1 до 6,3 радиана. Возможно изменение и до 12,6; 18,9; 25,2 и т.д.
5 Далее выделим те данные, которые получились в столбцах «Х» и «У», нажмём кнопку «Мастер диаграмм» на панели инструментов и выберем тип диаграммы «Точечная диаграмма со значениями, соединёнными сглаживающими линиями без маркеров» Получим кривую: r = a cos k φ r = a sin kφ Данная кривая является частным случаем семейства кривых, имеющих общее уравнение r = a cos k φ или r = a sin kφ и называемых «Розами Гранди»
6 РОЗЫ ГРАНДИ РОЗЫ ГРАНДИ Гвидо Гранди ( ) – итальянский математик, историк и священник В уравнении «роз» параметр а отвечает за радиус лепестков, а параметр k – за их количество k=2 k=7 k=7 k=3 k=4 k=2 k=10 k=5
8 k=59 k=15 k=13,97 k=9,5 k=9,5 k=74 k=10,4
9 Пример 2 Спираль Архимеда r = a φ
10 Пример 3 Гиперболическая спираль R=a/ φ
11 Пример 4 Кривые Хабеннихта Математическим исследованием формулы цветов и листьев занимался также немецкий геометр Л. Хабеннихт Лист кислицы Лист плюща
12 Лист стрелолиста Лист кувшинкиЛист клёна r = a (1 + cosφ)
13 r = 1 + 7cos(k φ ) + 4sin 2 (k φ ) + 3sin 4 (k φ ) Цветы
14 Цветы При к=5При к=6 При к=6,3При к=7,5
16 Над презентацией работали учащиеся 11Б класса МОУ «Ломоносовская СОШ 3» Наталья Ващенко Самсон Приёмышев Учитель – Торопова Елена Владимировна
Самый наглядный способ демонстрации динамики изменения данных в таблице - график. Информация в таком виде воспринимается легче табличной. В данной статье мы на примерах разберём несколько простейших способов построения графиков в Excel. С одним и несколькими рядами данных.
Для создания графика в программе MS Excel на основе таблицы с данными воспользуемся разделом Диаграммы на вкладке Вставка ленты инструментов. Разберём подробно инструменты: График и Точечная. Эти виды диаграмм соответствуют привычным математическим графикам.
Диаграмма типа График
Для построений необходимо выделить столбец, содержащий значения функции, вместе с заголовком и выполнить команду вкладка Вставка — инструмент График. Выбираем вариант График с маркерами как наиболее показательный.
После нажатия на пиктограмму получаем график функции, который необходимо доработать по следующим позициям:
Внесëм необходимые изменения при помощи раздела Работа с диаграммами и двух его вкладок Конструктор и Формат. Он становится доступным при выделенной диаграмме. Также справа от диаграммы появляются три дополнительных инструмента: элементы, стили и фильтры. Они помогают облегчить работу по редактированию графика.
Добавить подписи и легенду можно двумя способами:
- с помощью инструмента Экспресс макеты на вкладке Конструктор;
- воспользоваться инструментом Элементы диаграммы (значок + в правом верхнем углу), расставив необходимые флажки.
Заполняем поля подписей осей. Щелчком правой кнопки мыши (ПКМ) на поле надписи вызываем контекстное меню и выбираем пункт Изменить текст. Вводим данные с клавиатуры или копируем из соответствующих ячеек таблицы.
Изменяем значения горизонтальной оси таким образом, чтобы они соответствовали табличным. На вкладке Конструктор выбираем инструмент Выбрать данные. В диалоговом окне в графе Подписи горизонтальной оси нажимаем кнопку Изменить. Выделяем столбец, содержащий данные аргумента функции, без заголовка и дважды нажимаем на кнопку ОК.
Последним шагом в оформлении графика будет форматирование осей. Шаг необязательный, но после него оси абсцисс и ординат станут заметнее выделяться на сетке. Это сделает график более наглядным.
Левой кнопкой мыши (ЛКМ) выделяем горизонтальную ось и переходим на вкладку Формат. Инструмент Формат выделенного объекта вызывает диалоговое окно форматирования в правой части программы.
В разделе Заливка и границы изменяем параметры для линии: цвет, ширина, тип. Также, если есть необходимость, прорабатываем параметры текста в том же окне.
Добавление линии на график
Добавим к построенному графику ещё одну функцию. Для этого одним щелчком ЛКМ выделяем график и на вкладке Конструктор выбираем инструмент Выбрать данные. В диалоговом окне в графе Элементы легенды нажимаем кнопку Добавить.
Заполняем диалоговое окно Изменение ряда. В поле Имя ряда вносим ячейку, содержащую название функции. В поле Значения — диапазон значений функции. Дважды нажимаем кнопку ОК.
Диаграмма типа Точечная
Для построений необходимо выделить всю таблицу вместе с заголовком и выполнить команду вкладка Вставка — инструмент Точечная. Выбираем вариант Точечная с гладкими кривыми и маркерами как более показательный.
После нажатия на пиктограмму получаем график функций. Самым большим преимуществом точечной диаграммы является автоматическая подпись горизонтальной оси и ось ординат, которая располагается в точке 0. Как и в варианте “график”, данную диаграмму надо доработать:
- добавить подписи осей и названия диаграммы;
- добавить или изменить легенду (название функций);
- оформить оси (по необходимости).
Для этого, также как и в случае с графиком, используются раздел Работа с диаграммами и вкладки Конструктор и Формат. А также дополнительные инструменты справа от диаграммы: элементы, стили и фильтры.
Добавляем подписи и легенду с помощью инструмента Экспресс макеты на вкладке Конструктор или воспользовавшись инструментом Элементы диаграммы (значок + справа от диаграммы), расставив необходимые флажки.
Поля подписей заполняем аналогично предыдущему графику: щелчок ПКМ по полю надписи — Изменить текст или двойной щелчок ЛКМ. Данные заполняем с клавиатуры или путём копирования из соответствующих ячеек.
Последним штрихом придаём графику больше наглядности — форматируем оси. Левой кнопкой мыши выделяем горизонтальную ось и переходим на вкладку Формат. Инструмент Формат выделенного объекта вызывает окно форматирования в правой части программы.
В разделе Заливка и границы изменяем параметры для линии тем же способом как при форматировании графика.
Следующим шагом ограничим ось абсцисс. В разделе Параметры оси изменяем максимальную и минимальную границы на 4,5 и - 4,5 соответственно. Уменьшаем шаг с 1 до 0,5 в разделе Единицы измерения для более наглядного отображения данных.
Последним штрихом в работе с графиком функции может быть изменение заливки области диаграммы. Для этого на вкладке Формат выбираем инструмент Заливка фигуры и устанавливаем необходимый цвет заливки.
В итоге преобразований получаем следующую диаграмму типа точечная.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями
Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст
Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.
Читайте также: