Основы представления графических данных виды и характеристика компьютерной графики форматы графических данных
На специализацию в отдельных областях указывают названия некоторых разделов: инженерная графика, научная графика, Web-графика, компьютерная полиграфия и прочие.
Растровая графика
Для растровых изображений, состоящих из точек, особую важность имеет понятие разрешения, выражающее количество точек, приходящихся на единицу длины. При этом следует различать:
• разрешение экранного изображения;
• разрешение печатного изображения.
Разрешение экранного изображения. Для экранных копий изображения элементарную точку растра принято называть пикселом. Размер пиксела варьируется в зависимости от выбранного экранного разрешения , разрешения оригинала и масштаба отображения.
Для экранной копии достаточно разрешения 72 dpi, для распечатки на цветном или лазерном принтере 150-200 dpi, для вывода на фотоэкспонирующем устройстве 200-300 dpi. Установлено эмпирическое правило, что при распечатке величина разрешения оригинала должна быть в 1,5 раза больше, чем линиатура растра устройства вывода.
Разрешение печатного изображения и понятие линиатуры. Размер точки растрового изображения как на твердой копии (бумага, пленка и т. д.), так и на экране зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растрировании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки растра измеряется числом линий на дюйм lines per inch — Ipi) и называется линиатурой.
Динамический диапазон. Качество воспроизведения тоновых изображений принято оценивать динамическим диапазоном (D). Это оптическая плотность, численно равная десятичному логарифму величины, обратной коэффициенту пропускания r (для оригиналов, рассматриваемых «на просвет», например слайдов) или коэффициенту отражения р (для прочих оригиналов, например полиграфических отпечатков):
где F0 — падающий световой поток, Fp — отраженный световой поток, Fr— пропущенный
Чем выше динамический диапазон, тем большее число полутонов присутствует в изображении и тем лучше качество его восприятия.
Связь между параметрами изображения и размером файла. Средствами растровой графики принято иллюстрировать работы, требующие высокой точности в передаче цветов и полутонов. Однако размеры файлов растровых иллюстраций стремительно растут с увеличением разрешения.
Масштабирование растровых изображений. Одним из недостатков растровой графики является так называемая пикселизация изображений при их увеличении Раз в оригинале присутствует пределенное
количество точек, то при большем масштабе увеличивается и их размер, становятся заметны элементы растра, что искажает саму иллюстрацию. Для противодействия пикселизации принято заранее оцифровывать оригинал с разрешением, достаточным для качественной визуализации при масштабировании.
Векторная графика
Если в растровой графике базовым элементом изображения является точка, то в
векторной графике — линия. Линия описывается математически как единый объект,
и потому объем данных для отображения объекта средствами векторной графики
существенно меньше, чем в растровой графике.
Линия — элементарный объект векторной графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием (сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают свойство заполнения.
Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами <текстуры,карты) или выбранным цветом.
Простейшая незамкнутая линия ограничена двумя точками, именуемыми узлами.
Узлы также имеют свойства, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами. Все прочие объекты векторной графики составляются из линий.
Математические основы векторной графики
Рассмотрим подробнее способы представления различных объектов в векторной
Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, y), указывающими его положение относительно начала координат.
Прямая линия. Ей соответствует уравнение у = kx+b. Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.
Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует для описания еще двух параметров — например, координат х1 и x2 начала и конца отрезка.
Фрактальная графика
Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Однако базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула, то есть никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениям.
Основные понятия трехмерной графики
В упрошенном виде для пространственного моделирования объекта в движении требуется:
спроектировать и создать виртуальный каркас («скелет») объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме;
спроектировать и создать виртуальные материалы, по физическим свойствам визуализации похожие на реальные;
присвоить материалы различным частям поверхности
настроить физические параметры пространства, в котором будет действовать объект, — задать освещение, гравитацию, свойства взаимодействующих объектов и поверхностей;
задать траектории движения объектов;
рассчитать результирующую последовательность кадров;
наложить поверхностные эффекты на итоговый анимационный ролик.
Для создания реалистичной модели объекта используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В последнем случае применяют чаще всего метод бикубических рациональных В-сплайнов на неравномерной сетке (NURBS), Вид поверхности при этом определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и «гладкость» поверхности в целом.
Деформация объекта обеспечивается перемещением контрольных точек, расположенных вблизи. Каждая контрольная точка связана с близлежащими опорными точками, степень ее влияния на них определяется удаленностью. Другой метод называют сеткой деформации. Вокруг объекта или его части размещается трехмерная сетка, перемещение любой точки которой вызывает упругую деформацию как самой сетки, так и окруженного объекта.
Процесс расчета реалистичных изображений называют рендерингом (визуализацией). Большинство современных программ рендеринга основаны на методе обратной трассировки лучей Его суть заключается в следующем:
1. Из точки наблюдения сцены посылается в пространство виртуальный луч, по траектории которого должно прийти изображение в точку наблюдения.
2. Для определения параметров приходящего луча все объекты сцены проверяются на пересечение с траекторией наблюдения. Если пересечения не происходит, считается, что луч попал в фон сцены и приходящая информация определяется только параметрами фона. Если траектория пересекается с объектом, то в точке соприкосновения рассчитывается свет, уходящий в точку наблюдения в соответствии с параметрами материала.
3. Сначала просчитывается преломленный и отраженный свет, затем проверяется видимость из точки пересечения всех источников света и интенсивность светового потока. Также вычисляются наличие, резкость и ширина бликов от каждого источника света.
4. Полученные в результате итоговые значения цвета и интенсивности обрабатываются с учетом траектории луча и параметров атмосферы, и присваиваются точке объекта как значения визуализации для наблюдателя. Затем процесс повторяется для всех элементов сцены. С целью упрощения расчетов пересечение проверяют не для каждой точки, а для примитива в целом.
Форматы графических данных
TIFF (Tagged Image File Format). Формат предназначен для хранения растровых изображений высокого качества (расширение имени файла .TIF). Для уменьшения размера файла применяется встроенный алгоритм сжатия LZW.
PSD (PhotoShop Document). Собственный формат программы Adobe Photoshop
PCX. Формат появился как формат хранения растровых данных программы PC PaintBrush фирмы Z-Soft и в свое время был одним из наиболее распространенных (расширение имени файла .PCX). Отсутствие возможности хранить цветоделенные изображения. К настоящему времени устарел.
Windows Bitmap. Формат хранения растровых изображений в операционной системе Windows (расширение имени файла .BMP).
JPEG (Joint Photographic Experts Group). Формат предназначен для хранения растровых изображений (расширение имени файла. JPG). Позволяет регулировать соотношение между степенью сжатия файла и качеством изображения. Применяемые методы сжатия основаны на удалении «избыточной» информации, поэтому формат рекомендуют использовать только для электронных публикаций.
GIF (Graphics Interchange Format). Стандартизирован в 1987 году как средство хранения сжатых изображений с фиксированным (256) количеством цветов (расширение имени файла .GIF). Получил популярность в Интернете благодаря высокой степени сжатия. Последняя версия формата GIF89a позволяет выполнять чересстрочную загрузку изображений и создавать рисунки с прозрачным фоном.
WMF (Windows MetaFile). Формат хранения векторных изображений операционной системы Windows (расширение имени файла .WMF).
EPS (Encapsulated PostScript). Формат описания как векторных, так и растровых изображений на языке PostScript фирмы Adobe, фактическом стандарте в области допечатных процессов и полиграфии (расширение имени файла .EPS). Так как язык PostScript является универсальным, в файле могут одновременно храниться векторная
и растровая графика.
PDF (Portable Document Format). Формат описания документов, разработанный фирмой Adobe (расширение имени файла .PDF). Хотя этот формат в основном предназначен для хранения документа целиком, его впечатляющие возможности позволяют обеспечить эффективное представление изображений.
Понятие цвета
Световой поток формируется излучениями, представляющими собой комбинацию трех «чистых» спектральных цветов (красный, зеленый, синий — КЗС) и их производных Для излучающих объектов характерно аддитивное цветовоспроизведение (световые излучения суммируются), для отражающих объектов — субтрактивное цветовоспроизведение (световые излучения вычитаются).
Физические характеристики светового потока определяются параметрами мощности,яркости и освещенности. Визуальные параметры ощущения цвета характеризуются светлотой, то есть различимостью участков, сильнее или слабее отражающих свет. Минимальную разницу между яркостью различимых по светлоте объектов называют порогом. Величина порога пропорциональна логарифму отношения яркостей. Последовательность оптических характеристик объекта (расположенная по возрастанию или убыванию), выраженная в оптических плотностях или логарифмах яркостей, составляет градацию и является важнейшим инструментом для анализа и обработки изображения.
Для точного цветовоспроизведения изображения на экране монитора важным является понятие цветовой температуры. В классической физике считается, что любое тело с температурой, отличной от 0 градусов по шкале Кельвина, испускает излучение. С повышением температуры спектр излучения смещается от инфракрасного до ультрафиолетового диапазона, проходя через оптический.
Насыщенность цвета показывает, насколько данный цвет отличается от монохроматического («чистого») излучения того же цветового тона.
Ахроматические цвета (белый, серый, черный) характеризуется только светлотой.
Хроматические цвета имеют параметры насыщенности, светлоты и цветового тона.
Как и любая компьютерная информация, графические изображения сохраняются в виде файла, имеющего определенную организацию данных, оптимальную для конкретного приложения. Способ организации информации в файле называется форматом.
В компьютерной графике применяют по меньшей мере три десятка форматов файлов для хранения изображений. Но лишь часть из них стала стандартом «де-факто» и применяется в подавляющем большинстве программ. Как правило, несовместимые форматы имеют файлы растровых, векторных, трехмерных изображений, хотя существуют форматы, позволяющие хранить данные разных классов. Многие приложения ориентированы на собственные «специфические» форматы, перенос их файлов в другие программы вынуждает использовать специальные фильтры или экспортировать изображения в «стандартный» формат.
Форматы, используемые для записи изображений, можно разделить на три категории:
1) хранящие изображение в растровом виде (BMP, TIFF, PCX, PSD, JPEG, GIF);
2) хранящие изображение в векторном виде (WMF);
3) универсальные, совмещающие векторное и растровое представления (EPS, PICT, CDR, AI, FLA и т.п.).
AI | . AI | ADOBE ILLUSTRATOR |
BMP | .BMP | WINDOWS BITMAP |
DXF | .DXF | AUTOCAD |
EPS | .EPS | ENCAPSULATED POSTSCRIPT |
HPGL | .PLT | HEWLETT PACKARD GRAPHICS LANGUAGE |
PCX | .PCX | PC PAINTBRUSH |
TIFF | .TIF | TAGGED IMAGE FILE FORMAT |
WMF | .WMF | WINDOWS METAFILE |
GIF | .GIF | GRAPHICS INTERCHANGE FORMAT |
JPEG | .JPG | JOINT PHOTOGRAPHIC EXPERTS GROUP |
PORTABLE DOCUMENT FORMAT |
Растровый формат представляет собой прямоугольную матрицу, в каждой ячейке которой установлен пиксел.
Формат TIFF (Tagged Image File Format)
Формат TIFF является распространенным графическим форматом. Изначально данный формат был разработан для черно-белых сканируемых изображений. В дальнейшем он был усовершенствован и используется сегодня для цветных рисунков. Поддерживается всеми основными пакетами растровой и векторной графики, программами редактирования и верстки текста. Формат предназначен для хранения растровых изображений высокого качества (расширение имени файла TIF). Относится к числу широко распространенных, отличается переносимостью между платформами (IBMPC и Apple Macintosh), обеспечен поддержкой со стороны большинства графических, верстальных и дизайнерских программ. Предусматривает широкий диапазон цветового охвата — от монохромного черно-белого до 32-разрядной модели цветоделения CMYK. Начиная с версии 6.0 в формате TIFF можно хранить сведения о масках (контурах обтравки) изображений. Для уменьшения размера файла применяется встроенный алгоритм сжатия LZW.
PSD (PhotoShop Document)
Представление компьютерных данных в графическом виде впервые было реализовано еще в середине 50-х годов 20-го века в задачах научных и военных исследований. С тех пор графический способ отображения информации стал неотъемлемым атрибутом практически всех компьютерных систем, в особенности персональных.
Существует специальная область информатики, изучающая методы и средства создания и обработки изображений с помощью программно-аппаратных средств вычислительной техники — компьютерная графика.
Определение. Компьютерная графика — это комплекс средств и приемов автоматизации кодирования, обработки и декодирования графической информации.
Основными задачами компьютерной графики являются синтез изображений реальных или абстрактных объектов, а также анализ и обработка образов, т.е. восстановление двумерных или трехмерных объектов по их изображениям. В зависимости от способа формирования изображений компьютерную графику принято подразделять на растровую, векторную и фрактальную.[5] ) Отдельным предметом считается трехмерная (3D) графика, изучающая приемы и методы построения объемных моделей объектов в виртуальном пространстве. Как правило, в ней сочетаются векторный и растровый способы формирования изображений.
Особенности цветового охвата в компьютерной графике определяют такие понятия, как черно-белаяицветная графика. На специализацию в отдельных её областях указывают названия таких разделов, как инженерная графика, научная графика, Web-графика, компьютерная полиграфия и т.д. На стыке компьютерных, телевизионных и кино-технологий зародилась и стремительно развивается сравнительно новая область графики — компьютерная анимация.
Хотя компьютерная графика служит всего лишь инструментом, ее методы и структура (программные и аппаратные средства) базируются на самых передовых достижениях фундаментальных и прикладных наук, таких как математика, физика, химия, биология, статистика, программирование и др.
Как и любые компьютерные данные, графическая информация хранится на различных носителях в виде файлов. Различают растровый и векторный форматы графических файлов, содержащих графические данные. Растровые форматы хорошо подходят для изображений со сложными гаммами цветов и оттенков (фотографии, рисунки и т.п.). Векторные форматы наиболее применимы для чертежей и изображений с простыми формами и окраской.
Существует специальная область информатики, изучающая методы и средства создания и обработки изображений с помощью программно-аппаратных вычислительных комплексов, — компьютерная графика. Она охватывает все виды и формы представления изображений, доступных для восприятия человеком либо на экране монитора, либо в виде копии на внешнем носителе (бумага, кинопленка, ткань и прочее). Виды компьютерной графики: полиграфия, 2D графика, 3D графика и анимация, САПР и деловая графика, Web дизайн, мультимедиа, видеомонтаж.
В зависимости от способа формирования изображений компьютерную 2D-графику принято подразделять на растровую, векторную и фрактальную.
Отдельным предметом считается трехмерная (3D) графика, изучающая приемы и методы построения объемных моделей объектов в виртуальном пространстве. Как правило, в ней сочетаются векторный и растровый способы формирования изображений.
Особенности цветового охвата характеризуют такие понятия, как черно-белая и цветная графика. На специализацию в отдельных областях указывают названия некоторых разделов: инженерная графика, научная графика, Web-графика, компьютерная полиграфия и прочие.
На стыке компьютерных, телевизионных и кинотехнологий зародилась и стремительно развивается сравнительно новая область компьютерной графики и анимации.
Хотя компьютерная графика служит всего лишь инструментом, ее структура и методы основаны на передовых достижениях фундаментальных и прикладных наук: математики, физики, химии, биологии, статистики, программирования и множества других. Это замечание справедливо как для программных, так и для аппаратных средств создания и обработки изображений на компьютере. Поэтому компьютерная графика является одной из наиболее бурно развивающихся отраслей информатики и во многих случаях выступает «локомотивом», тянущим за собой всю компьютерную индустрию.
Растровая графика
Для растровых изображений, состоящих из точек, особую важность имеет понятие разрешения, выражающее количество точек, приходящихся на единицу длины. При этом следует различать:
• разрешение экранного изображения;
• разрешение печатного изображения.
Разрешение оригинала. Разрешение оригинала измеряется в точках на дюйм (dots per inch — dpi) и зависит от требований к качеству изображения и размеру файла, способу оцифровки или методу создания исходной иллюстрации, избранному формату файла и другим параметрам. В общем случае действует правило: чем выше требования к качеству, тем выше должно быть разрешение оригинала.
Разрешение экранного изображения. Для экранных копий изображения элементарную точку растра принято называть пикселом. Размер пиксела варьируется в зависимости от выбранного экранного разрешения (из диапазона стандартных значений), разрешения оригинала и масштаба отображения.
Мониторы для обработки изображений с диагональю 20-21 дюйм (профессионального класса), как правило, обеспечивают стандартные экранные разрешения 640x480, 800x600, 1024x768, 1280x1024, 1600x1200, 1600x1280, 1920x1200, 1920x1600 точек. Расстояние между соседними точками люминофора у качественного монитора составляет 0,22-0,25 мм.
Для экранной копии достаточно разрешения 72 dpi, для распечатки на цветном или лазерном принтере 150-200 dpi, для вывода на фотоэкспонирующем устройстве 200-300 dpi. Установлено эмпирическое правило, что при распечатке величина разрешения оригинала должна быть в 1,5 раза больше, чем линиатура растра устройства вывода. В случае, если твердая копия будет увеличена по сравнению с оригиналом, эти величины следует умножить на коэффициент масштабирования.
Разрешение печатного изображения и понятие линиатуры. Размер точки растрового изображения как на твердой копии (бумага, пленка и т. д.), так и на экране зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растрировании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки растра измеряется числом линий на дюйм (lines per inch — Ipi) и называется линиатурой.
Размер точки растра рассчитывается для каждого элемента и зависит от интенсивности тона в данной ячейке. Чем больше интенсивность, тем плотнее заполняется элемент растра. То есть, если в ячейку попал абсолютно черный цвет, размер точки растра совпадет с размером элемента растра. В этом случае говорят о 100% заполняемости. Для абсолютно белого цвета значение заполняемости составит 0%. На практике заполняемость элемента на отпечатке обычно составляет от 3 до 98%. При этом все точки растра имеют одинаковую оптическую плотность, в идеале приближающуюся к абсолютно черному цвету. Иллюзия более темного тона создается за счет увеличения размеров точек и, как следствие, сокращения пробельного поля между ними при одинаковом расстоянии между центрами элементов растра (рис. 1). Такой метод называют растрированием с амплитудной модуляцией (AM).
Рис. 1. Примеры амплитудной и частотной модуляции растра
Существует и метод растрирования с частотной модуляцией (ЧМ), когда интенсивность тона регулируется изменением расстояния между соседними точками одинакового размера. Таким образом, при частотно-модулированном растрировании в ячейках растра с разной интенсивностью тона находится разное число точек (см рис. 1). Изображения, растрированные ЧМ-методом, выглядят более качественно, так как размер точек минимален и во всяком случае существенно меньше, чем средний размер точки при АМ-растрировании. Еще более повышает качество изображения разновидность ЧМ-метода, называемая стохастическим растрированием. В этом случае рассчитывается число точек, необходимое для отображения требуемой интенсивности тона в ячейке растра. Затем эти точки располагаются внутри ячейки на расстояниях, вычисленных квазислучайным методом (на самом деле используется специальный математический алгоритм). То есть регулярная структура растра внутри ячейки, как и на изображении в целом, вообще отсутствует (рис. 2). Поэтому при стохастическом ЧМ -растрировании теряет смысл понятие линиатуры растра, имеет значение лишь разрешающая способность устройства вывода. Такой способ требует больших затрат вычислительных ресурсов и высокой точности полиграфического оборудования; он применяется в основном для художественных работ, при печати с числом красок, превышающим четыре.
Рис.2. Пример использования стохастического растра
Связь между параметрами изображения и размером файла. Средствами растровой графики принято иллюстрировать работы, требующие высокой точности в передаче цветов и полутонов. Однако размеры файлов растровых иллюстраций стремительно растут с увеличением разрешения. Фотоснимок, предназначенный для домашнего просмотра (стандартный размер 10x15 см, оцифрованный с разрешением 200-300 dpi, цветовое разрешение 24 бита), занимает в формате TIFF с включенным режимом сжатия около 4 Мбайт. Оцифрованный с высоким разрешением слайд занимает 45-50 Мбайт. Цветоделенное цветное изображение формата А4 занимает 120-150 Мбайт.
Масштабирование растровых изображений. Одним из недостатков растровой графики является так называемая пикселизация изображений при их увеличении (если не приняты специальные меры). Раз в оригинале присутствует определенное количество точек, то при большем масштабе увеличивается и их размер, становятся заметны элементы растра, что искажает саму иллюстрацию (рис 3). Для противодействия пикселизации принято заранее оцифровывать оригинал с разрешением, достаточным для качественной визуализации при масштабировании. Другой прием состоит в применении стохастического растра, позволяющего уменьшить эффект пикселизации в определенных пределах. Наконец, при масштабировании используют метод интерполяции, когда увеличение размера иллюстрации происходит не за счет масштабирования точек, а путем добавления необходимого числа промежуточных точек. При масштабировании растровой графики возможны потери в изображении.
Рис.3. Эффект пикселезации при масштабировании растрового изображения
Векторная графика
Если в растровой графике базовым элементом изображения является точка, то в векторной графике - линия. Линия описывается математически как единый объект, и потому объем данных для отображения объекта средствами векторной графики существенно меньше, чем в растровой графике.
Линия — элементарный объект векторной графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием (сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают свойство заполнения. Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами (текстуры, карты) или выбранным цветом.
Простейшая незамкнутая линия Ограничена двумя точками, именуемыми узлами. Узлы также имеют свойства, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами.
Все прочие объекты векторной графики составляются из линий. Например, куб можно составить из шести связанных прямоугольников, каждый из которых, в свою очередь, образован четырьмя связанными линиями. Возможно представить куб и как двенадцать связанных линий, образующих ребра.
Рис. 4. Объекты векторной графики
Математические основы векторной графики
Рассмотрим подробнее способы представления различных объектов в векторной графике.
Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у), указывающими его положение относительно начала координат.
Прямая линия. Ей соответствует уравнение у = kx + b. Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.
Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует для описания еще двух параметров — например, координат x1 и х2 начала и конца отрезка.
Кривая второго порядка. К этому классу кривых относятся параболы, гиперболы, эллипсы, окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат степени не выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба. Прямые линии являются всего лишь частным случаем кривых второго порядка. Формула кривой второго порядка в общем виде может выглядеть, например, так:
Таким образом, для описания бесконечной кривой второго порядка достаточно пятя; параметров. Если требуется построить отрезок кривой, понадобятся еще два параметра.
Кривая третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка состоит в возможном наличии точки перегиба. Например график функции у = x 3 имеет точку перегиба в начале координат (рис. 15.5). Именно эта особенность позволяет сделать кривые третьего порядка основой отображения природных объектов в векторной графике. Например линии изгиба человеческого тела весьма близки к кривым третьего порядка. Все кривые второго порядка, как и прямые, являются частными случаями кривых третьего порядка.
В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так:
Таким образом, кривая третьего порядка описывается девятью параметрами. Описание ее отрезка потребует на два параметра больше.
Рис.5. Кривая третьего порядка (слева) и кривая Безье (справа)
Кривые Безье. Это особый, упрощенный вид кривых третьего порядка (с. рис. 5). Метод построения кривой Безье (Bezier) основан на использовании пары касательных, проведенных к отрезку линии в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии влияет угол наклона касательной и длина ее отрезка. Таким образом, касательные играют роль виртуальных «рычагов», с помощью которых управляют кривой.
Отрезками кривых Безье можно аппроксимировать сколь угодно сложный контур. Наряду с линией другим основным элементом векторной графики является узел (опорная точка). Линии и узлы используются для построения контуров. Каждый контур имеет несколько узлов. Форма контуров в векторных редакторов изменяется путем манипуляции узлами. Это можно сделать одним из следующих способов: перемещением узлов, изменением свойств узлов, добавлением или удалением узлов. В основе всех процедур связанных с редактированием контуров лежит работа с узлами. При выделении узловой точки криволинейного сегмента у нее появляются одна или две управляющие точки, соединенные с узловой точкой касательными линиями. Управляющие точки изображаются черными закрашенными точками. Расположение касательных линий и управляющих точек определяет длину и форму криволинейного сегмента, а их перемещение приводит к изменению формы контура.
Типы узловых точек.
Вид касательных линий и соответственно методы управления кривизной сегмента в точке привязки определяются типом узловой точки. Различают три типа узловых точек.
Симметричный узел. У симметричного узла оба отрезка касательных по обе стороны точки привязки имеют одинаковую длину и лежат на одной прямой, которая показывает направление касательной к контуру в данной узловой точке. Это означает, что кривизна сегментов с обеих сторон точки привязки одинакова.
Гладкий узел. У гладкой узловой точки оба отрезка касательных линий по обе стороны точки привязки лежат на одной прямой, которая показывает направление касательной к кривой в данной точке, но длина управляющих линий разная.
Острый узел. У острого узла касательные линии с разных сторон этой точки не лежат на одной прямой. Поэтому два криволинейных сегмента, прилегающих к опорной точке, имеют различную кривизну с разных сторон узловой точки и контур в этой точке образует резкий излом.
Представление данных на мониторе компьютера в графическом виде впервые было реализовано в середине 50-х годов для больших ЭВМ, применявшихся в няучных и военных исследованиях. С тех пор графический способ отображения данных стал неотъемлемой принадлежностью подавляющего числа компьютерных систем, в особенности персональных. Графический интерфейс пользователя сегодня является стандартом «де-факто» для программного обеспечения разных классов, начиная с операционных систем.
Существует специальная область информатики, изучающая методы и средства создания и обработки изображений с помощью программно-аппаратных вычислительных комплексов, - компьютерная графика. Она охватывает все виды и формы представления изображений, доступных для восприятия человеком либо на экране монитора, либо в виде копии на внешнем носителе (бумага, кинопленка, ткань и прочее). Без компьютерной графики невозможно представить себе не только компьютерный, но и обычный, вполне материальный мир. Визуализация данных находит применение в самых разных сферах человеческой деятельности. Для примера назовем медицину (компьютерная томография), научные исследования (визуализация строения вещества, векторных полей и других данных), моделирование тканей и одежды, опытно-конструкторские разработки.
В зависимости от способа формирования изображений компьютерную графику принято подразделятьнарастровую, векторную и фрактальную.
Отдельным предметом считается трехмерная (3D) графика, изучающая приемы и методы построения объемных моделей объектов в виртуальном пространстве. Как правило, в ней сочетаются векторный и растровый способы формирования изображений.
Особенности цветового охвата характеризуют такие понятия, как черно-белая и цветная графика. На специализацию в отдельных областях указывают названия
15.1. Основы представления графических данных
некоторых разделов: инженерная графика, научная графика, Web-графика, компьютерная полиграфия и прочие.
На стыке компьютерных, телевизионных и кинотехнологий зародилась и стремительно развивается сравнительно новая область компьютерной графики и анимации.
Хотя компьютерная графика служит всего лишь инструментом, ее структура и методы основаны на передовых достижениях фундаментальных и прикладных наук: математики, физики, химии, биологии, статистики, программирования и множества других. Это замечание справедливо как для программных, так и для аппаратных средств создания и обработки изображений на компьютере. Поэтому компьютерная графика является одной из наиболее бурно развивающихся отраслей информатики и во многих случаях выступает «локомотивом», тянущим за собой всю компьютерную индустрию.
Растровая графика
Для растровых изображений, состоящих из точек, особую важность имеет понятие разрешения, выражающее количество точек, приходящихся на единицу длины. При этом следует различать:
разрешение экранного изображения;
400 Глава 15. Введение в компьютерную графику
Разрешение экранного изображения. Для экранных копий изображения элементарную точку растра принято называть пикселом. Размер пиксела варьируется в зависимости от выбранного экранного разрешения (из диапазона стандартных значений), разрешения оригинала и масштаба отображения.
Мониторы для обработки изображений с диагональю 19-24 дюйма (профессионального класса), как правило, обеспечивают стандартные экранные разрешения 640x480, 800x600, 1024x768, 1280x1024, 1600x1200, 1600x1280, 1920x1440, 1920x1600, 2048x1536 точек. Расстояние между соседними точками люминофора у качественного монитора составляет 0,22-0,25 мм.
Для экранной копии достаточно разрешения 72 dpi, для распечатки на цветном или лазерном принтере 150-200 dpi, для вывода на фотоэкспонирующем устройстве 200-300 dpi. Установлено эмпирическое правило, что при распечатке величина разрешения оригинала должна быть в 15 раза больше, чем линиатура растра устройства вывода. В случае, если твердая копия будет увеличена по сравнению с оригиналом, эти величины следует умножить на коэффициент масштабирования.
Разрешение печатного изображения и понятие линиатуры. Размер точки растрового изображения как на твердой копии (бумага, пленка и т. д.), так и на экране зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растрировании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки растра измеряется числом линий на дюйм lines per inch - Ipi) и называется линиатурой.
Размер точки растра рассчитывается для каждого элемента и зависит от интенсивности тона в данной ячейке. Чем больше интенсивность, тем плотнее заполняется элемент растра. То есть, если в ячейку попал абсолютно черный цвет, размер точки растра совпадет с размером элемента растра. В этом случае говорят о 100% заполняемое™. Для абсолютно белого цвета значение заполняемое™ составит 0%. На практике заполняемость элемента на отпечатке обычно составляет от 3 до 98%. При этом все точки растра имеют одинаковую оптическую плотность, в идеале приближающуюся к абсолютно черному цвету. Иллюзия более темного тона создается за счет увеличения размеров точек и, как следствие, сокращения пробельного поля между ними при одинаковом расстоянии между центрами элементов растра (рис. 15.1). Такой метод называют растрированием с амплитудной модуляцией (AM).
АМ-растр, АМ-растр ЧМ-растр
Рис. 15.1. Примеры амплитудной и частотной модуляции растра
Существует и метод растрирования с частотной модуляцией (ЧМ), когда интенсивность тона регулируется изменением расстояния между соседними точками одинакового размера. Таким образом, при частотно-модулированном растрировании
] 5.1. Основы представления графических данных
в ячейках растра с разной интенсивностью тона находится разное число точек (см. рис. 15.1).Изображения, растрированные ЧМ-методом, выглядят более качественно, так как размер точек минимален и, во всяком случае, существенно меньше, чем средний размер точки при АМ-растрировании. Еще более повышает качество изоб-ражения разновидность ЧМ-метода, называемая стохастическим растрированием. В этом случае рассчитывается число точек, необходимое для отображения требуемой интенсивности тона в ячейке растра. Затем эти точки располагаются внутри ячейки на расстояниях, вычисленных квазислучайным методом (на самом деле используется специальный математический алгоритм). То есть регулярная структура растра внутри ячейки, как и на изображении в целом, вообще отсутствует (рис. 15.2). Поэтому при стохастическом ЧМ-растрировании теряет смысл понятие линиатуры растра, имеет значение лишь разрешающая способность устройства вывода Такой способ требует больших затрат вычислительных ресурсов и высокой точности полиграфического оборудования; он применяется в основном для художественных работ, при печати с числом красок, превышающим четыре.
Рис. 15.2. Пример использования стохастического растра
Интенсивность тона (так называемую светлоту) принято подразделять на 256 уровней. Большее число градаций не воспринимается зрением человека и является избыточным. Меньшее число ухудшает восприятие изображения (минимально допустимым для качественной полутоновой иллюстрации принято значение 150 уровней). Нетрудно подсчитать, что для воспроизведения 256 уровней тона достаточно иметь размер ячейки растра 256 = 16 х Шточек.
Между разрешением оригинала, частотой растра и градацией уровней существует зависимость, описываемая формулой:
где N - число градаций уровней тона (оттенков), dpi - разрешение устройства вывода (отображения), Ipi - линиатура растра. Единица в формуле соответствует абсолютно белому цвету, когда ячейка растра вообще не заполнена.
При выводе копии изображения на принтере или полиграфическом оборудовании линиатуру растра выбирают, исходя из компромисса между требуемым качеством, возможностями аппаратуры и параметрами печатных материалов. Для лазерных
Читайте также: