В чем эксель считает углы
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SIN в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает синус заданного угла.
Синтаксис
Аргументы функции SIN описаны ниже.
Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется синус.
Замечание
Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.
Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.
Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel
Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.
Для решения используем формулу:
- B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
- SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.
В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.
Таблица синусов и косинусов в Excel
Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?
Заполним столбцы значениями углов в градусах:
Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:
Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:
Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.
Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:
Построение графика функций SINH и COSH в Excel
Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.
Формула для нахождения синусов гиперболических:
Формула для нахождения косинусов гиперболических:
Таблица полученных значений:
Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:
Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.
Особенности использования тригонометрических функций в Excel
Синтаксис функции SIN:
Синтаксис функции SINH:
Синтаксис функции COS:
Синтаксис функции COSH:
Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).
В этой практической задаче я покажу вам как при помощи возможностей Excel 2010 найти значение косинуса угла в 136 градусов. Задачка из школьной программы, так что этот практический урок будет полезен не только родителям, но и школьникам. Заодно вы узнаете какими тригонометрическими функциями обладает Excel 2010.
Обратите внимание на то, что в тригонометрических функциях программы Excel углы измеряются не в градусах, а в радианах. Поэтому, прежде чем вычислить косинус угла 136°, его нужно перевести в радианы. Это можно сделать двумя способами.
Первый: умножить 136 на число пи и разделить произведение на 180.
Второй: воспользоваться специальной функцией, которая переводит градусы в радианы.
Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.
Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.
Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel
Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.
Для решения используем формулу:
- B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
- SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.
В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.
Таблица синусов и косинусов в Excel
Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?
Заполним столбцы значениями углов в градусах:
Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:
Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:
Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.
Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:
Построение графика функций SINH и COSH в Excel
Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.
Формула для нахождения синусов гиперболических:
Формула для нахождения косинусов гиперболических:
Таблица полученных значений:
Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:
Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.
Особенности использования тригонометрических функций в Excel
Синтаксис функции SIN:
Синтаксис функции SINH:
Синтаксис функции COS:
Синтаксис функции COSH:
Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).
Функция ГРАДУСЫ в Excel используется для преобразования радианной меры угла в соответствующей величину, выраженную в градусах, и возвращает полученное значение.
Примеры использования функции ГРАДУСЫ в Excel
Пример 1. Для определения количества оборотов вала электродвигателя используется датчик, который определяет и возвращает значение угла в радианах. Спустя минуту работы двигателя было получено значение 2350π. Определить количество оборотов за 1 минуту.
Для расчета используем формулу:
- 2350*ПИ() – функция, преобразует радианную меру угла 2350*ПИ() и возвращающая значение, выраженное в градусах.
- 360 – полное количество градусов в окружности.
В результате получим:
То есть, двигатель сделал 1175 оборотов за 1 минуту.
Расчет траектории движения с помощью функции ГРАДУСЫ в Excel
Пример 2. Автомобиль движется по круговой трассе. Определить, на какой угол он отклонится относительно начальной точки пути через 17 минут, если за 10 минут он проехал расстояние, равное радиусу окружности трассы.
Для определения угловой скорости разделим количество радиан на время пути. Известно, что за 10 минут был пройден путь, равный радиусу окружности. Из этого следует, что автомобиль отклонился на 1 радиан от начальной точки пути. Искомая угловая скорость:
- 1 – количество радиан;
- 10 – время пути в минутах.
То есть, 1 рад/мин. Для нахождения искомого угла используем формулу:
- B3 – скорость в рад/мин;
- 17 – время пути в минутах.
То есть, автомобиль отклонится примерно на 97°.
Как перевести радианы в градусы в Excel
Пример 3. Определить угол (в градусах), который проходит минутная стрелка механических часов, если часовая успела отклониться от момента отсчета на 0,05236 радиана?
- B3 – количество делений для минутной стрелки.
- B3/B2 – количество делений, которые проходит часовая стрелка за полный оборот минутной. То есть, выражение B3/(B3/B2) определяет, во сколько раз скорость минутной стрелки превышает скорость часовой стрелки.
- B4 – отклонение часовой стрелки в радианах.
Минутная стрелка отклонится на 36°.
Особенности использования функции ГРАДУСЫ в Excel
Функция ГРАДУСЫ имеет следующую синтаксическую запись:
Единственным аргументом данной функции является угол (обязательный для заполнения). Он характеризует величину угла, выраженную в радианах.
- В геометрии углом считается фигура, образованная двумя лучами, которые проведены из одной точки (точки их пересечения), при этом данные лучи называются сторонами угла, а точка – его вершиной.
- Градусы и радианы являются двумя количественными характеристиками размера угла.
- 1 градус соответствует 1/180 развернутого угла, то есть угла, стороны которого лежат на одной прямой.
- Если точка пересечения сторон угла (вершина) является центром окружности, а его стороны – радиусы данной окружности, то радиан – центральный угол, радиусы и длина образованной данным углом дуги являются равными величинами (AO=BO=AmB):
- Между градусной и радианной мерами угла установлена следующая взаимосвязь: град=2π*рад/360°, где рад – количество радиан, а град – рассчитываемое количество градусов.
Функция РАДИАНЫ (на английском RADIANS) – это одна из математических и тригонометрических функций, которая часто применяется для инженерных расчетов. Данная функция в Excel легко преобразует градусы в радианы – угол, соответствующий дуге, а длина этой дуги равна ее радиусу.
Как работает функция индекс в Excel?
ПРИМЕР 1. Для инженерных расчетов связанных с движением по окружности зачастую необходимо вычислять угловые скорости и переводить градусы в радианы и радианы в градусы. В Excel для этого предусмотрены специальные функции. Для упрощения математических расчетов может потребоваться выразить в одной и второй величине.
Нам необходимо найти сколько будет в Радианах 180°. Нажимаем кнопку fx возле строки формул для вызова окна выбора функций «Вставка функции» (SHIFT+F3) и в окне поиска вводим функцию «РАДИАНЫ». Выбираем высветившуюся нужную функцию, как показано на ниже рисунке.
Появляется окно, в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 180, так как нам нужно найти сколько будет радиан в 180 градусах. Жмем ОК.
В 180 градусах будет 3,1415 радиан.
Найдем радианы для угла в 90°. Откроем окно функций и введем функцию, что необходимо вычислить. Находим ее в окне мастера функций и выбираем аргумент 90.
ОК. В 90 градусах будет 1,5707 радиан.
В следующих примерах рассмотрим, как конвертировать эти единицы измерения углов в обоих направлениях.
Как перевести Радианы в Градусы средствами Excel
ПРИМЕР 2. Иногда нужно единицу измерения углов rad перевести в значение gradus° . Для этого предусмотрена функция ГРАДУСЫ. Она позволяет перевести значения выраженные в радианах в градусы в десятичном исчислении.
Нам нужно найти сколько будет в градусах 4,1 радианы. Нажимаем кнопку fx для вызова окна выбора функции и в окне поиска вводим соответствующее название функции.
Появляется окно в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 4,1, так как нам следует найти сколько будет gradus° в 4,1 rad . Нажимаем ОК.
Для исходного значения 4,1 получаем ровно 235 градусов.
Таким образом выполняется перевод из радиан в градусы в Excel.
Сколько радиан в нескольких значениях градуса?
ПРИМЕР 3. Иногда нужно определить сколько радиан в сразу нескольких значениях градуса и вводить тогда каждый раз аргумент очень долго. В таком случае можно воспользоваться немного иным способом конвертирования величин для измерения углов.
Требуется найти сколько будет в Радианах 45, 67, 23, 12, 57 градусов. Нажимаем кнопку fx (SHIFT+F3) для вызова окна выбора функции и в окне поиска вводим необходимо функцию как показано ниже на рисунке. Указываем на высветившуюся функцию.
Выбираем диапазон градусов (А3 по А7) и нажимаем на кнопку ОК.
Протягиваем строку вниз для того, чтобы мы могли узнать сколько радиан во всех приведенных градусах, не вызывая функцию по несколько раз.
Получаем сразу значения всех радиан:
Для 45 градусов – это 0,7853, для 67 градусов – это 1,1693, для 23 градусов – это 0,4014, для 12 градусов – это 0,2094, для 57 градусов – это 0,9948 в радианах.
Рассмотрим три типичные ошибки, приводящие к появлению в ячейке зеленного треугольника:
Первый случай. Вы поставили какую-либо формулу, но в одной из ячейки вместо цифры стоит текст. При этом, там даже стоит число, но программа будет его считать текстом, так как стоит неправильный формат. На рисунке один, в ячейки «D2» стоит цифра 2, но формат текстовый, поэтому появляется зеленый треугольник и восклицательный знак в ромбе. Если нажать на восклицательный знак, то появиться таблица, в которой нужно выбрать «Преобразовать в число», после чего зеленый треугольник исчезнет.
Второй случай. Снова формулу присутствует не число, а текст, тогда появляется зеленый треугольник. Вы нажимаете на восклицательный знак, на экране снова появиться дополнительная таблица, в которой нажимаем на «Показать этапы вычисления».
На экране появиться новое меню, в котором мы увидим, что формуле присутствует буква «А», если мы исправим эту букву на цифру, то треугольник пропадет.
Третий случай. В ячейки присутствует вместе с числом апостроф, по этой причине появился зеленый треугольник. Снова жмем на ромб и нажимаем на надпись «Преобразовать в число».
Широко известна функция проверки правописания в Word или Outlook. Гораздо реже пользователи применяют проверку формул в Excel. На эту мысль меня натолкнул комментарий к моей заметке «Excel. Преобразование как бы чисел». В заметке я предлагал несколько относительно несложных методов преобразования «как бы чисел» в настоящие числа. Но автор комментария – Саша – заметил, что существуют стандартные методы проверки в Excel, которые еще проще…
Итак, если у вас есть данные, которые похожи на числа, но числами не являются (воспринимаются Excel’ем как текст), и при этом в левом верхнем углу ячейки появляется зеленый треугольник (рис. 1), выделите область, содержащую такие данные. В нашем примере это А2:А24. Появится желтый ромбик с восклицательным знаком. Щелкните на стрелке вниз, а затем на «Преобразовать в число».
Рис. 1. Преобразовать в число с помощью проверки
Проверка в Excel позволяет выявить довольно много ошибок или неточностей. Чтобы использовать этот инструмент по полной надо, во-первых, настроить ее, а, во-вторых, постоянно запускать.
Настройка проверки ошибок. Откройте параметры Excel. Перейдите на вкладку «Формулы». Нас будет интересовать две области: «Контроль ошибок» и «Правила контроля ошибок» (рис. 2).
Область «Контроль ошибок»:
- Если фоновый поиск ошибок включен (значение по молчанию), то зеленый треугольник будет появляться в ячейке сразу же после ввода в нее подозрительных данных.
- Вы можете изменить цвет треугольника сообщающего о наличии ошибки.
- Наконец, вы можете сбросить пропущенные ошибки, если вы хотите проверить их повторно. Поясним. Если ранее во время проверки, вы нажали кнопку Пропустить ошибку, помеченная ошибка при последующих проверках будет пропускаться, а зеленый треугольник не будет отображаться. Поэтому вы можете сбросить ранее пропущенные ошибки, чтобы заняться ими еще раз.
Рис. 2. Окно «Параметры Excel». Правила контроля ошибок
Я рекомендую подробно ознакомиться с правилами контроля ошибок на сайте Microsoft.
Обрабатывать ошибки вы можете в двух режимах:
- Сразу же, как только появился зеленый треугольник
- Периодически, например, после выполнения какого-то логического блока на листе Excel
В первом случае, как только появился зеленый треугольник, щелкните стрелку на ромбике с восклицательным знаком. В открывшемся контекстном меню (рис. 1) строки зависят от типа ошибки. Обратите внимание, что в первой строке всегда указывается тип ошибки.
Во втором случае пройдите по меню Формулы – Зависимости формул – Проверка наличия ошибок (рис. 3). Если на листе есть ошибки, откроется диалоговое окно Контроль ошибок (рис. 4).
Категории
- 3ds Max (10)
- AutoCAD (9)
- Mathcad (8)
- Microsoft Excel (10)
- Microsoft Word (18)
- Mudbox (3)
- PHP (4)
- Windows (24)
- Главная (1)
- Железо (13)
- Компас 3D (3)
- Программы (19)
- Прочее (17)
Excel преобразование текст/число
Excel из текста в число
Для примера я создам следующую табличку:
В которой в столбце, подписанном как «сумма», записаны формулы, но решения нет, как уже было сказано ранее из-за формата ячейки «текстовый». Обратим внимание, что по умолчанию текстовый формат записывается с выравниванием по левому краю (конечно, это легко исправляется при форматировании и как ориентир это использовать нельзя)
Способ 1
Выделяем наши ячейки и на вкладке Главная в поле Число нажимаем на стрелочку с выпадающим списком
В списке выбираем необходимый формат (это может быть Общий, Числовой, Денежный, Финансовый) После этого возможно придется обновить формулу или щелкнуть на каждой ячейке дважды ЛКМ (левую клавишу мыши) и убрать выделение
Способ 2
Выделяем ячейки и кликаем на них ПКМ (правой клавишей мыши)
В контекстном меню выбираем Формат ячеек
На вкладке Число в поле Числовые форматы выбираем подходящий формат. Жмем ОК, после чего вновь пересчитываем.
Способ 3
Нажимаем клавиатурную комбинацию Ctrl+1 и далее выполняем последний пункт способа 2
Способ 4
Этот способ актуален для числа, хранящегося в ячейке как текст, иногда это может привести к неправильным расчетам. Такие числа Excel выделяет зеленым треугольником в левом верхнем углу ячейки.
Выделив данную ячейку слева от нее появляется желтый ромбик с восклицательным знаком, нажав на него выпадает список в котором выбираем строку Преобразовать в число
Excel из числа в текст
Пользуясь способами 1-3 можно преобразовать числовые форматы ячеек в текстовые, либо в какие-либо другие.
В Excel видны только формулы
Если в ячейках формул стоит какой нужно формат, а решения мы так и не видим, придется покопаться в настройках Excel. Для этого нажимаем на Файл далее на строку Параметры
В открывшемся окне переходим на вкладку Дополнительно, листаем вниз до пункта Показать параметры для следующего листа, где убираем галочку на пункте Показывать формулы а не их значения, жмем кнопку ОК
Описанное выше справедливо для Microsoft Excel 2007, для других версий программы пути могут немного различаться, так для версии 2011 — 2016 года необходимо перейти по пути: Параметры — Разработка — Вид — Показать в книге нужно установить флажок Формулы.
Читайте также: