Как сделать таблицу истинности в ворде
Например, логическое выражение abc+ab~c+a~bc необходимо ввести так: a*b*c+a*b=c+a=b*c
Для ввода данных в виде логической схемы используйте этот сервис.
Для булевой функции, заданной вектором значений (например, 00111011 ) используйте ввод данных через таблицу.
Правила ввода логической функции
- Вместо символа v (дизъюнкция, ИЛИ) используйте знак + .
- Перед логической функцией не надо указывать обозначение функции. Например, вместо F(x,y)=(x|y)=(x^y) необходимо ввести просто (x|y)=(x^y) .
- Максимальное количество переменных равно 10 .
- словесное описание – это форма, которая используется на начальном этапе проектирования имеет условное представление.
- описание функции алгебры логики в виде таблицы истинности.
- описание функции алгебры логики в виде алгебраического выражения: используется две алгебраические формы ФАЛ:
а) ДНФ – дизъюнктивная нормальная форма – это логическая сумма элементарных логических произведений. ДНФ получается из таблицы истинности по следующему алгоритму или правилу:
1) в таблице выбираются те строки переменных для которых функция на выходе =1 .
2) для каждой строки переменных записывается логическое произведение; причём переменные =0 записываются с инверсией.
3) полученное произведение логически суммируется.
Fднф= X 1*Х2*Х3 ∨ Х1 x 2Х3 ∨ Х1Х2 x 3 ∨ Х1Х2Х3
ДНФ называется совершенной, если все переменные имеют одинаковый ранг или порядок, т.е. в каждое произведение обязательно должны включаться все переменные в прямом или инверсном виде.
б) КНФ – конъюнктивная нормальна форма – это логическое произведение элементарных логических сумм.
КНФ может быть получена из таблицы истинности по следующему алгоритму:
1) выбираем наборы переменных для которых функция на выходе =0
2) для каждого набора переменных записываем элементарную логическую сумму, причём переменные =1 записываются с инверсией.
3) логически перемножаются полученные суммы.
Fскнф=(X1 V X2 V X3) ∧ (X1 V X2 V X 3) ∧ (X1 V X 2 V X3) ∧ ( X 1 V X2 V X3)
КНФ называется совершенной, если все переменные имеют одинаковый ранг.
Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности значений. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможных логических значений исходных высказываний. Количество вариантов, отражающих результат применения операций, будет зависеть от количества высказываний в логическом выражении. Если число высказываний в логическом выражении N, то таблица истинности будет содержать 2 N строк, так как существует 2 N различных комбинаций возможных значений аргументов.
Логическая функция – функция, переменные которой принимают одно из двух значений: $1$ или $0$.
Любую логическую функцию можно задать с помощью таблицы истинности: набор всех возможных аргументов записывается в левой части таблицы, а соответствующие значения логической функции – в правой части.
Таблица истинности – таблица, которая показывает, какие значения примет составное выражение при всех возможных наборах значений простых выражений, входящих в него.
Равносильными называются логические выражения, последние столбцы таблиц истинности которых совпадают. Равносильность обозначается с помощью знака $«=»$.
При составлении таблицы истинности важно учитывать следующий порядок выполнения логических операций:
Приоритетом в выполнении порядка выполнения операций пользуются скобки.
Алгоритм построения таблицы истинности логической функции
Определяют количество строк: кол-во строк = $2^n + 1$ (для строки заголовка), $n$ – количество простых выражений. Например, для функций двух переменных существует $2^2 = 4$ комбинации наборов значений переменных, для функций трех переменных – $2^3 = 8$ и т.д.
Определяют количество столбцов: кол-во столбцов = кол-во переменных + кол-во логических операций. При определении количества логических операций учитывают также порядок их выполнения.
Заполняют столбцы результатами выполнения логических операций в определенной последовательности, учитывая таблицы истинности основных логических операций.
Готовые работы на аналогичную тему
Составить таблицу истинности логического выражения $D=\bar \vee (B \vee C)$.
Решение:
Определим количество строк:
Количество простых выражений – $n=3$, значит
кол-во строк = $2^3 + 1=9$.
Определим количество столбцов:
Количество переменных – $3$.
Количество логических операций и их последовательность:
Кол-во столбцов = $3 + 3=6$.
Заполним таблицу, учитывая таблицы истинности логических операций.
По данному логическому выражению построить таблицу истинности:
Решение:
Определим количество строк:
Количество простых выражений – $n=3$, значит
кол-во строк = $2^3 + 1=9$.
Определим количество столбцов:
Количество переменных – $3$.
Количество логических операций и их последовательность:
- отрицание ($\bar$);
- дизъюнкция, т.к. она находится в скобках ($A \vee B$);
- конъюнкция ($(A\vee B)\bigwedge \overline$);
- отрицание, которое обозначим $F_1$ ($\overline<(A\vee B)\bigwedge \overline>$);
- дизъюнкция ($A \vee C$);
- конъюнкция ($(A\vee C)\bigwedge B$);
- отрицание, которое обозначим $F_2$ ($\overline<(A\vee C)\bigwedge B>$);
Кол-во столбцов = $3 + 8 = 11$.
Заполним таблицу, учитывая таблицу истинности логических операций.
Алгоритм построения логической функции по ее таблице истинности
- Выделяют в таблице истинности строки со значением функции, равным $1$.
- Выписывают искомую формулу как дизъюнкцию нескольких логических выражений. Количество этих выражений равно количеству выделенных строк.
- Каждое логическое выражение в этой дизъюнкции записать как конъюнкцию аргументов функции.
- В случае, когда значение какого-то из аргументов функции в соответствующей строке таблицы принимает значение $0$, то этот аргумент записать в виде его отрицания.
По данной таблице истинности некоторой логической функции $Y(A,B)$ cоставить соответствующую логическую функцию.
Решение:
- Значение функции равно $1$ в $1$-й и $3$-й строках таблицы.
- Поскольку имеем $2$ строки, получим дизъюнкцию двух элементов:
Нормальная форма логической формулы не содержит знаков импликации, эквивалентности и отрицания неэлементарных формул.
Нормальная форма существует в двух видах:
конъюнктивная нормальная форма (КНФ) -- конъюнкция нескольких дизъюнкций, например, $\left(A\vee \overline\vee C\right)\wedge \left(A\vee C\right)$;
дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) -- дизъюнкция нескольких конъюнкций, например, $\left(A\wedge \overline\wedge C\right)\vee \left(B\wedge C\right)$.
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) -- это КНФ, удовлетворяющая трем условиям:
не содержит одинаковых элементарных дизъюнкций;
ни одна из дизъюнкций не содержит одинаковых переменных;
каждая элементарная дизъюнкция содержит каждую переменную из входящих в данную КНФ.
Любая булева формула, которая не является тождественно истинной, может быть представлена в СКНФ.
Правила построения СКНФ по таблице истинности
Для каждого набора переменных, при котором функция равна 0, записывается сумма, причем переменные, которые имеют значение 1, берутся с отрицанием.
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) -- это ДНФ, удовлетворяющая трем условиям:
не содержит одинаковых элементарных конъюнкций;
ни одна из конъюнкций не содержит одинаковых переменных;
каждая элементарная конъюнкция содержит каждую переменную из входящих в данную ДНФ, к тому же в одинаковом порядке.
Любая булева формула, которая не является тождественно ложной, может быть представлена в СДНФ, к тому же единственным образом.
Правила построения СДНФ по таблице истинности
Для каждого набора переменных, при котором функция равна 1, записывается произведение, причем переменные, которые имеют значение 0 берут с отрицанием.
Примеры нахождения СКНФ и СДНФ
Записать логическую функцию по ее таблице истинности:
Решение:
Воспользуемся правилом построения СДНФ:
\[F\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=\left(\overline\wedge \overline\wedge \overline\right)\vee \left(\overline\wedge \overline\wedge x_3\right)\vee \left(x_1\wedge \overline\wedge \overline\right)\vee \left(x_1\wedge \overline\wedge x_3\right)\vee \left(x_1\wedge x_2\wedge x_3\right)\]
Воспользуемся правилом построения СКНФ:
\[F\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=\left(x_1\vee \overline\vee x_3\right)\wedge \left(x_1\vee \overline\vee \overline\right)\wedge \left(\overline\vee \overline\vee x_3\right)\]
Готовые работы на аналогичную тему
Функция задана таблицей истинности:
Представить эту функцию в виде СДНФ и СКНФ.
Решение:
Запишем логическую функцию в СДНФ. Для удобства решения добавим к таблице вспомогательный столбец.
Используя правило составления СДНФ не забываем вводить знак отрицания для переменных со значением 0. Инвертировать нулевые значения переменных обязательно, т.к. иначе они превратят значения конъюнкций в нули основной функции.
Полученные во вспомогательном столбце конъюнкции соединим знаком дизъюнкции и получим искомую логическую функцию в виде СДНФ:
Запишем логическую функцию в СКНФ.
Используя правило составления СКНФ не забываем вводить знак отрицания для переменных со значением 1. Инвертировать единичные значения переменных обязательно, т.к. иначе они превратят значения дизъюнкций в единицы основной функции.
Полученные во вспомогательном столбце дизъюнкции соединим знаком конъюнкции и получим искомую логическую функцию в виде СКНФ:
Решение задач становится проще, если подойти к условию формально, выделив важные компоненты и связи. А если перевести это на язык логических операций, решать их станет также просто, как элементарные математические примеры. Это значительно ускорит процесс и избавит от лишней информации. Еще знание логических функций позволяет составлять простые электрические схемы.
План урока:
Способы решения задач по логике
Многие задачи можно решить, используя инструменты алгебры логики. Чтобы получить результат, можно пойти 3 путями:
- рассуждая над условием;
- решая логические операции;
- используя таблицы истинности.
Логический подход подразумевает перевод условия из естественного языка на язык символов, схем и формул. Для такой формализации высказываний нужно выполнить ряд шагов.
Этапы решения логических задач:
- Разобраться с условием на естественном языке, выделив простые высказывания, и дать им символьные обозначения (латиница).
- Записать условие в виде формулы. Решить ее поэтапно, упрощая, учитывая приоритеты (( ), ¬, &, V).
- Просчитать формулы строчно или при помощи таблиц истинности, учитывая законы алгебры логики.
- Проверить, соответствует ли полученный результат условию задачи.
Табличный способ – этапы, особенности
Таблица истинности – табличное выражение результата логических операций для каждого отдельного набора значений переменных.
Такие таблицы позволяют абстрагироваться от маловажной информации, сосредоточиться только на связях между исходными данными, над происходящими процессами. Таким образом, человек может абстрагироваться от непонятной для него информации, решать неспецифические задачи.
Метод таблиц
Чтобы использовать таблицы истинности, необходимо формализовать условие, то есть отойти от деталей задачи, обозначая первоначальную информацию при помощи букв и цифр 0 и 1.
Существует общий алгоритм построения таблиц:
- Определить число логических значений/переменных (n) в примере.
- Установить вид, число и тип операций. Важно заранее определить очередность действий, выразить это при помощи скобок.
- Полученные данные позволяют рассчитать сколько нужно столбцов – это сумма числа переменных и операций.
- Нарисовать таблицу, заполнить шапку, записав обозначение переменных и выбранные действия.
- Определить, сколько существует наборов логических переменных (т.е. число строчек) по формуле m = 2 n + 1 (шапка).
- Заполнить столбцы, вписав наборы значений логических переменных (0 или 1).
- Записать результаты логических операций, указанных в шапке для каждой совокупности значений.
- Сделать выводы на основании полученных результатов.
Если необходимо перебрать все значения простых выражений, то для задач:
- с 2-мя переменными может быть только 4 набора логических переменных;
Если словесно описывать все эти комбинаций, на каждый из примеров понадобится десятки строк текста.
Обязательно учитывают приоритет операций:
- Указанные в скобках.
- Отрицание.
- Логическая конъюнкция чисел.
- Дизъюнкция.
- Строгая дизъюнкция.
- Импликация.
- Эквивалентность.
Обозначение логических операций:
Сравнение методов решения
Метод рассуждений
Он заключается в пошаговом анализе условий с промежуточными выводами на каждом этапе. Выполняется анализ таблицы истинности каждого логического выражения.
Пример №1.
Андрей, Владимир, Георгий и Дмитрий живут на одной улице, они соседи. Они работают по таким специальностям: гитарист, плотник, егерь и стоматолог.
- дом плотника правее егеря;
- стоматолог проживает левее егеря;
- дом гитариста с самого краю;
- стоматолог живет рядом с гитаристом;
- Владимир не гитарист, и его дом не соседствует с гитаристом;
- дома Дмитрия и егеря соседние;
- здание, в котором прописан Андрей, правее стоматолога;
- между домами Андрея и Дмитрия один дом.
Чтобы рассуждать было проще, добавим изображение зданий, присвоим им номера:
Но стоматолог живет левее егеря, а правее егеря – плотник. Получается, что дом гитариста не может быть последним, а дом стоматолога не может быть предпоследними. То есть, егерь живет в предпоследнем доме:
Между домами Андрея и Дмитрия стоит один дом, значит, дом Андрея не может быть предпоследним, получается номер – 4, что автоматом исключает проживание там Дмитрия и Владимира.
Условие задачи заняло 2 предложения, а рассуждений получилось на 2 страницы.
Такой подход лучше не использовать, если условие сложное или много данных.
Табличный метод
Более удачным подходом к решению задач с большим количеством данных (несколько множеств), считается табличный, или графический (диаграммы).
Чтобы построить таблицу истинности логических выражений, следует:
- Разбить задачу на простейшие утверждения, которые обозначить символами (большие буквы латинского алфавита).
- Записать условие задачи, как составное выражение из символов логических операций.
- Нарисовать таблицу истинности для полученных данных.
- Выбрать такой вариант, при котором полученные значения подходят под условие.
- Проверить соответствие выбранного варианта и условия задачи.
Чтобы преобразовывать условие задачи в логические выражения и операции, удобно пользоваться такой сводной таблицей истинности логических операций:
Рассмотрим тот же пример.
Определяем, что только гитарист может жить в первом доме, далее смотрим на заметки и условия и получаем таких жителей:
Метод компактнее, для некоторых задач нагляднее.
Построение таблиц истинности для различных типов задач
Несмотря на многообразие задач, многие условия повторяются, если оставить сухие формулы, не вникая в имена, места, профессии. Разобравшись с примером один раз, можно решать аналогичные задачи без труда. Рассмотрим несколько любопытных заданий, решив при помощи логически.
Пример 2.
Известно, что если первый студент летал в Англию на стажировку, то и второй тоже летал, но неправда, что если летал третий, то и второй.
Разобьём условие на 3 простые высказывания, присвоим им буквенные обозначения:
А — «Первый студент летал в Англию»;
В — «Второй студент летал в Англию»;
С — «Третий студент летал в Англию».
Запишем выясненные данные при помощи логических операций:
Пример 3.
- Если А получит максимальный бал, то максимальный бал получат Ви С.
- А и С получат или не получат максимальный бал одновременно.
- Необходимым условием получения высшего бала С класса является получение высшего бала В классом.
По завершении года оказалось, что 2 предсказания оказались верными, а одно – ошибочным.
Выясним, какие же классы добились высшего бала.
Разбиваем условие задачи на элементарные высказывания:
А – «А добьется высшего бала»;
В – «В добьется высшего бала»;
С – «С добьется высшего бала».
Запишем логические операции, описанные в примере:
Мы заполнили таблицу истинности для всех возможных значений исходных данных. В примере говорилось, что только 2 утверждения в конце года казались истинными, а 1- ложным. Такому условию отвечает 3-я строка в таблице.
Пример 4.
Во время знакомства девушка, любительница загадок, сказала, что ее имя узнать легко:
- последняя – гласная (Х1);
- или первая буква согласная (Х2)
- вторая – согласная (Х3).
Предложенные имена: Арина, Артур, Кэтрин, София.
Решим задачу, используя таблицу.
Сначала решим пошагово, выполняя операции по приоритету:
Указанному условию соответствует первое имя.
Пример 5.
Попробуем решать задачи, в которые нет четких высказываний, истинных или ложных. В них половина информации, правда, половина – ложь, при этом неизвестно, какая именно. Под такой тип задач можно подставить любое условие, но научившись решать его, можно разобраться со всеми аналогичными.
Известно, что в олимпиаде по химии участвовали 4 ученицы 8 класса: Марина, Света, Саша и Галя. Они заняли первые 4 места. Какое место заняла каждая из девочек, если есть их высказывания о победителях, но в них лишь половина информации правдива – первая или вторая половина предложения.
Маша Марина: «Саша заняла второе место, а Света – первое».
Полина Света: «Нет, это не так, Саша – победительница, а Галя, – на втором месте».
Ольга Саша: «Зачем вы всех путаете? Третье место за Мариной, а Света – на четвертом месте».
Составляем таблица для перебора вариантов. Правду обозначаем «1», ложь – «0».
Берем любое (Марины) утверждение и принимаем его первую часть за правду. Значит, Саша – 2 место, тогда Света не 1-ое (вторая половина фразы – ложь), остальных девочек на 2 место ставим «0».
Берем утверждение второй девочки. Так как Саша не может быть победительницей, то в этой фразе первая часть – ложь, а вторая должна быть истинной. Но в нем и вторая часть – неверна (второе место за Сашей, мы так приняли в начале).Уже на второй фразе получается противоречие всему.
Итог: Победительницей олимпиады стала Светлана, на втором месте – Галина, на третьем – Марина, на последнем из четырех – Александра.
Построение электронных схем, реализующих логические операции
Если рассмотреть электросхемы с точки зрения логики, особенно компьютерные, то их также можно описать при помощи «1» и «0» – электричество идет или не идет по проводам.
Попробуем нарисовать логические элементы схемы питания лампочки для нескольких простых операций.
Электросхема с конъюнктором
Рассмотрим все варианты:
- Все контакты включены, тогда источник света горит.
- Первый контакт в положении «выключено» – свет не горит.
- Второй контакт выключен – лампа не светит.
- Все контакты отключены – свет не горит.
Заключение – эта электрическая цепь реализует операцию «И».
Дизъюнктор, схема электропитания
Рассмотрим этот вид электрической цепочки:
- Все контакты включены – лампа горит.
- Первый контакт включен, второй выключен – свет горит.
- Обратная ситуация – выключен первый, включен второй – лампа светится.
- Все контакты выключены – света нет.
Заключение – такой вид электросхем соответствует логической операции «ИЛИ».
Инвертор в электросхемах
В этой схеме переключатель не ручной, а автоматический. Здесь процесс обратный – когда ток не идет, контакты замыкаются, горит свет. Если же в сеть подается электричество, пластинка размыкается вследствие электромагнитной индукции, и сеть разъединяется – света нет.
Заключение: схема соответствует логической операции «НЕ».
Умение читать и решать логические операции, строить соответствующие электросхемы, позволяет создавать иерархически более сложные конструкции, которые используются для реализации процессов в современных ПК.
Обозначение логических элементов
Удобно создавать электросхемы в ПО SmartNotebook, которое используется с интерактивной доской.
Логические операции и их аргументы принимают только два значения: 1 (“истина”) и 0 (“ложь”).
Таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных.
Количество строк в таблице истинности выражения от N переменных равно 2 N .
1). Логическое умножение (конъюнкция, логическое И). Обозначается: AND, &, /\.
2). Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ). Обозначается: OR, |, \/.
A \/ B
3). Логическое отрицание (инверсия, логическое НЕ). Обозначается: NOT, ¬, .
4). Логическое следование (импликация). Обозначается: →.
A → B
5). Логическое равенство (эквивалентность). Обозначается: ↔, ~.
A ~ B
Порядок (приоритет) выполнения логических операций:
Если в выражении нет скобок, то операции выполняются в следующем порядке:
Выбор выражения по таблице истинности
Все представленные варианты ответа — дизъюнкции трёх конъюнкций. Все значения F в таблице равны нулю. Дизъюнкция равна нулю, когда все слагаемые равны нулю.
1) В первой строке таблицы x1=1 и x2=1, значит x1∧x2=1. Выражение не подходит.
2) Во второй строке таблицы x1=1 и x3=1, значит x1∧x3=1. Выражение не подходит.
3) Подставим в третье выражение поочередно значения всех строк таблицы:
(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (1 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 1) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0
(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (0 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 0) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0
(x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2) = (0 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 0) ∨ (0 ∧ 0) = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0
4) В третьей строке таблицы x1=1 и x4=1, значит x1∧x4=1. Выражение не подходит.
Для таблицы истинности функции F известны значения только некоторых ячеек:
1) Выражение является конъюнкцией переменных и их отрицаний. Конъюнкция равна единице, когда все операнды равны единице. В первой строке x6 = 0, а значит и все выражение F равно нулю, что не соответствует таблице истинности.
2) Выражение является дизъюнкцией переменных и их отрицаний. Дизъюнкция равна единице, когда хотя бы один операнд равен единице. Подставим во второе выражение поочередно значения всех строк таблицы:
x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 0 ∨ ¬x5 ∨ 0 ∨ ¬x7 может принимать значение 1, если хотя бы один из операндов равен 1.
x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 1 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ 1 = 1
x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ 0 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 может принимать значение 0, если все остальные операнды равны 0.
3) Выражение является конъюнкцией переменных и их отрицаний. Конъюнкция равна единице, когда все операнды равны единице. Во второй строке x4 = 0, а значит и все выражение F равно нулю, что не соответствует таблице истинности.
4) Выражение является дизъюнкцией переменных и их отрицаний. Дизъюнкция равна единице, когда хотя бы один операнд равен единице. В третьей строке x4 = 1, значит и все выражение F равно 1, что не соответствует таблице истинности.
Логическая функция F задаётся выражением (¬z) ∧ x ∨ x ∧ y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
Фильтр по цвету так же как и текстовый, доступен когда в таблице есть ячейки, окрашенные в отличающийся от стандартного оформления цвета;. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Если в вашей книге Excel планируется несколько Таблиц, то имеет смысл придать им более говорящие названия. В дальнейшем это облегчит их использование (например, при работе в Power Pivot или Power Query). Я изменю название на «Отчет». Таблица «Отчет» видна в диспетчере имен Формулы → Определенные Имена → Диспетчер имен.
Умные Таблицы Excel – секреты эффективной работы.
4. Новые значения, записанные в первой пустой строке снизу, автоматически включаются в Таблицу Excel, поэтому они сразу попадают в формулу (или диаграмму), которая ссылается на некоторый столбец Таблицы.
Табличный способ – этапы, особенности
Таблица истинности – табличное выражение результата логических операций для каждого отдельного набора значений переменных.
Такие таблицы позволяют абстрагироваться от маловажной информации, сосредоточиться только на связях между исходными данными, над происходящими процессами. Таким образом, человек может абстрагироваться от непонятной для него информации, решать неспецифические задачи.
Метод таблиц
Чтобы использовать таблицы истинности, необходимо формализовать условие, то есть отойти от деталей задачи, обозначая первоначальную информацию при помощи букв и цифр 0 и 1.
- Определить число логических значений/переменных (n) в примере.
- Установить вид, число и тип операций. Важно заранее определить очередность действий, выразить это при помощи скобок.
- Полученные данные позволяют рассчитать сколько нужно столбцов – это сумма числа переменных и операций.
- Нарисовать таблицу, заполнить шапку, записав обозначение переменных и выбранные действия.
- Определить, сколько существует наборов логических переменных (т.е. число строчек) по формуле m = 2 n + 1 (шапка).
- Заполнить столбцы, вписав наборы значений логических переменных (0 или 1).
- Записать результаты логических операций, указанных в шапке для каждой совокупности значений.
- Сделать выводы на основании полученных результатов.
Если необходимо перебрать все значения простых выражений, то для задач:
Если словесно описывать все эти комбинаций, на каждый из примеров понадобится десятки строк текста.
Обязательно учитывают приоритет операций:
Обозначение логических операций:
Составленное высказывание, образованное в результате операции логического умножения конъюнкция , истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания. Если же вам нужны дополнительные объяснения, обращайтесь ко мне!
Логическая функция — это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f (a, b).
Как сделать таблицу в Excel. Пошаговая инструкция — ЭКСЕЛЬ ХАК
- Все контакты включены, тогда источник света горит.
- Первый контакт в положении «выключено» – свет не горит.
- Второй контакт выключен – лампа не светит.
- Все контакты отключены – свет не горит.
Еще больше полезных приемов в работе со списками данных и функциями в Excel вы узнаете в практическом курсе «От новичка до мастера Excel«. Успей зарегистрироваться по ссылке!
Читайте также: