Задачи которые можно решать с помощью компьютера мерзляк
ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк – это то, что необходимо каждому пятикласснику. Замечательное подспорье, которое поможет не только усвоить какую-то определённую тему, но и вообще все, проходимые в этот период обучения. Не спешите делать выводы о том, что школьник будет бездумно списывать домашнюю работу (хотя и такие машинальные действия ведут к запоминанию). Ученик получит возможность разобраться в каком-то вопросе в спокойной домашней обстановке. И не нужно будет ехать куда-то в другой район к репетитору после школы, когда хочется просто полежать посмотреть телевизор или погулять с друзьями. Главный плюс заключается в том, что подросток сам выбирает удобное для себя время и готовиться совершенно бесплатно, но не менее эффективно. Потому что в таких ситуациях важно обеспечить полный комфорт, чтобы у ребенка не возникали отрицательные эмоции при упоминании дисциплины. С такой книгой он будет готовиться с удовольствием.
6 класс
Ученикам предлагаются полноценные задания с параметрами, однако подробный разбор решений еще не представлен. От школьников требуется не исследовательский подход, а эвристическая догадка.
Примеры заданий
№1171. При каких значениях а уравнение не имеет корней:
1) ах = 1;
2) (а – 2) х = 3?
№1172. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения является целым числом:
1) ах = - 14;
2) (а – 2) х = 12.
№ 1173. Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом:
1) mx = 20;
2) (m + 3) x = - 18
Учебник предназначен для изучения математики в 6 классе общеобразовательных учреждений. В нём предусмотрены уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
§14. Треугольник и его виды
Вопросы (страница 92)
Решаем устно (страница 92)
§29. Смешанные числа
Вопросы (страница 197)
Решаем устно (страница 197)
§34. Умножение десятичных дробей
Вопросы (страница 230)
Решаем устно (страница 231)
§19. Деление с остатком
Вопросы (страница 132)
Решаем устно (страница 132)
§18. Деление
Вопросы (страница 122)
Решаем устно (страница 123)
§4. Плоскость. Прямая. Луч
Вопросы (страница 29)
Решаем устно (страница 29)
Глава 4. Обыкновенные дроби
§25. Понятие обыкновенной дроби
Вопросы (страница 172)
Решаем устно (страница 172)
§21. Площадь. Площадь прямоугольника
Вопросы (страница 141)
Решаем устно (страница 141)
§1. Ряд натуральных чисел
Вопросы (страница 6)
Решаем устно (страница 6)
8 класс
На данном этапе большинство тем уже имеет то или иное отношение к задачам с параметрами. Например, «Квадратные корни»: при обосновании того, почему квадратное уравнение x2=4 имеет два корня, авторы предлагают наглядный графический метод. Ученикам показывается, каким образом в дальнейшем они будут строить свои рассуждения при графическом способе решения задач. Чтобы школьники не просто познакомились с терминологией, а отработали такой подход, задания включены в учебник систематически. Так начинается подготовка к ЕГЭ — и это базовый уровень!
Примеры заданий
№ 649. При каком значении а уравнение (а — 2 ) х 2 + (2а — 1) х + а 2 — 4 = 0 является:
1) линейным;
2) приведенным квадратом;
3) неполным неприведенным квадратом;
4) неполным приведенным квадратом?
№ 650. Определите, при каком значении а один из корней квадратного уравнения равен 0, и найдите второй корень уравнения:
1) х 2 + ах + а – 4 = 0;
2) 4х 2 + (а – 8) х + а 2 + а = 0;
3) ах 2 + (а + 3) х + а 2 – 3а = 0.
№ 767. Для каждого значения а решите уравнение:
1) (а 2 – а – 6) х = а 2 – 9;
2) (а 2 – 8а + 7) х = 2а 2 – 13а – 7.
№ 768. Для каждого значения а решите уравнение (а 2 + 7а – 8) х = а 2 + 16а +64.
№ 796. Для каждого значения а решите уравнение:
1)
2)
3)
4)
№ 797. При каких значениях а уравнение имеет единственный корень?
Учебник предназначен для изучения алгебры в 8 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре.
§30. Представление о десятичных дробях
Вопросы (страница 207)
Решаем устно (страница 207)
§31. Сравнение десятичных дробей
Вопросы (страница 212)
Решаем устно (страница 213)
§20. Степень числа
Вопросы (страница 136)
Решаем устно (страница 136)
§37. Проценты. Нахождение процентов от числа
Вопросы (страница 254)
Решаем устно (страница 254)
§33. Сложение и вычитание десятичных дробей
Вопросы (страница 222)
Решаем устно (страница 222)
Что можно почерпнуть из ГДЗ по математике 6 класс А.Г. Мерзляк,
Лучше всего информация усваивается при самостоятельных занятиях, при которых школьник имеет доступ к опыту профессиональных учителей. Разобравшись в материале, ученик начнет интересоваться предметом и еще больше повышать успеваемость. Оценив удобство ГДЗ и начав заниматься по нему регулярно, ребенок начнет:
- качественно и вовремя сдавать домашние работы;
- хорошо понимать даже самые сложные темы;
- не бояться проверок знаний;
- активно работать на уроках;
- получать высокие оценки.
Сборник принесет пользу как детям, так и взрослым. Родители смогут без особых затрат времени и сил помочь ребенку с домашними заданиями. Учителя же используют его в качестве шаблона или дополнения для собственной программы урока которая будет интересна всем ученикам.
ГДЗ по математике 6 класс рабочая тетрадь Мерзляк (Часть 1, 2, 3) можно посмотреть здесь.
ГДЗ по математике 6 класс дидактические материалы Мерзляк можно посмотреть здесь.
ГДЗ к тестам по математике 6 класс Ерина Т.М. можно посмотреть здесь.
ГДЗ к методическому пособию по математике 6 класс Буцко Е.В. можно посмотреть здесь.
§17. Сочетательное и распределительное свойства умножения
Вопросы (страница 116)
Решаем устно (страницы 116-117)
§12. Виды углов. Измерение углов
Вопросы (страницы 80-81)
Решаем устно (страница 81)
5 класс
Готовить учеников к задачам с параметрами можно уже с пятого класса. В учебнике А. Г. Мерзляка реализована пропедевтика по данной теме.
Примеры заданий
№275. Какое число надо поставить вместо а, чтобы корнем уравнения:
1) (х + а) – 7 = 42 было число 22;
2) (а – х) + 4 = 15 было число 3?
№276. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:
1) (х – 7) + а = 23 было число 9;
2) (11 + х) + 101 = а было число 5?
§27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Вопросы (страница 188)
Решаем устно (страница 188)
§3. Отрезок. Длина отрезка
Вопросы (страница 19)
Решаем устно (страницы 19-20)
§36. Среднее арифметическое. Среднее значение величины
Вопросы (страница 249)
Решаем устно (страница 249)
§11. Угол. Обозначение углов
Вопросы (страница 74)
Решаем устно (страница 75)
Глава 5. Десятичные дроби
§8. Вычитание натуральных чисел
Вопросы (страница 56)
Решаем устно (страницы 56-57)
§13. Многоугольники. Равные фигуры
Вопросы (страница 86)
Решаем устно (страница 87)
9 класс
Теперь параметр рассматривается в неравенствах и системах неравенств: от простого к сложному. Упражнения в учебнике А. Г. Мерзляка составлены таким образом, что они являются готовыми тренажерами для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.
Примеры заданий
№ 213. При каких значениях b множество решений системы неравенств
содержит ровно три целых числа?
№ 214. При каких значениях а наименьшим целым решением системы неравенств
является число 9?
№ 217. При каких значениях а корни уравнения х 2 – (4а – 2) х + 3а 2 – 4а + 1 = 0 принадлежат промежутку [-2; 8]?
№ 218. При каких значениях a один из корней уравнения 3х 2 – (2а + 5) х + 2 + а – а 2 = 0 меньше -2, а другой – больше 3?
Проверь себя
§28. Дроби и деление натуральных чисел
Вопросы (страница 192)
Решаем устно (страница 192)
Глава 1. Натуральные числа
7 класс
Уже со второго параграфа («Линейное уравнение с одной переменной») школьники осваивают исследовательский подход к решению заданий с параметрами. В учебнике показаны различные ситуации и способы действий. Учеников подводят к интерпретации полученных результатов и соответствующему анализу. В конце учебного года снова идет обращение к параметрам — в теме «Система линейных уравнений с двумя переменными».
Примеры заданий
№ 61. При каком значении а уравнение:
1) ах = 6;
2) (3 – а) х = 4;
3) (а – 2) х = а + 2
№ 63. При каких значениях а уравнение:
1) (а – 5) х = 6;
2) (а + 7) х = а + 7
№ 65. Решите уравнение:
(m + 8) x = m + 8.
№ 67. В равенстве 2 (1,5х – 0,5) = 7х + * замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение:
1) не имело корней;
2) имело бесконечно много корней;
3) имело один корень.
§ 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
Вопросы (страница 50)
Решаем устно (страница 51)
§9. Числовые и буквенные выражения. Формулы
Вопросы (страница 65)
Решаем устно (страница 65)
Содержание решебника
«ГДЗ по математике 6 класс учебник А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (Вентана-граф Алгоритм успеха)» предназначается для использования в паре с основным учебником. Как и соответствующее пособие, решебник содержит в себе четыре главы, разделенные на параграфы – после каждого из них следуют упражнения различных уровней сложности, предназначенные для закрепления в памяти пройденного материала. Пособие полностью выполнено в соответствии с образовательными требованиями и с рабочей программой. В нем изложены не только верные ответы, а и расписанные ходы, и методы их решения. Подробные разъяснения и хорошая подача материала облегчают понимание дисциплины учениками.
Проверь себя
§16. Умножение. Переместительное свойство умножения
Вопросы (страница 109)
Решаем устно (страница 109)
§10. Уравнение
Вопросы (страница 71)
Решаем устно (страница 71)
Проверь себя
Как решебник по математике 5 класс Мерзляк сделает учебу не только полезной, но и приятной
В онлайн-решебнике собраны все развлекательные материалы специально для такого возраста. Здесь есть веселые головоломки, кроссворды, красивые картинки, приятный глазу дизайн и простой интерфейс. Это сделано для того, чтобы ученик мог разобраться во всем сам, не отвлекая от важных дел родителей, которые итак устают после работу и учителя-предметника, у которого тоже нет свободной минутки. Математика пятый класс Мерзляк обладает следующими преимуществами:
- одобрено федеральным государственным образовательным стандартом;
- быстрая загрузка на компьютере, ноутбуке, планшете, смартфоне, электронной книжке;
- постоянное обновление с учетом изменений в оригинальном печатном издании;
- наличие мобильной версии для телефонов с любыми операционными системами;
- не придется отправляться на поиски нужной литературы по всем книжным магазинам вашего города, всё находится под рукой.
Таким образом, в дневнике будут только пятерки, а на лице улыбка!
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
§6. Сравнение натуральных чисел
Вопросы (страница 42)
Решаем устно (страница 42)
§32. Округление чисел. Прикидки
Вопросы (страница 218)
Решаем устно (страница 218)
Какую пользу принесет предложенный онлайн-решебник по математике для 5 класса от Мерзляка
Создателями этого решебника выступили высококлассные методисты, поэтому информация проверенная и достоверная. Каждый раздел детально разобран и разъяснен для тех, кто не улавливает все от преподавателя. Упражнения выполнены поэтапно для того, чтобы обучающийся действительно осознал принцип выполнения примера и применял его в дальнейшем. Кратко о достоинствах издания, авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.:
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Если человек может, хочет и умеет учиться, то он будет учиться с любым учителем и по любому учебнику. Но если ему будет помогать современный, понятный и интересный учебник и неравнодушный учитель, то учение станет легким, эффективным и успешным и для ученика, и для учителя.
В настоящее время изменения в Федеральном перечне учебников, поставили коллег перед необходимостью выбора новых УМК. Некоторые школы города Воркута работая по УМК Н.Я Виленкина для 5 класса , сделали выбор в пользу УМК по математике 6 класс, авторы которого Мерзляк А.Г, Полонский В.Б и Якир М.С. Я также столкнулась с проблемой какой учебник выбрать, посмотрев вебинар про УМК авторов Мезрляк А.Г., Полонский В.Б. хотелось бы поделиться своими впечатлениями об УМК по математике 5- 6 классов, авторов Мерзляк А.Г, Полонский В.Б и Якир М.С и сравнить его с УМК по математике 5-6 классов Н.Я Виленкина.
На данный момент УМК «Математика» ( авторский коллектив: А.Г Мерзляк, В.Б Полонский, М.С Якир ) это единственный УМК, который предоставляет возможность перейти с УМК «Математика» под редакцией Виленкина Н.Я (ИОЦ «Мнемозина» ) без особых затруднений. Учебники «Математика» для 5-6 классов ИЦ «ВЕНТАНА-ГРАФ» концептуально близки учебникам под редакцией Виленкина Н.Я.. С одной стороны тематическое содержание и порядок изложения тем в учебниках полностью совпадают, что делает переход на УМК Мерзляка А.Г., в любом классе максимально комфортным и не влечет за собой трудностей, вызываемых расхождением тем внутри курса.
Для примера предлагаем Вам сравнить тематическое содержание учебника А.Г Мерзляка с учебником Н.Я Виленкина.
УМК Виленкина Н.Я. 5-6 кл.
УМК Мерзляка А.Г. 5-6 кл.
Математика 5 класс
1. Натуральные числа и шкалы
2. Сложение и вычитание натуральных чисел
3. Умножение и деление натуральных чисел
4. Площади и объемы
5. Обыкновенные дроби
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
7. Умножение и деление десятичных дробей
8. Инструменты для вычислений и измерений
Математика 5 класс
1. Натуральные числа
2. Сложение и вычитание натуральных чисел
3. Умножение и деление натуральных чисел
4. Обыкновенные дроби
5. Десятичные дроби
Математика 6 класс
1. Делимость чисел
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
4. Отношения и пропорции
5. Положительные и отрицательные числа
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
8. Решение уравнений
9. Координаты на плоскости
Математика 6 класс
1. Делимость натуральных чисел
2. Обыкновенные дроби
3. Отношения и пропорции
4. Рациональные числа и действия над ними
Учебники УМК по математике 5-6 классы Мерзляка А.Г входят в действующий федеральный перечень, учебники УМК Виленкина Н.Я нет, но наш учительский взгляд на УМК Виленкина Н.Я имеет только положительный отзыв, т.к программа Виленкина Н.Я насыщенная, обстоятельная, подходящая для любого уровня знаний, и многие школы города продолжают работать по учебникам Виленкина Н.Я. Правда много времени уходит на изучение натуральных чисел по программе Виленкина Н.Г. Обобщение знаний начального звена, конечно, необходимо, но на это нельзя выделять такое количество часов.
Сравним состав УМК Мерзляка А.Г и состав УМК Виленкина Н.Я
Состав УМК по математике 5-6 классов, автор Мерзляк А.Г
Состав УМК по математике 5-6 классов, автор Виленкин Н.Я
Учебник с приложением
Методические пособия с технологическими картами уроков
Методические пособия с технологическими картами уроков
Электронные формы учебников
Электронные формы учебников
Сборники самостоятельных и контрольных работ
Сборники самостоятельных и контрольных работ
Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике
Учитель, работающий по УМК Мерзляка А.Г вполне может использовать дидактические материалы, сборники самостоятельных работ, тесты из УМК Виленкина Н.Я.
Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 6 класса Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. - это, безусловно, дополнительная нагрузка для школьников. Но, в то же время, сборник Мерзляка А.Г. обеспечивает столь нужное разнообразие математических упражнений, задач и примеров, гарантирующее максимальный результат! Математики много не бывает! Рекомендовано каждому ученику на парту.
При помощи сборника Мерзляка А.Г. учитель математики легко может активизировать познавательную деятельность учащихся, а также может предоставить школьникам с разным уровнем математической подготовки возможность двигаться собственной траекторией познания и достигать целей, поставленных учебной программой.
Каждый материал, который входит в сборник отвечает за определенную функцию для того, чтобы освоить математику. Например, книга для учителя поможет преподавателю более ответственно подойти к обучению учеников, построить собственную схему преподавания, подойти к каждому ученику индивидуально.
Рабочие тетради по математике для 5 – 6 классов автора Мерзляк, а также автора Виленкина Н.Я содержат различные виды заданий на усвоение и закрепление нового материала, задания развивающего характера, дополнительные задания, которые позволяют проводить дифференцированное обучение. Рабочие тетради, сборники задач, дидактические материалы автора Мерзляк, а также автора Виленкина Н.Я были разработаны и выпущены для того, чтобы значительно упростить изучение математики, подтянуть полученные знания и получить новые. Благодаря материалам, что там изложены, обучение становится более интересным, а каждый ученик более ответственным.
И, конечно, только от желания ученика зависят результаты обучения, а современные учебники станут надежными помощниками, сделав каждый урок интересным и неповторимым.
Теперь, о самих учебниках:
Материал учебника математмка 6 класс под ред. А.Г Мерзляка и материал учебника математика 6 класс Н.Я Виленкина изложен системно, соответствует требованиям ФГОС к результатам обучения и фундаментальному ядру содержания образования.
С другой стороны, являясь новым изданием на рынке учебников, созданным в соответствие с требованиями ФГОС, УМК Мерзляка А.Г выгодно отличается современным методическим аппаратом. Среди очевидных преимуществ учебников ИЦ «ВЕНТАНА-ГРАФ», следует отметить большое количество и разнообразие дидактического материала в учебниках. Все задания классифицированы по уровню сложности: простые задачи, задачи среднего уровня сложности, сложные задачи, задачи повышенной сложности, которые можно использовать во внеклассной работе, в том числе при подготовке к олимпиадам. Избыточное количество заданий для классных и домашних занятий позволяет выстраивать работу с классами любого уровня подготовленности, не прибегая к дополнительным источникам.
Распределение заданий на рекомендованные для классной и домашней работы - каждому упражнению домашней работы предшествует аналогичное задание, решаемое в классе, что позволяет с высокой долей результативности говорить о формировании чувства успешности у ученика и тем самым способствует формированию интереса к предмету.
В каждом параграфе учебника отдельными блоками выделены задания для устной работы и для организации систематического повторения ранее изученных тем. Сравним рубрики «Устный счет» по учебнику Н.Я Виленкина и по учебнику А.Г Мерзляка. Несомненно, устные упражнения по учебнику Виленкина в большей степени способствуют отработке вычислительных навыков учащихся. Для сравнения рассмотрим раздел «Устный счет» по Виленкину и по Мерзляку по теме «Модуль числа» , математика 6 класс ( можно рассмотреть любую другую тему из учебника Мерзляка и учебника Виленкина). Можно дополнить задачами устный счет по Виленкину, взяв их из учебника Мерзляка, но отработка вычислительных навыков обязательна должна присутствовать в устной работе, чего не наблюдается у Мерзляка.
Каждая глава по Мерзляку завершается тестом для самопроверки с открытыми ключами и кратким содержанием изученного материала для быстрого повторения( речь идет о приложении к учебнику). У Виленкина имеются аналогичные тесты, но они выпущены отдельным изданием. На наш взгляд учебник Мерзляка более богат геометрическим материалом, способным заинтересовать и подготовить учащихся к изучению геометрии на высоком уровне. Геометрический материал по Мерзляку и более красочно оформлен, имеется материал по стереометрии, чего нет у Н.Я Виленкина. Сравним ( слайды). На наш взгляд учебник Мерзляка более систематизирован.
Учебники математика 5-6 классов Мерзляка А.Г и Виленкина Н.Я позволяют ученику хорошо ориентироваться в системе задач, чему способствуют система условных обозначений.
математика 5-6 и их пояснения
математика 5-6 и их пояснения
Задачи средней сложности
Задачи высокой сложности (для кружков и факультативов)
Задачи для работы дома
Задачи, которые можно решать с помощью компьютера
Ключевые задачи, результаты которых можно использовать при решении других задач
Задачи от мудрой совы
Упражнения для повторения
Готовимся к изучению новой темы
Когда сделаны уроки
Дружим с компьтером
Упражнения для работы в классе по данной теме
Упражнения для работы дома
Задачи, расширяющие круг математических знаний и представлений
Упражнения для работы в паре или группе
Упражнения для поисковой и исследовательской работы
Упражнения для повторения
Учимся говорить правильно
Из истории математики
В учебнике А.Г Мерзляка предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Что касается раздела «Готовимся к изучению новой темы», у Виленкина такие задания есть, только на эти задания не акцентируется внимание, т.е они не значатся отдельным разделом, как у Виленкина.
В учебнике Мерзляка А.Г одним кружочком отмечен блок простых задач, двумя кружочками обозначены задачи среднего уровня сложности, значком ромба отмечен блок сложных задач и звездочкой обозначены задачи для математических кружков и факультативов. Знак ключика показывает, что данная задача является ключевой, результат которой можно использовать при решении других задач. С помощью цвета задания разделены по принципу: если номер изображен зелёным цветом, то это задание, рекомендуемое для домашней работы, если – синим, то это задание для устной работы, если цвет номера задания чёрный – то эти задания можно использовать для работы в классе. У Мерзляка задачи систематизированы удобным образом для организации дифференцированного обучения.
Дружим с компьютером – особая система задач в учебнике Мерзляка
В 5 классе учашиеся учатся использовать компьютер при изучении математики и могут оценить, каким надёжным помощником он может быть. В 6 классе ребята будут::
— пользоваться калькулятором для вычислений;
— набирать и оформлять несложные тексты в текстовом редакторе (например, Microsoft Word);
— составлять таблицы с помощью редактора таблиц (например, Microsoft Excel);
— пользоваться глобальной сетью Интернет и искать в ней информацию;
— рисовать геометрические фигуры.
Обратим внимание на то, что учащиеся будут рисовать не художественные картинки, а чертежи и схемы. В стандартном графическом редакторе, предназначенном для создания художественных рисунков (например, Paint), это делать не совсем удобно и довольно трудоёмко. Поэтому полезно научиться работать с графическим редактором, с помощью которого можно работать с геометрическими фигурами и строить чертежи. Примерами таких редакторов могут быть редактор рисунков, встроенный в Microsoft Word, CorelDraw, Visio и т. п. Предлагается выбрать при помощи учителя графический редактор, которым вы сможете пользоваться и выполнять рисунки к заданиям этого раздела.
952. Выполните это задание с помощью табличного редактора. Сделайте так, чтобы значения выражения а + b подсчитывались автоматически.
977, 978. Проверьте свой результат с помощью калькулятора, выполняя действия в том порядке, в котором они записаны в примере. Насколько облегчил работу выбор удобного порядка вычислений?
989. Используйте калькулятор для решения этой задачи.
§ 36. Научитесь вычитать рациональные числа с помощью калькулятора.
999. Создайте диаграмму, иллюстрирующую эту задачу. Найдите в Интернете информацию, с помощью которой можно составить аналогичную задачу.
1002. Найдите в Интернете информацию о температуре плавления некоторых веществ, составьте таблицу и соответствующую диаграмму. Составьте новую задачу, пользуясь этими данными. Какое вещество плавится при температуре, равной 0 43?
§ 37. Научитесь умножать рациональные числа с помощью калькулятора.
1111. Решите эту задачу с помощью калькулятора. Как проще всего это сделать?
§ 40. 1) Научитесь делить рациональные числа с помощью калькулятора. 2) Разделите с помощью калькулятора какое-либо число на 0. Какой результат выдаст калькулятор?
1115. Выполните это задание с помощью табличного редактора. Сделайте так, чтобы значения выражения а : b подсчитывались автоматически. Задайте в таблице величину Ь, равную нулю.
У Виленкина Соответствие ФГОС
Метапредметные результаты
Г - По тому как человек говорит, можно судить о его культуре и интеллекту, об умении думать. В этом помогает рубрика «Говори правильно»
МР : умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Пример ( слайд из учебника Виленкина), такой рубрики нет у Мерзляка.
Упражнения для работы в паре или труппе
МР: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Пример ( слайд из учебника Виленкина)
Ссылка на задание из интерактивного пособия
МР: : МР: формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции)
Недостатки учебника Виленкина
• Учебник ориентирован на традиционную репродуктивную технологию преподавания математики, т.к.
– нет заданий постановки учебной задачи, содержащих проблемы теоретического знания и позволяющие организовывать деятельность учеников, направленную на самостоятельное освоение этого знания;
– исследовательские задачи предназначены далеко не для всех учащихся;
– задания для групповой или парной работы в основном нацелены на репродуктивную деятельность, мало развивающую мышление;
также под репродуктивную деятельность разработаны и электронные пособия – тренажеры
Мерзляк Аркадий Григорьевич
Полонский Виталий Борисович
Михаи́л Семёнович Яки́р
Авторы Мерзляк А.Г, Полонский В.Б. Якир М.С – действующие учителя математики высшей категории, которые всю жизнь работают в школе.
Сравнение планирования учебного материала по математике
Разделы по УМК А. Г Мерзляка
Разделы по УМК Н.Я Виленкина
Делимость натуральных чисел 17 ч
Делимость натуральных чисел 20 ч
Обыкновенные дроби 38 ч
Обыкновенные дроби 54ч
Отношения и пропорции 28ч
Отношения и пропорции 20ч
Рациональные числа и действия над ними 70ч
Рациональные числа и действия над ними 52ч + Координаты на плоскости 12ч
Повторение 22 ч
Повторение 17 ч
• Учебники математика 5 -6 классы Мерзляка, Виленкина позволяют вести разноуровневое обучение, обеспечивают качественную подготовку школьников к изучению систематического курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др.
Переход на УМК Мерзляка не вызывает никаких проблем. Все замечательно!
Объяснения в линии УМК А. Г. Мерзляка отличаются простотой, ясностью и логичностью, а большое разнообразие задач различного уровня сложности позволяет реализовать дифференциацию обучения и индивидуальный подход — таким образом у школьников формируется активный познавательный интерес к математике. Учебники сочетают традиционные и современные методики, обеспечивая качественную математическую подготовку школьников. Кроме тематического и поурочного планирования, в методические пособия вошли математические диктанты и примерные варианты контрольных работ. Рабочие тетради содержат развивающие задания и снабжены поясняющими цветными иллюстрациями.
Программа по математике для 5–6 классов входит в сборник программ к линии УМК. Программа содержит пояснительную записку, содержание курса математики 5–6 классов, примерное тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности, рекомендации по оснащению учебного процесса.
Учебники содержат богатый задачный материал различного уровня сложности, что позволяет реализовать принципы уровневой дифференциации и индивидуального подхода в обучении, формировать познавательный интерес к математике. Объяснения отличаются простотой, ясностью и логичностью изложения учебного материала. Традиционная методика и современные подходы к обучению обеспечивают качественную математическую подготовку учащихся.
Методические пособия включают в себя тематическое планирование учебного материала по математике для 5 и 6 класса, описание особенностей содержания курса, методические рекомендации, поурочное планирование в форме технологической карты, а также математические диктанты и примерные контрольные работы (в нескольких вариантах).
Рабочие тетради содержат различные виды заданий на усвоение нового и повторение ранее изученного материала, задания развивающего характера, дополнительные задания, которые позволяют проводить дифференцированное обучение. Материалы рабочих тетрадей снабжены поясняющими содержание цветными иллюстрациями.
Дидактические материалы содержат дополнительные тренировочные задания, скомпонованные по темам, соответствующим темам учебников. Задания даны в четырех вариантах, их можно использовать для составления самостоятельных проверочных работ или для отработки умений решать основные типы задач.
Разработки авторов корпорации «Российский учебник» помогают не только освоить программу, но и подготовиться к ключевым экзаменам. В рамках «Летней школы учителей МГУ» – 2019 наш ведущий методист по математике Татьяна Павлова представила новый УМК от коллектива А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и продемонстрировала на его основе методику преподавания темы «Решение задач с параметрами».
§35. Деление десятичных дробей
Вопросы (страница 240)
Решаем устно (страница 240)
§22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
Вопросы (страница 149)
Решаем устно (страница 150)
§38. Нахождение числа по его процентам
Решаем устно (страница 260)
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел
§15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
Вопросы (страница 98)
Решаем устно (страница 98)
Упражнения для повторения за курс 5 класса
§24. Комбинаторные задачи
Вопросы (страница 163)
Решаем устно (страница 163)
§23. Объём прямоугольного параллелепипеда
Вопросы (страница 156)
Решаем устно (страница 156)
Итоговые задания в тестовой форме. Варианты
Царица наук зачастую вызывает у школьников больше отрицательных эмоций, чем положительных. Неудивительно, ведь некоторые люди вообще считают, что она не пригодится. Такое мнение возникает потому, что взрослые вовремя не объясняют детям все значение данного предмета для жизни отдельного человека и общества в целом. Это очень плохо, так как многие исследования показали, что главнейшим условием успеха является интерес и мотивация. То есть, если учащийся будет осознавать роль, а также увидит в ней что-то увлекательное, он начнет сам изучать ее с желанием и рвением.
Курс математической науки представляет собой фундамент для общего образования, при том доминирующая функция — это интеллектуальное развитие. Судя по многочисленным экспериментам, становится ясно, что эта дисциплина благотворнее всех остальных влияет на работу мозга, ускоряет ее, а также тренирует память. Весь материал основан на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных азов, он учитывает индивидуальные особенности каждого ребенка. А теперь к важнейшему: практическая значимость состоит в том, что объектом и предметом изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. То есть, в современном социуме эта подготовка и навыки просто обязательны каждому, так как аспекты этой области существуют во всех сферах жизнедеятельности. Ни одно открытие и изобретение не может появится без соответствующих расчетов, которые и берутся из алгебры и геометрии.
Задачи с параметром в углубленном курсе
В учебниках А. Г. Мерзляка углубленного уровня реализован фундаментальный подход к изучению темы. Дано непосредственное понятие «параметр», чего нет в курсе базового уровня. Подробно рассматривается графический метод, чтобы ученикам не составило труда работать с системой координат, где значение параметра откладывается по оси ординат.
Приведем примеры разбора уравнения.
9 класс. Тема «Квадратичная функция, ее график и свойства»
При каких значениях параметра а модуль разности корней уравнения х 2 – 6х + 12 + а 2 – 4а = 0 принимает наибольшее значение?
Преобразуем данное уравнение: (х – 3) 2 + (а – 2) 2 = 1.
Его графиком в системе координат ха является окружность.
Если прямая а = а0 пересекает окружность в точках А и В, то модуль разности корней уравнения равен длине отрезка АВ. Следовательно, надо найти такое положение прямой а = а0, при котором хорда АВ имеет наибольшую длину. Это условие выполняется тогда, когда хорда АВ является диаметром окружности. Отсюда а = 2.
Следует отметить, что новые учебники по математике два года проходили апробацию в российских школах и получили положительные отзывы. Перейдите на платформу LECTA и воспользуйтесь промокодом 5books, чтобы бесплатно скачать 5 любых электронных учебников. Кроме того, на LECTA к УМК А. Г. Мерзляка есть бесплатные поурочные разработки с презентациями (математика 5 класс, 6 класс, алгебра 7 класс, 9 класс, геометрия 7 класс). Линейке посвящены многие наши вебинары.
- обыкновенные дроби;
- отношения и пропорции;
- делимость натуральных чисел.
В пособии есть верные ответы на все задания, а решения расписаны доступно и подробно, что упрощает процесс их понимания. Благодаря постоянным занятиям по решебнику ученики запомнят нужные формулы и алгоритмы намного быстрее, а сэкономленное время смогут потратить на отдых или подготовку по другим дисциплинам.
Проверь себя
§26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
Вопросы (страница 183)
Решаем устно (страница 184)
§5. Шкала. Координатный луч
Вопросы (страница 36)
Решаем устно (страница 36)
Проверь себя
§2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
Вопросы (страница 9)
Решаем устно (страница 10)
Читайте также: