Решение 19 21 задания егэ по информатике 2021 в excel
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
Выиграшная ситуация за два хода
ЕГЭ в 2021 году по информатике включает три задания на нахождение выигрышной ситуации при игре с кучами камней. Это задание №19 с использованием двух вариантов хода, задание №20 с использованием трех вариантов хода и задание №21 с использованием четырех вариантов хода. В данной статье рассматриваются различные методы решения задания №19 с использованием двух вариантов хода.
Первый метод заключается в простом выборе правильной стратегии исходя из начальных условий. Рассмотрим пример:
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 69.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна. (Демоверсия 2021 г.)
Выполним простые рассуждения: После хода Пети возможны варианты количства камней в кучах: (8, S), (7,S+1), (16,S) и (7,2S). Петя сходил неудачно, после чего Ваня выиграл. Неудачным можно назвать только ход (7,2S), так как он потенциально позволит максимально увеличить сумарное число камней в кучах после удвоения кучи 2S. По условию 7+2S>=71, отсюда S>=32. Минимальным будет 32. Ответ 32.
Рассмотрим пример когда была толко одна куча. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
добавить в кучу один камень или
увеличить количество камней в куче в два раза .
Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или из 20 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 53. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 54 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 53.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы следующего стратегии игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
После хода Пети возможна ситуация при которой число камней в куче будет S+1 или 2S. Петя походил неудачно и Ваня выиграл. Неудачным можно считать только ход 2S, т.к. ход S+1 не даст минимальное значение S для выигрыша Вани. По условию 2S >=54, отсюда S>=27, минимальное 27. Ответ 27.
Таким образом задание №19 по информатике не требует строгой алгоритмизации метода решения и является достаточно простым. Требуемое решение можно найти простыми логическими рассуждениями.
Привет! Хочу поделиться с вами одним из самых удачных, на мой взгляд, алгоритмов решения задач на стратегию игр из ЕГЭ по информатике. Почему я считаю его самым удачным? Потому что он подходит для 90 % задач 19-21 и решает их безошибочно!
Условие задачи
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 69 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 63. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Ответьте на следующие вопросы:
Вопрос 1. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно.
Вопрос 2. Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Вопрос 3. Укажите минимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ №1
Функция f принимает 3 аргумента: x - число камней в первой куче, y - число камней во второй куче, h - чей ход (1 - начало игры, 2 - ход Пети, 3 - ход Вани, 4 - ход Пети и т.д.)
Строки 2-3 . Если число камней в двух кучах больше или равно 69 и ход Вани, то вернуть истину.
Строки 4-5 . Если ход Вани, но число камней в куче меньше 69, то вернуть ложь.
Строки 6-7 . Если выиграл кто-то раньше, чем ход Вани, то вернуть ложь.
Строка 8. Продолжаем игру: функция вызывает саму себя по четырем направлениям, увеличивая при этом ход. Функция OR служит связкой этих направлений и означает "Хотя бы одно из этих направлений должно выдать истину". Если бы в условии было сказано что "Ваня должен выиграть своим первым ходом при любом ходе Пети ", то мы бы использовали функцию AND вместо OR .
Строки 10-12 . Подбираем число X (число камней в первой куче), если при таком значении функция выдает истину, печатаем его.
Ответ №2
Для ответа на второй вопрос нужно немного изменить программу. Петя должен выиграть вторым ходом ( h = 4 ). Значит, Петя ходит как ему нужно (достаточно одного правильного хода из четырёх), а Ваня - как ему вздумается (все четыре хода должны привести Петю к выигрышу). Ходы Пети чётные (2, 4), ходы Вани - нечётные (3, 5). Значит после нечётного h (после Вани ходит Петя) мы будем использовать "или" ( OR ), а после чётного - "и" ( AND ).
Ответ №3
Теперь должен выиграть Ваня первым или вторым ходом (h = 3 или h = 5). Значит, Ваня ходит так, как ему нужно, а Петя - как ему вздумается. Ваня ходит после чётного, таким образом, если h чётный, то пишем "или", а если нечётный - "и".
Надеюсь, моя статья была для вас полезной. Если возникнут вопросы - обязательно напишите их в комментариях, постараюсь ответить.
Всем привет! Это Имаев Артем. Сегодня на моем канале стартует абсолютно бесплатный курс по 19-21 заданию из ЕГЭ по информатике.
19-21 задания представляют из себя номера, посвященные теории игр. Мы знаем много игр, которые непосредственно связаны с последовательностью ходов. Например, шашки, шахматы и т.д. Здесь - то же самое. Последовательные ходы совершают обычно Ваня и Петя. И у каждого есть выигрышная стратегия. То есть любой из них старается играть с камнями (да, играют они камнями. ) так, чтобы по итогу обязательно выиграть.
В ЕГЭ по информатике в основном представлены задачи с одной кучей, которые в разы проще, чем с двумя. Но разобрать задачи с двумя кучами крайне полезно -> проще понять с одной.
Приступим к обсуждению. Сейчас я буду разбирать решение исключительно руками (скоро на канале появятся ролики, посвященные решению теории игр через Excel и прогой).
Если внимательно посмотреть, то нам известны две начальных позиций кучи - (5,13),(8,12). На ЕГЭ будет известна только одна. Данное задание (с картинки) - самое простое.
У нас есть два хода +1, *3. У нас есть куча (5,13). Сколько тогда различных ходов может сделать Петя, и какие варианты куч могут получиться?
(5 + 1, 13) -> (6, 13)
(5 * 3, 13) -> (15, 13)
(5, 13 + 1) -> (5, 14)
(5, 13 * 3) -> (5, 39)
Получается, 4.
По условию, выигрывает тот игрок, который первым получит сумму в двух кучах больше 45. Есть ли в этих кучах сумма, большая 45?
6 + 13 = 19
15 + 13 = 28
5 + 14 = 19
5 + 39 = 44
Нет.
Важно заметить, что если у нас есть выигрышный ход, то мы будем расписывать только его, чтобы сократить время.
Следующий ходит Ваня. Может ли он из, например, (6, 13) сразу выиграть?
Да, если походит (6, 13 * 3) -> (6, 39) -> 6 + 39 = 45 (>=45). Из (5, 14)?
(5, 14 * 3) -> (5, 42) -> 5 + 42 = 47 (>45)
В куче (15, 13) неважно, какую из куч умножать на три. 39 + 15 > 45
45 + 13 > 45
А в куче (5, 39) можно делать вообще любой ход.
Получается, что при любом разумном ходе Ване, он выиграет. Значит, куча (5, 13) - имеет выигрышную стратегию у Вани.
Очень важно запомнить, что точка (5, 13),- мина . То есть, какой бы мы ход не сделали, то наш противник точно выиграет. Как тут.
Разбор остальных номеров смотри на моем канале! Переходи по видео ниже.
Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!
Описание
Решаем задания 19, 20, 21 из ЕГЭ по информатике вместе с АР из Школково
00:00:00 Введение в теорию игр.
00:09:07 Задача 19.
00:25:10 Задача 20.
00:46:54 Задача 21.
01:16:08 Теория игр в excel. 19 задание.
01:26:18 Теория игр в excel. 20 задание.
01:32:00 Теория игр в excel. 21 задание.
Написать комментарий
Комментарии
Информатика ЕГЭ 2021 | Задания 26 | Excel
Задания №19-21 / Номер на 3 балла / Теория игр | Информатика ЕГЭ 2022 | Умскул
Microsoft Excel + Forms для педагогов (02.03.2021)
ЕГЭ ОБЩ 2021: Разбор демоверсии ЕГЭ 2021 (теория + практика)
РОБОТЫ из металлолома своими руками
Задание 26 на Excel всего за пару минут? | КЕГЭ 2022 | 99 Баллов | Информатика
Решаем алгоритмы на пальцах | ИНФОРМАТИКА ОГЭ 2022 | PARTA
ИНФОРМАТИКА КЕГЭ 2022. Математика для инфы: теория чисел, делимость, остатки, поиск простых чисел
ЕГЭ 2021. Информатика. ТЕОРИЯ ИГР ЧЕРЕЗ ПРОГУ. 3 БАЛЛА ЗА 5 МИНУТ.
ОГЭ Информатика 2022. Старт курса. Решаем задачи 1-2-3.
Информатика КЕГЭ 2022. Теория игр - руками, excel, прогой. ТРИ ЗАДАЧИ ЗА РАЗ - 19,20,21
ИНФОРМАТИКА. Разбор КЕГЭ-2021. Задача 26, прототип ряды (два свободных места между двумя), Excel
Наноинженерия глазами и руками студента ЦиТХИн
ФЛЭШКА НОВОЕ ЗАДАНИЕ №9 на Excel | ЕГЭ информатика 2022
ЕГЭ 2021 по математике. Решаем все новые прототипы из сборника Ященко 2021
ИНФОРМАТИКА КЕГЭ2022. Задача 2 и задача 15 - решаем прогой! Алгебра логики УНИЧТОЖЕНА
ИНФОРМАТИКА. Разбор КЕГЭ-2021. Задача 26, прототип ряды (два места подряд без соседей), Excel
Решаем №26 из сборника Д. М. Ушакова | Информатика | КЕГЭ-2022
ЕГЭ по информатике 2021. Динамические решения 27 на последовательность чисел в EXCEL
Полезные функции Excel в работе педагога. Числовые форматы и типы данных в Excel 365 (01.03.2022)
ИНФОРМАТИКА. Разбор КЕГЭ-2021. Задача 18, Прототип Робот со стенками, но не равно 8, Excel
Аналитика обучения с использованием Excel (21.10.2021)
ОГЭ Информатика 2022. Старт курса. Решаем задачи 1-2-3.
Абсолютная адресация в EXCEL. ЕГЭ Информатика
Задание №27 в EXCEL | ЕГЭ информатика 2021
Информатика. ЕГЭ2021. Теория игр. Сразу три задачи - 19,20,21 из ЕГЭ
Инфоматика. ЕГЭ2021. Дорешивание. Теория игр. Решаем много, медленно и подробно задачки на Т.И
ДЕМОВЕРСИЯ КЕГЭ ИНФОРМАТИКА. 5-ЧАСОВОЙ ВЕБ. Решаем вариант с полным объяснением теории. Ты готов
ИНФОРМАТИКА. Разбор КЕГЭ-2021. Задача 26, прототип ряды (два места рядом между двумя другими), Excel
Microsoft Excel для педагогов (11.02.2021)
2 класс / Разбор олимпиады по математике. Зима 2019
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Оценка+пример. 10-11 классы
Основной тур Олимпиада Заврики по математике 2 класс с 22 апреля по 13 мая 2019 год
Разбор олимпиады 1988 года
Международная олимпиада по математике в Хорезме
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Геометрия. 10-11 классы
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Тренировочная олимпиада. 8 класс
Международная олимпиада по математике Bricsmath от Учи.ру. Разбор задач пробного тура
Математика | Подготовка к олимпиаде 2017 | Сезон IV | 6 класс
Абсолютный победитель Всероссийской олимпиады по физике учится в Череповце
Математика | Подготовка к олимпиаде 2018 | Сезон VIII | 4 класс
Разбор заданий олимпиады "Физтех" по математике. 11 класс. Все варианты.
Разбор регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников. Математика. 11 класс
Математика | Подготовка к олимпиаде 2017 | Сезон IV | 9 класс
Разбор регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике, 9 класс
Математика | Подготовка к олимпиаде 2018 | Сезон VIII | 7 класс
Разбор регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике, 11 класс
Разбор регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников. Математика. 10 класс
Анатолий Вассерман - Олимпиада по математике
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Алгебра. 10-11 классы
Встреча сборной России с Международной олимпиады по математике
Олимпиада по математике
Всероссийская олимпиада школьников по математике
Место встречи - Победитель всероссийской олимпиады по физике и математике
Разбор 1 тура олимпиады по математике 7 класс
Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Алгебра-2. 10-11 классы
Создано Все об алиэкспресс.
© 2022 Олимпиады школьников!. Все права защищены
Привет! Сегодня порешаем задачи из 19 задания ЕГЭ по информатике 2021.
Девятнадцатое задание связано с теорией игр.
Давайте приступим к практике решения.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня или добавить в кучу 3 камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 8 камней, за один ход можно получить кучу из 10, 11, 16 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 51. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 51 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 50.
При каких минимальных значениях числа S Петя может выиграть первым ходом ?
Распишем при каких значениях S первый игрок может выиграть сразу за один ход.
В ответ мы выберем значение 26, потому что оно самое маленькое.
Продолжаем набирать обороты в 19 задании из ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (Стандартная, 1 куча)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 47. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 47 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 46.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Известно, что Ваня точно должен выиграть, после Петиного хода. S1 - количество каменей после первого хода.
Чтобы найти минимальное значение S, при котором будет выполняться ситуация, описанная в задаче, мы возьмём минимальное значение камней в куче после первого Петиного хода, когда Ваня будет точно выигрывать.
Т.е. первым ходом Петя должен получить 24 камня в куче. Как он это может сделать ?
Видим, что, если в куче было изначально 12 камней, то возможная ситуация, которая описана в задаче. Значит, ответ будет 12.
Задание 19 из ЕГЭ по информатике 2021 в тренировочных задачах выглядит громоздким, но решается, как правило, при должной тренировке, не так сложно.
Задача (Стандартная, 2 кучи, Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2021)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 69.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Обозначим первую кучу за a, вторую кучу за b.
Распишем все комбинации для суммы двух куч для каждого хода:
Блок 1
1. a + 1 + b (Добавляем камень к первой куче)
2. a + b + 1 (Добавляем камень ко второй куче)
3. 2*a + b (Удваиваем первую кучу)
4. a + 2*b (Удваиваем вторую кучу)
Ⅰ ход Пети.
S0 - первоначальное количество камней во второй куче.
Находим a и b после хода Пети.
1. a=8, b=S0
2. a=7, b=S0+1
3. a=14, b=S0
4. a=7, b=2*S0
ⅠⅠ ход Вани.
Разберём все варианты.
Снова подставляем a и b в блок 1.
Подставляем a и b в блок 1.
Подставляем a и b в блок 1.
Подставляем a и b в блок 1.
Теперь возле выражений, у которых коэффициент после переменной S0 равен единице, поставим синим цветом плюсик.
Возле выражений, у которых коэффициент после переменной S0 равен двойке, поставим оранжевым цветом плюсик.
Возле выражений, у которых коэффициент после переменной S0 равен четвёрки, поставим бордовым цветом плюсик.
Выберем из тех выражений, где стоят синие плюсы, то выражение, где к S0 прибавляется наибольшее число. Это выражение S0 + 28.
Найдём при каком наименьшем S0 это выражение будет больше или равно 77.
Аналогично для других цветов.
2*S0 + 14 ≥ 77
S0 ≥ (77 - 14) / 2 = 32
(округляем в большую сторону)
S0 = 32
И для последнего выражения.
4*S0 + 7 ≥ 77
S0 ≥ (77 - 7) / 4 = 18
(округляем в большую сторону)
S0 = 18
Берём меньшее число среди всех трёх значений. Получается число 18.
ЕГЭ по информатике 2022 - Задание 18 (Таблица чисел)
Кто-нибудь помогите решить такой тип 19 задания. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из одной из куч один камень или уменьшить количество камней в куче в два раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень меньше, чем убирается). Например, пусть в одной куче 6, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (5, 9), (3, 9), (6, 8), (6, 4). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 20. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 20 или меньше камней. В начальный момент в первой куче было 10 камней, во второй куче — S камней, S > 10. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при разли
Влад 23-11-2020 в 22:44:35
Калужский Александр 24-11-2020 в 03:57:44
Влад 24-11-2020 в 09:40:30
Подскажите, почему в решении "Задача (Стандартная, 2 кучи, Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2021)" а=7 ?
Никита 19-12-2020 в 20:12:57
Калужский Александр 19-12-2020 в 20:16:17
Никита 19-12-2020 в 20:45:18
Калужский Александр 19-12-2020 в 21:29:32
Здравствуйте можно разобрать эту задачу? Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из одной из куч один камень или уменьшить количество камней в куче в два раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень меньше, чем убирается). Например, пусть в одной куче 6, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (5, 9), (3, 9), (6, 8), (6, 4). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 20. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 20 или меньше камней. В начальный момент в первой куче было 10 камней, во второй куче — S камней, S > 10. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной иг
Денис 26-12-2020 в 20:22:55
Калужский Александр 26-12-2020 в 22:16:32
Влад 31-12-2020 в 14:18:31
Егор 31-12-2020 в 14:23:19
Калужский Александр 31-12-2020 в 15:37:43
Два игрока Сергей и Анатолий, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. игроки ходят по очереди, первый ход делает Сергей. за один ход игрок может из каждый кучи убрать по три камня или убрать целиком одну кучу, а другую разделить на две равные (если это позволяет количество камней) Игра завершается после того хода, когда хотя бы одна куча становится пустой или когда невозможно сделать очередной ход по правилам. побеждает тот кто сделал последний ход. В начальный момент времени в одной куче лежит N камней, а в другой K камней. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации которая ему может встретиться при различной игре противника. Известно, что после неудачного первого хода Сергея Анатолий выиграл первым своим ходом. При каком наибольшем значении К это возможно, если N= 32?
Читайте также: