Метод инвуда в экселе
Доходный подход к оценке недвижимости в настоящее время является самым популярным в практической деятельности, так как, во-первых, часто не возникает проблем с нахождением для расчетов исходной информации, во-вторых, практически любой объект недвижимости способен приносить доход, следовательно, может быть оценен по данному подходу.
- метод прямой капитализации
- и метод дисконтированных денежных потоков.
Метод прямой капитализации основан на утверждении, что объект недвижимости должен стоить сумму, равную доходу, получаемому от данного объекта, деленному на коэффициент капитализации:
Чистый операционный доход – это доход, получаемый от коммерческого использования недвижимости, после вычета всех потерь и расходов, необходимых в процессе эксплуатации объекта. Определение ЧОДа проводится в три этапа.
Этап 1 . Рассчитывается потенциальный валовой доход (ПВД), т.е. теоретически возможного дохода от оцениваемого объекта недвижимости. Основной вид дохода от объектов недвижимости – арендная плата, поэтому чаще всего ПВД определяется по формуле:
Недаром ПВД называют потенциальным доходом, на практике при реализации недвижимости владелец недвижимости практически никогда не получает подобный доход, т.к. вмешиваются незапланированные потери, недоимки и т.п.
Этап 2 . Именно поэтому на втором этапе рассчитывается действительный валовой доход (ДВД), т.е. тот вид действительного дохода, который собирается в практической деятельности. Формула для вычисления ДВД выглядит следующим образом:
где потери – потери валового дохода, вызванные неполной загрузкой объекта недвижимости в течение всего года, неполным сбором арендных платежей, потерями из-за стихийных бедствий и т.п.,
дополнительные доходы – доходы, приносимые объектом недвижимости, но не связанные с основным способом эксплуатации. Например, доход от платной автомобильной парковки при торговом центре или плата за частный сервитут для владельца сельскохозяйственного земельного участка.
Этап 3 . На последнем этапе рассчитывается уже непосредственно чистый операционный доход путем вычитания из ДВД операционных расходов:
Операционными расходами называют текущие расходы, связанные с эксплуатацией объекта недвижимости, т.е. расходы на операционную деятельность, откуда и пошло их наименование. Они подразделяются на постоянные и переменные.
К постоянным операционным расходам относятся те виды расходов, которые не зависят от формы эксплуатации недвижимости или ее результатов. В большинстве случаев к постоянным расходам относят земельные платежи (земельный налог или арендную плату за земельный участок), налог на имущество (на здания и сооружения, находящиеся на участке), затраты на страхование, ежегодные амортизационные отчисления. Отметим, что налоговые отчисления, связанные с операционной деятельностью (налог на добавленную стоимость, налог на прибыль), не входят в состав операционных расходов при оценке недвижимости. Даже не имея точных сведений от заказчика о величине постоянных операционных расходов, точное вычисление их в процессе оценки не представляет сложности.
Переменные операционные расходы напрямую зависят от эксплуатации недвижимости. В них включают: платежи за электроэнергию, водоснабжение, тепловую энергию и прочие коммунальные услуги, затраты на охрану объекта, его уборку и т.п. Как правило, данные расчеты величины этих расходов проводятся на основании данных, предоставленных заказчиком.
После определения ЧОДа приступают к расчету ставки капитализации. Как ясно из приведенного выше примера, ставка капитализации должна отражать тот уровень доходности, который желателен для рационального покупателя. Существует несколько методов определения коэффициента капитализации, но для выполнения данной расчетно-графической работы будет применяться метод кумулятивного построения.
Данный метод заключается в увеличении безрисковой ставки на величину всех, присущих оцениваемому объекту рисков.
Для того, чтобы доходность актива можно было использовать в качестве безрисковой ставки необходимо, чтобы он отвечал следующим требованиям:
- минимальная вероятность потери средств;
- продолжительность периода обращения, близкая с предполагаемым сроком использования оцениваемого объекта.
Довольное долгое время не существовало единого мнения, какой же из этих инструментов наиболее подходит при оценке объектов недвижимости. Но в начале 2000-ных годов российские оценщики в основном пришли к пониманию того, что наилучшим инструментом в современных российских условиях являются государственные ценные бумаги, номинированные в иностранной валюте, и, прежде всего, еврооблигации, так называемые евробонды. Именно эти бумаги полностью удовлетворяют указанным условиям, т.к. эти бумаги обладают максимальным суверенным рейтингом и минимальным уровнем риска, так например, в связи с финансовым кризисом августа 1998 года, по данному виду ценных бумаг дефолт не объявлялся, и имеют множество траншей с самыми различными сроками погашения
Следовательно, коэффициент капитализации методом кумулятивного построения может быть рассчитан прибавлением к безрисковой ставке разнообразных видов риска.
- инфляционный риск;
- предпринимательский риск;
- риск ликвидности;
- страновой риск.
Рассчитанная величина инфляционного риска должна отражать возможные потери собственника объекта недвижимости от инфляции, предполагаемой в период предполагаемого владения объекта. Величина данного риска принимается равной прогнозируемой Правительством РФ и Центральным Банком России величине инфляции в данном периоде.
- изменения общей экономической ситуации,
- изменения федерального законодательства,
- увеличения количества конкурирующих объектов,
- природных или антропогенных чрезвычайных ситуаций,
- неполучения арендных платежей,
- влияния криминогенных факторов,
- неэффективного управления объектом оценки,
- влияния финансовых проверок,
- неправильного оформления гражданско-правовых документов, связанных с объектом оценки.
Каждый из данных видов риска оценивается экспертным путем по шкале от 1 до 5 %, после чего вычисляется среднее значение, которое и используется в дальнейшем в качестве меры предпринимательского риска.
Величина риска ликвидности связана с тем, что даже самые лучшие объекты недвижимости по степени ликвидности проигрывают иным финансовым активам по причинам, во-первых, обязательности государственной регистрации сделок с недвижимым имуществом, во-вторых, недвижимость не является предметом массового потребления. Проведение всех необходимых регистрационных мероприятий требует времени, что встает на пути быстрой конвертации объекта недвижимости в денежные средства.
Таким образом, риск ликвидности находится в прямо пропорциональной зависимости от срока экспозиции оцениваемого объекта и рассчитывается по формуле:
срок экспозиции – временной промежуток от момента выставления объекта на рынок до момента совершения сделки.
Страновой риск должен отражать вероятность потерь инвестора при вложении его средств в экономику конкретной страны. Данная информация при проведении оценки недвижимости берется из аналитических отчетов международных рейтинговых агентств, таких как Moody’s, Fitch и Standard&Poor’s, которые одновременно с присваиванием рейтинга суверенной экономике указывают и соответствующий этому рейтингу уровень риска. Необходимо также пояснить, что учет странового риска в коэффициенте капитализации производится только при оценке недвижимости для нерезидентов РФ.
Таким образом, после проведения описанных расчетов получается увеличенная на все указанные величины риска безрисковая ставка, которая составляет доход на вложенный капитал. Получаемую таким образом величину принято называть доходом на вложенный капитал (i):
Но кроме дохода необходимо еще учесть темпы возвращения вложенного капитала и прогнозируемые изменения рынка недвижимости.
Величину прогнозируемого роста или снижения сегмента рынка, к которому принадлежит оцениваемый объект, за предполагаемый период владения объектом определяется в процессе проведения анализа рынка на этапе сбора исходной информации.
- методом Ринга,
- методом Хоскольда,
- методом Инвуда.
Метод Ринга используется в случае, если можно с высокой долей вероятности предположить, что возврат вложенного капитала будет осуществляться равными долями в течение всего срока владения объекта. Тогда норму возврата капитала можно рассчитать по формуле:
Если же существует вероятность, что вырученные от эксплуатации объекта недвижимости денежные средства будут реинвестироваться по ставке доходности, равной доходности основного вложения, то для расчета нормы возврата капитала используется метод Инвуда:
В случаях, когда нет оснований полагать, что вырученные средства будут вложены под такую же ставку доходности, то используется метод Хоскольда, отличающийся от предыдущего тем, что вместо дохода на капитал в ней фигурирует безрисковая ставка:
Следовательно, на основании всего вышеизложенного можно записать итоговую формулу для вычисления коэффициента капитализации методом кумулятивного построения:
Метод прямой капитализации имеет как свои достоинства, так и недостатки. К первым относится простота расчетов, получение большинства информации, необходимой для расчетов, непосредственно от заказчика.
Недостатки метода являются продолжением его достоинств. Простота расчетов, обусловленная тем, что в вычислении стоимости участвует чистый доход за один год, приводит к тому, что максимально достоверные результаты метод прямой капитализации дает в тех случаях, когда доходы от оцениваемого объекта стабильны и незначительно меняются по годам. Если же ситуация на рынке объектов оценки нестабильна, денежные потоки, приносимые объектом значительно меняются от года к году, то результаты оценки методом прямой капитализации могут не отражать истинного положения вещей.
В этих случаях целесообразнее использовать метод дисконтированных денежных потоков. Этот метод, базируется на принципе ожидания и основан на утверждении, что стоимость объекта недвижимости не может превышать сумму его доходов за период владения, приведенных к дате оценки.
Алгоритм расчета чистого операционного дохода по j-тому году идентичен тому, что мы рассмотрели выше. Отличия между денежными потоками, отнесенными к различным временным период обуславливаются изменениями арендных платежей, составляющих операционных расходов и т.п.
Ставка дисконтирования должна обеспечивать корректный пересчет будущих денежных потоков в их текущую стоимость.
Наиболее часто применяемым методом ее расчета является метод кумулятивного построения. В это случае ставка дисконтирования будет соответствовать доходу на капитал, и рассчитываться по приводимой ранее формуле:
Величиной реверсии или стоимостью перепродажи называют прогнозируемую денежную сумму, за которую возможно будет продать оцениваемый объект по окончании периода владения. Данная величина рассчитывается методом прямой капитализации чистого операционного дохода за первый постпрогнозный год:
Метод дисконтированных денежных потоков, как уже указывалось выше, с одной стороны, наиболее адекватен в случаях нестабильных доходов от объекта, с другой, недостаток данного метода заключается в необходимости обоснованного прогноза на весь период владения объектом.
Таким образом, в данном разделе мы выяснили, что доходный подход основан на пересчете будущих доходов от оцениваемого объекта недвижимости за один временной период или за весь период владения объектом в его стоимость. Доходный подход включает в себя метод прямой капитализации и метод дисконтированных потоков, первый из которых имеет наилучшее применение в стабильных экономических условиях, при постоянных величинах дохода, второй – при заметных колебаниях рынка, к которому принадлежит объект оценки.
Источник информации: лекционный материал из методического указания по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Оценка земли и иной недвижимости» / доцент к.э.н. С.И. Комаров. - М.: ГУЗ, 2012. – 71 с. - глава "Доходный подход оценки недвижимости"
5.1.1. Основные методы доходного подхода к оценке:
- метод дисконтирования денежных потоков (см. тему 5.3);
- метод капитализации;
- метод равноэффективного функционального аналога.
5.1.2. Метод капитализации подразделяется на:
- метод прямой капитализации (см. тему 5.2);
- методы капитализации по расчетным моделям (см. тему 5.12).
5.1.3. Метод равноэффективного функционального аналога – метод доходного подхода, который позволяет оценить стоимость объекта, не прибегая к расчету его полного чистого операционного дохода.
S = ( S b + V z d . b + I m . b K a . b + i ) × K p r × K s r − I m + V z d K a + i +d.b+I_.b>>)\;\times K_
r\times \;K_r-<\frac
3.7. Метод прямой капитализации для оценки рыночной стоимости объекта недвижимости
Метод прямой капитализации – частный случай метода дисконтирования денежных потоков. Применяется, когда объект оценки генерирует чистый операционный доход, величина которого либо относительно постоянна, либо изменяется равномерно (общая теория оценки). Отметим, что применительно к оценке недвижимости в п.п. «в» п. 23 ФСО №7 указано, что метод применяется для оценки объектов, не требующих значительных капитальных вложений в их ремонт или реконструкцию, фактическое использование которых соответствует их наиболее эффективному использованию.
Отличие метода прямой капитализации от методов капитализации по расчетным моделям заключается в том, что:
- в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, которая определяется, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;
- в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, из объектов-аналогов методом рыночной экстракции.
Метод Инвуда
Модель расчёта возврата первоначально вложенного капитала, созданная Инвудом, позволяет правильно рассчитать норму возврата в том случае, когда общая стоимость возвращаемых средств реинвестируется согласно ставке доходности вложенных средств.
где SFF - фактор фонда возмещения; Y = Rd - норма дохода на инвестиции.
Специалисты прибегают к данной модели возврата средств при оценке объекта или недвижимости, который не находится на завершающей стадии экономической жизни, а может продолжать функционировать на протяжении ещё какого-то времени. Однако чтобы вернуть процентную ставку от вложенных активов недвижимость должна соответствовать определённым требованиям:
- срок эксплуатации здания должен соответствовать первоначально заявленному сроку;
- в течение этого периода, этот объект должен приносить постоянный ежемесячный доход;
- по завершении эксплуатационного срока данный объект или недвижимость полностью обесценивается.
5.5. Действительный валовый доход
5.5.1. Действительный валовый доход (ДВД) – потенциальный валовый доход (ПВД) за вычетом потерь от недозагрузки, неплатежей арендаторов, а также с учетом дополнительных видов доходов.
5.5.2. Связь ДВД с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами:
5.5.3. На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи машин и оборудования в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления (ставке аренды за смену соответствует период времени в сменах, ставке аренды в сутках соответствует период времени в сутках и т.д.).
5.9. Реверсия (терминальная стоимость)
5.9.1. Реверсия (синонимы: терминальная, продленная, постпрогнозная стоимость) – стоимость объекта на момент окончания периода прогнозирования денежных потоков от объекта. 5.9.2. Наиболее часто встречаются следующие варианты расчета величины реверсии:
- капитализация денежного потока первого года постпрогнозного периода;
- на основе сравнительного подхода (определение стоимости объекта на дату оценки с прогнозом ее изменения на конец прогнозного периода);
Преимущества использования описанных методов
Правильный и точный расчёт внутренних доходов позволяет выяснить, будут ли капитальные вложения эффективными в каждом отдельном случае. Подсчёт внутренней нормы доходов и сравнение с оговоренными правилами вкладывания в капитал, позволяет выяснить, будет ли проект оправданным. Если внутренние доходы от объекта превышают заявленные нормы на капитал, то в данной ситуации норма возврата инвестиций оправдана. Весь проект считается успешным, а процент падения или разорения объекта становится минимальным.
Метод Ринга
Метод, созданный Рингом, предусматривает возмещение первоначальных вложений равными суммами. Для точного расчёта используется формула:
где Rd – норма дохода на инвестиции; N - оставшийся период экономической жизни.
Норма возврата инвестиций, капитала или активов определяется по следующей схеме: полную стоимость сделанных вложений делят на оставшуюся продолжительность экономической жизни. Современная оценочная экспертиза использует вышеуказанный способ расчёта возврата инвестиций в случае, когда вложением является какой-либо объект или недвижимость, находящийся на завершающей стадии своей экономической жизни.
Про коэффициенты
Дело в том, что рассматриваемые методы не существуют сами по себе в вакууме. Большую роль в их использовании играет коэффициент капитализации и возврата инвестиций. Первый используется при оценке риска и отображении вложенных и полученных средств. Чем он больше, тем более выгодное дело предлагается. Правда необходимо соблюдать осторожность. Чем выше барыши сулятся, тем вероятней, что сопутствующие риски перейдут из статуса чего-то эфемерного во вполне реальную вещь.
Еще заслуживает упоминания коэффициент возврата инвестиций. Он используется для того, чтобы в процентном соотношении показывать прибыльность или убыточность определенного вложения. Его формула выглядит таким образом: (доход – убытки)/сумма инвестиций * 100 %.
3.6.Ставка дисконтирования и капитализации (метод кумулятивного построения, метод рыночной экстракции)
3.6.1. Ставка дисконтирования:
- процентная ставка, используемая для приведения прогнозируемых денежных потоков (доходов и расходов) к заданному моменту времени, например, к дате оценки;
- процентная ставка, характеризующая требуемую инвестором доходность при инвестировании в объекты и проекты.
Синонимы – требуемая норма (ставка) доходности, норма отдачи на вложенный капитал. Размерность – проценты или доли единицы. В зависимости от учета инфляционной составляющей выделяют реальную (очищенная от инфляционной составляющей) и номинальную (без очищения) ставку дисконтирования. Взаимосвязь между ними имеет следующий вид (формула Фишера):
3.6.2. Ставка капитализации (коэффициент капитализации) – выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода объекта к его рыночной стоимости.
3.6.3. Метод кумулятивного построения – метод расчета ставки дисконтирования, учитывающий риски, связанные с инвестированием в объекты недвижимости. Ставка дисконтирования определяется как сумма "безрисковой" доходности, премии за низкую ликвидность, премии за риск вложения в недвижимость, премии за инвестиционный менеджмент:
Срок экспозиции объекта недвижимости на открытом рынке (срок экспозиции) – период времени от выставления объекта на продажу до поступления денежных средств за проданный объект или типичный период времени, который необходим для того, чтобы объект был продан на открытом и конкурентном рынке при соблюдении всех рыночных условий. Премия за риск вложений (инвестиций) в объект недвижимости – премия на отраслевой риск инвестирования (инвестирование в недвижимость). Премия за инвестиционный менеджмент – премия, учитывающая сложность управления оцениваемым объектом.
3.6.4. Метод рыночной экстракции – метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения чистого арендного дохода и цен продаж по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений объектов недвижимости при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию:
Результаты, полученные по различным аналогам, взвешиваются.
3.6.5. На что обратить внимание в практической деятельности: величины ставок дисконтирования и капитализации должны соответствовать типу денежного потока (например, в части учета инфляционной или налоговой составляющей).
5.10. Ставка дисконтирования и капитализации, их взаимосвязь
5.10.1. Ставка дисконтирования:
- процентная ставка, используемая для приведения прогнозируемых денежных потоков (доходов и расходов) к заданному моменту времени, например, к дате оценки;
- процентная ставка, характеризующая требуемую инвестором доходность при инвестировании в объекты и проекты.
Синонимы – требуемая норма (ставка) доходности, норма отдачи на вложенный капитал. Размерность – проценты или доли единицы. В зависимости от учета инфляционной составляющей выделяют реальную (очищенная от инфляционной составляющей) и номинальную (без очищения) ставку дисконтирования. Взаимосвязь между ними имеет следующий вид (формула Фишера):
5.10.2. Ставка капитализации (коэффициент капитализации) – выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода объекта к его рыночной стоимости.
5.10.3. Метод кумулятивного построения – метод расчета ставки дисконтирования, учитывающий риски, связанные с инвестированием в объекты.
5.10.3.1. Ставка дисконтирования определяется как сумма "безрисковой" доходности, премии за низкую ликвидность, премии за риск вложения в объект.
5.10.3.2. Безрисковая ставка (ставка безрисковой доходности) – процентная ставка доходности, которую инвестор может получить на свой капитал, при вложении в наиболее ликвидные активы, характеризующиеся отсутствием или минимальным возможным риском невозвращения вложенных средств.
5.10.3.3. Премия за низкую ликвидность – премия, учитывающая невозможность незамедлительного возврата вложенных в объект инвестиций. В заданиях квалификационного экзамена рассчитывается по формуле:
Срок экспозиции объекта на открытом рынке (срок экспозиции) – период времени от выставления объекта на продажу до поступления денежных средств за проданный объект или типичный период времени, который необходим для того, чтобы объект был продан на открытом и конкурентном рынке при соблюдении всех рыночных условий.
5.10.3.4. Премия за риск вложений (инвестиций) в объект – премия на отраслевой риск инвестирования (инвестирование в объект).
5.10.4. Метод рыночной экстракции – метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения чистого арендного дохода и цен продаж по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений объектов при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию:
Результаты, полученные по различным аналогам, взвешиваются.
5.10.5. В рамках методов капитализации по расчетным моделям взаимосвязь ставки дисконтирования и капитализации имеет следующий вид:
5.10.6. На что обратить внимание в практической деятельности:
- величины ставок дисконтирования и капитализации должны соответствовать типу денежного потока (например, в части учета инфляционной или налоговой составляющей);
- в п. 5.10.3.1 структура рисковой составляющей приведена в соответствии с глоссарием Минэкономразвития. В реальной оценке она может быть другой.
Метод Ринга
Сейчас давайте рассмотрим в большей мере математические аспекты. Чтобы получить годовую норму возврата капитала, необходимо поделить 100 % стоимости актива на его оставшийся срок полезной жизни. Иными словами – нужна величина, обратная сроку службы актива. Норма возврата – это ежегодная доля первоначального капитала, которая помещается в беспроцентный фонд возмещения.
Рассмотрим небольшой пример инвестирования. Допустим, есть вложение на пять лет. Ставка доходности составляет 18 % годовых. В таком случае ежегодная прямолинейная норма возврата капитала будет составлять 20 %. Достигается это путем нехитрых манипуляций: 100 %/5=20 %. Коэффициент капитализации в таком случае составит 38 %. Для тех, кто не понял, откуда взялось это число: 18 %+20 %=38 %.
5.6. Операционные расходы
5.6.1. Операционные расходы (ОР, операционные затраты) – операционные (производственные) затраты, связанные с владением и эксплуатацией объекта (без амортизационных отчислений), в том числе расходы на страхование, управление, электричество, техническое обслуживание, уборку, охрану, текущий ремонт и пр.
5.6.2. Связь ОР с различными уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами:
P V D − N P − N Z + D X P R = D V D =DVD>
5.6.3. На что обратить внимание в оценочной практике: «неоценщики» (например, риэлторы, собственники объектов недвижимости) часто под ОР понимают расходы, которые понесет арендатор сверх выставленной ставки арендной платы. Например: арендатор уплачивает арендную плату + операционные расходы в составе платы за электричество и водоснабжение, определяемые по фактическим показаниям счетчика.
3.3. Операционные расходы
Постоянные расходы – не зависят от загрузки объекта недвижимости (например, арендные или страховые платежи).
Переменные расходы – зависят от загрузки объекта недвижимости (например, оплата электроэнергии, затраты на уборку и т.п.).
Заключение
Вот и рассмотрены методы Хоскольда, Ринга и Инвуда. А вместе с ними и оценено, как просчитывается возмещение инвестиционного капитала. Математические исчисления позволят узнать, сколько необходимо ждать времени до возмещения капитала и получения прибыли, какой будет ее конечный размер. Хотя следует учитывать, что при решении реальных задач все будет несколько сложнее, нежели рассматривалось в статье. Математическая формула может быть видоизменена под учет определенных моментов, дабы минимизировать вероятность финансовых потерь.
Норма возврата инвестиций или капитала – это размер процентной ставки, обеспечивающий возврат первоначальных вложений.
Каждый актив (объект недвижимости) имеет определенный ограниченный период экономической жизни (время, в течение которого использование объекта является физически допустимым и экономически эффективным). Доход, приносимый активом (объектом недвижимости), должен компенсировать потерю активом своей стоимости к завершению срока его экономической жизни. В числовом виде размер дохода, необходимого для подобного возврата, выражается через норму возврата инвестиций.
Норма возврата инвестиций определяется размером ежегодной потери инвестиций за время ожидаемого периода использования активов, характером изменения суммы чистых доходов и варианта реинвестирования получаемых доходов.
Современная оценочная экспертиза прибегает к 3-м методам вычисления нормы возврата инвестиций или капитала:
- прямолинейный метод, основателем которого является Ринг;
- Инвуд предложил аннуитетный способ возврата инвестиций;
- Хоскольд создал модель, которая позволяет рассчитать норму возврата вложений по безрисковой ставке процентов.
Каждый из этих методов был придуман и разработан для удобства расчёта нормы возврата инвестиций при различных ситуациях.
Какие могут возникнуть сложности?
При всей кажущейся внешней простоте могут быть определенные заминки. Например, цены продаж являются непрозрачной информацией. Поэтому могут быть различия между номинальными значениями и фактическими результатами. Лучше всего применять математические модели в условиях устойчивого рынка. Что интересно, отклонения обеспечиваются при движении в обе стороны. Например, при росте рынка коэффициент капитализации будет снижаться. Конечно, нельзя сказать, что улучшение параметров – это плохое отклонение. Но оно приводит к тому, что используемую математическую модель необходимо корректировать.
Отдельно стоит упомянуть использование заемных средств. Ведь, увы, не всегда получается обходиться исключительно собственными финансами. В таком случае необходимо использовать понятие чистого операционного дохода за один временной период и не рассчитывается цена реверсии. Если использовались заемные средства, то лучше обратить внимание на метод связанных инвестиций.
3.5. Функции сложного процента
3.5.1. Сложный процент – модель расчета, при которой проценты прибавляются к основной сумме [вклада] и в дальнейшем сами участвуют в создании новых процентов.
3.5.2. Шесть функций сложного процента (подразумевается, что платежи возникают в конце соответствующего периода):
Накопленная (будущая) сумма единицы
Показывает накопление 1 ден.ед. за период: F V = P V × ( 1 + i ) t , ,>
где: FV – будущая стоимость, ден. ед. PV – текущая стоимость, ден. ед. i – ставка накопления (дисконтирования), доли ед./период времени t – интервал времени, периодов времени
Текущая стоимость единицы
Показывает текущую стоимость 1 ден.ед., которая возникает в будущем: P V = F V ( 1 + i ) t . >>.>
Накопление единицы за период
Показывает, какой по истечении всего срока будет будущая стоимость серии аннуитетных платежей: F V = ( 1 + i ) n − 1 i × P M T , -1>>\times PMT,>
где: PMT – аннуитетный платеж, ден. ед. Аннуитетный – серия равновеликих периодических платежей.
Фактор фонда возмещения
Показывает величину единичного аннуитетного платежа, который необходим для того, чтобы к концу срока накопить 1 ден.ед.: P M T = F V × i ( 1 + i ) n − 1 . -1>>.>
Текущая стоимость обычного аннуитета
Показывает величину текущей стоимости будущего аннуитетных платежей: P V = P M T × 1 − ( 1 + i ) − n i . >>.>
Взнос на амортизацию единицы
Показывает величину будущего аннуитетного платежа, необходимого для полной амортизации (погашения) кредита: P M T = P V × i 1 − ( 1 + i ) − n . >>.>
3.5.3. Зависимость между ставками накопления (дисконтирования) для различных по продолжительности периодов времени начисления:
базовый вариант:
упрощенный вариант:
T – бóльший по продолжительности период времени;
t – меньший по продолжительности период времени.
Упрощенный вариант используется при малых величинах ставки / невысоких требованиях к точности расчета. Например, при годовой ставке дисконтирования в размере 20% расчет величины месячной ставки по нормальному варианту даст результат в размере 1,531%, а по упрощенному – в размере 1,667%.
3.5.4. Функции 2, 4, и 6 являются обратными по отношению к 1, 3 и 5 (соответственно) – если забыта прямая, то ее можно вывести из обратной (и наоборот).
3.5.5. Примеры задач.
Задача 1. Какова текущая стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены через 5 лет при средней величине годовой инфляции 10%? Решение:
При условно равномерном распределении денежных потоков в течение срока (0; t) дисконтирование осуществляется на середину периода, а общая формула преобразуется следующим образом:
Задача 2. Определить текущую стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены в течение года после даты оценки. Поступления равномерны в течение всего года, ставка дисконтирования 15% годовых. Решение: P V = 1000000 ( 1 + 0 , 15 ) 0 , 5 = 932505. >>=932505.>
При изменении величины ставки дисконтирования в течение времени (переменная ставка дисконтирования) общая формула принимает следующий вид: P V = F V ( 1 + t 1 ) t 1 × ( 1 + i 2 ) t 2 × . . . × ( 1 + i m ) t m <(1+t_<1>)^>\;\times (1+i_\;)^>\times . \times (1+i_\;)^
где: im – ставка дисконтирования в интервал времени с tm доли ед./период.
Задача 3. – определить текущую стоимость денежной суммы при следующих условиях: FV = 200 000 руб., t1 = t2 = 1 год, i1 = 15%/год, i2 = 20%/год.
3.5.6. На что обратить внимание в оценочной практике: величины ставки накопления и периода времени должны соответствовать друг другу. Месячной ставке соответствует период времени в месяцы; годовой – в годах и т.д.
5.3. Метод дисконтирования денежных потоков
5.3.1. Метод дисконтирования денежных потоков – метод расчета стоимости, основанный на приведении (дисконтировании) будущих денежных потоков доходов и расходов, связанных с объектом недвижимости, в том числе от его продажи в конце прогнозного периода, к дате, на которую определяется стоимость.
Дисконтирование денежных потоков – процесс определения стоимости денежных потоков на предыдущий момент (движение влево по оси времени). Общая формула расчета имеет следующий вид (при возникновении денежных потоков в конце периода):
стоимость объекта оценки, ден. ед.;
денежный поток j-ого периода, ден. ед.;
cтавка дисконтирования, доли ед.;
Дисконтный множитель (фактор (коэффициент) дисконтирования) – коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость:
Дисконтный множитель, доли ед.
5.3.2. В случае, когда период генерации денежных потоков условно бесконечен, его разделяют на:
- прогнозный период – период времени, в течение которого моделируются денежные потоки от объекта недвижимости. В качестве прогнозного периода могут рассматриваться типичный срок владения подобными активами, период до выхода объекта на стабильные потоки доходов и расходов;
- постпрогнозный период – период времени, наступающий после прогнозного периода.
Для определения денежных потоков постпрогнозного периода может быть использована модель капитализации. Формула расчета (при возникновении денежных потоков в конце каждого периода):
текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.;
денежный поток в j-ом периоде, ден. ед.;
продолжительность прогнозного периода, периодов;
ставка капитализации, доли ед.
5.3.3. Пример задачи. Определить текущую стоимость следующих денежных потоков. 1 год – 100 ед., 2 год – 150 ед., 3 год – 100 ед., 4 год (первый год постпрогнозного периода) – 120 ед. I = 15%, R = 20%. Дисконтирование выполнять на конец периода.
Прогнозный период
Первый год постпрогнозного периода
Денежный поток, ден.ед.
Период дисконтирования, лет
Дисконтный множитель, доли ед.
Текущая стоимость, ден.ед.
Будущая стоимость реверсии, ден.ед.
Текущая стоимость реверсии, ден.ед.
Текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.
5.11. Выбор периода дисконтирования
Формулировка вопроса допускает неоднозначное толкование – под «периодом дисконтирования» может подразумеваться продолжительность прогнозного периода или шаг дисконтирования.
5.11.1. Выбор продолжительности прогнозного периода осуществляется с учетом:
- оставшегося срока экономической жизни объекта оценки;
- прогнозной динамики изменения денежных потоков объекта оценки;
- детальности исходной информации по денежным потокам объекта оценки.
Как правило, продолжительность прогнозного периода выбирается таким образом, чтобы к его концу денежные потоки объекта оценки стабилизировались.
5.11.2. Выбор шага дисконтирования осуществляется с учетом:
- ставшегося срока экономической жизни объекта оценки;
- периодичности генерации денежных потоков объектом оценки;
- детальности исходной информации по денежным потокам объекта оценки.
Обычно в качестве шага дисконтирования используют: год, квартал, месяц.
5.2. Метод прямой капитализации
5.2.1. Метод прямой капитализации – частный случай метода дисконтирования денежных потоков. Применяется, когда объект оценки генерирует чистый операционный доход, величина которого либо относительно постоянна, либо изменяется равномерно (общая теория оценки). Отметим, что применительно к оценке недвижимости в п.п. «в» п. 23 ФСО №7 указано, что метод применяется для оценки объектов, не требующих значительных капитальных вложений в их ремонт или реконструкцию, фактическое использование которых соответствует их наиболее эффективному использованию.
5.2.2. Отличие метода прямой капитализации от методов капитализации по расчетным моделям заключается в том, что:
- в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, которая определяется, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;
- в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, из объектов-аналогов методом рыночной экстракции.
5.8. Чистый операционный доход
5.8.1. Чистый операционный доход (ЧОД) – действительный валовый доход от приносящего доход актива за вычетом операционных расходов и расходов на замещение.
5.8.2. Связь ЧОД с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами: P V D − N P − N Z + D H P R = D V D =DVD>
D V D − O P − P Z = C H O D
Метод Инвуда
Данный подход используется в тех случаях, когда принято решение об реинвестировании возвращенного капитала по ставке доходности инвестиции. Еще одно название для этого варианта – аннуитетный метод. Вот небольшой пример: срок вложения составляет пять лет. Доход на инвестиции равен 12 %. Фактор фонда возмещения (от его реинвестирования) составляет 0,1574097 %. Таким образом, коэффициент будет равен 0,2774097 %.
3.2. Действительный валовый доход
Действительный валовый доход (ДВД) – потенциальный валовый доход (ПВД) за вычетом потерь от недозагрузки, неплатежей арендаторов, а также с учетом дополнительных видов доходов.
Связь ДВД с другими уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами:
На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи недвижимости в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления. Ставке аренды за общую площадь соответствует общая площадь, за полезную площадь – полезная площадь.
Полезная (арендопригодная площадь) – площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду.
Коэффициент арендопригодной площади здания – отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания
3.8. Ипотечно-инвестиционный анализ
3.8.1. Основные определения.
3.8.1.1. Ипотечный кредит – кредит, обеспечением (залогом) по которому выступает недвижимое имущество. При получении кредита на покупку недвижимого имущества сама приобретаемая недвижимость поступает в ипотеку (залог) кредитору как гарантия возврата кредита.
Основные виды кредитов:
- с постоянным платежом (самоамортизирующийся кредит) – погашение процентов и основного тела кредита осуществляется равными платежами;
- с переменными платежами – погашение процентов и основного тела кредита осуществляется платежами, величина которых изменяется с течением времени под действием различных факторов (например, изменение остатка основного тела кредита или процентной ставки). Одним из вариантов кредита данного вида является кредит с шаровым платежом, погашение которого осуществляется единым платежом в конце срока.
3.8.1.2. Ипотечная постоянная – отношение ежегодных расходов по обслуживанию ипотечного кредита к первоначальной сумме (величина аннуитетного платежа, определяемого по функции «взнос на амортизацию единицы» для самоамортизирующегося кредита):
Ипотечная постоянная для самоамортизирующегося кредита рассчитывается при помощи функции сложного процента «взнос на амортизацию единицы» и равна шестой функции сложного процента
См. таблицу здесь
В случае шарового платежа ипотечная постоянная равна ставке процента по кредиту.
3.8.1.3. Эффективная ставка по кредиту – показатель, определяющий реальную стоимость кредита. Помимо номинальной процентной ставки по кредиту учитывает и все сопутствующие расходы по его обслуживанию (комиссии за открытие и ведение счета, за прием в кассу наличных денег, за получение наличности в банкомате и пр.).
3.8.1.4. Коэффициент ипотечной задолженности – отношение суммы кредита к стоимости объекта недвижимости, выступающего залогом по соответствующему кредиту:
Когда человек вкладывает собственные денежные средства в объект, приносящий доход, то он рассчитывает не только на получение прибыли из вложенного капитала, но и на его полное возмещение. Это можно сделать посредством перепродажи или же получением таких барышей, что не только принесут проценты, но и постепенно вернут вложения.
Метод Хоскольда
Формула этого подхода применяется тогда, когда ставка для первоначальных инвестиций не высока. И весьма маловероятным выглядит повторное вложение по ней. Поэтому в качестве опоры в математическом расчете предполагается использование безрисковой ставки.
Чтобы разобраться, давайте рассмотрим небольшой пример. Есть инвестиционный проект, который предлагает доход в 12 % годовых на вложения сроком в пять лет. Определенные суммы благодаря возврату средств могут быть повторно вложены без риска по ставке в 6 %. Норма возврата капитала при таком факторе возмещения равна 0,1773964. Коэффициент в таком случае будет равен 0,2973964.
А как же выглядит формула? Метод Хоскольда предполагает использование несколько более сложного выражения. В общем виде оно выглядит следующим образом: R кап. = R дох. Кап. + Δ · R норм. возвр.
Наибольший интерес при проведении расчетов представляет Δ. Ведь именно от этого символа зависит, выгодно ли это значение или нет. Так, Δ будет равен нулю в том случае, если стоимость объекта оценки не поменяется. Плюсовое значение может быть только при уменьшении его цены. Оно отображает долю, на которую произойдет падение. Минусовое значение устанавливается в том случае, если планируется увеличение стоимости объекта. Оно также отображает долю, на которую приблизительно произойдет рост. Норма возврата по методу Хоскольда должна учитываться адекватно, иначе будут получены недостоверные данные, которые приведут к финансовым потерям.
Специфика, которую следует учитывать
А теперь давайте больше поговорим о прикладных аспектах. Всегда необходимо просчитывать основные вопросы. Если ответ не нравится, то это повод задуматься о целесообразности совершаемых действий.
Краткое содержание
Давайте буквально парой слов опишем, что собой представляет каждый из них:
- Метод Ринга. Он предполагает развитие сценария по такое процедуре: возмещение основной суммы вложенного капитала осуществляется равными частями. В таком случае размеры платежей не будут отличаться. Этот метод предполагает, что будет происходить ежегодное снижение значения денежного потока, который используется для погашения долга. Поэтому он не может быть использован в тех случаях, когда доход неравномерный.
- Метод Инвуда. Норма возврата инвестиций равна фактору фонда возмещения, что рассчитывается на той же процентной ставке, что и в случае с доходом на инвестиции. Использование этого подхода является целесообразным при полном возврате вложений и получении с них соответствующих прибылей.
- Метод Хоскольда. Его применяют в тех случаях, когда вероятна потеря части инвестированного капитала в процессе сделки. Текущий доход в таком случае рассматривается одновременно и как возмещение, и как получаемая прибыль от вложения. Например, подобное актуально при сносе жилого дома, который сдавался в аренду. Поэтому возврат инвестиций по методу Хоскольда должен строиться исходя из того, чтобы не только вернуть вложенный капитал, но и получить прибыль из совершаемых манипуляций.
А теперь давайте рассмотрим их более подробно.
Метод Хоскольда
К методу Хоскольда оценочная экспертиза прибегает в ситуации, когда ставка дохода первоначальных вложений достаточно высока и реинвестирование по такой же ставке маловероятно. В таком случае норма возврата инвестиций определяется по безрисковой ставке.
Основным достоинством этого способа является непосредственное отражение полной рыночной конъюнктуры. Помимо этого, в расчёт берётся и отчет о доходах.
Тем не менее у этой модели есть и минусы, чего не скажешь о других моделях расчёта возврата инвестиций:
- если у объекта вложений отсутствует стабильный доход, или объект ещё не готов, то в этом случае использовать данный метод расчёта возврата капитала не представляется возможным;
- при отсутствии достоверных сведений о рыночных сделках, рассчитать норму возврата данным способом практически невозможно.
5.7. Операционные расходы
5.7.1. Постоянные расходы – не зависят от интенсивности эксплуатации машин и оборудования (например, арендные или страховые платежи).
5.7.2. Переменные расходы – зависят от интенсивности эксплуатации машин и оборудования (например, оплата электроэнергии).
5.12. Норма возврата капитала (методы Ринга, Хоскольда, Инвуда)
5.12.1. Методы капитализации по расчетным моделям – группа методов определения стоимости денежных потоков на предыдущую дату. Применяются в следующих условиях: генерация объектом оценки чистого операционного дохода, который либо относительно постоянен, либо изменяется линейно (равномерно снижается либо увеличивается).
5.12.2. Отличие методов капитализации по расчетным моделям от метода прямой капитализации заключается в том, что: • в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, определяемой, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда; • в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, на основе данных по объектам-аналогам методом рыночной экстракции.
5.12.3. Норма возврата капитала (норма возврата) – величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта. Выделяют следующие основные методы расчета величины нормы возврата капитала: Ринга, Хоскольда, Инвуда.
5.12.4. Метод Ринга – метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами:
5.12.5. Метод Хоскольда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:
5.12.6. Метод Инвуда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал:
5.12.7. Пример задачи. Определить рыночную стоимость объекта оценки методом капитализации по расчетной модели при следующих условиях: ЧОД = 100 000 ден.ед., i = 15%, срок экономической жизни 10 лет, норму возврата определить по модели Инвуда. Решение:
Потенциальный валовый доход (ПВД) – доход, который способен приносить объект при сдаче его или его элементов в аренду и получении арендной платы в полном объеме:
Связь PVD с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами:
P V D − N Z − N P + D X P R = D V D =DVD>
D V D − O R − R Z = C H O D
На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи недвижимости в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления. Ставке аренды за общую площадь соответствует общая площадь, за полезную площадь – полезная площадь. Полезная (арендопригодная площадь) – площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду. Коэффициент арендопригодной площади здания – отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания
Вводная информация
Когда инвестор вкладывает собственный капитал в определенный объект, он рассчитывает, что получит возмещение и прибыль. Существует три популярных способа рассчитать ориентировочные временные значения:
- Метод прямолинейного возврата капитала. Назван в честь Ринга.
- Метод возврата капитала по ставке дохода на инвестиции и фонду возмещения. Назван в честь Инвуда.
- Метод возврата капитала по безрисковой процентной ставке и фонду возмещения. Назван в честь Хоскольда.
5.4. Потенциальный валовый доход
5.4.1. Потенциальный валовый доход (ПВД) – доход, который способен приносить объект при сдаче его или его элементов в аренду и получении арендной платы в полном объеме:
5.4.2. Связь ПВД с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами:
P V D − N P − N Z + D X P R = D V D =DVD>
D V D − O R − R Z = C H O D
5.4.3. На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи машин и оборудования в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления (ставке аренды за смену соответствует период времени в сменах, ставке аренды в сутках соответствует период времени в сутках и т.д.).
3.4. Чистый операционный доход
Чистый операционный доход (ЧОД) – действительный валовый доход от приносящей доход недвижимости за вычетом операционных расходов и расходов на замещение.
Связь ЧОД с другими уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами: P V D − N P − N Z + D H P R = D V D =DVD>
Читайте также: