Какие средства можно использовать для компьютерного моделирования в рассмотренной задаче
Моделирование данных ощутимо упрощает взаимодействие между разработчиками, аналитиками и маркетологами, как и сам процесс создания отчетов. Поэтому я перевела статью IBM Cloud Education о ценности моделирования и от себя добавила инфо о способах трансформации данных для моделирования.
Программный пакет для мультифизического моделирования
Чтобы избежать «узких мест» при работе с моделированием, требуется не только новейшее аппаратное и программное обеспечение. Для создания моделей, проведения расчетов и анализа результатов нужны обширные знания, которых большинству компаний не хватает. Даже обладая самыми быстрыми компьютерами и новейшим ПО, предприятия не могут работать без помощи экспертов.
Одно из решений проблемы — распространять нужные навыки среди широкого круга специалистов с помощью приложений, которые относительно просты в освоении. Так, технологии COMSOL Application Builder и COMSOL Server позволяют моделировать в COMSOL Multiphysics всему коллективу проектировщиков.
Даже сотрудники, не сведущие в отрасли, могут без помощи экспертов решать сложные задачи — настраивать переменные, запускать процессы моделирования и получать нужные ответы.
Приложения можно загружать в COMSOL Server — программу, которая позволяет запускать их откуда угодно в любом браузере или специализированном настольном клиенте.
Таким образом, Application Builder и COMSOL Server демократизируют моделирование. Организации используют эти приложения, чтобы оптимизировать исследования и разработки, расширить возможности своих инженеров и освободиться от рутинных задач, сосредоточившись на высокоуровневых решениях.
3. Распространение «культуры моделирования»
На фоне увеличения сложности продуктов и сокращения времени их выхода на рынок инженеры и предприниматели готовы менять рабочий процесс ради своей главной цели — инноваций. И все же внедрение проектирования, основанного на моделировании — это большое событие, которое требует совместных усилий руководства и рядовых сотрудников. Руководители должны понимать преимущества моделирования и правильно оценивать окупаемость инвестиций в эту технологию.
Массовое внедрение моделирования позволит компаниям разрабатывать лучшие и более качественные продукты, сокращать время их выхода на рынок и, соответственно, опережать конкурентов. Сейчас большинство инженерных организаций уже не представляют, как без моделирования создавать продукты уровнем выше базового. Но до недавнего времени сложность технологии ограничивала ее использование и не позволяла раскрыть весь потенциал ее потенциал.
ПО для моделирования с его математическими уравнениями, непростой процедурой установки и сложным пользовательским интерфейсом долго оставалось «на обочине» инженерии. Оно было предназначено небольшой группе подготовленных исследователей и разработчиков, которые хорошо понимали, как настраивать те или иные параметры. Также ПО имело ограниченную функциональность, поэтому было плохо приспособлено для решения многогранных задач при создании сложных инновационных продуктов.
Результаты моделирования
Моделирование физических процессов на рабочих станциях за три года значительно продвинулось вперед — и по размеру моделей, и по их сложности, и конечно, по скорости работы. Станция Dell Precision Tower 7810 благодаря намного большему числу ядер и объему памяти, параллельной обработке данных и возможностям для гибридного моделирования в последней версии COMSOL показала рост производительности до шести раз (в зависимости от типа модели и области физики). Например, работа с моделью Aluminium Extrusion с 4,23 млн степеней свободы три года назад занимала 920 секунд, а теперь — всего 153 секунды: в шесть раз меньше.
Модель 3D Fluid-Structure Interaction со 290 000 степенями свободы на Dell Precision T7810 и COMSOL 5.0.1.276 была обработана за 906 секунд по сравнению с 4617 секундами на Dell Precision T3500 и COMSOL 4.2.0.288. Это пятикратное увеличение скорости. Модель электрического выключателя теперь обрабатывается в четыре раза быстрее — за 255 секунд вместо 1028. Модель пьезопреобразователя Tonpilz с 56 000 степенями свободы показала более скромные результаты из-за своего небольшого размера. Тем не менее, на новом оборудовании с использованием последней версии COMSOL скорость выросла более чем вдвое: 209 секунд по сравнению с 481 секундой на аппаратном и программном обеспечении трехлетней давности.
Эксплуатация старых рабочих станций или версий программного обеспечения — привычное дело для компаний с ограниченным бюджетом. Но на самом деле они больше теряют, пытаясь моделировать на устаревших ресурсах, которые не соответствуют растущим размерам и сложности проектов.
Достижения в области аппаратного обеспечения за последние три года помогли серьезно увеличить объемы моделирования и скорость обработки данных. Современные рабочие станции оснащены процессорами с большим количеством ядер, что позволяет использовать их для параллельной обработки — опции, которая три года назад была доступна только в кластерах.
Современное ПО для моделирования имеет автоматическую поддержку нескольких ядер и функцию параллельной обработки данных. Раньше специально обученный профессионал должен был вручную вносить изменения, чтобы настроить ПО для параллельной обработки на той или иной платформе.
Задача: Aluminum Extrusion
Число степеней свободы: 4 235 000
Области физики: взаимодействие структурной механики, ламинарного течения и теплопередачи
Время решения
Рабочая станция и ПО трехлетней давности: 920 сек
Современная рабочая станция и текущая версия ПО: 153 сек
Прирост скорости: 6,01 раза
Задача: 3D Fluid-Structure Interaction
Число степеней свободы: 290 000
Области физики: тесное взаимодействие ламинарного течения и структурной механики
Время решения
Рабочая станция и ПО трехлетней давности: 4617 сек
Современная рабочая станция и текущая версия ПО: 906 сек
Прирост скорости: 5,1 раза
Задача: Multiphysics Electrical Switch
Число степеней свободы: 115 000
Области физики: тесное взаимодействие структурной механики, электрического тока и теплопередачи
Время решения
Рабочая станция и ПО трехлетней давности: 1028 сек
Современная рабочая станция и текущая версия ПО: 255 сек
Прирост скорости: 4,03 раза
Задача: Tonpilz Piezo-Transducer
Число степеней свободы: 56 000
Области физики: параметрическое исследование взаимодействия акустической структуры с пьезоэлектрическим преобразователем
Время решения
Рабочая станция и ПО трехлетней давности: 481 сек
Современная рабочая станция и текущая версия ПО: 209 сек
Прирост скорости: 2,3 раза
Эволюция: хард и софт
Производители и эксперты приложили немало усилий, чтобы преимущества моделирования при создании проектов были доступны широкому кругу специалистов. Тем не менее, сейчас организации лишь начинают получать выгоду от массового внедрения методики. Этому способствуют достижения во многих технологических областях и их широкое применение на практике. Мощные процессоры, высокопроизводительные твердотельные накопители (SSD) и большая емкость памяти позволяют современным рабочим станциям успешно решать задачи с крупными моделями. Здесь на новом уровне применяются возможности параллельной обработки данных.
Снижение цен на рабочие станции сделало их доступными для широкого круга пользователей. Теперь компании могут значительно увеличить свою вычислительную мощность при тех же инвестициях.
Решать задачи по моделированию, слишком сложные для средней рабочей станции, позволяют достижения в области высокопроизводительных вычислений (HPC). Сегодня компаниям доступна кластерная технология. Ведущее ПО для моделирования сертифицировано для работы на кластерах HPC, а новое поколение ПО облегчает управление этим оборудованием.
Программное обеспечение для моделирования также значительно изменилось за последние годы. Новые интуитивно понятные пользовательские интерфейсы сглаживают сложность технологий, а сами приложения стали намного мощнее и одновременно проще в настройке.
Поставщики ПО для моделирования активно работают над сертификацией. Они оптимизируют программы, чтобы использовать все функции современной рабочей станции: мультиядерность, обновленный набор инструкций, более быстрые SSD. Параллельная обработка данных и многопотоковость работы позволяют решать сложнейшие задачи намного быстрее и точнее.
Типы моделей данных
Разработка баз данных и информационных систем начинается с высокого уровня абстракции и с каждым шагом становится все точнее и конкретнее. В зависимости от степени абстракции модели данных можно разделить на три категории. Процесс начинается с концептуальной модели, переходит к логической модели и завершается физической моделью.
Концептуальные модели данных. Также они называются моделями предметной области и описывают общую картину: что будет содержать система, как она будет организована и какие бизнес-правила будут задействованы. Концептуальные модели обычно создаются в процессе сбора исходных требований к проекту. Как правило, они включают классы сущностей (вещи, которые бизнесу важно представить в модели данных), их характеристики и ограничения, отношения между сущностями, требования к безопасности и целостности данных. Любые обозначения обычно просты.
Логические модели данных уже не так абстрактны и предоставляют более подробную информацию о концепциях и взаимосвязях в рассматриваемой области. Они содержат атрибуты данных и показывают отношения между сущностями. Логические модели данных не определяют никаких технических требований к системе. Этот этап часто пропускается в agile или DevOps-практиках. Логические модели данных могут быть полезны для проектов, ориентированных на данные по своей природе. Например, для проектирования хранилища данных или разработки системы отчетности.
Физические модели данных представляют схему того, как данные будут храниться в базе. По сути, это наименее абстрактные из всех моделей. Они предлагают окончательный дизайн, который может быть реализован как реляционная база данных, включающая ассоциативные таблицы, которые иллюстрируют отношения между сущностями, а также первичные и внешние ключи для связи данных.
Аппаратные ограничения
Область применения моделирования еще больше сужалась, когда речь заходила о технических требованиях для анализа конечных элементов (FEA) и вычислительной гидродинамики (CFD). Старым рабочим станциям не хватало мощности для адекватного управления сложными моделями и интенсивных вычислительных процессов.
Итак, нехватка квалифицированных специалистов и недостаточная мощность рабочих станций долгое время мешали организациям использовать весь потенциал моделирования. Но сегодня препятствия устранены. Методику могут применять почти все проектировщики — особенно на ранних этапах, когда она сильнее всего влияет на результат. Привлечение к моделированию всей команды на всех стадиях работы позволяет получить максимальную отдачу.
Типы моделирования данных
Моделирование данных развивалось вместе с системами управления базами данных (СУБД), при этом типы моделей усложнялись по мере роста потребностей предприятий в хранении данных.
Иерархические модели данных представляют отношения «один ко многим» в древовидном формате. В модели этого типа каждая запись имеет единственный корень или родительский элемент, который сопоставляется с одной или несколькими дочерними таблицами. Эта модель была реализована в IBM Information Management System (IMS) в 1966 году и быстро нашла широкое применение, особенно в банковской сфере. Хотя этот подход менее эффективен, чем недавно разработанные модели баз данных, он все еще используется в системах расширяемого языка разметки (XML) и географических информационных системах (ГИС).
Реляционные модели данных были предложены исследователем IBM Э. Ф. Коддом в 1970 году. Они до сих пор встречаются во многих реляционных базах данных, обычно используемых в корпоративных вычислениях. Реляционное моделирование не требует детального понимания физических свойств используемого хранилища данных. В нем сегменты данных объединяются с помощью таблиц, что упрощает базу данных.
Реляционные базы данных часто используют язык структурированных запросов (SQL) для управления данными. Эти базы подходят для поддержания целостности данных и минимизации избыточности. Они часто используются в кассовых системах, а также для других типов обработки транзакций.
В ER-моделях данных используют диаграммы для представления взаимосвязей между сущностями в базе данных. ER-модель представляет собой формальную конструкцию, которая не предписывает никаких графических средств её визуализации. В качестве стандартной графической нотации, с помощью которой можно визуализировать ER-модель, была предложена диаграмма «сущность-связь» (Entity-Relationship diagram). Однако для визуализации ER-моделей могут использоваться и другие графические нотации, либо визуализация может вообще не применяться (например, только текстовое описание).
Объектно-ориентированные модели данных получили распространение как объектно-ориентированное программирование и стали популярными в середине 1990-х годов. Вовлеченные «объекты» — это абстракции сущностей реального мира. Объекты сгруппированы в иерархии классов и имеют связанные черты. Объектно-ориентированные базы данных могут включать таблицы, но могут также поддерживать более сложные связи. Этот подход часто используется в мультимедийных и гипертекстовых базах данных.
Размерные модели данных разработал Ральф Кимбалл для быстрого поиска данных в хранилище. Реляционные и ER-модели делают упор на эффективное хранение и уменьшают избыточность данных, а размерные модели упорядочивает данные таким образом, чтобы легче было извлекать информацию и создавать отчеты. Это моделирование обычно используется в системах OLAP.
Две популярные размерные модели данных — это схемы «звезда» и «снежинка». В схеме «звезда» данные организованы в факты (измеримые элементы) и измерения (справочная информация), где каждый факт окружен связанными с ним измерениями в виде звездочки. Схема «снежинка» напоминает схему «звезда», но включает дополнительные слои связанных измерений, что усложняет схему ветвления.
Инструменты для моделирования данных
Сегодня широко используются многочисленные коммерческие и CASE-решения с открытым исходным кодом, в том числе различные инструменты моделирования данных, построения диаграмм и визуализации. Вот несколько примеров:
erwin Data Modeler — это инструмент моделирования данных, основанный на языке IDEF1X, который теперь поддерживает и другие нотации, включая нотацию для размерного моделирования.
Enterprise Architect — это инструмент визуального моделирования и проектирования, который поддерживает моделирование корпоративных информационных систем и архитектур, программных приложений и баз данных. Он основан на объектно-ориентированных языках и стандартах.
ER/Studio — это программа для проектирования баз данных, совместимая с некоторыми из самых популярных СУБД. Она поддерживает как реляционное, так и размерное моделирование данных.
Бесплатные инструменты моделирования данных включают решения с открытым исходным кодом, такие как Open ModelSphere.
Для того, чтобы преобразовать данные в структуру, которая соответствует требованиям модели, можно использовать встроенный механизм регулярных запросов, которые выполняются в Google BigQuery, Scheduled Queries и AppScript. Их легко можно освоить, потому что это привычный SQL, но проводить отладку в Scheduled Queries практически нереально. Особенно, если это какой-то сложный запрос или каскад запросов.
Есть специализированные инструменты для управления SQL-запросами, например, dbt и Dataform.
dbt (data build tool) — это фреймворк с открытым исходным кодом для выполнения, тестирования и документирования SQL-запросов, который позволяет привнести элемент программной инженерии в процесс анализа данных. Он помогает оптимизировать работу с SQL-запросами: использовать макросы и шаблоны JINJA, чтобы не повторять в сотый раз одни и те же фрагменты кода.
Главная проблема, которую решают специализированные инструменты — это уменьшение времени, необходимого на поддержку и обновление. Это достигается за счет удобства отладки.
В качестве программного средства моделирования может быть использована любая из существующих программных сред, однако принято использовать специфические программы, специально предназначенные для компьютерного моделирования.
Наиболее известные и применяемые программы численного моделирования.
MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений, а также к используемый в этом пакете язык программирования. Работает на Windows, Linux и Mac OS. Язык MATLAB является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.
Имеет прекрасный аппарат представления результатов (графики самых разных типов, средства подготовки печатных документов и Web-страниц).
Simulink- интерактивный инструмент для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок-диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать работоспособность систем и совершенствовать проекты. Simulink полностью интегрирован с MATLAB, обеспечивая немедленным доступом к широкому спектру инструментов анализа и проектирования. Simulink также интегрируется с Stateflow для моделирования поведения, вызванного событиями. Эти преимущества делают Simulink наиболее популярным инструментом для проектирования систем управления и коммуникации, цифровой обработки и других приложений моделирования. В состав Simulink входят наборы Toolbox иBlockset содержащие готовые модели и специальные инструменты для моделирования, интегрирования и имитации различных систем.
MATHCAD – математический редактор, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Основным его достоинством является простота применения, наглядность математических действий, обширная библиотека встроенных функций и численных методов, возможность символьных вычислений, а также аппарат представления результатов (графики самых разных типов, средства подготовки печатных документов и Web-страниц),
Mathcad, в отличие от большинства других современных математических приложений, построен в соответствии с принципом WYSIWYG ("What You See Is What You Get" — "что Вы видите, то и получите"). Поэтому он очень прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости сначала писать программу, реализующую те или иные математические расчеты, а потом запускать ее на исполнение. Вместо этого достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном к общепринятому, и тут же получать результат.
VisSim — это универсальная система блочного имитационного визуально-ориентированного математического моделирования и одновременно – это визуальный язык программирования, предназначенный для моделирования динамических систем, а также проектирования, базирующегося на моделях, для встроенных микропроцессоров. Язык разработан американской компанией Visual Solutions. В настоящее время полностью интегрирован с MATHCAD.
SCILAB — пакет прикладных математических программ, предоставляющий открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. Был спроектирован как открытая система, и пользователи могут добавлять в него свои типы данных и операции. Scilab имеет схожий с MATLAB язык программирования. В состав пакета входит утилита, позволяющая конвертировать документы Matlab в Scilab. Программа доступна для Linux и Windows.
В состав пакета также входит инструмент для редактирования блочных диаграмм и симуляции Scicos (Scilab Connected Object Simulator) что обеспечивает возможность визуального моделирования динамических систем. Scicos является аналогом Simulink в пакете MATLAB.
Существует возможность совместной работы Scilab с программой LabVIEW.
LabView –программа моделирования систем и анализа данных National Instruments будет рассмотрена детально в последующих лекциях.
Контрольные вопросы к разделу 3
1. Методы моделирования систем, их достоинства и недостатки.
2. Какой метод исследования систем является наиболее точным?
3. Какой метод исследования систем является наиболее универсальным?
4. Какой метод позволяет выполнять исследование систем на моделях любой степени детализации?
5. Какие методы моделирования относятся к компьютерному моделированию?
6. Объясните термин «компьютерная модель».
7. В чем состоит разница между математической и структурно-функциональной моделью?
8. Какие модели называются имитационными?
9. В чем разница между количественными и качественными результатами моделирования?
По мере усложнения исследуемых систем моделирование все чаще проводится с помощью современных компьютерных технологий.
Компьютерная модель – представление информации о моделируемом объекте, системе, процессе или явлении средствами компьютера. Компьютерная модель описывает функционирование отдельных частей системы и правила взаимодействия между ними.
Компьютерное моделирование (КМ) – процесс создания и исследования компьютерной модели. Компьютерное моделирование целесообразно проводить когда отсутствуют или неприемлемы аналитические методы решения задачи, при необходимости проведения большого количества вычислений, при визуализации и т.п.
Компьютерное моделирование, возникшее как одно из направлений математического моделирования с развитием информационных компьютерных технологий стало самостоятельной и важной областью применения компьютеров. В настоящее время компьютерное моделирование в научных и практических исследованиях является одним из основных методов познания. Без компьютерного моделирования сейчас невозможно решение крупных научных и экономических задач. Выработана технология исследования сложных проблем, основанная на построении и анализе с помощью вычислительной техники математической модели изучаемого объекта. Такой метод исследования называется вычислительным экспериментом. Вычислительный эксперимент применяется практически во всех отраслях науки - в физике, химии, астрономии, биологии, экологии, даже в таких сугубо гуманитарных науках как психология, лингвистика и филология, кроме научных областей вычислительные эксперименты широко применяются в экономике, в социологии, в промышленности, в управлении.
Проведение вычислительного эксперимента имеет ряд преимуществ перед так называемым натурным экспериментом:
- для вычислительного эксперимента не требуется сложного лабораторного оборудования;
- существенное сокращение временных затрат на эксперимент;
- возможность свободного управления параметрами, произвольного их изменения, вплоть до придания им значений, выходящих за рамки эксперимента;
- возможность проведения вычислительного эксперимента там, где натурный эксперимент невозможен из-за удаленности исследуемого явления в пространстве (астрономия) либо из-за его значительной растянутости во времени (биология, экономика, планирование), либо из-за возможности внесения необратимых изменений в изучаемый процесс (экология);
- богатые возможности визуального представления явлений и процессов.
В технологии КМ можно выделить несколько этапов:
- подготовительный этап (постановка и системный анализ задачи, определение целей моделирования, построение информационной модели);
- формализация (в частности – разработка математической модели);
- выбор программного обеспечения, построение компьютерной модели, ее тестирование и отладка;
- исследование модели и анализ результатов.
I этап – моделирование начинается с анализа и изучения объекта исследования. Формируются законы, управляющие исследованием, происходит отделение информации от реального объекта, формируется существенная информация, отбрасывается несущественная, происходит первый шаг абстракции. Преобразование информации определяется решаемой задачей. Информация, существенная для одной задачи, может оказаться несущественной для другой. Потеря существенной информации приводит к неверному решению или не позволяет вообще получить решение. Учет несущественной информации вызывает излишние сложности, а иногда создает непреодолимые препятствия на пути к решению. Переход от реального объекта к информации о нем осмыслен только тогда, когда поставлена задача. В тоже время постановка задачи уточняется по мере изучения объекта. Т.о. на 1 этапе параллельно идут процессы целенаправленного изучения объекта и уточнения задачи.
Определяются цели моделирования:
- Понимание. Модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром.
- Управление. Модель нужна для того, чтобы научиться управлять объектом (или процессом); определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях; выработать концепцию управления объектом.
- Прогнозирование. Модель нужна для того, чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект. Прогнозирование последствий тех или иных воздействий на объект может быть как относительно простым делом в несложных физических системах, так и чрезвычайно сложным – на грани выполнимости – в системах биолого-экономических, социальных. Если относительно легко ответить на вопрос об изменении режима распространения тепла в тонком стержне при изменениях в составляющем его сплаве, то несравненно труднее проследить (предсказать) экологические и климатические последствия строительства крупной ГЭС или социальные последствия изменений налогового законодательства. Возможно, и здесь методы математического моделирования будут оказывать в будущем более значительною помощь.
II этап –строится так называемая формальная (в частности, математическая) модель явления, которая содержит:
- набор постоянных величин, констант, которые характеризуют моделируемый объект в целом и его составные части (постоянные параметры модели);
- набор переменных величин, меняя значение которых можно управлять поведением модели (динамические или управляющие параметры);
- формулы и алгоритмы, связывающие величины в каждом из состояний моделируемого объекта;
- формулы и алгоритмы, описывающие процесс смены состояний моделируемого объекта.
Многие решаемые прикладные задачи стандартизованы и формализация производится в расчете на известную математическую модель и алгоритм ее решения.
III этап –выбираются подходящие программные средства для реализации формальной модели на компьютере, выполняется построение компьютерной модели (в частности, разработка алгоритма и программы), которая затем тестируется на специально подготовленных тестовых моделях.
Тестирование - это процесс исполнения компьютерной модели с целью выявления ошибок. Подбор тестовой модели - это своего рода искусство, хотя для этого разработаны и успешно применяются некоторые основные принципы тестирования.
Тестирование - это процесс деструктивный, поэтому считается, что тест удачный, если обнаружена ошибка. Проверить компьютерную модель на соответствие оригиналу, проверить насколько хорошо или плохо отражает модель основные свойства объекта, часто удается с помощью простых модельных примеров, когда результат моделирования известен заранее.
IV этап – осуществляется вычислительный эксперимент с моделью. Например, определяется поведение модель при тех или иных наборах динамических параметров, выполняется прогнозирование или оптимизация в зависимости от поставленной задачи.
Результатом компьютерного эксперимента будет являться информационная модель явления, представленная в виде графиков, зависимостей одних параметров от других, диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном времени и т.п.
V этап.Выполняется исследование модели в зависимости от поставленной задачи. Например, оптимизационные модели можно исследовать на чувствительность. Анализ модели на чувствительность – это процесс, реализуемый после получения оптимального решения. В рамках такого анализа выявляется чувствительность оптимального решения к изменениям исходной модели. Результаты компьютерного моделирования можно представить в виде графиков, диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном времени и т.п. В заключении экспериментов с моделью можно выработать рекомендации по повышению эффективности существующей или проектируемой системы.
Т.о., решение любой прикладной задачи на компьютере описывается следующей технологической цепочкой: «реальный объект – модель – программная реализация – результаты – реальный объект». Из этой цепочки видно, что моделирование выступает как метод решения прикладных задач.
Рисунок 2 -Общая схема процесса компьютерного математического моделирования
Моделирование – это метод научного исследования явлений, процессов, объектов, устройств или систем, основанный на построении, изучении и использовании моделей с целью получения новых знаний, совершенствования характеристик объектов исследования или управления ими.
Моделирование необходимо для изучения сущности изучаемого объекта, определения способ управления им, прогнозирования возможных последствий тех или иных событий, решения задач прикладного характера – все это делает моделирование необходимым изобретением для многих сфер жизни общества. Одним из видов моделирования является компьютерноемоделирование.
Компьютерное моделирование – это метод решения задачи, анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.
Компьютерная модель бывает двух видов:
1. Структурно-функциональная модель – условный образ объекта, описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, диаграмм, рисунков и т.д.
2. Имитационная модель– отдельная программа, позволяющая воспроизводить процессы функционирования объекта при воздействии на него различных факторов.
Компьютерное моделирование, как деятельность, предполагает поэтапность :
- Анализ требований и проектирование (постановка цели и задачи моделирования, сбор информации об объекте, построение концептуальной и проверка её достоверности)
- Разработка модели ( выбор среды моделирования, составление логической модели, назначение модели и модельного времени, проверка истинности и адекватности модели)
- Проведение эксперимента ( запуск, прогноз и отладка модели, анализ результатов моделирования и подведение итогов)
Нас интересует второй этап, а именно среда моделирования.
Несмотря на наличие множества специализированных пакетов компьютерного моделирования, табличный процессор Microsoft Excel является наиболее доступным, поэтому именно его применяют для решения большинства прикладных задач. В связи с этим рассмотрим именно его в качестве примера.
Microsoft Excel позволяет решать оптимизационные задачи, что является актуальным для коммерсанта. Среди них выделяют следующие :
- Задача сетевого планирования и управления.
- Задачи массового обслуживания.
- Задачи управления запасами
- Задачи распределения ресурсов
- Задачи ремонта и замены оборудования
- Задачи составления расписания.
- Задачи планировки и размещения
- Задачи выбора маршрута или сетевые задачи.
Оптимизационная задача– это экономико-математическая задача, цель которой состоит в нахождении наилучшего варианта использования имеющихся ресурсов.
Давайте рассмотрим некоторые аспекты работы с Microsoft Excel, позволяющие решать оптимизационные задачи.
Элементы экрана : открываяMicrosoft Excelмы видим таблицу, которая называется рабочим листом. Таблица состоит из строк и столбцов, образуя ячейки в которые вводятся данные. Сверху таблицы находиться строка заголовка, строка меню и строка формулы с отображением активной ячейки. Все это можно увидеть на рисунке.
Формулы служат для проведения разнообразных расчетов. С помощью Excel можно быстро вводить формулу. Формула состоит из трех основных частей :
- Знак равенства
- Совокупность значений или ссылки на ячейки, с которыми выполняются расчеты
- Операторы
Если знак равенства не введен, то вводимые значения воспринимаются как просто данные.
Так же функцию можно ввести нажав на специальную кнопку вызова функции.
Надстройка – поиск решения : Надстройка «поиск решения» позволяет решать оптимизационные задачи.
В строке меню выбираем поиск решения и у нас открывается диалоговое окно «параметры поиска решения», в которых указаны три основных поля:
1. Оптимизировать целевую функцию
2. Изменяя ячейки переменных
3. В соответствии с ограничениями.
Оптимизировать целевую ячейку означает выбрать ту ячейку, которая будет связана с другими ячейками формулой и которая будет отображать результат задачи. Можно выбирать поиск max и min значения ячейки, в зависимости от условия.
Изменяя ячейки переменных означает, что нужно указать переменные ячейки, которые не должны содержать формул и в которых изменение их значения должно повлиять на результат целевой ячейки.
В соответствии с ограничениям означает, что надо указать ячейки, которые будут отображать ограничения данной задачи. Все это можно увидеть на рисунке.
В целом решение оптимизационной задачи в Microsoft Excel состоит из следующих этапов:
- Ввести исходные данные
- Ввести зависимость для целевой функции
- Ввести зависимость для ограничений
- Запустить команду Поиск решения
- Оптимизировать целевую функцию
- Изменить ячейки переменных
- Ввести ограничения
- Найти решение и создать отчеты.
В данной работе мы в краткой форме рассмотрели сущность компьютерного моделирования, как вид моделирования и один из видов программного обеспечения, а именно Microsoft Excel, предназначенного для моделирования на ЭВМ. А в Excel был продемонстрирован один способов решения прикладных задач, связанных с компьютерным моделированием, тем самым была обоснована актуальность данной темы.
Современное программное и аппаратное обеспечение совершило настоящую революцию в работе инженеров-проектировщиков и дизайнеров. Проектирование с использованием моделирования несет с собой немало преимуществ, среди которых:
- Экономия времени и денег благодаря меньшему числу физических тестов;
- Возможность быстро выявлять лучшие решения еще на старте;
- свобода экспериментов по принципу «что если», особенно при создании продуктов для новых рынков.
Дальнейшее внедрение моделирования даст инженерам-проектировщикам еще больше преимуществ. Но технологические и кадровые проблемы, привычка действовать «по накатанной» не позволяют компаниям в полной мере раскрыть потенциал методики. Что же способно изменить ситуацию?
1. Достижения в области аппаратного и программного обеспечения
Вычислительные мощности становятся все доступнее, а ПО моделирования оптимизировано таким образом, чтобы задействовать их в полной мере. Благодаря этому проектировщики могут использовать все преимущества моделирования.
Интересно, например, сравнить программное обеспечение COMSOL Multiphysics на рабочей станции Dell Precision трехлетней давности с их сегодняшними аналогами (подробности — ниже). Как выяснилось, современное аппаратное и программное обеспечение проводит эксперименты с моделями до шести раз быстрее!
Компьютерное моделирование или физические испытания?
Компьютерное моделирование различных физических процессов существенно ускоряет процесс разработки продукции, позволяет значительно сэкономить на сборке испытательных моделей. С помощью современных вычислительных мощностей и программного обеспечения инженеры могут моделировать работу отдельных компонентов и узлов сложных систем, а в результате — сократить количество проводимых физических испытаний, необходимых перед запуском нового продукта. Промышленность сталкивается с такими проблемами как время на разработку нового изделия и стоимость разработки. А в автомобилестроении и аэрокосмической отрасли без моделирования практически невозможно обойтись. Оно помогает значительно ускорить разработку и снизить затраты.
Машина времени: из 2012 в 2015
На фоне таких радикальных перемен мы рассмотрели, какие результаты приносят увеличение аппаратной производительности и обновление ПО до последней версии. Для примера мы сравнили современную конфигурацию рабочей станции Dell и новейшую версию COMSOL Multiphysics с этими же продуктами трехлетней давности.
Средняя компания каждые три года оценивает свои возможности для обновления аппаратного и программного обеспечения. Для этого ее руководство анализирует формальную рентабельность инвестиций (ROI).
Давайте сравним последнюю версию ПО COMSOL Multiphysics на современной рабочей станции с аппаратным и программным обеспечением, которое было стандартным три года назад. В частности, рассмотрим, сколько времени занимает создание различных моделей на рабочей станции Dell Precision T3500 и рабочей станции текущего поколения — Dell Precision Tower 7810.
Станция Dell Precision T3500 оснащена одним процессором Intel Xeon W3505 с тактовой частотой 2,53 ГГц, двумя ядрами, 12 ГБ оперативной памяти и жестким диском на 300 ГБ. Она работает под Windows 7 Pro и использует COMSOL Multiphysics 4.2.0.288.
Современная рабочая стация Dell Precision Tower 7810 оснащена двумя процессорами Intel Xeon E5-2687W v3, которые работают на частоте 3,1 ГГц и задействуют 20 ядер. Система снабжена 64 ГБ оперативной памяти, диском SCSI на 500 ГБ и твердотельным накопителем Samsung SS85 SSGB емкостью 512 ГБ. Интерфейс MPI обеспечивает поддержку гибридной параллельной обработки кластерного типа. Программное обеспечение — по-прежнему Windows 7 Pro (так наше сравнение будет объективным), но версия COMSOL установлена последняя — 5.0.1.276.
Мы выбрали модели различных типов, чтобы увидеть, как на новом оборудовании проявляются все преимущества COMSOL.
- 3D Fluid-Structure Interaction (трехмерная модель жидкостно-структурного взаимодействия), где задействованы ламинарное течение и структурная механика.
- Tonpilz Piezo-Transducer (модель пьезопреобразователя Тонпильца), требующая параметрического исследования.
- Aluminum Extrusion (модель экструзии алюминия), которая сочетает структурную механику, ламинарное течение и теплообмен.
- Electrical Switch (модель электрического выключателя), которая задействует структурную механику, электрический ток и теплопередачу.
Процесс моделирования данных
Моделирование данных начинается с договоренности о том, какие символы используются для представления данных, как размещаются модели и как передаются бизнес-требования. Это формализованный рабочий процесс, включающий ряд задач, которые должны выполняться итеративно. Сам процесс обычно выглядят так:
Определите сущности. На этом этапе идентифицируем объекты, события или концепции, представленные в наборе данных, который необходимо смоделировать. Каждая сущность должна быть целостной и логически отделенной от всех остальных.
Определите ключевые свойства каждой сущности. Каждый тип сущности можно отличить от всех остальных, поскольку он имеет одно или несколько уникальных свойств, называемых атрибутами. Например, сущность «клиент» может обладать такими атрибутами, как имя, фамилия, номер телефона и т.д. Сущность «адрес» может включать название и номер улицы, город, страну и почтовый индекс.
Определите связи между сущностями. Самый ранний черновик модели данных будет определять характер отношений, которые каждая сущность имеет с другими. В приведенном выше примере каждый клиент «живет по» адресу. Если бы эта модель была расширена за счет включения сущности «заказы», каждый заказ также был бы отправлен на адрес. Эти отношения обычно документируются с помощью унифицированного языка моделирования (UML).
Полностью сопоставьте атрибуты с сущностями. Это гарантирует, что модель отражает то, как бизнес будет использовать данные. Широко используются несколько формальных шаблонов (паттернов) моделирования данных. Объектно-ориентированные разработчики часто применяют шаблоны для анализа или шаблоны проектирования, в то время как заинтересованные стороны из других областей бизнеса могут обратиться к другим паттернам.
Назначьте ключи по мере необходимости и определите степень нормализации. Нормализация — это метод организации моделей данных, в которых числовые идентификаторы (ключи) назначаются группам данных для установления связей между ними без повторения данных. Например, если каждому клиенту назначен ключ, этот ключ можно связать как с его адресом, так и с историей заказов, без необходимости повторять эту информацию в таблице с именами клиентов. Нормализация помогает уменьшить объем дискового пространства, необходимого для базы данных, но может сказываться на производительности запросов.
Завершите и проверьте модель данных. Моделирование данных — это итеративный процесс, который следует повторять и совершенствовать под потребности бизнеса.
Рабочая станция Dell Precision Tower 7810
Современное поколение рабочих станций Dell Precision включает в себя модель Dell Precision Tower 7810 с двумя процессорами Intel Xeon E5-2600 v3 (до 18 ядер каждый), новейшими видеокартами NVIDIA Quadro и AMD FirePro, а также до 256 ГБ системной памяти с инновационной технологией DDR4 RDIMM. Особая конструкция шасси облегчает доступ к компонентам системы и упрощает ее обновление.
Среди опций Dell Tower 7810 — твердотельный накопитель PCIe с активным охлаждением, который работает на 180% быстрее, чем традиционный SSD-накопитель SATA. Доступны и варианты с традиционным жестким диском. Такая комплектация почти не влияет на производительность: программные решения Intel CAS-W обеспечивают скорость ввода-вывода, сравнимую с твердотельным накопителем, по цене обычного HDD.
Станции Dell Precision сертифицированы независимыми поставщиками ПО, что обеспечивает бесперебойную работу всех популярных приложений для проектирования. ПО Dell Precision Optimizer повышает производительность системы, автоматически настраивая ее для запуска любых программ с максимальной скоростью.
Также Dell Precision 7810 предлагает решения для безопасности: шифрование, расширенную проверку подлинности, защиту от вредоносных программ.
В следующем материале мы подробно расскажем, какие задачи по проектированию решают компании на рабочих станциях Dell, как они применяют моделирование и каких результатов достигают с его помощью.
Моделирование данных
Узнайте, как моделирование данных использует абстракцию для представления и лучшего понимания природы данных в информационной системе предприятия.
Что такое моделирование данных
Моделирование данных — это создание визуального представления о всей информационной системе либо ее части. Цель в том, чтобы проиллюстрировать типы данных, которые используются и хранятся в системе, отношения между этими типами данных, способы группировки и организации данных, их форматы и атрибуты.
Модели данных строятся на основе бизнес-потребностей. Правила и требования к модели данных определяются заранее на основе обратной связи с бизнесом, поэтому их можно включить в разработку новой системы или адаптировать к существующей.
Данные можно моделировать на различных уровнях абстракции. Процесс начинается со сбора бизнес-требований от заинтересованных сторон и конечных пользователей. Эти бизнес-правила затем преобразуются в структуры данных. Модель данных можно сравнить с дорожной картой, планом архитектора или любой формальной схемой, которая способствует более глубокому пониманию того, что разрабатывается.
Моделирование данных использует стандартизированные схемы и формальные методы. Это обеспечивает последовательный и предсказуемый способ управления данными в организации или за ее пределами.
В идеале модели данных — это живые документы, которые развиваются вместе с потребностями бизнеса. Они играют важную роль в поддержке бизнес-процессов и планировании ИТ-архитектуры и стратегии. Моделями данных можно делиться с поставщиками, партнерами и коллегами.
Преимущества моделирования данных
Моделирование упрощает просмотр и понимание взаимосвязей между данными для разработчиков, архитекторов данных, бизнес-аналитиков и других заинтересованных лиц. Кроме того, моделирование данных помогает:
Уменьшить количество ошибок при разработке программного обеспечения и баз данных.
Унифицировать документацию на предприятии.
Повысить производительность приложений и баз данных.
Упростить отображение данных по всей организации.
Улучшить взаимодействие между разработчиками и командами бизнес-аналитики.
Упростить и ускорить процесс проектирования базы данных на концептуальном, логическом и физическом уровнях.
Читайте также: