Сколько памяти занимает float
Переменная имеет определенный тип. И этот тип определяет, какие значения может иметь переменная и сколько байт в памяти она будет занимать. В Си определены следующие базовые типы данных:
char : представляет один символ. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любой значение из диапазона от -128 до 127
unsigned char : представляет один символ. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 255
signed char : то же самое, что и char
short int : представляет целое число в диапазоне от –32768 до 32767. Занимает в памяти 2 байта (16 бит).
short : то же самое, что и short int .
unsigned short int : представляет целое число в диапазоне от 0 до 65535. Занимает в памяти 2 байта (16 бит).
unsigned short : то же самое, что и unsigned short int .
signed short int : то же самое, что и short int .
signed short : то же самое, что и short int .
int : представляет целое число. В зависимости от архитектуры процессора может занимать 2 байта (16 бит) или 4 байта (32 бита). Диапазон предельных значений соответственно также может варьироваться от –32768 до 32767 (при 2 байтах) или от −2 147 483 648 до 2 147 483 647 (при 4 байтах).
unsigned int : представляет положительное целое число. В зависимости от архитектуры процессора может занимать 2 байта (16 бит) или 4 байта (32 бита), и из-за этого диапазон предельных значений может меняться: от 0 до 65535 (для 2 байт), либо от 0 до 4 294 967 295 (для 4 байт).
unsigned : то же самое, что и unsigned int
signed int : то же самое, что и int
signed : то же самое, что и int
long int : представляет целое число в диапазоне от −2 147 483 648 до 2 147 483 647. Занимает в памяти 4 байта (32 бита).
long : то же самое, что и long int .
signed long int : то же самое, что и long int .
signed long : то же самое, что и long int .
unsigned long int : представляет целое число в диапазоне от 0 до 4 294 967 295. Занимает в памяти 4 байта (32 бита).
unsigned long : то же самое, что и unsigned long int .
long long int : представляет целое число в диапазоне от −9 223 372 036 854 775 808 до +9 223 372 036 854 775 807. Занимает в памяти, как правило, 8 байт (64 бита).
long long : то же самое, что и long long int .
signed long long int : то же самое, что и long long int
signed long long : то же самое, что и long long int .
unsigned long long int : представляет целое число в диапазоне от 0 до 18 446 744 073 709 551 615. Занимает в памяти, как правило, 8 байт (64 бита).
unsigned long long : то же самое, что и unsigned long long int .
float : представляет вещественное число ординарной точности с плавающей точкой в диапазоне +/- 3.4E-38 до 3.4E+38. В памяти занимает 4 байта (32 бита)
double : представляет вещественное число двойной точности с плавающей точкой в диапазоне +/- 1.7E-308 до 1.7E+308. В памяти занимает 8 байт (64 бита)
long double : представляет вещественное число двойной точности с плавающей точкой в диапазоне +/- 3.4E-4932 до 1.1E+4932. В памяти занимает 10 байт (80 бит). На некоторых системах может занимать 96 и 128 бит.
void : тип без значения
Определим несколько переменных:
Если нам надо определить несколько переменных одного типа, то мы можем указать их названия после типа данных через запятую: int a, b
Переменная типа char в качестве значения принимает один символ в одинарных кавычках: char c ='d' . Также можно присвоить число из указанного выше в списке диапазона: char c = 120 . В этом случае значением переменной c будет тот символ, который имеет код 120 в таблице символов ASCII.
В выше приведенном списке для каждого типа указан размер, который он занимает в памяти. Однако стоит отметить, что предельные размеры для типов разработчики компиляторов могут выбирать самостоятельно, исходя из аппаратных возможностей компьютера. Стандарт устанавливает лишь минимальные значения, которые должны быть. Например, для типов int и short минимальное значение - 16 бит, для типа long - 32 бита. При этом размер типа long должен быть не меньше размера типа int, а размер типа int - не меньше размера типа short. Но в целом для типов используются те размеры, которые указаны выше при описании типов данных.
Однако бывают ситуации, когда необходимо точно знать размер определенного типа. И для этого в C есть оператор sizeof() , который возвращает размер памяти в байтах, которую занимает переменная:
При этом при определении переменных важно понимать, что значение переменной не должно выходить за те пределы, которые очерчены для ее типа. Например:
Компилятор GCC при компиляции программы с этой строкой выдаст ошибку о том, что значение -65535 не входит в диапазон допустимых значений для типа unsigned short int.
Но как видно из перечисления типов, ряд из них, например, int , может содержать разные значения в зависимости от платформы. В этом случае мы можем получить минимально и максимально допустимые значения с помощью встроенных значений INT_MIN и INT_MAX :
Значения INT_MIN и INT_MAX определены в заголовочном файле limits.h, поэтому его необходимо подключить с помощью директивы include.
Типы приблизительных числовых данных, используемые для числовых данных с плавающей запятой. Данные с плавающей запятой являются приблизительными, поэтому не все значения из диапазона могут быть отображены точно. Синонимом по стандарту ISO для типа real является float(24) .
Remarks
Тип данных | Диапазон | Память |
---|---|---|
float | - 1,79E+308 — -2,23E-308, 0 и 2,23E-308 — 1,79E+308 | Зависит от значения n |
real | - 3,40E + 38 — -1,18E - 38, 0 и 1,18E - 38 — 3,40E + 38 | 4 байта |
Спецификатор auto
Иногда бывает трудно определить тип выражения. И согласно последним стандартам можно предоставить компилятору самому выводить тип объекта. И для этого применяется спецификатор auto . При этом если мы определяем переменную со спецификатором auto, эта переменная должна быть обязательно инициализирована каким-либо значением:
На основании присвоенного значения компилятор выведет тип переменной. Неинициализированные переменные со спецификатором auto не допускаются:
Синтаксис
float [ ( n ) ] Где n — это количество битов, используемых для хранения мантиссы числа в формате float при экспоненциальном представлении. Определяет точность данных и размер для хранения. Если указан параметр n, это должно быть значение в диапазоне от 1 до 53. Значение n по умолчанию — 53.
Значение n | Точность | Объем памяти |
---|---|---|
1-24 | 7 цифр | 4 байта |
25-53 | 15 знаков | 8 байт |
В приложении SQL Server параметр n может принимать одно из двух возможных значений. Если 124, n принимает значение 24. Если 2553, n принимает значение 53.
Тип данных SQL Server float[ (n) ] соответствует стандарту ISO для всех значений n в диапазоне от 1 до 53. Синонимом типа double precision является тип float(53) .
Ссылки на описание синтаксиса Transact-SQL для SQL Server 2014 и более ранних версий, см. в статье Документация по предыдущим версиям.
Бесконечность
Значения +∞ и −∞ представляются с экспонентой из одних единиц и мантиссой из одних нулей. Разряд знака определяет знак бесконечности.
Специальные значения
Форматы с плавающей запятой предусматривают некоторые значения, которые обрабатываются особым образом.
Значение нуля невозможно представить в нормализованном виде, который используется для форматов одиночной и двойной точности. Таким образом, для определения значения 0 используется специальный шаблон, состоящий из нулей. При необходимости с помощью разряда знака можно представить значение –0, однако оно всегда будет сопоставляться как равное 0.
Диапазон типов с плавающей запятой
Type | Минимальное значение | Максимальное значение |
---|---|---|
плавающее | 1,175494351 E – 38 | 3,402823466 E + 38 |
double | 2,2250738585072014 E – 308 | 1,7976931348623158 E + 308 |
Если точность менее важна, чем размер хранимых данных, имеет смысл использовать тип float для переменных с плавающей запятой. И наоборот, если точность — наиболее важный критерий, используйте тип double.
Уровень переменных с плавающей запятой можно повысить до типа большей значимости (преобразование типа float в тип double). Повышение уровня часто происходит при выполнении арифметических действий с переменными плавающего типа. Это арифметическое действие всегда выполняется на том же уровне точности, что и переменная с наивысшим уровнем точности. Например, проанализируйте объявления следующих типов.
В предыдущем примере уровень переменной f_short повышается до типа double, а затем переменная умножается на f_long ; затем результат округляется до типа float и присваивается объекту f_short .
В следующем примере (с использованием объявлений из предыдущего примера) арифметическая операция выполняется на уровне точности переменной типа float (32-разрядной). Уровень результата затем повышается до уровня double.
Каждая переменная имеет определенный тип. И этот тип определяет, какие значения может иметь переменная, какие операции с ней можно производить и сколько байт в памяти она будет занимать. В языке C++ определены следующие базовые типы данных:
bool : логический тип. Может принимать одну из двух значений true (истина) и false (ложь). Размер занимаемой памяти для этого типа точно не определен.
char : представляет один символ в кодировке ASCII. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любое значение из диапазона от -128 до 127, либо от 0 до 255
signed char : представляет один символ. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любой значение из диапазона от -128 до 127
unsigned char : представляет один символ. Занимает в памяти 1 байт (8 бит). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 255
wchar_t : представляет расширенный символ. На Windows занимает в памяти 2 байта (16 бит), на Linux - 4 байта (32 бита). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 65 535 (при 2 байтах), либо от 0 до 4 294 967 295 (для 4 байт)
char16_t : представляет один символ в кодировке Unicode. Занимает в памяти 2 байта (16 бит). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 65 535
char32_t : представляет один символ в кодировке Unicode. Занимает в памяти 4 байта (32 бита). Может хранить любой значение из диапазона от 0 до 4 294 967 295
short : представляет целое число в диапазоне от –32768 до 32767. Занимает в памяти 2 байта (16 бит).
Данный тип также имеет синонимы short int , signed short int , signed short .
unsigned short : представляет целое число в диапазоне от 0 до 65535. Занимает в памяти 2 байта (16 бит).
Данный тип также имеет синоним unsigned short int .
int : представляет целое число. В зависимости от архитектуры процессора может занимать 2 байта (16 бит) или 4 байта (32 бита). Диапазон предельных значений соответственно также может варьироваться от –32768 до 32767 (при 2 байтах) или от −2 147 483 648 до 2 147 483 647 (при 4 байтах). Но в любом случае размер должен быть больше или равен размеру типа short и меньше или равен размеру типа long
Данный тип имеет синонимы signed int и signed .
unsigned int : представляет положительное целое число. В зависимости от архитектуры процессора может занимать 2 байта (16 бит) или 4 байта (32 бита), и из-за этого диапазон предельных значений может меняться: от 0 до 65535 (для 2 байт), либо от 0 до 4 294 967 295 (для 4 байт).
В качестве синонима этого типа может использоваться unsigned
long : представляет целое число в диапазоне от −2 147 483 648 до 2 147 483 647. Занимает в памяти 4 байта (32 бита).
У данного типа также есть синонимы long int , signed long int и signed long
unsigned long : представляет целое число в диапазоне от 0 до 4 294 967 295. Занимает в памяти 4 байта (32 бита).
Имеет синоним unsigned long int .
long long : представляет целое число в диапазоне от −9 223 372 036 854 775 808 до +9 223 372 036 854 775 807. Занимает в памяти, как правило, 8 байт (64 бита).
Имеет синонимы long long int , signed long long int и signed long long .
unsigned long long : представляет целое число в диапазоне от 0 до 18 446 744 073 709 551 615. Занимает в памяти, как правило, 8 байт (64 бита).
Имеет синоним unsigned long long int .
float : представляет вещественное число ординарной точности с плавающей точкой в диапазоне +/- 3.4E-38 до 3.4E+38. В памяти занимает 4 байта (32 бита)
double : представляет вещественное число двойной точности с плавающей точкой в диапазоне +/- 1.7E-308 до 1.7E+308. В памяти занимает 8 байт (64 бита)
long double : представляет вещественное число двойной точности с плавающей точкой не менее 8 байт (64 бит). В зависимости от размера занимаемой памяти может отличаться диапазон допустимых значений.
void : тип без значения
Таким образом, все типы данных за исключением void могут быть разделены на три группы: символьные (char, wchar_t, char16_t, char32_t), целочисленные (short, int, long, long long) и типы чисел с плавающей точкой (float, double, long double).
Символьные типы
Для представления символов в приложении используются типы char , wchar_t , char16_t и char32_t .
Определим несколько переменных:
Переменная типа char в качестве значения принимает один символ в одинарных кавычках: char c ='d' . Также можно присвоить число из указанного выше в списке диапазона: char c = 120 . В этом случае значением переменной c будет тот символ, который имеет код 120 в таблице символов ASCII.
Стоит учитывать, что для вывода на консоль символов wchar_t следует использовать не std::cout, а поток std::wcout :
При этом поток std::wcout может работать как с char, так и с wchar_t. А поток std::cout для переменной wchar_t вместо символа будет выводить его числовой код.
В стандарте С++11 были добавлены типы char16_t и char32_t , которые ориентированы на использование Unicode. Однако на уровне ОС пока не реализованы потоки для работы с этими типами. Поэтому если потребуется вывести на консоль значения переменных этих типов, то необходимо преобразовать переменные к типам char или wchar_t:
В данном случае при выводе перед переменными указывается операция приведения к типу char - (char) , благодаря чему значения переменных b, c и d преобразуются в тип char и могут быть выведены на консоль с помощью потока std::cout.
Типы чисел с плавающей точкой
Типы чисел с плавающей точкой иили дробные числа представлены такими типами как float , double и long double :
Преобразование данных типа float и real
При преобразовании в любой целочисленный тип данных значения типа float усекаются.
Если тип данных float или real нужно преобразовать в символьный тип, то, как правило, строковую функцию STR использовать удобнее, чем CAST( ). Это объясняется большими возможностями функции STR в отношении форматирования. Дополнительные сведения см. в статьях STR (Transact-SQL) и Функции (Transact-SQL).
До версии SQL Server 2016 (13.x); точность преобразования значений float в decimal или numeric была ограничена 17 знаками. Любое значение типа float менее 5E-18 (в экспоненциальном представлении 5E-18 или десятичном представлении 0.000000000000000005) округляется до 0. Начиная с версии SQL Server 2016 (13.x); это ограничение отсутствует.
Microsoft C++ (MSVC) поддерживает стандартные числовые форматы IEEE. В стандарте IEEE-754 описываются форматы с плавающей запятой, которые используются для аппаратного представления действительных чисел. Есть как минимум пять внутренних числовых форматов для чисел с плавающей запятой, которые могут быть представлены в оборудовании, предназначенном для компилятора MSVC. Компилятор использует только два из них. В MSVC используются форматы с одиночной (4 байта) и двойной (8 байтов) точностью. Формат одиночной точности объявляется с помощью ключевого слова float . Формат двойной точности объявляется с помощью ключевого слова double . В стандарте IEEE определяются еще форматы половинной (2 байта) и четырехкратной (16 байтов) точности, а также формат расширенной двойной (10 байтов) точности, который реализуется некоторыми компиляторами C и C++ как тип данных long double . В компиляторе MSVC тип данных long double рассматривается как отдельный тип, но в качестве типа хранения с ним сопоставляется тип double . Тем не менее вычисления с использованием других форматов, в том числе расширенной двойной точности, могут поддерживаться некоторым оборудованием на собственном уровне или на уровне языка ассемблера.
Значения хранятся в следующем виде:
Значение | Хранение |
---|---|
одиночная точность | разряд знака, 8 разрядов показателя степени, 23 разряда значащей части |
двойная точность | разряд знака, 11 разрядов показателя степени, 52 разряда значащей части |
В форматах с одиночной и двойной точностью в дробной части предполагается первый символ 1. Дробная часть называется значащей частью или мантиссой. Это начальное значение 1 не сохраняется в памяти, так что по сути значащая часть имеет длину 24 или 53 бита, из которых хранится на один бит меньше. В формате расширенной двойной точности этот разряд сохраняется в памяти.
Величина показателя степени смещена наполовину относительно возможного значения. Это значит, что для получения фактического значения экспоненты необходимо вычесть это смещение из хранящегося в памяти значения. Если сохраненное в памяти значение экспоненты меньше смещения, значит экспонента отрицательная.
Смещение показателя степени определяется следующим образом:
Показатель степени | Величина смещения |
---|---|
8 разрядов (одиночная точность) | 127 |
11 разрядов (двойная точность) | 1023 |
Значащая часть хранится в виде двоичной части в форме 1.XXX. Эта часть имеет значение больше 1 и меньше 2. Вещественные числа всегда хранятся в нормализованном представлении. В частности, значение значащей части всегда смещается влево, чтобы ее старший бит имел значение 1. Так как этот разряд всегда равен 1, для форматов одиночной и двойной точности его значение принимается по умолчанию и не хранится в памяти. Двоичная (не десятичная) точка располагается непосредственно справа от начальной 1.
Формат представления с плавающей запятой выглядит следующим образом:
Формат | байт 1 | байт 2 | байт 3 | байт 4 | . | байт n |
---|---|---|---|---|---|---|
одиночная точность | SXXXXXXX | XMMMMMMM | MMMMMMMM | MMMMMMMM | ||
двойная точность | SXXXXXXX | XXXXMMMM | MMMMMMMM | MMMMMMMM | . | MMMMMMMM |
S представляет разряд знака, X — это разряды смещенного показателя степени, а M — это значащие разряды. В форматах одиночной и двойной точности значение самого левого бита предполагается.
Чтобы правильно определить смещение двоичной точки, необходимо сначала выделить показатель степени, а затем сместить двоичную точку вправо или влево на соответствующее количество разрядов.
Размеры типов данных
В выше приведенном списке для каждого типа указан размер, который он занимает в памяти. Однако стоит отметить, что предельные размеры для типов разработчики компиляторов могут выбирать самостоятельно, исходя из аппаратных возможностей компьютера. Стандарт устанавливает лишь минимальные значения, которые должны быть. Например, для типов int и short минимальное значение - 16 бит, для типа long - 32 бита, для типа long double. При этом размер типа long должен быть не меньше размера типа int, а размер типа int - не меньше размера типа short, а размер типа long double должен быть больше double. К примеру, компилятор g++ под Windows для long double использует 12 байт, а компилятор, встроенный в Visual Studio и также работающий под Windows, для long double использует 8 байт. То есть даже в рамках одной платформы разные компиляторы могут по разному подходить к размерам некоторых типов данных. Но в целом используются те размеры, которые указаны выше при описании типов данных.
Однако бывают ситуации, когда необходимо точно знать размер определенного типа. И для этого в С++ есть оператор sizeof() , который возвращает размер памяти в байтах, которую занимает переменная:
При этом при определении переменных важно понимать, что значение переменной не должно выходить за те пределы, которые очерчены для ее типа. Например:
Компиляция такого кода может пройти без ошибок, хотя некоторые компиляторы, как G++ могут выдавать предупреждения о том, что значение будет усечено. Однако при комиляции переменная number получит значение 1 - результат преобразования числа -65535 к типу unsigned short. То есть опять же результат будет не совсем тот, который ожидается. Значение переменной - это всего лишь набор битов в памяти, которые интерпретируются в соответствии с определенным типом. И для разных типов один и тот же набор битов может интерпретироваться по разному. Поэтому важно учитывать диапазоны значений для того или иного типа при присвоении переменной значения.
Длина экспонент и мантисс
Type | Длина экспоненты | Длина мантиссы |
---|---|---|
float | 8 бит | 23 бита |
double | 11 бит | 52 бита |
Поскольку экспоненты хранятся в форме без знака, экспоненты смещены на половину своего возможного значения. Для типа float смещение составляет 127; для типа double это 1023. Можно вычислить фактическое значение экспоненты, вычтя значение смещения из значения экспоненты.
Мантисса хранится в виде бинарной доли, которая больше или равна 1 и меньше 2. Для типов float и double в мантиссе подразумевается наличие начального 1 в наиболее значимой битовой позиции, поэтому фактически длина мантисс составляет 24 и 53 бит соответственно, даже если наиболее значимый бит никогда не хранится в памяти.
Вместо только что описанного метода хранения пакет значений с плавающей запятой может хранить двоичные числа с плавающей запятой как денормализованные числа. Денормализованные числа — это ненулевые числа с плавающей запятой и зарезервированными значениями экспонент, в которых наиболее значимый бит мантиссы равен 0. Используя денормализованный формат, можно расширить диапазон числа с плавающей запятой в ущерб точности. Невозможно контролировать, в какой форме будет представлено число с плавающей запятой — нормализованной или денормализованной. Пакет значений с плавающей запятой определяет представление. В пакете значений с плавающей запятой никогда не используется денормализованная форма. Исключение составляют случаи, когда экспонента становится меньше, чем минимальное значение, которое может быть представлено в нормализованной форме.
В следующей таблице показаны минимальное и максимальное значения, которое можно сохранить в переменных каждого типа с плавающей запятой. Значения, указанные в этой таблице, применяются только к нормализованным числам с плавающей запятой; денормализованные числа с плавающей запятой имеют меньшее минимальное значение. Обратите внимание, что номера, сохраненные в регистрах 80x87, всегда представлены в 80-разрядной нормализованной форме; при сохранении в 32- или 64-разрядных переменных с плавающей запятой числа могут быть представлены только в ненормализованной форме (переменные типов float и long).
Целочисленные типы
Целочисленные типы представлены следующими типами: short , unsigned short , int , unsigned int , long , unsigned long , long long и unsigned long long :
NaN (не число)
В формате IEEE с плавающей запятой могут быть представлены значения, не являющиеся действительными числами, например 0/0. Значения такого вида называются NaN (не число). Значение NaN представляется состоящим из единиц показателем степени и отличной от нуля значащей частью. Существует два вида значений NaN: несигнальные (QNaN) и сигнальные (SNaN). Для несигнальных значений NaN старший разряд значащей части равен единице, и эти значения распространяются через выражения. Они представляют неопределенные значения, например результат деления на бесконечность или умножения бесконечности на нуль. Для сигнальных значений NaN старший разряд значащей части равен нулю. Эти значения используются для недопустимых операций, указывая на аппаратное исключение, связанное с обработкой чисел с плавающей запятой.
Примеры
Ниже приводятся примеры чисел в формате одиночной точности:
Для значения 2 знаковый бит имеет значение 0. Сохраняется экспонента 128, то есть двоичное значение 1000 0000, вычисляемое как 127 плюс 1. Хранимая в памяти двоичная значащая часть равна (1.) 000 0000 0000 0000 0000 0000: здесь по умолчанию принимаются начальная 1 и двоичная точка, то есть фактически значащая часть равна единице.
Значение –2. То же, что и + 2, однако в этом случае задан разряд знака. Таким же образом задаются отрицательные числа во всех форматах IEEE с плавающей запятой.
Значение 4. Та же значащая часть, показатель степени увеличивается на единицу (смещенное значение 129 или 100 0000 1 в двоичном формате).
Значение 6. Тот же показатель степени; значащая часть увеличивается наполовину. Это значение (1.) 100 0000 . 0000 0000: это представление двоичной дроби для числа 1 1/2, так как значения дробных разрядов имеют вес 1/2, 1/4, 1/8 и т. д.
Значение 1. Та же значащая часть, что и для остальных степеней двух; смещенный показатель степени на единицу меньше, чем у двух при 127, то есть 011 1111 1 в двоичном формате.
Значение 0,75. Смещенный показатель степени 126, 011 1111 0 в двоичном формате и значащая часть (1.) 100 0000 . 0000 0000, то есть 1 1/2.
Значение 2,5. Так же, как и два, однако в значащей части задан разряд, который представляет 1/4.
1/10 — это повторяющаяся часть в двоичном формате. Значащая часть здесь немного меньше 1,6, а экспонента с учетом смещения указывает, что 1,6 нужно разделить на 16. (Это значение 011 1101 1 в двоичной записи или 123 в десятичной.) Фактический показатель степени 123 – 127 = –4. Это значит, что выполняется умножение на 2 –4 = 1/16. Хранимая в памяти значащая часть округляется до последнего разряда, чтобы представить выходящие за пределы числа с максимально возможной точностью. (Величины 1/10 и 1/100 нельзя точно представить в двоичном формате по той же причине, по которой 1/3 нельзя представить в десятичном.)
Нуль рассматривается как особый случай. Для него используется формула минимального положительного числа, которое может быть представлено, то есть представление из одних нулей.
Можно объявить переменные в качестве типа float или double в зависимости от нужд приложения. Основные различия между двумя типами значения заключаются в представляемой ими значимости, требуемых ресурсах хранения и диапазоне. В следующей таблице показана связь между значимостью и требованиями к хранению.
Субнормальные числа
Числа, которые находятся ближе к нулю, чем наименьшее число в нормализованном преставлении, могут быть представлены. Такие числа называются субнормальными или денормализованными. Если показатель степени представлен одними нулевыми значениями, а значащая часть отлична от нуля, старший бит значащей части принимается равным нулю, а не единице. Точность субнормальных чисел снижается по мере увеличения количества начальных нулей в значащей части.
Типы с плавающей запятой
Type | Значимые цифры | Число байтов |
---|---|---|
float | 6–7 | 4 |
double | 15–16 | 8 |
Переменные с плавающей запятой представлены мантиссой, которая содержит значение числа, и экспонентой, которая содержит порядок возрастания числа.
В следующей таблице показано количество битов, выделенных мантиссе и экспоненте для каждого типа с плавающей запятой. Наиболее значимый бит любого типа float или double — всегда бит знака. Если он равен 1, число считается отрицательным; в противном случае — положительным.
Читайте также: