Сообщение занимает 16 килобайт памяти определите его информационный объем
Для решение этого класса задач необходимо знать как кодируется текст.
Рассмотрим решение задачи 1 части 1 демоверсии ГИА по информатике 2013 года:
Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 30 строк, в каждой строке 32 символа. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами.
1) 24 Кбайт 2) 30 Кбайт 3) 480 байт 4) 240 байт
Решение:
Найдем общее количество символов на одной странице, для этого умножим количество строк на странице на количество символов в строке — 30 * 32 = 960 символов.
Найдем общее количество символов во всем тексте, для этого умножим количество страниц на количество символов на одной странице — 16 * 960 = 15360 символов.
Так как каждый символ кодируется 16 битами, а 16 бит = 2 байта, то весь текст займет 15360 * 2 байта = 30720 байта. Как видим, из предложенных вариантов ответа в байтах полученного нами нет, поэтому переведем полученный результат в килобайты. Для этого разделим 30720 на 1024: 30720 / 1024 = 30Кбайт.
Правильный ответ 2) 30Кбайт.
Второй вариант решения задачи предполагает знание степеней двойки и единиц измерения информации.
Итак, количество символов во всем тексте, учитывая, что 32 = 2 5 , а 16 = 2 4 будет равно
30 * 32 * 16 = 30 * 2 5 * 2 4 = 30 * 2 9 символов.
Так как каждый символ занимает 2 байта, то для всего текста потребуется
30 * 2 9 * 2 = 30 * 2 10 байт.
А так как 2 10 байт это 1Кбайт, то в итоге получим 30Кбайт.
Рассмотрим решение задачи 1 части 1 демоверсии ГИА по информатике 2012 года:
Статья, набранная на компьютере, содержит 8 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. В одном из представлений Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём статьи в этом варианте представления Unicode.
1) 320 байт 2) 35 Кбайт 3) 640 байт 4) 40 Кбайт
Решение:
Аналогично предыдущей задаче найдем количество символов на одной странице — 40 * 64 = 2560.
Общее количество символов в статье — 2560 * 8 = 20480 символов.
Каждый символ кодируется 16 битами или 2 байтами (1 байт = 8 бит). Значит вся статья займет 20480 * 2 байта = 40960 байт.
Полученного результата в вариантах ответа нет, поэтому переведем полученное значение в килобайты, разделив его на 1024: 40960 / 1024 = 40Кбайт.
Правильный ответ 4) 40 Кбайт.
Рассмотрим решение задачи 1 части 1 демоверсии ГИА по информатике 2011 года:
1) 10 2) 16 3) 20 4) 160
Решение:
160 / 8 = 20 символов.
Правильный ответ 3) 20.
Дополнение (ГИА 2014)
Продолжаем готовиться к ГИА по информатике и рассмотрим новые задачи ГИА 2014 по информатике.
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке.
Я к вам пишу – чего же боле? Что я могу ещё сказать?
1) 52 байт 2) 832 бит 3) 416 байт 4)104 бит
Для начала посчитаем количество символов в предложении. Именно символов, не букв! То есть знак пробела, знак вопроса мы тоже считаем. В итоге у нас получается 52 символа. Из условия известно, что каждый символ кодируется 16 битами. Значит, чтобы найти информационный объем всего предложения, мы должны умножить 52 на 16.
52 * 16 = 832 бита.
Среди вариантов ответа есть найденный нами. Правильный ответ 2.
Рассмотрим еще одну похожую задачу — на этот раз из диагностической работы ГИА по информатике 2014 от 18 октября 2013 года.
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объем следующего предложения в данной кодировке.
Я памятник себе воздвиг нерукотворный.
1) 76 бит 2) 608 бит 3) 38 байт 4) 544 бит
Принцип решения подобного класса задач остается прежним — посчитать количество символов и умножить полученное число на информационный объем одного символа. В условии сказано, что каждый символ кодируется 16 битам (рекомендую ознакомиться со статьей кодирование текста для понимания принципов хранения текста в памяти компьютера). Итак, считаем количество символов в строке. Напомню очередной раз, что пробелы, знаки препинания — это тоже символы и их тоже надо считать. В предложении 38 символов. Умножив 38 символов на 16 бит получим 608 бит. В предложенных вариантах такой встречается, значит правильный ответ — 2
Рассмотрим решение задачи 1 Диагностической работы в формате ГИА по информатике 19 декабря 2013 года 9 класс Вариант ИНФ90301:
Текст рассказа набран на компьютере. Информационный объём получившегося файла 15 Кбайт. Текст занимает 10 страниц, на каждой странице одинаковое количество строк, в каждой строке 64 символа. Все символы представлены в кодировке Unicode. В используемой версии Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Определите, сколько строк помещается на каждой странице.
1) 48 2) 24 3) 32 4) 12
Решение:
15Кбайт = 15 * 2 10 байт.
Обозначим количество строк X. Тогда во всем тексте будет 10 * 64 * X символов. А если каждый символ занимает 2 байта, то во всем тексте будет 10 * 64 * X * 2 байта. Осталось вспомнить степени двойки и решить простейшее уравнение:
15 * 2 10 = 10 * 64 * X * 2
15 * 2 10 = 10 * 2 6 * X * 2
15 * 2 10 = 10 * 2 7 * X
X = 15 * 2 10 / 10 * 2 7 = 3 * 2 3 / 2 = 3 * 2 2 = 3 * 4 = 12
Ответ: 12 строк — это 4-й вариант.
Информация (лат. informatio — разъяснение, изложение, набор сведений) — базовое понятие в информатике, которому нельзя дать строгого определения, а можно только пояснить:
- информация — это новые факты, новые знания;
- информация — это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, которые повышают уровень осведомленности человека;
- информация — это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, которые уменьшают степень неопределенности знаний об этих объектах или явлениях при принятии определенных решений.
Основными социально значимыми свойствами информации являются:
- полезность;
- доступность (понятность);
- актуальность;
- полнота;
- достоверность;
- адекватность.
Информационный процесс — это процесс сбора (приема), передачи (обмена), хранения, обработки (преобразования) информации.
Единицы измерения количества информации
Наименьшей единицей информации является бит (англ. binary digit (bit) — двоичная единица информации).
Бит — это количество информации, необходимое для однозначного определения одного из двух равновероятных событий.
Например, один бит информации получает человек, когда он узнает, опаздывает с прибытием нужный ему поезд или нет, был ночью мороз или нет, присутствует на лекции студент или нет и т. д.
В информатике принято рассматривать последовательности длиной 8 битов . Такая последовательность называется байтом .
Производные единицы измерения количества информации:
1 байт = 8 битов
1 килобайт (Кб) = 1024 байта = 2 10 байтов
1 мегабайт (Мб) = 1024 килобайта = 2 20 байтов
1 гигабайт (Гб) = 1024 мегабайта = 2 30 байтов
1 терабайт (Тб) = 1024 гигабайта = 2 40 байтов
В 1 бит можно записать один двоичный символ.
1 байт = 8 бит
В кодировке ASCII в один байт можно записать один 256 символьный код
В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байта
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
1 терабайт = 1024 гигабайт
Например: двоичный текст 01010111 занимает в памяти 8 бит
Этот же текст в кодировке ASCII занимает 8 байт или 64 бита
Этот же текст в кодировке UNICODE занимает 16 байт или 128 бит.
Не забывайте, что пробелы надо тоже считать за символы поскольку они также набираются на клавиатуре и хранятся в памяти.
Мощность алфавита - это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.
Информационный вес одного символа - это значение i из формулы Хартли.
Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.
Чтобы перевести биты в байты надо число бит поделить на 8.
Например: 32 бита - это 4 байта.
Чтобы перевести байты в килобайты надо число байтов поделить на 1024.
Например: в 2048 байтах будет 2 килобайта. И так далее по следующим единицам измерения.
Чтобы перевести байты в биты надо число байт умножить на 8.
Например: в 3 байтах будет 24 бита.
Чтобы перевести килобайты в байты надо число килобайт умножить на 1024.
Например: в 3 килобайтах будет 3072 байта и соответственно 24576 бит. И так далее.
Мощность алфавита - 128. Это неопределенность. Значит один символ занимает в памяти 7 бит, тогда 5 символов занимают в памяти 35 бит.
Задания Д1 № 662
Главный редактор журнала отредактировал статью, и её объём уменьшился на 2 страницы. Каждая страница содержит 32 строки, в каждой строке 64 символа. Информационный объём статьи до редактирования был равен 2 Мбайт. Статья представлена в кодировке Unicode, в которой каждый символ кодируется 2 байтами. Определите информационный объём статьи в Кбайтах в этом варианте представления Unicode после редактирования.
Найдем количество символов в двух страницах:
2 · 32 · 64 = 2 12 .
Один символ кодируется двумя байтами, 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому информационный объем двух страниц составляет
8 · 2 10 байт = 8 Кб.
Информационный объём статьи до редактирования был равен 2 Мбайт = 2048 Кбайт, следовательно, информационный объём статьи после редактирования стал 2040 Кбайт.
Правильный ответ указан под номером 2.
Задания Д1 № 682
Главный редактор журнала отредактировал статью, и её объём уменьшился на 4 страницы. Каждая страница содержит 32 строки, в каждой строке 64 символа. Информационный объём статьи до редактирования был равен 1 Мбайт. Статья представлена в кодировке Unicode, в которой каждый символ кодируется 2 байтами. Определите информационный объём статьи в Кбайтах в этом варианте представления Unicode после редактирования.
Найдем количество символов в четырёх страницах:
Один символ кодируется двумя байтами, 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому информационный объем четырёх страниц
16·2 10 байт = 16 Кб.
Информационный объём статьи до редактирования был равен 1 Мбайт = 1024 Кбайт, следовательно, информационный объём статьи после редактирования стал 1008 Кбайт.
Правильный ответ указан под номером 4.
Задания Д1 № 4757
Переведём 0,25 Кбайт в биты:
0,25 Кбайт = 256 байт = 2048 бит.
Задания Д1 № 4547
Правильный ответ указан под номером 3.
Задания Д1 № 4551
256 · 16 = 4096 бит.
4096 − 3072 = 1024 бит.
Правильный ответ указан под номером 2.
Задания Д1 № 482
Статья, набранная на компьютере, содержит 8 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. Информационный объём статьи составляет 25 Кбайт. Определите, сколько бит памяти используется для кодирования каждого символа, если известно, что для представления каждого символа в ЭВМ отводится одинаковый объём памяти.
Найдем количество символов в статье:
8 · 40 · 64 = 2 12 · 5 .
Информационный объём статьи составляет 25 Кбайт , 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому на один символ приходится
(25 · 2 10 )/(5 · 2 12 ) байт = 5/4 байт = 10 бит.
Правильный ответ указан под номером 3.
Задания Д1 № 502
Статья, набранная на компьютере, содержит 64 страницы, на каждой странице 52 строки, в каждой строке 52 символа. Информационный объём статьи составляет 169 Кбайт. Определите, сколько бит памяти используется для кодирования каждого символа, если известно, что для представления каждого символа в ЭВМ отводится одинаковый объём памяти.
Найдем количество символов в статье:
64 · 52 · 52 = 2 10 · 169 .
Информационный объём статьи составляет 169 Кбайт , 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому на один символ приходится
(169 · 2 10 )/(169 · 2 10 ) байт = 1 байт = 8 бит.
Правильный ответ указан под номером 2.
Задания Д1 № 4705
Первый файл имеет информационный объём 2 Кбайта, второй − 101 байт. Каков общий объём в байтах этих двух файлов?
В ответе укажите одно число.
Переведём 2 Кбайта в байты:
2 Кбайт = 2048 байт.
Задания Д1 № 839
Текст рассказа набран на компьютере. Информационный объём получившегося файла 15 Кбайт. Текст занимает 10 страниц, на каждой странице одинаковое количество строк, в каждой строке 64 символа. Все символы представлены в кодировке Unicode. В используемой версии Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Определите, сколько строк помещается на каждой странице.
Информационный объём файла V = 2PSC, где P — количество страниц, S —число строк, C — число символов в строке, множитель 2 — это информационный вес одного символа в байтах. Откуда получаем:
Задания Д1 № 1072
Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строк, в каждой строке 25 символов. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами.
Найдем количество символов в статье:
16 · 32 · 25 = 2 9 ·25.
Один символ кодируется двумя байтами, 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому информационный объем статьи составляет 25 Кб.
Правильный ответ указан под номером 1.
Задания Д1 № 1095
Статья, набранная на компьютере, содержит 8 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. В одном из представлений Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём статьи в этом варианте представления Unicode.
Найдем количество символов в статье:
8 · 40 · 64 = 2 12 ·5.
Один символ кодируется 16 битами или двумя байтами, 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому информационный объем статьи составляет 2 3 · 5 = 40 Кб.
Правильный ответ указан под номером 1.
Задания Д1 № 1115
Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 40 символов. В одном из представлений Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём статьи в этом варианте представления Unicode.
Найдем количество символов в статье:
16 · 40 · 40 = 2 10 ·25.
Один символ кодируется 16 битами или двумя байтами, 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому информационный объем статьи составляет 2 · 25 = 50 Кб.
Правильный ответ указан под номером 1.
Задания Д1 № 1155
Рассказ, набранный на компьютере, содержит 8 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 48 символов. Определите информационный объём рассказа в кодировке Windows, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
Количество символов в рассказе:
8 · 40 · 48 = 15360.
Каждый символ кодируется 8 битами или 1 байтом. Следовательно, информационный объём рассказа составляет 15360 байт = 15 Кбайт.
Правильный ответ указан под номером 3.
Задания Д1 № 1254
Статья, набранная на компьютере, содержит 32 страницы, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 25 символов. Определите информационный объём статьи в кодировке Windows-1251, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
Найдем количество символов в статье:
32 · 32 · 25 = 2 5 · 2 5 · 25 = 25 · 2 10 .
Один символ кодируется одним байтом, 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому информационный объем статьи составляет
25 · 2 10 байт = 25 Кб.
Задания Д1 № 4506
Рассказ, набранный на компьютере, содержит 2 страницы, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 64 символа. Определите информационный объём рассказа в одной из кодировок Unicode , в которой каждый символ кодируется 16 битами.
Количество символов в рассказе:
2 · 32 · 64 = 4096.
Каждый символ кодируется 16 битами или 2 байтами. Следовательно, информационный объём рассказа составляет 4096 · 2 = 8192 байт = 8 Кбайт.
Правильный ответ указан под номером 3.
Задания Д1 № 4528
Переведём 1 Кбайт в биты:
1 Кбайт = 1024 байт = 8192 бит.
Задания Д1 № 4554
4 · 32 = 128 байт = 1024 бит.
Правильный ответ указан под номером 4.
Задания Д1 № 4583
Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 25 символов. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode , в которой каждый символ кодируется 16 битами.
Найдем количество символов в статье:
16 · 32 · 25 = 2 4 · 2 5 · 25 = 25 · 2 9 .
Один символ кодируется двумя байтами, поэтому информационный объем статьи составляет
25 · 2 9 · 2 байт = 25600 байт = 25 Кбайт.
Правильный ответ указан под номером 1.
Задания Д1 № 4589
Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 20 символов. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode , в которой каждый символ кодируется 16 битами.
Найдем количество символов в статье:
16 · 32 · 20 = 2 4 · 2 5 · 2 2 · 5 = 5 · 2 11 .
Один символ кодируется двумя байтами, 2 10 байт составляют 1 килобайт, поэтому информационный объем статьи составляет
5 · 2 12 байт = 5 · 2 2 килобайт = 20 Кбайт.
Правильный ответ указан под номером 3.
Задания Д1 № 4596
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
N=2 i | i | Информационный вес символа, бит |
N | Мощность алфавита | |
I=K*i | K | Количество символов в тексте |
I | Информационный объем текста |
Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:
Тип | Дано | Найти | Формула |
---|---|---|---|
1 | i | N | N=2 i |
2 | N | i | |
3 | i,K | I | I=K*i |
4 | i,I | K | |
5 | I, K | i | |
6 | N, K | I | Обе формулы |
7 | N, I | K | |
8 | I, K | N |
Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.
Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.
Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:
1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.
Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
i=4 | По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16 |
Найти: N - ? |
Ответ: 16
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
i=8 | По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256 |
Найти:N - ? |
Ответ: 256
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:
N=32 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:
N=100 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:
N=24+8=32 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:
K=360000 | Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт |
Найти: I- ? |
Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:
I=128Кбайт,i=2байт | В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536 |
Найти: K- ? |
Ответ: 65536
I=1,5Кбайт,K=3072 | Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4 |
Найти: i- ? |
Ответ: 4
N=64, K=20 | По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120 |
Найти: I- ? |
Ответ: 120бит
N=16, I=1/16 Мбайт | По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072 |
Найти: K- ? |
Ответ: 131072
Читайте также: