Как посчитать дисперсию в excel
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше
Вычисляет дисперсию для генеральной совокупности.
Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.
Дополнительные сведения о новом варианте этой функции Функция ДИСП.Г.
Синтаксис
Аргументы функции ДИСПР описаны ниже.
Число1 Обязательный. Первый числовой аргумент, соответствующий генеральной совокупности.
Число2. Необязательный. Числовые аргументы 2—255, соответствующие генеральной совокупности.
Замечания
В функции ДИСПР предполагается, что аргументы представляют собой всю генеральную совокупность. Если данные являются только выборкой из генеральной совокупности, для вычисления дисперсии следует использовать функцию ДИСП.
Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
Аргументы, которые представляют собой значения ошибок или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку.
Чтобы включить логические значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычисления, используйте функцию ДИСПРА.
Уравнение для ДИСПР имеет следующий вид:
где x — выборочное среднее СРЗНАЧ(число1,число2,…), а n — размер выборки.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Среди множества показателей, которые применяются в статистике, нужно выделить расчет дисперсии. Следует отметить, что выполнение вручную данного вычисления – довольно утомительное занятие. К счастью, в приложении Excel имеются функции, позволяющие автоматизировать процедуру расчета. Выясним алгоритм работы с этими инструментами.
Вычисление дисперсии
Дисперсия – это показатель вариации, который представляет собой средний квадрат отклонений от математического ожидания. Таким образом, он выражает разброс чисел относительно среднего значения. Вычисление дисперсии может проводиться как по генеральной совокупности, так и по выборочной.
Способ 1: расчет по генеральной совокупности
Для расчета данного показателя в Excel по генеральной совокупности применяется функция ДИСП.Г. Синтаксис этого выражения имеет следующий вид:
Всего может быть применено от 1 до 255 аргументов. В качестве аргументов могут выступать, как числовые значения, так и ссылки на ячейки, в которых они содержатся.
Посмотрим, как вычислить это значение для диапазона с числовыми данными.
-
Производим выделение ячейки на листе, в которую будут выводиться итоги вычисления дисперсии. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию», размещенную слева от строки формул.
Способ 2: расчет по выборке
В отличие от вычисления значения по генеральной совокупности, в расчете по выборке в знаменателе указывается не общее количество чисел, а на одно меньше. Это делается в целях коррекции погрешности. Эксель учитывает данный нюанс в специальной функции, которая предназначена для данного вида вычисления – ДИСП.В. Её синтаксис представлен следующей формулой:
Количество аргументов, как и в предыдущей функции, тоже может колебаться от 1 до 255.
-
Выделяем ячейку и таким же способом, как и в предыдущий раз, запускаем Мастер функций.
Как видим, программа Эксель способна в значительной мере облегчить расчет дисперсии. Эта статистическая величина может быть рассчитана приложением, как по генеральной совокупности, так и по выборке. При этом все действия пользователя фактически сводятся только к указанию диапазона обрабатываемых чисел, а основную работу Excel делает сам. Безусловно, это сэкономит значительное количество времени пользователей.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Одним из основных инструментов статистического анализа является расчет среднего квадратичного отклонения. Данный показатель позволяет сделать оценку стандартного отклонения по выборке или по генеральной совокупности. Давайте узнаем, как использовать формулу определения среднеквадратичного отклонения в Excel.
Определение среднего квадратичного отклонения
Сразу определим, что же представляет собой среднеквадратичное отклонение и как выглядит его формула. Эта величина является корнем квадратным из среднего арифметического числа квадратов разности всех величин ряда и их среднего арифметического. Существует тождественное наименование данного показателя — стандартное отклонение. Оба названия полностью равнозначны.
Но, естественно, что в Экселе пользователю не приходится это высчитывать, так как за него все делает программа. Давайте узнаем, как посчитать стандартное отклонение в Excel.
Расчет в Excel
Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.
Способ 1: мастер функций
- Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый результат. Кликаем на кнопку «Вставить функцию», расположенную слева от строки функций.
Способ 2: вкладка «Формулы»
Также рассчитать значение среднеквадратичного отклонения можно через вкладку «Формулы».
-
Выделяем ячейку для вывода результата и переходим во вкладку «Формулы».
Способ 3: ручной ввод формулы
Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.
-
Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней или в строке формул выражение по следующему шаблону:
=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…)
или
=СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).
Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Одним из основных статистических показателей последовательности чисел является коэффициент вариации. Для его нахождения производятся довольно сложные расчеты. Инструменты Microsoft Excel позволяют значительно облегчить их для пользователя.
Вычисление коэффициента вариации
Этот показатель представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому. Полученный результат выражается в процентах.
В Экселе не существует отдельно функции для вычисления этого показателя, но имеются формулы для расчета стандартного отклонения и среднего арифметического ряда чисел, а именно они используются для нахождения коэффициента вариации.
Шаг 1: расчет стандартного отклонения
Стандартное отклонение, или, как его называют по-другому, среднеквадратичное отклонение, представляет собой квадратный корень из дисперсии. Для расчета стандартного отклонения используется функция СТАНДОТКЛОН. Начиная с версии Excel 2010 она разделена, в зависимости от того, по генеральной совокупности происходит вычисление или по выборке, на два отдельных варианта: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В.
Синтаксис данных функций выглядит соответствующим образом:
= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…)
= СТАНДОТКЛОН.Г(Число1;Число2;…)
= СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…)
-
Для того, чтобы рассчитать стандартное отклонение, выделяем любую свободную ячейку на листе, которая удобна вам для того, чтобы выводить в неё результаты расчетов. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию». Она имеет внешний вид пиктограммы и расположена слева от строки формул.
Шаг 2: расчет среднего арифметического
Среднее арифметическое является отношением общей суммы всех значений числового ряда к их количеству. Для расчета этого показателя тоже существует отдельная функция – СРЗНАЧ. Вычислим её значение на конкретном примере.
-
Выделяем на листе ячейку для вывода результата. Жмем на уже знакомую нам кнопку «Вставить функцию».
Шаг 3: нахождение коэффициента вариации
Теперь у нас имеются все необходимые данные для того, чтобы непосредственно рассчитать сам коэффициент вариации.
-
Выделяем ячейку, в которую будет выводиться результат. Прежде всего, нужно учесть, что коэффициент вариации является процентным значением. В связи с этим следует поменять формат ячейки на соответствующий. Это можно сделать после её выделения, находясь во вкладке «Главная». Кликаем по полю формата на ленте в блоке инструментов «Число». Из раскрывшегося списка вариантов выбираем «Процентный». После этих действий формат у элемента будет соответствующий.
Таким образом мы произвели вычисление коэффициента вариации, ссылаясь на ячейки, в которых уже были рассчитаны стандартное отклонение и среднее арифметическое. Но можно поступить и несколько по-иному, не рассчитывая отдельно данные значения.
-
Выделяем предварительно отформатированную под процентный формат ячейку, в которой будет выведен результат. Прописываем в ней формулу по типу:
Существует условное разграничение. Считается, что если показатель коэффициента вариации менее 33%, то совокупность чисел однородная. В обратном случае её принято характеризовать, как неоднородную.
Как видим, программа Эксель позволяет значительно упростить расчет такого сложного статистического вычисления, как поиск коэффициента вариации. К сожалению, в приложении пока не существует функции, которая высчитывала бы этот показатель в одно действие, но при помощи операторов СТАНДОТКЛОН и СРЗНАЧ эта задача очень упрощается. Таким образом, в Excel её может выполнить даже человек, который не имеет высокого уровня знаний связанных со статистическими закономерностями.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше
Оценивает дисперсию по выборке.
Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые обеспечивают более высокую точность и имеют имена, лучше отражающие их назначение. Хотя эта функция все еще используется для обеспечения обратной совместимости, она может стать недоступной в последующих версиях Excel, поэтому мы рекомендуем использовать новые функции.
Дополнительные сведения о новом варианте этой функции см. в статье Функция ДИСП.В.
Синтаксис
Аргументы функции ДИСП описаны ниже.
Число1 Обязательный. Первый числовой аргумент, соответствующий выборке из генеральной совокупности.
Число2. Необязательный. Числовые аргументы 2—255, соответствующие выборке из генеральной совокупности.
Замечания
В функции ДИСП предполагается, что аргументы являются только выборкой из генеральной совокупности. Если данные представляют всю генеральную совокупность, для вычисления дисперсии следует использовать функцию ДИСПР.
Аргументы могут быть либо числами, либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые непосредственно введены в список аргументов.
Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст и значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
Аргументы, которые представляют собой значения ошибок или текст, не преобразуемый в числа, вызывают ошибку.
Чтобы включить логические значения и текстовые представления чисел в ссылку как часть вычисления, используйте функцию ДИСПА.
Функция ДИСП вычисляется по следующей формуле:
где x — выборочное среднее СРЗНАЧ(число1,число2,…), а n — размер выборки.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Читайте также: