При помощи какого кода закодирована вся информация в компьютере
1. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст записан на русском языке, а второй на языке племени нагури, алфавит которого состоит из 16 символов. Чей текст несет большее количество информации?
Решение.
I = К * а (информационный объем текста равен произведению числа символов на информационный вес одного символа).
Т.к. оба текста имеют одинаковое число символов (К), то разница зависит от информативности одного символа алфавита (а).
2 а1 = 32, т.е. а1 = 5 бит,
2 а2 = 16, т.е. а2 = 4 бит.
I1 = К * 5 бит, I2 = К * 4 бит.
Значит, текст, записанный на русском языке в 5/4 раза несет больше информации.
Кодирование графической информации
Векторное и фрактальное изображения.
Векторное изображение - это графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. Базовым элементом изоражения является линия. Как и любой объект, она обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной., цветом, начертанием (пунктирная, сплошная). Замкнутые линии имеют свойство заполнения (или другими объектами, или выбранным цветом). Все прочие объекты векторной графики составляются из линий. Так как линия описывается математически как единый объект, то и объем данных для отображения объекта средствами векторной графики значительно меньше, чем в растровой графике. Информация о векторном изображении кодируется как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается специальными программами.
К программным средствам создания и обработки векторной графики относятся следующие ГР: CorelDraw, Adobe Illustrator, а также векторизаторы (трассировщики) - специализированные пакеты преобразования растровых изображений в векторные.
Фрактальная графика основывается на математических вычислениях, как и векторная. Но в отличии от векторной ее базовым элементом является сама математическая формула. Это приводит к тому, что в памяти компьютера не хранится никаких объектов и изображение строится только по уравнениям. При помощи этого способа можно строить простейшие регулярные структуры, а также сложные иллюстрации, которые иммитируют ландшафты.
Задачи.
Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Разрешающая способность экрана 640 на 200. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре
а) из 8 цветов;
б) 16 цветов;
в) 256 цветов?
Сколько бит требуется, чтобы закодировать информацию о 130 оттенках? Нетрудно подсчитать, что 8 (то есть 1 байт), поскольку при помощи 7 бит можно сохранить номер оттенка о 0 до 127, а 8 бит хранят от 0 до 255. Легко видеть, что такой способ кодирования неоптимален: 130 заметно меньше 255. Подумайте, как уплотнить информацию о рисунке при его записи в файл, если известно, что
а) в рисунке одновременно содержится только 16 цветовых оттенков из 138 возможных;
б) в рисунке присутствуют все 130 оттенков одновременно, но количество точек, закрашенных разными оттенками, сильно различаются.
Решение.
а) очевидно, что для хранения информации о 16 оттенках достаточно 4 бита (половина байта). Однако так как эти 16 оттенков выбраны из 130, то они могут иметь номера, не умещающиеся в 4 битах. Поэтому воспользуемся методом палитр. Назначим 16 используемым в нашем рисунке оттенкам свои “локальные” номера от 1 до 15 и закодируем весь рисунок из расчета 2 точки на байт. А затем допишем к этой информации (в конец содержащего ее файла) таблицу соответствия, состоящую из 16 пар байтов с номерами оттенков: 1 байт - наш “локальный” номер в данном рисунке, второй - реальный номер данного оттенка. (когда вместо последнего используется закодированная информация о самом оттенке, например, сведения об яркости свечения “электроннык пушек” Red, Green, Blue электронно-лучевой трубки, то такая таблица и будет представлять собой палитру цветов). Если рисунок достаточно велик, выигрыш в объеме полученного файла будет значительным;
б) попытаемся реализовать простейший алгоритм архивации информации о рисунке. Назначим трем оттенкам, которыми закрашено минимальное количество точек, коды 128 - 130, а остальным оттенкам - коды 1 -127. Будем записывать в файл (котрый в этом случае представлыет собой не последовательность байтов, а сплошной битовый поток) семибитные коды для оттенков с номерами от 1 до 127. Для оставшихся же трех оттенков в битовом потоке будем записывать число-признак - семибитный 0 - и сразу за ним двухбитный “локальный” номер, а в конце файла добавим таблицу соответствия “локальных”и реальных номеров. Так как оттенки с кодами 128 - 130 встречаются редко, то семибитных нулей будет немного.
Заметим, что постановка вопросов в данной задаче не исключает и другие варианты решения, без привязки к цветовому составу изображения - архивацию:
а) на основе выделения последовательности точек, закрашенных одинаковыми оттенками и замены каждой из этих последовательностей на пару чисел (цвет),(количество) (этот принцип лежит в основе графического формата РСХ);
б) путем сравнения пиксельных строк (запись номеров оттенков точек первой страницы целиком, а для последующих строк запись номеров оттенков только тех точек, оттенки которых отличаются от отенков точек, стоящих в той же позиции в предыдущей строке, - это основа формата GIF);
в) с помощью фрактального алгоритма упаковки изображений (формат YPEG). (ИО 6,1999)
Кодирование звуковой информации
Мир наполнен самыми разнообразными звуками: тиканье часов и гул моторов, завывание ветра и шелест листьев, пение птиц и голоса людей. О том, как рождаются звуки и что они собой представляют люди начали догадываться очень давно. Еще древнегреческий философ и ученый - энциклопедист Аристотель, исходя из наблюдений, объяснял природу звука, полагая, что звучащее тело создает попеременное сжатие и разрежение воздуха. Так, колеблющаяся струна то разряжает, то уплотняет воздух, а из-за упругости воздуха эти чередующиеся воздействия передаются дальше в пространство - от слоя к слою, возникают упругие волны. Достигая нашего уха, они воздействуют на барабанные перепонки и вызывают ощущение звука.
На слух человек воспринимает упругие волны, имеющие частоту где-то в пределах от 16 Гц до 20 кГц (1 Гц - 1 колебание в секунду). В соответствии с этим упругие волны в любой среде, частоты которых лежат в указанных пределах, называют звуковыми волнами или просто звуком. В учении о звуке важны такие понятия как тон и тембр звука. Всякий реальный звук, будь то игра музыкальных инструментов или голос человека, - это своеобразная смесь многих гармонических колебаний с определенным набором частот.
Колебание, которое имеет наиболее низкую частоту, называют основным тоном, другие - обертонами.
Тембр - разное количество обертонов, присущих тому или иному звуку, которое придает ему особую окраску. Отличие одного тембра от другого обусловлено не только числом, но и интенсивностью обертонов, сопровождающих звучание основного тона. Именно по тембру мы легко можем отличить звуки рояля и скрипки, гитары и флейты, узнать голос знакомого человека.
Музыкальный звук можно характеризовать тремя качествами: тембром, т. е. окраской звука, которая зависит от формы колебаний, высотой, определяющейся числом колебаний в секунду (частотой), и громкостью, зависящей от интенсивности колебаний.
Компьютер широко применяют в настоящее время в различных сферах. Не стала исключением и обработка звуковой информации, музыка. До 1983 года все записи музыки выходили на виниловых пластинках и компакт-кассетах. В настоящее время широкое распространение получили компакт-диски. Если имеется компьютер, на котором установлена студийная звуковая плата, с подключенными к ней MIDI-клавиатурой и микрофоном, то можно работать со специализированным музыкальным программным обеспечением.
Условно его можно разбить на несколько видов:
Фонограмма и ее временная дискретизация
а | К | Применение |
8 | 256 | Недостаточно для достоверного восстановления исходного сигнала, так как будут большие нелинейные искажения. Применяют в основном в мультимедийных приложениях, где не требуется высокое качество звука |
16 | 65536 | Используется при записи компакт-дисков,так как нелинейные искажения сводятся к минимуму. |
20 | 1048576 | Где требуется высококачественная оцифровка звука. |
Но эти данные истинны только для того сигнала, чей максимальный уровень 0 дБ. Если нужно семплировать сигнал с уровнем 6 дБ с разрядностью 16 бит, то для кодирования его амплитуды будет оставаться на самом деле только 15 бит. Если сигнал с уровнем 12 дБ, то 14 бит. С увеличением уровня сигнала увеличивается разрядность его оцифровки, а значит , уменьшается уровень нелинейных искажений (В технической литературе существует термин «шум квантования»), в свою очередь каждые 6 дБ уменьшающие уровень будут «съедать» 1 бит.
В настоящее время появился новый бытовой цифровой формат Audio DVD, который использует разрядность 24 бита и частоту семплирования 96 кГц. С его помощью можно избежать выше рассмотренного недостатка 16-битного кодирования.
На современные цифровые звуковые устройства устанавливаются 20-битные преобразователи. Звук так и остается 16-битным, преобразователи повышенной разрядности устанавливают для улучшения качества записи на низких уровнях. Их принцип работы заключается в следующем: исходный аналоговый сигнал оцифровывается с разрядностью 20 бит. Затем цифровой сигнальный процессор DSPП онижает его разрядность до 16 бит. При этом используется специальный алгоритм вычислений, при помощи которого можно снизить искажения низкоуровневых сигналов. Обратный процесс наблюдается при цифро-аналоговом преобразовании: разрядность повышается с 16 до 20 бит при использовании специального алгоритма, который позволяет более точно определять значения амплитуды. То есть звук остается 16-разрядным, но имеется общее улучшение качества звучания.
Задачи.
1. Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с частотой
а) 44.1 кГц;
б) 11 кГц;
в) 22 кГц;
г) 32 кГц
и разрядностью 16 бит.
Решение.
а) Если записывают моносигнал с частотой 44.1 кГц, разрядностью 16 бит (2 байта), то каждую минуту аналого-цифровой преобразователь будет выдавать 441000 * 2 * 60 = 529000 байт (примерно 5 Мб) данных об амплитуде аналогового сигнала, который в компьютере записываются на жесткий диск.
Если записывают стереосигнал, то 1058000 байт (около 10 Мб)
б) для частот 11, 22, 32 кГц расчеты производятся аналогично.
2. Какой информационный объем имеет моноаудиофайл, длительность звучания которого 1 секунда, при среднем качестве звука (16 бит, 24 кГц)?
Решение.
16 бит * 24000 = 384000 бит = 48000 байт = 47 кБайт
3. Рассчитайте объем стереоаудиофайла длительностью 20 секунд при 20-битном кодировании и частоте дискретизации 44.1 кГц.
Решение.
20 бит * 20 * 44100 * 2 = 35280000 бит = 4410000 байт = 4.41 Мб
К = 2 8 = 256.
Самостоятельная работа ( а) - первый вариант, б) - второй).
1. Привести пример
а) аналогового способа представления звуковой информации;
б) дискретного способа представления звуковой информации.
2. Что называется
а) частотой дискретизации (семплирования);
б) семплом.
Процессор берёт команды программ и данные для обработки из памяти. Память является электронным устройством и состоит из микросхем, которые, в свою очередь, состоят из тысяч более мелких электронных компонентов. Подобные электронные компоненты могут находиться только в двух состояниях — «включено» или «выключено», что соответствует двум цифрам двоичной системы счисления 1 или 0 или одному биту.
Таким образом, любая информация в памяти компьютера представляется в виде последовательности битов, каждый из которых находится в одном из допустимых состояний.
При использовании одного бита можно представить в памяти компьютера только два различных символа. Одному из них будет сопоставлен двоичный код — ноль, а второму — единица.
Если мы увеличим длину кодовой комбинации символа до двух цифр, то получим следующие коды: 00, 01, 10, 11. Таким образом, в памяти компьютера можно будет представить четыре различных символа. При последовательном наращивании длины двоичной кодовой комбинации увеличивается количество символов, которые могут быть закодированы. Кодом длиной в три символа представляются 8 различных символов (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) и т. д.
Текстовая информация состоит из букв, цифр, знаков препинания, специальных символов, таких, как пробел, символ перевода строки и др. Для кодирования текстовой информации в компьютере используются равномерные коды. В случае, когда код каждого символа занимает в памяти компьютера 1 байт, или 8 бит, общее количество символов, которые можно закодировать, равно 2 8 = 256. Если кодовое слово состоит из двух байтов, можно закодировать 2 16 = 65 536 символов.
Существуют стандартные таблицы кодов. Они могут использовать один или два байта для кодирования одного символа.
Широко используется таблица кодов, известная как стандарт ASCII (American Standart Code for Information Interchange — Американский стандартный код для обмена информацией), использующая один байт для кодирования одного символа. ASCII представляет собой кодировку для представления десятичных цифр, символов латинского и национального алфавитов, знаков препинания, символов арифметических операций и управляющих символов. Управляющие символы называют непечатаемыми символами, к ним относятся такие, как «перевод строки» (код символа 10), «возврат каретки» (код 13) и др.
Первая половина кодовой таблицы содержит стандартные символы ASCII (символы с кодами 0 — 127), они одинаковые во всех странах.
Коды в таблице записаны в шестнадцатеричной системе счисления, как принято в информатике. Код символа А, например, 4116 = 6510. Таблицу кодов не надо запоминать, но следует помнить последовательность символов:
- знаки препинания и арифметических операций;
- цифры от 0 до 9;
- прописные символы латинского алфавита;
- строчные символы латинского алфавита.
Вторая часть кодовой таблицы (символы с кодами 128 — 255) называют расширенными кодами ASCII. В расширенные коды ASCII включают символы национальных алфавитов, например символы кириллицы. Но даже с учётом этих дополнительных знаков алфавиты многих языков не удаётся охватить при помощи 256 знаков. По этой причине существуют различные варианты кодировки ASCII, включающие символы разных языков.
Отсутствие согласованных стандартов привело к появлению различных кодовых таблиц (вернее, различных вторых частей кодовых таблиц) для кодирования символов кириллицы, среди которых
- международный стандарт ISO 8859;
- кодовая таблица фирмы Microsoft CP-1251 (кодировка Windows);
- кодовая таблица, применяемая в ОС Unix KOI8R и др.
По этой причине тексты на русском языке, набранные с использованием одной кодовой таблицы, невозможно прочитать при использовании другой кодовой таблицы.
В настоящее время в компьютерах широко применяется стандарт кодирования Unicode (Юникод), в котором для кодирования одного символа отводятся один байт, два байта или четыре байта. Первые 128 символов Юникода совпадают с символами ASCII. Остальная часть кодовой таблицы включает символы, используемые в основных языках мира.
Изображение на экране монитора формируется набором экранных точек —пикселей. Каждая экранная точка имеет свой цвет. Картинка на экране — это отображение информации из памяти компьютера.
Первые мониторы были монохромными. Точка на экране монохромного монитора может быть только светлой (белой) или тёмной (чёрной). Для кодирования цвета пикселя используется один бит памяти, значение 1 соответствует белому цвету, 0 — чёрному. Подобные экраны используются в недорогих сотовых телефонах, системах видеонаблюдения и других устройствах.
Каждый пиксель современного дисплея определяется компонентами трёх основных цветов: красного (Red, R), зелёного (Green, G) и синего (Blue, B). В памяти необходимо сохранять информацию о состоянии каждой точки изображения, т. е. о состоянии каждой из её трёх составляющих. Управление яркостью каждой составляющей позволяет влиять на цвет экранной точки.
Цветовой моделью называется правило представления цвета в виде наборов чисел (обычно трёх-четырёх). В компьютерной графике используется несколько видов цветовых моделей.
Рассмотрим цветовую модель, связанную с представлением пикселя составляющими красного, зелёного и синего цветов. Она называется RGB(Red-Green-Blue)-моделью.
В RGB-модели происходит сложение цветов и добавление их к чёрному цвету экрана, поэтому она называется аддитивной (additive). Разные цвета образуются смешиванием трёх основных цветов в разных пропорциях, т. е. с разными яркостями.
Глубина цвета (color depth) — это число бит, используемых для представления каждого пикселя изображения.
В модели RGB каждый цвет может кодироваться тремя байтами (режимTrueColor). Каждый байт отвечает за яркость красной, зеленой и синей составляющей пикселя соответственно. Таким образом, глубина цвета в режиме TrueColor составляет 24 бита. Изображения, пиксели которых закодированы таким способом, называются 24-битными изображениями.
Чтобы указать цвет пикселя в модели RGB, достаточно перечислить разделённые точками яркости каждой составляющей, например: 255.255.0 — код жёлтой точки, записанный при помощи десятичных кодов яркостей. Значения яркости варьируются от 0 («выключено») до 255 («включено на максимум»). Если значения яркостей всех трёх составляющих равны, получим оттенки серого цвета.
Если изменять интенсивность каждого цвета для смешанных цветов, например задать цвет 127.127.0, то мы получим на экране болотный цвет, а не более тёмный оттенок жёлтого цвета, как можно было ожидать. Это связано с тем, что человеческий глаз более чувствителен к зелёному цвету. Чем ниже интенсивности составляющих, тем темнее цвет на экране. И наоборот — чем выше интенсивности цветов, тем светлее оттенки.
Модель CMY использует также три основных цвета: голубой (Cyan), фуксин (Magenta, иногда его называют «пурпурный» или «малиновый») и жёлтый (Yellow). Эти цвета описывают отражённый от белой бумаги свет трёх основных цветов RGB-модели.
Модель CMY является субтрактивной (основанной на вычитании) цветовой моделью. Краситель, нанесённый на белую бумагу, вычитает часть спектра из падающего белого света. Например, на поверхность бумаги нанесли жёлтый (Yellow) краситель. Теперь синий свет, падающий на бумагу, полностью поглощается. Таким образом, жёлтый носитель вычитает синий свет из падающего белого.
При смешении двух субтрактивных составляющих результирующий цвет затемняется, а при смешении всех трёх должен получиться чёрный цвет. Но при использовании реальных полиграфических красок получается не чёрный, а неопределённый тёмный цвет. Поэтому к трём основным цветам CMY-модели добавляют чёрный (Black) и получают новую цветовую модель CMYK.
Количество различных цветов K и количество битов для их кодирования (глубина цвета) L связаны формулой K = 2 L . При L = 24 бита можно закодировать 2 24 = 16 777 216 различных цветов.
Если известно разрешение экрана (количество точек по горизонтали и вертикали) и глубина цвета, можно определить объём видеопамяти для хранения одного кадра (одной страницы) изображения. Например, при разрешении экрана 640 × 480 и использовании 24 бит на точку объём видеопамяти равен 640 ∙ 480 ∙ 24 = 7 372 800 бит = 900 Кбайт.
Все компьютерные изображения делятся на два больших класса — растровые и векторные. Различие между ними определяет способ хранения изображений в памяти компьютера.
Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук; чем больше частота сигнала (число колебаний в секунду), тем выше тон.
В настоящее время существует два основных способа записи звука —аналоговый (непрерывный) и цифровой (дискретный). Виниловая пластинка является примером аналогового хранения звуковой информации, так как звуковая дорожка изменяет свою форму непрерывно. Компакт-диски являются примером цифрового хранения звуковой информации, так как звуковая дорожка компакт-диска содержит участки с различной отражающей способностью.
Для того чтобы записать звук на какой-нибудь носитель, его нужно преобразовать в электрический сигнал. Это делается с помощью микрофона. Микрофоны имеют мембрану, которая колеблется под воздействием звуковых волн. К мембране присоединена катушка, перемещающаяся синхронно с мембраной в магнитном поле. В катушке возникает переменный электрический ток. Так звуковые волны преобразуются микрофоном в электрический ток переменного напряжения, который представляет собой аналоговый сигнал. Применительно к электрическому сигналу термин «аналоговый» обозначает, что этот сигнал непрерывен по времени и амплитуде (см. рис. 11а).
Для того чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный сигнал должен быть превращён в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц). В процессе кодирования непрерывного звукового сигнала производится его дискретизация по времени. Дискретизация — это преобразование непрерывных сигналов в набор дискретных значений, каждому из которых присваивается число — кодовое слово.
Для дискретизации надо несколько раз в секунду измерять величину аналогового сигнала и кодировать её, например, с помощью 256 значений.
Фактически плоскость, на которой изображён непрерывный сигнал, разбивается вертикальными и горизонтальными линиями (см. рис. 11б), и считается, что график проходит строго через узлы полученной сетки, непрерывная плавная линия заменяется ломаной.
Дискретизация по времени соответствует разбиению вертикальными линиями. Она характеризуется частотой дискретизации. Частота дискретизации звукового компакт-диска 44,1 кГц, DVD — примерно 96 кГц. Это значит, что величина аналогового сигнала измеряется 44 100 и 96 000 раз в секунду соответственно. Если кодируется стереозвук, отдельно кодируются два канала.
Горизонтальное разбиение также важно: чем меньше расстояние между горизонтальными линиями сетки, тем качественнее будет цифровой звук. Количество линий сетки определяет количество уровней звука, поэтому горизонтальное разбиение называется квантованием по уровню. Для кодирования полученных значений уровней используют двоичные числа. Количество используемых для кодирования бит называется глубиной звука. Если глубина звука 8 бит или 16 бит, можно закодировать соответственно 2 8 = 256 уровней или 2 16 = 65 536 уровней сигналов. Это значит, что интервал от нулевого до максимального напряжения аналогового сигнала разбивается на 256 или 65 536 уровней, что соответствует количеству высот звука (тонов).
Преобразование непрерывной звуковой волны в последовательность звуковых импульсов различной амплитуды производится с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП), размещённого на звуковой плате.
С помощью специальных программных средств (редакторов звукозаписей) открываются широкие возможности по созданию, редактированию и прослушиванию звуковых файлов. Но, как видно из примера, звуковые файлы занимают очень много места в памяти. Поэтому используются методы сжатия звуковых файлов. Качество музыки после сжатия несколько ухудшается, но это практически незаметно, так как при разработке алгоритмов сжатия учитываются законы восприятия музыки человеком.
Вся информация, которою обработает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1.
Эти два символа 0 и 1 принято называть битами (от англ. binary digit – двоичный знак).
Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.
Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.
С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде проследовательность нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
0 – отсутствие электрического сигнала;
1 – наличие электрического сигнала.
Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.
Вам приходится постоянно сталкиваться с устройством, которое мо
ет находится только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо знакомый всем выключатель. А вот придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления.
Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.
Рассмотрим основные способы двоичного кодирования информации в компьютере.
Представление чисел
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления.
Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.
Все системы счисления делятся на две большие группы: ПОЗИЦИОННЫЕ и НЕПОЗИЦИОННЫЕ.
Позиционные - количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
Непозиционные - количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998
Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!
В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления.
В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Тема: «Кодирование информации в компьютере».
Цели урока:
- помочь учащимся усвоить понятие информации и способы кодирования информации в компьютере, помочь учащимся усвоить понятие системы отсчета, познакомить с двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами отсчета, дать первые основные понятия, необходимые для начала работы на компьютере, дать понятия мышки, указателя, кнопки, главного меню, первичное понятие окна, научить пользоваться мышью и визуальными средствами управления, освоить три основных действия мышкой – щелчок, двойной щелчок, взять и растянуть.
- воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.
- развитие мышления, познавательных интересов, навыков работы с мышью и клавиатурой, самоконтроля, умения конспектировать.
Оборудование:
доска, компьютер, компьютерная презентация.
План урока:
I. Орг. момент. (1 мин)
II. Актуализация знаний. (1 мин)
III. Теоретическая часть. (20 мин)
IV. Практическая часть. (9 мин)
V. Д/з (2 мин)
VI. Вопросы учеников. (5 мин)
VII. Итог урока. (2 мин)
Ход урока:
I. Орг. момент.
Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.
II. Актуализация знаний.
Вся информация, которою обработает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1.
Эти два символа 0 и 1 принято называть битами (от англ. binary digit – двоичный знак).
С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде проследовательность нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
0 – отсутствие электрического сигнала;
1 – наличие электрического сигнала.
Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.
Вам приходится постоянно сталкиваться с устройством, которое мо
ет находится только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо знакомый всем выключатель. А вот придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления.
Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.
Рассмотрим основные способы двоичного кодирования информации в компьютере.
Представление чисел
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления.
Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.
Все системы счисления делятся на две большие группы: ПОЗИЦИОННЫЕ и НЕПОЗИЦИОННЫЕ .
Позиционные - количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
Непозиционные - количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998
Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная , т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!
В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления.
В настоящее время наиболее распространены десятичная , двоичная , восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Бирюков Н. В.,
КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ
Кодирование чисел
Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел, второй (так называемое представление числа в формате с плавающей точкой) используется для задания некоторого подмножества действительных чисел.
Множество целых чисел , представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел. В k-разрядной ячейке может храниться 2 k различных значений целых чисел.
Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо:
1) перевести число N в двоичную систему счисления;
2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.
Например, получим внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке. Переведем число в двоичную систему: 1607 10 = 11001000111 2 . Внутреннее представление этого числа в ячейке будет следующим: 0000 0110 0100 0111.
Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо:
1) получить внутреннее представление положительного числа N;
2) обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0;
3) полученному числу прибавить 1.
Например, получим внутреннее представление целого отрицательного числа -1607. Воспользуемся результатом предыдущего примера и запишем внутреннее представление положительного числа 1607: 0000 0110 0100 0111. Инвертированием получим обратный код: 1111 1001 1011 1000. Добавим единицу: 1111 1001 1011 1001 - это и есть внутреннее двоичное представление числа -1607.
Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p , которую называют порядком: R = m * n p .
Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства: 12.345 = 0.0012345x10 4 = 1234.5x10 -2 = 0.12345x10 2 .
Чаще всего в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в таком представлении должна удовлетворять условию: 0.1 p p . Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра не ноль (p - основание системы счисления).
В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся), так для числа 12.345 в ячейке памяти, отведенной для хранения мантиссы, будет сохранено число 12345. Для однозначного восстановления исходного числа остается сохранить только его порядок, в данном примере - это 2.
Двоичная система счисления (двоичный код) - код, в котором для представления информации используются цепочки бит. Для представления целых чисел используются:
- прямой код - знак кодируется нулем для положительных и единицей для отрицательных. 510= 0 000101; -510= 1 000101
- обратный код (или дополнительный - дополненный до единицы) для положительных чисел совпадает с прямым кодом, а для отрицательных получается из соответствующего прямого путем поразрядного обращения каждого бита кроме знакового: -5=1 111010
Данный код позволяет унифицировать сложение и вычитание с оговоркой, что если при суммировании чисел в обратном коде длина результата превысит стандартную длину цепочки, то происходит циклический перенос старшего разряда в младший, например: (+5) +(-3)=0000101+1111100=1 "0000001"= "0000010"=210.
Для умножения и деления обратный код менее удобен, чем прямой. В основном обратный код нужен для получения дополнительного.
Дополнительный код (или дополнение до двух) для положительных чисел совпадает с прямым, а для отрицательных чисел получается из обратного кода сложением с 1. Например: -5=1 111011.
Преимущества дополнительного кода перед обратным кодом является упрощение суммирования, т.к. не возникает необходимости в циклическом переносе из старшего разряда в младший.
Компьютерное кодирование текста
Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом . Количество символов в алфавите называется его мощностью .
Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т. к. 28 = 256. Но 8 бит составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти ЭВМ.
Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице. Международным стандартом на персональных компьютерах является уже упоминавшаяся таблица кодировки ASCII.
Принцип последовательного кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.
Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.
Сейчас существует несколько различных кодовых таблиц для русских букв (КОИ-8, СР-1251, СР-866, Mac, ISO), причем тексты, созданные в одной кодировке, могут неправильно отображаться в другой. Решается такая проблема с помощью специальных программ перевода текста из одной кодировки в другую.
Альтернативная кодировка не подошла для ОС Windows. Пришлось передвинуть русские буквы в таблице на место псевдографики, и получили кодировку Windows 1251 (Win-1251).
В течение долгого времени понятия "байт" и "символ" были почти синонимами. Однако, в конце концов, стало ясно, что 256 различных символов - это не так много. Математикам требуется использовать в формулах специальные математические знаки, переводчикам необходимо создавать тексты, где могут встретиться символы из различных алфавитов, экономистам необходимы символы валют ($, £, ¥). Для решения этой проблемы была разработана универсальная система кодирования текстовой информации - Unicode. В этой кодировке для каждого символа отводится не один, а два байта, т.е. шестнадцать бит. Таким образом, доступно 65536 (2 16 ) различных кодов. Этого хватит на латинский алфавит, кириллицу, иврит, африканские и азиатские языки, различные специализированные символы: математические, экономические, технические и многое другое. Главный недостаток Unicode состоит в том, что все тексты в этой кодировке становятся в два раза длиннее. В настоящее время стандарты ASCII и Unicode мирно сосуществуют.
Компьютерное кодирование графики
Почти все создаваемые, обрабатываемые или просматриваемые с помощью компьютера изображения можно разделить на две большие части - растровую и векторную графику. Для представления графической информации растровым способом используется так называемый точечный подход. На первом этапе вертикальными и горизонтальными линиями делят изображение. Чем больше при этом получилось элементов (пикселей), тем точнее будет передана информация об изображении. Как известно из физики, любой цвет может быть представлен в виде суммы различной яркости красного, зеленого и синего цветов. Поэтому надо закодировать информацию о яркости каждого из трех цветов для отображения каждого пикселя. В видеопамяти находится двоичная информация об изображении, выводимом на экран. Таким образом, растровые изображения представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселями (pixel, от англ. picture element), а код пикселя содержит информацию о его цвете.
Для черно-белого изображения (без полутонов) пиксель может принимать только два значения: белый и черный (светится - не светится), а для его кодирования достаточно одного бита памяти: 1 - белый, 0 - черный.
Пиксель на цветном дисплее может иметь различную окраску, поэтому одного бита на пиксель недостаточно. Для кодирования 4-цветного изображения требуются два бита на пиксель, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Может использоваться, например, такой вариант кодировки цветов: 00 - черный, 10 - зеленый, 01 - красный, 11 - коричневый.
На RGB-мониторах все разнообразие цветов получается сочетанием базовых цветов: красного (Red), зеленого (Green), синего (Blue), из которых можно получить 8 основных комбинаций:
Читайте также:
- Какое из перечисленных устройств не относится к внешним запоминающим устройствам винчестер озу
- Что будет если ноутбук положить в морозилку
- Максимальное число сторон правильного многоугольника который можно создать в системе autocad равно
- Конвертировать в movavi в mp4
- При подключении зарядки к ноутбуку шумит микрофон