Назначение разрешающая способность угловой диаметр дифракционного диска увеличение телескопа
Астрономические приборы и наблюдения с ними. Телескопы - виды, типы и характеристики
Телескопы - типы и устройство.
Основное назначение телескопов - собрать как можно больше излучения от небесного тела. Это позволяет видеть неяркие объекты. Во вторую очередь телескопы служат для рассматривания объектов под большим углом или, как говорят, для увеличения. Разрешение мелких деталей – третье предназначение телескопов. Количество собираемого ими света и доступное разрешение деталей сильно зависит от площади главной детали телескопа - его объектива. Объективы бывают зеркальными и линзовыми.
Линзы, так или иначе, всегда используются в телескопе. Но в телескопах-рефракторах линзой является главная деталь телескопа – его объектив. Вспомним, что рефракция – это преломление. Линзовый объектив преломляет лучи света, и собирает их в точке, именуемой фокусом объектива. В этой точке строится изображение объекта изучения. Чтобы его рассмотреть используют вторую линзу – окуляр. Она размещается так, чтобы фокусы окуляра и объектива совпадали. Так как зрение у людей разное, то окуляр делают подвижным, чтобы было возможно добиться четкого изображения. Мы это называем настройкой резкости. Все телескопы обладают неприятными особенностями - аберрациями. Аберрации – это искажения, которые получаются при прохождении света через оптическую систему телескопа. Главные аберрации связаны с неидеальностью объектива. Линзовые телескопы (да и телескопы вообще) грешат несколькими аберрациями. Назовем лишь две из них. Первая связана с тем, что лучи разных длин волн преломляются чуть по-разному. Из-за этого для синих лучей существует один фокус, а для красных – другой, расположенный дальше от объектива. Лучи других длин волн собираются каждый в своем месте между этими двумя фокусами. В результате мы видим окрашенные в радугу изображения объектов. Такая аберрация называется хроматической. Второй сильной аберрацией является аберрация сферическая. Она связана с тем, что объектив, поверхностью которого является часть сферы, на самом деле, не собирает все лучи в одной точке. Лучи идущие на разных расстояниях от центра объектива собираются в разных точках, из-за чего изображение получается нечетким. Этой аберрации не было бы, если бы объектив имел поверхность параболоида, но такую деталь сложно изготовить. Чтобы уменьшить аберрации изготавливают сложные, вовсе не двухлинзовые системы. Дополнительные части вводятся для исправления аберраций объектива. Давно держащий первенство среди линзовых телескопов - телескоп Йеркской обсерватории с объективом 102 сантиметра диаметром.
У простых зеркальных телескопов, телескопов-рефлекторов, объектив - это сферическое зеркало, которое собирает световые лучи и отражает их с помощью дополнительного зеркала в сторону окуляра - линзы, в фокусе которой строится изображение. Рефлекс – это отражение. Зеркальные телескопы не грешат хроматической аберрацией, так как свет в объективе не преломляется. Зато у рефлекторов сильнее выражена сферическая аберрация, которая, кстати говоря, сильно ограничивает поле зрения телескопа. В зеркальных телескопах так же используются сложные конструкции, поверхности зеркал, отличные от сферических и прочее.
Увеличение телескопа. Увеличение телескопа равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра. Если, скажем, фокусное расстояние объектива два метра, а окуляра – 5 см, то увеличение такого телескопа будет 40 крат. Если поменять окуляр, можно изменить и увеличение. Так астрономы и поступают, ведь не менять же, в самом деле, огромный объектив?!
Выходной зрачок. Изображение, которое строит для глаза окуляр, может в общем случае быть как больше глазного зрачка, так и меньше. Если изображение больше, то часть света в глаз не попадет, тем самым, телескоп будет использоваться не на все 100%. Это изображение называют выходным зрачком и рассчитывают по формуле: p=D:W, где p – выходной зрачок, D – диаметр объектива, а W – увеличение телескопа с данным окуляром. Если принять размер глазного зрачка равным 5 мм, то легко рассчитать минимальное увеличение, которое разумно использовать с данным объективом телескопа. Получим этот предел для объектива в 15 см: 30 крат.
Разрешение телескопов
В виду того что, свет – это волна, а волнам свойственно не только преломление, но и дифракция, никакой даже самый совершенный телескоп не дает изображение точечной звезды в виде точки. Идеальное изображение звезды выглядит в виде диска с несколькими концентрическими (с общим центром) кольцами, которые называют дифракционными. Размером дифракционного диска и ограничивается разрешение телескопа. Все, что закрывает собою этот диск, в данный телескоп никак не увидишь. Угловой размер дифракционного диска в секундах дуги для данного телескопа определяется из простого соотношения: r=14/D, где диаметр D объектива измеряется в сантиметрах. Упомянутый чуть выше пятнадцатисантиметровый телескоп имеет предельное разрешение чуть меньше секунды. Из формулы следует, что разрешение телескопа всецело зависит от диаметра его объектива. Вот еще одна причина строительства как можно более грандиозных телескопов.
Относительное отверстие. Отношение диаметра объектива к его фокусному расстоянию называется относительным отверстием. Этот параметр определяет светосилу телескопа, т. е., грубо говоря, его способность отображать объекты яркими. Объективы с относительным отверстием 1:2 – 1:6 называют светосильными. Их используют для фотографирования слабых по яркости объектов, таких, как туманности.
Телескоп без глаза.
Одной из самых ненадежных деталей телескопа всегда был глаз наблюдателя. У каждого человека - свой глаз, со своими особенностями. Один глаз видит больше, другой - меньше. Каждый глаз по-разному видит цвета. Глаз человека и его память не способны сохранить всю картину, предлагаемую для созерцания телескопом. Поэтому, как только стало возможным, астрономы стали заменять глаз приборами. Если подсоиденить вместо окуляра фотоаппарат, то изображение, получаемое объективом можно запечатлеть на фотопластине или фотопленке. Фотопластина способна накапливать световое излучение, и в этом ее неоспоримое и важное преимущество перед человеческим глазом. Фотографии с большой выдержкой способны отобразить несравненно больше, чем под силу рассмотреть человеку в тот же самый телескоп. Ну и конечно, фотография останется как документ, к которому неоднократно можно будет в последствии обратиться. Еще более современным средством являются ПЗС - камеры с полярно-зарядовой связью. Это светочувствительные микросхемы, которые подменяют собой фотопластину и передают накапливаемую информацию на ЭВМ, после чего могут делать новый снимок. Спектры звезд и других объектов исследуются с помощью присоединенных к телескопу спектрографов и спектрометров. Ни один глаз не способен так четко различать цвета и измерять расстояния между линиями в спектре, как это с легкостью делают названные приборы, которые еще и сохранят изображение спектра и его характеристики для последующих исследований. Наконец, ни один человек не сможет посмотреть одним глазом в два телескопа одновременно. Современные системы из двух и более телескопов, объединенных одной ЭВМ и разнесенных, порой на расстояния в десятки метров, позволяют добиться потрясающе высоких разрешений. Такие системы называют интерферометрами. Пример системы из 4-х телескопов - VLT. Целых четыре вида телескопов мы объединили в один подраздел неслучайно. Земная атмосфера пропускает соответствующие длины электромагнитных волн неохотно, поэтому телескопы для изучения неба в этих диапазонах стремятся вынести в космос. Именно с развитием космонавтики напрямую связано развитие ультрафиолетовой, рентгеновской, гамма и инфракрасной отраслей астрономии.
В качестве объектива радиотелескопа чаще всего выступает металлическая чаша параболоидной формы. Собранный ею сигнал принимается антенной, находящейся в фокусе объектива. Антенна связана с ЭВМ, которая обычно и обрабатывает всю информацию, строя изображения в условных цветах. Радиотелескоп, как и радиоприемник, способен одновременно принимать только какую-то длину волны. В книге Б. А. Воронцова-Вельяминова «Очерки о Вселенной» есть очень интересная иллюстрация, напрямую связанная с предметом нашего разговора. В одной обсерватории гостям предлагали подойти к столу и взять с него листок бумаги. Человек брал листок и на обороте читал примерно следующее: «Взяв этот листок бумаги, Вы затратили больше энергии, чем приняли все радиотелескопы мира за все время существования радиоастрономии». Если Вы ознакомились с этим разделом (а следовало бы), то Вы, должно быть, помните, что радиоволны обладают самыми большими длинами волн среди всех видов электромагнитного излучения. Это означает, что соответствующие радиоволнам фотоны переносят совсем немного энергии. Чтобы собрать приемлемое количество информации о светилах в радиолучах, астрономы строят огромные по размерам телескопы. Сотни метров – вот тот не столь уже удивительный рубеж для диаметров объективов, который достигнут современной наукой. К счастью, в мире все взаимосвязано. Строительство гигантских радиотелескопов не сопровождается теми же сложностями в обработке поверхности объектива, которые неизбежны при строительстве оптических телескопов. Допустимые погрешности поверхности пропорциональны длине волны, поэтому, порою, металлические чаши радиотелескопов представляют собой не гладкую поверхность, а попросту решетку, и на качестве приема это никак не сказывается. Большая длина волны также позволяет строить грандиозные системы интерферометров. Порой, в таких проектах участвуют телескопы разных континентов. В проектах есть интерферометры космических масштабов. Если они осуществятся, радиоастрономия достигнет невиданных пределов в разрешении небесных объектов. Кроме сбора излучаемой небесными телами энергии, радиотелескопам доступно «подсвечивание» поверхности тел Солнечной системы радиолучами. Сигнал, посланный, скажем с Земли на Луну, отразится от поверхности нашего спутника и будет принят тем же телескопом, что и посылал сигнал. Этот метод исследований называется радиолокацией. С помощью радиолокации можно многое узнать. Впервые астрономы узнали о том, что Меркурий вращается вокруг своей оси именно таким способом. Расстояние до объектов, скорость их движения и вращения, их рельеф, некоторые данные о химическом составе поверхности – вот те немаловажные сведения, которые по силам выяснить радиолокационными методами. Самый грандиозный пример таких исследований – полное картографирование поверхности Венеры, проведенное АМС «Магеллан» на стыке 80-х и 90-х годов. Как Вы, может быть, знаете, эта планета прячет от человеческого глаза свою поверхность за плотной атмосферой. Радиоволны же беспрепятственно проходят сквозь облака. Теперь мы знаем о рельефе Венеры лучше, чем о рельефе Земли (!), ведь на Земле покрывало океанов мешает проводить изучение большей части твердой поверхности нашей планеты. Увы, скорость распространения радиоволн велика, но не безгранична. К тому же, с удаленностью радиотелескопа от объекта возрастает рассеивание посланного и отраженного сигнала. На дистанции Юпитер-Земля сигнал принять уже сложно. Радиолокация – по астрономическим меркам, оружие ближнего боя.
Инфракрасные волны – это тепло. Для того, что бы регистрировать тепло очень далеких объектов необходимо отгородить принимающий прибор от излучения всего того тепла, которое порождается близкими предметами, в том числе и самим телескопом. Сегодня приборы для измерения инфракрасных лучей помещают в вакуум и охлаждают жидким гелием. Как же работают эти приборы? Представьте себе тонкий лист фольги, через который пропускают ток. Если будет меняться температура фольги, будет изменяться сопротивление металла и, соответственно, ток через него. Измеряя ток, можно определить степень нагрева фольги. Таков принцип. Только поверхность фольги, на которую сводятся лучи от объекта, делают черной, чтобы она лучше поглощала тепло. Про охлаждение всего прибора мы уже говорили.
Инфракрасные телескопы не обладают способностью оптических воспринимать сразу все длины волн диапазона. Устройство, обычно, делается чувствительным к некоторым узким участкам спектра. В этом инфракрасные телескопы похожи на радиотелескопы, принимающие сигнал только на одной длине волны. Похоже и построение изображения объекта в невидимых глазу лучах в условных цветах. Часто на инфракрасных фотографиях используют оттенки красного цвета для характеристики интенсивности излучения той или иной части изображения. Поэтому, если Вы видите фотографию, на которой в изобилии присутствует красный цвет, знайте: скорее всего, это фотография сделана в тепловых лучах. Один и тот же телескоп вполне может быть как оптическим, так и инфракрасным в разное время. Пример - телескоп имени Хаббла. Во многом, конструкция самих инфракрасных телескопов схожа с конструкцией оптических зеркальных телескопов. Большая часть тепловых лучей поддается отражению обычным телескопическим объективом и фокусированию в одной точке, где и размещается прибор, измеряющий тепло. Также существуют инфракрасные фильтры, пропускающие только тепловые лучи. С такими фильтрами происходит фотографирование.
Фотографическая пленка, особенно если она специально для этого сделана, способна засвечиваться и ультрафиолетовыми лучами. Поэтому принципиальной проблемы в фотографировании ультрафиолетовых изображений не стоит. Кроме того, в значительной части ультрафиолетового диапазона удается принимать системы с зеркальным объективом и регистрирующим устройством. Ультрафиолетовые телескопы схожи по своей конструкции с инфракрасными или оптическими. Применение фильтров позволяет выделять излучение определенных участков диапазона. Фотоны малых длин волн (меньше 2 000 А) регистрируют уже способами, схожими с регистрацией рентгеновского излучения.
Гамма-фотоны еще более энергичны, чем фотоны рентгеновского излучения. Их тоже регистрируют специальные устройства-счетчики, только иной конструкции. Увы, разрешение гамма-телескопов не превосходит двух-трех градусов. Гамма-телескопы сегодня регистрируют само наличие и примерное направление на так называемые гамма-вспышки – мощные всплески гамма-излучения, причин которых еще не нашли. Более или менее точно указать место вспышки позволяет одновременное наблюдение вспышки двумя-тремя гамма-телескопами. Совместное использование гамма-телескопов и телескопов, принимающих другие типы излучения, в последние годы помогло отождествлять некоторые гамма-вспышки с тем или иным видимым объектом.
К оптическим телескопам относят, прежде всего, рефракторы и рефлекторы.
Главная часть простейшего рефрактора – объектив – двояковыпуклая линза, установленная в передней части телескопа. Объектив собирает излучение. Чем больше размеры объектива , тем больше собирает излучения телескоп, тем более слабые источники могут быть обнаружены им. Чтобы избежать хроматической аберрации, линзовые объективы делают составными. Однако в случаях, когда требуется свести к минимуму рассеяние в системе, приходится использовать и одиночную линзу. Расстояние от объектива до главного фокуса называется главным фокусным расстоянием .
Самый большой рефрактор в мире, который находится в Йеркской обсерватории в США, имеет линзу диаметром в 1 м. Линза с большим диаметром была бы слишком тяжела и сложна в изготовлении.
Основным элементом рефлектора является зеркало – отражающая поверхность сферической, параболической или гиперболической формы. Обычно оно делается из стеклянной или кварцевой заготовки круглой формы и затем покрывается отражающим покрытием (тонкий слой серебра или алюминия). Точность изготовления поверхности зеркала, т.е. максимально допустимые отклонения от заданной формы, зависит от длины волны света, на которой будет работать зеркало. Точность должна быть лучше, чем /8. К примеру, зеркало, работающее в видимом свете (длина волны = 0,5 микрона), должно быть изготовлено с точностью 0,06 мкм (0,00006 мм).
Обращенная к глазу наблюдателя оптическая система называется окуляром . В простейшем случае окуляр может состоять только из одной положительной линзы (в этом случае мы получим сильно искаженное хроматической аберрацией изображение).
Важнейшими характеристиками телескопа (помимо его оптической схемы, диаметра объектива и фокусного расстояния) являются проницающая сила, разрешающая способность, относительное отверстие и угловое увеличение.
Проницающая сила телескоп а характеризуется предельной звездной величиной самой слабой звезды, которую можно увидеть в данный инструмент при наилучших условиях наблюдений. Для таких условий проницающую силу можно определить по формуле:
где – диаметр объектива в миллиметрах.
Разрешающая способность – минимальный угол между двумя звездами, видимыми раздельно. Если невооруженным глазом можно различить две звезды с угловым расстоянием не менее 2', то телескоп позволяет уменьшить этот предел в Γ раз. Ограничение на предельное увеличение накладывает явление дифракции – огибание световыми волнами краев объектива. Из-за дифракции вместо изображения точки получаются кольца. Угловой размер центрального пятна (теоретическое угловое разрешение)
Разрешающая способность может вычисляться по формуле:
где – разрешение в секундах, – диаметр объектива в миллиметрах.
Для видимых длин волн при = 550 нм на телескопе с диаметром = 1 м теоретическое угловое разрешение будет равно = 0,1". Практически угловое разрешение больших телескопов ограничивается атмосферным дрожанием. При фотографических наблюдениях разрешающая способность всегда ограничена земной атмосферой и погрешностями гидирования и не бывает лучше 0,3". При наблюдениях глазом из-за того, что можно попытаться поймать момент, когда атмосфера относительно спокойна (достаточно нескольких секунд), разрешающая способность у телескопов с диаметром , большим 2 м, может быть близка к теоретической. Хорошим считается телескоп, собирающий более 50 % излучения в кружке 0,5".
Относительное отверстие – отношения диаметра к фокусному расстоянию :
У телескопов для визуальных наблюдений типичное значение относительного отверстия 1/10 и меньше. У современных телескопов она равна 1/4 и больше.
Часто вместо относительного отверстия используется понятие светосилы , равной (/) 2 . Светосила характеризует освещенность, создаваемую объективом в фокальной плоскости.
Относительным фокусным расстоянием телескопа (обозначается перевернутой буквой А) называется величина, обратная относительному отверстию:
= / . |
Угловое увеличение (или просто увеличение) показывает, во сколько раз угол, под которым виден объект при наблюдении в телескоп, больше, чем при наблюдении глазом. Увеличение равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра:
Из-за явления дифракции на краях объектива звезды видны в телескоп в виде дифракционных дисков, окруженных несколькими кольцами убывающей интенсивности. Угловой диаметр дифракционного диска:
где l - длина световой волны и D - диаметр объектива.
Если диаметр объектива выражен в мм, длина волны в нм а разрешающая способность – в секундах дуги, то последняя формула примет вид:
Два точечных объекта с видимым угловым расстоянием Q находятся на пределе раздельной видимости, что определяет теоретическую разрешающую способность телескопа. Атмосферное дрожание снижает разрешающую способность телескопа до:
Разрешающая способность определяет способность различить два смежных объекта на небе. Телескоп с большей разрешающей способностью позволяет лучше увидеть два близко расположенных друг к другу объекта, например, компоненты двойной звезды.
Лучше также можно увидеть детали любого одиночного объекта.
Рисунок 3 иллюстрирует, как вид двух близлежащих объектов мог бы изменяться с увеличением разрешающей способности телескопа.
Когда угловая разрешающая способность мала, объекты выглядят как одиночное размытое пятно. С увеличением разрешающей способности два источника света станут различимыми как отдельные объекты.
Литература:
1.Астрономический календарь. Постоянная часть. М. Наука. 1981.
2. Сикорук Л.Л. Телескопы для любителей астрономии. М. Наука, 1982.
3. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М. Наука. 1979
К зачету необходимо:
1. Знать характеристики объектива и телескопа.
2. Уметь объяснить их назначение.
3. Уметь находить увеличение, фокусное расстояние, выходной зрачок и разрешающую способность телескопа.
4. Уметь дать сравнительный анализ возможностей телескопов: рефрактора школьного, рефлекторов "Мицар" и "Алькор".
1. Определить диаметр объектива данного телескопа.
2. Определить фокусное расстояние телескопа.
3. Определить относительное отверстие телескопа.
4. Определить возможные увеличения телескопа с предложенными окулярами.
5. Определить проницающую силу телескопа.
6. Определить диаметр выходного зрачка телескопа с предложенным окуляром.
7. Определить разрешающую способность телескопа для длины волны, к которой более чувствителен глаз l = 0,555 мкм по формуле:
q = -------- (секунд дуги).
8. Определить поле зрения телескопа по формуле:
где w - поле зрения окуляра, М - увеличение телескопа.
Лабораторная работа № 7
Определение положений и условий видимости планет.
Цель работы:
Изучить положение планет на небе в заданный период времени. Определить условия видимости и наблюдений заданной планеты.
Оборудование:
IBM - совместимый компьютер типа XT/AT 286 и выше, с монитором не хуже EGA 256 K, DOS версии не ниже 3.0, пакет программ ASTRONOM, звёздная карта зодиакальных созвездий, подвижная карта звёздного неба.
Вопросы к допуску:
1. Условия видимости планет.
2. Подвижная карта звёздного неба.
Основные теоретические сведения:
Мы наблюдаем движение планет Солнечной системы с движущейся вокруг Солнца Земли и это приводит к ряду особенностей в их видимых перемещениях на небе. Траектории движения планет проектируются на неподвижные звёзды. Планеты, как и Солнце, движутся только по зодиакальным созвездиям, постоянно пересекая эклиптику, но никогда сильно не удаляются от неё.
Хорошие условия для наблюдений имеют только те планеты, которые находятся на значительном удалении от Солнца, при проекции их положений на эклиптику.
Меркурий и Венера, имеющие свои орбиты внутри орбиты Земли, никогда не отходят далеко от Солнца. Меркурий может удалиться на 280, Венера на 480. Поэтому условия для наблюдения Меркурия редко бывают благоприятными. Он почти всё время теряется в лучах Солнца. Венера видна всегда перед восходом Солнца или сразу после его захода. Различают периоды утренней и вечерней видимости Венеры. Некоторые древние народы, которые слабо знали астрономию, считали, что это два разных светила и называли Венеру Утренней и Вечерней звездой, в зависимости от того, когда она наблюдалась.
Внешние планеты, т.е. имеющие орбиты за орбитой Земли, удаляются от Солнца, в проекции на эклиптику, в любых пределах. Однако, бывают времена, когда Солнце проходит по тем же зодиакальным знакам, где в данный момент находится та или иная планета. В этот период условия для наблюдения планеты неблагоприятные, потому что она бывает на видимой части неба днём и теряется в ярких лучах Солнца.
Планеты обладают разной скоростью движения. Самые быстрые - Меркурий, Венера, Марс. Планеты, находящиеся далеко от Солнца движутся медленно. К ним относятся Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон. Так Меркурий имеет сидерический период обращения 87,97 суток, значит один зодиакальный знак он проходит примерно за неделю. Юпитер же с сидерическим периодом 11,86 лет будет двигаться по одному знаку около года.
Планеты движутся прямо, в направлении движения Солнца по эклиптике, потом замедляют свой ход, останавливаются и движутся в противоположном направлении. Через какое-то время направление движения снова меняется. Эти движения называются прямыми и попятными. Древние астрономы называли планеты из-за их сложного движения "блуждающими светилами".
Прямые и попятные движения планет объясняются различием орбитальных линейных скоростей планеты и Земли. При этом планеты имеют петлеобразные траектории. Размер петли зависит от отношения радиусов орбит планеты и Земли. У Юпитера угловой размер петли около 110, а у Плутона всего 30.
При некоторых положениях Земли и планеты, которые можно заранее вычислить, диск планеты проектируется на яркий диск Солнца. Происходит явление прохождения планеты по диску Солнца. У Меркурия такие прохождения бывают часто, в среднем одно за 15 лет. У Венеры прохождения по диску Солнца случаются реже. Ближайшее произойдёт в 2004 году. Сведения о прохождениях даются в астрономических календарях.
Фаза планеты измеряется отношением площади освещённой части видимого диска ко всей его площади. Угол между направлением с планеты на Солнце и Землю называется фазовым углом.
При фазовом угле y = 180М планета находится между Солнцем и Землёй, фаза равна нулю, планета не освещена совсем.
Связь между фазой и фазовым углом:
Для нижних планет фазовый угол изменяется от 0 до 180 0 . Для Марса - не более 48 0 ,3, для Юпитера - 11 0 , для остальных меньше 11 0 .
Для верхних планет фаза близка к 1.
В среднем планета становится видимой при удалении от Солнца на угол не менее 10° в весеннее и осеннее время и на угол 15° – в зимнее и летнее время года. Поэтому в первом приближении, считая орбиты планет круговыми, можно рассчитать угловое удаление планеты от Солнца, т.е. будет планета наблюдаема в данный момент или нет.
Например, 1 декабря Венера была в верхнем соединении, а Марс в западной квадратуре. Рассчитаем, будут ли они наблюдаемы 1 сентября. Это можно сделать при помощи масштабного рисунка и транспортира. Допустим 1 декабря Земля находилась в точке Т1, тогда Венера – в точке V1, а Марс – в точке М1. Спустя 9 месяцев (точнее 274 суток) Земля пройдет по своей орбите (l = n ´ Dt, где n – средняя угловая скорость орбитального движения, Dt – время движения.) 0°.9856 ´ 274 » 270° и окажется в точке Т2, Венера пройдет 1°.6021 ´ 274 » 439° (точка V2), а Марс – 0°.524 ´ 274 » 143°.5 (точка М2). Теперь, измерив угол ÐV2T2S (DlV) и угол ÐM2T2S (DlM), можно в первом приближении говорить о видимости этих планет на данную дату.
Итак, DlV » 34°, а DlM » 65°, т.е. в данном случае обе планеты наблюдаемы.
В действительности же условия видимости планет зависят не только от их удаления Dl от Солнца, но также от их склонения d и от географической широты j места наблюдения, которая влияет на продолжительность сумерек и высоту планет над горизонтом.
Литература:
1. 1. Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М. 1983
Из-за дифракции света на оправе объектива телескопа, в его задней фокальной плоскости образуется изображение звезды в виде дифракционной картины Фраунгофера от круглого отверстия (дифракция в параллельных лучах). В центре этой дифракционной картины находится яркое пятно (диск Эри), которое рассматривается как изображение звезды в телескопе. Угловой размер центрального максимума (диска Эри) определяется углом d¢, под которым видно первое темное дифракционное кольцо (рис. 11):
, (10)
где D – диаметр отверстия (диаметр оправы объектива), l - длина волны света.
При наблюдении очень близких звезд даваемые ими дифракционные картины частично перекрываются, вследствие чего два близких изображения могут не разрешаться, а восприниматься как одна звезда. На рис. 12 представлено распределение интенсивности в дифракционной картине от двух близких звезд: пусть кривая 1 соответствует дифракционной картине от первой звезды, а кривая 2 – от второй звезды. Пунктирная кривая дает суммарную интенсивность, которая наблюдается при рассматривании обеих звезд в телескоп. Две дифракционные картины считаются еще разрешенными, если центральный максимум одной из кривых интенсивности приходится на первый дифракционный минимум второй кривой, т. е. если угловое расстояние d между звездами равно углу, под которым наблюдается первый дифракционный минимум в дифракционной картине Фраунгофера на круглом отверстии:
(11)
Из формулы (11) следует, что чем больше диаметр объектива телескопа, тем более близкие звезды он позволяет разрешать. Увеличение телескопа должно быть согласовано с разрешающей способностью его объектива. Для полного использования разрешающей способности телескопа необходимо, чтобы минимальное угловое расстояние d, разрешаемое телескопом, разрешалось и глазом, т. е. необходимо, чтобы выполнялось следующее соотношение:
, (12)
где и аналогично (13).
Подставляя выражения (13) в формулу (12), получим, что увеличение телескопа будет согласовано с его разрешающей способностью при условии если
(14)
Формула (14) согласуется с ранее полученной формулой (9) при условии что . В этом случае увеличение телескопа называется нормальным увеличением:
(15)
Рассмотренные выше условия разрешения для телескопа справедливы и для зрительных труб при рассматривании далеких предметов.
V.Задания и указания к их выполнению
Задание 1. Собрать модель зрительной трубы Кеплера из трех линз и определить увеличение модели. С этой целью выбрать на стеллаже для линз три линзы, которые будут использоваться в качестве объектива, полевой и глазной линзы. С помощью коллиматора измерить их фокусные расстояния. В качестве предмета использовать освещенную линейку, прикрепленную к дверце лабораторного шкафа. На расстоянии 5 – 6 м от линейки поставить на оптическую скамью линзу, играющую роль объектива. На экране за линзой получить изображение линейки. Затем на оптическую скамью поставить глазную линзу на расстоянии от экрана, равном ее фокусному расстоянию. Заметить положение экрана, затем убрать экран. Перемещая глазную линзу вдоль оптической скамьи, добиться положения ясного видения. На то место, где раньше был экран, установить полевую линзу. Незначительно перемещая окулярные линзы, добиться положения ясного видения. В отчете указать, какие изменения произошли в изображении при действии полевой линзы. Зная фокусные расстояния линзы – объектива и глазной линзы, по формуле (8) определить увеличение собранной модели. Затем определить видимое увеличение модели зрительной трубы опытным путем, исходя из следующих соображений. Пусть l – предмет, находящийся на расстоянии d от глаза наблюдателя О (рис. 13).
l’ – изображение предмета, видимое в трубу и находящееся на расстоянии d от глаза; d и d¢ - соответствующие углы зрения. Согласно определению:
(16)
Спроектируем изображение l’ на плоскость предмета при помощи центральной проекции с центром в точке О, т. е. так, чтобы все точки изображения переместились вдоль лучей, соединяющих их с глазом наблюдателя. Спроектированное таким образом изображение займет положение L, d¢ - угол зрения, под которым видна эта проекция, d - расстояние проекции от глаза. Следовательно, видимое увеличение зрительной трубы можно определить из отношения (17):
(17)
Если предмет представляет собой шкалу, длина одного деления которой l, то спроектировав ее изображение на ту же шкалу, получим изображение одного деления, равным L. Если в плоскости проекции выбрать отрезок шкалы, на который приходится n делений линейки и N изображений делений, т. е. nl = Nl, где n > N, тогда видимое увеличение модели зрительной трубы определится отношением (18):
(18)
Для определения увеличения модели рассмотренным выше методом одним глазом надо смотреть на изображение линейки через собранную оптическую систему, а вторым глазом непосредственно на линейку, минуя оптическую систему. Небольшим поворотом оптической скамьи добиться наложения изображений на видимую невооруженным глазом линейку. Определить количество целых делений линейки, совпадающих с N изображениями целых делений. В частности можно посмотреть, в каком количестве изображений делений укладывается вся линейка, рассматриваемая невооруженным глазом. Из полученных результатов по формуле (18) определить увеличение модели и сравнить его с теоретическим значением, сосчитанным по формуле (8).
Задание 2. Собрать модель зрительной трубы Галилея и определить ее увеличение. Выбрать на стеллаже нужные для выполнения задания линзы, с помощью коллиматора определить их фокусные расстояния. На оптическую скамью установить линзу, играющую роль объектива. На экране за линзой получить изображение линейки. Затем между объективом и экраном установить окуляр, убрать экран. Незначительно перемещая окуляр, добиться положения ясного видения. Определить видимое увеличение модели опытным путем, рассмотренным в задании 1, и сосчитать его теоретическое значение по формуле (8). Сравнить полученные результаты.
Задание 3. Определить увеличение зрительной трубы заводского изготовления.
а). Определить видимое увеличение зрительной трубы по формуле (18) методом, рассмотренным в задании 1.
Задание 4. Определить увеличение бинокля методом, рассмотренным в задании 1.
Задание 5. Определить разрешающую способность зрительной трубы.
Для выполнения этого задания использовать миру – таблицу, в которой имеется несколько рядов заштрихованных квадратов с постепенно уменьшающейся толщиной штриха. Расстояние между штрихами равно их толщине, величина которой указана на мире. Навести зрительную трубу на миру, расположенную на противоположной стене лаборатории. Добиться положения ясного видения миры. Определить номер квадрата, штрихи которого еще видны раздельно, не сливаются. Измерить расстояние d от объектива зрительной трубы до миры. Определить разрешающую способность зрительной трубы по формуле (19):
, (19)
где а – ширина штрихов квадрата. Полученный результат сравнить с теоретическим значением R, сосчитанным по формуле (11).
Задание 6.Определить разрешающую способность рефлектора Максутова. Рефлектор Максутова необходимо расположить на большом расстоянии от миры. По этой причине данный эксперимент выполняется в коридоре кафедры, используется методика, описанная в задании 5. Результат, полученный опытным путем сравнить с теоретическим значением, рассчитанным по формуле (11).
а). Определить разрешающую способность левого и правого глаза.
б). В случае дефектности зрения определить степень их близорукости или дальнозоркости и оценить по формулам (6) и (7) оптическую силу необходимых для исправления зрения очковых линз.
Задание 8.На модели зрительной трубы исследовать зависимость разрешающей способности телескопической системы от диаметра входного зрачка. В качестве объектива использовать линзу с ирисовой диафрагмой, в качестве окуляра положительную линзу с фокусным расстоянием, равным 3 см. На оптическую скамью установить осветитель, микроскопическую миру, закрепленную в специальном держателе, коллиматорую линзу и модель зрительной трубы. Миру расположить в передней фокальной плоскости коллиматорной линзы. С помощью зрительной трубы, настроенной на бесконечность, проверить правильность расположения миры относительно коллиматорной линзы. Оптическую систему хорошо отцентрировать. Перемещением окуляра добиться четкого изображения миры в модели зрительной трубы. Для пяти значений диаметра D ирисовой диафрагмы определить номер последнего квадрата миры, штрихи которого еще видны раздельно. Толщину отмеченных штрихов измерить с помощью окулярного микрометра микроскопа, предварительно определив, используя объект – микрометр, цену деления шкалы окулярного микрометра. Результаты измерений занести в таблицу. Построить график зависимости 1/a=f(D), где D – диаметр ирисовой диафрагмы, a – толщина соответствующего этому диаметру штриха миры.
VI.Для получения зачета необходимо:
1.Продемонстрировать преподавателю умение:
Настраивать зрительную трубу на бесконечность, на удаленный предмет.
Настраивать бинокль на положение ясного видения.
Настраивать рефлектор Максутова на положение ясного видения.
Определять увеличение зрительной трубы, ее разрешающую способность.
Определять разрешающую способность глаз, степень их близорукости или дальнозоркости.
Собирать модель зрительной трубы Кеплера и Галилея.
2. Представить грамотно оформленный отчет о выполненной работе.
3. Уметь отвечать на вопросы:
Какая система называется телескопической?
Как отличается длина зрительной трубы Кеплера от трубы Галилея, сконструированных из одинаковых собирающих линз, если фокусное расстояние глазной линзы в обеих трубах по абсолютной величине одинаково?
Ход лучей в трубе Кеплера, вывод формулы для ее видимого увеличения.
Ход лучей в трубе Галилея, вывод формулы для ее видимого увеличения.
В чем состоят преимущества трубы Кеплера в сравнении с трубой Галилея?
Можно ли в оптической системе получит и линейное и угловое увеличение больше 1?
Зависит ли линейное увеличение зрительной трубы от положения предмета?
Почему диаметр объектива зрительной трубы значительно больше диаметра окуляра?
Чему равна оптическая сила телескопической системы?
Разрешающая способность телескопической системы.
Согласование увеличения телескопической системы с ее разрешающей способностью.
В чем преимущества рефлекторов по сравнению с рефракторами?
В чем преимущества рефлектора Максутова?
Как устроен бинокль?
Как, зная фокусное расстояние окуляра зрительной трубы, определить ее увеличение?
Микроскоп
Научиться пользоваться микроскопом. Студент должен уметь настраивать микроскоп на ясное видение объекта, измерять линейные размеры наблюдаемого объекта, определять увеличение микроскопа и его разрешающую способность. Уметь собирать модель микроскопа.
II. Вопросы, знание которых обязательно для выполнения работы.
1. Устройство глаза. Разрешающая способность глаза.
2. Угол зрения, назначение зрительных приборов.
3. Лупа, ход лучей в лупе, увеличение лупы.
4. Микроскоп, его устройство, ход лучей в микроскопе.
5. Окулярный микрометр, объектный микрометр, их устройство.
6. Методы определения цены деления окулярной шкалы.
III. Список литературы
1. Сивухин Д.В. Оптика. М., 2003, гл.II, §21, 24, 56 – 57.
2. Бутиков Е.И. Оптика.- М.2003, гл. 7, §7.5, 7.6.
3. Описание микроскопа МБИ – 1.
4. Инструкция к рисовальному аппарату.
1. Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики.- М., 1957, т. 3, гл. 28, § 328, 330, 331.
2. Ландсберг Г.С. Оптика. – М., гл. XIV – XV, § 92, 96 - 98.
3. Савельев И. В. Курс общей физики: Оптика. –М., 1971, гл. II, § 14, 27.
IV.Сведения из теории.
Микроскоп и лупа служат для рассматривания мелких предметов, наблюдения различных микропроцессов.
Оптический телескоп — это афокальная система (оптическая сила равна нулю [6] ), состоящая из объектива и окуляра. Телескоп увеличивает видимый угловой размер и видимую яркость наблюдаемых объектов [3] . Основными параметрами, которые определяют другие характеристики телескопа, являются: диаметр объектива (апертура) и фокусное расстояние объектива.
· Разрешающая способность зависит от апертуры. Приблизительно определяется по формуле
где — угловое разрешение в угловых секундах, а — диаметр объектива в миллиметрах.
§ Угловое увеличение определяется отношением
где и — фокусные расстояния объектива и окуляра.
В случае использования оборачивающей системы или линзы Барлоу это увеличение должно быть умножено на их кратность.
· Максимальное оптическое увеличение телескопа определяется удвоенным значением диаметра его объектива, выраженного в миллиметрах, увеличение выражается в кратах (N x — эн крат),
· Диаметр поля зрения телескопа (size of visible sky field-размер видимого поля неба). Опытным путём установлено, что диаметр поля зрения телескопа, выраженный в минутах дуги, зависит от применённого увеличения,
· Относительное отверстие телескопа — это отношение диаметра объектива телескопа к его фокусному расстоянию , где и выражаются в миллиметрах,
Относительное отверстие телескопа и светосила являются важной характеристикой объектива телескопа. Это обратные друг другу величины. Чем больше светосила — меньше относительное отверстие, тем ярче формирует изображение в фокальной плоскости объектив телескопа. Но при этом получается меньшее увеличение, которое даёт данный объектив.
· Проницающая сила (оптическая мощь) — звёздная величина наиболее слабых звёзд, видимых с помощью телескопа при наблюдении в зените. Для визуального телескопа может быть оценена по формуле Боуэна:
Так же в литературе встречается другая, упрощённая формула:
Проницающая сила рефлекторов на 1-2 m выше, чем у рефракторов. Проницающая сила телескопа сильно зависит от качества оптики, яркости неба, прозрачности атмосферы и её спокойствия. Уровень и тип оптических искажений (аберраций) зависит от конструкции телескопа, и физических свойств его оптических компонентов — линз, зеркал, призм и стеклянных корректоров.
· Линейные размеры диаметров дисков Солнца и Луны в фокальной плоскости объектива телескопа вычисляются по формуле
где — диаметр диска Солнца в фокусе в миллиметрах, а — фокусное расстояние объектива в миллиметрах.
· Масштаб фотонегатива (или ПЗС)
где — масштаб в угловых минутах на миллиметр ('/мм), а — фокусное расстояние объектива в миллиметрах. Если известны линейные размеры ПЗС матрицы, её разрешение и размер её пикселов, то тогда отсюда можно вычислить разрешение цифрового снимка в угловых минутах на пиксел.
Читайте также: