Программа для построения 3д графиков онлайн
3D-моделирование обычно ассоциируется с покупкой дорогостоящих программ, долгим обучением и повышенными требованиями к компьютеру. А что если мы скажем, что теперь вы можете строить даже очень сложные 3D-модели прямо в браузере?
Что такое 3D-моделирование и где его применяют
3D-моделирование — это создание трёхмерных изображений (моделей) предметов, строений, фигур и всего прочего, что имеет объем. 3D-модели создаются на основе двухмерных чертежей, а иногда просто воображения.
Трехмерное моделирование применяют в следующих сферах:
- печати предметов на 3D-принтере;
- создания персонажей и объектов для видеоигр и спецэффектов в видео;
- создания анимации и иллюстраций;
- проектирования интерьеров, ландшафтов, архитектурных сооружений;
- производства, строительства и многого другого.
Рассмотрим несколько популярных бесплатных сервисов, которые позволят создавать 3D-модели онлайн.
Популярные веб-сервисы для 3Д-моделирования
Tinkercad
Это интернет-приложение называют онлайн-версией 3ds Max — самого известного и популярного трёхмерного редактора. Причина путаницы в том, что оба продукта создал один разработчик — компания Autodesk. И хотя официальной версии 3d Max онлайн не существует, вы вполне сможете обойтись Tinkercad, если ваша задача — построить относительно простую 3D-модель.
Сервис полностью бесплатен и очень дружелюбен к новичкам. Вместо сложных подходов к моделированию, Tinkerpad использует принцип создания комплексных объектов за счёт комбинации простых форм. Полученный результат можно скачать в практически в любом формате файлов для 3D-принтеров и сразу напечатать.
Интерфейс сайта переведен на русский язык, но, к сожалению, не полностью. При желании вы можете создать на нем аккаунт либо просто войти при помощи социальных сетей, нажав эту кнопку:
Чтобы создать модель в редакторе Tinkercad, сделайте следующее:
- Нажмите на иконку своего аккаунта в правом верхнем углу экрана и выберите «Создать».
- Перетащите нужные простые формы с правой стороны экрана на рабочую плоскость слева.
- Настройте размеры, форму и положение объектов в пространстве при помощи управляющих маркеров.
- Цвет и ряд других свойств можно поменять в секции «Форма» в правой части экрана.
- Несколько выделенных объектов можно объединить или выровнять относительно друг друга при помощи специальной панели.
-
После завершения создания модели нажмите «Экспорт» и сохраните результат себе на компьютер в удобном формате. Если не знаете, какой формат вам больше подойдет, выбирайте OBJ.
Более подробные инструкции по работе с этим редактором вы найдете на его официальном сайте.
3D Slash
3D Slash — сервис для тех, кому не хватает возможностей Tinkercad. Он тоже очень прост в освоении, но инструментов для работы с моделями здесь больше: есть средства для «гравировки», вырезания, создания фигурных отверстий, окраски и т. д.
Бесплатная версия сервиса имеет ограничения: пользователю доступно лишь 8 цветов, нет поддержки командой работы, готовые файлы сохраняются только в низком разрешении. Цена полнофункционального доступа к 3D Slash начинается с $2 в месяц. Однако русского языка, к сожалению, нет ни в той, ни в другой версии.
Затем заполните небольшую анкету и подтвердите адрес электронной почты.
Как моделировать в 3D Slash:
- Выберите, будете ли вы создавать объект с нуля, на основании готовой модели или рисунка. Если не знаете, нажмите Classic.
- Чтобы повернуть куб, который появится в рабочей области экрана, захватите его левой кнопкой мыши, а чтобы переместить — правой. Ползунки снизу и справа меняют размеры фигуры. Чтобы начать создавать из куба модель, нажмите на кнопку выбора инструментов справа вверху.
- Одни инструменты «выдалбливают» из фигуры кусочки, другие надстраивают их, третьи красят и так далее.
- Чтобы выгрузить модель на компьютер, нажмите на показанную ниже иконку и выберите подходящий формат.
SketchUp
Этот 3D конструктор несколько отличается от описанных выше по принципу работы. Если предыдущие сервисы брали за основу простые трёхмерные объекты (кубы, шары и так далее) и позволяли их модифицировать и объединять, то здесь вам придется чертить, создавая модели из линий. SketchUp организован сложнее 3D Slash и Tinkercad, но всё равно это простой и интуитивный редактор, в котором сможет разобраться любой желающий. Его чаще всего используют для дизайна мебели и архитектурных сооружений.
Как пользоваться SketchUp. Краткое описание интерфейса:
- Набор инструментов для черчения (прямые линии, кривые линии, базовые фигуры и так далее) находится на панели слева. Именно с их помощью вам предстоит создавать трёхмерные модели.
- Справа вы найдете вспомогательные инструменты, включая материалы для ваших чертежей, поиск готовых моделей, настройку слоёв и многое другое.
- Как только вы закончите работу над моделью, нажмите на значок папочки, затем «Export» («Экспорт» в русской версии) и сохраните файл на компьютере в удобном формате.
Clara.io
Clara.io — онлайн-программа, больше подходящая пользователям с опытом работы в профессиональных 3D-редакторах. Зато и модели она позволяет создавать куда более сложные. Особый плюс этого сервиса — возможность запуска даже на слабых компьютерах, так как обработка объектов происходит в облаке.
Порядок использования У Clara.io:
- Зарегистрируйтесь на сайте через форму на главной странице (это обязательно).
-
Создайте новую сцену (так здесь называют отдельные проекты) либо выберите одну из сотен готовых и бесплатно доступных на сайте. Для этого есть форма поиска.
- В центре находятся 4 окна вида 3D-объекта. Слева над ними — кнопки для создания простых геометрических форм, справа — инструменты для работы с освещением и камерой.
- Слева во вкладке Tools находятся инструменты для редактирования трёхмерной модели. С их помощью вы сможете её резать, скручивать и так далее.
- После окончания работы с моделью откройте верхнее меню (File-Export All) и сохраните файл на компьютере.
Plastisketch
Это онлайн-приложение самое шустрое в нашем списке, а кроме того, не требующее регистрации. Принцип его работы отличается от всего вышеперечисленного. В Plastisketch вы просто рисуете слои, которые программа объединяет в одну модель. Представьте, что вы разрезали трёхмерный объект по горизонтали на несколько тонких кусочков. Затем вы сложили эти кусочки стопкой на некотором удалении друг от друга, а пространство меду ними заполнилось само по себе. Примерно так функционирует этот редактор.
К сожалению, Plastisketch имеет только английскую версию. Он полностью бесплатен для всех, но в выгружаемых файлах будет стоять ссылка на официальный сайт.
Как работать с сервисом:
- Нажмите Start PlastiSketch на главной странице.
- В режиме векторного обзора, показанного ниже, редактируйте горизонтальный срез, двигая и добавляя точки, изгибая кривые. Изменения сразу же отображаются справа — в окне трёхмерного обзора.
- Чтобы переключаться между слоями и добавлять новые, используйте инструменты в нижней части окна.
- Через меню слева вы можете управлять различными параметрами проекта.
- Чтобы сохранить модель на компьютер, нажмите Export.
Planoplan
Planoplan – это трёхмерный редактор специфической направленности. Он позволяет строить и визуализировать 3D-интерьеры по чертежам. Работать с ним довольно просто, однако он требователен к ресурсам компьютера. Базовые функции редактирования доступны в Planoplan в режиме онлайн, но для реализации всех возможностей придётся скачать одноименное десктопное приложение.
Сервис позволяет бесплатно хранить не более одного проекта одноэтажного помещения площадью до 350 м 2 . Платные тарифы начинаются от 10$ в месяц и убирают все ограничения.
К сожалению, Planoplan не имеет полноценной русской версии.
Как пользоваться сервисом:
- Чтобы начать работу, нажмите «Create your project».
- Откроется типовой трёхмерный проект квартиры, который можно редактировать, перемещая предметы с помощью мыши. Для навигации также можно использовать стрелки на клавиатуре.
- Чтобы видоизменить стены, нужно переключиться в двухмерный режим, нажав соответствующую кнопку.
- Чтобы сохранить проект и продолжить его редактировать в десктопной программе, нужно зарегистрироваться, воспользовавшись формой в левом нижнем углу экрана. Кроме того, авторизоваться на сайте можно при помощи соцсетей (FB или ВК).
Roomtodo
В отличие от предыдущего сервиса, Roomtodo позволяет без особых ограничений моделировать интерьеры полностью в браузере без установки дополнительного ПО. Здесь есть возможность импорта моделей из других 3D-редакторов.
Сервис полностью бесплатен для частного применения. Платным он остается только для коммерческих целей (например, компания, желающая внедрить возможность дизайна интерьера на свой сайт, сможет это сделать только за деньги).
Roomtodo полностью на русском и обладает простым и интуитивно понятным интерфейсом.
- Чтобы начать работу над проектом, нажмите «Старт» на главной странице.
- Для включения режима рисования стен (отмечено стрелкой) или переключения обзора между режимами 2D и 3D воспользуйтесь панелью в левой части экрана.
- Панель в правой части поможет вам разместить отдельные элементы на стенах, например, окна. Просто перетащите их на проект.
- Чтобы сохранить результат в файл, воспользуйтесь панелью наверху (предварительно сайт попросит вас авторизоваться).
Все рассмотренные сервисы успешно работают в любом современном браузере (Google Chrome, Firefox, Safari и т. д.) в Windows 10, Mac OS X и любой другой системе. Причем как в современной, так и в устаревшей.
Построим поверхность, заданную уравнением f(x, y, z) = 0, где a < x < b, c < y < d, m < z < n.
Другие калькуляторы
Примеры поверхностей
Название поверхности | Уравнение |
---|---|
Плоскость | |
Сфера | |
Эллиптический параболоид | |
Двухсторонний гиперболоид | |
Мнимый эллипсоид | |
Две параллельные плоскости | |
Тригонометрические функции |
Канонический вид кривой и поверхности
Вы можете определить вид кривой и поверхности 2-го порядка онлайн с подробным решением:
Правила ввода выражений и функций
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке): absolute(x) Абсолютное значение x
(модуль x или |x|) arccos(x) Функция - арккосинус от x arccosh(x) Арккосинус гиперболический от x arcsin(x) Арксинус от x arcsinh(x) Арксинус гиперболический от x arctg(x) Функция - арктангенс от x arctgh(x) Арктангенс гиперболический от x exp(x) Функция - экспонента от x (что и e^x) log(x) or ln(x) Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) sin(x) Функция - Синус от x cos(x) Функция - Косинус от x sinh(x) Функция - Синус гиперболический от x cosh(x) Функция - Косинус гиперболический от x sqrt(x) Функция - квадратный корень из x sqr(x) или x^2 Функция - Квадрат x ctg(x) Функция - Котангенс от x arcctg(x) Функция - Арккотангенс от x arcctgh(x) Функция - Гиперболический арккотангенс от x tg(x) Функция - Тангенс от x tgh(x) Функция - Тангенс гиперболический от x cbrt(x) Функция - кубический корень из x gamma(x) Гамма-функция LambertW(x) Функция Ламберта x! или factorial(x) Факториал от x DiracDelta(x) Дельта-функция Дирака Heaviside(x) Функция Хевисайда Интегральные функции: Si(x) Интегральный синус от x Ci(x) Интегральный косинус от x Shi(x) Интегральный гиперболический синус от x Chi(x) Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции: Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5 2*x - умножение 3/x - деление x^3 - возведение в степень x + 7 - сложение x - 6 - вычитание 15/7 - дробь
Другие функции: asec(x) Функция - арксеканс от x acsc(x) Функция - арккосеканс от x sec(x) Функция - секанс от x csc(x) Функция - косеканс от x floor(x) Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) ceiling(x) Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0) sign(x) Функция - Знак x erf(x) Функция ошибок (или интеграл вероятности) laplace(x) Функция Лапласа asech(x) Функция - гиперболический арксеканс от x csch(x) Функция - гиперболический косеканс от x sech(x) Функция - гиперболический секанс от x acsch(x) Функция - гиперболический арккосеканс от x
Постоянные: pi Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159.. e Число e - основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности - знак для бесконечности
Построим поверхность, заданную параметрической функции x=x(u, v), y=y(u, v) и z=z(u, v)
где параметры u и v лежат в промежутках [a1, b1] и [a2, b2],
и вы можете задать свои границы.
Задайте также функции x, y и z, зависящих от параметров, которые построят поверхность в пространстве.
Примеры поверхностей
Название поверхности | Уравнение |
---|---|
Сфера | |
Тор | |
Спираль | |
Логарифмическая спираль | |
Морская раковина | |
Трилистник | |
Поверхность Дини | |
Лента Мёбиуса |
Правила ввода выражений и функций
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке): absolute(x) Абсолютное значение x
(модуль x или |x|) arccos(x) Функция - арккосинус от x arccosh(x) Арккосинус гиперболический от x arcsin(x) Арксинус от x arcsinh(x) Арксинус гиперболический от x arctg(x) Функция - арктангенс от x arctgh(x) Арктангенс гиперболический от x exp(x) Функция - экспонента от x (что и e^x) log(x) or ln(x) Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) sin(x) Функция - Синус от x cos(x) Функция - Косинус от x sinh(x) Функция - Синус гиперболический от x cosh(x) Функция - Косинус гиперболический от x sqrt(x) Функция - квадратный корень из x sqr(x) или x^2 Функция - Квадрат x ctg(x) Функция - Котангенс от x arcctg(x) Функция - Арккотангенс от x arcctgh(x) Функция - Гиперболический арккотангенс от x tg(x) Функция - Тангенс от x tgh(x) Функция - Тангенс гиперболический от x cbrt(x) Функция - кубический корень из x gamma(x) Гамма-функция LambertW(x) Функция Ламберта x! или factorial(x) Факториал от x DiracDelta(x) Дельта-функция Дирака Heaviside(x) Функция Хевисайда Интегральные функции: Si(x) Интегральный синус от x Ci(x) Интегральный косинус от x Shi(x) Интегральный гиперболический синус от x Chi(x) Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции: Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5 2*x - умножение 3/x - деление x^3 - возведение в степень x + 7 - сложение x - 6 - вычитание 15/7 - дробь
Другие функции: asec(x) Функция - арксеканс от x acsc(x) Функция - арккосеканс от x sec(x) Функция - секанс от x csc(x) Функция - косеканс от x floor(x) Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) ceiling(x) Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0) sign(x) Функция - Знак x erf(x) Функция ошибок (или интеграл вероятности) laplace(x) Функция Лапласа asech(x) Функция - гиперболический арксеканс от x csch(x) Функция - гиперболический косеканс от x sech(x) Функция - гиперболический секанс от x acsch(x) Функция - гиперболический арккосеканс от x
Постоянные: pi Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159.. e Число e - основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности - знак для бесконечности
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке): absolute(x) Абсолютное значение x
(модуль x или |x|) arccos(x) Функция - арккосинус от x arccosh(x) Арккосинус гиперболический от x arcsin(x) Арксинус от x arcsinh(x) Арксинус гиперболический от x arctg(x) Функция - арктангенс от x arctgh(x) Арктангенс гиперболический от x exp(x) Функция - экспонента от x (что и e^x) log(x) or ln(x) Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) sin(x) Функция - Синус от x cos(x) Функция - Косинус от x sinh(x) Функция - Синус гиперболический от x cosh(x) Функция - Косинус гиперболический от x sqrt(x) Функция - квадратный корень из x sqr(x) или x^2 Функция - Квадрат x ctg(x) Функция - Котангенс от x arcctg(x) Функция - Арккотангенс от x arcctgh(x) Функция - Гиперболический арккотангенс от x tg(x) Функция - Тангенс от x tgh(x) Функция - Тангенс гиперболический от x cbrt(x) Функция - кубический корень из x gamma(x) Гамма-функция LambertW(x) Функция Ламберта x! или factorial(x) Факториал от x DiracDelta(x) Дельта-функция Дирака Heaviside(x) Функция Хевисайда Интегральные функции: Si(x) Интегральный синус от x Ci(x) Интегральный косинус от x Shi(x) Интегральный гиперболический синус от x Chi(x) Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции: Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5 2*x - умножение 3/x - деление x^3 - возведение в степень x + 7 - сложение x - 6 - вычитание 15/7 - дробь
Другие функции: asec(x) Функция - арксеканс от x acsc(x) Функция - арккосеканс от x sec(x) Функция - секанс от x csc(x) Функция - косеканс от x floor(x) Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) ceiling(x) Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0) sign(x) Функция - Знак x erf(x) Функция ошибок (или интеграл вероятности) laplace(x) Функция Лапласа asech(x) Функция - гиперболический арксеканс от x csch(x) Функция - гиперболический косеканс от x sech(x) Функция - гиперболический секанс от x acsch(x) Функция - гиперболический арккосеканс от x
Постоянные: pi Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159.. e Число e - основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности - знак для бесконечности
К сожалению, не все студенты и школьники знают и любят алгебру, но готовить домашние задания, решать контрольные и сдавать экзамены приходится каждому. Особенно трудно многим даются задачи на построение графиков функций: если где-то что-то не понял, не доучил, упустил — ошибки неизбежны. Но кому же хочется получать плохие оценки?
Не желаете пополнить когорту хвостистов и двоечников? Для этого у вас есть 2 пути: засесть за учебники и восполнить пробелы знаний либо воспользоваться виртуальным помощником — сервисом автоматического построения графиков функций по заданным условиям. С решением или без. Сегодня мы познакомим вас с несколькими из них.
- Построение двухмерного графика функции в декартовых и полярных координатах.
- Построение графика, заданного параметрически.
- Построение 3D графиков (поверхностей), заданных уравнением.
- Построение гистограмм и графиков и по точкам.
- Построение графиков неявно заданных функций.
Пользователю достаточно ввести в онлайн-программу данные из условия задачи и кликнуть кнопку «Построить график».
Запутаться сложно, так как каждая страница этого раздела сопровождается пояснениями и примерами. Там же даны подсказки, какие символы и сокращения следует использовать при вводе выражений.
При построении 2D-графика в декартовых координатах приводится подробный результат исследования функции, чего не встретишь практически нигде.
- Заданных уравнением.
- Заданных параметрически.
- В полярной системе координат.
В отличие от предыдущего, этот веб-сайт дает возможность размещать несколько графиков на одной плоскости (они будут нарисованы разным цветом). Также он позволяет изменять масштаб и смещать положение центра координатного пространства (кнопки управления находятся слева от графика, но можно пользоваться и мышью).
Готовый результат можно скачать на компьютер в виде картинки.
Для удобства ввода выражений все функции, операции и константы в списке слева выполнены в виде кнопок. Мелочь, но очень облегчает задачу тем, кто пользуется программой на мобильном устройстве.
Готовый результат можно загрузить на компьютер в виде картинки формата png. И пусть вас не смущает темный фон — после скачивания он заменится на прозрачный.
Ход решения при построении графиков здесь также не приводится. Это минус, но в остальном этот сервис весьма удобен.
Desmos
Поддерживает построение следующих видов графиков:
- постоянных функций (например, y=x+2);
- зависимости x от y (x=√(2-y));
- неравенств (x≤2-y);
- кусочно-заданных функций (y=);
- в полярных координатах (r(t)=sin(6t));
- по точке и группе точек ((1,2), (2,3), (3,4));
- движения точки;
- функций с параметром (y = |x2 – 2x – 1|);
- сложных функций (y = ln cos x).
Также он может конвертировать введенные пользователем выражения в таблицы.
Внизу окна — скрываемая виртуальная клавиатура.
Мы привели лишь краткое описание функциональности сервиса. Если вам нужна справка по работе с ним на русском языке, она находится здесь.
Вот неполный перечень заданий, с которыми этот сервис успешно справляется:
- Черчение 2D-графиков простых функций: прямых, парабол, гипербол, тригонометрических, логарифмических и т. д.
- Черчение 2D-графиков параметрических функций: окружностей, спиралей, фигур Лиссажу и прочих.
- Черчение 2D-графиков в полярных координатах.
- Построение 3D-поверхностей простых функций.
- Построение 3D-поверхностей параметрических функций.
Готовый результат открывается в отдельном окне. Пользователю доступны опции скачивания, печати и копирования ссылки на него. Для последнего придется авторизоваться на сервисе через кнопки соцсетей.
- Линейные.
- Столбчатые.
- Круговые.
- С областями.
- Радиальные.
- XY-графики.
- Пузырьковые.
- Точечные.
- Полярные бульки.
- Пирамиды.
- Спидометры.
- Столбчато-линейные.
Онлайн-сервисы исследования функций
Результаты, выдаваемые этими калькуляторами, иногда различаются и содержат ошибки, поэтому слишком полагаться на них не стоит. Собственные знания, как ни крути, гораздо надежнее.
Читайте также: