Какая система счисления лежит в основе работы компьютера
Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.
В непозиционных системах вес цифры, определяющий значение числа, не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХ (тридцать ) вес цифры Х в любой позиции равен десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, представляющих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы. Число 757,7 означает по сути сокращенную запись выражения:
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7•10 2 + 5•10 1 + 7•10 0 + 7•10 -1 = 757,7.
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления определяется количеством цифр, используемых для записи чисел в данной системе. |
В десятичной системе используется десять различных цифр. Однако
возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в системе счисления с основанием - qозначает сокращенную запись выражения в общем виде:
где ai – цифры числа в системе счисления; n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно.
Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью общего Правила счета:
Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно увеличить самую правую цифру числа на единицу; если в результате этой операции какая-либо цифра стала нулем, то тогда нужно увеличить цифру, стоящую слева от неё на единицу. |
Применяя это правило, можно записать первые десять целых чисел
· в двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
· в троичной системе: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
· в пятеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
· восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно:
· двоичная (используются цифры 0, 1);
· восьмеричная (используются цифры 0, 1, . 7);
· шестнадцатеричная (для первых десяти цифр от нуля до девяти используются цифры 0, 1, . 9, а для следующих цифр — от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).
Для технической реализации в компьютерах используется двоичная система счисления, потому, что она намного проще десятичной в реализации:
а) для нее нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.);
б) возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации.
Недостатком двоичной системы является быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.
Изучение любого языка высокого уровня обычно начинается с освоения основных команд и написания первых простейших программ. Но с ассемблером так сразу не получится. Это объясняется тем, что программы на ассемблере напрямую манипулируют устройствами компьютера, в первую очередь процессором и памятью. Языки высокого уровня скрывают от программиста все манипуляции с компьютерным «железом». Таким образом, чтобы научиться программировать на ассемблере, необходимо знать архитектуру компьютера.
1.1. Архитектура компьютера.
Успешное применение языка ассемблера невозможно без знания и понимания архитектуры компьютера и знания архитектуры конкретного процессора, для которого будет создаваться программа.
Архитектура компьютера – это логическая организация, структура и ресурсы компьютера, которые может использовать программист.
Архитектура компьютера включает в себя архитектуры отдельных устройств, входящих в компьютер. Хотя компьютер состоит из многих внешних и внутренних устройств, но реально программисту на ассемблере приходится работать только с тремя устройствами компьютерной системы: процессором, памятью и портами ввода-вывода. В сущности, эти три устройства определяют работу всего компьютера и работу всех внешних устройств подключенных к нему. Все эти три устройства соединены между собой при помощи трех основных шин: шиной данных (ШД), шиной адреса (ША) и шиной управления (ШУ) (рис. 1).
Рис. 1. Архитектура ЭВМ.
Процессор — электронный блок либо интегральная схема (микропроцессор), исполняющая машинные инструкции (код программ), главная часть аппаратного обеспечения компьютера или программируемого логического контроллера.
Оперативная память предназначена для загрузки программ и для временного хранения различных данных, необходимых для работы программ.
Порты ввода-вывода предназначены для взаимодействия с пользователем и другими устройствами.
Шина (bus) – это группа параллельных проводников, с помощью которых данные передаются от одного устройства к другому:
- Шина данных (data bus) используется для обмена команд и данных между процессором и оперативной памятью, а также между устройствами ввода-вывода и ОЗУ.
- Шина управления (control bus) используется для передачи специальных сигналов, которые синхронизируют работу всех устройств, подключенных к системной шине. Например, процессор должен знать, когда можно читать информацию с шины данных. Для этого используется специальный сигнал готовности шины данных.
- Шина адреса (address bus) используется для указания адреса ячейки памяти в ОЗУ, к которой в текущий момент происходит обращение со стороны процессора или устройства ввода-вывода (чтение или запись).
Все три шины вместе образуют системную шину или ее еще называют магистраль.
1.2. Системы счисления.
Слово "компьютер" (computer) с английского языка переводится как "вычислитель", т. е. машина для проведения вычислений. И это полностью соответствует действительности, т. к. на уровне "железа" компьютер выполняет только простейшие арифметические операции с числами, такие как сложение и умножение.
Сердцем компьютера является процессор, называемый часто центральным процессором (ЦП) или микропроцессором. Именно центральный процессор выполняет все вычисления.
Так исторически сложилось, что практически все цифровые микросхемы, в том числе компьютерные процессоры, работают только с двумя разрешенными уровнями напряжения. Один из этих уровней называется уровнем логической единицы (или единичным уровнем), а другой — уровнем логического нуля (или нулевым уровнем). Чаще всего логическому нулю соответствует низкий уровень напряжения (от 0 до 0,4 В), а логической единице — высокий уровень (от 2,4 до 5 В). Два уровня напряжения было выбрано исключительно из-за простоты реализации.
Таким образом, можно образно представлять, что в электронной цепи компьютера "бегают" только цепочки ноликов и единичек. За этими цепочками нулей и единичек закрепилось название машинные коды. Точно также можно представлять, что в память компьютера, а также на магнитные, оптические и прочие носители записываются нолики и единички, которые в совокупности составляют хранимую информацию.
То есть компьютер способен воспринимать только нолики и единички, а для нас (людей) эти нолики и единички представляются через устройства вывода (дисплеи, принтеры, звуковые колонки и пр.) в виде текста, графических изображений и звуков.
Так как компьютер способен воспринимать только два управляющих сигнала: 0 и 1, то и любая программа должна быть ему представлена только в двоичных кодах, т. е. в машинных кодах. В старые добрые времена операторы первых ЭВМ программировали напрямую в машинных кодах, переключая специально предусмотренные для этого тумблеры, или пробивали двоичные коды на перфолентах и перфокартах, которые затем считывала ЭВМ и выполняла операции согласно этим кодам.
Однако записывать и запоминать огромные двоичные цепочки, первым программистам было неудобно, поэтому они стали вместо двоичной системы использовать другие системы счисления, например десятичную, восьмеричную или шестнадцатеричную. Для сравнения: двоичное число 11001000 будет представлено в десятичном виде как 200, а в восьмеричной и шестнадцатеричной соответственно как 310 и С8.
Стоит еще раз отметить, что недвоичные системы счисления первые программисты стали использовать исключительно для личного удобства. Компьютер не способен воспринимать десятичные, шестнадцатеричные или восьмеричные числа, а только и только двоичные коды!
Таким образом, операторы первых ЭВМ стали составлять свои программы в более удобной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной или другой), а потом переводить их в двоичный машинный код. Наибольшее распространение у первых программистов из всех систем счисления получила шестнадцатеричная система счисления, которая до сих пор является основной в компьютерном мире. И все из-за того, что в отличие от других систем счисления перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему и обратно осуществляется очень легко — вместо каждой шестнадцатеричной цифры, подставляется соответствующее четырехзначное двоичное число.
Хотя шестнадцатеричная система облегчила работу с машинными кодами, но создавать программу в шестнадцатеричном виде все равно очень не просто. В итоге родился язык ассемблера, который давал возможность писать программы на более понятном человеку языке и в то же время позволял легко переводить их в машинный код.
Язык ассемблера прозвали низкоуровневым языком, потому что он максимально приближен к машинному языку, а значит к "железу" компьютера. После языка ассемблера стали появляться высокоуровневые языки, такие как Бейсик, Паскаль, Фортран, Си, С++ и пр. Они еще более понятны человеку, но преобразование в машинный код высокоуровневых программ значительно сложнее, из-за чего размер кода, как правило, получается большим и менее быстрым по сравнению с ассемблерными программами.
Если операторы первых ЭВМ переводили свои программы в машинный код вручную, то сейчас эту работу выполняют специальные программы— трансляторы (англ, translator — переводчик). Для языков высокого уровня транслятор принято называть компилятором (англ, compiler — составитель, собиратель). Для языка ассемблера обычно тоже не используется слово транслятор, а говорят просто: "ассемблер". Таким образом, ассемблером называют, как язык программирования, так и транслятор этого языка.
Соответственно процесс работы ассемблера называют ассемблированием. Процесс работы компилятора называют компилированием. Процесс обратный ассемблированию, т. е. преобразование машинного кода в программу на языке ассемблера называют дизассемблированием.
1.3. Биты и байты.
Цифра в двоичной арифметике называется разрядом (или точнее "двоичным разрядом") и может принимать значение ноль или единица. В компьютерном мире вместо разряда часто употребляют название бит.
Таким образом, минимальной единицей информации в компьютерной системе является бит, который может принимать только значение 0 или 1. Однако минимальным объемом данных, которым позволено оперировать любой компьютерной программе является не бит, а байт. Байт состоит из восьми бит. Если программе нужно изменить значение только одного бита, то она все равно должна считать целый байт, содержащий этот бит. Биты в байте нумеруются справа налево от 0 до 7, при этом нулевой бит принято называть младшим, а седьмой — старшим (рис. 2).
Так как в байте всего восемь бит, а бит может принимать только два значения, то простой арифметический подсчет показывает, что байт может принимать до 2 8 =256 различных значений. Поэтому в байте могут быть представлены целые числа в диапазоне от 0 до 255, или числа со знаком от -128 до +127.
Однако не только байтами может оперировать компьютерная программа, но и более крупными единицами данных— словами, двойными словами и учетверенными словами. Слово состоит из двух байт, при этом биты с 0 по 7 составляют младший байт в слове, а биты с 8 по 15— старший (рис. 3). Понятно, что слово может принимать до 2 16 =65536 различных значений.
Двойное слово, как следует из самого названия, состоит из двух слов или четырех байт, а значит из 32-х бит, а два двойных слова составляют учетверенное слово (64 бита).
Существует еще более крупная единица, которая называется параграф и представляет собой 16 смежных байт.
Изучение систем счисления, которые используются в компьютерах, важно для понимания того, каким образом производится обработка числовых данных в ЭВМ.
Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр) и сопоставления этим записям реальных значений. Все системы счисления можно разделить на непозиционные и позиционные. В непозиционных системах счисления, которые появились значительно раньше позиционных, смысл каждого символа не зависит от того места, на котором он стоит. Примером такой системы счисления является римская, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита. При этом буква I всегда означает единицу, буква — V пять, X — десять, L — пятьдесят, C — сто, D — пятьсот, M — тысячу и т.д. Например, число 264 записывается в виде CCLXIV. Недостатком непозиционных систем является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. Правила выполнения вычислений с многозначными числами в позиционной системе счисления были разработаны средневековым математиком Мухамедом аль-Хорезми и в Европе были названы алгоритмами (от латинского написания имени аль-Хорезми – Algorithmi).
В вычислительной технике применяются позиционные системы счисления . Позиционных систем счисления существует множество и отличаются они друг от друга алфавитом — множеством используемых цифр. Размер алфавита (число цифр в нем) называется основанием системы счисления. Последовательная запись символов алфавита (цифр) изображает число. Позиция символа в изображении числа называется разрядом. Разряду с номером 0 соответствует младший разряд целой части числа. Каждому символу соответствует определенное число, которое меньше основания системы счисления. В зависимости от позиции (разряда) числа значение символа умножается на степень основания, показатель которой равен номеру разряда.
Таким образом, целое положительное число А в позиционной системе счисления можно представить выражением:
или , где p — основание системы счисления, целое положительное число; a — cимвол (цифра); n — номер старшего разряда числа.
Обозначения цифр берутся из алфавита, который содержит p символов. Каждой цифре соответствует определенный количественный эквивалент. Обозначение ak следует понимать как цифру в k-м разряде. Всегда выполняется неравенство: ak
Запись A(p) указывает, что число А представлено в системе счисления с основанием р:
Примером системы счисления является всем нам хорошо известная десятичная система счисления. Любое число в ней записывается с помощью цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Важно, что значение каждой цифры зависит от того места, на котором она стоит в этой записи. Например, 1575: цифра 5 в записи числа встречается дважды: цифра 5 в последнем разряде — число единиц, а цифра 5, находящаяся в записи числа левее, — число сотен. Т.к. значение каждой цифры (ее "вес") определяется той позицией, которую цифра занимает в записи числа, то система счисления называется позиционной. В десятичной системе счисления значение единицы каждого разряда в 10 раз больше единицы соседнего с ним правого разряда.
Само число 10 называется основанием системы счисления, а цифры, используемые в десятичной системе — базисными числами этой системы.
Но в качестве основания системы счисления можно выбрать любое целое число. Чтобы отличить, в какой системе счисления записано число, будем указывать основание системы счисления в виде индекса в десятичной системе счисления, заключенного в круглые скобки. Если основание системы счисления равно 10 или очевидно из контекста, то индекс будет опущен.
В компьютере для представления информации используются десятичная, двоичная и шестнадцатеричная системы счисления. Количество цифр, которое требуется для изображения числа в позиционной системе счисления , равно основанию системы счисления р. Например, для записи чисел в двоичной системе счисления требуется две цифры, в десятичной — десять, а в шестнадцатеричной — шестнадцать.
Двоичная система счисления имеет набор цифр , р=2. В общем виде, используя формулу (1), двоичное число можно представить выражением:
Например, число 101101(2) можно записать так:
101101(2) = 1*2 5 +0*2 4 +1*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0
Двоичная система счисления имеет особую значимость в информатике: внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным, т.е. описывается набором символов только из двух знаков 0 и 1.
Шестнадцатеричная система счисления имеет набор цифр , p = 16. Для изображения чисел в шестнадцатеричной системе счисления требуются 16 цифр. Для обозначения первых десяти цифр используются цифры десятичной системы счисления, шесть остальных — первых шесть прописных букв латинского алфавита. По формуле (1) шестнадцатеричное число может быть представлено так:
1. Число E7F8140 по формуле (4) запишется так:
Представление информации, хранящейся в памяти компьютера, в ее истинном двоичном виде весьма громоздко из-за большого количества цифр. Поэтому при записи такой информации на бумаге или выводе ее на экран принято использовать восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления. В современных компьютерах чаще используется шестнадцатеричная система счисления.
Полезно помнить некоторые степени двойки и шестнадцати.
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
2 k | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
16 k | 16 | 256 | 4096 | 65536 | 1048576 |
Соответствие чисел в различных системах счисления
Десятичная | Шестнадцатеричная | Двоичная |
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 10 |
3 | 3 | 11 |
4 | 4 | 100 |
5 | 5 | 101 |
6 | 6 | 110 |
7 | 7 | 111 |
8 | 8 | 1000 |
9 | 9 | 1001 |
10 | A | 1010 |
11 | B | 1011 |
12 | C | 1100 |
13 | D | 1101 |
14 | E | 1110 |
15 | F | 1111 |
Арифметические операции, выполняемые в позиционных системах счисления
В вычислительной технике наиболее часто выполняется операция сложения. Пусть заданы два целых положительных числа в позиционной системе счисления с основанием р. Запишем эти числа в виде:
Сумма этих чисел равна числу, которое может быть записано в аналогичном виде:
Вычисления выполняются по следующим правилам:
- операция сложения выполняется поразрядно, начиная с младших разрядов в слагаемых;
- в каждом одноименном разряде слагаемых суммируются соответствующие цифры и перенос из предыдущего разряда суммы;
- если сумма цифр одноименных разрядов слагаемых и переноса меньше основания системы счисления, то перенос в следующий разряд равен нулю, если равна или больше — то равен единице.
В качестве примера рассмотрим арифметические операции в двоичной системе счисления.
Арифметические операции над числами в двоичной системе счисления
Рассмотрим правила выполнения арифметических операций над однозначными числами. Представим их в виде таблиц.
Правила сложения | Правила вычитания | Правила умножения |
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 | 0 - 0 = 0 0 - 1 = -1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 | 0 * 0 = 0 1 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 1 = 1 |
2. Найти разность двух чисел 10101(2) и 1010(2):
3. Умножить два числа 1011(2) и 101(2):
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.
Для перевода чисел из любой системы счисления в десятичную можно воспользоваться выражением (1). Сначала в десятичную систему счисления переводится основание той системы, из которой осуществляется перевод, а затем цифры исходного числа. Результаты подставляются в выражение (1). Полученная сумма дает искомый результат.
Пример . Перевести в десятичную систему счисления числа С7(16) и 1010(2) :
С7(16) = 12*16 1 + 7*16 0 = 192 + 7 =199 (10) ;
1010 (2) = 1*2 3 + 1*2 1 = 8+2 10.
Эквивалентными являются алгоритмы для вычисления значения многочлена в некоторой точке х, заданные следующими формулами:
Запись (9) носит название вычислительной схемы Горнера.
Алгоритм, задаваемый формулой (9) требует меньше арифметических операций и сводится к выполнению последовательной цепочки операций умножения и сложения в порядке их записи слева направо, поэтому при переводе чисел в десятичную систему счисления можно воспользоваться схемой Горнера.
Чтобы перевести целую часть числа из десятичной системы счисления в систему с основанием р, необходимо разделить ее на р, остаток даст младший разряд числа. Полученное частное вновь делят на р — остаток даст следующий разряд числа и т.д.
Пример. Перевести десятичное число 25 в двоичную систему счисления:
25 : 2 = 12 (остаток 1);
12 : 2 = 6 (остаток 0),
6 : 2 = 3 (остаток 0),
3 : 2 = 1 (остаток 1),
1 : 2 = 0 (остаток 1).
Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную производится аналогично.
Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием р:
- Последовательно делить заданное число и получаемые целые части на новое основание счисления (р) до тех пор, пока целая часть не станет меньше нового основания счисления.
- Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, записать в виде числа, начиная с последней целой части.
Преобразования чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и наоборот просты потому, что числа 8 и 16 являются целыми степенями числа 2.
Для того, чтобы перевести число, записанное в восьмеричной системе в двоичный код, необходимо каждую цифру восьмеричного числа представить триадой двоичных символов. Лишние нули в старших разрядах отбрасываются. Например:
12345667(8) = 001 010 011 100 101 110 110 111(2) =
= 1 010 011 100 101 110 110 111(2).
Обратный перевод производится так: каждая триада двоичных цифр заменяется восьмеричной цифрой. Для правильного перевода число должно быть выровнено, т.е. число двоичных знаков должно быть кратно трем. Выравнивание производится простым дописыванием требуемого количества нулей перед старшим разрядом целой части числа. Например:
При переводах чисел между двоичным и шестнадцатеричным системами счисления используются четверки двоичных чисел — тетрады. При необходимости выравнивание выполняется до длины двоичного числа, кратной четырем. Например:
12345ABCDEF(16) = 1 0010 0011 0100 0101 1010 1011 1100 1101 1110 1111(2);
11001111010 1110(2) = 0110 0111 1010 1110(2) = 67AF(16).
При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно используется вспомогательный, двоичный код числа. Например:
1234567(8) = 001 010 011 100 101 110 111(2)
= 0101 0011 1001 0111 0111(2) = 53977(16);
1267ABC(16) = 0001 0010 0110 0111 1010 1011 1100(2)
= 010 010 011 001 111 101 010 111 100(2) = 223175274(16).
Кодирование информации
В качестве наименьшей единицы измерения информации принят 1 бит. 1 бит соответствует одному разряду в двоичной системе счисления. Эта система лежит в основе архитектуры компьютеров. Для представления всего многообразия величин в компьютере объединяют несколько двоичных разрядов. Поэтому более крупными единицами измерения И в компьютере являются: 1 байт = 8 бит; 1 Кбайт=210 байт; 1 Мбайт = 210 Кбайт; 1 Гбайт = 210 Мбайт.
Поскольку информация в компьютере хранится в дискретной форме, для ее записи используется некоторый конечный набор знаков, называемый алфавитом. Очень часто в качестве алфавита используется таблица кодов, содержащая около 256 знаков. Каждому знаку соответствует числовой код. Этот код хранит образ соответствующего знака в памяти компьютера. Для понимания системы кодирования информации необходимо рассмотреть правила преобразования числовых кодов в различные системы счисления.
Наиболее популярна таблица кодов ASCII. Она состоит из 16 строк и 16 столбцов, пронумерованных от 0 до F в 16-ричной системе счисления. Например, в столбце 4 и строке D таблицы расположена заглавная буква М латинского алфавита. Таким образом при записи текста с такой буквой, она будет храниться в памяти в виде кода 4D(16) или 77(10). Другие коды: "," - 2C; "j" - 6A; "2" - 32. Обычно последние 8 столбцов таблицы кодов содержат буквы национальных алфавитов, графические знаки. В большом количестве разновидностей таблицы кодов ASCII первая половина таблицы является неизменной, а вторая - переменной.
Числа кодируются особым образом. Например, целое число, в зависимости от типа, может кодироваться одним, двумя или четырьмя байтами. Для получения кода положительного целого числа достаточно перевести его из десятичной в двоичную систему счисления, например, десятичное число 12 кодируется как двоичное 00001100 (при однобайтовом типе числа). Отрицательные целые числа часто кодируются в так называемом дополнительном коде, когда старший двоичный разряд используется как признак отрицательности числа, а остальные разряды должны быть такими, чтобы сумма отрицательного числа и его модуля равнялась нулю. Так, десятичное число –1 будет представлено как двоичное 1111111111111111 (при двухбайтовом типе числа). Минимально допустимое двухбайтовое число — 32768 кодируется как 1000000000000000, а максимальное 32767 — как 0111111111111111.
Для вещественных чисел система кодирования является более сложной. Обычно для каждого числа часть байтов отводится для хранения мантиссы числа, а часть — для порядка числа.
Роман, 11010000 10111101 11010000 10110101 100000 11010000 10110111 11010000 10111101 11010000 10110000 11010001 10001110 )))
Тут думать и нечего
Анна Хохлова ответила Екатерине
Анна Хохлова ответила Екатерине
Вадим Калюжный
101100101010101е10100101б1010000100ал10101001твой1010100110101010р10100101от011010
Нашел предложение ставь ла. Нет , пошел нахуй. Даже если нашел .Иди в пизду .
Екатерина Дмитриева ответила Анне
Иван Арсентьев
Проворная . Это вообще какая ? Вот я человек , который знает 4 языка программирования , скажите , как это?
Анна Хохлова ответила Екатерине
Екатерина Дмитриева ответила Анне
Никита Краснов ответил Дане
1.Какой цвет тебе больше
всего
нравится.
— красный
— черный
Показать полностью.
— голубой
— зеленый
— желтый?
2.Первая буква твоего
имени.
3.Месяц Рождения
4.Белый или Черный?
5.Назови человека одного с
тобой
пола.
6.Любимое число
7.Больше нравиться летать
или
ездить?
8.Океан или Озеро
9.Загадай желание
Секретно Ответы
1.Если ты выбрал:
Красный - У тебя много
энергии и
твоя
жизнь полна любви
Черный - Ты консервативен
и
агрессивен
Зеленый - Ты спокойный и
неагрессивный
Голубой - Ты внезапен и
любишь
поцелуи и
внимание от человека
который
тебя любит
Желтый - Ты очень
счастливый
человек и
дашь хороший совет тем
кому
плохо
2.Если первая буква твоего
имени:
А-К - У тебя много любви
и дружбы
в
жизни
Л-Р - Ты стараешься
наслаждаться
жизнью
по максимому и в твоей
любовной
жизни
скоробудет хороший
поворот.
С-Я - Тебе нравиться
помогать
другим и
твоя будущая любовная
жизнь
смотрится
хорошо
3.Если вы родились в:
Янв-Март
Год пройдет хорошо и ты
обнаружишь что
влюблен совершенно
внезапно
Апр-Июнь
У тебя будет сильный
роман
который долго
не продлится но оставит
воспоминание на
всю жизнь
Июль-Сент
У тебя будет хороший год и
в
твоей жизни
произойдет очень важное,
глобальное
изменение
Окт-Дек
Твоя любовная жизнь будет
не так
хороша,
но в конце концов ты
найдешь
свою
половинку
4.Если ты выбрал
Черный - Твоя жизнь
изменится.
Сначала это будет казаться
сложным, но со
временем ты будешь
благодарен
судьбе.
Белый - У тебя есть друг
который
полностью верит в тебя и
сделает
для тебя
что угодно,
но ты можешь этого не
знать
5.Этот человек твой
лучший друг
6.Столько близких друзей у
тебя
будет за
жизнь
7.Если ты выбрал
Летать: Ты любишь
приключения
Ездить: Ты не любишь
изменений
8.Озеро - Ты предан
друзьям и
своей
любви
Океан - Ты непредсказуем
и
любишь
радовать людей
9.Оно исполнится если ты
отправишь к 3
группам
сегодня в комментарии.
1.Какой цвет тебе больше
всего
нравится.
— красный
— черный
Показать полностью.
— голубой
— зеленый
— желтый?
2.Первая буква твоего
имени.
3.Месяц Рождения
4.Белый или Черный?
5.Назови человека одного с
тобой
пола.
6.Любимое число
7.Больше нравиться летать
или
ездить?
8.Океан или Озеро
9.Загадай желание
Секретно Ответы
1.Если ты выбрал:
Красный - У тебя много
энергии и
твоя
жизнь полна любви
Черный - Ты консервативен
и
агрессивен
Зеленый - Ты спокойный и
неагрессивный
Голубой - Ты внезапен и
любишь
поцелуи и
внимание от человека
который
тебя любит
Желтый - Ты очень
счастливый
человек и
дашь хороший совет тем
кому
плохо
2.Если первая буква твоего
имени:
А-К - У тебя много любви
и дружбы
в
жизни
Л-Р - Ты стараешься
наслаждаться
жизнью
по максимому и в твоей
любовной
жизни
скоробудет хороший
поворот.
С-Я - Тебе нравиться
помогать
другим и
твоя будущая любовная
жизнь
смотрится
хорошо
3.Если вы родились в:
Янв-Март
Год пройдет хорошо и ты
обнаружишь что
влюблен совершенно
внезапно
Апр-Июнь
У тебя будет сильный
роман
который долго
не продлится но оставит
воспоминание на
всю жизнь
Июль-Сент
У тебя будет хороший год и
в
твоей жизни
произойдет очень важное,
глобальное
изменение
Окт-Дек
Твоя любовная жизнь будет
не так
хороша,
но в конце концов ты
найдешь
свою
половинку
4.Если ты выбрал
Черный - Твоя жизнь
изменится.
Сначала это будет казаться
сложным, но со
временем ты будешь
благодарен
судьбе.
Белый - У тебя есть друг
который
полностью верит в тебя и
сделает
для тебя
что угодно,
но ты можешь этого не
знать
5.Этот человек твой
лучший друг
6.Столько близких друзей у
тебя
будет за
жизнь
7.Если ты выбрал
Летать: Ты любишь
приключения
Ездить: Ты не любишь
изменений
8.Озеро - Ты предан
друзьям и
своей
любви
Океан - Ты непредсказуем
и
любишь
радовать людей
9.Оно исполнится если ты
отправишь к 3
группам
сегодня в комментарии.
Без рубрики
Когда мы вводим слова на компьютер, он переводит их в числа. Фактически, для компьютера вся информация записывается как последовательность единиц и нулей. Компьютерные системы счисления — это то, как мы представляем числа в архитектуре компьютерной системы.
Системы счисления — одно из самых фундаментальных понятий, которое компьютерные ученые должны изучить. Это важный шаг для всех, кто хочет стать компьютерным ученым или программистом.
Сегодня мы познакомим вас с системами счисления, которые необходимы специалисту по информатике. Мы глубоко погрузимся в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления.
Преобразование между десятичным и двоичным числами
Теперь, когда мы знаем основы двоичной системы, давайте узнаем, как преобразовывать десятичную систему в двоичную. Начнем с преобразования двоичного числа в десятичное.
Мы знаем, что двоичная система имеет разрядные значения степени 2. Эти значения являются весами для цифр (0 или 1) в этих позициях. Вот как это работает:
Умножаем каждую цифру на ее вес (ее позиция умножаем на 2)
Суммируем их все, чтобы получить десятичное число
Итак, возьмем двоичное число 11111010 и переведем его в десятичную систему счисления.
Теперь попробуем наоборот. Как преобразовать десятичное число в двоичное? Один из способов сделать это — повторное деление, что очень удобно.
Итак, возьмем число 19. Начнем с деления его на два и выписки остатка. Когда мы разделим 19 на 2, мы получим 9 с остатком 1.
Затем мы берем 9 и делим его на 2, что дает нам результат 4 с остатком 1. Этот процесс продолжается до тех пор, пока мы не дойдем до нуля. Остатки, которые мы собрали, составляют наше двоичное число!
Многократное деление на 2 и отслеживание остатков — это быстрый способ преобразования десятичной дроби в двоичную!
Что такое система счисления в информатике?
Люди считают уже давно. Для этого мы используем системы, которые связывают уникальные символы с определенными значениями. Это называется числовой системой, и это метод, который мы используем для представления чисел и управления ими.
Система счисления должна иметь уникальные символы для каждого значения, быть последовательной, обеспечивать сопоставимые значения и легко воспроизводимой.
Вы, вероятно, больше всего знакомы с десятичной системой, которая лежит в основе того, как люди считают. Десятичная система имеет основание 10, потому что она предоставляет 10 символов для представления всех чисел:
Люди используют десятичную систему счисления, потому что у нас есть 10 пальцев, на которые можно рассчитывать, но машины не могут позволить себе такой роскоши. Итак, мы создали другие системы счисления, которые выполняют те же функции. Компьютеры представляют информацию иначе, чем люди, поэтому нам нужны разные системы для представления чисел.
Компьютеры поддерживают следующие системы счисления:
- Двоичный
- Восьмеричный
- Десятичный
- Шестнадцатеричный
Введение в шестнадцатеричную систему счисления
Теперь, когда мы немного узнали о двоичной системе, давайте узнаем о другой общей системе, используемой компьютерами: шестнадцатеричной системе счисления.
Двоичные числа просты для компьютеров, но не так просты для понимания людьми. А когда вы работаете с большими числами, становится сложно писать без ошибок. Итак, чтобы решить эту проблему, мы можем разделить двоичные числа на группы из четырех битов, образуя шестнадцатеричную систему счисления.
Шестнадцатеричная система представляет собой более компактный способ представления чисел на компьютере, поскольку для представления значения цифры требуется всего 4 бита.
Шестнадцатеричная система (часто называемая «шестнадцатеричной») состоит из 16 символов, поэтому ее основание составляет 16. В шестнадцатеричной системе используются 10 чисел десятичной системы и шесть дополнительных символов: A, B, C, D, E и F..
Как преобразовать двоичное в шестнадцатеричное
Теперь, когда мы понимаем как двоичную, так и шестнадцатеричную системы счисления, давайте узнаем, как преобразовывать двоичное число в шестнадцатеричное. Мы начинаем с двоичного числа в шестнадцатеричном.
Мы сгруппируем двоичные цифры в наборы по четыре (начиная сверху). Затем мы заменяем каждый квартет соответствующим шестнадцатеричным представлением.
Теперь преобразование шестнадцатеричного числа в двоичное! Давайте рассмотрим пример. Ниже мы расширяем каждую шестнадцатеричную цифру, заменяя ее эквивалентным двоичным квартетом.
Введение в двоичную систему счисления
Компьютер использует биты для представления информации. Бит — это самая основная единица хранения в компьютере. Важный компонент компьютеров называется транзистором. Так же, как выключатель света, транзистор либо пропускает, либо предотвращает протекание тока. Итак, у него всего два состояния: включено и выключено.
Каждое число в компьютере — это электрический сигнал. На заре компьютеров электрические сигналы представляли собой состояние «включено» (отрицательный заряд) и состояние «выключено» (положительный заряд). Это образует своего рода бинарный переключатель.
Эти два состояния могут быть представлены одним из двух символов: 1 и 0. Это означает, что основание двоичной системы счисления равно 2. Для представления каждого числа нужны только символы.
Базовые цифры для двоичной системы просты: 0 для представления низкого состояния и 1 для представления высокого состояния.
Вместо того, чтобы представлять числа как отдельные единицы (например, число 10 или 400), мы используем группы единиц и нулей. Например, вот как это выглядит, когда компьютер считает до 10:
Это называется двоичной системой счисления. Каждая двоичная цифра называется битом. Когда дело доходит до размещения значений и цифр в этой системе, мы размещаем значения, соответствующие возрастающей степени 2 слева направо.
Самая правая цифра называется младшим значащим битом (LSB), а крайняя левая цифра — самым старшим битом (MSB).
Вы можете манипулировать битами влево и вправо с помощью побитовых операторов, чтобы эффективно изменять значение числа на уровне машинного кода.
Что изучать дальше
Поздравляю! Теперь у вас есть хорошее введение в системы счисления для информатики. Вы сделали свой первый фундаментальный шаг в мир компьютерного программирования. Однако предстоит еще многому научиться. Следующие ваши шаги — узнать:
Кодирование информации
В качестве наименьшей единицы измерения информации принят 1 бит. 1 бит соответствует одному разряду в двоичной системе счисления. Эта система лежит в основе архитектуры компьютеров. Для представления всего многообразия величин в компьютере объединяют несколько двоичных разрядов. Поэтому более крупными единицами измерения И в компьютере являются: 1 байт = 8 бит; 1 Кбайт=210 байт; 1 Мбайт = 210 Кбайт; 1 Гбайт = 210 Мбайт.
Поскольку информация в компьютере хранится в дискретной форме, для ее записи используется некоторый конечный набор знаков, называемый алфавитом. Очень часто в качестве алфавита используется таблица кодов, содержащая около 256 знаков. Каждому знаку соответствует числовой код. Этот код хранит образ соответствующего знака в памяти компьютера. Для понимания системы кодирования информации необходимо рассмотреть правила преобразования числовых кодов в различные системы счисления.
Наиболее популярна таблица кодов ASCII. Она состоит из 16 строк и 16 столбцов, пронумерованных от 0 до F в 16-ричной системе счисления. Например, в столбце 4 и строке D таблицы расположена заглавная буква М латинского алфавита. Таким образом при записи текста с такой буквой, она будет храниться в памяти в виде кода 4D(16) или 77(10). Другие коды: "," - 2C; "j" - 6A; "2" - 32. Обычно последние 8 столбцов таблицы кодов содержат буквы национальных алфавитов, графические знаки. В большом количестве разновидностей таблицы кодов ASCII первая половина таблицы является неизменной, а вторая - переменной.
Числа кодируются особым образом. Например, целое число, в зависимости от типа, может кодироваться одним, двумя или четырьмя байтами. Для получения кода положительного целого числа достаточно перевести его из десятичной в двоичную систему счисления, например, десятичное число 12 кодируется как двоичное 00001100 (при однобайтовом типе числа). Отрицательные целые числа часто кодируются в так называемом дополнительном коде, когда старший двоичный разряд используется как признак отрицательности числа, а остальные разряды должны быть такими, чтобы сумма отрицательного числа и его модуля равнялась нулю. Так, десятичное число –1 будет представлено как двоичное 1111111111111111 (при двухбайтовом типе числа). Минимально допустимое двухбайтовое число — 32768 кодируется как 1000000000000000, а максимальное 32767 — как 0111111111111111.
Для вещественных чисел система кодирования является более сложной. Обычно для каждого числа часть байтов отводится для хранения мантиссы числа, а часть — для порядка числа.
Роман, 11010000 10111101 11010000 10110101 100000 11010000 10110111 11010000 10111101 11010000 10110000 11010001 10001110 )))
Тут думать и нечего
Анна Хохлова ответила Екатерине
Анна Хохлова ответила Екатерине
Вадим Калюжный
101100101010101е10100101б1010000100ал10101001твой1010100110101010р10100101от011010
Нашел предложение ставь ла. Нет , пошел нахуй. Даже если нашел .Иди в пизду .
Екатерина Дмитриева ответила Анне
Иван Арсентьев
Проворная . Это вообще какая ? Вот я человек , который знает 4 языка программирования , скажите , как это?
Анна Хохлова ответила Екатерине
Екатерина Дмитриева ответила Анне
Никита Краснов ответил Дане
1.Какой цвет тебе больше
всего
нравится.
— красный
— черный
Показать полностью.
— голубой
— зеленый
— желтый?
2.Первая буква твоего
имени.
3.Месяц Рождения
4.Белый или Черный?
5.Назови человека одного с
тобой
пола.
6.Любимое число
7.Больше нравиться летать
или
ездить?
8.Океан или Озеро
9.Загадай желание
Секретно Ответы
1.Если ты выбрал:
Красный - У тебя много
энергии и
твоя
жизнь полна любви
Черный - Ты консервативен
и
агрессивен
Зеленый - Ты спокойный и
неагрессивный
Голубой - Ты внезапен и
любишь
поцелуи и
внимание от человека
который
тебя любит
Желтый - Ты очень
счастливый
человек и
дашь хороший совет тем
кому
плохо
2.Если первая буква твоего
имени:
А-К - У тебя много любви
и дружбы
в
жизни
Л-Р - Ты стараешься
наслаждаться
жизнью
по максимому и в твоей
любовной
жизни
скоробудет хороший
поворот.
С-Я - Тебе нравиться
помогать
другим и
твоя будущая любовная
жизнь
смотрится
хорошо
3.Если вы родились в:
Янв-Март
Год пройдет хорошо и ты
обнаружишь что
влюблен совершенно
внезапно
Апр-Июнь
У тебя будет сильный
роман
который долго
не продлится но оставит
воспоминание на
всю жизнь
Июль-Сент
У тебя будет хороший год и
в
твоей жизни
произойдет очень важное,
глобальное
изменение
Окт-Дек
Твоя любовная жизнь будет
не так
хороша,
но в конце концов ты
найдешь
свою
половинку
4.Если ты выбрал
Черный - Твоя жизнь
изменится.
Сначала это будет казаться
сложным, но со
временем ты будешь
благодарен
судьбе.
Белый - У тебя есть друг
который
полностью верит в тебя и
сделает
для тебя
что угодно,
но ты можешь этого не
знать
5.Этот человек твой
лучший друг
6.Столько близких друзей у
тебя
будет за
жизнь
7.Если ты выбрал
Летать: Ты любишь
приключения
Ездить: Ты не любишь
изменений
8.Озеро - Ты предан
друзьям и
своей
любви
Океан - Ты непредсказуем
и
любишь
радовать людей
9.Оно исполнится если ты
отправишь к 3
группам
сегодня в комментарии.
1.Какой цвет тебе больше
всего
нравится.
— красный
— черный
Показать полностью.
— голубой
— зеленый
— желтый?
2.Первая буква твоего
имени.
3.Месяц Рождения
4.Белый или Черный?
5.Назови человека одного с
тобой
пола.
6.Любимое число
7.Больше нравиться летать
или
ездить?
8.Океан или Озеро
9.Загадай желание
Секретно Ответы
1.Если ты выбрал:
Красный - У тебя много
энергии и
твоя
жизнь полна любви
Черный - Ты консервативен
и
агрессивен
Зеленый - Ты спокойный и
неагрессивный
Голубой - Ты внезапен и
любишь
поцелуи и
внимание от человека
который
тебя любит
Желтый - Ты очень
счастливый
человек и
дашь хороший совет тем
кому
плохо
2.Если первая буква твоего
имени:
А-К - У тебя много любви
и дружбы
в
жизни
Л-Р - Ты стараешься
наслаждаться
жизнью
по максимому и в твоей
любовной
жизни
скоробудет хороший
поворот.
С-Я - Тебе нравиться
помогать
другим и
твоя будущая любовная
жизнь
смотрится
хорошо
3.Если вы родились в:
Янв-Март
Год пройдет хорошо и ты
обнаружишь что
влюблен совершенно
внезапно
Апр-Июнь
У тебя будет сильный
роман
который долго
не продлится но оставит
воспоминание на
всю жизнь
Июль-Сент
У тебя будет хороший год и
в
твоей жизни
произойдет очень важное,
глобальное
изменение
Окт-Дек
Твоя любовная жизнь будет
не так
хороша,
но в конце концов ты
найдешь
свою
половинку
4.Если ты выбрал
Черный - Твоя жизнь
изменится.
Сначала это будет казаться
сложным, но со
временем ты будешь
благодарен
судьбе.
Белый - У тебя есть друг
который
полностью верит в тебя и
сделает
для тебя
что угодно,
но ты можешь этого не
знать
5.Этот человек твой
лучший друг
6.Столько близких друзей у
тебя
будет за
жизнь
7.Если ты выбрал
Летать: Ты любишь
приключения
Ездить: Ты не любишь
изменений
8.Озеро - Ты предан
друзьям и
своей
любви
Океан - Ты непредсказуем
и
любишь
радовать людей
9.Оно исполнится если ты
отправишь к 3
группам
сегодня в комментарии.
Без рубрики
Когда мы вводим слова на компьютер, он переводит их в числа. Фактически, для компьютера вся информация записывается как последовательность единиц и нулей. Компьютерные системы счисления — это то, как мы представляем числа в архитектуре компьютерной системы.
Системы счисления — одно из самых фундаментальных понятий, которое компьютерные ученые должны изучить. Это важный шаг для всех, кто хочет стать компьютерным ученым или программистом.
Сегодня мы познакомим вас с системами счисления, которые необходимы специалисту по информатике. Мы глубоко погрузимся в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления.
Что такое восьмеричная система счисления?
Восьмеричная система счисления не так широко используется, как шестнадцатеричная двоичная. Он был разработан по той же идее, что и шестнадцатеричная система: сделать двоичную систему более компактной.
В восьмеричной системе двоичные числа группируются в тройки вместо квартетов. Итак, восьмеричная система — это основание-8, так как2 ^ 3 = 82Взаимодействие с другими людьми3Взаимодействие с другими людьмиВзаимодействие с другими людьми= 8.
Мы используем восемь основных символов для восьмеричной системы, которые заимствованы из десятичной системы. Двоичные триплеты могут иметь значения в диапазоне от0-70 — 7.
Значения разряда будут возрастать по возрастанию 88 справа налево.
Чтобы преобразовать двоичное в восьмеричное, мы следуем этой базовой технике:
- Сгруппируйте двоичное число в наборы по три (аналогично тому, что мы сделали с шестнадцатеричным).
- Довести каждую группу цифр до числа, кратного трем, путем добавления нулей
- Напишите соответствующий восьмеричный символ под каждой группой.
- Теперь у вас будет восьмеричное число
Преобразование восьмеричного числа в двоичное аналогично, но немного проще:
- Запишите двоичное представление для каждой восьмеричной цифры
- Соедините эти числа вместе
- У вас не будет двоичного числа
Читайте также: