В каком устройстве компьютера производится расчет арифметического выражения
Конструкция языка, задающая порядок выполнения действий над элементами данных, называется выражением. Выражение в программировании служит для определения действий, которые в математике обычно описываются формулами. Выражение состоит из операндов – величин и выражений, над которыми производится операция (константы и переменные всех типов, обращения к функциям); круглых скобок и знаков операций. Операции определяют действия, которые надо выполнить над операндами. В простейшем случае выражение может состоять из одной переменной или константы. Круглые скобки ставятся так же, как и в обычных арифметических выражениях для управления порядком выполнения операций.
Операции в языке Pascal делятся на арифметические, отношения, логические (булевские), операцию @, строковые и другие. Выражения соответственно называются арифметическими, отношения, логическими, строковыми и т.д. в зависимости от того, какого типа операнды и операции в них используются. Тип значения, вычисляемого с помощью выражения, определяется типом его операндов и знаками выполняемых над ними операций. Операции могут быть унарными и бинарными. Унарной называется операция, относящаяся к одному операнду, и всегда записывается перед ним. Бинарной называется операция, выражающая отношение между двумя операндами, и записывается между ними.
Арифметическим выражением называется комбинация, состоящая из арифметических констант и переменных, стандартных функций и использующая только знаки арифметических операций и круглые скобки. Порядок вычисления выражения определяется скобками и старшинством операций. Результатом вычисления арифметического выражения является целое или действительное (вещественное) значение. Рассмотрим арифметические операции, которые можно производить над числовыми данными.
Операция | Обозначение | Тип операндов | Тип результата |
Умножение | A*B | real; integer | real; integer |
Деление | A/B | real; integer | real; integer |
Целая часть от деления | A divB | integer | integer |
Остаток от деления | A modB | integer | integer |
Сложение | A+B | real; integer | real; integer |
Вычитание | A-B | real; integer | real; integer |
Операция сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/) выполняются так же, как и в обычных арифметических выражениях.
Целочисленное деление (div) отличается от обычной операции деления тем, что вычисляет целую часть частного, дробная часть отбрасывается. Перед выполнением операции оба операнда округляются до целых значений. Результат целочисленного деления всегда равен нулю, если делимое меньше делителя.
Например: Выражение Результат
11 div 5 2
10 div 3 3
2 div3 0
Остаток от деления (mod) вычисляет остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.
Например: Выражение Результат
10mod5 0
11 mod5 1
10mod 3 1
14 mod 5 4
При вычислении арифметических выражений действуют обычные правила старшинства операций: в первую очередь выполняются умножение и деление, а потом - сложение и вычитание. Операции div и modимеют тот же приоритет, что и операции умножения и деления. Из двух операций одинакового старшинства первой выполняется та, знак которой встречается раньше. Круглые скобки изменяют естественный порядок вычислений. Выражение, заключенное в круглые скобки, перед выполнением вычисляется как отдельный операнд. Все данные, входящие в арифметическое выражение, должны быть одного типа. Однако допускается использование в одной операции данных целого и действительного типа, результат которой при этом будет действительного типа.
Необходимо отметить, что в Pascal нет операции возведения в степень. Возведение в целую степень рекомендуется производить путем многократного умножения, а в вещественную - логарифмированием. Для возведения переменной х в некоторую степень а, т.е. нахождение , используется равенство
, запись на Pascal - exp(a*ln(x)).
При составлении арифметических выражений следует придерживаться следующих правил:
1. Записывать все составные части выражения в одну строку. Например:
Запись на Pascal: (a1*x1+b2*x2+5*a3*x3)/(25*d-14*g)
2. Использовать скобки только одного вида - круглые.
3. Нельзя записывать подряд два знака арифметических операций.
3*a*b/-z -неверная запись
3*a*b/(-z) - верная запись
4. Вычисления выполняются слева на право в соответствии с приоритетом
операций: вычисление функций - умножение, деление, div, mod - сложение и
Если аргумент функции представляет собой выражение, то сначала определяется значение этого выражения.
Запись на Pascal:
0.3*(((sin(x)*sin(x)-sqr(cos(x)))/sin((x+y)/2)-exp(abs(cos(x)+sin(x))))*ln(x)-sqrt(x-1))
Функции процессора:
обработка данных по заданной программе путем выполнения арифметических и логических операций;
программное управление работой устройств компьютера.
Модели процессоров включают следующие совместно работающие устройства:
Устройство управления (УУ). Осуществляет координацию работы всех остальных устройств, выполняет функции управления устройствами, управляет вычислениями в компьютере.
· Арифметико-логическое устройство (АЛУ). Так называется устройство для целочисленных операций. Арифметические операции, такие как сложение, умножение и деление, а также логические операции (OR, AND, ASL, ROL и др.) обрабатываются при помощи АЛУ. Эти операции составляют подавляющее большинство программного кода в большинстве программ. Все операции в АЛУ производятся в регистрах - специально отведенных ячейках АЛУ. В процессоре может быть несколько АЛУ. Каждое способно исполнять арифметические или логические операции независимо от других, что позволяет выполнять несколько операций одновременно. Арифметико-логическое устройство выполняет арифметические и логические действия. Логические операции делятся на две простые операции: "Да" и "Нет" ("1" и "0"). Обычно эти два устройства выделяются чисто условно, конструктивно они не разделены.
· AGU (Address Generation Unit) - устройство генерации адресов. Это устройство не менее важное, чем АЛУ, т.к. оно отвечает за корректную адресацию при загрузке или сохранении данных. Абсолютная адресация в программах используется только в редких исключениях. Как только берутся массивы данных, в программном коде используется косвенная адресация, заставляющая работать AGU.
· Математический сопроцессор (FPU). Процессор может содержать несколько математических сопроцессоров. Каждый из них способен выполнять, по меньшей мере, одну операцию с плавающей точкой независимо от того, что делают другие АЛУ. Метод конвейерной обработки данных позволяет одному математическому сопроцессору выполнять несколько операций одновременно. Сопроцессор поддерживает высокоточные вычисления как целочисленные, так и с плавающей точкой и, кроме того, содержит набор полезных констант, ускоряющих вычисления. Сопроцессор работает параллельно с центральным процессором, обеспечивая, таким образом, высокую производительность. Система выполняет команды сопроцессора в том порядке, в котором они появляются в потоке. Математический сопроцессор персонального компьютера IBM PC позволяет ему выполнять скоростные арифметические и логарифмические операции, а также тригонометрические функции с высокой точностью.
А14. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
А15. Вычислите сумму чисел x и y, при x = A616, y = 758. Результат представьте в двоичной системе счисления.
А16. Для какого имени истинно высказывание:
¬(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
А17. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?
X | Y | Z | F |
1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
А18. После запуска Excel в окне документа появляется незаполненная….
А19. Слово, с которого начинается заголовок программы.
А20. Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы.
a := 5;
a := a + 6;
b := –a;
c := a – 2*b;
Блок B.
B1. Что из перечисленного ниже относится к устройствам вывода информации с компьютера? В ответе укажите буквы.
B2. Установите соответствие
Назначение | Устройство |
1. Устройство ввода | а) монитор |
2. Устройства вывода | б) принтер |
в) дискета | |
г) сканер | |
д) дигитайзер |
В3. Какое количество бит содержит слово «информатика». В ответе записать только число.
B4. Установите соответствие между понятиями языка Pascal и их описанием:
1. Символы, используемые в операторе присваивания | а) : |
2.Самый последний символ в тексте программы | б) ) |
3. Символ, который используется для разделения слов в тексте программы | в) = |
4. Символы, которые используются в арифметических выражениях для изменения порядка действий. | д) ( |
г) . |
Ответ: 1а,в 2е 3г 4д,б
В5. Отметьте основные способы описания алгоритмов.
2 вариант.
Блок A. Выберите один вариант ответа.
А1. Устройство ввода информации с листа бумаги называется:
А2. Драйвер — это
- устройство длительного хранения информации
- программа, управляющая конкретным внешним устройством
- устройство ввода
- устройство вывода
А3. При подключении компьютера к телефонной сети используется:
А4. Укажите устройства ввода.
- Микрофон, клавиатура, сканер, цифровая камера
- Мышь, световое перо, винчестер
- Принтер, клавиатура, джойстик
А5. Какое устройство ПК предназначено для вывода информации?
А6. К внешней памяти относятся …….
- модем, диск, кассета
- кассета , оптический диск, магнитофон
- диск, кассета, оптический диск
А7. В состав процессора входят:
- устройства записи информации, чтения информации
- арифметико-логическое устройство, устройство управления
- устройства ввода и вывода информации
- устройство для хранения информации
А8. Тип принтеров, при котором изображение создается путем механического давления на бумагу через ленту с красителем. Применяются либо шаблоны символов или иголки, конструктивно объединенные в матрицы.
А9. Мониторов не бывает
А10. При отключении компьютера вся информация стирается
А11. Дано: а = Е716, b = 3518. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a
А12. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого:
Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.
А13. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:
Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.
А15. Значение выражения 1016 + 108 * 102 в двоичной системе счисления равно
А16. Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?
А17. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?
X | Y | Z | F |
0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
А18. Строки в рабочей книге обозначаются:
А19. Как обозначается команда присваивания в PascalABC? Выберите один из вариантов ответа:
А20. Определите значение переменной b после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные) переменные:
a := -5;
b := 5 + 7 * a;
b := b / 2 * a;
Блок B.
B1. Что из перечисленного ниже относится к устройствам ввода информации с компьютера? В ответе укажите буквы.
В2. Установите соответствие
Назначение | Устройство |
1. Устройство ввода | а) дисплей |
2. Устройства вывода | б) принтер |
в) жесткий диск | |
г) сканер | |
д) клавиатура |
B3. Какое количество байт содержит слово «информация». В ответе записать только число.
В4. Запишите только те буквы, слова под которыми обозначают типы данных Pascal.
B5. Какие из нижеперечисленных свойств относятся к основным свойствам алгоритма?
3 вариант
Блок А. Выберите один вариант ответа.
А1. Принтеры не могут быть:
А2. «Программа, хранящаяся во внешней памяти, после вызова на выполнение попадает в ….. и обрабатывается ….».
А3. Минимальный состав персонального компьютера…
А4. При отключении компьютера вся информация стирается
А5. К внешним запоминающим устройствам относится..
А6. Оперативное Запоминающее Устройство (ОЗУ) физически представляет собой
А7. Для правильной работы периферийного устройства драйвер этого устройства должен находиться
А8. Тип принтера, при котором главным элементом является печатающая головка, состоящая из сопел, к которым подводятся чернила.
А9. Корпуса персональных компьютеров бывают:
А10. Принтеры бывают :
А 11. Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?
А12. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Рене Декарта:
Я мыслю, следовательно, существую.
А13. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей фразы в кодировке Unicode:
В шести литрах 6000 миллилитров.
А15.Вычислите сумму двоичных чисел x и y, если x = 10101012 и y = 10100112
А16. Для какого имени истинно высказывание:
(Вторая буква гласная → Первая буква гласная) Λ Последняя буква согласная?
А17. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу). Какое выражение соответствует F?
X | Y | Z | F |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
А18. Имена листов указаны:
А19. С помощью какой команды мы можем вывести на экран текст?
А20. 1)Определите значение переменной b после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные) переменные:
a := 5;
b := 5 — 3 * a;
b := b / 2 * a;
Блок B.
В1. Что из перечисленного ниже относится к носителям информации? В ответе укажите буквы.
В2. Установите соответствие.
Память | Устройство |
1. Внутренняя память | а) Флеш-карта |
2 Внешняя память | б) Винчестер |
в) Дискета | |
г) Оперативная память | |
д) Магнитная лента | |
е) Постоянное запоминающее устройство |
Ответ: 1г,е 2а,б,в,д
B4. Запишите только те буквы, символы под которыми обозначают знаки арифметических операций.
В5. Установите соответствие между понятиями языка Pascal и их описанием:
одно из основных устройств электронной цифровой вычислительной машины (См. Цифровая вычислительная машина) (ЦВМ), в котором непосредственно выполняются арифметические и логические операции над числами. Выполнение любой арифметической или логической операции в АУ сводится по существу к последовательному выполнению ряда элементарных операций (См. Элементарная операция) или микроопераций: установка в «нуль» любых разрядов блоков АУ, приём кода числа или отдельного разряда, выдача кода, получение инверсной (обратной) величины кода числа, сложение кодов, сдвиг кода в сторону младших или старших разрядов числа и т.д.
К арифметическим операциям относятся сложение, вычитание, умножение, деление и извлечение корня. Последние два действия, а также возведение в степень, определение логарифмов, тригонометрических функций и т.п. часто выполняются по стандартным подпрограммам. Основная операция ЦВМ — сложение, к которому сводятся все арифметические операции. Например, вычитание числа В из числа А заменяется сложением с помощью соотношения А - В = А + (-В), в котором оба числа могут быть представлены прямым, обратным или дополнительным кодом (см. Код в вычислительной технике); умножение сводится к многократному суммированию множимого; деление — к последовательному нахождению цифр частного с помощью сложения и вычитания.
АУ в составе ЦВМ связано с запоминающим устройством (См. Запоминающее устройство) (ЗУ) и центральным устройством управления (см. Управляющее устройство). Из ЗУ поступают исходные числа, по команде центрального устройства управления («сложить», «вычесть», «умножить» и т.д.) АУ производит соответствующие операции, результаты операций передаются снова в ЗУ, а сигналы окончания операции, признаки переполнения разрядной сетки и др., при необходимости,—в центр. устройство управления.
Основные характеристики и состав АУ зависят от принятой системы счисления, разрядности чисел, требуемого быстродействия, алгоритмов выполнения операций и их ускорения, формы представления чисел и типа применяемых схем и связей между ними (потенциальные, импульсные или импульсно-потенциальные).
АУ обычно состоит из нескольких Регистров для кратковременного хранения чисел, Сумматоров, логических цепей для выполнения элементарных операций над числами и местного устройства управления, воспринимающего команду на выполнение операции от центр. устройства управления машины и отрабатывающего необходимую последовательность частных команд.
В зависимости от применяемого способа суммирования чисел различают АУ последовательного, параллельного и последовательно-параллельного действия. В АУ последовательного действия суммирование двух чисел выполняется одноразрядным сумматором, через который последовательно, начиная от младших, проходят все разряды слагаемых. В АУ параллельного действия все разряды каждого из слагаемых передаются в сумматор одновременно, количество разрядов сумматора соответствует количеству разрядов в слагаемых. АУ последовательно-параллельного действия — промежуточная форма. Регистры параллельного АУ строятся из Триггеров или аналогичных элементов и обеспечивают одновременный доступ ко всем разрядам числа. В АУ последовательного действия в качестве регистров используются также линии задержки (См. Линия задержки), которые, если необходимо, замыкаются в кольцо через усилители и логические цепи рециркуляции. В элементах и схемах АУ используются электронные лампы (в ранних образцах), Транзисторы, полупроводниковые диоды (См. Полупроводниковый диод), ферриттранзисторные ячейки (См. Ферриттранзисторная ячейка) и ферритдиодные ячейки (См. Ферритдиодная ячейка). В АУ с микропрограммным управлением в составе местного устройства управления применяют также ферритовые матрицы (См. Ферритовая матрица) для хранения микропрограмм операций.
Общие требования к элементам схем АУ — высокая надёжность, взаимозаменяемость однотипных элементов, технологичность, повторяемость основных характеристик в производстве. В зависимости от способа кодирования чисел АУ строятся для операций в двоичной или десятичной, реже — в троичной или какой-либо другой системе счисления, с различным количеством разрядов, с числами, представленными с фиксированной или с плавающей запятой, или с теми и с другими.
Методы ускорения выполнения операций применяются либо к элементарным операциям (частям полных), либо к полным операциям АУ. Особенно эффективно ускорение элементарной операции суммирования, поскольку она входит существенной частью в алгебраическое сложение-вычитание, умножение, деление и др. В последовательных АУ ускорение суммирования достигается переходом к последовательно-параллельным схемам; в параллельных — применением схем, использующих статистический характер переносов, схем «с мгновенным переносом» и т.д. Наиболее разработаны методы ускорения умножения. В последовательных устройствах они основаны большей частью на введении дополнит. сумматоров, позволяющих одновременно суммировать несколько частичных произведений; в пределе наличие n сумматоров последовательного типа (или n/2 сумматоров и логических схем) даёт возможность выполнить умножение за 2n тактов. В параллельных АУ применяются методы ускорения умножения логические и аппаратные 1-го и 2-го порядка. Логические методы основываются на преобразовании множителя; увеличение аппаратуры при их использовании касается только местного устройства управления и не зависит от количества разрядов в перемножаемых числах; теоретический и практический предел возможностей логических методов — уменьшение среднего количества суммирований при выполнении одного умножения до 1 /3 на каждый двоичный разряд множителя. Аппаратные методы 1-го порядка основываются на введении дополнительных сумматоров, дополнительных цепей запоминания переносов или замене цепей сдвига цепями умножения и деления на особые множители; количество дополнительного оборудования пропорционально количеству разрядов; количество тактов суммирования в процессе умножения теоретически может быть уменьшено до одного (независимо от количества разрядов множителя), но практически этот предел не достигается. Аппаратные методы 2-го порядка основываются на построении пирамид сумматоров; количество оборудования пропорционально квадрату количества разрядов, время умножения — 2—3 такта суммирования. Аналогичные методы разрабатываются для ускорения операции деления.
Основные тенденции в развитии АУ связаны с применением микроэлектроники (См. Микроэлектроника). Поэтому используются матричные схемы для прямого суммирования и умножения десятичных цифр, сверхпараллельные и параллельно-параллельные сумматоры, аппаратные методы 2-го порядка для ускорения умножения и деления, т. е. построения с большим количеством повторяющихся элементов и систематическими связями между ними. Разрабатываются также новые способы кодирования чисел, упрощающие выполнение операций, новые методы ускорения операций, аппаратного контроля и исправления ошибок. При этом ставятся задачи повышения быстродействия, уменьшения габаритов, стоимости, потребляемой мощности, увеличения надёжности.
Лит: Ричардс Р. К., Арифметические операции на цифровых вычислительных машинах, пер. с англ., М., 1957; Хетагуров Я. А., Арифметические устройства вычислительных машин дискретного действия, М., 1961; Карцев М. А., Арифметика цифровых машин, М., 1969.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .
В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления чисел. Использование кодов позволяет свести операцию вычитания чисел к арифметическому сложению кодов этих чисел. Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел. Прямой код используется для представления отрицательных чисел в запоминающем устройстве ЭВМ, а также при умножении и делении. Обратный и дополнительный коды используются для замены операции вычитания операцией сложения, что упрощает устройство арифметического блока ЭВМ. К кодам выдвигаются следующие требования:
1) Разряды числа в коде жестко связаны с определенной разрядной сеткой.
2) Для записи кода знака в разрядной сетке отводится фиксированный, строго определенный разряд.
Например, если за основу представления кода взят один байт, то для представления числа будет отведено 7 разрядов, а для записи кода знака один разряд.
Прямой код. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.
Знаковым разрядом обычно является крайний разряд в разрядной сетке. В дальнейшем при записи кода знаковый разряд от цифровых условимся отделять запятой. Если количество разрядов кода не указано будем предполагать, что под запись кода выделен один байт.
Пример. В случае, когда для записи кода выделен один байт, для числа +1101 прямой код 0,0001101, для числа -1101 прямой код 1,0001101.
Обратный код. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
Пример. Для числа +1101 прямой код 0,0001101; обратный код 0,0001101.
Для числа -1101 прямой код 1,0001101; обратный код 1,1110010.
Дополнительный код. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.
Пример. Для числа +1101:
Прямой код | Обратный код | Дополнительный код |
0,0001101 | 0,0001101 | 0,0001101 |
Прямой код | Обратный код | Дополнительный код |
1,0001101 | 1,1110010 | 1,1110011 |
Особенности сложения чисел в обратном и дополнительном кодах.
При сложении чисел в дополнительном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде отбрасывается.
При сложении чисел в обратном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов.
Если результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. При этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах кроме знакового на противоположные. Дополнительный код преобразуется в прямой также, как и обратный, с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.
Пример. Сложить двоичные числа X и Y в обратном и дополнительном кодах.
1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:
2) Сложим числа, используя коды:
Прямой код | Сложение в обратном коде | Сложение в дополнительном коде |
Так как результат сложения является кодом положительного числа (знак 0), то
1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:
2) Сложим числа, используя коды:
Прямой код | Сложение в обратном коде | Сложение в дополнительном коде |
Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо перевести результаты в прямой код:
- из обратного кода
- из дополнительного кода
Таким образом, X+Y= -1011 и полученный результат совпадает с обычной записью.
Модифицированные обратный и дополнительный коды
При переполнении разрядной сетки, происходит перенос единицы в знаковый разряд. Это приводит к неправильному результату, причем положительное число, получившееся в результате арифметической операции может восприниматься как отрицательное (так как в знаковом разряде "1") и наоборот.
Здесь X и Y - коды положительных чисел, но ЭВМ воспринимает результат их сложения как код отрицательного числа ("1" в знаковом разряде). Для обнаружения переполнения разрядной сетки вводятся модифицированные коды.
В модифицированном обратном и модифицированном дополнительном кодах под знак числа отводится не один, а два разряда: "00" соответствует знаку "+", "11" - знаку "-". Любая другая комбинация ("01" или "10"), получившаяся в знаковых разрядах служит признаком переполнения разрядной сетки. Сложение чисел в модифицированных кодах ничем не отличается от сложения в обычных обратном и дополнительном кодах.
Рассмотрим предыдущий пример, выполнив сложение в модифицированном обратном коде:
Комбинация "01" в знаковых разрядах означает, что произошло переполнение и получившийся результат - неверный.
Рассмотрим ещё один пример.
Пример. Даны два числа: X=101001 и Y= -11010. Сложить их в модифицированном дополнительном коде.
1) Переведем X и Y в модифицированный дополнительный код:
Обычная запись | Модифицированный обратный код | Модифицированный дополнительный код |
X= +101001 Y= -011010 |
2) Выполним сложение:
Переполнения нет (в знаковых разрядах "00"), поэтому полученный результат - верный (X+Y=1111)
Читайте также: