Какие ваши жизненные задачи можно решить используя компьютерное моделирование напишите алгоритм
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
Информатика. 9 класса. Босова Л.Л. Оглавление
Ключевые слова:
- постановка задачи
- формализация
- алгоритмизация
- программирование
- отладка и тестирование
Этапы решения задачи на компьютере
Чтобы решать задачи на компьютере, необходимо владеть языком программирования, обладать знаниями в области информационного моделирования и алгоритмизации.
Решение задачи с использованием компьютера включает в себя этапы, показанные на рис. 2.1.
На первом этапе обычно осуществляется постановка задачи, происходит осознание её условия. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть чётко выделены существенные свойства рассматриваемого объекта, указаны связи между исходными данными и результатами.
На втором этапе описательная информационная модель формализуется, т. е. записывается с помощью некоторого формального языка.
Для этого требуется:
- понять, к какому классу принадлежит рассматриваемая задача;
- записать известные связи между исходными данными и результатами с помощью математических соотношений;
- выбрать наиболее подходящий способ для решения задачи.
На третьем этапе осуществляется построение алгоритма — чёткой инструкции, задающей необходимую последовательность действий для решения задачи. Алгоритм чаще всего представляется в форме блок-схемы ввиду её наглядности и универсальности.
На четвёртом этапе алгоритм записывается на одном из языков программирования. Вы учитесь записывать программы на языке Паскаль.
На пятом этапе осуществляется отладка и тестирование программы. Этап отладки и тестирования также называют компьютерным экспериментом.
Проверка правильности разработанной программы осуществляется с помощью тестов. Тест — это конкретный вариант значений исходных данных, для которого известен ожидаемый результат.
О правильности разработанной программы свидетельствует также соответствие полученных данных экспериментальным фактам, теоретическим положениям и т. д. При этом может возникнуть необходимость уточнить разработанную математическую модель, полнее учесть особенности изучаемого объекта или процесса. По уточнённой математической модели снова составляется программа, анализируются результаты её выполнения. Так продолжается до тех пор, пока полученные результаты не будут достаточно точно соответствовать изучаемому объекту.
Задача о пути торможения автомобиля
Рассмотрим последовательность прохождения этапов решения задачи на компьютере (см. рис. 2.1) на примере простой задачи.
Водитель автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, увидев красный свет светофора, нажал на тормоз. После этого скорость автомобиля стала уменьшаться каждую секунду на 5 метров. Требуется найти расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки.
Первый этап.
- ?0x — начальная скорость;
- ?x — конечная скорость (равна нулю, так как автомобиль остановился);
- ах — ускорение (равно -5 м/с).
Требуется найти: sx — расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки.
Второй этап. В данной ситуации мы имеем дело с прямолинейным равноускоренным движением тела. Формула для перемещения при этом имеет вид:
Упростим эту формулу с учётом того, что конечная скорость равна нулю:
При аx = -5 м/с получим:
Третий этап. Представим алгоритм решения задачи в виде блок-схемы:
Четвёртый этап. Запишем данный алгоритм на языке программирования Паскаль:
- program n_1;
- var v0, s: real;
- begin
- writeln(‘Вычисление длины пути торможения автомобиля’);
- write(‘Введите начальную скорость (м/с)»’);
- readln (v0); s:=v0*v0/10;
- writeln (‘До полной остановки автомобиль пройдёт ‘ , s : 8 : 4, ‘ м. ‘)
- end.
Пятый этап. Протестировать составленную программу можно, используя информацию, что при скорости 72 км/ч с начала торможения до полной остановки автомобиль проходит 40 метров.
Выполнив программу несколько раз при различных исходных данных, можно сделать вывод: чем больше начальная скорость автомобиля, тем большее расстояние он пройдёт с начала торможения до полной остановки.
Применяя компьютер для решения задач, всегда следует помнить, что наряду с огромным быстродействием и абсолютной исполнительностью у компьютера отсутствуют интуиция и чувство здравого смысла, и он способен решать только ту задачу, программу решения которой ему подготовил человек.
САМОЕ ГЛАВНОЕ
Этапы решения задачи с использованием компьютера:1) постановка задачи;
2) формализация;
3) алгоритмизация;
4) программирование;
5) компьютерный эксперимент.Для решения задач на компьютере необходимо владеть языком программирования, обладать знаниями в области информационного моделирования и алгоритмизации.
Вопросы и задания к § 2.1. Решение задач на компьютере
1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?
Технология решения задач с помощью компьютера (моделирование, формализация, алгоритмизация, программирование, компьютерный эксперимент). Показать на примере задачи (математической, физической или др.).
1. Процесс исследования поведения какого-либо объекта или системы объектов на компьютере можно разбить на следующие этапы: построение содержательной модели объекта — построение математической модели объекта — построение информационной модели и алгоритма — кодирование алгоритма на языке программирования — компьютерный эксперимент.
Лучше всего рассмотреть процесс решения задачи на компьютере на конкретном примере. Пусть мы изучаем полет пушечного снаряда. Находим его место положения в любой момент времени.
Сначала мы строим содержательную модель, в которой рассматриваем движение снаряда в поле тяготения Земли. В этой модели мы рассматриваем только те параметры, которые характеризуют движение снаряда (скорость и координаты), и отвлекаемся от других параметров (температура снаряда, его цвет и т. д.). Затем строим математическую модель.
Математическая модель всегда основана на некоторых упрощениях, и поэтому этап построения математической модели весьма ответственный, неправильно выбранная модель с неизбежностью приводит к неверным результатам. Реально существующую физическую систему опишем с помощью идеализированной математической модели. Снаряд считаем материальной точкой, сопротивлением воздуха и размерами пушки пренебрегаем, ускорение свободного падения считаем постоянным g = 9,8 м/с 2 . Снаряд вылетает из пушки со скоростью V под углом a к горизонту.
Математическая модель описывается с помощью уравнений.
Пользуясь формулами из курса физики 9 класса и учитывая, что по оси X движение равномерное, а по оси Y — равноускоренное, можно получить формулы зависимости координат снаряда от времени:
х = (V cos a)t, у = (V sin a)t – gt 2 /2.
Следующим этапом является построение информационной модели и алгоритма. Здесь необходимо четко зафиксировать, какие величины являются аргументами и какие — результатами алгоритма, а также определить тип этих величин. В нашем случае аргументами являются следующие переменные: угол вылета снаряда А, его начальная скорость V и время полета Т. Результатом являются координаты X и У. Все они являются переменными вещественного типа. Затем строится алгоритм, который позволяет определять значения результатов при различных значениях аргументов.
Построенный алгоритм записывается в какой-либо форме, например в виде блок-схемы:
(Следующим этапом является кодирование алгоритма на языке программирования. Закодируем наш алгоритм на языке программирования Бейсик.
Writeln(‘введите начальную скорость, угол и время’);
Теперь можно проводить компьютерный эксперимент, для этого необходимо загрузить программу в оперативную память компьютера и запустить на выполнение. Компьютерный эксперимент обязательно включает в себя анализ полученных результатов, на основании которого могут корректироваться все этапы решения задачи (математическая модель, алгоритм, программа).
В некоторых случаях можно избежать этапа построения алгоритма и создания программы, так как можно воспользоваться одной из многих ранее созданных программ. Такие библиотеки алгоритмов (программ) существуют практически по всем областям науки и техники.
Моделирование - один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели. Моделирование упрощает процесс познания, так как выделяет и отображает только нужную грань реальности, абстрагируясь от незначимых факторов.
Текстовая задача — это словесная модель некоторой реальной ситуации. Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.
Математическая модель — это описание реального процесса на математическом языке.
Моделирование в процессе решения задач
Математической моделью текстовой задачи является числовое выражение (или несколько числовых выражений, если задача решается по действиям) и уравнение (либо система уравнений).
Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи.
I этап — перевод задачи на математический язык,
II этап - внутримодельное решение.
III этап - перевод полученного решения на естественный язык. На первом этапе происходит переход от одной модели к другой: от словесной модели (текстовой задачи) к вспомогательным моделям (рисункам, кратким записям, таблицам и др.), а от них к математической модели задачи (числовым выражениям и уравнениям). На втором этапе находятся значения числовых выражений, решаются уравнения. На третьем этапе происходит интерпретация результатов, используя полученное решение, формулируется ответ на вопрос, поставленный в задаче.
Задание 78
Решите задачу. Выделите этапы моделирования в процессе ее решения.
«Сколько надо купить линолеума, чтобы застелить полы в комнате шириной 3 м и длиной 6 м?»
В процессе развития мышление ребенка переходит от наглядно-действенного к наглядно-образному, а впоследствии — к словесно-логическому. Применение наглядности на любом уровне мышления помогает детям в восприятии и осмыслении задачи, в поиске решения и формулировке ответа. Наглядность может быть непосредственно демонстрирующая задачу — применение конкретных предметов, о которых говорится в задаче. Реальные предметы можно заменить моделями, рисунками, схемами, знаками. Моделирование в процессе решения задачи развивает образное мышление и учит логически рассуждать.
В зависимости от используемых средств модели можно разделить на схематизированные и знаковые.
К схематизированным моделям относятся:
— вещественные (обеспечивающие физическое действие с предметами, описанными в задаче, или их заместителями, например счетными палочками),
— графические (рисунки, условные рисунки, чертежи, схемы). К знаковым моделям относятся:
Решение задач является одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуется умение проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, выделять главное, отбрасывать несущественное.
1. Для решения предложенной задачи постройте все виды схематизированных моделей:
«В коробке 12 карандашей. Скольким детям можно поровну разделить все карандаши?»
2. Продемонстрируйте использование различных моделей для решения данной задачи:
«У Пети с Машей всего 15 фломастеров, причем у Маши на 3 фломастера больше, чем у Пети. Сколько фломастеров у каждого ребенка?»
Вопросы для самоконтроля к теме № 6
1. Какая задача называется текстовой?
2. Какова структура текстовой задачи? З.Что значит решить задачу?
4. Что значит задача решена практическим методом?
5. Что значит задача решена арифметическим методом?
6. Что значит задача решена алгебраическим методом?
7. Что значит задача решена геометрическим методом?
8. Что значит задача решена логическим методом?
9. Назовите основные этапы решения текстовой задачи, раскройте цели и приемы их выполнения.
1. 2 I этап. Постановка задачи Описание задачи Цель моделирования II этап. Разработка модели Информационная модель Компьютерная модель IV этап. Анализ.
Похожие презентации
Презентация на тему: " 1 2 I этап. Постановка задачи Описание задачи Цель моделирования II этап. Разработка модели Информационная модель Компьютерная модель IV этап. Анализ результатов." — Транскрипт:
2 2 I этап. Постановка задачи Описание задачи Цель моделирования II этап. Разработка модели Информационная модель Компьютерная модель IV этап. Анализ результатов моделирования Результаты соответствуют цели Результаты не соответствуют цели III этап. Компьютерный эксперимент План эксперимента Проведение исследования
3 3 По характеру постановки все задачи можно разделить на три группы: К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него: «что будет, если. ». Например, будет ли сладко, если в чай положить две чайные ложки сахара? Вторая группа задач имеет такую формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто называется «как сделать, чтобы. ». Например, какого объема должен быть воздушный шар, наполненный гелием, чтобы он мог подняться вверх с грузом 100 кг? Третья группа – это комплексные задачи. Примером такого комплексного подхода может служить решение задачи о получении химического раствора заданной концентрации. Данный этап характеризуется двумя основными моментами: описание задачи; определение целей моделирования;
4 4 1. Описание задачи При описании задачи создается описательная модель с использованием естественных языков и рисунков. Хорошо поставленной задачей является та, в которой: –описаны все связи между исходными данными и результатом; –известны все исходные данные; –решение существует; –задача имеет единственное решение. Примеры плохо поставленных задач: –Найти максимальное значение функции - (задача не имеет решений). –Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) - (множество решений).
5 5 2. Определение цели моделирования Определение цели моделирования позволяет четко установить, какие исходные данные являются важными, какие несущественны и что требуется получить на выходе.
6 6 1. Информационная модель выбрать тип информационной модели построить формализованную модель это модель, записанная на формальном языке, например, с помощью математического языка алгебраических формул, уравнений или неравенств. Кроме того, в соответствии с поставленной целью необходимо выделить параметры, которые известны (исходные данные) и которые следует найти (результаты), с учетом ограничений на допустимые значения этих свойств. разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи.
7 7 2. Компьютерная модель Следующий шаг – это преобразование информационной модели в компьютерную модель, т.е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют различные пути построения компьютерных моделей, в том числе: создание компьютерной модели в форме проекта на одном из языков программирования; построения компьютерной модели с использованием электронных таблиц, систем компьютерного черчения или других приложений. От выбора программной среды зависит алгоритм построения компьютерной модели, а также форма его представления.
8 8 Эксперимент – это исследование модели в заданных условиях. 1. Тестирование компьютерной модели Тестирование – это проверка модели на исходных данных с известным результатом. Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовый набор исходных данных, для которых конечный результат заранее известен. Например, если вы используете при моделировании расчетные формулы, то надо подобрать несколько вариантов исходных данных и просчитать их «вручную». Когда модель построена, вы проводите тестирование с теми же исходными данными и сравниваете результаты моделирования с расчетными данными. Если результаты совпадают, то алгоритм верный, если нет - надо устранять ошибки.
9 9 2. Исследование компьютерной модели Если алгоритм построенной модели верный, то можно перейти ко второму пункту компьютерного эксперимента – проведение исследования компьютерной модели. При проведении исследования, если компьютерная модель существует в виде проекта на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение, ввести исходные данные и получить результаты. Если компьютерная модель исследуется, например, в электронных таблицах, то можно построить диаграмму или график.
11 11 Рассмотрим задачи, на примере которых проследим этапы моделирования.
12 12 Описание задачи Набрать и подготовить к печати текст. Эта задача относится к постановке «что будет, если. ». Цель: получить грамотный, отформатированный документ.
13 13 Формализация задачи Что моделируется? - Объект «текст» Где взять содержание текста? - имеется в виде черновика Каков тип печати? - черно-белая Каковы параметры текста? - абзацный отступ, границы, гарнитура, размер и начертание шрифта, цвет (черный) Что надо получить? - набранный, отредактированный и оформленный текст
14 14 Набор текста. Информационная модель Объект моделировани я Параметры Текст Название Значения (исходные) Гарнитура шрифта Размер Начертания Абзацный отступ Выравнивание Ariel 12 Обычный 0,5 см По ширине
15 15 Компьютерная модель Для моделирования текстовых документов используется среда текстового процессора Word.
16 16 Сделайте коробку наибольшего объема из квадратного листа картона. Рассмотрим этапы решения поставленной задачи.
17 17 Описание задачи Имеется квадратный лист картона со стороной а. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Цель моделирования Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольший объем. Анализ объекта В задаче рассматривается процесс преобразования одного объекта (картонного листа) в другой (коробку). Исходный объект – картонный лист – имеет заданные геометрические размеры: длина стороны а. Созданный объект – коробка – характеризуется объемом, а вырезы – размером стороны и площадью.
18 18 а см b см c см b см a см c см b см S
19 19 Информационная модель объект картонный лист имеет управляемую длину выреза b. Действия над объектом: вырезание квадратных областей по краям; склеивание сторон вырезов. Объект коробка имеет управляемые параметры: площадь квадрата дна S со стороной с и объем V. Действия над объектом: Расчет площади основания коробки и ее объема.
20 20 Геометрическая модель: Математическая модель: Расчетные формулы: Длина стороны дна с через а и b: с=а-2*b Площадь дна: S =с*с Нам необходимо найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле: V= S*b или V= с*с*b b см a см c см b см S
21 21 Откройте табличный процессор Excel, и создайте следующую таблицу:
22 22 1)Высота коробки в столбце В будет изменяться от 1 до 50 с шагом 1 (используйте автозаполнение); 2)Длина стороны квадрата в столбце А неизменна и равна 100 см; 3)В столбце С длину основания коробки нужно вычислять в зависимости от величины выреза по формуле с=а-2*b, которая в ячейке С4 выглядит так: =A4-2*B4 4)В столбце D вычислите объём коробки по формуле V=b*c*с. В ячейку D4 формула имеет вид: =В4*С4*С4 5)Выполните копирование формул в столбцах С и D. Построение компьютерной модели решения задачи завершено.
23 23 Высоту коробки (величину выреза) необходимо увеличивать, чтобы для того, чтобы найти наибольший объём. Проанализируем полученные результаты: Очевидно, что при величине выреза 17 см наибольший объём равен куб.см. Для более наглядного представления, выделим данные в диапазоне ячеек D4:D50 и построим график (гистограмму) зависимости объёма коробки от величины выреза.
24 24 Измените величину шага в столбце В на 0,5, т.е. запишите в ячейку В5 число 1,5 и заполните столбец. Проанализируйте величину объема коробки.
25 25 Проанализируйте все полученные результаты и в рабочей тетради сделайте краткие выводы. Ответьте на вопросы: 1.Возможно ли проведение большего количества опытов? 2.Является ли наш «наилучший» результат окончательным? 3.Можно ли признать полученный нами результат удовлетворительным и почему?
Введение: Компьютерное моделирование – это метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключается в получении количественных и качественных результатов на основе имеющейся модели. На основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т. е. исследуются свойства объектов или физических процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель. Например, располагая уравнением, описывающим протекание того или иного процесса, можно изменяя его коэффициенты, начальные и граничные условия, исследовать, как при этом будет вести себя объект. Это очень упрощает проведение в школах уроков физики. Физика – наука, в которой моделирование является чрезвычайно важным методом исследования. Наряду с традиционным делением физики на экспериментальную и теоретическую сегодня уверенно выделяется третий фундаментальный раздел – вычислительная физика и компьютерное моделирование. Использование компьютера на уроках физики позволяет расширить возможности лабораторной базы школы и изучить большее количество материала за одно занятие. Кроме того, компьютерное моделирование физических процессов может быть выполнено учащимся дома, в дополнительное время. Все это делает тему проекта очень актуальной. Задачи решаемые с помощью компьютерного моделирования. Работа учащихся с компьютерными моделями и виртуальными лабораториями чрезвычайно полезна, так как они могут ставить многочисленные эксперименты и даже проводить небольшие исследования. Интерактивность открывает перед учащимися огромные познавательные возможности, делая их не только наблюдателями, но и активными участниками проводимых экспериментов. Процесс компьютерного моделирования для учащихся увлекателен и поучителен, так как результат моделирования всегда интересен, а в ряде случаев может быть весьма неожиданным. Создавая модели и наблюдая их в действии, учащиеся могут познакомиться с рядом физических явлений, изучить их на качественном уровне, а также провести небольшие исследования. Разумеется, компьютерная лаборатория не может заменить настоящую физическую лабораторию. Тем не менее при выполнении компьютерных лабораторных работ у школьников формируются навыки, которые пригодятся им и для реальных экспериментов – выбор условий экспериментов, установка параметров опытов и т.д. Все это превращает выполнение многих заданий в микроисследования, стимулирует развитие творческого мышления учащихся, повышает их интерес к физике.Различают математическое и имитационное моделирование. Рекомендуется использовать имитационное моделирование в следующих случаях:
· Если не существует законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования. Имитационная модель служит средством изучения явления.
· Если аналитические методы имеются, но математические процессы сложны и трудоемки, и имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.
· Когда кроме оценки влияния параметров (переменных) процесса или системы желательно осуществить наблюдение за поведением компонент (элементов) процесса или системы (ПС) в течение определенного периода.
· Когда имитационное моделирование оказывается единственным способом исследования сложной системы из-за невозможности наблюдения явлений в реальных условиях (реакции термоядерного синтеза, исследования космического пространства).
· Когда необходимо контролировать протекание процессов или поведение систем путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации.
· При подготовке специалистов новой техники, когда на имитационных моделях обеспечивается возможность приобретения навыков в эксплуатации новой техники.
· Когда изучаются новые ситуации в РПС. В этом случае имитация служит для проверки новых стратегий и правил проведения натурных экспериментов.
· Когда особое значение имеет последовательность событий в проектируемых ПС и модель используется для предсказания узких мест в функционировании РПС.
Однако ИМ наряду с достоинствами имеет и недостатки:
Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат.
Может оказаться, что ИМ неточна (что бывает часто), и мы не в состоянии измерить степень этой неточности. Благодаря компьютерному моделированию физики смогли смоделировать
. (Вы же понимаете, что утверждение, что выше скорости света ничего нет, слишком подозрительно. Ну, не бывает так. Вопрос в том, что происходит ЗА скоростью света? Базон Хикса это частица, или состояние частицы, обнаружение которой, возможно, докажет как происходит за скоростью света. Не «что происходит», а именно «как»)(с.)
Читайте также: