Как найти середину отрезка в excel
Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ОТРЕЗОК в Microsoft Excel.
Описание
Вычисляет точку пересечения линии с осью y, используя значения аргументов "известные_значения_x" и "известные_значения_y". Точка пересечения находится на оптимальной линии регрессии, проведенной через точки, заданные аргументами "известные_значения_x" и "известные_значения_y". Функция ОТРЕЗОК используется, если нужно определить значение зависимой переменной при нулевом значении независимой переменной. Например, с помощью функции ОТРЕЗОК можно предсказать электрическое сопротивление металла при температуре 0°C, если имеются данные измерений при комнатной температуре и выше.
Синтаксис
Аргументы функции ОТРЕЗОК описаны ниже.
Известные_значения_y — обязательный аргумент. Зависимое множество наблюдений или данных.
Известные_значения_x — обязательный аргумент. Независимое множество наблюдений или данных.
Замечания
Аргументы могут быть числами либо содержащими числа именами, массивами или ссылками.
Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения пропускаются; ячейки, содержащие нулевые значения, учитываются.
Уравнение для точки пересечения линии линейной регрессии a с осью y имеет следующий вид:
где наклон b вычисляется следующим образом:
где x и y — средние значения выборок СРЗНАЧ(известные_значения_x) и СРЗНАЧ(известные_значения_y).
Алгоритм, лежащий в основе работы функций ОТРЕЗОК и НАКЛОН, отличается от алгоритма, на котором основана функция ЛИНЕЙН. Результаты вычислений по этим алгоритмам могут не совпадать в случае неопределенных и коллинеарных данных. Например, если точками данных аргумента "известные_значения_y" являются нули, а аргумента "известные_значения_x" — единицы, то справедливо указанное ниже.
Функция ЛИНЕЙН возвратит нулевое значение. Алгоритм, используемый в функции ЛИНЕЙН, предназначен для возврата правдоподобных результатов для коллинеарных данных, а в этом случае может быть найдено по меньшей мере одно решение.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Функция ОТРЕЗОК в Excel используется для прогнозирования некоторого события. Она находит координаты точки пересечения графика с осью ординат (OY), построенного по координатам точек X (независимая переменная) и Y (зависимая переменная).
Поиск зависимости значений оси ординат по функции ОТРЕЗОК в Excel
Пример 1. Два массива данных характеризуют показатели одной величины (Y) относительной другой (X). Предположить, каким будет значение величины Y, если X примет значение 0 (нуль).
Таблица исходных данных:
Для нахождения координаты пересечения с осью Ординат введем следующую формулу:
- B2:B10 – диапазон ячеек, со значениями для изменяемого параметра Y;
- A2:A10 – диапазон ячеек, с исходными значениями неизменяемых величин X.
В результате получим:
То есть, координата Y точки пересечения графика с осью Ординат равна примерно 3,29.
Расчет потребления энергии отопления в Excel в зависимости от температуры
Пример 2. Потребление энергии отопительного прибора зависит от температуры окружающей среды. Известны значения энергопотребления при плюсовой температуре окружающей среды. Определить, сколько энергии будет потреблять котел, если температура на улице снизится до 0 °C и показать это на графике.
Запишем данные в таблицу:
Определим значение энергопотребления при 0 °C:
- B2:B6 – массив значений энергопотребления для определенных температур;
- A2:A6 – массив значений температур, для которых была определена характеристика энергопотребления.
Построим график на основе известных значений:
Как видно, между двумя значениями установилась почти линейная зависимость.
Прогноз затрат с учетом посещаемости и потребления в Excel
Пример 3. Для расчета необходимого количества продуктов в столовую учебного заведения выполняют учет общей посещаемости учеников. Имеются данные за последнюю неделю. Необходимо спрогнозировать посещаемость на два последующих дня.
Запишем данные в таблицу:
Для расчетов используем метод линейной регрессии. То есть, нам необходимо получить уравнение типа y=kx+b, где:
- y – количество учеников (посещаемость);
- x – номер дня, в который учитывалась посещаемость;
- b – некоторый свободный член уравнения;
- k – угловой коэффициент регрессии.
Для решения поставленной задачи запишем следующую формулу:
Описание логики формулы:
- Запись НАКЛОН(B3:B7;A3:A7)*A8+ОТРЕЗОК(B3:B7;A3:A7) соответствует записи kx+b, где угловой коэффициент регрессии вычисляется с помощью функции НАКЛОН, а свободный член b – с использованием функции ОТРЕЗОК.
- Обе функции принимают массивы значений посещаемости (Y) и номеров дней (X).
- Значение Y (посещаемость) округляется до целого значения функцией ОКРУГЛ, поскольку посещаемость должна быть целым числом.
Аналогично вычисляем посещаемость для следующего дня. В результате получим:
Примечание: представленный в Примере 3 способ не применима для моделирования процессов с высокой точностью, поскольку функция ОТРЕЗОК позволяет создавать линии тренда только линейного типа. Наибольшая точность достигается при изучении процесса с пропорциональным приростом/уменьшением величин.
Как найти точки пересечения графиков в Excel? Например, есть графики, отображающие несколько показателей. Далеко не всегда они будут пересекаться непосредственно на поле диаграммы. Но пользователю нужно показать те значения, в которых линии рассматриваемых явлений пересекаются. Рассмотрим на примере.
Строим графики с точками пересечений
Имеются две функции, по которым нужно построить графики:
Выделяем диапазоны данных, на вкладке «Вставка» в группе «Диаграммы» подбираем нужный тип графика. Как:
- Нужно найти точки пересечения графиков со значением Х, поэтому столбчатые, круговые, пузырьковые и т.п. диаграммы не выбираем. Это должны быть прямые линии.
- Для поиска точек пересечения необходима ось Х. Не условная, на которой невозможно задать другое значение. Должна быть возможность выбирать промежуточные линии между периодами. Обычные графики не подходят. У них горизонтальная ось – общая для всех рядов. Периоды фиксированы. И манипулировать можно только с ними. Выберем точечную диаграмму с прямыми отрезками и маркерами.
Для данного типа диаграммы между основными периодами 0, 2, 4, 6 и т.д. можно использовать и промежуточные. Например, 2,5.
Находим точку пересечения графиков в Excel
В табличном редакторе Excel нет встроенной функции для решения подобной задачи. Линии построенных графиков не пересекаются (см. рисунок), поэтому даже визуально точку пересечения найти нельзя. Ищем выход.
Первый способ. Найти общие значения в рядах данных для указанных функций.
В таблице с данными таковых значений пока нет. Так как мы решали уравнения с помощью формул в полуавтоматическом режиме, с помощью маркера автозаполнения продолжим ряды данных.
Значения Y одинаковые при Х = 4. Следовательно, точка пересечения двух графиков имеет координаты 4, 5.
Изменим график, добавив новые данные. Получим две пересекающиеся линии.
Второй способ. Применение для решения уравнений специального инструмента «Поиск решения». Кнопка вызова инструмента должна быть на вкладке «Данные». Если нет, нужно добавить из «Надстроек Excel».
Преобразуем уравнения таким образом, чтобы неизвестные были в одной части: y – 1,5 х = -1; y – х = 1. Далее для неизвестных х и y назначим ячейки в Excel. Перепишем уравнения, используя ссылки на эти ячейки.
Вызываем меню «Поиск решения» - заполняем условия, необходимые для решения уравнений.
Нажимаем «Выполнить» - инструмент предлагает решение уравнений.
Найденные значения для х и y совпадают с предыдущим решением с помощью составления рядов данных.
Точки пересечения для трех показателей
Существует три показателя, которые измерялись во времени.
По условию задачи показатель В имеет постоянную величину на протяжении всех периодов. Это некий норматив. Показатель А зависит от показателя С. Он то выше, то ниже норматива. Строим графики (точечную диаграмму с прямыми отрезками и маркерами).
Точки пересечения имеются только у показателей А и В. Но их точные координаты нужно еще определить. Усложним задачу – найдем точки пересечения показателя C с показателями А и В. То есть в какие временные периоды и при каких значениях показателя А линия показателя С пересекает линию норматива.
Точек у нас будет две. Их рассчитаем математическим путем. Сначала найдем точки пересечения показателя А с показателем В:
На рисунке видно, какие значения использовались для расчета. По такой же логике находим значение х для второй точки.
Теперь рассчитаем точки, найденных значений по оси Х с показателем С. Используем близкие формулы:
На основе новых данных построим точечные диаграммы на том же поле (где наши графики).
Получается такой рисунок:
Для большей информативности и эстетики восприятия добавим пунктирные линии. Их координаты:
Добавим подписи данных – значения показателя C, при которых он пересечет линию норматива.
Можно форматировать графики по своему усмотрению – делать их более выразительными и наглядными.
Функция ОТРЕЗОК в Excel на основе значений x и y находит точку пересечения линейного графика с осью Y. Точка пересечения определяется на оптимальной линии регрессии, коэффициентами которой являются «известные значения x» и «известные значения y». К функции обращаются чаще всего, если необходимо найти значение зависимой переменной при равной нулю независимой переменной.
Особенности и синтаксис функции ОТРЕЗОК
Описание аргументов и параметров:
- Заданные значения y. Массив зависимых переменных, данных или результатов наблюдений.
- Заданные значения x. Массив независимых переменных, данных или результатов наблюдений.
Оба аргумента обязательные. Способы выражения – числа, содержащие числа имена, массивы или ссылки.
Особенности работы функции ОТРЕЗОК:
Примеры функции ОТРЕЗОК в Excel
При моделировании экономических, физических, технических или социальных процессов в Excel применяются различные способы расчета приблизительных значений функций по известным данным в некоторых фиксированных точках.
Некоторые статистические функции Excel позволяют получать регрессии (линии тренда) сразу на основе исходных табличных данных (без построения диаграммы). Самый простой вариант моделирования исследуемого процесса – линейная регрессия. Модель хороша в том случае, когда значения характеристик растут или уменьшаются с постоянной скоростью.
Для построения линейной регрессии в Excel можно использовать статистическую функцию ОТРЕЗОК. Она определяет отрезок, отсекаемый регрессией на оси ординат.
Имеются наблюдения, выраженные числовыми значениями, о количестве оказанных предприятием услуг с 1 по 11 число текущего месяца.
Необходимо составить прогноз на 12-14 число.
Получим ряды данных для линейной регрессии с помощью функции ОТРЕЗОК.
! Сама функция не является регрессией. Она лишь определяет необходимые параметры регрессии.
Ставим курсор в ячейку Е2 и вызываем «Мастер функций». В категории «Статистические» находим функцию ОТРЕЗОК. Известные значения y – В2:В12. Известные значения x – А2:А12.
Мы получили значение свободного члена b уравнения линейной регрессии y = mx + b. Для построения линейной регрессии и выполнения поставленной задачи нужно найти другие неизвестные. В частности, угловой коэффициент регрессии m. Воспользуемся встроенной функцией НАКЛОН.
Аргументы заполняем аналогично:
Чтобы получить искомый ряд данных, подставим известные значения в уравнение:
Абсолютные ссылки на ячейки D2 и E2 не позволяют адресу меняться при копировании формулы. Так как количество услуг не может быть дробным числом, на вкладке «Формат ячеек» ставим 0 десятичных знаков для числового формата.
Преимущества данного метода регрессионного анализа:
- простой и однотипный процесс построения рядов данных для функции ОТРЕЗОК (и функции НАКЛОН);
- стандартный способ построения линии тренда;
- возможность составления прогноза исследуемого явления на нужное число шагов вперед или назад.
Существенный недостаток метода – с помощью встроенной функции ОТРЕЗОК можно создать только линейный тип линии тренда. Отсутствие других типов часто не позволяет получить максимально реальный прогноз и подобрать точную модель исследуемого явления.
Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).
Описание
В этой статье приведены пошаговые инструкции по поиску данных в таблице (или диапазоне ячеек) с помощью различных встроенных функций Microsoft Excel. Для получения одного и того же результата можно использовать разные формулы.
Создание образца листа
В этой статье используется образец листа для иллюстрации встроенных функций Excel. Рассматривайте пример ссылки на имя из столбца A и возвращает возраст этого человека из столбца C. Чтобы создать этот лист, введите указанные ниже данные в пустой лист Excel.
Введите значение, которое вы хотите найти, в ячейку E2. Вы можете ввести формулу в любую пустую ячейку на том же листе.
Определения терминов
В этой статье для описания встроенных функций Excel используются указанные ниже условия.
Определение
Вся таблица подстановки
Значение, которое будет найдено в первом столбце аргумента «инфо_таблица».
Просматриваемый_массив
-или-
Лукуп_вектор
Диапазон ячеек, которые содержат возможные значения подстановки.
Номер столбца в аргументе инфо_таблица, для которого должно быть возвращено совпадающее значение.
3 (третий столбец в инфо_таблица)
Ресулт_аррай
-или-
Ресулт_вектор
Диапазон, содержащий только одну строку или один столбец. Он должен быть такого же размера, что и просматриваемый_массив или Лукуп_вектор.
Логическое значение (истина или ложь). Если указано значение истина или опущено, возвращается приближенное соответствие. Если задано значение FALSE, оно будет искать точное совпадение.
Число столбцов, находящегося слева или справа от которых должна указываться верхняя левая ячейка результата. Например, значение "5" в качестве аргумента Оффсет_кол указывает на то, что верхняя левая ячейка ссылки состоит из пяти столбцов справа от ссылки. Оффсет_кол может быть положительным (то есть справа от начальной ссылки) или отрицательным (то есть слева от начальной ссылки).
Функции
LOOKUP ()
Функция Просмотр находит значение в одной строке или столбце и сопоставляет его со значением в той же позицией в другой строке или столбце.
Ниже приведен пример синтаксиса формулы подСТАНОВКи.
= Просмотр (искомое_значение; Лукуп_вектор; Ресулт_вектор)
Следующая формула находит возраст Марии на листе "образец".
= ПРОСМОТР (E2; A2: A5; C2: C5)
Формула использует значение «Мария» в ячейке E2 и находит слово «Мария» в векторе подстановки (столбец A). Формула затем соответствует значению в той же строке в векторе результатов (столбец C). Так как "Мария" находится в строке 4, функция Просмотр возвращает значение из строки 4 в столбце C (22).
Примечание. Для функции Просмотр необходимо, чтобы таблица была отсортирована.
Чтобы получить дополнительные сведения о функции Просмотр , щелкните следующий номер статьи базы знаний Майкрософт:
Функция ВПР или вертикальный просмотр используется, если данные указаны в столбцах. Эта функция выполняет поиск значения в левом столбце и сопоставляет его с данными в указанном столбце в той же строке. Функцию ВПР можно использовать для поиска данных в отсортированных или несортированных таблицах. В следующем примере используется таблица с несортированными данными.
Ниже приведен пример синтаксиса формулы ВПР :
= ВПР (искомое_значение; инфо_таблица; номер_столбца; интервальный_просмотр)
Следующая формула находит возраст Марии на листе "образец".
= ВПР (E2; A2: C5; 3; ЛОЖЬ)
Формула использует значение «Мария» в ячейке E2 и находит слово «Мария» в левом столбце (столбец A). Формула затем совпадет со значением в той же строке в Колумн_индекс. В этом примере используется "3" в качестве Колумн_индекс (столбец C). Так как "Мария" находится в строке 4, функция ВПР возвращает значение из строки 4 В столбце C (22).
Чтобы получить дополнительные сведения о функции ВПР , щелкните следующий номер статьи базы знаний Майкрософт:
INDEX () и MATCH ()
Вы можете использовать функции индекс и ПОИСКПОЗ вместе, чтобы получить те же результаты, что и при использовании поиска или функции ВПР.
Ниже приведен пример синтаксиса, объединяющего индекс и Match для получения одинаковых результатов поиска и ВПР в предыдущих примерах:
= Индекс (инфо_таблица; MATCH (искомое_значение; просматриваемый_массив; 0); номер_столбца)
Следующая формула находит возраст Марии на листе "образец".
= ИНДЕКС (A2: C5; MATCH (E2; A2: A5; 0); 3)
Формула использует значение «Мария» в ячейке E2 и находит слово «Мария» в столбце A. Затем он будет соответствовать значению в той же строке в столбце C. Так как "Мария" находится в строке 4, формула возвращает значение из строки 4 в столбце C (22).
СМЕЩ () и MATCH ()
Функции СМЕЩ и ПОИСКПОЗ можно использовать вместе, чтобы получить те же результаты, что и функции в предыдущем примере.
Ниже приведен пример синтаксиса, объединяющего смещение и сопоставление для достижения того же результата, что и функция Просмотр и ВПР.
= СМЕЩЕНИЕ (топ_целл, MATCH (искомое_значение; просматриваемый_массив; 0); Оффсет_кол)
Эта формула находит возраст Марии на листе "образец".
= СМЕЩЕНИЕ (A1; MATCH (E2; A2: A5; 0); 2)
Формула использует значение «Мария» в ячейке E2 и находит слово «Мария» в столбце A. Формула затем соответствует значению в той же строке, но двум столбцам справа (столбец C). Так как "Мария" находится в столбце A, формула возвращает значение в строке 4 в столбце C (22).
Чтобы получить дополнительные сведения о функции СМЕЩ , щелкните следующий номер статьи базы знаний Майкрософт:
Читайте также: