По условию задания 4 определите время подъема стрелы на эту высоту 2с 1с
Тело брошено c поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью \(v_0=20\) м/с. Найти:
1) Максимальную высоту подъема
2) Время подъема
3) Скорость в момент падения
Сопротивление воздуха не учитывать.
В ответ дайте 3 числа в том порядке, которые заданы в вопросе, без пробелов и точек в системе СИ, округлив результаты вычисления до целых.
Скорость тела в момент падения будет равна начальной скорости \(v_0\) , т.к. в обоих положениях тело будет иметь только кинетическую энергию (следовательно, скорость в этих положениях одинакова и максимальна).
Найдем время подъема по формуле нахождения скорости при равнозамедленном движении, учитывая, что скорость тела в наивысшей точке равна 0: \[v=v_0-gt\] \[0=v_0-gt\] \[t=\dfrac=\dfrac>>=2\text< с>\]
Найдем максимальную высоту подъема тела по формуле равнозамедленного движения: \[y=v_0t-\dfrac\] \[y=v_0\cdot\dfrac-\dfrac
Тело бросают вертикально вверх. За небольшой промежуток времени \(t\) тело прошло путь \(S=40\) м, не меняя направления движения. За это время скорость тела уменьшилась в 3 раза. Чему равна начальная скорость тела? Ответ дайте в м/с
Запишем уравнение равнозамедленного движения и зависимость скоростей спустя время \(t\) : \[S=v_0t-\dfrac\] \[v=v_0-gt\] По условию \(v=v_0/3\) , где \(v\) — скорость тела через время t. Отсюда: \[\dfrac=v_0-gt\Rightarrow t=\dfrac\] Подставим это в первую формулу: \[S=v_0\cdot\dfrac-\dfrac
При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты \(Н=25\) м (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом \(\alpha= 30^0\) к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полета L на этом трамплине? Cопротивлением воздуха и трением пренебречь. Ответ дайте в метрах и округлите до целых.
Запишем закон сохранения энергии для высоты \(H\) и для края трамплина: \[mgH=\frac\] \[v^2=2gH\]
Спроецируем вектор скорости и ускорения на каждую ось: \[\upsilon_=\upsilon\cos \quad \upsilon_=\upsilon\sin\] \[a_x=0 \quad a_y=-g\]
Запишем уравнение движения и зависимость скоростей на каждую ось: \[x=x_0+\upsilon_t+\frac\] \[y=y_0+\upsilon_t+\frac\] \[\upsilon_=\upsilon_+a_xt\] \[\upsilon_=\upsilon_+a_yt\] С учетом начальных условий получаем: \[x=\upsilon\cost\] \[y=\upsilon\sint-\frac\] Когда гонщик приземлится, \(y=0\) : \[0=\upsilon_0\sint-\frac\] \[t=\frac\]
Найдем дальность полета \(L\) : \[L=x=\upsilon_0\cost=\upsilon_0\cos\frac=\frac\] Подставим сюда первую формулу: \[L=\frac=2H\sin2\alpha=2H\sin60^=H\sqrt=25\text< м>\cdot \sqrt\approx 43\text< м>\]
Тело брошено под углом \(\alpha=30^\circ\) к горизонту со скоростью \(\upsilon_0=10\) м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Найдите:
1) Время полета \(t\)
2) Дальность полета \(x_m\)
3) Максимальную высоту подъема \(y_m\)
В ответ дайте 3 числа в том порядке, которые заданы в вопросе, без пробелов и точек в системе СИ, округлив результаты вычисления до целых.
Спроецируем вектор скорости и ускорения на каждую ось: \[\upsilon_=\upsilon_0\cos \quad \upsilon_=\upsilon_0\sin\] \[a_x=0 \quad a_y=-g\]
Запишем уравнение движения и зависимость скоростей на каждую ось: \[x=x_0+\upsilon_t+\frac\] \[y=y_0+\upsilon_t+\frac\] \[\upsilon_=\upsilon_+a_xt\] \[\upsilon_=\upsilon_+a_yt\] С учетом начальных условий законы движения тела имеют вид: \[x=\upsilon_0 \cos\alpha t\] \[y=\upsilon_0 \sin\alpha t-\frac\]
В момент приземления \(y=0\) , \(x=x_m\) : \[0=\upsilon_0 \sin\alpha t-\frac \Rightarrow t=\frac<2\upsilon_0\sin>=\dfrac\cdot 0,5>>=1\] \[x_m=\upsilon_0 \cos\alpha t=\upsilon_0 \cos\alpha\cdot \dfrac<2\upsilon_0\sin>=\dfrac=\dfrac\cdot \dfrac>>>\approx9\text< м>\]
\(t_2=\dfrac=\dfrac\) — время, за которое тело поднимется на максимальную высоту \(y_m\) .
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен \(30^\) . На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика непосредственно перед первым ударом направлена вертикально вниз и равна 1 м/с. Ответ дайте в метрах.
Введем систему координат. При упругом ударе угол падения равен углу отражения. Угол падения равен углу наклона плоскости (из геометрии), следовательно, равен \(30^\) . Из этого следует, что после удара угол между вектором скорости и поверхностью наклонной плоскости равен \(\beta=2\alpha=60^\) .
Спроецируем вектор скорости и ускорения на каждую ось: \[\upsilon_=\upsilon_0\sin \quad \upsilon_=\upsilon_0\cos\] \[a_x=g\sin\alpha \quad a_y=-g\cos\alpha\]
Законы движения шарика имеют вид: \[x=\upsilon_0 \sin\alpha t+\frac\] \[y=\upsilon_0 \cos\alpha t-\frac\]
В момент второго соударения \(y=0\) , \(x=l\) : \[l=\upsilon_0 \sin\alpha t+\frac\] \[0=\upsilon_0 \cos\alpha t-\frac \Rightarrow t=\frac<2\upsilon_0>=\dfrac>>=0,2~c\]
Из рисунка видно, что \(L=l\cos\alpha\) \[L=\cos\alpha\Bigg(\upsilon_0 \sin\alpha t+\frac\Bigg)=\dfrac>\cdot\Bigg(1\text< м/с>\cdot0,5\cdot0,2~c+\dfrac\cdot0,5\cdot(0,2~c)^2>\Bigg)\approx0,17 \text< м>\]
В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами \(t_1=6\) часов. Если во время полета дует боковой ветер со скоростью \(V=20\) м/с перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на несколько минут больше. Определите, на какое время увеличивается время полета, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна \(v=100\) м/с. Ответ дать в минутах.
Путь, пройденный самолетом в первом случае: \[L=\upsilon t_1\] Закон сложения скоростей в векторном виде для перелета во время ветра: \[\vec=\vec<\upsilon>+\vec\]
По теореме Пифагора: \[u=\sqrt<\upsilon^2-V^2>\]
Тогда путь, пройденный самолетом во втором случае (равен пути в первом случае): \[L=ut_2=\sqrt <\upsilon^2-V^2>t_2=vt_1\] Отсюда: \[t_2=\frac<\upsilon t_1><\sqrt<\upsilon^2-V^2>>=\frac\cdot6\cdot 3600~c><\sqrt<(100\text<м/с>)^2-(20\text< м/с>)^2>>\approx4140~c\]
Тогда разница во времени \[\Delta t=t_2-t_1=4140~c - 3600~c = 540~c\approx 9\text< мин>\]
Тело брошено с поверхности земли под углом \(\alpha=30^\) к горизонту со скоростью \(\upsilon_0=\) 20 м/c. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите скорость (модуль и направление) и координаты тела на осях \(Ox\) и \(Oy\) через время \(t=1,5\) c после начала движения. В ответ дайте 3 числа в том порядке, которые заданы в вопросе, без пробелов и точек в системе СИ, округлив результаты вычисления до сотых.
Спроецируем вектор скорости и ускорения на каждую ось: \[\upsilon_=\upsilon_0\cos \quad \upsilon_=\upsilon_0\sin\] \[a_x=0 \quad a_y=-g\]
Запишем уравнение движения и зависимость скоростей на каждую ось: \[x=x_0+\upsilon_t+\frac\] \[y=y_0+\upsilon_t+\frac\] \[\upsilon_=\upsilon_+a_xt\] \[\upsilon_=\upsilon_+a_yt\] С учетом начальных условий получаем: \[x=\upsilon_0\cost\] \[y=\upsilon_0\sint-\frac\] \[\upsilon_=\upsilon_0\cos\] \[\upsilon_=\upsilon_0\sin-gt\] Найдем проекции скоростей через 1,5 с: \[\displaystyle\upsilon_=\upsilon_0\cos=20\text< м/c>\cdot\frac2\approx17,32\text< м/с>,\] \[\quad\displaystyle\upsilon_=\upsilon_0\sin-gt=20\text< м/с>\cdot\frac2-10\text< м/с$^2$>\cdot1,5\text< с>=-5\text< м/с>\]
Найдем длину вектора скорости, зная его проекции, через теорему Пифагора: \[|\vec<\upsilon>|=\sqrt<\upsilon_^2+\upsilon_^2>=\sqrt<(17,32\text< м/с>)^2+(5\text< м/с>)^2>\approx18,03\text< м/с>\] Направление вектора задается через его проекции с помощью тангенса угла в прям. треугольнике (см. рисунок). Так как проекция по оси y отрицательна, то это означает, что вектор направлен вниз. \[tg\varphi=\frac<|\upsilon_y|><|\upsilon_x|>=\frac>>=0,289\] \[\varphi=arctg(0,289)\] Теперь найдем координаты тела через 1,5 с: \[x=\upsilon_0\cost=20\text< м/с>\cdot\frac2\cdot1,5 c\approx25,98 \text< м>\] \[y=\upsilon_0\sint-\frac=20\text< м/с>\cdot\frac2\cdot1,5~c-\frac\cdot(1,5~c)^2>2=3,75 \text< м>\]
Вторник, а это значит, что сегодня мы снова решаем задачи. На это раз, на тему «свободное падение тел».
Задачи на свободное падение тел с решением
Задача №1. Нахождение скорости при свободном падении
Условие
Тело падает с высоты 20 метров. Какую скорость оно разовьет перед столкновением с Землей?
Решение
Высота нам известна по условию. Для решения применим формулу для скорости тела в момент падения и вычислим:
Ответ: примерно 20 метров в секунду.
Задача №2. Нахождение высоты и времени движения тела, брошенного вертикально.
Условие
Индеец выпускает стрелу из лука вертикально вверх с начальной скоростью 25 метров в секунду. За какое время стрела окажется в наивысшей точке и какой максимальной высоты она достигнет стрела?
Решение
Сначала запишем формулу из кинематики для скорости. Как известно, в наивысшей точке траектории скорость стрелы равна нулю:
Теперь запишем закон движения для вертикальной оси, направленной вертикально вверх.
Ответ: 2,5 секунды, 46 метров.
Задача №3. Нахождение времени движения тела, брошенного вертикально вверх
Условие
Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 метров в секунду. Через какое время мяч окажется на высоте 25 метров?
Решение
Запишем уравнение для движения мячика:
Мы получили квадратное уравнение. Упростим его и найдем корни:
Как видим, уравнение имеет два решения. Первый раз мячик побывал на высоте через 1 секунду (когда поднимался), а второй раз через 5 секунд (когда падал обратно).
Ответ: 1с, 5с.
Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту
Условие
Камень, брошенный с крыши дома под углом альфа к горизонту, через время t1=0,5c достиг максимальной высоты, а еще через время t2=2,5c упал на землю. Определите высоту Н дома. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Решение
Камень брошен со скоростью v0 под углом α к горизонту с дома высотой Н. Эту скорость можно разложить на две составляющие: v0X (горизонтальная) и v0Y (вертикальная). В горизонтальном направлении на камень не действует никаких сил (сопротивлением воздуха пренебрегаем), поэтому горизонтальная составляющая скорости неизменна на протяжении всего времени полета камня (равномерное движение). Максимальная точка траектории камня над уровнем земли (исходя из кинематических соотношений):
Здесь t1 – время подъема камня с высоты Н на высоту h; g – ускорение свободного падения.
Вертикальную составляющую скорости можно вычислить исходя из геометрических соображений:
Подставив выражение для скорости в первое уравнение, получим:
Также высоту h можно выразить через время t2 падения камня с высоты h на землю (исходя из кинематических соотношений и учитывая, что с вертикальная составляющая скорости в наивысшей точке равна нулю):
Для высоты дома можно записать:
Так как вертикальная составляющая скорости камня в максимальной точке траектории равна нулю:
Подставляем в формулу для высоты H и вычисляем:
Ответ: H = 30 м.
Задача №5. Нахождение закона движения тела
Условие
Найти закон движения тела против силы тяжести, при начальной скорости V0. И на какую максимальную высоту поднимется тело? Тело бросили под углом 90 градусов.
Решение
Тело брошено под углом α=90° к горизонту. Другими словами, тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0. Направим координатную ось х вертикально вверх, так ее направление совпадает с вектором начальной скорости. F – сила тяжести, направленная вниз. В начальный момент тело находится в точке А.
В задаче нужно найти закон движения тела, то есть зависимость координаты тела от времени. В общем случае этот закон задается кинематическим соотношением:
где х0 – начальная координата тела; a – ускорение.
Так как мы поместили начало координат в точку А, х0=0. Тело движется с ускорением свободного падения g, при этом сила тяжести направлена против начальной скорости, поэтому в проекции на вертикальную ось a=-g. Таким образом, искомый закон движения перепишется в виде:
Далее будем использовать еще одно общее кинематическое соотношение:
где V – конечная скорость.
Максимальная высота подъема тела указана на рисунке точной B, в этот момент конечная скорость V равна нулю, а координата х равна максимальной высоте Н подъема тела. Отсюда можно найти выражение для этой величины:
Полезные формулы для решения задач на свободное падение
Свободное падение описывается формулами кинематики. Мы не будем приводить их вывод, но запишем самые полезные.
Формула для максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх c некоторой начальной скоростью:
Кстати, как выводится именно эта формула можно посмотреть в последней задаче.
Формула для времени подъема и падения тела, брошенного вертикально вверх:
Скорость тела в момент падения с высоты h:
Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.
Вопросы с ответами на свободное падение тел
Вопрос 1. Как направлен вектор ускорения свободного падения?
Ответ: можно просто сказать, что ускорение g направлено вниз. На самом деле, если говорить точнее, ускорение свободного падения направлено к центру Земли.
Вопрос 2. От чего зависит ускорение свободного падения?
Ответ: на Земле ускорение свободного падения зависит от географической широты, а также от высоты h подъема тела над поверхностью. На других планетах эта величина зависит от массы M и радиус R небесного тела. Общая формула для ускорения свободного падения:
Вопрос 3. Тело бросают вертикально вверх. Как можно охарактеризовать это движение?
Ответ: В этом случае тело движется равноускоренно. Причем время подъема и время падения тела с максимальной высоты равны.
Вопрос 4. А если тело бросают не вверх, а горизонтально или под углом к горизонту. Какое это движение?
Ответ: можно сказать, что это тоже свободное падение. В данном случае движение нужно рассматривать относительно двух осей: вертикальной и горизонтальной. Относительно горизонтальной оси тело движется равномерно, а относительно вертикальной – равноускоренно с ускорением g.
Баллистика – наука, изучающая особенности и законы движения тел, брошенных под углом к горизонту.
Вопрос 5. Что значит «свободное» падение.
Ответ: в данном контексте понимается, что тело при падении свободно от сопротивления воздуха.
Свободное падение тел: определения, примеры
Свободное падение – равноускоренное движение, происходящее под действием силы тяжести.
Первые попытки систематизированно и количественно описать свободное падение тел относятся к средневековью. Правда, тогда было широко распространено заблуждение, что тела разной массы падают с разной скоростью. На самом деле, в этом есть доля правды, ведь в реальном мире на скорость падения сильно влияет сопротивление воздуха.
Однако, если им можно пренебречь, то скорость падающих тел разной массы будет одинакова. Кстати, скорость при свободном падении возрастает пропорционально времени падения.
Ускорение свободно падающих тел не зависит от их массы.
Рекорд свободного падения для человека на данный момент принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который в 2012 году прыгнул с высоты 39 километров и находился в свободном падении 36 402,6 метра.
Примеры свободного падения тел:
- яблоко летит на голову Ньютона;
- парашютист выпрыгивает из самолета;
- перышко падает в герметичной трубке, из которой откачан воздух.
При свободном падении тела возникает состояние невесомости. Например, в таком же состоянии находятся предметы на космической станции, движущейся по орбите вокруг Земли. Можно сказать, что станция медленно, очень медленно падает на планету.
Конечно, свободное падение возможно не только не Земле, но и вблизи любого тела, обладающего достаточной массой. На других комических телах падения также будет равноускоренным, но величина ускорения свободного падения будет отличаться от земной. Кстати, раньше у нас уже выходил материал про гравитацию.
При решении задач ускорение g принято считать равным 9,81 м/с^2. В реальности его величина варьируется от 9,832 (на полюсах) до 9,78 (на экваторе). Такая разница обусловлена вращением Земли вокруг своей оси.
Нужна помощь в решении задач по физике? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.
Задачи по физике - это просто!
Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!
А теперь к задачам!
Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.
Падение тела вниз. Бросок тела вертикально вверх.
Задача1
Шишка, висевшая на ели, оторвалась и за 2 секунды достигла земли.
На какой высоте висела шишка?
Какую скорость она имела у самой земли?
Помни!
1. В данной задаче начальная скорость тела равна нулю, и формулы становятся проще!
2. Будем грамотны! Рассчитываем проекцию вектора, но ответ должен быть в модулях! В последней записи перед ответом переходим от проекции к модулю.
Задача 2
С крыши дома высотой 25 метров падает кирпич. Определить время его падения на землю.
Помни!
1. В данной задаче начальная скорость тела равна нулю, формула упрощается!
2. Внимание, преобразование формулы! Делаем без ошибок!
Задача 3
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10м/с. Определить время подъема мяча на максимальную высоту.
Гляди в оба!
Проекция вектора ускорения на ось отрицательна!
В расчете не забудьте о минусе!
Задача 4
Стрела пущена вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Определить максимальную высоту подъема стрелы.
Помни!
1. Конечная скорость тела, брошенного вертикально вверх, (на максимальной высоте подъема) равна нулю! Без этой величины задачу не решить!
2. Проекция вектора ускорения на ось отрицательна, не забудьте подставить «минус»!
Задача 5
Определить через сколько времени упадет на землю мяч, запущенный вертикально вверх от земли с начальной скоростью 25 м/с.
Обрати внимание!
Движение тела состоит из двух частей: подъема и спуска.
Общее время движения: t = tподъема + tспуска
Интересно, что при таком движении тела время подъема и времени спуска одинаковы!
Убедимся в этом при расчете!
А почему-бы и нет? У нас уже были задачи на свободное падение, законы Ньютона, силу трения и проч. и проч. Сегодня решаем задачи на кинетическую и потенциальную энергию.
Задачи на кинетическую и потенциальную энергию
Приведем примеры задач на нахождение кинетической и потенциальной энергии с решением. Прежде чем приступать к практике, почитайте теорию по теме, повторите общую памятку по решению задач по физике и на всякий случай держите под рукой полезные формулы.
Задача №1 на кинетическую энергию
Условие
Максимальная высота, на которую поднимается тело массой 1 кг, подброшенное вертикально вверх, составляет 20 м. Найдите, чему была равна кинетическая энергия сразу же после броска.
Решение
Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли составляет:
Здесь m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в наивысшей точке должна равняться кинетической энергии тела в начальный момент, то есть:
Принимая ускорение свободного падения равным 10 м/с2, находим кинетическую энергию тела сразу же после броска:
Ответ: 200 Дж.
Задача №2 на потенциальную энергию
Условие
Чему равна потенциальная энергия трех кубических дециметров воды на высоте 10 м?
Решение
По определению, потенциальная энергия равна в поле силы тяжести равна:
Масса трех кубических дециметров воды (трех литров) легко находится из формулы для плотности воды:
Осталось вычислить потенциальную энергию:
Ответ: 300 Дж.
При решении задач не забывайте переводить все размерности величин в систему СИ.
Задача №3 на полную механическую энергию
Условие
Какова полная механическая энергия дирижабля массой 5 тонн, если он летит на высоте 2 км со скоростью 60 км/ч?
Решение
Полная механическая энергия состоит из кинетической и потенциальной энергий:
Ответ: 100,7 МДж.
Задача №4 на кинетическую и потенциальную энергию
Условие
Шарик массой 200 г падает с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. Какова его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю, если потеря энергии за счет сопротивления воздуха составила 4 Дж? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Решение
Перед началом падения потенциальная энергия шарика составляет:
По закону сохранения энергии, эта энергия должна перейти в кинетическую энергию Ек за вычетом потери за счет сопротивления воздуха дельта Е. Таким образом, можем найти кинетическую энергию:
Ответ: 36 Дж.
Задача №5 кинетическую и потенциальную энергию
Условие
Шарик висит на нити. В нем застревает пуля, летящая горизонтально, в результате чего нить отклоняется на некоторый угол. Как изменятся при увеличении массы шарика следующие величины: импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули; скорость, которая будет у шарика тотчас после удара; угол отклонения нити?
Решение
Согласно закону сохранения импульса, скорость шарика с застрявшей в нем пулей равна
Здесь M и m – массы шарика и пули соответственно, v – скорость пули перед ударом. Таким образом, при увеличении массы шарика его скорость после удара уменьшится.
Найдем импульс, переданный шарику при попадании пули:
Следовательно, с увеличением массы шарика переданный ему импульс увеличивается.
Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию шарика с пулей:
Таким образом, при увеличении массы шарика угол отклонения нити уменьшится, поскольку уменьшится скорость u.
Ответ: см решение выше.
Вопросы на потенциальную и кинетическую энергию
Вопрос 1. Что такое энергия? Что такое механическая энергия?
Ответ. Для энергии существует множество определений. В наиболее общем смысле:
Энергия – мера способности тела совершать работу.
Механическая энергия – это энергия, связанная с движением тела или его положением в пространстве. Механическая энергия в механике описывается суммой кинетической и потенциальной энергии.
Вопрос 2. Сформулируйте закон сохранения энергии
Ответ. Закон сохранения энергии является фундаментальным физическим принципом. Для каждого вида энергии он имеет свою формулировку. Для механической энергии:
Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается неизменной.
Вопрос 3. Какие силы называются консервативными?
Ответ. Консервативные, или потенциальные силы – это силы, работа которых не зависит от формы траектории. В качестве примера такой силы можно привести силу тяжести.
Вопрос 4. Какую энергию называют кинетической?
Ответ. Кинетическая энергия является энергией движения. Ею обладают только движущиеся тела, она зависит от массы тела и его скорости.
Вопрос 5. Какую энергию называют потенциальной?
Ответ. Потенциальная энергия является энергией взаимодействия в поле консервативных сил. Она зависит от положения тела и выбора системы отсчета. Например, потенциальная энергия тела в поле силы тяжести зависит от массы тела, ускорения свободного падения и высоты над нулевым уровнем.
Не знаете, как решать задачи на кинетическую или потенциальную энергию? Проблемы с выполнением любых других студенческих работ? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся за помощью и консультациями.
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Формулы, используемые в 9 классе на уроках
«Задачи на Свободное падение тел».
t
v0y
vy
gy
Sy
y
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача № 2. Какой высоты достигнет мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с? Сколько времени для этого ему понадобится?
Задача № 3. Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?
Задача № 5. Лифт начинает подниматься с ускорением а = 2,2 м/с 2 . Когда его скорость достигла v = 2,4 м/с , с потолка кабины лифта оторвался болт. Чему равны время t падения болта и перемещение болта относительно Земли за это время? Высота кабины лифта Н = 2,5 м .
Задача № 6. (повышенной сложности) Одно тело свободно падает с высоты h1 ; одновременно с ним другое тело начинает движение с большей высоты h2 . Какой должна быть начальная скорость v0 второго тела, чтобы оба тела упали одновременно?
Задача № 7. (олимпиадного уровня) Из окна, расположенного на высоте 30 м , начинает падать без начальной скорости тяжелый цветочный горшок. В этот момент точно под окном проезжает велосипедист. При какой скорости движения велосипедиста расстояние между ним и горшком будет все время увеличиваться?
Задача № 8. ЕГЭ С воздушного шара, поднимающегося со скоростью v0 = 1 м/с , падает камень и достигает земли спустя t = 16 с . На какой высоте h находился шар в момент сбрасывания камня? С какой скоростью v камень упал на землю?
Задача № 9. На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 , уменьшится в 4 раза?
Дано: Vo, V = Vo/4.
Найти: h — ?
Решение:
Если принять, что g ≈ 10 м/с 2 , то h = 15 • Vo^2 / 320 ≈ 0,047 • Vo^2.
Ответ: h = (15 • Vo^2) / (32 • g) ≈ 0,047 • Vo^2.
Краткое пояснение для решения ЗАДАЧИ на Свободное падение тел.
Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести (другие силы — сила сопротивления, выталкивающая сила — отсутствуют либо ими пренебрегают).
Так как сила тяжести направлена вниз, то ускорение, которое она сообщает телу, тоже направлено вниз. Свободное падение — это равноускоренное движение. Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, называют ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел вблизи поверхности Земли и имеет значение 9,8 м/с 2 . При решении задач в большинстве случаев это число округляется до 10 м/с 2 .
При решении задач применяются формулы равноускоренного движения. Для нахождения проекций векторов координатную ось обычно обозначают буквой у, так как движение происходит по вертикали. Направляют ее вверх или вниз — как удобней при решении конкретной задачи. Скорость свободно падающего тела возрастает.
Движение тела, брошенного вертикально вверх — частный случай свободного падения. Только скорость тела уменьшается, так как оно движется против силы тяжести, и вектор начальной скорости и вектор ускорения противоположно направлены. Достигая некоторой точки (наивысшей точки подъема), тело на мгновение останавливается (в это время его скорость равна нулю), а затем начинает падать. Так как движение вверх и вниз происходит с одинаковым ускорением, то время подъема и время падения тела равны.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Свободное падение тел с решениями». Выберите дальнейшие действия:
Читайте также: