Что такое модулярный компьютер
Modular design — Modular design, or modularity in design is an approach that subdivides a system into smaller parts (modules) that can be independently created and then used in different systems to drive multiple functionalities. A modular system can be… … Wikipedia
Computer desk — Computer desks in a Control room Computer desk … Wikipedia
Modular art — is art created by joining together standardized units (modules) to form larger, more complex compositions. In some works the units can be subsequently moved, removed and added to – that is, modulated – to create a new work of art, different from… … Wikipedia
Computer Technology Limited — or CTL, was a British computer company google founded slightly later than Digital Equipment Corporation (DEC) in the United States. Founder Iann Barron had worked for Elliot Computing but left to form CTL when he couldn t persuade Elliot to… … Wikipedia
Modular exponentiation — is a type of exponentiation performed over a modulus. It is particularly useful in computer science, especially in the field of cryptography. Doing a modular exponentiation means calculating the remainder when dividing by a positive integer m… … Wikipedia
Computer Associates Int. Inc. v. Altai Inc. — Computer Associates International, Inc. v. Altai, Inc. Court United States Court of Appeals for the Second Circuit Full case name Computer Associates International, Inc. v. Altai, Inc … Wikipedia
Computer-aided lean management — Computer aided lean management, in business management, is a methodology of developing and using software controlled, lean systems integration. Its goal is to drive innovation towards cost and cycle time savings. It attempts to create an… … Wikipedia
Modular connector — This article is about modular connectors. For the registered jack (RJ) wiring standard, see registered jack. Left to right, modular connectors: 8P8C plug, 6P6C plug, 6P4C plug, 4P4C plug, 6P6C jack … Wikipedia
Modular power supply unit — A modular power supply to the left and a non modular power supply to the right. A modular power supply unit, abbreviated MPS, is a type of computer power supply with cables to powered devices attached by removable power connectors instead of… … Wikipedia
Modular arithmetic — In mathematics, modular arithmetic (sometimes called clock arithmetic) is a system of arithmetic for integers, where numbers wrap around after they reach a certain value the modulus. The Swiss mathematician Leonhard Euler pioneered the modern… … Wikipedia
Modular decomposition — In graph theory, the modular decomposition is a decomposition of an undirected graph into subsets of vertices called modules. A module is a generalization of a connected component of a graph. Unlike connected components, however, one module can… … Wikipedia
В обычной жизни мы обычно пользуемся позиционной системой счисления. В позиционной системе счисления значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда) [1]. Однако существуют и так называемые «непозиционные системы счисления», к одной из которых относится «система остаточных классов» (СОК) (или в оригинале Residue Number System (RNS)), являющаяся основой модулярной арифметики. Модулярная арифметика базируется на «Китайской теореме об остатках» [2], которая для нашего случая звучит следующим образом:
Для любой системы взаимно простых чисел p1, … pn, любое число X из диапазона [0; M), где M = p1*p2*…*pn взаимооднозначно представимо в виде вектора (a1, a2, …, an), где ai = X%pi (здесь и далее «%» — операция взятия остатка от целочисленного деления X на pi).
p1, … pn – модули системы
a1, a2, …, an – остатки (вычеты) числа по заданной системе модулей
- Отсутствие переноса разрядов в сложении и умножении. Пусть нам дано два числа X1 и X2, представленные в виде системы остатков (x11, x12, …, x1n) и (x21, x22, …, x2n) по системе взаимнопростых чисел (p1, p2, …, pn). В этом случае:
X3 = X1 + X2 = ((x11+x21)%p1, (x12+x22)%p2, …, (x1n+x2n)%pn)
X4 = X1 * X2 = ((x11*x21)%p1, (x12*x22)%p2, …, (x1n*x2n)%pn)
То есть что бы сложить или умножить два числа, достаточно сложить или умножить соответствующие элементы вектора, что для микроэлектроники означает, что это можно сделать параллельно и из-за малых размерностей p1, p2, …, pn сделать очень быстро. - Ошибка в одной позиции вектора не влияет на расчеты в других позициях вектора. В отличие от позиционной системы счисления все элементы вектора равнозначны и ошибка в одном из них ведет всего лишь к сокращению динамического диапазона. Этот факт позволяет проектировать устройства с повышенной отказоустойчивостью и коррекцией ошибок.
- большое распространение мобильных процессоров, в которых требуется высокая скорость при маленьком потреблении энергии. Отсутствие переноса в арифметических операциях сложения/умножения позволяет снизить потребление энергии.
- увеличивающаяся плотность элементов на кристалле в некоторых случаях не позволяет провести полное тестирование, поэтому растет важность устойчивости процессоров к возможным ошибкам.
- появление специализированных процессоров с большим числом операций над векторами, которые требуют высокой скорости и включают в себя преимущественно сложение и умножение чисел (как пример умножение матриц, скалярное произведение векторов, преобразования Фурье и.т.д).
Обратное преобразование
- На базе Китайской теоремы об остатках или системы ортогональных базисов
- На базе полиадического кода (другие названия mixed-radix system, система, со смешанным основанием)
Способ, основанный на Китайской теореме об остатках, базируется на следующей идее:
X = (x1, x2, … xn) = (x1, 0, …, 0) + (0, x2, …, 0) + … + (0, 0, …., xn) = x1*(1, 0, …, 0) + x2*(0, 1, …, 0) + … + xn*(0, 0, …, 1).
То есть для обратного преобразования требуется найти систему ортогональных базисов B1 = (1, 0, …, 0), B2 = (0, 1, …, 0), …, BN = (0, 0, …, 1). Эти вектора находятся один раз для заданного базиса, а для их поиска требуется решить уравнение вида: (Mi*bi)%pi = 1, где Mi = M/pi, а bi – искомое число. В этом случае позиционное представление Bi = Mi*bi и
X = (x1*(M1*b1) + x2*(M2*b2) + … + xn*(Mn*bn))%M
Пример: пусть задана система модулей (3, 5, 7), найдем значения Mi и bi (0 < i M = 3*5*7 = 105
M1 = 105/3 = 35
M2 = 105/5 = 21
M3 = 105/7 = 15
(35*b1)%3 = 1 => b1 = 2
(21*b2)%5 = 1 => b2 = 1
(15*b3)%7 = 1 => b3 = 1
Теперь преобразуем какое-нибудь число в системе остаточных классов. Положим
X = (2, 3, 1) = (2*35*2 + 3*21*1 + 1*15*1)%105 = (140 + 63 + 15)%105 = 218%105 = 8
Минус этого метода заключается в том, что для обратного преобразования требуется умножение и сложение больших чисел (M1, …, Mn), а так же операция взятия остатка по модулю большого числа M.
- a1 = x1 = 2
- a2 = ((p1 -1 )%p2*(x2 — a1))%p2 = ((3 -1 )%5*(3 — 2))%5 = 2*1 = 2
- a3 = ((p2 -1 )%p3*((p1 -1 )%p3*(x3 — a1) — a2))%p3 = ((5 -1 )%7*((3 -1 )%7*(1 — 2) — 2))%7 = (3*(5*(1-2)-2))%7 = (3*(-7))%7 = 0
- X = a1 + a2*p1 + a3*p1*p2 = a1 + 3*a2 + 15*a3 = 2 + 3*2 + 15*0 = 8
Статья написана несколько сумбурно, потому что тема достаточно большая и в одну статью вместить все не представляется возможным. В следующих статьях я попробую расписать более подробно различные аспекты модулярной арифметики. На Хабре же я не нашел вообще ничего что относится к этой теме, только краткие упоминания в других статьях, поэтому и было решено написать небольшой обзор с простенькими примерами. Для тех, кого тема заинтересовала, рекомендую прочитать книгу номер [3] из списка литературы (на английском языке), она написана доступным языком с большим количеством примеров.
Мы неоднократно писали о модульных ноутбуках разных компаний и комьюнити. Один из наиболее примечательных — GPD Pocket 3, достаточно мощный девайс со сменными модулями портов. На данный момент разработчики предлагают RS-232, а также KVM-модуль с HDMI и USB-портами, плюс модуль карт-ридера и 4G-модема.
Еще один примечательный ноутбук — MNT Reform от одноименной компании. Его назвали «ноутбуком для параноиков», поскольку девайс позволяет физически отключать модули связи. Плюс к материнской плате можно подключать систему на модуле с процессором, видеочипом и ЗУ. В прошлом году девайс стали рассылать заказчикам, а теперь производитель создал еще одно устройство, которое получило название PocketReform.
Как создать молекулярный компьютер
До сих пор теплоперенос нельзя было измерить, не говоря уже о том, чтобы его контролировать. Но группе ученых из США, Японии, Германии и Южной Кореи удалось это сделать. В ходе экспериментов ученые поняли, что теплопроводность на молекулярном уровне изменяется совсем не так, как в макромире. Если в «нашем мире» она увеличивается по мере роста толщины материала, а электропроводность при этом уменьшается, то в наномасштабе при нарастании толщины проводимость электричества остается той же.
Таким образом, можно создавать довольно толстые «нанопровода» для отвода лишнего тепла, которое образуется в ходе молекулярного взаимодействия. Это не позволит молекулам разрываться и даст возможность проводить высокоэффективные вычисления. Осталось лишь подтвердить данные опыта и собрать молекулярный компьютер, основанный на новой технологии.
Еще больше интересных материалов вы можете прочитать в нашем новостном канале в Телеграм.
Арифметические операции
Пример: пусть задана система модулей (3, 5, 7), то есть мы можем выполнять операции, результат которых не превышает 3*5*7 = 105. Умножим два числа 8 и 10.
8 = (8%3, 8%5, 8%7) = (2, 3, 1)
10 = (10%3, 10%5, 10%7) = (1, 0, 3)
8*10 = ((2*1)%3, (3*0)%5, (1*3)%7) = (2, 0, 3)
Проверяем
80 = (80%3, 80%5, 80%7) = (2, 0, 3)
Что это за система?
Это, скорее UPMC, чем ноутбук, хотя устройство можно назвать и коммуникатором. Одна из его особенностей — немецкая сборка. Правда, платы поставляются из Китая, поскольку Поднебесная сейчас впереди планеты всей в плане производства плат любой сложности.
Отличие девайса от MNT Reform в том, что он позиционируется как универсальная система для ежедневного использования. Разрабатывался он таким образом, чтобы с устройством могли работать не только гики.
Еще одна особенность — open source, как железа, так и программного обеспечения. Его стараются сделать полностью открытым, насколько это позволяют современные технологии. К сожалению, пока что проект существует лишь в виде прототипа, а не полноценного устройства. Но разработчики вскоре обещают запустить систему в массовое производство, не уточняя при этом дату выхода.
Но и сейчас этот коммуникатор выглядит неплохо. У него есть полноценная клавиатура, дисплей, модули управления, плюс LiFePO4 аккумулятор, который с легкостью можно заменить при необходимости.
Разработчики создавали его с прицелом не только на модульность но и на надежность — его предполагается носить с собой в качестве дополнительного рабочего устройства и одновременно системы связи. В ближайшем будущем команда планирует добавить трекбол и OLED-дисплей. Пока что эти модули разрабатываются.
Почему компьютеры больше не эффективны?
На самом деле, современные «машины» еще способны на многое, но для этого мы должны улучшать их количественно, а не качественно. То есть объединять в огромные кластеры. И в конечном итоге мы придем к тому, с чего начали: компьютеры для обработки задач будут представлять собой огромные «шкафы» вроде того, что изображен на иллюстрации ниже.
Кроме того, небезызвестный «Закон Мура» гласит, что число транзисторов в интегральной схеме удваивается каждый два года. Увеличив число транзисторов, мы увеличим и число операций, которые они будут совершать в 2 раза. А значит они обработают в 2 раза больше информации. Говоря простыми словами, это вдвое увеличивает вычислительную мощность.
Однако в конечном итоге развитие микроэлектроники подошло к порогу, за которым наращивать количество транзисторов уже невозможно. Именно поэтому нужно создать принципиально новую систему.
Что можно купить уже сейчас из модульных ноутбуков?
Как и говорилось выше, MNT Reform, предыдущее устройство этого же производителя, уже продается. Он н спроектирован таким образом, чтобы получилось почти идеальное устройство для тех, кто беспокоится о сохранности собственных данных, включая не только корпоративные, но и персональные. В ноутбуке нет камер, микрофонов, WiFi можно отключать. При необходимости персональные данные можно хранить на SD-карте. Есть и шифрование жесткого диска с LUKS.
У ноутбука есть три конфигурации — от базовой до производительной. Цена, конечно, тоже очень разная. В первом случае мы получаем устройство с процессором Intel Core i5 (частота работы ядра вплоть до 4,2 ГГц), 8 ГБ ОЗУ и 256 ГБ SSD, во втором, то есть производительной версии, установлен уже i7, 16 ГБ памяти и 512 ГБ SSD, в третьем, версии «Pro», получаем процессор i7 Pro, 1 ТБ SSD и 32 ГБ ОЗУ. Стоимость — $650, $749 и $999 соответственно.
- Intel Core i5-1135G7 mainboard за $449 (сейчас продается за $399)
- Intel Core i7-1165G7 mainboard за $699 (сейчас продается за $549)
- Intel Core i7-1185G7 mainboard за $799 (сейчас продается за $799)
При необходимости плату можно использовать «из коробки», подключив к ней монитор, клавиатуру, мышь и другие аксессуары. Корпус для платы компания тоже поставляет. Документация к проекту доступна по этой ссылке. C ее помощью можно разрабатывать крепления, корпус и любые аксессуары, которые могут понадобиться для работы.
Персональный компьютер – это совокупность монитора, системного блока и средств ввода информации. Несмотря на то, что многолетний опыт доказал универсальность этого набора, периодически появляются новые предложения по улучшению, а то и кардинальному изменению одного из компонентов привычного нам ПК. Отметится в ряду новаторов решила и компания Xi3, предложившая свой взгляд на компьютер будущего – Modular Computer.
Что радует с первого взгляда – небольшой размер системного блока, его габариты составляют 101,6 х 92,8 х 92,8 мм (удобный размер, особенно на работе, когда запланирован офисный переезд – много времени на переселение столь мелкогабаритной техники не понадобится), энергопотребление – 20 Вт. ПК построен по модульному принципу, системная плата в нем разделена на три части: на первой размещен процессор и оперативная память, на двух других собраны средства ввода-вывода. Любая из плат может быть заменена на другую, что, по словам производителя, упрощает процесс подключения периферийных устройств. Кроме того, алюминиевый корпус одновременно выполняет функции шасси и радиатора.
Xi3 Modular Computer основан на 64-разрядном двухъядерном процессоре (чипсет AMD 780E+SB710 и один из трех процессоров на выбор: одноядерный Athlon 64 2000+ (1 ГГц, 1 МБ кэш-памяти второго уровня, TDP 8 Вт) и двухъядерные Athlon 64 3400e (1,8 ГГц, 1 МБ, 22 Вт) и Athlon 64 4200+ (2,2 ГГц, 1 МБ, 22 Вт)). Графика имеет 128 МБ встроенной памяти Side-Port (DDR2-800 МГц) с поддержкой DirectX 10 и OpenGL 2.0, что позволяет воспроизводить видео высокой четкости (до 1080p) и вполне комфортно создавать дизайн сайта. Имеются выходы DP, Dual Link DVI, VGA, 10/100/1000 Ethernet, eSATA и USB 2.0, а также входы и выходы звуковой подсистемы. Компьютер подключен к сети через внешний блок питания.
Создатели Xi3 Modular Computer не страдают от излишней скромности, представляя его в качестве «последнего компьютера, который вам придется купить». Настолько ли легко он модернизируется, как обещано разработчиками, узнать можно уже сейчас – стоит Xi3 Modular Computer 849 долларов и выпускается пока небольшими партиями в ознакомительных целях. Желающим заказать много и сразу придется подождать до 2011 года, когда Xi3 начнет выпускать свое новаторское изобретение в массовом порядке.
С момента создания самого первого компьютера технологии стали развиваться так стремительно, как ни развивалась ни одна другая отрасль. Сейчас вычислительные машины в современном понимании уже подошли к пику своего развития и если мы хотим и дальше развивать технологии, нам нужно что-то новое. И, возможно, ученые поняли, как создать компьютер нового типа.
Прямое преобразование
Прямое преобразование из позиционной системы счисления (обычно в двоичном виде) в систему счисления в остатках заключается в нахождении остатков от деления по каждому из модулей системы.
Пример: Пусть требуется найти представление числа X = 25 по системе модулей (3, 5, 7). X = (25%3, 25%5, 25%7) = (1, 0, 4).
Реализация нахождения вычета в микроэлектронике по заданному модулю строится на следующих свойствах вычетов:
(a+b) % p = (a%p + b%p)%p
(a*b) % p = (a%p * b%p)%p
Любое число X можно записать в виде X%p = (xn-1*2 n-1 + xn-2*2 n-2 + x0*2 0 )%p = ((xn-1)%p*2 n-1 %p) + ((xn-2)%p*2 n-2 %p) + … + x0%p)%p. Поскольку в данном случае xn-1, … x0 равны 0 или 1, то фактически нам требуется сложить вычеты вида (2 i %p).
Пример: пусть задано число 25 или в двоичной системе счисления 11001 и требуется найти остаток по модулю 7.
25%7 = (1*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 0* 1 + 1*2 0 )%7 = (2 4 %7 + 2 3 %7 + 1%7)%7 = (2 + 1 + 1)%7 = 4
Систему используемых модулей подбирают под конкретную задачу. Например, для представления 32-х битных чисел достаточно следующей системы модулей: (7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31) – все они взаимнопросты друг с другом, их произведение равно 6685349671 > 4294967296. Каждый из модулей не превышает 5 бит, то есть операции сложения и умножения будут производиться над 5-битными числами.
Особое значение так же имеет система модулей вида: (2 n -1, 2 n , 2 n +1) в связи с тем, что прямое и обратное преобразование для них выполняется простейшим образом. Что бы получить остаток от деления на 2 n достаточно взять последние n цифр двоичного представления числа.
Что такое молекулярный компьютер
Основное отличие молекулярного компьютера от классического заключается в способе обработки данных. Если в традиционных системах единицей данных является бит, то в молекулярных компьютерах ей является какая-либо молекула. И если бит имеет лишь 2 состояния — единицу и ноль, то молекула, в отличие от него, может находиться в двух этих состояниях. Когда бит может иметь информацию (единица) или не иметь ее (ноль), молекула может иметь множество таких позиций, так как она способна одновременно взаимодействовать со множеством других молекул и в рамках каждого взаимодействия результат будет разным. Грубо говоря, молекула может одновременно иметь как несколько «единиц», так и несколько «нолей». Это значительно ускоряет вычисления. Но есть одна проблема: теплоперенос.
«Тепло — это огромная проблема молекулярных компьютеров, потому что взаимодействие в таких системах — это цепочки атомов. Когда молекула нагревается, атомы очень быстро вибрируют, и цепь может порваться», — говорит один из авторов работы профессор Университета штата Мичиган Эдгар Мейхофер.
А что насчет характеристик?
Пока что отсутствует информация о точных характеристиках ноутбука. Известно только, что на материнской плате устанавливается ARM-чип, кроме того, устройство будет оснащаться hi-end NXP i.MX8 SoC. Правда, это одновременно означает не самую низкую цену устройства — оно совершенно точно не будет стоить столько, сколько, к примеру, стоит PinePhone.
Судя по рендерам, показанным ниже, PocketReform, скорее всего, будет поддерживать ту же SoM (System-on-Module), что и его старший брат, со встроенными слотами для подключения беспроводных карт и других модулей.
UPMC будет поставляться в базовой и премиум-комплектации. Старшая модель будет более мощной, плюс ее корпус изготовят из металла, а не пластика, как в случае обычной версии.
Разработчики обещают, что устройство можно будет без проблем ремонтировать, а также апгрейдить, замещая разные модули. Клавиши устройства печатаются на 3D-принтере из биоразлагаемого пластика, который также пригоден для переработки.
Когда именно устройство появится в продаже или хотя бы станет доступным для тестирования, пока неизвестно. Но судя по срокам разработки предыдущего проекта, устройство может появиться в продаже уже в конце этого или начале следующего года.
Если вы читаете наш блог, вас могут заинтересовать эти тексты:
Читайте также: