Как построить декартовый лист в эксель
Информация воспринимается легче, если представлена наглядно. Один из способов презентации отчетов, планов, показателей и другого вида делового материала – графики и диаграммы. В аналитике это незаменимые инструменты.
Построить график в Excel по данным таблицы можно несколькими способами. Каждый из них обладает своими преимуществами и недостатками для конкретной ситуации. Рассмотрим все по порядку.
Простейший график изменений
График нужен тогда, когда необходимо показать изменения данных. Начнем с простейшей диаграммы для демонстрации событий в разные промежутки времени.
Допустим, у нас есть данные по чистой прибыли предприятия за 5 лет:
Год | Чистая прибыль* |
2010 | 13742 |
2011 | 11786 |
2012 | 6045 |
2013 | 7234 |
2014 | 15605 |
Заходим во вкладку «Вставка». Предлагается несколько типов диаграмм:
Выбираем «График». Во всплывающем окне – его вид. Когда наводишь курсор на тот или иной тип диаграммы, показывается подсказка: где лучше использовать этот график, для каких данных.
Выбрали – скопировали таблицу с данными – вставили в область диаграммы. Получается вот такой вариант:
Прямая горизонтальная (синяя) не нужна. Просто выделяем ее и удаляем. Так как у нас одна кривая – легенду (справа от графика) тоже убираем. Чтобы уточнить информацию, подписываем маркеры. На вкладке «Подписи данных» определяем местоположение цифр. В примере – справа.
Улучшим изображение – подпишем оси. «Макет» – «Название осей» – «Название основной горизонтальной (вертикальной) оси»:
Заголовок можно убрать, переместить в область графика, над ним. Изменить стиль, сделать заливку и т.д. Все манипуляции – на вкладке «Название диаграммы».
Вместо порядкового номера отчетного года нам нужен именно год. Выделяем значения горизонтальной оси. Правой кнопкой мыши – «Выбрать данные» - «Изменить подписи горизонтальной оси». В открывшейся вкладке выбрать диапазон. В таблице с данными – первый столбец. Как показано ниже на рисунке:
Можем оставить график в таком виде. А можем сделать заливку, поменять шрифт, переместить диаграмму на другой лист («Конструктор» - «Переместить диаграмму»).
График с двумя и более кривыми
Допустим, нам нужно показать не только чистую прибыль, но и стоимость активов. Данных стало больше:
Но принцип построения остался прежним. Только теперь есть смысл оставить легенду. Так как у нас 2 кривые.
Добавление второй оси
Как добавить вторую (дополнительную) ось? Когда единицы измерения одинаковы, пользуемся предложенной выше инструкцией. Если же нужно показать данные разных типов, понадобится вспомогательная ось.
Сначала строим график так, будто у нас одинаковые единицы измерения.
Выделяем ось, для которой хотим добавить вспомогательную. Правая кнопка мыши – «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» - «По вспомогательной оси».
Нажимаем «Закрыть» - на графике появилась вторая ось, которая «подстроилась» под данные кривой.
Это один из способов. Есть и другой – изменение типа диаграммы.
Щелкаем правой кнопкой мыши по линии, для которой нужна дополнительная ось. Выбираем «Изменить тип диаграммы для ряда».
Определяемся с видом для второго ряда данных. В примере – линейчатая диаграмма.
Всего несколько нажатий – дополнительная ось для другого типа измерений готова.
Строим график функций в Excel
Вся работа состоит из двух этапов:
- Создание таблицы с данными.
- Построение графика.
Пример: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.
Составляем таблицу. Первый столбец – значения Х. Используем формулы. Значение первой ячейки – 1. Второй: = (имя первой ячейки) + 0,3. Выделяем правый нижний угол ячейки с формулой – тянем вниз столько, сколько нужно.
В столбце У прописываем формулу для расчета функции. В нашем примере: =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2). Нажимаем «Ввод». Excel посчитал значение. «Размножаем» формулу по всему столбцу (потянув за правый нижний угол ячейки). Таблица с данными готова.
Переходим на новый лист (можно остаться и на этом – поставить курсор в свободную ячейку). «Вставка» - «Диаграмма» - «Точечная». Выбираем понравившийся тип. Щелкаем по области диаграммы правой кнопкой мыши – «Выбрать данные».
Выделяем значения Х (первый столбец). И нажимаем «Добавить». Открывается окно «Изменение ряда». Задаем имя ряда – функция. Значения Х – первый столбец таблицы с данными. Значения У – второй.
Жмем ОК и любуемся результатом.
Наложение и комбинирование графиков
Построить два графика в Excel не представляет никакой сложности. Совместим на одном поле два графика функций в Excel. Добавим к предыдущей Z=X(√x – 3). Таблица с данными:
Выделяем данные и вставляем в поле диаграммы. Если что-то не так (не те названия рядов, неправильно отразились цифры на оси), редактируем через вкладку «Выбрать данные».
А вот наши 2 графика функций в одном поле.
Графики зависимости
Данные одного столбца (строки) зависят от данных другого столбца (строки).
Построить график зависимости одного столбца от другого в Excel можно так:
Условия: А = f (E); В = f (E); С = f (E); D = f (E).
Выбираем тип диаграммы. Точечная. С гладкими кривыми и маркерами.
Выбор данных – «Добавить». Имя ряда – А. Значения Х – значения А. Значения У – значения Е. Снова «Добавить». Имя ряда – В. Значения Х – данные в столбце В. Значения У – данные в столбце Е. И по такому принципу всю таблицу.
Готовые примеры графиков и диаграмм в Excel скачать:
Как сделать еженедельный график в Excel вместе с ежедневным.
Пример создания динамического синхронного еженедельного графика вместе с ежедневным. Синхронное отображение двух таймфреймов на одном графике.
Точно так же можно строить кольцевые и линейчатые диаграммы, гистограммы, пузырьковые, биржевые и т.д. Возможности Excel разнообразны. Вполне достаточно, чтобы наглядно изобразить разные типы данных.
Таким образом, декартов лист – кривая третьего порядка. Она имеет асимптоту – прямую х + у + а = 0.
Положив у = хt (**), параметризуем кривую: из (*) и (**) получим параметрические уравнения декартова листа
В полярных координатах (ρ; φ) декартов лист имеет уравнение
Поскольку координаты х и у входят в уравнение декартова листа (*) симметрично, кривая расположена симметрично относительно прямой у = х – биссектрисы первого и третьего координатных углов. Начало координат – узловая точка декартова листа (называется также точкой самопересечения или кратной точкой).
Оси координат служат касательными к ветвям кривой в начале координат, поэтому кривая пересекает сама себя в начале координат под прямым углом.
Общий вид кривой см. на рис. Площадь S петли декартова листа равна 1,5а 2 .
Декартов лист впервые был упомянут в переписке Декарта с Ферма в 1638 г. Форма этой кривой была получена Робервалем, а окончательное исследование ее свойств было проведено в конце XVII в. Пойгенсом и И. Бернулли.
Лабораторная работа № 5
Построение различных типов диаграмм. Решение задач линейной оптимизации, применение сценариев.
Цель занятия: Закрепить умения по построению различных типов диаграмм, редактированию и изменению их типов. Решение задач линейной оптимизации, нахождению нескольких неизвестных параметров. Закрепить умения по составлению сценариев для осуществления прогноза.
Уокенбах, Джон. Microsoft Excel 2010. Библия пользователя.: Пер.с англ. – М.: ООО «И.Д.Вильямс», 2011.-312 с. : ил. – Парал.тит.англ.
Волков В.Б. Понятный самоучитель Excel 2010. – СПб.:Питер, 2010.-256с.:ил.
Кулешова О.В., Центр Компьютерного обучения «Специалист», Microsoft Excel 2010. Анализ и визуализация данных. Решения практических задач. Методическое пособие, 2012.
Задание 1. Построить график функции.
1.Построение трехлепестковой розы.
Построить функцию, заданную уравнением: , .
Для построения графика функции используется тип диаграммы Точечная. Выделяется только диапазон значений x и y.
Построим таблицу и произведем расчеты:
Для получения полной трехлепестковой розы значение fi должно быть от 0 до 3,2.
Формулы для вычисления:
Ячейка | Формула |
В2 | =2*SIN(3*A2)*COS(A2) |
С2 | =2*SIN(3*A2)*SIN(A2) |
2.Построить график функции:
3.Построить график функции (Декартов лист): . Fi из диапазона -0,15 до 2 шагом 0,05.
4.Построить Верьсьеру: . Принять t от -5 до 5 шагом 0,3.
5.Построить Лемнискату Бернулли: . Fi возьмите из диапазона от -3 до 0 с шагом 0,1.
6.Построить Улитку Паскаля: . Fi от -2 до 4,3 с шагом 0,1.
7.Построить Астроиду: . Примите t от -3 до 3 с шагом 0,1.
8.Построить поверхность:
Задание 2. Фирма выпускает два типа строительных материалов: А и В. Продукция обоих видов поступает в продажу. Для производства материалов используются два исходных продукта I и II. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн соответственно. Расходы продуктов I и II на 1 тонну соответствующих материалов приведены в таблице
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на материал В никогда не превышает спроса на материал А более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на материал А никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны материалов равны: 3000 у.е. для В и 2000 у.е. для А. Какое количество материала каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации был максимальным?
окно, содержащее дендрограмму, построенную по результатам кластерного анализа.
Полученный график можно редактировать и распечатать непосредственно из Excel или
перенести, воспользовавшись буфером обмена, в какой-либо графический редактор,
например, в CorelDraw. Векторный формат изображения удобен для редактирования при
подготовке иллюстрационной графики. Основным преимуществом данного подхода является
возможность избежать утомительной процедуры экспорта данных из Excel в программу,
выполняющую статистические вычисления, что существенно экономит время.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Кластерный анализ
Назначение . С помощью онлайн-калькулятора можно проводить классификацию объектов алгоритмами «ближайшего соседа» и «дальнего соседа» с построением дендрограммы.
- Шаг №1
- Шаг №2
- Видеоинструкция
- Оформление Word
Выбор конкретного метода кластерного анализа зависит от цели классификации.
Обычной формой представления исходных данных в задачах кластерного анализа служит матрица:
каждая строка которой, представляет результат измерений k , рассматриваемых признаков на одном из обследованных объектов.
Наиболее трудным считается определение однородности объектов, которые задаются введением расстояния между объектами хi и хj (p(xi, xj)).
Объекты будут однородными в случае p(xi, xj)£ pпор,
где pпор— заданное пороговое значение.
Выбор расстояния (р) является основным моментом исследования, от которого зависят окончательные варианты разбиения. Наиболее распространенными считаются принципы “ближайшего соседа” или “дальнего соседа”. В первом случае за расстояние между кластерами принимают расстояние между ближайшими элементами этих кластеров, а во втором — между наиболее удаленными друг от друга.
В задачах кластерного анализа часто используют Евклидово и Хемингово расстояния.
Евклидово расстояние определяется по формуле:
;
сравнивается близость двух объектов по большому числу признаков.
Хемингово расстояние:
;
используется как мера различия объектов, задаваемых атрибутивными признаками.
Пример . Провести классификацию шести объектов, каждый из которых характеризуется двумя признаками (табл.9). В качестве расстояния между объектами принять , расстояние между кластерами исчислить по принципам: 1) “ближайшего соседа” и 2) “дальнего соседа”.
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
x1 | 2 | 4 | 5 | 12 | 14 | 15 |
x2 | 8 | 10 | 7 | 6 | 6 | 4 |
2. Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу расстояний).
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 0 | 2.83 | 3.16 | 10.2 | 12.17 | 13.6 |
2 | 2.83 | 0 | 3.16 | 8.94 | 10.77 | 12.53 |
3 | 3.16 | 3.16 | 0 | 7.07 | 9.06 | 10.44 |
4 | 10.2 | 8.94 | 7.07 | 0 | 2 | 3.61 |
5 | 12.17 | 10.77 | 9.06 | 2 | 0 | 2.24 |
6 | 13.6 | 12.53 | 10.44 | 3.61 | 2.24 | 0 |
3. Поиск наименьшего расстояния.
Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 наиболее близки P4;5 = 2 и поэтому объединяются в один кластер.
№ п/п | 1 | 2 | 3 | [4] | [5] | 6 |
1 | 0 | 2.83 | 3.16 | 10.2 | 12.17 | 13.6 |
2 | 2.83 | 0 | 3.16 | 8.94 | 10.77 | 12.53 |
3 | 3.16 | 3.16 | 0 | 7.07 | 9.06 | 10.44 |
[4] | 10.2 | 8.94 | 7.07 | 0 | 2 | 3.61 |
[5] | 12.17 | 10.77 | 9.06 | 2 | 0 | 2.24 |
6 | 13.6 | 12.53 | 10.44 | 3.61 | 2.24 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №4 и №5.
В результате имеем 5 кластера: S(1), S(2), S(3), S(4,5), S(6)
Из матрицы расстояний следует, что объекты 4,5 и 6 наиболее близки P4,5;6 = 2.24 и поэтому объединяются в один кластер.
№ п/п | 1 | 2 | 3 | [4,5] | [6] |
1 | 0 | 2.83 | 3.16 | 10.2 | 13.6 |
2 | 2.83 | 0 | 3.16 | 8.94 | 12.53 |
3 | 3.16 | 3.16 | 0 | 7.07 | 10.44 |
[4,5] | 10.2 | 8.94 | 7.07 | 0 | 2.24 |
[6] | 13.6 | 12.53 | 10.44 | 2.24 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №4,5 и №6.
В результате имеем 4 кластера: S(1), S(2), S(3), S(4,5,6)
Из матрицы расстояний следует, что объекты 1 и 2 наиболее близки P1;2 = 2.83 и поэтому объединяются в один кластер.
№ п/п | [1] | [2] | 3 | 4,5,6 |
[1] | 0 | 2.83 | 3.16 | 10.2 |
[2] | 2.83 | 0 | 3.16 | 8.94 |
3 | 3.16 | 3.16 | 0 | 7.07 |
4,5,6 | 10.2 | 8.94 | 7.07 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №1 и №2.
В результате имеем 3 кластера: S(1,2), S(3), S(4,5,6)
Из матрицы расстояний следует, что объекты 1,2 и 3 наиболее близки P1,2;3 = 3.16 и поэтому объединяются в один кластер.
№ п/п | [1,2] | [3] | 4,5,6 |
[1,2] | 0 | 3.16 | 8.94 |
[3] | 3.16 | 0 | 7.07 |
4,5,6 | 8.94 | 7.07 | 0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №1,2 и №3.
В результате имеем 2 кластера: S(1,2,3), S(4,5,6)
№ п/п | 1,2,3 | 4,5,6 |
1,2,3 | 0 | 7.07 |
4,5,6 | 7.07 | 0 |
Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “ближнего соседа” получили два кластера, расстояние между которыми равно P=7.07
Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис. в виде дендрограммы.
В Microsoft Excel есть много инструментов для сборки данных из нескольких таблиц (с разных листов или из разных файлов): прямые ссылки, функция ДВССЫЛ (INDIRECT) , надстройки Power Query и Power Pivot и т.д. С этой стороны баррикад всё выглядит неплохо.
Но если вы нарвётесь на обратную задачу - разнесения данных из одной таблицы на разные листы - то всё будет гораздо печальнее. На сегодняшний момент цивилизованных встроенных инструментов для такого разделения данных в арсенале Excel, к сожалению, нет. Так что придется задействовать макрос на Visual Basic, либо воспольоваться связкой макрорекордер+Power Query с небольшой "доработкой напильником" после.
Давайте подробно рассмотрим, как это можно реализовать.
Постановка задачи
Имеем в качестве исходных данных вот такую таблицу размером больше 5000 строк по продажам:
Задача: разнести данные из этой таблицы по городам на отдельные листы этой книги. Т.е. на выходе нужно получить на каждом листе только те строки из таблицы, где продажа была в соответствующем городе:
Подготовка
Чтобы не усложнять код макроса и сделать его максимально простым для понимания, выполним пару подготовительных действий.
Во-первых, создадим отдельную таблицу-справочник, где в единственном столбце будут перечислены все города, для которых нужно создать отдельные листы. Само-собой, в этом справочнике могут быть не все города, присутствующие в исходных данных, а только те, по которым нам нужны отчеты. Проще всего создать такую таблицу, используя команду Данные - Удалить дубликаты (Data - Remove duplicates) для копии столбца Город или функцию УНИК (UNIQUE) - если у вас последняя версия Excel 365.
Поскольку новые листы в Excel по умолчанию создаются перед (левее) текущего (предыдущего), то имеет смысл также отсортировать города в этом справочнике по убыванию (от Я до А) - тогда после создания листы-города расположатся по алфавиту.
Во-вторых, преобразуем обе таблицы в динамические ("умные"), чтобы с ними было проще работать. Используем команду Главная - Форматировать как таблицу (Home - Format as Table) или сочетание клавиш Ctrl + T . На появившейся вкладке Конструктор (Design) назовём их таблПродажи и таблГорода, соответственно:
Способ 1. Макрос для деления по листам
На вкладке Разработчик (Developer) нажмите на кнопку Visual Basic или используйте сочетание клавиш Alt + F11 . В открывшемся окне редактора макросов вставьте новый пустой модуль через меню Insert - Module и скопируйте туда следующий код:
Здесь с помощью цикла For Each . Next реализован проход по ячейкам справочника таблГорода, где для каждого города происходит его фильтрация (метод AutoFilter) в исходной таблице продаж и затем копирование результатов на новый созданный лист. Попутно созданный лист переименовывается в то же имя города и на нем включается автоподбор ширины столбцов для красоты.
Запустить созданный макрос в Excel можно на вкладке Разработчик кнопкой Макросы (Developer - Macros) или сочетанием клавиш Alt + F8 .
Способ 2. Создаем множественные запросы в Power Query
У предыдущего способа, при всей его компактности и простоте, есть существенный недостаток - созданные макросом листы не обновляются при изменениях в исходной таблице продаж. Если обновление "на лету" необходимо, то придется использовать связку VBA+Power Query, а точнее - создавать с помощью макроса не просто листы со статическими данными, а обновляемые запросы Power Query.
Макрос в этом случае частично похож на предыдущий (в нём тоже есть цикл For Each . Next для перебора городов в справочнике), но внутри цикла будет уже не фильтрация и копирование, а создание запроса Power Query и выгрузка его результатов на новый лист:
После его запуска мы увидим те же листы по городам, но формировать их будут уже созданные запросы Power Query:
При любых изменениях в исходных данных достаточно будет обновить соответствующую таблицу правой кнопкой мыши - команда Обновить (Refresh) или обновить сразу все города оптом, используя кнопку Обновить всё на вкладке Данные (Data - Refresh All) .
развивающая – формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления; развитие познавательного интереса к предмету; развитие умения оперировать ранее полученными знаниями; развитие умения планировать свою деятельность;
воспитательная – воспитание умения самостоятельно мыслить, ответственности за выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы.
Технические и программные средства:
Мультимедийный проектор, экран.
Приложение MS Excel.
План-график занятия:
Организационный момент (2 мин)
Повторение пройденного материала (10 мин)
Разъяснение цели и задач занятия (15 мин)
Построение графика функции (20 мин)
Физминутка (5 мин)
Построение поверхности (25 мин)
Применение полученных знаний (10 мин)
Итог занятия/оценки (2 мин)
Домашнее задание (1 мин)
План-конспект занятия:
Организационный момент (2 мин)
–Встали все! Здравствуйте! Садитесь! Кого сегодня нет?
Повторение пройденного материала: (10 мин)
Прежде чем приступить к изучению нового материала, выполним тест "Электронные таблицы". Время на выполнение 7 минут.
Объяснение нового материала (15 мин)
Открыли тетради. Записываем сегодняшнее число. Тема занятия: «Построение графиков и поверхностей в MS Excel».
Работа по построению графиков функций предполагает использование следующей методики:
Подготовить диапазон области определения функции (или функций) с помощью маркера автозаполнения.
Рассчитать значение функции (функций) на данном диапазоне, используя формулы и функции рабочего листа MS Excel и маркер автозаполнения.
Выделить диапазон области определения и области значения функции (функций) и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.
Отформатировать полученный график (графики).
Часто различные линии на плоскости задаются в полярных координатах, общее уравнение которых можно записать в виде:
,
где φ, ρ—полярные координаты.
Если линия задана уравнением ρ = ρ(φ) в полярных координатах, то ее уравнение в декартовых координатах можно записать в виде:
Итак, зная уравнение линии в полярных координатах, легко построить график в декартовой системе координат. Для этого следует:
Подготовить диапазон изменения координаты φ.
Рассчитать значение функции на данном диапазоне в полярных координатах ρ = ρ(φ)
Рассчитать значения х и у в декартовой системе координат по формулам:
Выделить диапазон области определения и области значения функции, т. е. все значения х и у на рабочем листе, и воспользоваться мастером построения диаграмм. Для построения графиков лучше использовать типы диаграмм График и Точечная.
Отформатировать полученный график.
Учитывая приведенные рекомендации, легко построить также и линии на плоскости, заданные параметрически. А теперь отложили тетради в сторону и приступаем к практической работе.
Читайте также: