Построение s кривой в excel
График нормального распределения в Excel используется для представления явления нормального распределения заданных данных, этот график создается после вычисления среднего и стандартного отклонения для данных, а затем вычисления нормального отклонения по ним, из версий Excel 2013 было легко Постройте график нормального распределения, поскольку он имеет встроенную функцию для расчета нормального распределения и стандартного отклонения, график очень похож на колоколообразную кривую.
График нормального распределения Excel (кривая колокола)
График нормального распределения — это непрерывная функция вероятности. Все мы знаем, что такое вероятность; это метод расчета возникновения явления или переменной. Распределение вероятностей — это функция, которая используется для вычисления появления переменной. Существует два типа вероятностных распределений: дискретное и непрерывное.
Основная идея того, что такое нормальное распределение, объясняется в обзоре выше. По определению, нормальное распределение означает, насколько равномерно распределяются данные. Непрерывное распределение вероятностей используется для расчета появления любого явления в реальном времени. В математике уравнение распределения вероятностей выглядит следующим образом:
Кажется таким сложным, правда? Но Excel упростил нам вычисление нормального распределения, поскольку он имеет встроенную функцию в excel нормального распределения. В ячейках любого типа следующая формула,
Для расчета нормального распределения в Excel используются три основных фактора:
- ИКС: X — указанное значение, для которого мы хотим рассчитать нормальное распределение.
- Значить: Среднее — это среднее значение данных.
- Standard_Dev: Стандартное отклонение — это функция для поиска отклонения данных. (Это должно быть положительное число)
График, который мы строим на основе этих данных, называется графиком нормального распределения. Это также известно как кривая колокола. Что такое колоколообразная кривая? Колоколообразная кривая — это обычное распределение для переменной, т. Е. Насколько равномерно распределяются данные. Есть некоторые. График, который мы строим, может быть линейным или точечной диаграммой со сглаженными линиями.
Как составить нормальный график распределения в Excel?
Ниже приведены примеры графиков нормального распределения в Excel (кривая Белла)
Вы можете скачать этот шаблон Excel для графика нормального распределения здесь — Шаблон Excel для графика нормального распределения
Сначала мы возьмем случайные данные. Давайте возьмем значения от -3 до 3 в столбце A. Теперь нам нужно вычислить среднее значение и стандартное отклонение в Excel перед вычислением нормального распределения, а затем мы можем построить график нормального распределения в Excel.
Итак, взгляните на данные ниже.
- Сначала вычислите среднее значение данных, т. Е. Среднее значение данных; в ячейке D1 запишите следующую формулу.
Нажмите Enter, чтобы получить результат.
- Теперь мы рассчитаем стандартное отклонение для заданных данных, поэтому в ячейке D2 напишите следующую формулу.
Нажмите Enter, чтобы получить результат.
- Теперь в ячейке B2 мы вычислим нормальное распределение по встроенной формуле для Excel. Запишите следующую формулу в ячейку B2.
- Формула возвращает результат, как показано ниже:
- В ячейке B2 у нас есть нормальное распределение для данных, которые мы выбрали. Чтобы построить график нормального распределения, перейдите на вкладку «Вставка» и в разделе «Диаграммы» выберите диаграмму рассеяния со сглаженными линиями и маркерами.
- Когда мы вставляем диаграмму, мы видим, что наша кривая колокола или график нормального распределения создан.
Приведенная выше диаграмма представляет собой график нормального распределения для взятых нами случайных данных. Теперь нам нужно сначала кое-что понять, прежде чем мы перейдем к реальному примеру данных. Стандартное отклонение S означает выборку стандартного отклонения, потому что в реальном анализе данных у нас есть огромный кусок данных, и мы выбираем из него образец данных для анализа.
Переходим к примеру из жизни. Чем больше данных у нас есть, тем более гладкую линию мы получим для нашей колоколообразной кривой или графика нормального распределения Excel. Чтобы доказать это, я возьму пример сотрудников и их стимулы, достигнутые в текущем месяце. Возьмем пример для 25 сотрудников.
Обратите внимание на данные ниже.
- Теперь первый шаг — вычислить среднее значение, которое является средним для данных в Excel. Введите следующую формулу для среднего.
Среднее значение данных составляет 13000.
- Теперь давайте найдем стандартное отклонение для данных. Введите следующую формулу.
Стандартное отклонение данных составляет 7359.801.
- Поскольку мы рассчитали как среднее значение, так и стандартное отклонение, теперь мы можем продолжить и вычислить нормальное распределение для данных. Введите следующую формулу.
- Функция нормального распределения возвращает результат, как показано ниже:
- Теперь, когда мы рассчитали наше нормальное распределение, мы можем продолжить и построить кривую колокола графа нормального распределения данных. На вкладке «Вставка» под диаграммами в разделе щелкните точечную диаграмму со сглаженными линиями и маркерами.
- Когда мы нажимаем ОК, мы видим, что создается следующая диаграмма:
В качестве выборки данных мы взяли 25 сотрудников; мы можем видеть, что на горизонтальной оси кривая заканчивается на 25.
Приведенная выше диаграмма представляет собой график нормального распределения или кривую колокола для данных для сотрудников и стимулов, которых они достигли за текущий месяц.
Нормальное распределение Excel — это в основном процесс анализа данных, для которого требуется несколько функций, таких как среднее и стандартное отклонение данных. График полученного нормального распределения известен как график нормального распределения или колоколообразная кривая.
S-образная кривая в Excel используется для визуализации взаимосвязи двух разных переменных, того, как одна переменная влияет на другую и как значение обеих переменных изменяется из-за этого воздействия, она называется S-образной кривой, потому что кривая имеет S-образную форму, она используется в двух типах диаграмм: один — линейный, а другой — точечный.
S-образная кривая в Excel
S-образная кривая — это кривая, которая включена в две разные диаграммы в Microsoft Excel. Они есть
- Точечная диаграмма в Excel
- График в Excel
Если мы используем этот тип диаграммы, должны быть данные, т. Е. Две используемые переменные должны соответствовать одному и тому же периоду времени. Эта кривая может использоваться для построения графика изменений одной переменной, связанной с другой переменной.
S-образная кривая — это очень важная кривая или инструмент, который можно использовать в проектах, чтобы знать ежедневный прогресс и отслеживать предыдущие записи о том, что произошло с сегодняшнего дня. Видя кривую, можно сделать из них полные выводы, например, сколько прибыли или продаж было получено за период, какова начальная точка в первый раз, прогресс из года в год по сравнению с другими годами. Главное, что из этих графиков можно сделать выводы на будущее.
Кривая Excel S представлена на скриншоте ниже.
Как сделать S-образную кривую в Excel?
Ниже приведены примеры S-образной кривой в Excel.
В приведенном выше примере на графике есть небольшая S-образная кривая. Кривая будет зависеть от полученных данных.
Шаг 1: Выберите данные.
Шаг 2: Теперь перейдите на вкладку вставки и выберите линейный или точечный график в соответствии с требованиями.
Первый предназначен для линейного графика, а второй снимок экрана — для выбора диаграммы рассеяния. Здесь снова присутствуют двухмерные и трехмерные диаграммы.
В тот момент, когда мы выбираем тип диаграммы, диаграмма будет отображаться на листе. Теперь, посмотрев на график, мы можем выбрать график в соответствии с нашими требованиями.
Шаг 3: Окончательный график будет готов, и его можно будет увидеть на листе.
На этом графике присутствует небольшая кривая s. Поскольку название указывает на S-образную кривую, нет необходимости, чтобы график полностью выглядел в форме S. На графике может присутствовать небольшая кривая. Форма кривой будет зависеть от данных, которые мы берем.
В этом примере мы берем двухосный график с S-образной кривой.
Шаг 1: Выберите данные.
Шаг 2: Перейдите на вкладку «Вставка», выберите линейный график или трехмерную диаграмму рассеяния в Excel или 2d, в зависимости от требований и интересов. Теперь нажмите «ОК».
Шаг 3: На этом шаге график будет готов. Если на одной диаграмме должны отображаться 2 столбца данных, то можно использовать двойную диаграмму.
Шаг 4: После того, как диаграмма подготовлена, щелкните точку диаграммы, в которой вы хотите переместиться на вспомогательную ось. Щелкните правой кнопкой мыши, теперь выберите опцию формата данных серии.
Шаг 5: На вкладке «Ось» параметром по умолчанию будет первичная ось, теперь измените ее на вторичную ось. Работа сделана. Теперь выбранные данные будут установлены для вторичной оси.
Последний шаг — это двухосевой график. Это можно увидеть на скриншоте ниже.
S-образная кривая в Excel, пример №3
Шаг 1: Правильно заполните данные на листе со всеми столбцами, как показано на скриншоте ниже.
Шаг 2: Выберите данные, для которых вы хотите нарисовать S-образную кривую, как показано на снимке экрана ниже.
Шаг 3: Перейдите на вкладку «Вставка», выберите «Линейные графики» и выберите модель линейного графика, которую вы хотите использовать.
График выглядит так, как показано ниже:
Выберите диаграмму рассеяния на вкладке вставки таким же образом, как показано ниже.
Кривая отобразится автоматически, как показано на скриншоте ниже, после выбора типа диаграмм в Excel, которые мы хотим использовать.
Использование S-образной кривой в Excel
- S-образная кривая — это очень важный инструмент управления проектами, который может использоваться в проектах кем угодно, поскольку он доступен бесплатно.
- Он в основном используется в данных, где у нас есть данные, относящиеся ко времени. За период для анализа данных эту кривую можно использовать
- При моделировании финансовых данных и денежных потоков эту кривую можно очень широко использовать.
- При построении проекта и прогнозировании модели.
- S-образная кривая в Excel также может использоваться для накопленных значений.
- S-образная кривая также может использоваться как двухосная кривая. т. е. эту кривую можно использовать с любой другой диаграммой.
- Бюджетные сравнения можно сделать с помощью этой S-образной кривой Excel.
- На основе этих кривых также можно делать прогнозы на будущее, т.е.
- Поскольку эта S-образная кривая Excel может быть построена из диаграммы рассеяния и линейного графика, она более полезна для многих целей, как упоминалось выше.
Также есть несколько формул для вычисления S-образной кривой вручную, но в Excel это очень легко сделать, так что это можно сделать в кратчайшие сроки. Ручной метод может быть выполнен путем взятия точек оси X и оси Y с графика.
Для оценки уровня неравенства между различными слоями населения общества часто используют кривую Лоренца и производный от неё показатель – коэффициент Джинни. С помощью них можно определить, насколько велик социальный разрыв в обществе между самыми богатыми и наиболее бедными слоями населения. С помощью инструментов приложения Excel можно значительно облегчить процедуру построения кривой Лоренца. Давайте, разберемся, как в среде Эксель это можно осуществить на практике.
Использование кривой Лоренца
Кривая Лоренца представляет собой типичную функцию распределения, отображенную графически. По оси X данной функции располагается количество населения в процентном соотношении по нарастающей, а по оси Y — общее количество национального дохода. Собственно, сама кривая Лоренца состоит из точек, каждая из которых соответствует процентному соотношению уровня дохода определенной части общества. Чем больше изогнута линия Лоренца, тем больше в обществе уровень неравенства.
В идеальной ситуации, при которой отсутствует общественное неравенство, каждая группа населения имеет уровень дохода прямо пропорциональный её численности. Линия, характеризующая такую ситуацию, называется кривой равенства, хотя она и представляет собой прямую. Чем больше площадь фигуры, ограниченной кривой Лоренца и кривой равенства, тем выше уровень неравенства в обществе.
Кривая Лоренца может использоваться не только для определения ситуации имущественного расслоения в мире, в конкретной стране или в обществе, но и для сравнения в данном аспекте отдельных домохозяйств.
Вертикальная прямая, которая соединяет линию равенства и наиболее удаленную от неё точку кривой Лоренца, называется индексом Гувера или Робин Гуда. Данный отрезок показывает, какую величину дохода нужно перераспределить в обществе, чтобы достичь полного равенства.
Уровень неравенства в обществе определяется с помощью индекса Джинни, который может варьироваться от 0 до 1. Он ещё называется коэффициентом концентрации доходов.
Построение линии равенства
Теперь давайте на конкретном примере посмотрим, как создать линию равенства и кривую Лоренца в Экселе. Для этого используем таблицу количества населения разбитого на пять равных групп (по 20%), которые суммируются в таблице по нарастающей. Во второй колонке этой таблицы представлена величина национального дохода в процентном соотношении, которая соответствует определенной группе населения.
Для начала построим линию абсолютного равенства. Она будет состоять из двух точек – нулевой и точки суммарного национального дохода для 100% населения.
-
Переходим во вкладку «Вставка». На линии в блоке инструментов «Диаграммы» жмем на кнопку «Точечная». Именно данный тип диаграмм подойдет для нашей задачи. Далее открывается список подвидов диаграмм. Выбираем «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
В поле «Значения X» следует указать координаты точек диаграммы по оси X. Как мы помним, их будет всего две: 0 и 100. Записываем данные значения через точку с запятой в данном поле.
В поле «Значения Y» следует записать координаты точек по оси Y. Их тоже будет две: 0 и 35,9. Последняя точка, как мы можем видеть по графику, соответствует совокупному национальному доходу 100% населения. Итак, записываем значения «0;35,9» без кавычек.
Создание кривой Лоренца
Теперь нам предстоит непосредственно построить кривую Лоренца, опираясь на табличные данные.
-
Кликаем правой кнопкой мыши по области диаграммы, на которой уже расположена линия равенства. В запустившемся меню снова останавливаем выбор на пункте «Выбрать данные…».
В поле «Значения X» следует занести все данные столбца «% населения» нашей таблицы. Для этого устанавливаем курсор в область поля. Далее зажимаем левую кнопку мыши и выделяем соответствующий столбец на листе. Координаты тут же будут отображены в окне изменения ряда.
В поле «Значения Y» заносим координаты ячеек столбца «Сумма национального дохода». Делаем это по той же методике, по которой вносили данные в предыдущее поле.
Построение кривой Лоренца и линии равенства в Экселе производится на тех же принципах, что и построение любого другого вида диаграмм в этой программе. Поэтому для пользователей, которые овладели умением строить диаграммы и графики в Excel, данная задача не должна вызвать больших проблем.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
Еще статьи по данной теме:
Графики неправильные с т.з экономики, т.к. и по кривой X, и по прямой Y последняя отметка должна быть на 100%. Иначе говоря, данные из таблицы должны быть пересчитаны: самая первая точка остается неизменной (20;3,5), потом к 3,5 прибавляем 6,1 и вторая точка будет иметь координаты (40;9,6), и так далее.
А за пошаговый разбор построения спасибо ^^
Задайте вопрос или оставьте свое мнение Отменить комментарий
Среди различных методов прогнозирования нельзя не выделить аппроксимацию. С её помощью можно производить приблизительные подсчеты и вычислять планируемые показатели, путем замены исходных объектов на более простые. В Экселе тоже существует возможность использования данного метода для прогнозирования и анализа. Давайте рассмотрим, как этот метод можно применить в указанной программе встроенными инструментами.
Выполнение аппроксимации
Наименование данного метода происходит от латинского слова proxima – «ближайшая» Именно приближение путем упрощения и сглаживания известных показателей, выстраивание их в тенденцию и является его основой. Но данный метод можно использовать не только для прогнозирования, но и для исследования уже имеющихся результатов. Ведь аппроксимация является, по сути, упрощением исходных данных, а упрощенный вариант исследовать легче.
Главный инструмент, с помощью которого проводится сглаживания в Excel – это построение линии тренда. Суть состоит в том, что на основе уже имеющихся показателей достраивается график функции на будущие периоды. Основное предназначение линии тренда, как не трудно догадаться, это составление прогнозов или выявление общей тенденции.
Но она может быть построена с применением одного из пяти видов аппроксимации:
- Линейной;
- Экспоненциальной;
- Логарифмической;
- Полиномиальной;
- Степенной.
Рассмотрим каждый из вариантов более подробно в отдельности.
Способ 1: линейное сглаживание
Прежде всего, давайте рассмотрим самый простой вариант аппроксимации, а именно с помощью линейной функции. На нем мы остановимся подробнее всего, так как изложим общие моменты характерные и для других способов, а именно построение графика и некоторые другие нюансы, на которых при рассмотрении последующих вариантов уже останавливаться не будем.
Прежде всего, построим график, на основании которого будем проводить процедуру сглаживания. Для построения графика возьмем таблицу, в которой помесячно указана себестоимость единицы продукции, производимой предприятием, и соответствующая прибыль в данном периоде. Графическая функция, которую мы построим, будет отображать зависимость увеличения прибыли от уменьшения себестоимости продукции.
-
Для построения графика, прежде всего, выделяем столбцы «Себестоимость единицы продукции» и «Прибыль». После этого перемещаемся во вкладку «Вставка». Далее на ленте в блоке инструментов «Диаграммы» щелкаем по кнопке «Точечная». В открывшемся списке выбираем наименование «Точечная с гладкими кривыми и маркерами». Именно данный вид диаграмм наиболее подходит для работы с линией тренда, а значит, и для применения метода аппроксимации в Excel.
В блоке параметров «Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание)» устанавливаем переключатель в позицию «Линейная».
При желании можно установить галочку около позиции «Показывать уравнение на диаграмме». После этого на диаграмме будет отображаться уравнение сглаживающей функции.
Также в нашем случае для сравнения различных вариантов аппроксимации важно установить галочку около пункта «Поместить на диаграмму величину достоверной аппроксимации (R^2)». Данный показатель может варьироваться от 0 до 1. Чем он выше, тем аппроксимация качественнее (достовернее). Считается, что при величине данного показателя 0,85 и выше сглаживание можно считать достоверным, а если показатель ниже, то – нет.
Сглаживание, которое используется в данном случае, описывается следующей формулой:
В конкретно нашем случае формула принимает такой вид:
Величина достоверности аппроксимации у нас равна 0,9418, что является довольно приемлемым итогом, характеризующим сглаживание, как достоверное.
Способ 2: экспоненциальная аппроксимация
Теперь давайте рассмотрим экспоненциальный тип аппроксимации в Эксель.
-
Для того, чтобы изменить тип линии тренда, выделяем её кликом правой кнопки мыши и в раскрывшемся меню выбираем пункт «Формат линии тренда…».
Общий вид функции сглаживания при этом такой:
где e – это основание натурального логарифма.
В конкретно нашем случае формула приняла следующую форму:
Способ 3: логарифмическое сглаживание
Теперь настала очередь рассмотреть метод логарифмической аппроксимации.
-
Тем же способом, что и в предыдущий раз через контекстное меню запускаем окно формата линии тренда. Устанавливаем переключатель в позицию «Логарифмическая» и жмем на кнопку «Закрыть».
В общем виде формула сглаживания выглядит так:
где ln – это величина натурального логарифма. Отсюда и наименование метода.
В нашем случае формула принимает следующий вид:
Способ 4: полиномиальное сглаживание
Настал черед рассмотреть метод полиномиального сглаживания.
-
Переходим в окно формата линии тренда, как уже делали не раз. В блоке «Построение линии тренда» устанавливаем переключатель в позицию «Полиномиальная». Справа от данного пункта расположено поле «Степень». При выборе значения «Полиномиальная» оно становится активным. Здесь можно указать любое степенное значение от 2 (установлено по умолчанию) до 6. Данный показатель определяет число максимумов и минимумов функции. При установке полинома второй степени описывается только один максимум, а при установке полинома шестой степени может быть описано до пяти максимумов. Для начала оставим настройки по умолчанию, то есть, укажем вторую степень. Остальные настройки оставляем такими же, какими мы выставляли их в предыдущих способах. Жмем на кнопку «Закрыть».
Данный метод наиболее успешно можно применять в том случае, если данные носят постоянно изменчивый характер. Функция, описывающая данный вид сглаживания, выглядит таким образом:
В нашем случае формула приняла такой вид:
Формула, которая описывает данный тип сглаживания, приняла следующий вид:
Способ 5: степенное сглаживание
В завершении рассмотрим метод степенной аппроксимации в Excel.
-
Перемещаемся в окно «Формат линии тренда». Устанавливаем переключатель вида сглаживания в позицию «Степенная». Показ уравнения и уровня достоверности, как всегда, оставляем включенными. Жмем на кнопку «Закрыть».
Данный способ эффективно используется в случаях интенсивного изменения данных функции. Важно учесть, что этот вариант применим только при условии, что функция и аргумент не принимают отрицательных или нулевых значений.
Общая формула, описывающая данный метод имеет такой вид:
В конкретно нашем случае она выглядит так:
Как видим, при использовании конкретных данных, которые мы применяли для примера, наибольший уровень достоверности показал метод полиномиальной аппроксимации с полиномом в шестой степени (0,9844), наименьший уровень достоверности у линейного метода (0,9418). Но это совсем не значит, что такая же тенденция будет при использовании других примеров. Нет, уровень эффективности у приведенных выше методов может значительно отличаться, в зависимости от конкретного вида функции, для которой будет строиться линия тренда. Поэтому, если для этой функции выбранный метод наиболее эффективен, то это совсем не означает, что он также будет оптимальным и в другой ситуации.
Если вы пока не можете сразу определить, основываясь на вышеприведенных рекомендациях, какой вид аппроксимации подойдет конкретно в вашем случае, то есть смысл попробовать все методы. После построения линии тренда и просмотра её уровня достоверности можно будет выбрать оптимальный вариант.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
У меня есть некоторые данные о проектах, которые являются предположительными. Это простое управление многими неуправляемыми проектами.
У проекта есть дата начала и окончания, затем сетка с датой, плановым% и фактическим%.
Запланированное значение равно нулю на начальную дату и 100% на конечную дату, я пытаюсь получить S-кривую на своем графике с расчетами по дате начала, дате окончания и столбцу даты.
Я перепробовал много функций EXP и LN, некоторую тригонометрическую функцию, но ничего не получилось.
Есть ли формула, которую я могу вставить в ячейки в столбце «Запланировано», чтобы получить кривую, которая имеет смысл?
Почему бы не создать набор данных: кривая примера, которую вы показываете, выглядит правильно, а затем просто масштабируйте эти данные с информацией, то есть датами начала и окончания, которые вы знаете. Вы пробовали функцию прогноза? Solar Mike 4 года назад 0
Итак, вы сделали набор данных, чтобы показать эту кривую, затем вы получите прямую линию . Solar Mike 4 года назад 0
Я с Майком - используйте все, что вы использовали, чтобы получить график, который вы показали. В противном случае интеграл от нормального распределения дает хорошую S-образную кривую. Это встроенная функция в Excel, называемая кумулятивным нормальным распределением, или что-то похожее на это. Он недоступен для использования в качестве функции подбора данных, вам придется составлять его отдельно и масштабировать соответствующим образом. Задайте вопрос о «наименьших квадратах», если вы не знаете, как это сделать. Bandersnatch 4 года назад 0
1 ответ на вопрос
Спасибо всем комментаторам, моя кривая была изображением из Википедии.
Если начальная и конечная даты были масштабированы до чисел от 0 до 1, и при использовании =1/(1+EXP(-(X*12-6))) я получаю хорошую экспоненциальную кривую, которая была слишком узкой (синяя кривая).
Модифицировал это как, =1/(1+EXP(-($B4*12-6)*$D$1)*$D$2) но это началось в 4.74% и закончилось в 95.26%. (оранжевая кривая)
Масштабирование делает его намного лучше (зеленая кривая). Проекты начинаются медленно, прогрессируют, а затем заканчиваются медленно. Сравнивать эту кривую с сглаженной оценочной кривой процента завершения имеет смысл.
Это имеет смысл, я настраивал множители и использовал сложные «трюки» . Osama ALASSIRY 4 года назад 0
Читайте также: