Какой объем памяти необходим для хранения растрового изображения
7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»
Уровень сложности — базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
"Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию"
Кодирование текстовой информации
Тема: Кодирование изображений
Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
✍ Решение:
Результат: 25
Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
✍ Решение:
i = I / (M*N)
Результат: 64
Смотрите видеоразбор задания:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
✍ Решение:
где N — общее количество пикселей,
а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Результат: 24
Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
✍ Решение:
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Результат: 42
Тема: Кодирование изображений:
Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
✍ Решение:
где I — объем файла, а t — время
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Результат: 32
Другой способ решения смотрите в видеоуроке:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
✍ Решение:
- Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
- Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера):
- Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):
Результат: 512
Смотрите подробное решение на видео:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
✍ Решение:
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Результат: 256
Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.
Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
✍ Решение:
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).
Результат: 1024
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Тема: Скорость передачи данных
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.
Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
Задание 7 № 9759
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Один пиксель кодируется 8 битами памяти, так как 2 8 = 256.
Всего 128 * 128 = 2 7 · 2 7 = 2 14 пикселей.
Тогда объем памяти, занимаемый изображением 2 14 * 8 = 2 17 бит = 2 14 байт = 2 4 Кбайт = 16 Кбайт.
Откуда там 8? Может быть 2 в 8 степени? И ответ тогда 512 Кб
На каждый пиксель 8 бит, всего 2 14 пикселей. Сколько бит на все пиксели? Правильно: .
Задание 7 № 9795
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Один пиксель кодируется 7 битами памяти, поскольку используется 128 = 2 7 цветов.
Всего 128 * 128 = 2 7 · 2 7 = 2 14 пикселей.
Объем памяти, занимаемый изображением 2 14 * 7 = 7 · 2 11 байт = 7 · 2 Кбайт = 14 Кбайт.
Задание 7 № 10470
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512x512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 256 цветов, требуется
Всего пикселей , то есть и памяти понадобится
Задание 7 № 10497
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 16 цветов, требуется
Всего пикселей , то есть и памяти понадобится
Задание 7 № 11110
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Заметим, что 256 = 2 8 , то есть для хранения цвета одного пиксела изображения нужно использовать Значит, для хранения изображения размером 320×640 пикселей нужно использовать:
Задание 7 № 33086
Для хранения произвольного растрового изображения размером 128 × 320 пикселей отведено 30 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселей в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пикселя: 128 · 320 · x 13 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 6 = 64 цвета.
Задание 7 № 36020
Для хранения произвольного растрового изображения размером 1536 × 2048 пикселей отведено не более 6 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 1536 · 2048 · x ≤ 6 · 2 23 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 16 = 65536 цветов.
Задание 7 № 13736
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 640 · 480 · x ≤ 320 · 2 10 · 2 3 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 8 = 256 цветов.
Задание 7 № 14695
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 800 х 600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 600 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 800 · 600 · x ≤ 600 · 2 13 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 10 = 1024 цветов.
Задание 7 № 14770
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 800 х 600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 400 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 800 · 600 · x 13 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 6 = 64 цветов.
Задание 7 № 15104
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 300 на 200 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 30 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 300 · 200 · x ≤ 30 · 2 13 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 4 = 16 цветов.
Задание 7 № 15131
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 600 на 450 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 90 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 600 · 450 · x ≤ 90 · 2 13 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 2 = 4 цветов.
Задание 7 № 15794
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 600 на 400 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 240 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 600 · 400 · x 13 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 8 = 256 цветов.
Задание 7 № 15821
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 600 на 400 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 120 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселей в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пикселя: 600 · 400 · x 13 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 4 = 16 цветов.
Задание 7 № 15849
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600 на 1000 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 250 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселов в изображении на объём памяти x, необходимый для хранения цвета одного пиксела: 600 · 1000 · x 13 бит, откуда Значит, в изображении можно использовать не более 2 3 = 8 цветов.
Задание 7 № 18078
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 640 на 320 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Один пиксель кодируется 6 битами памяти, так как 2 6 = 64.
Всего 640 · 320 = 2 6 · 2 5 · 100 = 2 11 · 100 пикселей.
Тогда объем памяти, занимаемый изображением 2 11 · 100 · 6 бит = 2 8 · 100 · 6 байт = 50 · 3 Кбайт = 150 Кбайт.
Задание 11 № 6258
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 11 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 32 различные буквы местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 50 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 32 строчных и 32 прописных букв, т. е. 74 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 11 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 11 символов номера нужно 77 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 77 до числа, кратного восьми, это число 80 = 8 · 10 бит = 10 байт. Поэтому для хранения 50 паролей понадобится 10 · 50 = 500 байт.
Задание 11 № 6298
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 9 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 29 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 20 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 29 строчных и 29 прописных букв, т. е. 10 + 29 + 29 = 68 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 9 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 9 символов номера нужно 63 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 63 до числа, кратного восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт). Поэтому для хранения 20 паролей понадобится 20 · 8 = 160 байт.
Задание 11 № 6330
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 6 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 27 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 55 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 27 строчных и 27 прописных букв, т. е. 64 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 = 64 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 6 символов необходимо 6 бит памяти. Для хранения всех 6 символов номера нужно 36 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 36 до числа, кратного восьми, это число 40 = 8 · 5 бит (5 байт). Поэтому для хранения 55 паролей понадобится 55 · 5 = 275 байт.
Задание 11 № 6415
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 11 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 100 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 11 строчных и 11 прописных букв, т. е. 32 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 5 = 32 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 8 символов необходимо 5 бит памяти. Для хранения всех 8 символов номера нужно 40 бит или 5 байт. Поэтому для хранения 100 паролей понадобится 100 · 5 = 500 байт.
Задание 11 № 6451
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 30 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 110 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 30 строчных и 30 прописных букв, т. е. 70 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 8 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 8 символов номера нужно 56 бит или 7 байт. Поэтому для хранения 110 паролей понадобится 110 · 7 = 770 байт.
Задание 11 № 6493
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 26 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 70 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 26 строчных и 26 прописных букв, т. е. 62 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 5 6 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 8 символов необходимо 6 бит памяти. Для хранения всех 8 символов номера нужно 48 бит или 6 байт. Поэтому для хранения 70 паролей понадобится 70 · 6 = 420 байт.
Задание 11 № 7195
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 30 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 40 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 30 строчных и 30 прописных букв, т. е. 70 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 6 7 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 7 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 7 символов номера нужно 49 бит, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 49 до числа, кратного восьми, это число 56 = 7 · 8 бит (7 байт). Поэтому для хранения 40 паролей понадобится 40 · 7 = 280 байт.
Задание 11 № 7364
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 26 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 65 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 26 строчных и 26 прописных букв, т. е. 62 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2 N различных символов. Поскольку 2 5 6 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 7 символов необходимо 6 бит памяти. Для хранения всех 7 символов номера нужно 42 бита, а т. к. для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 42 до числа, кратного восьми, это число 48 = 6 · 8 бит (6 байт). Поэтому для хранения 65 паролей понадобится 65 · 6 = 390 байт.
Задание 7 № 10470
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512x512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 256 цветов, требуется
Всего пикселей , то есть и памяти понадобится
Задание 7 № 10497
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Для того, чтобы закодировать один пиксель, то есть 16 цветов, требуется
Всего пикселей , то есть и памяти понадобится
Задание 7 № 11110
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Заметим, что 256 = 2 8 , то есть для хранения цвета одного пиксела изображения нужно использовать Значит, для хранения изображения размером 320×640 пикселей нужно использовать:
1 · 320 · 640 = 10 · 2 5 · 10 · 2 6 = 100 · 2 11 байт = 200 Кбайт.
Задание 11 № 40727
Для хранения кода и дополнительных регистрационных данных 48 объектов потребовалось 1056 байт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных регистрационных данных одного объекта? В ответе запишите только целое число — количество байтов.
Заметим, что k бит позволяют кодировать 2 k символов, поэтому для кодирования 26-символьного алфавита требуется 5 бит (ведь ). Для хранения 7 символов требуется бит. Для хранения числа от 1 до 999 в двоичном виде требуется 10 бит. Минимальное количество байт, вмещающее в себя 35 + 10 бит = 45 бит = 6 байт (48 бит).
Поскольку для хранения данных (код и дополнительные данные) о 48 объектах потребовалось 1056 байт, для хранения данных об одном пользователе потребуется 1056 : 48 = 22 байта. Для хранения дополнительные данных об одном пользователе используется 22 − 6 = 16 байт.
1. Для хранения растрового изображения размером 64 х 128 пикселов отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
2. Для хранения растрового изображения размером 64 х 32 пикселов отвели 256 байт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
3. Для хранения растрового изображения размером 32 х 32 пикселов отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
4. Для хранения растрового изображения размером 64 х 64 пикселов отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
5. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128 х 128 пикселов если в палитре изображения 64 цвета
6. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128 х 128 пикселов, если в палитре изображения 256 цветов?
7. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 640 х 480 пикселов, если в палитре изображения 512 цветов?
8. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 240 х 192 пикселов, если в палитре изображения 6 тысяч цветов?
9. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 256 х 512 пикселов, если в палитре изображения 16 цветов?
10. Для хранения растрового изображения размером 128 х 32 пикселов отвели 1024 байт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
11. Для хранения растрового изображения размером 1024 х 256 пикселов отвели 512 кбайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?
12. Какой объем памяти необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 2048 х 512 пикселов, если в палитре изображения 256 цветов?
Простейшая математика.. .
1. 64х128=8,192 пикс. Выделенный объем делим на кол-во пикселей и получаем число бит на пиксел. Т. е. , 3,072/8,172=0.375 байта. Т. е. , примерно 3 бита. А 3 бита = 8 комбинаций (от 000 до 111). Посему - 8 цветов в палитре.
2. Пример см. выше
3. Пример см. выше
4. Пример см. выше
5. 128*128=16,384 пикс. 64 цвета = 6 бит. 16,384*6=98,304 бита. Или (делим на 8) 12,288 байт.
И так далее.
тут тогда вопрос, а как хранятся данные
если координаты пикселя плюс информация о цвете, то тут 3 байта на точку, так как информация о цвете, плитры 256 цветов занимает 1 байт,
Задания 1-4, 10 и 11 решаются вот так (это пример 1, для остальных нужные циферки сам подставишь) .
Задания 5-9 и 12 решаются вот так. ответ в байтах. Опять же, подставляй циферки.
1 байт = 8 бит;
1 Кб (килобайт) = 210 (1024) байт - 213 бит;
1 Мб (мегабайт) = 210 (1024) Кб = 220 (1048576) байт = 223 бит;
1 Гб (гигабайт) = 210 Мб = 220 Кб = 230 байт = 233 бит;
1 Тб (терабайт) = 210 Гб = 220 Мб = 230 Кб = 240 байт = 243 бит.
вот тебе пример
Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение. 4 килобайта = 4 • 1024 байта = 4 • 1024 • 8 битов = 22 • 210 • 23 битов = 215 битов. Изображение содержит 128 • 128 = 27 • 27 = 214 пикселей, и на них приходится 215 битов памяти. Тогда на один пиксель приходится N = 215: 214 = = 21 битов = 2 бита памяти. Два бита памяти позволяют закодировать 2i = 22 = 4 различных цвета.
подствляшь и решаешь.. .
удачи))))))
Простейшая математика.. .
1. 64х128=8,192 пикс. Выделенный объем делим на кол-во пикселей и получаем число бит на пиксел. Т. е. , 3,072/8,172=0.375 байта. Т. е. , примерно 3 бита. А 3 бита = 8 комбинаций (от 000 до 111). Посему - 8 цветов в палитре.
2. Пример см. выше
3. Пример см. выше
4. Пример см. выше
5. 128*128=16,384 пикс. 64 цвета = 6 бит. 16,384*6=98,304 бита. Или (делим на 8) 12,288 байт.
И так далее.
1)Какой объем памяти необходим для хранения
цифрового изображения, состоящего из 400 пикселов,
где каждый пиксел кодируется 32 битами?
Кодирование текстовой информации
Определение скорости передачи информации
- Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)
и измеряется в бит/с
Тема: Кодирование звука
На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
✍ Решение:
Результат: 16
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
✍ Решение:
- Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)
\[ t_А = \frac * 3 * 4 \]
Результат: 90
Подробное решение смотрите на видео:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
✍ Решение:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов
Результат: 20
Смотрите видеоразбор данной задачи:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звуковых файлов:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
Во сколько раз скорость (пропускная способность канала) в город Б больше пропускной способности канала в город А?
✍ Решение:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
Ответ: 5
Результат: 5
Подробный видеоразбор задания:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
✍ Решение:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов
Результат: 60
Смотрите подробное решение:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
✍ Решение:
Результат: 4
Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_20: Решение 7 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.
✍ Решение:
Результат: 4
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование видео
Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 2 24 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.
Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?
✍ Решение:
- Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
- Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
- Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:
- Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:
Результат: 54
Кодирование графической информации
Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.
- Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
- Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
- Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
- Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2 i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2 i различных цветов.
Или можно формулу записать так:
* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
Кодирование звуковой информации
Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.
-
Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.
Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ
Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:
✍ Решение:
I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 =2 11 =
= 2048000 байт
Читайте также: