Сколько знаков содержит алфавит который используется в знаковой системе компьютера
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Тема урока: «Алфавитный подход к определению количества информации. Единицы измерения информации. Кодирование текстовой информации»
Изучение нового материала
познакомить с алфавитным подходом к измерению информации;
ввести единицы измерения информации и соотношение между ними;
дать представление о способе хранения текстовой информации в памяти компьютера.
Алфавит, мощность алфавита, единицы измерения информации, текстовая информация, кодовая таблица.
Организационный момент.
Устная работа.
Проверка домашнего задания.
1 Кбайт = 2 10 *2 3 =2 13 бит
1 Мбайт = 2 10 *2 13 =2 23 бит
1 Гбайт= 2 10 *2 23 =2 33 бит
1. Что такое код, кодирование, длина кода?
2. Какая единица принимается за количество информации?
Бит – минимальная единица измерения информации.
Байт – единица измерения информации в системе СИ.
Теоретически основы урока.
Алфавитный подход к определению количества информации
Алфавит – набор всех допустимых символов знаковой системы.
где N – мощность алфавита;
i – количество информации, которое несёт каждый символ алфавита;
4. Объяснение нового материала.
С помощью этой формулы можно определить количество информации, которое несёт знак в двоичной знаковой системе:
Пусть передаётся простое арифметическое выражение. Алфавит арифметических выражений состоит из 16 знаков:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, -, *, /, (, ) . N =16, => 16=2 4 =>2 4 = 2 I => I = 4 бит.
Один знак арифметического выражения несёт 4 бита информации.
Один знак русского алфавита несёт 5 бит информации.
Алфавит двоичной знаковой системы состоит из двух знаков (0,1), поэтому N =2, =>
2=2 I => 2 1 =2 I => I = 1 бит
Т.О. в двоичной знаковой системе знак несёт 1 бит информации.
Информационная ёмкость знака двоичной знаковой системы составляет один бит
Какова мощность алфавита:
нотных знаков: N =7 (до, ре, ми, фа, соль, ля, си)
Знаков Зодиака: N =12
Цифр: N =10
Латинских букв: N =26
Слово «ЭВМ» содержит I = 5 бит • 3 символа = 15 бит
(Информационная ёмкость знака русского алфавита равна 5 бит, N =32, => 32=2 5 =>2 5 = 2 I => I = 5 бит)
Слово «Компьютер» содержит I = 5 бит • 9 символов = 45 бит.
Выражение «4+5=9» содержит I = 4 бита • 5символов = 20 бит.
Выражение «2•(4+5)=18» содержит I = 4 бита • 10 символов = 40 бит.
Двоичный код «1000101» содержит I = 1 бит •7 символов = 7 бит.
Двоичный код «1111111» содержит I = 1 бит •7 символов = 7 бит.
Измерение информации
Памятка
Необходимо вычислить количество информации, содержащейся на одной странице набранного на компьютере текста. Текст состоит из 50 строк по 60 символов.
Количество информации в тексте:
I = i*k = 1 байт • 3000 = 3000 байт = 3000/1024 =2.93 Кбайт
Вычислить количество информации на 10 страницах.
k = 3000 символов * 10 страниц = 30000 символов.
I = i * k = 1 байт • 30000 символов = 30000 байт = 30000/1024=29.3 Кбайт
Сколько страниц текста уместится на дискету и компакт-диск?
Объём одной дискеты:
1.44 Мбайт = 1.44 • 1024 = 1509949,44 байт
k = 1509949,44 / 3000 = 500 страниц
Объём одного компакт-диска:
650 Мбайт = 650 • 1024 = 681574400 байт
k = 681574400/3000 = 227190 страниц
Кодирование текстовой информации
Информация, выраженная в письменной форме, называется текстовой информацией.
Достаточно 256 различных символов.
N =2 i , 256 =2 i , 2 8 =2 i , i=8 бит
Для представления текста в память компьютера необходимо представить его в двоичной знаковой системе.
Для кодирования каждого знака требуется количество информации, равное 8 битам.
Коды 0-31 соответствуют операциям (перевод строки и т.д)
Коды 32-127 – международный алфавит (латинские буквы, цифры, знаки препинания).
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
§ 1.2. Кодирование информации с помощью знаковых систем
Описание презентации по отдельным слайдам:
Алфавитный подход к определению количества информации
Тема. Алфавитный подход к определению количества информации Сколько символов в компьютерном алфавите? Каков объем информации, содержащейся в книге, на аудиокассете, на компакт-диске, в библиотеке? Для передачи информации в объеме 10 учебников можно затратить всего одну минуту. Как это сделать?
= 2 - формула нахождения количества информации по этой формуле необходимо знать мощность алфавита I N Для расчета количества информации I N
= 2 - формула нахождения количества информации I N I N Пример 1 Найти объём информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном русскими буквами. Решение: 1) Найдём мощность алфавита: 33 русских прописных букв, 33 русских строчных букв, 21 специальный знак. N=33+33+21=87 символов. 2) Подставим в формулу и рассчитаем количество информации: 87=2, I » 6,4 бита. 3) Итак, 6,4 бита информации несет один символ в русском тексте. Так как в тексте 3000 символов, значит, информационный объём данного текста 6,4 . 3000 = 19140 бит. I 4 Ответ: 19140 бит
= 2 - формула нахождения количества информации I N I N Пример 2 Найти объём информации, содержащейся в немецком тексте с таким же количеством символов. Решение: 1) Найдём мощность немецкого алфавита: 26 немецких прописных букв, 26 немецких строчных букв, 21 специальный знак. N=26+26+21=73 символа. 2) Подставим в формулу и рассчитаем информационный объём одного символа: 73=2, I » 6,1 бита. 3) Найдем объём всего текста: 6,1 . 3000 = 18300 бит. I 4 Ответ: 18300 бит
= 2 - формула нахождения количества информации I N I N Но… содержание не изменилось! Сравнивая объёмы информации русского и немецкого текста, мы видим, что на немецком языке информации меньше чем на русском. Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте. Таким образом, с точки зрения алфавитного объёма, в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержание книги не учитывается.
Компьютерный алфавит содержит 256 символов. Один символ такого алфавита несет 8 бит информации. 8 бит = 1 байт. Пример 4 Найти информационный объём страницы компьютерного текста. 14 страницы нашего учебника информатики. Расчеты производим приблизительно. Решение: 1) Найдём информационный объём одного символа: 256 = 2 , I = 8 бит = 1 байт. 2) Найдем количество символов на странице. Примерно. I - Как это сделать быстро? Выбрать произвольную строку. Найти количество символов в строке, учитывая все знаки препинания и пробелы, и умножить на количество строк. 40 символов . 50 строк = 2000 символов. 3) Найдем информационный объём всей страницы: 2000 . 1 = 2000 байт. Ответ: 2000 байт.
Компьютерный алфавит содержит 256 символов. Один символ такого алфавита несет 8 бит информации. 8 бит = 1 байт. Так как информационный объём одного символа несет 1 байт информации, то достаточно подсчитать количество символов в тексте, которое и даст объём текста в байтах.
Компьютерный алфавит содержит 256 символов. Один символ такого алфавита несет 8 бит информации. 8 бит = 1 байт. Для измерения больших объёмов информации используют следующие единицы: 1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байт 1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб 1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб
Скорость передачи информации называется скоростью информационного потока. Выражается в бит/с, байт/с, Кб/с, и т.д. Скорость информационного потока между техническими устройствами намного выше, чем между людьми. Обмен информацией при этом происходит по каналам связи. Основные характеристики каналов связи: максимальная скорость передачи информации по каналу связи называется пропускной способностью канала; надежность; стоимость; резервы развития.
Характеристики некоторых каналов связи Тип связи Скорость передачи данных (Мб/с) Помехоус-тойчивость Наращиваемость Электрический кабель: -витая пара - коаксиальный кабель 10-100 до 10 Низкая Высокая Простая Проблематичная Телефонная линия 1-2 Низкая Без проблем Оптические свето-диоды (сверхтонкие силиконовые волокна) 10-200 Абсолютная Без проблем
Тема. Алфавитный подход к определению количества информации Для передачи информации в объеме 10 учебников можно затратить всего одну минуту. Как это сделать? Сколько символов в компьютерном алфавите? Каков объём информации, содержащейся в книге, на аудиокассете, на компакт-диске, в библиотеке? В компьютерном алфавите 256 символов. 100 Мб. Передать по высоко скоростному оптоволокну.
Решить задачу: Перевести объём книги 260000байт в другие единицы измерения. 260000/1024 = 253,90625 Кб 253,90625/1024 = 0,247955 Мб Решение. Ответ: 253,90625 Кб; 0,247955 Мб.
Домашнее задание Уровень знания. 1)Как определяется количество информации с алфавитной точки зрения? Выучить правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода. 2) Выучить единицы измерения информации. Уровень понимания. В чем отличие алфавитного подхода к измерению информации от вероятностного? Выразить 3 Кб в байтах и битах; 81920 бит в байтах и Кб; 3072 Мб в Гб и Кб. 3) Мощность некоторого алфавита равна 64 символа. Каким будет объём информации в тексте, состоящем из 100 символов. Уровень применения. Определите свою скорость речи и скорость чтения с точки зрения информатики Творческий уровень. Наберите на домашнем компьютере текст, информационный объём которого равен 24000 байт. Наберите на домашнем компьютере текст, содержащий не нулевое количество символов и информационный объём которого равен нулю.
Для того чтобы хранить и передавать информацию, её необходимо как-то зафиксировать, например записать с помощью символов (знаков) на каком-то языке.
Язык — это система знаков, используемая для хранения, передачи и обработки информации.
Естественные языки (русский, английский и др.) сформировались в результате развития человеческого общества и используются для общения людей.
Сначала древние люди овладели устной речью. Поскольку человек может издавать и различать на слух не так много звуков, он стал комбинировать их, составляя слова, каждому из которых приписывался некоторый смысл.
Затем появилась необходимость записывать информацию, например, для передачи потомкам. В первое время жизненный опыт пытались зафиксировать в виде рисунков животных и предметов, затем пиктограмм (схематических изображений), иероглифов (рис. 2.1).
В большинстве современных языков используется алфавитное письмо, где каждый знак (или сочетание знаков) обозначает некоторый звук, так что с помощью небольшого набора знаков (алфавита) можно записать любые слова устной речи.
Алфавит — это набор знаков, который используется в языке.
Чаще всего подразумевается, что символы в алфавите расположены в определённом порядке.
Рис. 2.1
В алфавите русского языка 33 буквы, в английском алфавите — 26. К алфавиту языка, вообще говоря, нужно отнести пробел (пропуск между словами), цифры (знаки для записи чисел), знаки препинания,скобки.
Мощность алфавита — это количество знаков в алфавите.
Например, алфавит, состоящий из 33 русских букв, 10 цифр, пробела и 12 знаков препинания (точка, запятая, точка с запятой, вопросительный и восклицательный знаки, тире, двоеточие, многоточие, кавычки, круглые скобки) имеет мощность 56 (а если различать прописные и строчные буквы, то 89).
Слово — это последовательность символов алфавита, которая используется как самостоятельная единица и имеет определённое значение.
Следующая страница Естественные и формальные языки
Cкачать материалы урока
Задания для самостоятельного выполнения
1.1. Задание с развернутым ответом. Заполните таблицу: введите алфавит и перечислите возможную физическую природу знаков для различных знаковых систем.
Cкачать материалы урока
Лекция5. Логические элементы
Современный этап промышленного развития характеризуется тем, что разработчики систем автоматики и вычислительной техники стремятся использовать функциональные модули, выполняющие определённые схемные задачи: логические преобразования, хранение информации и т.д. Конкретный вид электрической схемы, использованной для реализации заданной логической функции, как правило, не имеет существенного значения. Техническое устройство, реализующее логическую функцию, может рассматриваться просто как логический элемент , внутренняя структура которого не конкретизируется.
На принципиальных и функциональных схемах логический элемент ИЛИ изображается прямоугольником с единицей в левом верхнем углу.
Логический элемент ИЛИ предназначен для “вычисления” значения логического сложения . Работа этого логического элемента эквивалентна проверке составного условия со служебным словом “или”. Алгоритм работы логического элемента “или” записывается следующим образом: “Если А=1 или В=1, то f(А,В)=1, иначе f(А,В)=0”.
Логический элемент И предназначен для “вычисления” значения логического умножения. Работа этого логического элемента эквивалентна проверке составного условия со служебным словом “и”. Алгоритм работы логического элемента “и” записывается следующим образом: “Если А=1 и В=1, то f(А,В)=1, иначе f(А,В)=0”.
Изображение логических элементов И на функциональных и принципиальных схемах выглядит так:
Логические элементы НЕ изображаются с кружком, который называется индикатором уровня сигнала.
Итак, нам известны три основных логических элемента И, ИЛИ, НЕ. Сигналы, вырабатываемые одним логическим элементом, можно подавать на вход другого элемента - это даёт возможность образовывать цепочки из отдельных логических элементов.
Каждую такую цепочку называют логическим устройством, а соответствующую схему - функциональной схемой. Функциональную схему, которую полностью можно описать таблицей истинности, называют комбинационной схемой.
Комбинационная схема - это схема, в которой значения входных переменных в текущий момент времени полностью определяют значения выходных переменных.
Комбинационные схемы строятся из элементарных логических элементов И, ИЛИ, НЕ, и более сложных элементов И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др., соединяя их так, как это следует из логической функции. Рассмотрим элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ:
Логическая функция И-НЕ, которая представляет собой отрицание логического умножения, называется операцией Шеффера и кратко может быть записана в следующем виде:
Логическая функция ИЛИ-НЕ , т.е. отрицание логического сложения, носит название «стрелка Пирса» и обозначается так:
Связь операций И-НЕ и ИЛИ-НЕ с основными операциями алгебры логики устанавливается законами, открытыми английским математиком Августусом де Морганом (1806-1871) и поэтому носящими его имя. Первый из них устанавливает, что отрицание логического умножения равносильно сумме отрицаний сомножителей:
Второй закон показывает, что отрицание логического сложения равносильно произведению отрицаний слагаемых:
Решение истинностных задач
Данный тип задач можно решать тремя методами: методом рассуждений, табличным методом и с помощью логических выражений, с помощью построения таблиц истинности и приведения задачи к системе логических уравнений.
Перед началом Турнира «Четырех» болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:
А) Макс победит, Билл – второй;
В) Билл – третий, Ник – первый;
С) Макс – последний, а первый – Джон.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?
Решение (способ 1, метод рассуждений):
1) Есть «точная» информация, которая не подвергается сомнению: каждый из болельщиков оказался прав в одном прогнозе.
2) Запишем высказывания болельщиков:
1. Макс победит, Билл – второй;
2. Билл – третий, Ник – первый;
3. Макс – последний, а первый – Джон.
3) Известно, что каждый из болельщиков только в одном из прогнозов был прав (то есть, из двух высказываний одно истинно, а другое – ложно).
4) Пусть первый болельщик угадал, что Макс победит, тогда третий болельщик ошибся в двух предположениях, а это не соответствует «точной» информации.
5) Пусть первый болельщик угадал, что Билл занял второе место, тогда второй болельщик предсказал первое место Нику, следовательно, по предположению третьего, Макс занял последнее место, а Джон – оставшееся третье место.
Отсюда имеем: Ник – первое, Билл – второе, Джон – третье и Макс – четвертое место.
Решение (способ 2, табличный метод):
Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.
1) Запишем высказывания трех болельщиков в форме таблицы (заголовок строки обозначает место в турнирной таблице):
2) Считая, что два человека не могут оказаться на одном месте, начнем «раскручивать» эту таблицу с той строчки, где больше всего информации (в данном случае – с первой).
3) Предположим, что Макс действительно занял первое место, как и сказал «A»; в этом случае:
«C» ошибся, поставив на первое место Джона;
учитывая, что каждый один раз угадал, а второй ошибся, получается, что «C» угадал, что Макс будет на четвертом месте;
но мы предположили, что Макс – на первом месте (а не на четвертом), следовательно, получили противоречие; это значит, что Макс все-таки не на первом месте
таким образом, в первом прогнозе «А» ошибся, это значит, что во втором он угадал, и Билл действительно занял второе место:
так как Билл – второй, он не может быть на третьем месте, поэтому из прогноза «Б» следует, что Ник – первый:
4) осталось только определиться с Джоном – ему досталось единственное «свободное» третье место; окончательный список победителей:
1. Ник 2. Билл 3. Джон 4. Макс .
В школе-новостройке в каждой из двух аудиторий может находиться либо кабинет информатики, либо кабинет физики. На дверях аудиторий повесили шутливые таблички. На первой повесили табличку «По крайней мере, в одном из этих аудиторий размещается кабинет информатики», а на второй аудитории – табличку с надписью «Кабинет физики находится в другой аудитории». Проверяющему, который пришел в школу, известно только, что надписи на табличках либо обе истины, либо обе ложны. Помогите проверяющему найти кабинет информатики.
Решение (способ 3, логические выражения):
Переведем условие задачи на язык логики высказываний. Так как в каждой из аудиторий может находиться кабинет информатики, то пусть:
А = «В первой аудитории находится кабинет информатики»;
В = «Во второй аудитории находится кабинет информатики».
Отрицания этих высказываний:
¬А =«В первой аудитории находится кабинет физики»;
¬В = «Во второй аудитории находится кабинет физики».
Х = А ˅ В.
Высказывание на второй двери:
Утверждение о том, что надписи на табличках либо одновременно истинные, либо одновременно ложные в соответствии с законом исключенного третьего запишется следующим образом:
Подставим вместо X и Y соответствующие формулы:
Упростим сначала первое слагаемое. В соответствии с законом дистрибутивности умножения относительно сложения:
В соответствии закона непротиворечия:
Далее упростим второе слагаемое. В соответствии с первым законом де Моргана и законом двойного отрицания:
В соответствии с законом непротиворечия:
В результате получаем:
Построим таблицу истинности для полученного выражения:
Проанализировав данные таблицы истинности имеем, что в первой аудитории находится кабинет физики, а во второй – кабинет информатики.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Лекция4. Количество информации
N = 2 i (1.1)
Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей - байт, причем:
1 байт = 8 битов = 2 3 битов.
В информатике система образования кратных единиц измерения несколько отличается от принятых в большинстве наук. Традиционные метрические системы единиц, например Международная система единиц СИ, в качестве множителей кратных единиц используют коэффициент 10 n , где n = 3, 6, 9 и т. д., что соответствует десятичным приставкам "Кило" (10 3 ), "Мега" (10 6 ), "Гига" (10 9 ) и т. д.
В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, и поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2 n
Т ак, кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:
1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байт = 1024 байт;
1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт;
1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт.
Таким образом, количество экзаменационных билетов равно 32.
Разложим стоящее в левой части уравнения число 8 на сомножители и представим его в степенной форме:
8 = 2 * 2 * 2 = 2 3 .
Алфавитный подход к определению количества информации
С помощью этой формулы можно, например, определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе:
N = 2 => 2 = 2 I => 2 1 = 2 I => I=1 бит.
Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.
С помощью формулы (1.1) определим количество информации, которое несет буква русского алфавита:
N = 32 => 32 = 2 I => 2 5 = 2 I => I=5 битов.
Таким образом, буква русского алфавита несет 5 битов информации (при алфавитном подходе к измерению количества информации).
Количество информации, которое несет знак, зависит от вероятности его получения. Если получатель заранее точно знает, какой знак придет, то полученное количество информации будет равно 0. Наоборот, чем менее вероятно получение знака, тем больше его информационная емкость.
В русской письменной речи частота использования букв в тексте различна, так в среднем на 1000 знаков осмысленного текста приходится 200 букв "а" и в сто раз меньшее количество буквы "ф" (всего 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, информационная емкость знаков русского алфавита различна (у буквы "а" она наименьшая, а у буквы "ф" - наибольшая).
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит
Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.
Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:
Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:
Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:
Лекция4. Количество информации
N = 2 i (1.1)
Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей - байт, причем:
1 байт = 8 битов = 2 3 битов.
В информатике система образования кратных единиц измерения несколько отличается от принятых в большинстве наук. Традиционные метрические системы единиц, например Международная система единиц СИ, в качестве множителей кратных единиц используют коэффициент 10 n , где n = 3, 6, 9 и т. д., что соответствует десятичным приставкам "Кило" (10 3 ), "Мега" (10 6 ), "Гига" (10 9 ) и т. д.
В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, и поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2 n
Т ак, кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:
1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байт = 1024 байт;
1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт;
1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт.
Таким образом, количество экзаменационных билетов равно 32.
Разложим стоящее в левой части уравнения число 8 на сомножители и представим его в степенной форме:
8 = 2 * 2 * 2 = 2 3 .
Алфавитный подход к определению количества информации
С помощью этой формулы можно, например, определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе:
N = 2 => 2 = 2 I => 2 1 = 2 I => I=1 бит.
Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.
С помощью формулы (1.1) определим количество информации, которое несет буква русского алфавита:
N = 32 => 32 = 2 I => 2 5 = 2 I => I=5 битов.
Таким образом, буква русского алфавита несет 5 битов информации (при алфавитном подходе к измерению количества информации).
Количество информации, которое несет знак, зависит от вероятности его получения. Если получатель заранее точно знает, какой знак придет, то полученное количество информации будет равно 0. Наоборот, чем менее вероятно получение знака, тем больше его информационная емкость.
В русской письменной речи частота использования букв в тексте различна, так в среднем на 1000 знаков осмысленного текста приходится 200 букв "а" и в сто раз меньшее количество буквы "ф" (всего 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, информационная емкость знаков русского алфавита различна (у буквы "а" она наименьшая, а у буквы "ф" - наибольшая).
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит
Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.
Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:
Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:
Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:
Контрольные вопросы
1. Приведите примеры знаковых систем. Какой может быть физическая природа знаков?
2. В чем состоит различие между естественными и формальными языками?
3. Обладают ли генетическим кодом растения? Животные? Человек?
4. Почему в компьютерах используется двоичная знаковая система для кодирования информации?
Содержание урока
1.2.2. Знаковые системы
1.2.2. Знаковые системы
В основе знаковой системы лежит набор знаков, называемый алфавитом. Эти знаки имеют определенную физическую природу. С некоторыми знаковыми системами вы хорошо знакомы и постоянно ими пользуетесь (языки, числа, дорожные знаки), с другими познакомитесь в этом параграфе.
Каждая знаковая система строится на основе определенного алфавита (набора знаков) и правил выполнения операций над знаками.
Естественные языки. Человек широко использует для представления информации знаковые системы, которые называются языками. Естественные языки начали формироваться еще в древнейшие времена в целях обеспечения обмена информацией между людьми. В настоящее время существуют сотни естественных языков (русский, английский, китайский и др.).
В устной речи, которая используется как средство коммуникации при непосредственном общении людей, в качестве знаков языка используются различные звуки (фонемы).
В основе письменной речи лежит алфавит, т. е. набор знаков (букв), которые человек различает по их рисунку. В большинстве современных языков буквы соответствуют определенным звукам устной речи. Алфавит русского языка называется кириллицей и содержит 33 знака, английский язык использует латиницу и содержит 26 знаков.
Например, десятичную систему счисления можно рассматривать как формальный язык, имеющий алфавит (цифры) и позволяющий именовать и записывать объекты (числа) и выполнять над ними арифметические операции по строго определенным правилам.
Существуют формальные языки, в которых в качестве знаков используют не буквы и цифры, а другие символы, например обозначения химических элементов, музыкальных нот, изображения элементов электрических или логических схем, дорожные знаки, точки и тире (код азбуки Морзе).
Физическая реализация знаков в естественных и формальных языках может быть различной. Например, текст и числа могут быть напечатаны на бумаге, высвечены на экране монитора компьютера, записаны на магнитном или оптическом диске.
Генетический алфавит. Он используется живыми организмами для строительства единой системы хранения и передачи наследственной информации.
Генетическая информация хранится в клетках живых организмов в специальных молекулах. Эти молекулы состоят из двух длинных скрученных друг с другом в спираль цепей, построенных из молекулярных фрагментов четырех различных типов. Эти фрагменты образуют «генетический алфавит» и обычно обозначаются латинскими прописными буквами (рис. 1.10).
Рис. 1.10. Модель молекулы ДНК, содержащей генетический код
Как слова в языках записывают с помощью букв, так и гены состоят из знаков генетического алфавита. В процессе эволюции от простейших организмов до человека количество генов постоянно возрастало, так как было необходимо закодировать все более сложное строение и функциональные возможности живых организмов.
Двоичная знаковая система. В процессах хранения, обработки и передачи информации в компьютере используется двоичная знаковая система, алфавит которой состоит всего из двух знаков (О, 1). Физически знаки реализуются в форме электрических импульсов (нет импульса — 0, есть импульс — 1), а также состояний ячеек оперативной памяти и участков поверхностей носителей информации (одно состояние — 0, другое состояние — 1).
Именно двоичная знаковая система используется в компьютере, так как существующие технические устройства могут надежно сохранять и распознавать только два различных состояния (знака).
В 60-е годы XX века в СССР учеными Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова была разработана и запущена в производство ЭВМ «Сетунь» (всего было произведено 50 экземпляров) (рис. 1.11). «Сетунь» использовала троичное кодирование информации и, соответственно, состояла из устройств, способных находиться в одном из трех возможных состояний.
Рис. 1.11. ЭВМ «Сетунь»
Читайте также: