Как посчитать косинус в градусах в excel
Функция COS Excel — это встроенная тригонометрическая функция в Excel, которая используется для вычисления значения косинуса заданного числа или в терминах или тригонометрии значения косинуса заданного угла, здесь угол — это число в Excel, и эта функция принимает только один аргумент. который является предоставленным входным номером.
Функция COS Excel
Это встроенная функция в MS Excel. Он относится к категории «Математические функции в MS Excel». Функция возвращает косинус угла в радианах. Параметр — это значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. Угол можно рассчитать с помощью функции РАДИАНЫ или умножив его на PI () / 180.
Формула COS
Формула COS в Excel выглядит следующим образом:
Формула COS в Excel имеет один аргумент, который является обязательным параметром.
- количество= Это обязательный параметр. Он указывает угол, для которого должен быть вычислен косинус.
Как использовать функцию COS в Excel?
COS можно использовать в листе Excel как функцию листа (WS), а также в Excel VBA. Как функцию WS, ее можно ввести как часть формулы COS в ячейку рабочего листа. В качестве функции VBA ее можно ввести в код VBA.
Обратитесь к примерам, приведенным ниже, чтобы лучше понять.
Пример №1 — Вычислить значение cos (0)
В этом примере ячейка B2 содержит значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. С ячейкой C2 связана формула COS — РАДИАНЫ. COS в Excel назначается ячейке D2. РАДИАНЫ (B2) равны 0. Далее, COS применяется к 0, то есть 1.
Следовательно, результирующая ячейка D2 имеет значение 1, поскольку COS (0) равно 1.
Пример №2 — Вычислить значение cos (30)
В этом примере ячейка B3 содержит значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. С ячейкой C3 связана формула COS — РАДИАНЫ. COS в Excel назначается ячейке D3. РАДИАНЫ (B3) — 0,523598776. Далее, COS применяется к 0,523598776, что составляет 0,866025404.
Следовательно, результирующая ячейка D3 имеет значение 1, поскольку COS (0,523598776) равно 1.
Пример №3 — Вычислить значение cos (45)
В этом примере ячейка B4 содержит значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. С ячейкой C4 связана формула COS — РАДИАНЫ. COS назначается ячейке D4. РАДИАНЫ (B3) — 0,523598776. Далее, COS применяется к 0,785398163, что составляет 0,707106781.
Следовательно, результирующая ячейка D4 имеет значение 1, поскольку COS (0,707106781) равно 1.
Пример №4 — Вычислить значение cos (60)
В этом примере ячейка B5 содержит значение угла, для которого должен быть вычислен косинус. С ячейкой C5 связана формула COS — РАДИАНЫ. COS назначается ячейке D5. РАДИАНЫ (B5) — 1.047197551. Далее, COS применяется к 1.047197551, что составляет 0,5.
Следовательно, результирующая ячейка D5 имеет значение 0,5, поскольку COS (1,047197551) равно 0,5.
В этом примере ячейка B6 содержит значение угла, для которого нужно вычислить косинус. С ячейкой C6 связана формула COS: B6 * PI () / 180. COS назначается ячейке D6. 90 * PI () / 180 равно 1,570796327. Значение PI () равно 3,14159. Итак, это 90 * (3,14159 / 180) = 1,570796327. Далее, COS применяется к 1.570796327, то есть 6.12574E-17..
Следовательно, результирующая ячейка D6 имеет 6.12574E-17, поскольку COS (1.570796327) равен 6.12574E-17.
Что нужно помнить о COS Функция в Excel
- COS в Excel всегда ожидает радиан в качестве параметра, для которого должен быть вычислен косинус.
- Если угол указывается в градусах, его необходимо вычислить с помощью функции РАДИАНЫ или умножить угол на PI () / 180.
Использование функции COS в Excel VBA
COS в Excel можно использовать в Excel VBA следующим образом. Он служит той же цели, которая заключается в получении значения косинуса заданного угла.
Синтаксис: COS (Число) |
Здесь val1 — переменная. Он объявлен как Double, что означает, что он может хранить данные с типом данных double. Косинус 0 равен 1. Следовательно, val1 имеет значение 1.
Здесь угол 45 преобразуется в радианы с использованием той же формулы COS, которая используется в листе Excel.
Если для Cos в excel указано нечисловое значение, оно вернет Несоответствие типов ошибка в коде Excel VBA.
Функция ASIN в Excel предназначена для нахождения угла в радианах, соответствующего указанному значению синуса, и возвращает соответствующее числовое значение. Функция ASINH в Excel предназначена для нахождения значения, соответствующего ареа-синусу некоторого числа, и возвращает полученное числовое значение.
Определение тригонометрических функций ASIN и ASINH в Excel
Синус угла характеризует отношение противолежащего (к острому углу прямоугольного треугольника) катета к гипотенузе этого треугольника и является безразмерной величиной, на основе которой можно определить размер данного угла в радианах или градусах. Функция ASIN возвращает радианы. Для перевода полученного значения в градусы можно умножить полученное значение на 180/ПИ или использовать функцию ГРАДУСЫ.
Для нахождения ареа-синуса некоторого числа x по функции ASINH используется формула:
Пример 1. В таблице указаны синусы некоторых углов, образованных радиусами и центральной точкой окружности. Определить эти углы в градусах, а также соответствующие им длины дуг, если радиус окружности равен 10 м.
Вид таблицы данных:
Для нахождения значений углов в градусах используем следующую формулу:
Для перевода радиан в градусы используем функцию ГРАДУСЫ, округляем полученные числа до целых с помощью функции ОКРУГЛ:
Длина окружности определяется как произведение размера угла в радианах и радиуса окружности. Для определения используем следующую формулу:
В результате вычисления формул мы получили соответственные значения тригонометрических функций в Excel.
Пример графика функций обратному гиперболическому синусу в Excel
Пример 2. Необходимо построить график функции обратного гиперболического синуса для ряда известных значений x, указанных в таблице Excel.
Вид таблицы данных:
Вычислим значения ареа-синусов для указанных значений x с помощью формулы и округлим полученные значения до 2 знаков после запятой:
Построим график на основе имеющихся значений:
По графику видна главная особенность гиперболических функций – они параметрически задают гиперболу.
Свойства тригонометрических функций ASIN и ASINH в Excel
Функция ASIN имеет следующую синтаксическую запись:
- число – единственный аргумент (обязательный), принимающий числовое значение из диапазона [-1;1], для которого будет определен угол в радианах.
Функция ASINH имеет следующий синтаксис:
- число – обязательный для заполнения, принимает значение, для которого нужно определить значение ареа-синуса.
Если вам нужно найти косинус угла, используйте функцию COS в Microsoft Excel. Независимо от угла в градусах или радианах, это решение работает с небольшими изменениями. Следуйте этому пошаговому руководству, чтобы узнать, как легко воспользоваться преимуществами быстрых математических навыков Excel.
Инструкции в этой статье относятся к Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007; Excel для Mac, Excel 365, Excel Online, Excel для Android, Excel для iPad и Excel для iPhone.
Найти косинус угла в Excel
Тригонометрическая функция косинуса, как синус и тангенс, основана на прямоугольном треугольнике (треугольник, содержащий угол, равный 90 градусам), как показано на рисунке ниже.
В математическом классе косинус угла определяется путем деления длины стороны, прилегающей к углу, на длину гипотенузы. В Excel косинус угла можно найти с помощью функции COS, если этот угол измеряется в радианах.
Функция COS экономит вам много времени и, возможно, много царапает голову, поскольку вам больше не нужно помнить, какая сторона треугольника примыкает к противоположному углу, а какая – к гипотенузе.
Понять градусы против радианов
Использование функции COS для определения косинуса угла может быть проще, чем делать это вручную, но, как уже упоминалось, важно понимать, что при использовании функции COS угол должен быть в радианах а не градусов.
Радианы связаны с радиусом круга. Один радиан составляет примерно 57 градусов.
Чтобы упростить работу с COS и другими функциями триггера Excel, используйте функцию Excel RADIANS для преобразования измеряемого угла из градусов в радианы, как показано в ячейке B2 на изображении выше. В этом примере угол 60 градусов преобразуется в 1,047197551 радиан.
Другие варианты преобразования градусов в радианы включают в себя вложение функции RADIANS внутри функции COS (как показано в строке 3 на изображении примера) и использование функции PI в формуле (как показано в строке 4 на изображении примера).
Тригонометрическое использование в Excel
Тригонометрия фокусируется на отношениях между сторонами и углами треугольника, и хотя многим из нас не нужно использовать его ежедневно, тригонометрия находит применение в ряде областей, включая архитектуру, физику, инженерию и геодезию.
Архитекторы, например, используют тригонометрию для расчетов, связанных с затенением от солнца, структурной нагрузкой и уклонами крыши.
Синтаксис и аргументы функции Excel COS
Синтаксис функции относится к макету функции и включает в себя имя функции, скобки и аргументы. Синтаксис для функции COS:
Число . Рассчитываемый угол в радианах. Для этого аргумента можно ввести размер угла в радианах или вместо него можно указать ссылку на ячейку для расположения этих данных на листе.
Используйте функцию Excel COS
Пример в этой статье охватывает шаги, используемые для ввода функции COS в ячейку C2 на изображении выше, чтобы найти косинус угла 60 градусов или 1,047197551 радиан.
Варианты входа в функцию COS включают ввод вручную всей функции или использование диалогового окна «Аргументы функции», как описано ниже.
Введите функцию COS
Выберите ячейку C2 на рабочем листе, чтобы сделать ее активной.
Выберите вкладку Формулы на панели ленты.
Выберите Math & Trig на ленте, чтобы открыть раскрывающийся список функций.
Выберите COS в списке, чтобы открыть диалоговое окно «Аргументы функции». В Excel для Mac откроется построитель формул.
В диалоговом окне поместите курсор в числовую строку.
Выберите ячейку B2 на листе, чтобы ввести ссылку на эту ячейку в формулу.
Выберите ОК , чтобы завершить формулу и вернуться на лист. За исключением Excel для Mac, где вы выбираете Готово .
Ответ 0.5 появляется в ячейке C2, , которая является косинусом угла 60 градусов.
Выберите ячейку C2, чтобы увидеть полную функцию в строке формул над рабочим листом.
Устранение неполадок с функцией Excel COS
Результаты пустых ячеек
Если ячейка указывает на пустую ячейку, функция возвращает значение единицы. Триггерные функции Excel интерпретируют пустые ячейки как ноль, а косинус нулевых радиан равен единице. Исправьте ошибку, указав свою функцию в правой ячейке.
Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.
Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.
Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.
Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel
Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.
Для решения используем формулу:
- B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
- SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.
В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.
Таблица синусов и косинусов в Excel
Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?
Заполним столбцы значениями углов в градусах:
Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:
Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:
Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.
Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:
Построение графика функций SINH и COSH в Excel
Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.
Формула для нахождения синусов гиперболических:
Формула для нахождения косинусов гиперболических:
Таблица полученных значений:
Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:
Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.
Особенности использования тригонометрических функций в Excel
Синтаксис функции SIN:
Синтаксис функции SINH:
Синтаксис функции COS:
Синтаксис функции COSH:
Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).
Описание
COS Функция возвращает косинус угла в радианах.
Синтаксис и аргументы
Синтаксис формулы
=COS( number ) |
аргументы
Возвращаемое значение
ABS функция возвращает значение косинуса (числовое значение).
Ноты:
1. Аргумент (число) - это угол в радианах.
2. если аргумент (число) представляет собой угол в градусах, либо умножьте PI () / 180, либо используйте функцию РАДИАНЫ для преобразования угла в радианы. Т.е. вычислите косинус градуса 60 по этой формуле =COS(RADIANS(60)) or =COS(60*PI()/180) .
Использование и примеры
Здесь перечислены основные способы использования COS функции в вашей повседневной работе.
Пример 1. Вычислить значение косинуса заданного угла в радианах.
=COS(angle_radians)
Угловые_радианы: угол в радианах, по которому вы хотите вычислить значение косинуса.
Предположим, что заданный угол радиана равен 1.245, вы можете использовать эту формулу
=COS(1.245)
Пример 2 - Вычислить значение косинуса заданного угла в градусах.
=COS(RADIAN(angle_degrees)
Or
=COS(angle_degrees *PI()/180)
Угол_градусов: угол в градусах, по которому вы хотите вычислить значение косинуса.
Предположим, что заданный угол в градусах равен 30, вы можете использовать эту формулу
=COS(RADIANS(30))
Или вы можете использовать формулу
=COS(30*PI()/180)
Относительные функции
ASIN Функция вычисляет арксинус заданного числа и возвращает угол в радианах между -π / 2 и π / 2.
Лучшие инструменты для работы в офисе
Kutools for Excel - поможет вам выделиться из толпы
Хотите быстро и безупречно выполнять свою повседневную работу? Kutools for Excel предлагает мощные расширенные функции 300 (объединение книг, сумма по цвету, разделение содержимого ячеек, дата преобразования и т. Д.) И экономия 80% времени для вас.
Читайте также: