Что такое кубит в квантовом компьютере
• как и из чего создают составные элементы квантовых компьютеров — кубиты;
• какие преимущества и недостатки есть у разных типов квантовых систем;
• как устроены и как создают самый распространенный тип кубитов — сверхпроводящие кубиты на базе контактов Джозефсона;
• о конкретных попытках создания квантовых вычислительных устройств;
• о путях преодоления ошибок в квантовых устройствах.
Элементы квантовых компьютеров — кубиты — могут представлять собой самые разные объекты: холодные атомы, фотоны, дефекты в кристаллической решетке, но самым популярным и перспективным типом кубита сегодня считаются сверхпроводящие кубиты на базе контактов Джозефсона. Именно на базе кубитов такого типа сегодня чаще всего разрабатывают квантовые вычислительные устройства. Их использует для своих симуляторов компания D-Wave, на них основаны процессоры IBM и Intel.
Однако пока существующие квантовые вычислители — либо симуляторы, способные решать только одну задачу, либо экспериментальные компьютеры с небольшим количеством кубитов. Ни те, ни другие еще не способны показать результаты, однозначно свидетельствующие о том, что удалось достичь квантового превосходства, — рубежа, где квантовые компьютеры покажут, что им под силу задачи, которые либо вовсе недоступны для обычных компьютеров, либо требуют значительно больших ресурсов. Главное препятствие — декогеренция, потеря кубитами квантового состояния, и неизбежные вследствие этого ошибки.
Типы кубитов
Оглавление
Модуль 4. Практическая реализация квантовых компьютеров
Кубиты — квантовые биты, из которых строится квантовый компьютер, — можно создавать на базе очень разных физических объектов. Главное, чтобы система могла находиться в состоянии суперпозиции.
Это могут быть ультрахолодные атомы, сверхпроводящие квантовые цепи, фотоны и другие квантовые системы. У каждой из этих систем есть свои преимущества и недостатки.
На этой видеозаписи эксперты Сколтеха рассказывают, из чего можно создать квантовый симулятор:
Нейтральные атомы
В качестве кубита можно использовать атомы, в которых данные «кодируются» в состояниях электронов. Как было рассказано в предыдущих модулях, электроны в атомах находятся в дискретном наборе энергетических состояний и могут переходить с одного уровня на другой, поглощая или испуская фотон определенной энергии.
В состояниях атомов можно кодировать информацию — например, невозбужденное состояние атома можно считать «нулем» (обозначается как |0>), а «единицей» — возбужденное состояние (обозначается как |1>). Как любой другой квантовый объект, атом может находиться в суперпозиции этих двух состояний, а значит, может работать как кубит.
Для кубитов удобно использовать атомы с неспаренным электроном на внешней орбите, где возможны сверхтонкие (hyperfine) энергетические переходы (те же самые, что используются в атомных часах). Наиболее удобны здесь атомы цезия, лития или рубидия.
Однако создать массив таких атомов-кубитов, привести их все в нужное состояние и удержать в нем — непростая технологическая задача.
Прежде всего необходимо избавиться от лишнего тепла, поскольку тепловой шум не позволит контролировать состояния атомов. Для того чтобы довести кубиты до температуры, близкой к абсолютному нулю, используется лазерное охлаждение, то есть облучение лазером определенной длины волны, заставляющим атомы поглощать и испускать фотоны, что влияет на их момент и, следовательно, на температуру.
Вторая проблема — удержать атомы на месте. Ученые подвешивают их в оптических ловушках, представляющих собой серии скрещивающихся лазерных лучей, на пересечении которых образуются стоячие электромагнитные волны.
Во впадинах этих волн и «висят» атомы. Их квантовым состоянием управляют с помощью еще одного лазера.
Атомы в оптической решетке
При этом атомы оказываются в состоянии ультрахолодного ферми-газа, если они являются фермионами, то есть суммарный спин электронов и нуклонов в них оказывается дробным.
Если атомы являются бозонами (с целым спином), как, например, атомы цезия, то они переходят в состояние бозе-эйнштейновского конденсата (специфическое квантовое состояние вещества, в котором все множество составляющих его частиц начинает вести себя как единый квантовый объект, поскольку все они обладают одинаковыми — минимальными — параметрами).
Странное поведение конденсата можно наблюдать даже макроскопически — оно проявляет себя, например, в сверхтекучести жидкого гелия, в сверхпроводимости.
Поэтому газ ультрахолодных атомов используют в качестве квантового симулятора для решения задач моделирования и изучения сверхпроводимости, а также других сильно взаимодействующих систем.
Примером квантового симулятора на базе холодных атомов может служить созданное группой под руководством профессора Гарварда Михаила Лукина 51-кубитное устройство. С его помощью ученые моделировали хорошо известную квантовую систему — модель Изинга, обычно используемую для описания магнитных свойств системы.
Схема квантового симулятора Лукина
Кубиты на NV-центрах
Разновидностью «атомных» кубитов можно считать так называемые NV-центры (или «центры окраски») в алмазах.
В некоторых случаях в регулярной кристаллической решетке алмазов могут возникать дефекты — например, один из атомов углерода может быть замещен атомом азота. В этом случае рядом с азотом в кристаллической решетке возникает «пустое место», вакансия.
Такого типа дефекты и называют NV-центрами. Именно они придают некоторым кристаллам алмазов желтоватый оттенок.
Вакансия заполняется электроном, чьим спином можно управлять с помощью магнитного поля. И как любой другой квантовый объект, электрон в NV-центре может находиться в суперпозиции двух спиновых состояний, а значит, может играть роль кубита.
Главное преимущество «алмазных» кубитов — хорошая устойчивость, электроны в них могут удерживать нужное состояние несколько секунд, что очень много по сравнению с другими типами кубитов. Кроме того, они могут успешно работать даже при комнатной температуре, то есть не требуют, как другие кубиты, громоздкого криогенного оборудования.
Вместе с тем, пока больших установок на базе NV-центров не создано, речь идет об отдельных логических элементах.
Наноалмазы с центрами окраски чувствительны к давлению и температуре и сегодня играют большую роль в создании квантовых сенсоров, поскольку они очень компактны и могут мерить температуру в единичной клетке.
Похожим образом работают одиночные атомы фосфора в кремнии, которыми управляют с помощью инфракрасного лазера, — кремний прозрачен в инфракрасном диапазоне.
Хотя спиновые кубиты на базе холодных атомов, NV-центров и атомов фосфора в кремнии достаточно удобны (они вполне устойчивы к декогеренции, могут «выживать» иногда несколько часов), создание из них больших массивов кубитов может порождать сложности.
Дело в том, что для работы таких массивов необходимо «организовать» взаимодействие между электронами, например для формирования пространственной суперпозиции. Но для формирования этой суперпозиции необходимы расстояния менее 30 нанометров, что слишком мало даже для самых современных нанотехнологических методов.
Выходом может быть создание кубитов на базе молекул. В частности, физики сегодня экспериментируют даже с кубитами на базе органических молекул — пептидов.
Сверхпроводящие квантовые цепи
Хотя у кубитов на базе единичных атомов есть ряд преимуществ — в частности, некоторые из них обладают подавленной декогерентностью, или достаточно большой устойчивостью к шумам, — наиболее широко применяются в качестве кубитов системы на базе так называемых искусственных атомов. Главным образом это сверхпроводящие квантовые системы.
Такие системы, как и кубиты других типов, могут находиться в состоянии суперпозиции, однако имеют значительно бóльшие размеры, а для их изготовления могут использоваться стандартные для современной микроэлектроники технологии литографии и напыления.
Ключевым элементом таких сверхпроводниковых кубитов является джозефсоновский контакт размером от нескольких десятков до нескольких сотен нанометров. Он представляет собой два слоя проводника (сверхпроводящего металла), разделенные тонким слоем диэлектрика, чаще всего оксида металла.
Прежде считалось, что сверхпроводящий ток не может преодолевать этот слой, однако в 1962 году Брайан Джозефсон обнаружил, что ток может течь через барьер диэлектрика.
Электроны (а точнее, куперовские пары) могут переходить из одного слоя металла в другой сквозь диэлектрический слой оксида благодаря квантовому эффекту туннелирования, и в закольцованном проводнике ток может течь бесконечно долго.
Состояние контактов Джозефсона очень чувствительно к магнитным полям, поэтому их используют в качестве высокочувствительных магнитных сенсоров (SQUID).
Кроме того, состояние джозефсоновских контактов начинает квантоваться, то есть в состоянии кубитов появляются четко выраженные уровни, связанные с направлением циркулирующего тока (у потоковых кубитов), электрическим зарядом (зарядовые кубиты) или его фазой (фазовые кубиты). Управлять такими кубитами можно с помощью микроволнового излучения.
Биты и кубиты
В обычном компьютере все вычисления основаны на понятии «бит». Это такой элемент, который может принимать значения 0 или 1. Физически это реализовано так:
- В компьютере есть деталь под названием транзистор. Представьте, что это кран на трубе: если его включить, вода польётся, если выключить — остановится.
- В транзисторе вода — это электричество, и включение-выключение крана тоже зависит от электричества. Представьте, что краны соединены между собой так, что вода из одного крана включает или выключает другой кран, — и так каскадом по цепочке.
- Транзисторы соединены таким хитрым образом, что когда они включаются и выключаются, на них можно производить математические вычисления.
- Из-за того, что транзисторов очень много (миллиарды), а работают они очень быстро (близко к скорости света), транзисторные компьютеры могут очень быстро совершать математические вычисления.
- Всё, что вы видите в компьютере, — это производные от вычислений. Вы видите окно, буквы, картинки, а где-то в самой-самой глубине это просто сложение и вычитание, а ещё глубже — включение-выключение кранов с электричеством на скорости света.
Транзистор в компьютере может принимать значение 1 или 0, то есть «включён» или «выключен». С точки зрения компьютерной логики, этот транзистор называется битом. Это минимальная единица информации в компьютере. Физически бит может быть в процессоре, на чипе памяти, на магнитном диске, но суть одна: это какое-то физическое пространство, которое определённо либо включено, либо выключено.
Ключевое слово здесь — «определённо». Программист и инженер может точно узнать, в каком состоянии находится тот или иной бит. Заряд в нём либо есть, либо нет, никаких промежуточных состояний там не существует.
В квантовом компьютере вместо битов — кубиты. Кубиты — это квантовые частицы, у которых есть интересная особенность: кроме стандартных 0 и 1 кубит может находиться между нулём и единицей — это называют суперпозицией. Нагляднее это видно на рисунке:
Кубит может принимать все значения, которые видны на цветной сфере
Технология создания сверхпроводящих кубитов
Обычно джозефсоновский переход формируется при помощи напыления алюминия на подложку кремния или сапфира через маленькие (с размерами от 30 до 300 нанометров) окошки — маску, сделанную при помощи электронной литографии.
Алюминий разогревается в вакуумной установке до высоких температур, испаряется и затем осаждается на подложке.
После напыления на подложку тонкого слоя алюминия (толщиной несколько десятков нанометров) он окисляется в кислородной атмосфере, и возникает слой диэлектрика, близкого по химической формуле к сапфиру. Затем сверху напыляется другой слой алюминия, формируя два металлических слоя сверхпроводника, разделенных туннельным барьером.
Сейчас много говорят о новых технологиях вычисления — в частности, то и дело звучат слова «квантовые вычисления», «квантовый интернет» и даже «квантовая криптография». Посмотрим, что это такое и нужно ли оно нам. Начнём с квантового компьютера.
Зачем нужны квантовые компьютеры
Одно из самых важных применений квантового компьютера сейчас — разложение на простые числа. Дело в том, что вся современная криптография основана на том, что никто не сможет быстро разложить число из 30–40 знаков (или больше) на простые множители. На обычном компьютере на это уйдёт миллиарды лет. Квантовый компьютер сможет это сделать примерно за 18 секунд.
Ещё квантовые компьютеры отлично подходят для моделирования сложных ситуаций, например, расчёта физических свойств новых элементов на молекулярном уровне. Это, возможно, позволит быстрее находить новые лекарства или решать сложные ресурсоёмкие задачи.
Сейчас квантовые компьютеры всего этого не умеют — они слишком сложные в производстве и очень нестабильные в работе. Максимум, что можно пока сделать, — заточить квантовый компьютер под единственный алгоритм, чтобы получить на нём колоссальный выигрыш в производительности. Как раз для этих целей их и закупают крупнейшие компании — чтобы быстрее решать одну-две самые важные для себя задачи.
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Интересно, а какая сторона у монетки в тот момент, когда она в воздухе? Орел или решка, горит или не горит, открытое или закрытое, 1 или 0. Все это примеры двоичной системы, то есть системы, которая имеет всего два возможных состояния. Все современные процессоры в своем фундаменте основаны именно на этом!
При правильной организации транзисторов и логических схем можно сделать практически все! Или все-таки нет?
Современные процессоры это произведение технологического искусства, за которым стоят многие десятки, а то и сотни лет фундаментальных исследований. И это одни из самых высокотехнологичных устройств в истории человечества! Мы о них уже не раз рассказывали, вспомните хотя бы процесс их создания!
Процессоры постоянно развиваются, мощности растут, количество данных увеличивается, современные дата-центры ворочают данные сотнями петабайт (10 в 15 степени = 1 000 000 000 000 000 байт). Но что если я скажу что на самом деле все наши компьютеры совсем не всесильны!
Например, если мы говорим о BigData (больших данных) то обычным компьютерам могут потребоваться года, а то и тысячи лет для того, чтобы обработать данные, рассчитать нужный вариант и выдать результат.
И тут на сцену выходят квантовые компьютеры. Но что такое квантовые компьютеры на самом деле? Чем они отличаются от обычных? Действительно ли они такие мощные? Будет ли на них CS:GO идти в 100 тысяч ФПС?
Небольшая затравочка — мы вам расскажем, как любой из вас может уже сегодня попробовать воспользоваться квантовым компьютером!
Устраивайтесь поудобнее, наливайте чай, будет интересно.
Глава 1. Чем плохи обычные компьютеры?
Начнем с очень простого классического примера.
Представим, что у вас есть самый мощный суперкомпьютер в мире. Это компьютер Фугаку. Его производительность составляет 415 ПетаФлопс.
Давайте дадим ему следующую задачку: надо распределить три человека в две машины такси. Сколько у нас есть вариантов? Нетрудно понять что таких вариантов 8, то есть это 2*2*2 или 2 в третьей степени.
Как быстро наш суперкомпьютер справится с этой задачей? Мгновенно! Задачка-то элементарная.
А теперь давайте возьмем 25 человек и рассадим их по двум шикарным лимузинам, получим 2 в 25 степени или 33 554 432 варианта. Поверьте, это число тоже плевое дело для нашего суперкомпьютера.
А теперь 100 человек и 2 автобуса, сколько вариантов?
Считаем: 2 в 100 степени — это примерно 1.27 x 1030 или 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376 вариантов.
Теперь нашему суперкомпьютеру на перебор всех вариантов понадобится примерно 4.6*10^+35 (4.6 на 10 в 35 степени) лет. А это уже очень и очень много. Такой расчет займет больше времени чем суммарная жизнь сотен вселенных.
Суммарная жизнь нашей вселенной: 14 миллиардов лет или 14 на 10 в 9 степени.
Даже если мы объединим все компьютеры в мире ради решения, казалось бы, такой простой задачки как рассадка 100 человек по 2 автобусам — мы получим решение, практически никогда!
И что же? Все? Выхода нет?
Есть, ведь квантовые компьютеры будут способны решить эту задачку за секунды!
И уж поверьте — использоваться они будут совсем не для рассадки 100 человек по 2 автобусам!
Глава 2. Сравнение. Биты и Кубиты
Давайте разберемся, в чем же принципиальная разница.
Мы знаем, что классический процессор состоит из транзисторов и они могут пропускать или не пропускать ток, то есть быть в состоянии 1 или 0 — это и есть БИТ информации. Кстати, рекомендую посмотреть наше видео о том как работают процессоры.
Вернемся к нашему примеру с двумя такси и тремя людьми. Каждый человек может быть либо в одной, либо в другой машине — 1 или 0.
Вот все состояния:
Для решения процессору надо пройти через абсолютно все варианты один за одним и выбрать те, которые подходят под заданные условия.
В квантовых компьютерах используются тоже биты, только квантовые и они принципиально отличаются от обычных транзисторов.
Они так и называются Quantum Bits, или Кубиты.
Что же такое кубиты?
Кубиты — это специальные квантовые объекты, настолько маленькие, что уже подчиняются законам квантового мира. Их главное свойство — они способны находиться одновременно в 2 состояниях, то есть в особом состоянии — суперпозиции.
Фактически, это и есть принципиальное отличие кубитов от обычных битов, которые могут быть только 1 или 0.
Суперпозиция — это нечто потрясающее. Считайте что кубиты — это одновременно открытая и закрытая дверь, или горящая и не горящая лампочка….
В нашем случае они одновременно 1 и 0!
Но квантовая механика говорит нам, что квантовый объект, то есть кубит, находится в суперпозиции, пока ты его не измеришь. Помните монетку — это идеальный пример суперпозиции — пока она в воздухе она одновременно и орел, и решка, но как только я ее поймал — все: либо орел, либо решка! Состояние определилось.
Надо понять, что эти кубиты и их поведение выбираются совсем не случайно — эти квантовые системы очень строго определены и их поведение известно. Они подчиняются законам квантовой механики!
Квантовый компьютер внутри
Говоря о самом устройстве, если мы привыкли к полупроводникам и кремнию в обычных процессорах, то в случае квантовых компьютеров люди все еще ищут, какие именно квантовые объекты лучше всего использовать для того, чтобы они выступили кубитами. Сейчас вариантов очень много — это могут быть и электроны со своим спином или, например, фотоны и их поляризация. Вариантов множество.
И это далеко не единственная сложность, с которой столкнулись ученые! Дело в том, что квантовые кубиты довольно нестабильны и их надо держать в холодном месте, чтобы можно было контролировать.
И если вы думаете, что для этого будет достаточно водяного охлаждения вашего системника, отчасти вы правы, только если залить туда жидкий Гелий, температура которого ниже минус двухсот семидесяти градусов Цельсия! А для его получения используются вот такие вот здоровые бочки.
Фактически, квантовые компьютеры — это одни из самых холодных мест во вселенной!
Принцип работы квантового компьютера
Давайте вернемся к нашей задачке про трех людей и две машины и рассмотрим ее с точки зрения квантового компьютера:
Для решения подобной системы нам понадобится компьютер с 3 кубитами.
Помните, что классический компьютер должен был пройти все варианты один за одним? Так вот поскольку кубиты одновременно имеют состояния «1» и «0», то и пройти через все варианты он сможет, фактически одновременно!
Знаю, что прозвучит максимально странно, но представьте, что в данной ситуации наши три кубита создают 8 различных параллельных миров, в каждом из которых существует одно решение, а потом они все собираются в один! Реально «Мстители» какие-то!
Но что же получается? Он выдает все варианты сразу, а как получить правильный?
Для этого существуют специальные математические операторы, например оператор Грувера, который позволяет нам определять правильные результаты вычислений квантовых систем! Это специальная функция, которая среди всех возможных вариантов находит нужный нам.
Помните задачку про 100 человек в 2 автобуса, которую не смогли бы решить все современные компьютеры вместе взятые? Для квантового компьютера со 100 кубитами эта задачка все равно что семечку щелкнуть! То есть компьютер находится одновременно в 2 в 100 степени состояний, а именно:
1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376 — вот столько состояний одновременно! Столько параллельных миров!
Думаете, что всё это звучит слишком хорошо, чтобы быть правдой? Да, вы правы. Есть куча нюансов и ограничений. Например, ошибка. Проблема в том, что кубиты, в отличие от обычных битов, не определены строго.
У них есть определенная вероятность нахождения в состоянии 1 или 0. Поэтому есть вероятность ошибки и чем больше кубитов в системе, тем больше суммарная вероятность, что система выдаст неправильный ответ. Поэтому зачастую надо провести несколько расчетов одной и той же задачи, чтобы получить верный ответ.
Ну то есть как верный? Он всегда будет содержать в себе минимальную возможность ошибки вследствие своей сложной квантовой природы, но ее можно сделать ничтожно малой, просто прогнав вычисления множество раз!
Квантовые компьютеры сегодня
Теперь перейдем к самому интересному — какое состояние сейчас у квантового компьютера? А то их пока как-то не наблюдается на полках магазинов!
На самом деле все, что я описал выше, это не такая уж и фантастика. Квантовые компьютеры уже среди нас и уже работают. Их разработкой занимаются GOOGLE, IBM, INTEL, MICROSOFT и другие компании поменьше. Кроме того в каждом большом институте есть исследовательские группы, которые занимаются разработкой и исследованием квантовых компьютеров.
Сундар Пичаи и Дэниэл Сэнк с квантовым компьютером Google. Октябрь 2019
В октябре прошлого года, в журнале Nature, Google выложила статью, которая шарахнула по всему миру огромными заголовками — КВАНТОВОЕ ПРЕВОСХОДСТВО!
В Google создали квантовый компьютер с 53 кубитами и смогли решить задачку, за 200 секунд, на решение которой у обычного компьютера ушло бы 10000 лет!
Конечно IBM было очень обидно и они начали говорить, что задача слишком специальная, и вообще не 10000 лет, а 2.5 дня, но факт остается фактом — квантовое превосходство было достигнуто в определенной степени!
Так что теперь вопрос считанных лет, когда квантовые компьютеры начнут использоваться повсеместно! IBM, например, только что анонсировали что в 2023 году создадут коммерческий квантовый компьютер с 1121 кубитами!
Чтобы вы понимали калькулятор Google даже не считает сколько будет 2 в 1121 степени, а просто говорит — бесконечность! И это совсем не предел.
Уже ведется разработка компьютеров на миллионы кубитов — именно они откроют истинный потенциал квантовых вычислений.
Более того, вы уже сейчас можете попробовать самостоятельно попробовать квантовые вычисления! IBM предлагает облачный доступ к самым современным квантовым компьютерам. Вы можете изучать, разрабатывать и запускать программы с помощью IBM Quantum Experience.
Но зачем вообще нужны квантовые компьютеры и где они будут применяться?
Естественно, не для распихивания людей по автобусам.
Задач множество. Главная — базы данных и поиск по ним, работа с BigData станет невероятно быстрой. Shazam, прокладывание маршрутов, нейронные сети, искусственный интеллект — все это получит невероятный толчок! Кроме того симуляции и моделирование квантовых систем! Зачем это надо — спросите вы?
Это очень важно, так как появится возможность строить модели взаимодействия сложных белковых соединений.
Это станет очень важным шагом для медицины, открывающим просто умопомрачительные просторы для создания будущих лекарств, понимания того как на нас влияют разные вирусы и так далее. Простор огромен!
Чтобы вы примерно понимали какая это сложная задачка, мы вернемся в примеру с монеткой. Представьте что вам надо заранее смоделировать что выпадет — орел или решка.
Надо учесть силу броска, плотность воздуха, температуру и кучу других факторов. Сложно? Ну не так уж!
А теперь представьте, что у вас не один человек, который кидает монетку, а миллион разных людей, в разных местах, по-разному кидают монетки. И вам надо рассчитать что выпадет у всех! Вот примерно настолько сложная эта модель о взаимодействии белков.
Кроме того, вы наверняка слышали о том, что квантовые компьютеры сделают наши пароли просто пшиком, который можно будет подобрать за секунды. Но это уже совсем другая тема…
Вывод
Какой вывод из всего этого мы можем сделать, квантовый компьютер — это принципиально новая система. Она отличается от обычных компьютеров в самом фундаменте, в физических основах на которых работает.
Их на самом деле даже нельзя сравнивать! Это все равно, что сравнивать обычные счеты и современные компьютеры!
И конечно есть большие сомнения, что вы когда-нибудь сможете прийти в магазин и купить свой маленький квантовый процессор. Но они вам и не нужны. Квантовые компьютеры для обычного пользователя станут как современные дата-центры, то есть нашими невидимыми помощниками, которые расположены далеко и которые просто делают нашу жизнь лучше или как минимум другой!
Квантовые вычисления — непростая тема. С просьбой объяснить, что это такое, мы обратились к ученому, который создает квантовые процессоры. Завлабораторией сверхпроводящих метаматериалов МИСиСа, руководитель группы «Сверхпроводящие квантовые цепи» в Российском квантовом центре, профессор Алексей Устинов помог разобраться в том, какова материальная основа единицы квантовой информации — кубита — и как действуют процессоры на базе сверхпроводников.
СЛОВАРЬ
Кубит — квантовый разряд, наименьший элемент для хранения информации в квантовом компьютере. Как и бит, кубит допускает два состояния — 0 и 1, но при этом может находиться в суперпозиции — может принимать одновременно оба значения.
Фотон — фундаментальная частица, квант электромагнитного поля. В виде фотонов испускается и поглощается электромагнитное излучение. Фотон имеет свойства как частицы, так и волны. У него нет ни электрического заряда, ни массы.
Физически кубит на базе сверхпроводников представляет собой пластинку из кремния, на которую нанесены две тонкие, меньше микрона, пленки алюминия. Между ними — диэлектрик из окиси алюминия. В этом месте находится джозефсоновский переход, или контакт, в котором происходит эффект Джозефсона: протекание сверхпроводящего тока через слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Для удобства пластинка из кремния закрепляется на медной подложке.
Почему алюминий
Он становится сверхпроводником при температуре 1,2 К. В сверхпроводнике электрический ток течет без сопротивления — оно равно нулю.
Сверхпроводник по своим физическим свойствам становится системой, минимальная энергия которой хорошо определена, а следующее возможное значение энергии кольца с джозефсоновским переходом отделяется небольшой щелью. Такая система фактически имеет два уровня энергии. Это и есть материальная основа кубита — квантовая система с двумя уровнями энергии, которая нужна для того, чтобы делать вычисления.
Сколько живет кубит
Чтобы проводить вычисления, необходимо управлять переходами с минимального уровня энергии на следующий и удерживать систему на этом уровне как можно дольше.
В отличие от обычных компьютеров, для сверхпроводниковых кубитов потеря кванта энергии — это потеря информации, то есть конец жизни кубита как единицы информации. Квантовая система теряет энергию легко: она улетучивается в пространство в виде фотонов или переходит в тепло — сверхпроводник нагревается, а энергия теряется.
Удержать кубит в возбужденном состоянии — большая технологическая и пока до конца не решенная проблема. В первых экспериментах в Японии в 1999 году кубит жил (удерживал энергию на верхнем уровне) лишь наносекунду. Благодаря исследованиям физиков всего мира за последние годы произошел экспоненциальный рост срока жизни кубитов. Сейчас они живут несколько десятков, иногда даже сотен микросекунд. Рост стал возможен благодаря тому, что ученые тщательно изолируют кубиты от окружения и воздействия неблагоприятных факторов.
Минимальный набор для квантового вычисления — пара кубитов, которая управляется двухкубитными вентилями. Вентили — логические операции по обработке информации («и», «или», «нет» и т. д.), они есть и в обычных компьютерах. Благодаря объединению фотон (читай — энергия и информация) не теряется, а передается от одного кубита к другому.
Переход с минимально возможного уровня энергии на следующий инициируется за счет воздействия на кубит коротким импульсом микроволн с частотой в несколько гигагерцев, что соответствует длине волны в несколько сантиметров. У таких волн энергия фотонов низкая (энергия излучения, напомним, обратно пропорциональна длине волны). Но температурные флуктуации (отклонение от среднего значения случайной величины) могут легко разрушить квантовую систему. Чтобы это не произошло, температура системы должна быть еще ниже, чем это необходимо для того, чтобы сделать алюминий сверхпроводником. Вместо 1 К требуется порядка 20 мК.
Создают и поддерживают такую температуру специальные холодильники, работающие на смеси изотопов гелия. В нашей стране такие есть во ВНИИА, МГТУ, МФТИ, МИСиСе и Российском квантовом центре.
Как избавиться от ошибок
Чтобы кубиты могли взаимодействовать, необходимо объединить их в цепи, по аналогии с транзисторами. Когда кубиты соединены в схему, работающую по алгоритму, в ней можно запустить сложное вычисление.
Создание цепей — задача не только математическая (надо написать алгоритм), но и аппаратная. Нужна электроника, которая может управлять взаимодействием множества кубитов. Для иллюстрации физики приводят такой пример: представьте, что у вас два капризных ребенка. Сложно ими управлять? Сложно, но возможно. А теперь представьте, что у вас их 50. Физикам, как и родителям, нужны все более сложные средства управления квантовыми «капризными детьми».
Помимо самого выполнения вычислений нужно, чтобы итог этих вычислений был корректным. В России безошибочность выполнения однокубитных операций (контролируемых изменений состояний кубитов) — 99,9 %, двухкубитных — 89 %, а точность считывания — 85–90 %. У Google, в лаборатории Джона Мартиниса в Университете Санта-Барбары, у однокубитных операций показатель тот же, у двухкубитных — 99,5 %. По точности считывания лидер с показателем 99 % — лаборатория IBM в Цюрихе.
Для обычных компьютеров задача избавления от ошибок уже решена, для квантовых решение только предстоит найти. Один из вариантов — создать логический кубит. «С помощью некоторых ухищрений (предлагаю не вдаваться в подробности) можно соединить несколько физических кубитов. Объединенные в систему физические кубиты теоретически могут жить бесконечно долго, потому что физические кубиты «умирают» (теряют информацию) в разное время. Здесь используется принцип двух наблюдателей: когда два наблюдателя смотрят на кубит, они одновременно заметят, что ошибка возникла. Как только возникает совпадение этих двух событий, мы говорим: да, произошла ошибка», — поясняет Алексей Устинов. Правда, пока ни одна из команд, работающих над квантовыми процессорами на сверхпроводниках, к решению этой задачи на практике не приблизилась.
• как возникла идея квантового компьютера;
• из чего строят квантовые машины, что такое кубит;
• почему квантовые компьютеры могут превзойти обычные;
какие существуют квантовые алгоритмы.
Оглавление
Модуль 3. Основные принципы квантового вычисления
Проверочный тест
Традиционные компьютеры, основанные на использовании полупроводниковых логических элементов, уже приблизились к пределу своего развития — дальнейшая миниатюризация транзисторов и «упаковка» еще большего числа вычислительных компонентов в тот же объем скоро станет невозможной. Поэтому инженеры и ученые пытаются создать вычислительные устройства иного типа. В их числе — квантовые вычислительные машины, основанные на использовании ряда квантовых эффектов, таких как квантовая запутанность и квантовая суперпозиция. Благодаря этому они способны решать задачи, на которые «обычные» компьютеры потратили бы миллиарды лет (это, например, расчет поведения сложных молекул, моделирование нейронных связей в мозге или решение сложных логистических задач). Квантовые компьютеры обещают решить эту проблему, однако пока созданы только экспериментальные квантовые установки, еще не показавшие «квантового превосходства» — значимой прибавки в скорости вычислений по сравнению с обычными компьютерами.
История идеи
Идею квантовых вычислительных устройств впервые высказал в 1980 году советский математик Юрий Манин. В книге «Вычислимое и невычислимое», рассуждая о сложности процесса считывания и записи биологической информации с молекул ДНК, он заметил, что для моделирования этого процесса могли бы подойти квантовые устройства. Здесь же Манин указал указал на главное их преимущество — рост числа состояний таких устройств идет по степенному закону:
Годом позже, в мае 1981 года, идею квантового компьютера сформулировал физик и нобелевский лауреат Ричард Фейнман в докладе, посвященном возможности моделирования физических процессов.
Ученый подчеркнул, что все явления подчиняются квантовым законам (а классическая физика — только приближение). Если поведение одиночного квантового объекта достаточно легко поддается моделированию с помощью компьютера, то нарастание количества элементов ведет к экспоненциальному росту сложности вычислений.
Из этого следовало два выхода, говорил Фейнман: первый — признать, что квантовые системы не поддаются моделированию с помощью компьютеров, и второй — построить вычислительную машину из квантовых элементов, подчиняющихся тем же квантовым законам, что и моделируемая система.
В своем докладе Фейнман впервые сформулировал понятие квантового симулятора — квантовой системы, воспроизводящей поведение какой-то другой квантовой системы, а также универсального квантового компьютера — такой квантовой системы, которую можно перенастроить (перепрограммировать) так, чтобы она была способна моделировать поведение многих других систем.
Наконец, Фейнман также впервые описал пример работы системы из кубитов, созданных из фотонов с определенной поляризацией.
Работа одного из элементов квантового компьютера в представлении Фейнмана
В 1985 году Дэвид Дойч из Оксфордского университета разработал теорию универсального квантового компьютера как квантовой машины Тьюринга.
Однако первый в мире квантовый компьютер мог появиться намного раньше, еще до статей Манина и Фейнмана, в 1950-е годы. Тогда японский ученый Гото Эйичи экспериментировал с низкотемпературной электроникой для разработки миниатюрного магнитно-управляемого бита, то есть системы, способной находиться в двух состояниях и служить, как и обычный полупроводниковый транзистор, основным элементом компьютера.
Эйичи назвал свой бит параметроном, и его первый прототип был создан в 1958 году в Токийском университете. Ниже представлен схематический чертеж оригинального устройства Гото.
Гото Эйичи и его команда повысить энергетический барьер между двумя состояниями битов, чтобы их гарантированно можно было различить. Иначе говоря, японские ученые хотели, чтобы устройство ни в коем случае не оказывалось в бистабильном состоянии, то есть в состоянии квантовой суперпозиции.
Такое состояние рассматривалось ими как нечто, вызывающее неуправляемый и нежелательный шум, в то время как квантовые эффекты могли дать им принципиально новый метод вычислений. Если бы не стремление японских специалистов к избавлению от ошибок, квантовые симуляторы, возможно, появились бы на полвека раньше.
Все решения уже известны
Ещё одна особенность кубитов — зависимость значения от измерения. Это значит, что программист не узнает значение кубита до тех пор, пока его не измерит, а сам факт измерения тоже влияет на значение кубита. Звучит странно, но это особенность квантовых частиц.
Именно благодаря тому, что кубит находится во всех состояниях одновременно до тех пор, пока его не измерили, компьютер мгновенно перебирает все возможные варианты решения, потому что кубиты связаны между собой. Получается, что решение становится известно сразу, как только введены все данные. Суперпозиция и даёт ту параллельность в вычислениях, которая ускоряет работу алгоритмов в разы.
Вся сложность в том, что результат работы квантового компьютера — это правильный ответ с какой-то долей вероятности. И нужно строить алгоритмы таким образом, чтобы максимально приблизить вероятность правильного ответа к единице.
Рабочая температура внутри таких компьютеров — минус 273 градуса по Цельсию
Пределы роста классических компьютеров
Современные компьютеры, включая самые мощные, основаны на использовании множества полупроводниковых «переключателей» — транзисторов. Вычислительная мощность любого компьютера, в конечном счете, зависит от количества этих транзисторов и скорости их срабатывания.
С 1960-х годов, когда началось интенсивное развитие электроники, в мире компьютеров действует закон Мура — замеченная основателем Intel Гордоном Муром закономерность, согласно которой число транзисторов на чипе удваивается каждые два года, а производительность процессоров (как и мощность, доступная за 1 доллар) — каждые 18 месяцев.
Конечно, существуют абсолютные пределы для скорости обработки вычислений, связанные с фундаментальными физическими константами — скоростью света, гравитационной постоянной и постоянной Планка.
Согласно расчетам Сета Ллойда из Массачусетского технологического института, умозрительный «окончательный ноутбук», в котором предельная вычислительная мощность «упакована» в объем 1 литр и массу 1 килограмм, мог бы выполнять 10 51 операций в секунду на 10 31 битов, что примерно на 40 порядков выше возможностей современных вычислительных машин. Это означает, что закон Мура должен действовать еще примерно 250 лет, чтобы добраться до этого окончательного предела.
Однако большинство экспертов считают, что рост возможностей современной электроники упрется в потолок намного раньше и закон Мура перестанет работать. Пределы роста связывают с ограничениями на миниатюризацию самих транзисторов — уже сейчас слои диэлектрика в них могут иметь всего несколько атомов в толщину, так что на их работе начинают сказываться квантовые эффекты, например, туннелирование.
Сложности создает и пропускная способность соединений между транзисторами. Еще в 2013 году некоторые ученые объявили о конце закона Мура (пока лишь в области твердотельных накопителей).
Поэтому большинство крупных IT-компаний ищет варианты, позволяющие продолжить рост вычислительных мощностей. В качестве перспективных идей рассматривается создание оптических компьютеров (информация кодируется и обрабатывается в световых импульсах) и спинтронных компьютеров (данные кодируются не в колебаниях электрического тока, а в спинах электронов).
Одной из альтернатив современной электронике некоторые считают квантовые вычислительные устройства, способные обеспечить резкий рост вычислительной мощности при решении некоторых типов задач. Попробуем разобраться, как устроен квантовый компьютер.
Типы кубитов
Оглавление
Модуль 4. Практическая реализация квантовых компьютеров
Кубиты — квантовые биты, из которых строится квантовый компьютер, — можно создавать на базе очень разных физических объектов. Главное, чтобы система могла находиться в состоянии суперпозиции.
Это могут быть ультрахолодные атомы, сверхпроводящие квантовые цепи, фотоны и другие квантовые системы. У каждой из этих систем есть свои преимущества и недостатки.
На этой видеозаписи эксперты Сколтеха рассказывают, из чего можно создать квантовый симулятор:
Нейтральные атомы
В качестве кубита можно использовать атомы, в которых данные «кодируются» в состояниях электронов. Как было рассказано в предыдущих модулях, электроны в атомах находятся в дискретном наборе энергетических состояний и могут переходить с одного уровня на другой, поглощая или испуская фотон определенной энергии.
В состояниях атомов можно кодировать информацию — например, невозбужденное состояние атома можно считать «нулем» (обозначается как |0>), а «единицей» — возбужденное состояние (обозначается как |1>). Как любой другой квантовый объект, атом может находиться в суперпозиции этих двух состояний, а значит, может работать как кубит.
Для кубитов удобно использовать атомы с неспаренным электроном на внешней орбите, где возможны сверхтонкие (hyperfine) энергетические переходы (те же самые, что используются в атомных часах). Наиболее удобны здесь атомы цезия, лития или рубидия.
Однако создать массив таких атомов-кубитов, привести их все в нужное состояние и удержать в нем — непростая технологическая задача.
Прежде всего необходимо избавиться от лишнего тепла, поскольку тепловой шум не позволит контролировать состояния атомов. Для того чтобы довести кубиты до температуры, близкой к абсолютному нулю, используется лазерное охлаждение, то есть облучение лазером определенной длины волны, заставляющим атомы поглощать и испускать фотоны, что влияет на их момент и, следовательно, на температуру.
Вторая проблема — удержать атомы на месте. Ученые подвешивают их в оптических ловушках, представляющих собой серии скрещивающихся лазерных лучей, на пересечении которых образуются стоячие электромагнитные волны.
Во впадинах этих волн и «висят» атомы. Их квантовым состоянием управляют с помощью еще одного лазера.
Атомы в оптической решетке
При этом атомы оказываются в состоянии ультрахолодного ферми-газа, если они являются фермионами, то есть суммарный спин электронов и нуклонов в них оказывается дробным.
Если атомы являются бозонами (с целым спином), как, например, атомы цезия, то они переходят в состояние бозе-эйнштейновского конденсата (специфическое квантовое состояние вещества, в котором все множество составляющих его частиц начинает вести себя как единый квантовый объект, поскольку все они обладают одинаковыми — минимальными — параметрами).
Странное поведение конденсата можно наблюдать даже макроскопически — оно проявляет себя, например, в сверхтекучести жидкого гелия, в сверхпроводимости.
Поэтому газ ультрахолодных атомов используют в качестве квантового симулятора для решения задач моделирования и изучения сверхпроводимости, а также других сильно взаимодействующих систем.
Примером квантового симулятора на базе холодных атомов может служить созданное группой под руководством профессора Гарварда Михаила Лукина 51-кубитное устройство. С его помощью ученые моделировали хорошо известную квантовую систему — модель Изинга, обычно используемую для описания магнитных свойств системы.
Схема квантового симулятора Лукина
Кубиты на NV-центрах
Разновидностью «атомных» кубитов можно считать так называемые NV-центры (или «центры окраски») в алмазах.
В некоторых случаях в регулярной кристаллической решетке алмазов могут возникать дефекты — например, один из атомов углерода может быть замещен атомом азота. В этом случае рядом с азотом в кристаллической решетке возникает «пустое место», вакансия.
Такого типа дефекты и называют NV-центрами. Именно они придают некоторым кристаллам алмазов желтоватый оттенок.
Вакансия заполняется электроном, чьим спином можно управлять с помощью магнитного поля. И как любой другой квантовый объект, электрон в NV-центре может находиться в суперпозиции двух спиновых состояний, а значит, может играть роль кубита.
Главное преимущество «алмазных» кубитов — хорошая устойчивость, электроны в них могут удерживать нужное состояние несколько секунд, что очень много по сравнению с другими типами кубитов. Кроме того, они могут успешно работать даже при комнатной температуре, то есть не требуют, как другие кубиты, громоздкого криогенного оборудования.
Вместе с тем, пока больших установок на базе NV-центров не создано, речь идет об отдельных логических элементах.
Наноалмазы с центрами окраски чувствительны к давлению и температуре и сегодня играют большую роль в создании квантовых сенсоров, поскольку они очень компактны и могут мерить температуру в единичной клетке.
Похожим образом работают одиночные атомы фосфора в кремнии, которыми управляют с помощью инфракрасного лазера, — кремний прозрачен в инфракрасном диапазоне.
Хотя спиновые кубиты на базе холодных атомов, NV-центров и атомов фосфора в кремнии достаточно удобны (они вполне устойчивы к декогеренции, могут «выживать» иногда несколько часов), создание из них больших массивов кубитов может порождать сложности.
Дело в том, что для работы таких массивов необходимо «организовать» взаимодействие между электронами, например для формирования пространственной суперпозиции. Но для формирования этой суперпозиции необходимы расстояния менее 30 нанометров, что слишком мало даже для самых современных нанотехнологических методов.
Выходом может быть создание кубитов на базе молекул. В частности, физики сегодня экспериментируют даже с кубитами на базе органических молекул — пептидов.
Сверхпроводящие квантовые цепи
Хотя у кубитов на базе единичных атомов есть ряд преимуществ — в частности, некоторые из них обладают подавленной декогерентностью, или достаточно большой устойчивостью к шумам, — наиболее широко применяются в качестве кубитов системы на базе так называемых искусственных атомов. Главным образом это сверхпроводящие квантовые системы.
Такие системы, как и кубиты других типов, могут находиться в состоянии суперпозиции, однако имеют значительно бóльшие размеры, а для их изготовления могут использоваться стандартные для современной микроэлектроники технологии литографии и напыления.
Ключевым элементом таких сверхпроводниковых кубитов является джозефсоновский контакт размером от нескольких десятков до нескольких сотен нанометров. Он представляет собой два слоя проводника (сверхпроводящего металла), разделенные тонким слоем диэлектрика, чаще всего оксида металла.
Прежде считалось, что сверхпроводящий ток не может преодолевать этот слой, однако в 1962 году Брайан Джозефсон обнаружил, что ток может течь через барьер диэлектрика.
Электроны (а точнее, куперовские пары) могут переходить из одного слоя металла в другой сквозь диэлектрический слой оксида благодаря квантовому эффекту туннелирования, и в закольцованном проводнике ток может течь бесконечно долго.
Состояние контактов Джозефсона очень чувствительно к магнитным полям, поэтому их используют в качестве высокочувствительных магнитных сенсоров (SQUID).
Кроме того, состояние джозефсоновских контактов начинает квантоваться, то есть в состоянии кубитов появляются четко выраженные уровни, связанные с направлением циркулирующего тока (у потоковых кубитов), электрическим зарядом (зарядовые кубиты) или его фазой (фазовые кубиты). Управлять такими кубитами можно с помощью микроволнового излучения.
Как делают кубиты и в чём сложность
Максимально упрощённо: чтобы получить рабочий кубит, нужно взять один атом, максимально его зафиксировать, оградить от посторонних излучений и связать с другим атомом специальной квантовой связью.
Чем больше таких кубитов связано между собой, тем менее стабильно они работают. Для достижения «квантового превосходства» над обычным компьютером нужно не менее 49 кубитов — а это очень неустойчивая система.
Основная сложность — декогеренция. Это когда много кубитов зависят друг от друга и на них может повлиять всё что угодно: космические лучи, радиация, колебания температуры и все остальные явления окружающего мира.
Такой «фазовый шум» — катастрофа для квантового компьютера, потому что он уничтожает суперпозицию и заставляет кубиты принимать ограниченные значения. Квантовый компьютер превращается в обычный — и очень медленный.
С декогеренцией можно бороться разными способами. Например, компания D-Wave, которая производит квантовые компьютеры, охлаждает атомы почти до абсолютного нуля, чтобы отсечь все внешние процессы. Поэтому они такие большие — почти всё место занимает защита для квантового процессора.
Квантовый процессор на девяти кубитах от Google
Биты и кубиты
Классические компьютеры оперируют битами — объектами, имеющими всего два возможных состояния, например 1 или 0. В качестве такого максимально простого классического объекта можно рассматривать, например, монету, у которой виден либо аверс, либо реверс, то есть орел или решка.
Все обычные компьютеры работают именно с классическими битами, то есть с наборами двоичных значений, нулей или единиц. Эквивалентом бита в квантовом мире будет кубит — квантовый бит. Фундаментальное отличие кубита заключается в том, что он, в отличие от бита, может находиться в состоянии квантовой суперпозиции.
Читайте также: