Как в excel переводить из одной системы счисления в другую
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
Быстрый перевод чисел из одной системы счисления в другую
Стандартные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую подразумевают большое количество вычислений, что может приводить к ошибкам. Предлагается более простой способ решения подобных задач.
Перевод А 10 А 2
Порядок перевода: справа налево выписываем значения степеней двойки (выделено жирным). Степени пишем до тех пор, пока значение степени не превысит значение десятичного числа. У нас это 128, следующая степень двойки – 256, это больше 200. Далее из значений степеней двойки начинаем эти степени, начиная с большей, так, чтобы в сумме получилось десятичное число, которое надо перевести. Под теми степенями, которые мы взяли для суммирования, ставим единицы, под теми, которые не берем для суммирования – ставим нули. Комбинация этих нулей и единиц и будет искомое двоичное значение десятичного числа.
Перевод А 2 А 10
Порядок перевода – выписываем двоичное число и над каждой цифрой этого числа справа налево пишем значение степеней двойки. Затем суммируем значение этих степеней там, где под ними стоят единицы.
11001000 2 = 128+64+8=200 10
Перевод из десятичной в другие системы счисления
Производится абсолютно аналогично переводу из десятичной в двоичную систему. Отличие только в то, что вместо степеней двойки выписываются степени той системы, в которую надо перевести число.
Перевод А 10 А 3
В троичной системе цифры 0, 1, 2. Сверху выписываем справа налево степени тройки. Под ними ставим такие цифры 0, 1, 2, чтобы после перемножения их на значения степеней в сумме получилось искомое число.
Перевод А 3 А 10
Перевод А 10 А 8
В восьмеричной системе цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Сверху выписываем справа налево степени восьмерки. Под ними ставим такие цифры от 0 до 7, чтобы после перемножения их на значения степеней в сумме получилось искомое число.
Перевод А 8 А 10
Перевод А 10 А 16
В шестнадцатеричной системе цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и буквы A , B , C , D . E F . Сверху выписываем справа налево степени шестнадцати. Под ними ставим такие цифры от 0 до F , чтобы после перемножения их на значения степеней в сумме получилось искомое число. А=10 В=11
Перевод А 16 А 10
Перевод А 16 А 2
Сверху справа налево выписываем степени двойки от 1 до 8 (обязательно до 8, чтобы получились
4 столбика). Слева в столбике выписываем цифры исходного шестнадцатеричного числа. Шестнадцатеричное число состоит из тетрад. А тетрады - это цифры шестнадцатеричного числа в двоичной системе счисления. В таблице это хорошо видно.
Еще пример. Перевести 44 16 А 2
Перевод А 8 А 2
Перевод А 2 А 8 и А 2 А 16
Здесь нам потребуется таблица тетрад и триад
Порядок составления таблицы:
В первый столбик выписываем 8 нулей и 8 единиц.
Во втором столбике 4 нуля и 4 единицы, потом опять 4 нуля и 4 единицы.
В третьем столбике 2 нуля и 2 единицы, и так до конца столбика.
В четвертом столбике 1 нуль и одна единица, и так до конца столбика.
В пятом столбике выписываются цифр в шестнадцатеричной системе счисления начиная с нуля. Получается такая таблица:
Перевод чисел в различные системы счисления в Excel
Изучим стандартные способы перевода чисел в различные системы счисления в Excel: двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную.
Помимо повсеместно распространенной и всем нам хорошо известной десятичной системы счисления также используются и системы с другими основаниями (отличными от 10), например, двоичная, троичная, восьмеричная и т.д.
Большинство из них имеют достаточно широкое применение практически во всех современных электронных устройствах, в программировании или компьютерной документации.
Системы счисления в Excel
В Excel есть возможность стандартными средствами переводить данные в четырех системах счисления:
Давайте подробно остановимся на основных вариантах преобразования данных.
Перевод числа из десятичной в двоичную систему в Excel
Для преобразования данных в двоичную запись в Excel существует стандартная функция ДЕС.В.ДВ (имя функции получается как первые буквы от слов ДЕСятичное В ДВоичное, дополнительно разделенное точками):
ДЕС.В.ДВ(число; [разрядность])
Преобразует десятичное число в двоичное.
- Число(обязательный аргумент) — десятичное целое число, которое требуется преобразовать;
- Разрядность(необязательный аргумент) — количество знаков для использования в записи. Данный аргумент необходим если нужно приписать к двоичной записи данных ведущие нули. К примеру, число 1101 с разрядностью 7 будет иметь вид 0001101.
Обратите внимание, что Excel накладывает определенные ограничения на размер преобразуемых данных.
Двоичная запись не должна занимать более 10 знаков, поэтому десятичное число, соответственно, не должно быть больше 511 или меньше -512, иначе в качестве значения функция ДЕС.В.ДВ вернет ошибку.
Перевод числа из двоичной в десятичную систему в Excel
Для осуществления обратного перевода можно воспользоваться функцией ДВ.В.ДЕС:
ДВ.В.ДЕС(число)
Преобразует двоичное число в десятичное.
- Число(обязательный аргумент) — двоичное число, которое требуется преобразовать.
При этом разрядность в качестве аргумента функции для десятичной записи не используется.
Как и в случае с функцией ДЕС.В.ДВ при использовании ДВ.В.ДЕС существует ограничение на размер преобразуемых данных — не более 10 знаков в записи, в ином случае функция вернет значение ошибки.
Перевод в других системах счисления
Для других систем счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной) также определен набор стандартных формул.
Для удобства мы составили таблицу со схемой выбора формулы для преобразования данных (в левом столбце указано откуда переводим данные, в верхней строчке — куда переводим):
Как и в примерах выше имена функций образуются по достаточно простому правилу — берутся первые буквы от названий систем в которых преобразуются данные и разделяются точками (ВОСЬМеричное В ШЕСТНадцатеричное и пр.)
Арифметические операции с данными
Операции в Excel осуществляются в десятичной системе счисления, поэтому при применении арифметических действий (сложение, вычитание и т.д.) для преобразованных данных учитывайте, что конечный результат также будет записан в десятичной записи:
Чтобы избежать подобной проблемы, необходимо сначала перевести все данные в десятичный вид, произвести требуемые вычисления, а уже затем вновь преобразовать полученный результат в исходную систему счисления:
Функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование числового значение в указанную систему счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т. д.) и возвращает соответствующий результат в виде текстовой строки.
Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel
Пример 1. Для хранения чисел в БД удобно использовать их представление в двоичной системе счисления. Выполнить преобразование представленных значений.
Для преобразования используем формулу:
- B2 – число, которое требуется преобразовать;
- 2 – указатель вида системы счисления.
Выполним преобразование для всех чисел. Полученный результат:
Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel
Пример 2. Преобразовать числа, записанные в шестнадцатеричной системе счисления в двоичную систему с длиной полученной строки не менее 20 символов.
В Excel предусмотрена формула ШЕСТН.В.ДВ, однако она поддерживает значения из диапазона от FFFFFFFE00 до 1FF. Поэтому выполним промежуточное преобразование в десятичную систему и воспользуемся функцией ОСНОВАНИЕ для перевода в двоичную:
- ШЕСТН.В.ДЕС(A2) – исходное число, преобразованное в десятичную систему счисления;
- 2 – указание на вид системы счисления;
- 20 – минимальное количество символов в возвращаемой строке.
Сложение чисел в разных системах счисления в Excel
Пример 3. Отобразить результаты сложения двух чисел, записанных в двоичной системе, в виде чисел в десяти- и тридцатидвухричных системах счисления.
В ячейке A6 запишем следующую формулу:
Функция ДВ.В.ДЕС преобразует числа из двоичной в десятеричную систему.
В ячейке B6 запишем формулу:
В данном способе выполняется преобразование в понятную многим десятичную систему счисления, в которой и выполняется операция сложения чисел (вместо, например, алгоритма сложения в столбик в двоичной системе, где необходимо учитывать правила: 0+0=0, 1+1=10 и т. д.). Функцией ОСНОВАНИЕ выполняется преобразование результата в требуемые системы исчисления. Пример расчета:
В мире существует множество различных способов записи чисел и систем исчисления. В текущем столетии самыми популярными являются системы исчисления:
• Двоичная;
• Восьмеричная;
• Десятеричная;
• Шестнадцатеричная.
Программа «Excel» предусматривает возможность обработки информации в этих системах.
Для удобства перевода чисел из различных систем в привычную большинству пользователей десятеричную систему, а так же перевода чисел между восьмеричной, двоичной, шестнадцатеричной системами существует целый ряд функций. Эти функции позволяют произвести перевод чисел из одной системы в другую.
Рассмотрим эти функции:
• ДЕС.В.ДВ( ) – переводит десятичные числа в двоичные;
• ДЕС.В.ВОСЬМ( ) – переводит десятичные числа в восьмеричные;
• ДЕС.В.ШЕСТН( ) – переводит десятичные числа в шестнадцатеричные;
• ВОСЬМ.В.ДВ() – переводит восьмеричные в двоичные;
• ВОСЬМ.В.ДЕС() – переводит восьмеричные десятичные;
• ВОСЬМ.В.ШЕСТН() – переводит восьмеричные в шестнадцатеричные;
• ШЕСТН.В.ВОСЬМ() – переводит шестнадцатеричные в восьмеричные;
• ШЕСТН.В.ДВ() – переводит шестнадцатеричные в двоичные;
• ШЕСТН.В.ДЕС() – переводит шестнадцатеричные в десятичные;
• ДВ.В.ВОСЬМ() – переводит двоичные в восьмеричные;
• ДВ.В.ДЕС() – переводит двоичные в десятичные;
• ДВ.В. ШЕСТН() – переводит двоичные в шестнадцатеричные.
Пример использования:
• Установить курсор в ячейку, которой будет присвоено значение;
• Выбрать необходимую функцию при помощи мастера функций в зависимости от того в какую систему исчисления вы хотите перевести число;
• В появившемся окне указать ячейку с переводимым числом или прописать само число;
• Указать количество разрядов – количество знаков в написании числа при необходимости (для функций перевода в десятичную систему количество разрядов не указывается).
• Нажать «Enter» или «Ok».
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
Видеолекции для
профессионалов
- Свидетельства для портфолио
- Вечный доступ за 120 рублей
- 311 видеолекции для каждого
Как сделать калькулятор для перевода чисел из 10-ой системы счисления в любую другую (меньше 10) в Excel.
Можно привести несколько способов перевода чисел, например, из десятичной системы счисления в двоичную. Одним из таких способов является деление числа на 2 в несколько этапов, сохраняя при этом остатки от деления. Именно этот способ нам и пригодится для нашей работы в электронных таблицах. Но чтобы потом не пришлось переделывать для перевода в следующую систему счисления, сразу выделим ячейку, где и будет у нас храниться число, выражающее систему счисления, в которую переводим.
Подготовим нашу таблицу:
Шаг 1. В любую ячейку таблицы копируем содержимое ячейки D 2, это следует сделать для того, чтобы можно было менять числа в ячейке D 2, а машина автоматически делала бы нам перевод.
Шаг 2. Определить для себя как будут располагаться в таблице результаты деления и остатки от деления. Мне всегда удобнее это делать следующим образом: в одном из столбцов – целая часть от деления, например в столбце D , а в столбце Е – остатки от деления.
Запишем формулу в ячейку D 3 =ЦЕЛОЕ( D 4/$ F $1) и скопируем ее на несколько ячеек вниз, можно при этом сделать «запас» для большего числа – это примерно ячеек 12-14, а то и больше.
В ячейку Е4 запишем формулу =ОСТАТ ( D 4;$ F $1) и копируем ее в остальные ячейки.
Шаг 3. Теперь нам надо постараться собрать все остатки и составить число в новой системе счисления. Напомню, что запись нового числа начинается с последнего полученного результат и в обратном порядке к нему приписываются остатки от деления. Как приписать цифры и составить число? Да нет ничего проще, если вспомнить, что любое число можно представить в развернутом виде. Например:
Этим и воспользуемся, для этого пронумеруем ячейки, где хранятся остатки от деления, сверху вниз, начиная с нуля.
В ячейку G 13 запишем формулу = G 13*(СТЕПЕНЬ(10;Е13) и скопируем ее до ячейки G 4.
Осталось сложить все полученные числа и получить ответ. Это можно сделать с помощью суммирования. Так как последняя формула будет результатом, то ее можно записать непосредственно в ячейке Н1.
В принципе мы с правились с заданием, единственное, что осталось напоследок сделать так это скрыть все наши промежуточные действия. Для этого мы можем перенести все наши вычисления в столбцы правее и скрыть их. Наш калькулятор готов. Вы можете вводить любые исходные числа и указывать любую систему счисления, которая меньше 10.
Читайте также: