Чему равен информационный объем одного пикселя для цветовой палитры в 256 цветов
Глубина цвета ( I ) - количество бит (двоичных разрядов), отводимых в видеопамяти под каждый пиксель.
Число цветов, воспроизводимых на экране монитора (N ), и число бит, отводимых под кодирование цвета одного пикселя (I) , находится по формуле: N=2 I
где V - информационный объем рисунка (файла), К - общее количество точек рисунка или разрешающая способность монитора, I - глубина цвета.
Задачи (с решением)
1. Растровый файл, содержащий черно-белый рисунок, имеет объем 300 байт. Какой размер может иметь рисунок в пикселях?
Решение: Объем файла V = 300 б = 2400 бит. Рисунок черно-белый, значит, палитра состоит из двух цветов (черный, белый), т.е. N =2. Отсюда находим глубину цвета I= 1 бит.
2. Сколько информации содержится в картинке экрана с разрешающей способностью 800х600 пикселей и 16 цветами?
3. Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024х768 точек и палитрой из 65536 цветов.
4. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой из 16 цветов?
5. Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15" и размером точки экрана 0,28 мм.
6. Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?
Решение: Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch - точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.
7. Какую часть экрана займет изображение файла типа ВМР объемом 3 Мбайт, созданного при глубине цвета, равной 32 бита, при разрешении экрана 1024х768 точек и качестве цветопередачи 32 бита?
1) Весь экран. 2) ½ экрана. 3) 1/3 экрана. 4) ¼ экрана.
8. Фотография размером 10х10 была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла.
1) 7,3 Мб. 2) 940 Кб. 3) 150 Кб. 4) 7,3 Кб.
1. Чему равен информационный объем одной точки черно-белого растрового изображения?
2. Чему равен информационный объем одной точки 16-цветного растрового изображения?
3. Чему равен информационный объем одной точки 256-цветного растрового изображения?
4. 256-цветное изображение файла типа ВМР имеет размер 1024 х 768 пикселей. Определите информационную емкость файла.
5. Какой объем памяти видеокарты займет изображение 32-разрядного файла типа ВМР, экранный размер которого 1024 х 768 пикселей?
6. После изменения свойств рабочего стола монитор приобрел разрешение 1024 х 768 точек и получил возможность отображать 65 536 цветов. Какой объем видеопамяти занимает текущее изображение рабочего стола?
7. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.
8. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея - 800 х 600 пикселей?
9. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти?
10. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 216 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
2. Важнейшими характеристиками монитора являются размеры его экрана, которые задаются величиной его диагонали в дюймах (15 ", 17", 19" и т.д.) и размером точки экрана (0,25 мм или 0,28 мм), а разрешающая способность экрана монитора задается количеством точек по вертикали и горизонтали. Следовательно, для каждого монитора существует физически максимально возможная разрешающая способность экрана.
Необходимо рассчитать объем дискового пространства для хранения тонового изображения размером 127x254 мм и разрешением 72 ppi.
1. Значения длины (x) и ширины (y) необходимо представить в дюймах: x=127:25,4=5 (дюймов) y=254:25,4=10 (дюймов).
2. Площадь изображения (S) вычисляется перемножением этих величин: S=x*y=5*10=50 (квадратных дюймов).
3. Геометрическая площадь изображения содержит сетку дискретизации, поэтому далее необходимо вычислить общее количество пикселей. Величина разрешения (R) по определению — величина линейная, а дискретизация осуществляется по площади.
Следовательно, необходимо вычислить количество пикселей в квадратном дюйме: N1=R 2 =72*72=5184 (пикселей).
По длине каждый дюйм состоит из 72 пикселей, следовательно, длина включает 72*10=720 (пикселей). По ширине каждый дюйм также состоит из 72 пикселей, следовательно, ширина включает 72*5=360 (пикселей).
Количество пикселей во всем изображении будет равно произведению этих величин 720*360=259 200 (пикселей). Запишем эти действия в одну строку:
(72*10)*(72*5)=72*72*5*10=72 2 *5*10=259 200.
5. Все изображение состоит из 259 200 пикселей, каждый из которых требует одного байта для кодирования тоновой информации (глубина цвета — I).
6. Для того чтобы это значение пересчитать в килобайты, полученное число необходимо еще разделить на 1024: V=259 200:1024=253,125x253 (килобайта).
7. Можно убедиться в правильности расчетов, если ввести исходные данные в соответствующее окно программы пиксельной графики или интерфейса сканера.
Следует обратить внимание на то, что объем файла в пиксельной графике не зависит от содержания. Отсюда — несколько следствий.
- Необходимость кадрирования, что обозначает «обрезку» лишнего изображения и удаление лишней площади. Это полезно и по эстетическим критериям.
- Если необходимо уменьшать объем файла, то достичь этого можно только за счет уменьшения одного, двух или всех параметров: геометрических размеров изображения, его разрешения или глубины цвета.
Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 128х128 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов?
3) Объем памяти, достаточный для хранения изображения V = 2 14 * 2 3 ( бит) = 2 17 (бит) = 2 14 б = 2 4 Кб = 16 Кб
Для хранения растрового изображения размером 64х128 пикселей отвели 8 Кб памяти. Какое максимально возможное число цветов в палитре изображения?
2) На кодирование цвета одной точки приходится I = V/N = 8 Кб/2 13 = 2 3 *2 10 *2 3 /2 13 = 2 3 бит = 8 бит
В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 16 777 216 до 256. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
Определите, какую часть экрана займет изображение файла типа ВМР объемом 3 Мб, созданного при глубине цвета, равной 32 бита, при разрешении экрана 1024х768 точек и качестве цветопередачи 32 бита?
Фотография размером 10х10 была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла.
Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15 " и размером точки экрана 0,28 мм.
Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?
Разрешающая способность сканера 600 dpi означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.
Сложно однозначно ответить на вопрос сколько в 1 пикселе байт, ведь размер пикселя в байтах или битах зависит от того, сколько цветов, какая кодировка используется.
Краткий ответ: 1 пиксель = 3 байта (при цветовой схеме True-color).
Если сохранять картинку с помощью какого-нибудь графического редактора, используя разное количество цветов, то можно увидеть, что вес картинки при сохранении с использованием 256 цветов будет выше, чем при использовании 128 цветов (что логично).
Для примера приведены скриншоты ниже.
Это одна и та же картинка, в ней одинаковое количество пикселей, но в первом случае она весит 196,8 K, а во втором 160,7 K.
Вес 1 пикселя в зависимости от разрядности цветового режима
Сколько будет весить 1 пиксел в байтах и битах в зависимости от разрядности цветового режима?
Размер пикселя в байтах:
1 пиксель может быть равен от 1 до 32 бит (от 1/8 до 4 байт).
Если для примера взять RGB модель кодирования (True-color 2 24 ), состоящую из 3-х основных цветов: красного, зеленого, синего, каждый из которых в свою очередь имеет по 256 оттенков, то можно посчитать:
1 параметр из 256 оттенков = 1 байт = 8 бит. Учитывая, что RGB – 3 цвета = 3 параметра по 256 оттенков каждый, то соответственно получаем, что для кодирования одного пикселя используется 3 байта.
1 пиксель = 3 байта = 24 бита.
Подсчет размера 1 пикселя на картинке
С подсчетами исходя из цветовой разрядности разобрались, но что если нужно просто посчитать размер 1 пикселя в какой-то конкретной фотографии или на какой-то картинке?
Сделать это достаточно просто:
- Нужно умножить высоту на ширину, получив тем самым общее количество пикселей в изображении. В статье «Как узнать размер изображения в пикселях» описано, как можно посмотреть размер картинки;
- Затем необходимо узнать вес картинки. Сделать это можно кликнув правой кнопкой мыши по картинке, вызвав тем самым контекстное меню, в котором следует выбрать пункт «Свойства». Там и будет указан вес в байтах.
- Осталось лишь поделить вес в байтах на размер картинки в пикселях. Таким образом получится вес 1 пикселя в байтах.
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
При расчетах используется формула V = i * k,
где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;
k – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера);
i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.
Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой
N = 2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.
Примеры
1. Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640×200, в палитре 8 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?
Найдем количество пикселей в изображении одной страницы экрана:
k = 640*200=128000 пикселей.
Найдем i (глубину цвета, т.е. сколько бит потребуется для кодировки одного цвета) N = 2 i , следовательно, 8 = 2 i , i = 3.
Находим объем видеопамяти, необходимый для размещения одной станицы экрана. V = i * k (бит), V = 3*128000 = 384000(бит) = 48000 (байт) = 46,875Кб.
Т.к. объем видеопамяти компьютера 512Кб, то можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера 512 / 46,875 = 10,923 ≈ 10 целых страниц экрана.
Ответ: 10 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера
2. В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменился объем видеопамяти, занимаемой изображением?
Используем формулы V = i * k и N = 2 i .
256 = 2 i1 , 16 = 2 i2 ,
Ответ: объём графического изображения уменьшится в два раза.
3. Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21×29,7 см 2 ). Разрешающая способность сканера 1200dpi (точек на один дюйм) и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?
i=24 бита на пиксель;
Переведем размеры изображения в дюймы и найдем количество пикселей k: k = (21/2,54)*(29,7/2,54)*1200 2 (dpi) ≈ 139210118 (пикселей)
Используем формулу V = i * k
V=139210118*24 = 3341042842 (бита) = 417630355байт = 407842Кб = 398Мб
Ответ: объём сканированного графического изображения равен 398 Мб
Задачи для самостоятельного решения
1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита.
2. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится информационный объем файла?
3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?
4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов?
5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640×350 пикселей, а количество используемых цветов – 16?
6. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800×600 пикселей?
7. Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина 24, разрешающая способность дисплея 640×480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?
8. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 640×480. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если использовать 256 – цветную палитру?
9. Для хранения растрового изображения размером 1024×512 отвели 256 Кб памяти. Каково максимальное возможное количество цветов в палитре изображения?
Задачи на расчет объёма звуковой информации
Теория
Звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней рассчитывается по формуле N = 2 i , где i - глубина звука.
Частота дискретизации - количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 секунду).
Размер цифрового моноаудиофайла вычисляется по формуле А=Д*Т*i,
где Д- частота дискретизации;
Т- время звучания или записи звука;
i - разрядность регистра (глубина звука).
Для стереоаудиофайла размер вычисляется по формуле А=2*Д*Т*i
Примеры
1. Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с частотой 44.1 кГц и разрядностью 16 бит.
Если записывают стереосигнал
А = 2*Д*Т*i = 44100*120*16 = 84672000бит = = 10584000байт = 10335,9375Кб = 10,094Мб.
Если записывают моносигнал А = 5Мб.
Ответ: 10 Мб, 5Мб
2. Объем свободной памяти на диске - 0,01 Гб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц.
Т = 10737418,24/44100/2 = 121,74(сек) = 2,03(мин)
Ответ: 2,03 мин.
Задачи для самостоятельного решения
1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.
2. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?
3. Объем свободной памяти на диске – 0,01 Гб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?
4. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой записан звук?
Как мы уже говорили, для вычисления информационного объёма рисунка нужно умножить количество пикселей на информационный объём одного пикселя.
Информационный объем растрового рисунка вычисляется по формуле I = L × i где L – количество пикселей, а i – информационный объём одного пикселя. |
Вернемся к чёрно-белому рисунку размером 5´5 пикселей (рис. 1.6). Для того, чтобы найти общее количество пикселей, нужно умножить его длину на ширину, получаем 5 × 5 = 25 пикселей. Каждый пиксель занимает 1 бит, поэтому информационный объём рисунка также равен 25 битов.
Если бы в таком рисунке все 25 пикселей были разного цвета, на кодирование цвета одного пикселя потребовалось бы 5 битов (2 4 = 16 < 25 £ 2 5 = 32, то есть, четырёх битов не хватает, а 5 – достаточно). Тогда информационный объём рисунка был бы равен 5 × 5 × 5 = 125 битов.
Задачи
Задача 1. Сколько места в памяти (в Кбайтах) надо выделить для хранения 16-цветного рисунка размером 32´64 пикселя?
Решение. Находим количество пикселей:
L = 32 × 64 = 2048 пикселей.
Так как рисунок использует 16 = 2 4 цветов, для кодирования одного пикселя требуется i = 4 = 2 2 бита. Тогда информационный объём рисунка
I = L × i = 2048 × 4 бита = 8192 бита =
= 8192 : 8 байта = 1024 байта =
= 1024 : 1024 Кбайт = 1 Кбайт.
Считать будет ещё легче, если представить все числа как степени числа 2:
L = 32 × 64 = 2 5 × 2 6 = 2 11 пикселей.
I = L × i = 2 11 × 2 2 бита = 2 13 бита = 8192 бита =
= 2 13 : 2 3 байта = 2 10 байта = 1024 байта =
= 2 10 : 2 10 Кбайт = 1 Кбайт.
Ответ: 1 Кбайт.
Задача 2. Для хранения растрового рисунка размером 32´64 пикселя выделили
2 Кбайта памяти. Сколько различных цветов может использоваться в рисунке?
Решение. Максимальное количество цветов определяется количеством битов, которые выделены на один пиксель. Чтобы найти эту величину, нужно разделить объём рисунка на количество пикселей.
Находим количество пикселей:
L = 32 × 64 = 2048 пикселей.
Теперь переводим размер рисунка в биты:
I = 2 Кбайта = 2 × 1024 байта = 2 × 1024 × 8 бита = 16384 бита.
и вычисляем количество битов, выделяемых на один пиксель:
i = I : L = 16384 : 2048 = 8 битов на пиксель.
Выделяя на пиксель 8 битов, можно закодировать 2 8 = 256 различных цветов.
Для выполнения расчётов вручную удобнее использовать степени двойки:
L = 32 × 64 = 2 5 × 2 6 = 2 11 пикселей.
I = 2 Кбайта = 2 × 2 10 байта = 2 × 2 10 × 2 3 бита = 2 14 битов.
i = I : L = 2 14 : 2 11 = 2 3 = 8 битов на пиксель.
Ответ: 256 цветов.
Задача 3. Растровый 16-цветный рисунок занимает 2 Кбайта памяти. Какова высота рисунка, если его ширина 128 пикселей?
Решение. Нам известна ширина рисунка, и для того, чтобы определить его высоту, нужно знать общее количество пикселей (для получения ответа его нужно будет разделить на ширину).
Чтобы определить количество пикселей, мы можем использовать известный информационный объём рисунка (2 Кбайта). Кроме того, зная количество цветов в палитре, мы можем найти количество битов, выделенных на кодирование цвета одного пикселя. Разделив объём рисунка на информационный объём одного пикселя, получим количество пикселей.
Сначала найдем информационный объём пикселя. В палитре рисунка 16 = 2 4 цветов, поэтому для кодирования 16 вариантов цвета нужно 4 = 2 2 бита.
Переводим информационный объём рисунка в биты:
I = 2 Кбайта = 2 × 2 10 байта = 2 × 2 10 × 2 3 бита = 2 14 битов.
Вычисляем количество пикселей:
L = I : i = 2 14 : 2 2 = 2 12 = 4096 пикселей.
Находим высоту рисунка:
2 12 : 128 = 2 12 : 2 7 = 2 5 = 32 пикселя.
Ответ: 32 пикселя.
1. Что такое пиксель?
2. Почему нельзя закрасить отдельные части пикселя разными цветами?
3. Какие рисунки называют растровыми?
4. Как вы думаете, в чём заключаются недостатки растрового кодирования рисунков?
5. Как вычисляется информационный объём растрового рисунка?
6. Как связано количество цветов, используемых в рисунке, и размер файла, в котором он хранится?
7. Что такое палитра?
8. Есть три рисунка одинакового размера: 1) чёрно-белый; 2) цветной с палитрой 16 цветов; 3) цветной, в котором цвет каждого пикселя кодируется с помощью 24 битов (такой режим называют истинным цветом). Какой из них будет занимать больше всего места на диске? Почему? Какой будет занимать меньше всего места на диске?
9. Что такое информационный объём пикселя? Как его определить?
10. Почему рисунок размером 20´20 пикселей, в котором используются 256 различных цветов, не может занимать 100 байтов?
Читайте также: