Сколько памяти потребуется для хранения изображения в памяти компьютера если его разрешение 1024 512
Палитра (N ) - количество используемых в наборе цветов.
Глубина цвета (I ) - количество бит (двоичных разрядов), отводимых в видеопамяти под каждый пиксель.
Каждый цвет имеет свой уникальный двоичный код.
Код цвета пикселя содержит информацию о доле каждого базового цвета.
Число цветов, воспроизводимых на экране монитора (N), и число бит, отводимых под кодирование цвета одного пикселя (I), находится по формуле:
Глубина цвета и количество отображаемых цветов
Глубина цвета (I)
Количество отображаемых цветов (N)
2 24 =16 777 216
2 32 =4 294 967 296
где V - информационный объем рисунка (файла), К - общее количество точек рисунка или разрешающая способность монитора, I - глубина цвета.
Задача 1. Какой объем информации занимает черно-белое изображение размером 600 х 800?
Решение: 600 х 800 = 480 000 точек 480 000 точек х 1 бит = 480 000 бит
480 000 бит / 8 бит / 1024 байт ≈ 58, 59 Кбайт
Ответ: 58, 59 Кбайт
Задача 2. Сколько информации содержится в картинке экрана с разрешающей способностью 800х600 пикселей и 16 цветами?
Решение : Количество точек К=800х600=480000
Глубина цвета I=4 бита, т.к. 2 4 =16
480000·4 = 1920000 бит = 240000 б= 234,375 Мб ≈ 0,23 Кб
Задача 3. Определить объем растрового изображения размером 200 х 200 и 256 цветами.
Решение: 200 х 200 х 8 бит = 320 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 39,0625 Кбайт ≈ 39 Кбайт
Задача 4. Определить объем растрового изображения размером 600 х 800 при глубине цвета 24 бита.
Решение: 600 х 800 = 480 000 точек 480 000 точек х 24 бит = 11 520 000 бит
11 520 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 1406,25 Кбайт / 1024 байт ≈ 1,37 Мбайт
Ответ: ≈ 1,37 Мбайт
Задача 5. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 и палитрой 65536 цветов.
Решение: N = 2 i = 65536 i = 16 бит Количество точек изображения равно: 1024 х 768 = 786432
16 бит х 786432 = 12582912 бита / 8 бит / 1024 байт = 1536 Кбайт / 1024 байт = 1,5 М байта
Ответ: 1,5 М байта
Задача 6. Растровый файл, содержащий черно-белый рисунок, имеет объем 300 байт. Какой размер может иметь рисунок в пикселях?
Решение: Объем файла V=300б=240 0бит. Рисунок черно-белый, значит, палитра состоит из двух цветов (черный, белый), т.е. N=2. Отсюда находим глубину цвета I= 1бит.
К=V/I=2400бит/1б ит=2400 пикселей.
Ответ : Рисунок может состоять из 2400 пикселей.
Задача 7. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой из 16 цветов?
Решение: Палитра N = 16, следовательно, глубина цвета I = 4 бита (2 4 =16).
Общее количество точек равно: 640 · 480 = 307200.
Информационный объем равен:
307200 · 4 бита = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кб
Ответ : видеопамяти достаточно, 150 Кб < 256 Кб
Задача 8. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15" и размером точки экрана 0,28 мм.
Решение: Выразим размер диагонали в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см):
2,54 см · 15 = 38,1 см
Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024х768 точек:
Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L.
По теореме Пифагора имеем:
L 2 + (0,75L) 2 = 38,1 2
1,5625L 2 = 1451,61
Количество точек по ширине экрана равно:
305 мм : 0,28 мм = 1089
Ответ : Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.
Задача 9. Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?
Решение: Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch - точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.
Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм (1 дюйм = 2,54 см) в точки на сантиметр:
600dpi : 2,54 ≈ 236 точек/см.
Следовательно, размер изображения в точках составит
Общее количество точек изображения равно:
2360 · 2360 = 5 569 600.
Информационный объем файла равен:
32 бита · 5569600 = 178 227 200 бит = 22278400 б = 21756 Кб ≈ 21 Мб
Задания для самостоятельной работы
на определение информационного объем графического файла
1. Сколько цветов будет в палитре, если каждый базовый цвет кодировать в 6 битах?
2. Для хранения растрового изображения размером 1024х512 пикселей отвели 256 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
3. Сколько памяти компьютера требуется для двоичного кодирования 256-цветного рисунка размером 10 х 10 точек?
4. Разрешение экрана монитора – 1024х768 точек, глубина цвета – 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти для данного графического режима?
5. Объем видеопамяти равен 512 Кбайт, разрешающая способность дисплея – 800х600. Какое максимальное количество цветов можно использовать при таких условиях?
6. Для кодирования одного пикселя используется 3 байта. Фотографию размером 2048 х 1536 пикселей сохранили в виде несжатого файла. Определите размер получившегося файла.
7. Объём видеопамяти равен 4 Мб, битовая глубина – 24, разрешающая способность дисплея – 640 х 480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?
8. Для хранения изображения размером 128х128 точек выделено 4 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре.
9. 16-цветный рисунок содержит 500 байт информации. Из скольких точек он состоит?
10. Определить объем видеопамяти в Килобайтах для графического файла размером 640х480 пикселей и палитрой из 32 цветов
11. После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им памяти?
12. Несжатое растровое изображение размером 128 х 128 пикселей занимает 2 Кб памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
13. Цветной сканер имеет разрешение 1024х512 точек на дюйм. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 2х4 дюйма, составляет около 8 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера?
14. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый двуцветный формат его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла в байтах?
15. В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования получено изображение того же разрешения в 256-цветной палитре?
1. Для хранения растрового изображения размером 64 х 128 пикселов отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
2. Для хранения растрового изображения размером 64 х 32 пикселов отвели 256 байт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
3. Для хранения растрового изображения размером 32 х 32 пикселов отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
4. Для хранения растрового изображения размером 64 х 64 пикселов отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
5. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128 х 128 пикселов если в палитре изображения 64 цвета
6. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128 х 128 пикселов, если в палитре изображения 256 цветов?
7. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 640 х 480 пикселов, если в палитре изображения 512 цветов?
8. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 240 х 192 пикселов, если в палитре изображения 6 тысяч цветов?
9. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 256 х 512 пикселов, если в палитре изображения 16 цветов?
10. Для хранения растрового изображения размером 128 х 32 пикселов отвели 1024 байт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
11. Для хранения растрового изображения размером 1024 х 256 пикселов отвели 512 кбайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
12. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 2048 х 512 пикселов, если в палитре изображения 256 цветов?
Простейшая математика.. .
1. 64х128=8,192 пикс. Выделенный объем делим на кол-во пикселей и получаем число бит на пиксел. Т. е. , 3,072/8,172=0.375 байта. Т. е. , примерно 3 бита. А 3 бита = 8 комбинаций (от 000 до 111). Посему - 8 цветов в палитре.
2. Пример см. выше
3. Пример см. выше
4. Пример см. выше
5. 128*128=16,384 пикс. 64 цвета = 6 бит. 16,384*6=98,304 бита. Или (делим на 8) 12,288 байт.
И так далее.
тут тогда вопрос, а как хранятся данные
если координаты пикселя плюс информация о цвете, то тут 3 байта на точку, так как информация о цвете, плитры 256 цветов занимает 1 байт,
Задания 1-4, 10 и 11 решаются вот так (это пример 1, для остальных нужные циферки сам подставишь) .
Задания 5-9 и 12 решаются вот так. ответ в байтах. Опять же, подставляй циферки.
1 байт = 8 бит;
1 Кб (килобайт) = 210 (1024) байт - 213 бит;
1 Мб (мегабайт) = 210 (1024) Кб = 220 (1048576) байт = 223 бит;
1 Гб (гигабайт) = 210 Мб = 220 Кб = 230 байт = 233 бит;
1 Тб (терабайт) = 210 Гб = 220 Мб = 230 Кб = 240 байт = 243 бит.
вот тебе пример
Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение. 4 килобайта = 4 • 1024 байта = 4 • 1024 • 8 битов = 22 • 210 • 23 битов = 215 битов. Изображение содержит 128 • 128 = 27 • 27 = 214 пикселей, и на них приходится 215 битов памяти. Тогда на один пиксель приходится N = 215: 214 = = 21 битов = 2 бита памяти. Два бита памяти позволяют закодировать 2i = 22 = 4 различных цвета.
подствляшь и решаешь.. .
удачи))))))
Простейшая математика.. .
1. 64х128=8,192 пикс. Выделенный объем делим на кол-во пикселей и получаем число бит на пиксел. Т. е. , 3,072/8,172=0.375 байта. Т. е. , примерно 3 бита. А 3 бита = 8 комбинаций (от 000 до 111). Посему - 8 цветов в палитре.
2. Пример см. выше
3. Пример см. выше
4. Пример см. выше
5. 128*128=16,384 пикс. 64 цвета = 6 бит. 16,384*6=98,304 бита. Или (делим на 8) 12,288 байт.
И так далее.
1)Какой объем памяти необходим для хранения
цифрового изображения, состоящего из 400 пикселов,
где каждый пиксел кодируется 32 битами?
По способу создания можно выделить следующие классы объектов компьютерной графики: двумерные изображения (растровые, векторные, фрактальные), трёхмерные изображения, анимацию.
2. Назовите основные параметры, определяющие качество растровых изображений.
Каждое цифровое растровое изображение характеризуется определенным набором параметров: размер, разрешение, тип цветовой модели, глубина цвета.
3. Проведите сравнительный анализ растровой и векторной графики с точки зрения технологии создания изображений, возможности их редактирования (включая масштабирование), объёма занимаемой памяти, применения и других характеристик.
4. Сколько памяти требуется для хранения изображения размером 1280 х 1024 пикселей при использовании палитры из 16 777 216 цветовых оттенков?
Объем памяти определим по формуле:
I=i*k, где i- глубина цвета, k- количество пикселей
Глубину цвета определим из формулы:
N=2^i, где N- количество цветов
i= ㏒ ₂N= ㏒ ₂16777216= 24
k=1280*1024= 1310720
I=1310720*24= 31457280 бит = 3,75 Мбайт
5. Какие преимущества при формировании изображения обеспечивает механизм слоёв?
К числу основных преимуществ использования слоев можно отнести:
• возможность независимо редактировать и обрабатывать отдельные слои без боязни затронуть другие части изображения;
• возможность свободно перемещать слои друг относительно друга, что позволяет в любой момент изменить композицию документа;
• использование нерастровых объектов при работе, например текста, векторных фигур, специальных корректирующих и заливочных слоев;
• специальные эффекты, применяемые к отдельным слоям;
• возможность хранить «запасные» слои прямо в документе – для создания нескольких вариантов оформления документа или для подстраховки – если потребуется вернуться к более раннему варианту документа;
• возможность нарушать границы изображения и временно скрывать части слоя за границей документа.
7. В зависимости от области применения выделяют научную, деловую, конструкторскую, иллюстративную, художественную и рекламную графику. Подберите печатные или электронные образцы изображений каждого вида.
Научная графика. Это направление появилось первым. Назначение научной графики - наглядное изображение объектов научных исследований, графическая обработка результатов расчетов, проведение вычислительных экспериментов с наглядным представлением их результатов.
Деловая графика. Область компьютерной графики, предназначенная для наглядного представления различных показателей работы учреждений.
Конструкторская графика используется в работе инженеров-конструкторов, архитекторов, изобретателей.
Иллюстративная графика - это произвольное рисование и черчение на экране компьютера.
Художественная и рекламная графика - ставшая популярной во многом благодаря телевидению. С помощью компьютера создаются рекламные ролики, мультфильмы, компьютерные игры, видеоуроки, видеопрезентации.
8. Что такое формат графического файла? Предложите классификацию известных вам форматов графических файлов.
Формат графического файла определяет способ хранения графической информации в файле (растровый или векторный), а также форму хранения информации (используемый алгоритм сжатия для уменьшения объёма файла).
Растровые форматы используются для хранения растровых данных. Файлы этого типа особенно хорошо подходят для хранения реальных изображений, например фотографий и видеоизображений.
Растровые файлы , по сути дела, содержат точную попиксельную карту изображения. Программа визуализации реконструирует это изображение на отображающей поверхности устройства вывода.
Наиболее распространенные растровые форматы — это BMP, GIF, TIFF, JPEG и PSD.
Файлы векторного формата содержат описания рисунков в виде набора команд для построения простейших графических объектов. Кроме того, в этих файлах хранится дополнительная информация.
Различные векторные форматы отличаются набором команд и способом их кодирования.
Наиболее распространенных векторных форматов — WMF и CDR.
9. В связи с чем в графических форматах применяются алгоритмы сжатия?
В результате сжатия уменьшается размер изображения, из-за чего уменьшается время передачи изображения по сети и экономится пространство для хранения.
10. Какая из следующих картинок будет иметь самый короткий код при сжатии алгоритмом RLE 1) ?
804X1106Х501X101X202X202X501X101X102X102XI02X401X10IX10
2Х102Х102X505 X101Х202Х505Х104Х606Х103Х7О10Х2О16Х
13. Укажите физические размеры цифрового изображения в пикселях, достаточные для того, чтобы обеспечить высокое качество его отпечатка размером 15 х 20 см.
14. Одним из серьёзных недостатков цифровой фотографии считаются принципиальные трудности доказательства её аутентичности. Прокомментируйте это утверждение.
Принципиальные трудности доказательства аутентичности цифровой фотографии, в связи с самой сутью цифровых технологий копирования файлов и обработки изображений. Преобладающее большинство матриц имеют небольшую фотографическую широту, что не позволяет без потери деталей снимать сюжеты с большим диапазоном яркости.
15. Сравните цифровую и плёночную фотографии с точки зрения технологии создания изображений, их качества, возможности обработки и распространения и т. д.
16. Выразите предпочтительные размеры цифровых фотографий, указанные в таблице 5.3 в мегапикселях. Сравните их с возможностями фотокамеры, имеющейся в вашем распоряжении или кого-то из членов вашей семьи. Какой вывод о возможностях своей фотокамеры вы можете сделать?
17. Какую информацию можно получить с помощью гистограммы распределения количества пикселей изображения по их яркости?
18. Исследуя меню графического редактора GIMP, найдите возможность исправления на фотографиях эффекта «красных глаз».
19. Почему при цветовой коррекции нельзя настроить один определённый цвет?
Задание 7 № 9759
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Один пиксель кодируется 8 битами памяти, так как 2 8 = 256.
Всего 128 * 128 = 2 7 · 2 7 = 2 14 пикселей.
Тогда объем памяти, занимаемый изображением 2 14 * 8 = 2 17 бит = 2 14 байт = 2 4 Кбайт = 16 Кбайт.
Откуда там 8? Может быть 2 в 8 степени? И ответ тогда 512 Кб
На каждый пиксель 8 бит, всего 2 14 пикселей. Сколько бит на все пиксели? Правильно: .
Задание 7 № 9795
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Один пиксель кодируется 7 битами памяти, поскольку используется 128 = 2 7 цветов.
Всего 128 * 128 = 2 7 · 2 7 = 2 14 пикселей.
Объем памяти, занимаемый изображением 2 14 * 7 = 7 · 2 11 байт = 7 · 2 Кбайт = 14 Кбайт.
Задание 7 № 10470
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512x512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 256 цветов, требуется
Всего пикселей , то есть и памяти понадобится
Задание 7 № 10497
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 16 цветов, требуется
Всего пикселей , то есть и памяти понадобится
Задание 7 № 11110
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Заметим, что 256 = 2 8 , то есть для хранения цвета одного пиксела изображения нужно использовать Значит, для хранения изображения размером 320×640 пикселей нужно использовать:
Задание 7 № 18078
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 640 на 320 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Один пиксель кодируется 6 битами памяти, так как 2 6 = 64.
Всего 640 · 320 = 2 6 · 2 5 · 100 = 2 11 · 100 пикселей.
Тогда объем памяти, занимаемый изображением 2 11 · 100 · 6 бит = 2 8 · 100 · 6 байт = 50 · 3 Кбайт = 150 Кбайт.
Задание 11 № 6258
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 11 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 32 различные буквы местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 50 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 32 строчных и 32 прописных букв, т. е. 74 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 11 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 11 символов номера нужно 77 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 77 до числа, кратного восьми, это число 80 = 8 · 10 бит = 10 байт. Поэтому для хранения 50 паролей понадобится 10 · 50 = 500 байт.
Задание 11 № 6298
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 9 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 29 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 20 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 29 строчных и 29 прописных букв, т. е. 10 + 29 + 29 = 68 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 9 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 9 символов номера нужно 63 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 63 до числа, кратного восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт). Поэтому для хранения 20 паролей понадобится 20 · 8 = 160 байт.
Задание 11 № 6330
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 6 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 27 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 55 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 27 строчных и 27 прописных букв, т. е. 64 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 = 64 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 6 символов необходимо 6 бит памяти. Для хранения всех 6 символов номера нужно 36 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 36 до числа, кратного восьми, это число 40 = 8 · 5 бит (5 байт). Поэтому для хранения 55 паролей понадобится 55 · 5 = 275 байт.
Задание 11 № 6415
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 11 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 100 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 11 строчных и 11 прописных букв, т. е. 32 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 5 = 32 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 8 символов необходимо 5 бит памяти. Для хранения всех 8 символов номера нужно 40 бит или 5 байт. Поэтому для хранения 100 паролей понадобится 100 · 5 = 500 байт.
Задание 11 № 6451
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 30 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 110 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 30 строчных и 30 прописных букв, т. е. 70 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 8 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 8 символов номера нужно 56 бит или 7 байт. Поэтому для хранения 110 паролей понадобится 110 · 7 = 770 байт.
Задание 11 № 6493
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 26 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 70 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 26 строчных и 26 прописных букв, т. е. 62 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 5 6 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 8 символов необходимо 6 бит памяти. Для хранения всех 8 символов номера нужно 48 бит или 6 байт. Поэтому для хранения 70 паролей понадобится 70 · 6 = 420 байт.
Задание 11 № 7195
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 30 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 40 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 30 строчных и 30 прописных букв, т. е. 70 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 7 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 7 символов номера нужно 49 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 49 до числа, кратного восьми, это число 56 = 7 · 8 бит (7 байт). Поэтому для хранения 40 паролей понадобится 40 · 7 = 280 байт.
Задание 11 № 7364
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 26 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 65 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 26 строчных и 26 прописных букв, т. е. 62 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 5 6 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 7 символов необходимо 6 бит памяти. Для хранения всех 7 символов номера нужно 42 бита, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 42 до числа, кратного восьми, это число 48 = 6 · 8 бит (6 байт). Поэтому для хранения 65 паролей понадобится 65 · 6 = 390 байт.
Задание 7 № 10470
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512x512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 256 цветов, требуется
Всего пикселей , то есть и памяти понадобится
Задание 7 № 10497
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 16 цветов, требуется
Всего пикселей , то есть и памяти понадобится
Задание 7 № 11110
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Заметим, что 256 = 2 8 , то есть для хранения цвета одного пиксела изображения нужно использовать Значит, для хранения изображения размером 320×640 пикселей нужно использовать:
1 · 320 · 640 = 10 · 2 5 · 10 · 2 6 = 100 · 2 11 байт = 200 Кбайт.
Задание 11 № 40727
Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 48 объектов потребовалось 1056 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число — количество байтов.
Заметим, что k бит позволяют кодировать 2 k символов, поэтому для кодирования 26-символьного алфавита требуется 5 бит (ведь ). Для хранения 7 символов требуется бит. Для хранения числа от 1 до 999 в двоичном виде требуется 10 бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 35 + 10 бит = 45 бит = 6 байт (48 бит).
Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 48 объектах потребовалось 1056 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 1056 : 48 = 22 байта. Для хранения дополнительные данных об одном пользователе используется 22 − 6 = 16 байт.
Читайте также: