Что является технической реализацией логической переменной в компьютере
Логические функции описывают условия функционирования дискретных устройств. Из теоремы о функциональной полноте следует, что для построения ДУ, реализующих произвольные логические функции (сколь угодно сложные), необходимо располагать совокупностью элементов, которые бы реализовали все функции, входящие в одну из функционально полных систем логических функций.
Условимся в дальнейшем логический элемент, реализующий некоторую функцию, называть именем этой функции (например, логический элемент ИЛИ-НЕ). Каждая функция реализуется определенным типом логического элемента.
Совокупность логических элементов, с помощью которых осуществляется техническая реализация выбранной функционально полной системы логических функций, будем называть функционально полной системой логических элементов.
Любая логическая (булева) функция от n переменных может быть реализована комбинационной схемой с n двузначными входами и одним выходом. Установившееся значение сигнала на выходе однозначно определяется установившимися значениями сигналов на входах.
Практическая реализация той или иной функции зависит от тех элементов, на которых строится данная схема.
В зависимости от используемых элементов различают два вида реализации функций: контактными и бесконтактными схемами. В контактных схемах входами являются обмотки реле, так что сама контактная схема представляет собой двухполюсник, составленный из двухполюсных элементов – замыкающих и размыкающих контактов реле, соответствующих входным переменным. При этом операции логического сложения и логического умножения соответствуют параллельному и последовательному соединению контактов или контактных цепей. Число букв в формуле определяет число контактов в схеме.
В бесконтактных схемах операции реализуются логическими элементами, а переменные соответствуют сигналам на входах этих элементов.
При этом для транзисторов под значением 0 сигнала будем понимать запирающее напряжение (ток), а под значением 1 – отпирающее напряжение (ток).
Это значит, что для схем на транзисторах типа p-n-p значение 1 сигнала соответствует «высокому» отрицательному потенциалу (отрицательная логика), например, для логических элементов серии «Логика-Т», а для схем на транзисторах n-p-n значение 1 сигнала – «высокому» положительному потенциалу (положительная логика), например, для интегральных логических элементов серии К155 и других серий.
Значение 0 сигнала в обоих случаях близко к нулевому потенциалу.
В каждой серии элементов имеются свои базовые логические элементы.
В настоящее время для обозначения дискретных устройств и релейных элементов на принципиальных электрических схемах имеется свой ГОСТ. Требования Государственных стандартов изложены в ЕСКД.
Бесконтактные логические элементы по ГОСТ 19.701-90 имеют вид условных графических обозначений независимо от технической реализации.
Условное графическое обозначение (УГО) показывает лишь функцию, которую реализует элемент, число входов и выходов, а техническую реализацию раскрывает уже специальная поясняющая надпись, указывающая, какой именно тип логического элемента применяется.
УГО двоичного логического элемента имеет форму прямоугольника, который может содержать три поля – основное и два дополнительных. В основном поле помещают символ функции, входы ЛЭ – с левой стороны, выходы – с правой.
Таблица 2.11 | |||||
Повтори-тель | Инвертор (НЕ) | Дизъюнктор (ИЛИ) | Конъюнк-тор (И) | ИЛИ-НЕ | И-НЕ |
- проставлять у входов и выходов УГО стрелки;
- проводить входные и выходные линии на уровне горизонтальных сторон прямоугольника.
Далее приводятся основные положения двоичной алгебры. Отношения между двумя элементами здесь определяются отношением эквивалентности, обозначаемым знаком равенства, и тремя операциями: сложения (дизъюнкции), обозначаемой знаками > или >,умножения (конъюнкции) — > или> и отрицания (инверсии) —
При выполнении всех трех операций отношения эквивалентности определяются следующими выражениями:
0 + 0 = 0; | 0*0 = 0; | 0 = 1; |
1+0=1; | 1*0 = 0; | 1 = 0. |
0+1=1; | 0*1=0; | |
1 + 1=1; | 1*1=1; |
Эти постулаты позволяют обосновать законы двоичной алгебры. Законы одинарных элементов: универсального множества:
нулевого множества: х= 0 = х; х • 0 = 0.
Законы отрицания (теорема Моргана):
= х;
x + = 1
= * ;
= ;
Законы поглощения (абсорбции):
х1х2+х1 =х1;
(х1+х2)(Х1+ )=х1.
Реализация основных логических функций на релейно-контактных схемах:
Каждое устройство, состоящее из соединенных между собой катушек реле и контактов(контактов реле, кнопок, датчиков), можно описать с помощью булевых функций и, наоборот, любую логическую функцию можно реализовать с помощью схемы, состоящей из соединенных между собой катушек и контактов реле.
Обычно при записи функций катушки реле обозначаются большими буквами, а контакты — маленькими. Включенное состояние реле (контакта реле) записывается как Р=1 (р=1), отключенное состояние реле (контакта реле)—Р=0 (р=0). Для простейшей схемы, изображенной на рис. 1,(а), можно записать:
Р=1, если а1, и Р=0, если а=0, или Р—а.
В схеме рис. 1,(б) реле Р включено, когда отключено реле А, или
На схеме рис. 1,(в) реле Р включено, если включены оба реле А и В:
Рис. 1. Реализация основных логических функций.
а на схеме 2-3,г реле Р включено, если включено хотя бы одно реле А или В:
Р = а\/b,(схема «или»)
Отсюда вытекают общие правила: последовательному соединению контактов соответствует конъюнкция, параллельному — дизъюнкция, а нормально замкнутый контакт в схеме соответствует отрицанию. Следуя этим правилам, легко выразить функцию, реализованную схемой на рис. 2,(а):
Рис. 2.Схемы, реализующие функцию
77. Основные логические элементы и их функции. Функционально полный набор логических элементов.
Логическими элементаминазываются микросхемы малой степени интеграции, реализующие простейшие логические функции двух — четырех аргументов.
Наиболее распространены логические элементы, реализующие логические функции «И» (рис. 1,а), «ИЛИ» (рис. 1,б), «И-НЕ» (рис. 1,в) и «ИЛИ-НЕ» (рис. 1,г).
К логическим элементам относятся также микросхемы, реализующие простейшие последовательностные алгоритмы (например, триггеры).
Логические элементы «И» реализуют функцию логического умножения (конъюнкцию). Это означает, что выходной сигнал схемы «И» равен единице только в том случае, когда все ее входные сигналы равны единице. Логический элемент «И» называется также схемой совпадения.
Логические элементы «ИЛИ» реализуют функцию логического сложения (дизъюнкцию), т.е. сигнал на выходе схемы «ИЛИ» равен нулю только тогда, когда все входные сигналы равны нулю.
Логические элементы «И —НЕ» реализуют функцию инверсии логического произведения (функцию Шеффера), а элементы «ИЛИ —НЕ» — функцию инверсии логической суммы (функцию Пирса).
Рис. 1. Схемные обозначения логических элементов «И» (а), «ИЛИ» (б), «И-НЕ» (в), «ИЛИ-НЕ» (г).
Таким образом, если логическое произведение равно единице, то элемент «И —НЕ» выдает нулевой сигнал на своем выходе; если логическая сумма равна единице, то элемент «ИЛИ —НЕ» также выдает нулевой сигнал. В противном случае на выходах элементов данного типа формируется единичный сигнал.
В одном корпусе микросхемы обычно имеется четыре логических схемы — на два входа каждая, либо три схемы — на три входа каждая, либо две схемы — на четыре входа.
С помощью элементов «И —НЕ» можно реализовать все базовые функции булевой алгебры, а следовательно, любые логические функции. Так же универсальны и элементы «ИЛИ —НЕ». Набор «И», «ИЛИ», «НЕ»- называют основным функционально полным.Эти наборы составляют основу микроэлектроники.
Элементы других типов, которые при наличии элементов «И —НЕ» или «ИЛИ —НЕ» не являются обязательными для реализации алгоритмов управления, имеют, как правило, специальное назначение. Так, элементы «И» обычно являются усилительными элементами. Их допустимый выходной ток достигает 100 мА, в то время как обычные логические элементы имеют допустимый выходной ток до 5 мА.
Рис. 2. Реализация базовых логических функций на элементах И —НЕ: а — инверсия; б — логическое произведение; в — логическая сумма.
Техническая реализация логической функции предполагает построение цифрового устройства, сигналы, на выходе которого определяются сигналами на его входах в соответствии с этой функцией.
Для построения цифрового устройства достаточно иметь элементы, реализующие три основные логические операции И, ИЛИ и НЕ. На практике также используют элементы, выполняющие другие простейшие логические операции. Такие элементы называют логическими. Их называют также логическими вентилями.
Если соединить логические элементы в соответствии со структурой выражения для логической функции, то получим цифровое устройство, реализующее заданную логическую функцию.
Логический элемент может быть реализован в виде интегральной схемы. Часто интегральная схема содержит несколько логических элементов.
На рис. 3.13 приведены примеры условных графических обозначений некоторых логических элементов, булево выражение реализуемой логической функции и их таблицы истинности.
Рисунок 3.13
Пусть имеется логическая функция вида F = x1 • x2 + x1 • x3 +
По этому выражению можно построить устройство, схема которого приведена ниже
При проектировании цифрового устройства рекомендуется поступать следующим образом:
1. По условию работы устройства определяется, что именно должно делать устройство, и уточняется алгоритм его работы.
2. Составляется таблица истинности для логической функции, реализуемой устройством.
3. Составляется логическая функция и проводится ее минимизация.
4. Разрабатывается схема проектируемого устройства.
Рассмотрим примеры проектирования некоторых цифровых устройств.
Пример 1. Необходимо спроектировать устройство включения и выключения звукового сигнала в помещении переключением одного из двух ключей, независимо от состояния другого ключа.
Требуется спроектировать логическое устройство, на выходе которого появляется сигнал логической 1 (F= 1), когда сирена включается.
При замкнутых ключах (х и у) -логические нули на входах устройства (х = 0, y = 0),
При разомкнутых ключах, логические единицы на входах устройства (х = 1, y = 1).
Учитывая сказанное, составим таблицу истинности
№ | х | y | F |
1 2 3 4 |
Поясним таблицу истинности:
1 строка - сирена включена (х = 0, y = 0).
2 и 3 строка –отключение сирены (выключение одного из двух ключей).
4 строка –включение сирены (выключение оставшегося включенного ключа приводит к включению сирены).
По данной таблице истинности составим логическую функцию: F = · + x · y.
Полученное логическое выражение может быть реализовано следующим образом:
Пример 2. Требуется спроектировать логическое устройство, осуществляющее передачу данных с одного из четырех входов на один выход в зависимости от комбинации сигналов на адресных входах.
Из описания следует, что проектируемое устройство имеет один выход F и четыре входа: х1, х2, х3 и x4 на которые могут подаваться логические сигналы 0 или 1, и один из входов должен подключаться к выходу в зависимости от комбинации сигналов на адресных входах.
Так как входов четыре, то, следовательно, и комбинаций на адресных шинах должно быть четыре, а для этого достаточно иметь два адресных входа А1 и А2.
С учетом этого описания можно составить следующую таблицу истинности.
A2 | A1 | F |
х1 х2 х3 х4 |
Из данной таблицы следует, что при нулях на обоих адресных входах к выходу устройства будет подключен первый вход данных х1.
При А1 =1, А2=0 к выходу подключен вход данных х2,
При А1= 0, А2=1 к выходу подключен вход данных х3,
При А1 =1, А2=1 к выходу подключен вход данных х4.
По данной таблице составим логическую функцию:
F = x1 + x2 A1 + x3 1 A2 + x4 A1 A2
Используя данное выражение, построим логическую схему проектируемого устройства
Информация (данные, машинные команды и т. д.) в компьютере представлена в двоичной системе счисления, в которой используется две цифры – 0 и 1. Электрический сигнал, проходящий по электронным схемам и соединительным проводникам (шинам) компьютера, может принимать значения 1 (высокий уровень электрического напряжения) и 0 (низкий уровень электрического напряжения) и рассматривается как импульсный сигнал, который математически может быть описан в виде двоичной переменной, принимающей также значения 0 или 1. Для решения различных логических задач, например, связанных с анализом и синтезом цифровых схем и электронных блоков компьютера, широко используются логические функции и логические операции с двоичными переменными, которые называются также логическими переменными.
Логические переменные изучаются в специальном разделе математики, который носит название алгебры логики (высказываний), или булевой алгебры. Булева алгебра названа по имени английского математика Джорджа Буля (1815–1864), внесшего значительный вклад в разработку алгебры логики. Предметом изучения алгебры логики являются высказывания, при этом анализу подвергается истинность или ложность высказываний, а не их смысловое содержание. Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами: А, В, С, D,… и т. д. Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов. В алгебре логики эти союзы заменяются логическими операциями. В соответствии с алгеброй логики любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию F(А, В, С, …), аргументами которой являются логические переменные А, В, С… (простые высказывания). Логические функции и логические переменные (аргументы) принимают только два значения: «истина», которая обозначается логической единицей – 1 и «ложь», обозначаемая логическим нулем – 0. Логическую функцию называют также предикатом.
Действия, совершаемые над логическими переменными для получения определенных логических функций, называются логическими операциями. В алгебре логики используются следующие логические операции.
1. Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание). В естественных языках соответствует словам неверно, ложь или частице не, в языках программирования обозначается Not, в алгебре логики обозначается
Инверсия каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.
Математическая запись данной операции для логической переменной А будет иметь вид:
2. Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение). В естественных языках соответствует союзу и, в языках программирования обозначается And, в алгебре логики обозначается & .
Конъюнкция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся только тогда истинным, когда являются истинными простые высказывания, образующие составное высказывание.
Математическая запись данной операции для логических переменных Д В, С, … будет иметь вид:
3. Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение). В естественных языках соответствует союзу или, в языках программирования обозначается Or, в алгебре логики обозначается V.
Дизъюнкция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся только тогда истинным, когда хотя бы одно из образующих его высказываний является истинным.
Математическая запись данной операции для логических переменных A, В, С, … будет иметь вид:
4. Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование). В естественных языках соответствует обороту речи, если…, то …, в языках программирования обозначается If, в алгебре логики обозначается ?.
Импликация каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе высказывание ложно.
Математическая запись данной операции для двух логических переменных А и В будет иметь вид:
5. Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (логическая равнозначность). В естественных языках соответствует обороту речи тогда и только тогда, в алгебре логики обозначается ?.
Эквиваленция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда все простые высказывания, образующие составное высказывание, одновременно истинны или одновременно ложны.
Математическая запись данной операции для логических переменных A, В, С… будет иметь вид:
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Логические операции
Логические операции Логические операции позволяют комбинировать выражения, возвращающие логические величины. Язык JavaScript поддерживает три логические операции.Операция логического И (&&) возвращает true, если только оба операнда истинны. Например, (1<7)&&(3>2). При
Логические схемы
Логические схемы Рабочая версия PSpice содержит более сотни логических устройств, доступных в коммерческой версии программного обеспечения. Имеется большинство логических схем серии 7400, триггеры, счетчики и т.п. Полная распечатка логических устройств демонстрационной
Логические операции
Логические операции Для создания объектов более сложных, чем изначальные звезды, прямоугольники и эллипсы, мы можем использовать логические операции. Это гораздо проще, чем полноценная векторная графика, где мы будем создавать фигуры с нуля.Для выполнения логических
Логические И и ИЛИ
Логические И и ИЛИ Вы уже видели, что такое управляющие структуры и как их использовать. Для решения тех же задач есть еще два способа. Это логическое И — "&&" и логическое "ИЛИ" — « || ». Логическое И используется следующим образом:выражение_1&&выражение_2Сначала
Когда использовать логические переменные
Когда использовать логические переменные Переменные типа Boolean могут хранить только два значения: True (в числовом представлении это 1) или False (0). Используйте переменные типа Boolean, когда нужно выяснить, какое из двух альтернативных условий имеет место в данный момент.
Глава 16 Логические операции
Глава 16 Логические операции • Понятие логических операций• Использование логических операцийРаботая с выделением, с которым мы познакомились в прошлой главе, можно использовать логические операции – это позволит в некоторых случаях упростить создание выделения или
Резюме: логические операции и выражения
Резюме: логические операции и выражения 1. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ Операндами логических операций обычно являются условные выражения. У операции != имеется только один операнд. Остальные имеют по два - один слева от знака и другой справа от него. && И|| ИЛИ! НЕII.
IV. Логические операции
IV. Логические операции Обычно логические операции "считают" условные выражения операндами. Операция ! имеет один операнд, расположенный справа. Остальные операции имеют два операнда: один слева и один справа. && Логическое И: результат операции имеет значение "истина",
Поразрядные логические операции
Поразрядные логические операции Четыре операции производят действия над данными, относящимися к классу целых, включая char. Они называются "поразрядными", потому что выполняются отдельно над каждым разрядом независимо от разряда, находящегося слепа или справа. ~ :
4. Null-значения и логические операции
4. Null-значения и логические операции Обычно в системах управления базами данных непосредственно поддерживаются только три логические операции: отрицание ¬, конъюнкция & и дизъюнкция ?. Операции следования ? и равносильности ? выражаются через них с помощью
Логические операции (Logical operations)
Логические операции (Logical operations) template ‹class T›struct logical_and: binary_function‹T, T, bool› < bool operator()(const T& x, const T& y) const >;template ‹class T›struct logical_or: binary_function‹T, T, bool› < bool operator()(const T& x, const T& y) const >;template ‹class T›struct logical_not: unary_function‹T, bool› < bool operator()(const T& x) const
Логические операции
Логические операции Логические операции выполняют над своими операндами логические функции И (&&) и ИЛИ (||). Операнды логических операций могут иметь целый, плавающий тип, либо быть указателями. Типы первого и второго операндов могут различаться. Сначала всегда
4.3. Операции сравнения и логические операции
4.3. Операции сравнения и логические операции Символ операции Значение Использование ! Логическое НЕ !expr меньше exprexpr = Меньше либо равно expr=expr больше exprexpr = больше либо равно expr=expr == равно expr==expr != не равно expr!=expr логическое
Логические операции
Логические операции В XSLT имеются две логические операции — or и and. Эти операции бинарны, то есть каждая из них определена для двух операндов. Если операнды не являются булевыми значениями, они неявным образом приводятся к булевому типу.Семантика or и and очевидна — они
3.2.4 Побитовые логические операции
3.2.4 Побитовые логические операции Побитовые логические операцииamp; ! ^ ~ »» ««применяются к целым, то есть к объектам типа char, short, int, long и их unsigned аналогам, результаты тоже цлые.Одно из стандартных применений побитовых логических опраций – реализация маленького множества
Логические операции
Логические операции К логическим относятся бинарные операции and, or и xor, а также унарная операция not, имеющие операнды типа boolean и возвращающие значение типа boolean. Эти операции подчиняются стандартным правилам логики: a and b истинно только тогда, когда истинны a и b, a or b истинно
Три приведенных ниже логических элемента составляют функционально полную систему для проектирования цифровых логических устройств, в том числе и соответствующих логических блоков и устройств компьютера, поскольку реализуют функционально полный набор логических функций, состоящий из логических функций: И (конъюнкции), ИЛИ (дизъюнкции), НЕ (отрицания).
1. Логический элемент НЕ, который называется также инвертором, выполняет логическую операцию отрицания (инверсии).
2. Логический элемент И, называемый также конъюнктором, выполняет операцию логического умножения (конъюнкции), теоретически может иметь бесконечное число входов, на практике ограничиваются числом входов от двух до восьми.
3. Логический элемент ИЛИ, называемый также дизъюнктором, выполняет операцию логического сложения (дизъюнкции), теоретически может иметь бесконечное число входов, на практике ограничиваются числом входов от двух до восьми.
При проектировании цифровых логических устройств часто возникает задача по заданной таблице истинности записать выражение для логической функции и реализовать ее в виде логической схемы, состоящей из функционально полного набора логических элементов. Данную задачу называют также задачей синтеза логических схем или логических устройств.
Синтез логических схем на основе функционально полного набора логических элементов состоит из представления логических функций, описывающих данные логические схемы в нормальных формах. Нормальной формой представления считается форма, полученная посредством суперпозиций вспомогательных логических функций – минтермов и макстернов.
Минтермом называют логическую функцию, которая принимает значение логической единицы только при одном значении логических переменных и значение логического нуля при других значениях логических переменных. Например, минтермами являются логические функции F2, F3, F5 и F9 (см. рис. 4.3).
Макстерном называют логическую функцию, которая принимает значение логического нуля только при одном значении логических переменных и значение логической единицы при других значениях логических переменных. Например, макстернами являются логические функции F8, F12, F14 и F15 (см. рис. 4.3).
Из минтермов и макстернов методом суперпозиции можно составить логические функции, которые называются соответственно логической функцией, представленной посредством совершенных дизъюнктивных нормальных форм (СДНФ), и логической функцией, представленной посредством совершенных конъюнктивных нормальных форм (СКНФ). Полученные таким образом функции СДНФ и СКНФ будут представлять искомую логическую функцию по заданной таблице истинности. После получения функций СДНФ и СКНФ их необходимо преобразовать (минимизировать). Преобразование данных функций с целью их минимизации осуществляется с помощью законов алгебры логики и специальных разработанных методов: метод Квайна, карты Карно, диаграммы Вейча и т. д.
Рассмотрим задачу синтеза на примере модифицированной таблицы истинности, приведенной на рис. 4.6. Для данной таблицы истинности необходимо записать выражение для выходной функции F, провести ее преобразование (минимизацию) на основе законов алгебры логики и, используя основные логические элементы – НЕ, И и ИЛИ, разработать логическую схему реализации выходной функции F.
Рис. 4.6. Таблица истинности логических переменных A, В и С
Значения логических переменных А, В и С и соответствующие значения функции F приведены в таблице истинности (см. рис. 4.6), где в столбце № – указан номер комбинации логических переменных A, В и С.
Для решения указанной задачи представим логическую функцию F в виде СДНФ, а затем и в СКНФ. Найдем вспомогательные функции минтермы и макстермы. В заданной таблице истинности выходная функция F принимает логическое значение, равное логической единице, при комбинациях логических переменных A, В и С, указанных под номерами 3, 6, 8, а значение, равное логическому нулю – при комбинациях, указанных под номерами 1, 2, 4, 5,7.
Минтермы запишем в следующем виде:
Минтермы представляют собой логические произведения (конъюнкции) логических переменных А, В, и С при значениях логической функции F, равных логической единице (комбинации 3, 6, 8). Сомножители (логические переменные A, В и С) входят в минтерм в прямом виде (без отрицания), если их значения равны логической единице, и в инверсном (с отрицанием), если их значения равны логическому нулю. Логическая функция F в СДНФ будет равна логической сумме минтермов:
После минимизации логической функции Fc использованием законов алгебры логики получим ее искомое выражение:
Макстермы запишем в следующем виде:
Макстермы представляют собой логические суммы (дизъюнкции) логических переменных А, В, и С при значениях логической функции F, равных логическому нулю (комбинации 1, 2, 4, 5, 7). Слагаемые (логические переменные A, В, и С) входят в макстерм в прямом виде (без отрицания), если их значения равны логическому нулю, и в инверсном (с отрицанием), если их значения равны логической единице. Логическая функция F в СКНФ будет равна логическому произведению макстермов:
Поскольку полученное выражение для F в виде СКНФ является более громоздким по сравнению с представлением F в виде СДНФ, то в качестве окончательного выражения для F примем ее выражение в виде СДНФ, т. е.
Аналогичным образом можно получить выражение для любой логической функции, которая представлена с помощью заданной таблицы истинности с Означениями логических переменных.
Используем полученное выражение логической функции F для разработки (построения) логической схемы на основе функционально полного набора логических элементов НЕ, И и ИЛИ. При построении логической схемы необходимо учитывать установленные в алгебре логики правила (приоритеты) для выполнения логических операций, которые в данном случае реализуются с помощью логических элементов НЕ, И и ИЛИ. Порядок производимых логических операций будет следующий: операция инверсии (отрицания), операция логического умножения (конъюнкции) и затем операция логического сложения (дизъюнкции). Реализация функции F в виде логической схемы, приведена на рис. 4.7.
Рис. 4.7. Реализация функции F в виде логической схемы
Для графического отображения логических схем существуют различные компьютерные программы, называемые графическими редакторами. Данные программы могут быть включены в другие компьютерные программы, например в программах Microsoft Word и Microsoft Excel такие редакторы реализованы с помощью панелей инструментов «Рисование», или быть самостоятельными программами, например Paint, Microsoft Visio и т. д. Воспользуемся встроенным графическим редактором (панель «Рисование») программы MS Excel для графического отображения логической схемы функции F. Данная логическая схема показана на рис. 4.8.
Рис. 4.8. Графическое отображение логической функции F с помощью программы MS Excel
На основе функционально полного набора логических элементов построены различные электронные устройства, входящие в состав компьютера. К таким устройствам относятся сумматоры (выполняющие операции сложения двоичных чисел), триггеры (устройства, имеющие два устойчивых состояния: логического нуля и логической единицы и используемые в качестве двоичных элементов памяти), регистры памяти (состоящие из набора триггеров), двоичные счетчики, селекторы (переключатели сигналов), шифраторы, дешифраторы и т. д.
Рассмотренные выше таблицы истинности логических элементов показывают установившиеся значения логических переменных. Однако когда логические переменные представлены в виде электрических сигналов, то необходимо некоторое время для того, чтобы значение логической функции достигло уровня установившегося состояния из-за внутренних задержек по времени в электронных логических элементах. В среднем задержка электрического сигнала такого элемента составляет 10 -9 с. В компьютере двоичные сигналы проходят через множество электронных схем, и задержка по времени может стать значительной. В этом случае выделяется отрезок времени (такт) на каждый шаг логической операции. Если операция заканчивается раньше, чем заканчивается тактовое время, то устройство, входящее в состав компьютера, ожидает ее окончания. В результате скорость выполнения операций несколько снижается, но достигается высокая надежность, так как обеспечивается синхронизация между многими параллельно выполняющимися операциями в компьютере. Синхронизация устройств в компьютере обеспечивается с помощью специального генератора – генератора тактовой частоты, который вырабатывает электрические импульсы стабильной частоты.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Логические элементы для форматирования
Логические элементы для форматирования Как уже говорилось, логические элементы для форматирования определяют не внешний вид текста, а его тип, и в зависимости от которого браузер применяет тот или иной вид внешнего форматирования. Все элементы, рассматриваемые ниже,
5.5 Фильтрация и синтез изображений
5.5 Фильтрация и синтез изображений Основной прием автоматизированной обработки изображений – фильтрация их целиком, либо выделенных в них областей. Большая часть упомянутых внешних модулей реализует именно функцию фильтрации. Среди наиболее важных в практической
Диспетчер логических дисков
Диспетчер логических дисков Служба предназначена для обнаружения и наблюдения за работой новых жестких дисков. При этом все собираемые сведения передаются службе управления диспетчера логических дисков. Иными словами, если служба Диспетчер логических дисков
5.5 Фильтрация и синтез изображений
5.5 Фильтрация и синтез изображений Основной прием автоматизированной обработки изображений — фильтрация их целиком, либо выделенных в них областей. Большая часть упомянутых внешних модулей реализует именно функцию фильтрации. Среди наиболее важных в практической
Использование логических операций
Использование логических операций Большинство инструментов выделения имеет одинаковые настройки, связанные с логическими операциями. Кнопки переключения режимов находятся слева на панели управления (рис. 16.7). Рис. 16.7. Панель инструментов при работе с инструментом
Синтез звука и формат MIDI
Синтез звука и формат MIDI До настоящего момента речь шла об оцифровке и обработке реального звука, получаемого и записываемого с различных источников. Существует и совершенно иная задача – создание (синтез) звука на компьютере. Синтезатор – это набор управляемых
4.1. Логические переменные и логические операции
4.1. Логические переменные и логические операции Информация (данные, машинные команды и т. д.) в компьютере представлена в двоичной системе счисления, в которой используется две цифры – 0 и 1. Электрический сигнал, проходящий по электронным схемам и соединительным
6. Синтез текстов.
6. Синтез текстов. С проблемами поиска релевантного знания и понимания текстов весьма тесно соприкасается еще одна проблема, привлекающая сейчас внимание специалистов, работающих в ИИ. Она связана с разгадкой механизмов, лежащих в основе процедур порождения текстов на
§ 2.3 Элементы описания книги. Базовые структурные элементы
§ 2.3 Элементы описания книги. Базовые структурные элементы В самом начале любого файла книги идет признак формата XML<?xml version="1.0" encoding="windows-1251"?>Здесь указана сигнатура принадлежности к формату XML, его версия и кодировка файла. Для русскоязычных FictionBook это обычно windows-1251
§ 2.4 Элементы описания книги (description). Элементы первого уровня
§ 2.4 Элементы описания книги (description). Элементы первого уровня Элемент title-infoСодержит базовую информацию о книге (заголовок, информация об авторе и переводчике, аннотация, вхождение в серию и т.д.)Cинтаксис: <title-info>content</title-info>.Используется в элементах: descriptionВложенные
§ 2.5 Элементы описания книги (description). Элементы второго уровня
§ 2.5 Элементы описания книги (description). Элементы второго уровня Элемент genreЖанр произведения.Содержимое элемента строго фиксировано и определяется файлом FictionBookGenres.xsd, входящим в состав спецификации FictionBook.Список жанров с переводом приведен в Приложении В.Cинтаксис:
§ 2.6 Элементы описания книги (description). Элементы третьего уровня (информация об авторе)
§ 2.6 Элементы описания книги (description). Элементы третьего уровня (информация об авторе) Элемент first-nameИмя автора книги или документа, а также переводчика.Cинтаксис: <first-name>текст</first-name>Используется в элементах: author, translatorВложенные элементы: нетКоличество вхождений:
§ 2.8 Элементы раздела книги (section). Элементы первого уровня.
§ 2.8 Элементы раздела книги (section). Элементы первого уровня. Элемент citeЦитата. Отрывок текста из другого произведения.В FictionBook с помощью тэга cite также выделяются письма, записки, надписи, списки и еще много чего.Cинтаксис: <cite>content</cite>Используется в элементах: section,
§ 2.9 Элементы раздела книги (section). Элементы второго уровня.
§ 2.9 Элементы раздела книги (section). Элементы второго уровня. Элемент stanzaСтрофа стихотворения.Cинтаксис: stanza>content</stanza>Используется в элементах: poemВложенные элементы: title, subtitle, vКоличество вхождений: одно и болееАтрибуты: нетВерсия формата: 2.0Пример: см. пример
§ 2.11 Элементы абзаца (стилевые, они же inline элементы)
§ 2.11 Элементы абзаца (стилевые, они же inline элементы) Элемент aСсылка или сноска.Cинтаксис: <a>content</a>Используется в элементах: code, emphasis, p, strikethrough, strong, style, subtitle, sub, sup, th, td, vВложенные элементы: code, emphasis, strikethrough, strong, style, sub, sup, imageКоличество вхождений:
Синтез звука: сказки и сказочники
Читайте также: