Как нарисовать круги эйлера в powerpoint
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Столичный центр образовательных технологий г. Москва
Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца
от 3 170 руб. 1900 руб.
Количество часов 300 ч. / 600 ч.
Успеть записаться со скидкой
Форма обучения дистанционная
- Онлайн
формат - Диплом
гособразца - Помощь в трудоустройстве
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Круги Эйлера Для показа на занятии.ppt
«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Круги Эйлера в решении задач
Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира. Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783). (1707 г.-1783 г.)
С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе», где Эйлер как раз и рассказывал о своем методе, об изображении множеств в виде кругов. Именно поэтому рисунки в виде кругов, обычно называют «кругами Эйлера». Эйлер отмечал, что изображение множеств в виде кругов «очень подходит для того, чтобы облегчить наши рассуждения». Понятно, что слово «круг» здесь весьма условно, множества могут изображаться на плоскости в виде произвольных фигур.
После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1781 – 1848). Только в отличие от Эйлера он рисовал не круговые, а прямоугольные схемы. Методом кругов Эйлера пользовался и немецкий математик Эрнст Шредер (1841 – 1902). Этот метод широко используется в его книге «Алгебра логика». Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 – 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера – Венна.
Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между множествами, для наглядного представления.
Круги Эйлера Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.
Типы кругов Эйлера
Задача Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной. Сколько шестиклассников являются читателями обеих библиотек?
Круги Эйлера Ходят только школьную библиотеку Ходят в районную библиотеку, Всего 35 человек Х 25+20 – х = 35 45 – х = 35 х = 45 – 35 х = 10 (человек ходят и в районную и в школьную библиотеки) 25 человек 20 человек
Задача: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком? Решение: Выразим условие задачи графически. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом – тех, кто знает французский, и третьим кругом – тех, кто знают немецкий. французский немецкий английский
В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье? Задача №3: Решение: капуста морковь горох 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 1 1 1 Ответ: 10 человек.
Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.
Выбранный для просмотра документ Раздаточный материал.docx
В данной статье описывается , как создать концентрические круги в PowerPoint 2010 и 2013 г. Такой же подход может быть использован в PowerPoint 2007 , если вам необходимо создать концентрические круги , используя простой способ. Вы можете скачать шаблон концентрические круги для PowerPoint, чтобы подготовить удивительный бизнес-презентаций или диаграмм с помощью лука графики и дизайна слайдов.
Во-первых, вы можете начать вставку диаграммы Венна штабелях, который можно найти под диаграммой отношений в SmartArt графическом диалоговом окне.
После вставки, вы можете добавлять много элементов , которые вы хотите в левой части экрана , где он говорит Введите текст здесь. Нажмите ввод , чтобы добавить новую строку, следовательно , новый концентрическую окружность , к текущему графику. По умолчанию вы можете увидеть четыре элемента, вставленные так будет четыре концентрические окружности.
Когда вы закончите, щелкните правой кнопкой мыши по графику и выберите Преобразовать в форму. Эта опция позволит вам конвертировать графику SmartArt, чтобы просто нормальные формы, так что вы можете применить все операции формы, которые мы изучили ранее (объединение, пересечение и т.д.). Кроме того, можно манипулировать графикой и изменить свойства формы, как мы увидим ниже.
После того, как графический преобразуется в PowerPoint формы, щелкните правой кнопкой мыши над изображением и выберите группу -> Разгруппировать. Это будет разгруппировать текущий график, чтобы мы могли выбрать формы по отдельности.
Теперь пришло время, чтобы сделать концентрические круги, выровнен по окружности снаружи. Для того, чтобы сделать эту работу проще мы можем использовать опции Align в PowerPoint. Выделите все формы, а затем выберите Формат -> Align -> Align середине, так окружности могут быть выровнены равномерно.
Вот новый чертеж, показывающий полученную фигуру.
Теперь вы можете создать свой бизнес-диаграммы и графики Настройка свойств формы, например, если вы хотите, чтобы сделать целевую цель форму, чтобы сделать цели слайд дизайн, который вы можете заполнить с пустым цветом концентрические круги, как показано ниже:
Можно также применить некоторые продвинутые 3D стили и тени, чтобы сделать удивительные диаграммы. Например, мы создали следующую диаграмму колеса в PowerPoint с помощью шаблона концентрических кругов и подход, описанный здесь.
На следующем рисунке показан слайд, который тысячелетия мы создали с концентрическими кругами диаграммы в PowerPoint и добавления трех сфер в качестве альтернативы пуля точек.
Это другой вид диаграммы мы можем создать с использованием того же подхода. В этом случае мы использовали концентрические круги в PowerPoint для представления колеса диаграммы с несколькими слоями. Вы можете изменить свойства формы, чтобы применять различные эффекты, или изменить цвета, чтобы сделать цветной дизайн круг.
Бизнес-графика может быть создан с помощью такого рода концентрических кругов и сложенных диаграмм Венна. Такого рода графики обычно называют Луковые диаграммы, но вы также можете найти и другие названия, такие как колеса диаграмм или просто диаграммы с концентрическими кругами в PowerPoint.
Круги Эйлера представляют собой особую геометрическую схему, необходимую для поиска и более наглядного отображения логических связей между понятиями и явлениями, а также для изображения отношений между определенным множеством и его частью. Благодаря наглядности они значительно упрощают любые рассуждения и помогают быстрее находить ответы на вопросы.
Автором кругов является известный математик Леонард Эйлер, который считал, что они необходимы, чтобы облегчить размышления человека. С момента своего появления метод приобрел широкую популярность и признание.
Леонард Эйлер – российский, немецкий и швейцарский математик и механик. Внес огромный вклад в развитие математики, механики, астрономии и физики, а также ряда прикладных наук. Написал больше 850 научных работ по теории чисел, теории музыки, небесной механике, оптике, баллистике и другим направлениям. Среди этих работ несколько десятков фундаментальных монографий. Половину жизни Эйлер прожил в России и оказал большое влияние на становление российской науки. Многие его труды написаны на русском языке.
Позже круги Эйлера использовали в своих работах многие известные ученые, к примеру, чешский математик Бернард Больцано, немецкий математик Эрнест Шредер, английский философ и логик Джон Венн и другие. Сегодня методика служит основной многих упражнений на развитие мышления, в том числе и упражнений из нашей бесплатной онлайн-программы «Нейробика».
Для чего нужны круги Эйлера
Круги Эйлера имеют прикладное значение, ведь с их помощью можно решать множество практических задач на пересечение или объединение множеств в логике, математике, менеджменте, информатике, статистике и т.д. Полезны они и в жизни, т.к., работая с ними, можно получать ответы на многие важные вопросы, находить массу логических взаимосвязей.
Есть несколько групп кругов Эйлера:
- равнозначные круги (рисунок 1 на схеме);
- пересекающиеся круги (рисунок 2 на схеме);
- подчиненные круги (рисунок 3 на схеме);
- соподчиненные круги (рисунок 4 на схеме);
- противоречащие круги (рисунок 5 на схеме);
- противоположные круги (рисунок 6 на схеме).
Но в упражнениях на развитие мышления чаще всего встречаются два вида кругов:
- Круги, описывающие объединения понятий и демонстрирующие вложенность одного в другое. Посмотрите пример:
- Круги, описывающие пересечения разных множеств, имеющих некоторые общие признаки. Посмотрите пример:
Результат использования кругов Эйлера проследить на этом примере очень просто: обдумывая, какую профессию выбрать, вы можете либо долго рассуждать, пытаясь понять, что больше подойдет, а можете нарисовать аналогичную диаграмму, ответить на вопросы и сделать логический вывод.
Применять метод очень просто. Также его можно назвать универсальным – подходящим для людей всех возрастов: от детей дошкольного возраста (в детских садах детям преподают круги, начиная с 4-5-летнего возраста) до студентов (задачи с кругами есть, к примеру, в тестах ЕГЭ по информатике) и ученых (круги широко применяются в академической среде).
Типичный пример кругов Эйлера
Чтобы вы могли лучше понять, как «работают» круги Эйлера, рекомендуем познакомиться с типичным примером. Обратите внимание на нижеследующий рисунок:
На рисунке зеленым цветов отмечено наибольшее множество, представляющее собой все варианты игрушек. Один из них – это конструкторы (голубой овал). Конструкторы – это отдельное множество само по себе, но в то же время и часть общего множества игрушек.
Заводные игрушки (фиолетовый овал) тоже относятся к множеству игрушек, однако к множеству конструктора они отношения не имеют. Зато заводной автомобиль (желтый овал), пусть и является самостоятельным явлением, но считается одним из подмножеств заводных игрушек.
По подобной схеме строятся и решаются многие задачи (включая и задания на развитие когнитивных способностей), задействующие круги Эйлера. Давайте разберем одну такую задачу (кстати, именно ее в 2011 году внесли на демонстрационный тест ЕГЭ по информатике и ИКТ).
Пример решения задачи с помощью кругов Эйлера
Условия задачи таковы: приведенная таблица показывает, сколько страниц было найдено в Интернете по конкретным запросам:
Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
Крейсер/линкор | 7 000 |
Крейсер | 4 800 |
Линкор | 4 500 |
Вопрос задачи: сколько страниц (в тысячах) выдаст поисковик по запросу «Крейсер и линкор»? При этом нужно учитывать, что все запросы выполняются примерно в одно и то же время, поэтому набор страниц с искомыми словами со времени выполнения запросов остался неизменным.
Решается задача так: с помощью кругов Эйлера изображаются условия задачи, а цифрами «1», «2» и «3» обозначаются полученные в результате сегменты:
Учитывая условия задачи, составляем уравнения:
- Крейсер/линкор: 1+2+3 = 7 000;
- Крейсер: 1+2 = 4 800;
- Линкор: 2+3 = 4 500.
Чтобы определить количество запросов «Крейсер и линкор» (сегмент обозначен цифрой «2» на рисунке), подставим в уравнение 1 уравнение 2 и получим:
4 800 + 3 = 7 000, а значит, что 3 = 2 200 (т.к. 7 000-4 800 = 2 200).
Далее полученный результат подставляем в уравнение 3 и получаем:
2 + 2 200 = 4 500, а это означает, что 2 = 2 300 (т.к. 4 500-2 200 = 2 300).
Ответ: по запросу «Крейсер и линкор» будет найдено 2 300 страниц.
Этот пример наглядно демонстрирует, что с помощью кругов Эйлера можно достаточно быстро и просто решать сложные задачи.
Резюме
Круги Эйлера – это очень полезная методика решения задач и установления логических связей, а заодно и занимательный и интересный способ провести время и потренировать мозг. Так что, если вам хочется совместить приятное с полезным и поработать головой, предлагаем пройти наш курс «Нейробика», включающий в себя самые разные задания, в том числе и круги Эйлера, эффективность которых научно обоснована и подтверждена многолетней практикой.
Круги Эйлера, на самом деле, достаточно часто встречаются в нашей жизни. Еще в младшей школе ученики начинают работать со схематическими фигурами, которые наглядно объясняют соотношения предметов и понятий.
Описание схемы кругов Эйлера
Круги Эйлера – геометрические конструкции, применяемые для упрощения восприятия логических связей между предметами, понятиями и явлениями.
Делятся на группы, в зависимости от типа отношений между множествами:
- равнозначные (рис.1);
- пересекающиеся (рис.2);
- подчиненные (рис.3);
- соподчиненные (рис.4);
- противоречащие (рис.5);
- противоположные (рис.6).
Типовой пример такой диаграммы:
Наибольшее множество, отмеченное зеленым цветом, представляет собой все варианты игрушек.
Одним из вариантов игрушек являются конструкторы. Они выделены голубым овалом. Конструкторы являются отдельным множеством, и, одновременно, частью множества «Игрушки».
Заводные игрушки также являются частью множества «Игрушки», но не относятся к множеству «Конструкторы». Поэтому, они выделяются фиолетовым овалом. А вот множество «Заводных автомобилей» является самостоятельным, но при этом, является подмножеством «Заводных игрушек».
Метод был разработан известным швейцарским и российским математиком Леонардом Эйлером.
При помощи этого метода ученый решал сложнейшие математические задачи. Применение простых фигур позволяло свести решение любой, даже самой сложной задачи, к символической логике – максимальному упрощению рассуждений.
Позже, данный способ был доработан англичанином Джоном Венном, который ввел понятие пересечения нескольких множеств.
Методика очень проста в использовании — круги Эйлера для дошкольников от 4-5 лет начинают преподавать уже в детском саду. При этом, она же на столько удобна, что применяется даже в высшей академической среде.
Применение кругов Эйлера
Основная цель использования диаграмм – практическое решение задач по объединению или пересечению множеств.
Области применения: математика, логика, менеджмент, статистика, информатика и др. На самом деле, их значительно больше, но перечислить все попросту невозможно.
Диаграммы делятся на два вида.
Первый описывает объединение понятий, вложенность одного в другое. Пример приведен в статье выше.
Второй описывает пересечения двух разных множеств некоторыми общими признаками. Один из примеров
Примеры задач и решения
Рассмотрим задачи, в которых помогают разбираться круги Эйлера, примеры решения задач по логике и математике.
Задачи для дошкольников
Первые в очереди: круги Эйлера для дошкольников, задания с ответами на которые помогут понять, как малыши впервые знакомятся с методикой упрощения сложных математических и логических задач.
Задание №1 – начальный уровень.
Цель: научить ребенка определять предмет, наиболее соответствующий одновременно двум свойствам.
Правильный ответ: кубик Рубика.
Задание №2
Правильный ответ: лягушка.
Задание №3
Правильный ответ: груша.
Задание №4 – средний уровень.
Задания усложняются тем, что используется больше множеств.
Правильный ответ: Солнце.
Задание №5
Правильный ответ: платье.
Задание №6
Правильный ответ: полезные.
Задания для школьников
Следующие задачи по логике с ответами, круги Эйлера в которых являются основой для решения, касаются младших школьников. Подобные задания обучают детей разбирать логические пересечения по определенным признакам.
Задание №1
- Посещают обе библиотеки?
- Не посещают городскую библиотеку?
- Не посещают школьную библиотеку?
- Ходят только в городскую библиотеку?
- Ходят только в школьную библиотеку?
Ответ:
- Определим количество посетителей двух библиотек – общая часть на диаграмме:
35 – 20 = 15 – левая сектор голубой зоны.
35 – 25 = 10 – правый сектор фиолетовой.
35 – 25 = 10 – также, правый сектор фиолетовой.
35 – 20 = 15 – также, левый сектор голубой.
Задание №2 – также предназначено для младших классов, но является более сложным.
В 7-А учится 38 человек. Ученики увлекаются разными спортивными играми: 16 – баскетболом, 17 – хоккеем, 18 – футболом. Одновременно баскетбол и хоккей любят 4 человека, баскетбол и футбол – 3, хоккей и футбол – 5, а 3 ученика не интересуются спортом.
- Есть ли ученики, увлекающиеся всеми спортивными играми?
- Какое количество школьников интересуется только одной из спортивных игр?
Ответ:
Все ученики класса – наибольшая окружность.
Круг «Б» — баскетболисты, «Х» — хоккеисты, «Ф» — футболисты, «Z» — универсальные спортсмены. Трое неспортивных учеников просто находятся в общем круге.
Баскетболисты, входящие в множество «Б», но не входящие в зоны пересечения со множествами «Х» и «Ф».
16 – (4 + Z + 3) = 9 – Z.
По аналогии, находим количество хоккеистов.
17 – (4 + Z + 5) = 8 – Z.
18 – (3 + Z + 5) = 10 – Z.
Чтобы пределить значение Z, нужно суммировать множества учеников.
3 + (9 – Z) + (8 – Z) + (10 – Z) + 3 + 4 + 5 + Z = 38;
Соответственно, Б = 7, Ф = 8, Х = 6.
Применение круговых диаграмм позволяет наглядно продемонстрировать все взаимоотношения разных групп учеников.
Метод схематического изображения взаимоотношений множеств – не просто увлекательная вещь. Круги Эйлера, примеры решения задач, логика которых неочевидна, показывают, что метод может использоваться не только при развязывании математических заданий, но и находить выход из житейских ситуаций.
В Microsoft Word есть большой набор инструментов для рисования. Да, они не удовлетворят потребности профессионалов, для них существует специализированный софт. А вот для нужд рядового пользователя текстового редактора этого будет достаточно.
В первую очередь, все эти инструменты рассчитаны на рисование различных фигур и изменение их внешнего вида. Непосредственно в данной статье мы поговорим о том, как нарисовать в Ворде круг.
Урок: Как нарисовать линию в Word
Развернув меню кнопки «Фигуры», с помощью которой и можно добавить тот или иной объект в документ Ворд, вы не увидите там круга, по крайней мере, обычного. Однако, не отчаивайтесь, как бы странно это не звучало, он нам и не понадобится.
Урок: Как нарисовать стрелку в Word
2. Зажмите клавишу «SHIFT» на клавиатуре и нарисуйте круг необходимых размеров используя левую кнопку мышки. Отпустите сначала кнопку мышки, а затем клавишу на клавиатуре.
3. Измените внешний вид нарисованного круга, при необходимости обратившись к нашей инструкции.
Урок: Как рисовать в Ворде
Как видите, несмотря на то, что в стандартном наборе фигур программы MS Word нет круга, нарисовать его совсем несложно. Кроме того, возможности этой программы позволяют изменять уже готовые рисунки и фотографии.
Урок: Как изменить изображение в Ворде
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
Хотя Microsoft Word и текстовый редактор, в нем иногда приходится работать с картинками, таблицами, формулами, создавать схемы. И все необходимые функции для всего этого есть. Например, Вы можете нарисовать блок схему с прямоугольниками, овалами, ромбиками и другими фигурами; обрезать картинку по необычной форме и сделать для нее рамку, и другое.
В данной статье мы разберемся, как можно нарисовать ровный круг в Ворде, чтобы это не получился овал. Делается это выбором овала из списка доступных объетов для рисования, которые можно добавить в документ.
Для этого перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите на кнопку «Фигуры». В открывшемся списке выберите в разделе «Основные фигуры» «Овал» и нажмите на него.
Когда курсор изменится на плюсик, нарисуйте нужный объект. Для того, чтобы получился именно круг, во время рисования необходимо зажать и удерживать клавишу «Shift».
Когда отпустите кнопку мыши, вокруг добавленной в документ окружности появится рамка с маркерами. Наведя мышку на саму рамку (курсор примет вид плюсика со стрелками на концах), можно перетащить фигуру в другое место на листе. Если потянуть за один из маркеров, можно изменить размер нарисованного круга. Чтобы при этом он не стал овалом, удерживайте кнопочку «Shift».
Кроме этого, можно изменить цвет заливки или вовсе сделать его прозрачным. Выделите круг, перейдите на вкладку «Средства рисования» – «Формат» и в группе «Стили фигур» нажмите на стрелочку возле кнопки «Заливка фигуры».
В развернувшемся списке выберите подходящий цвет или кликните по пункту «Нет заливки», чтобы сделать круг прозрачным в Ворде. Помимо однотонной заливки, можно залить фигуру рисунком, градиентом или текстурой.
Чуть ниже есть кнопочка «Контур фигуры». В выпадающем списке можно выбрать подходящий цвет, штрихи и толщину контура.
Чтобы указать точные размеры, выделите объект и на вкладке «Средства рисования» – «Формат» в группе «Размер» впишите необходимые значения в соответствующие поля. После того, как укажите высоту, нажмите «Enter», затем укажите ширину и опять нажмите «Enter».
Если Вы хотите сделать рисунок в Ворде круглым, то можно вставить его в документ, а потом обрезать по любой фигуре, в том числе и по кругу. Как это сделать, прочтите в статье: как обрезать рисунок в Ворде.
После обрезки картинки, можно добавить к ней контур. Для этого нарисуйте окружность такой же формы, как и рисунок, сделайте его прозрачным, и подберите подходящий цвет, толщину и вид линии контура.
Если нужно в документ Ворд вставить окружность и что-то написать на ней, то, как это сделать, подробно описано в статье: сделать текст по кругу в Ворде. В одной из предыдущих статей я еще рассказывала, как нарисовать стрелку в Ворд.
На этом все. Думаю, теперь вставка в документ Ворд красивого ровного круга не станет проблемой, и Вы быстро справитесь с задачей.
Поделитесь статьёй с друзьями:
Круги Эйлера представляют собой особую геометрическую схему, необходимую для поиска и более наглядного отображения логических связей между понятиями и явлениями, а также для изображения отношений между определенным множеством и его частью. Благодаря наглядности они значительно упрощают любые рассуждения и помогают быстрее находить ответы на вопросы.
Автором кругов является известный математик Леонард Эйлер, который считал, что они необходимы, чтобы облегчить размышления человека. С момента своего появления метод приобрел широкую популярность и признание.
Леонард Эйлер – российский, немецкий и швейцарский математик и механик. Внес огромный вклад в развитие математики, механики, астрономии и физики, а также ряда прикладных наук. Написал больше 850 научных работ по теории чисел, теории музыки, небесной механике, оптике, баллистике и другим направлениям. Среди этих работ несколько десятков фундаментальных монографий. Половину жизни Эйлер прожил в России и оказал большое влияние на становление российской науки. Многие его труды написаны на русском языке.
Позже круги Эйлера использовали в своих работах многие известные ученые, к примеру, чешский математик Бернард Больцано, немецкий математик Эрнест Шредер, английский философ и логик Джон Венн и другие. Сегодня методика служит основной многих упражнений на развитие мышления, в том числе и упражнений из нашей бесплатной онлайн-программы «Нейробика».
Для чего нужны круги Эйлера
Круги Эйлера имеют прикладное значение, ведь с их помощью можно решать множество практических задач на пересечение или объединение множеств в логике, математике, менеджменте, информатике, статистике и т.д. Полезны они и в жизни, т.к., работая с ними, можно получать ответы на многие важные вопросы, находить массу логических взаимосвязей.
Есть несколько групп кругов Эйлера:
- равнозначные круги (рисунок 1 на схеме);
- пересекающиеся круги (рисунок 2 на схеме);
- подчиненные круги (рисунок 3 на схеме);
- соподчиненные круги (рисунок 4 на схеме);
- противоречащие круги (рисунок 5 на схеме);
- противоположные круги (рисунок 6 на схеме).
Но в упражнениях на развитие мышления чаще всего встречаются два вида кругов:
- Круги, описывающие объединения понятий и демонстрирующие вложенность одного в другое. Посмотрите пример:
- Круги, описывающие пересечения разных множеств, имеющих некоторые общие признаки. Посмотрите пример:
Результат использования кругов Эйлера проследить на этом примере очень просто: обдумывая, какую профессию выбрать, вы можете либо долго рассуждать, пытаясь понять, что больше подойдет, а можете нарисовать аналогичную диаграмму, ответить на вопросы и сделать логический вывод.
Применять метод очень просто. Также его можно назвать универсальным – подходящим для людей всех возрастов: от детей дошкольного возраста (в детских садах детям преподают круги, начиная с 4-5-летнего возраста) до студентов (задачи с кругами есть, к примеру, в тестах ЕГЭ по информатике) и ученых (круги широко применяются в академической среде).
Типичный пример кругов Эйлера
Чтобы вы могли лучше понять, как «работают» круги Эйлера, рекомендуем познакомиться с типичным примером. Обратите внимание на нижеследующий рисунок:
На рисунке зеленым цветов отмечено наибольшее множество, представляющее собой все варианты игрушек. Один из них – это конструкторы (голубой овал). Конструкторы – это отдельное множество само по себе, но в то же время и часть общего множества игрушек.
Заводные игрушки (фиолетовый овал) тоже относятся к множеству игрушек, однако к множеству конструктора они отношения не имеют. Зато заводной автомобиль (желтый овал), пусть и является самостоятельным явлением, но считается одним из подмножеств заводных игрушек.
По подобной схеме строятся и решаются многие задачи (включая и задания на развитие когнитивных способностей), задействующие круги Эйлера. Давайте разберем одну такую задачу (кстати, именно ее в 2011 году внесли на демонстрационный тест ЕГЭ по информатике и ИКТ).
Пример решения задачи с помощью кругов Эйлера
Условия задачи таковы: приведенная таблица показывает, сколько страниц было найдено в Интернете по конкретным запросам:
Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
Крейсер/линкор | 7 000 |
Крейсер | 4 800 |
Линкор | 4 500 |
Вопрос задачи: сколько страниц (в тысячах) выдаст поисковик по запросу «Крейсер и линкор»? При этом нужно учитывать, что все запросы выполняются примерно в одно и то же время, поэтому набор страниц с искомыми словами со времени выполнения запросов остался неизменным.
Решается задача так: с помощью кругов Эйлера изображаются условия задачи, а цифрами «1», «2» и «3» обозначаются полученные в результате сегменты:
Учитывая условия задачи, составляем уравнения:
- Крейсер/линкор: 1+2+3 = 7 000;
- Крейсер: 1+2 = 4 800;
- Линкор: 2+3 = 4 500.
Чтобы определить количество запросов «Крейсер и линкор» (сегмент обозначен цифрой «2» на рисунке), подставим в уравнение 1 уравнение 2 и получим:
4 800 + 3 = 7 000, а значит, что 3 = 2 200 (т.к. 7 000-4 800 = 2 200).
Далее полученный результат подставляем в уравнение 3 и получаем:
2 + 2 200 = 4 500, а это означает, что 2 = 2 300 (т.к. 4 500-2 200 = 2 300).
Ответ: по запросу «Крейсер и линкор» будет найдено 2 300 страниц.
Этот пример наглядно демонстрирует, что с помощью кругов Эйлера можно достаточно быстро и просто решать сложные задачи.
Резюме
Круги Эйлера – это очень полезная методика решения задач и установления логических связей, а заодно и занимательный и интересный способ провести время и потренировать мозг. Так что, если вам хочется совместить приятное с полезным и поработать головой, предлагаем пройти наш курс «Нейробика», включающий в себя самые разные задания, в том числе и круги Эйлера, эффективность которых научно обоснована и подтверждена многолетней практикой.
Venn diagrams - это чёткие диаграммы пересекающихся кругов, позволяющих понять, что общего имеют два типа данных и чем различаются. Я покажу, как они создаются.
Благодарим за помощь в создании этого урока. Загрузите нашу FREE eBook: The Complete Guide to Making Great Presentations. Сделайте это перед дальнейшим прочтением.
Как быстро сделать диаграмму Венна в PowerPoint
Примечание: просмотрите этот скриншот или следуйте по шагам, которые дополняют это видео, чтобы узнать, как сделать диаграмму Венна в PowerPoint.
1. Добавить Venn Diagram в PowerPoint
Для начала перейдите по Insert > SmartArt.
Перейдите на SmartArt для выбора диаграммы Venn.
Здесь, с левой стороны, выберите Relationship. Теперь найдите Basic Venn и вставьте его.
Поиск Venn Diagram в окне Choose a SmartArt Graphic.
2. Настройте и обозначьте диаграмму Venn PowerPoint
Мне нравится большой и красивый вид, где будет достаточно места для нашего контента. Я берусь за угол, чтобы увеличить размер диаграммы, затем я перейду и добавлю пару пунктов с каждой стороны, чтобы указать элементы, которые не пересекаются, или что мои две категории имеют общего.
Обозначаю элементы, которые не перекрываются.
Вы можете добавить несколько пунктов к каждому по необходимости.
3. Заканчиваем диаграмму Venn
Теперь нам нужно добавить точки в центр, чтобы увидеть, что здесь общего. Для этого нужно перейти в Insert> Text Box.
Используйте Text Box для обозначения области перекрытия.
Введите обозначение, а затем перетащите его в сегмент пересечения диаграммы Венна. Вы можете настроить стиль текста.
Зайдите в Text Box для заполнения PowerPoint Venn Diagram.
Больше уроков по созданию презентаций PowerPoint на Envato Tuts+
Изучайте наши пособия по PowerPoint и обучающие видеоролики на Envato Tuts +. У нас есть ряд материалов PowerPoint, которые помогут вам лучше использовать видео в своих презентациях:
Добавлять линии и фигуры в презентацию PowerPoint очень просто. Хотите ли вы указать на что-то особенное на слайде или добавить новую фигуру, всё это вы можете сделать всего в пару кликов.
Давайте рассмотрим, как сделать это в PowerPoint. В этом коротком видео и уроке мы покажем, как рисовать в PowerPoint. Вы научитесь как вставлять линии и фигуры, изменять их и даже перемещать их.
А ещё у нас есть полезное дополнение к этому уроку. Скачайте нашу БЕСПЛАТНУЮ eBook: The Complete Guide to Making Great Presentations. Получите его прямо сейчас.
Как быстро рисовать линии и произвольные фигуры
Примечание: посмотрите этот короткий видео урок или следуйте шагам, описанными ниже, чтобы узнать как рисовать линии и фигуры в PowerPoint.
1. Переходим на вкладку Вставка
Для начала, перейдите в PowerPoint на вкладку Вставка .
Первое, что потребуется сделать — это переключиться на вкладку Вставка на ленте PowerPoint.
2. Нарисуйте линии или фигуры
Используйте выпадающее меню Фигуры , чтобы добавить линии или произвольные фигуры в PowerPoint.
Теперь в раскрывающемся меню Фигуры, вы увидите большое множество линий и фигур, которые вы можете добавить на ваш слайд. Эти фигуры действительно просто добавить на вашу диаграмму. Давайте начнём с линии или стрелки. Я нажму и нарисую её на слайде, чтобы придать некоторый акцент части моего слайда.
3. Изменение линий или фигур
Используйте вкладку Формат , чтобы изменить любую линию или фигуру, которую вы нарисовали в PowerPoint.
Также вы видите, что в этих опциях, выбрав фигуру, вы можете изменять некоторые стилистические аспекты, такие как цвет или даже толщину линий. Все это возможно на вкладке Формат и я откорректирую их, как вы можете тут видеть.
4. Перемещение линии или фигуры, на том и закончим
Используйте маркеры на линиях или произвольных фигурах, чтобы изменить их размер.
Вы всегда можете кликнуть и перетащить фигуру в другое место или даже изменить размер передвигая угловые маркеры. В любом случае, любую из этих пользовательских фигур легко использовать в PowerPoint для добавления выражения вашему слайду.
Больше уроков по PowerPoint презентациям на Envato Tuts+
Узнайте больше о том, как использовать PowerPoint из наших уроков по PowerPoint и коротких видео-уроков на Envato Tuts+. У нас есть ассортимент материалов по PowerPoint, таких как эти видеоуроки:
Читайте также: