Формула отклонения в процентах в excel
Для вычисления среднеквадратического отклонения в Microsoft Office Excel используется специальная формула, которой можно пользоваться несколькими способами. О них пойдет речь в данной статье.
Как вычислить среднее квадратическое отклонение в Excel
Это один из показателей вариации. В теории вероятностей этот показатель рассчитывается по формуле:
Путь к окошку «Мастер функций» в Microsoft Office Excel. Подробный алгоритм действий на одном скриншоте
В Эксель пользователю не нужно будет вручную рассчитывать среднеквадратичное отклонение. Существует ряд способов, позволяющих найти эту величину в кратчайшие сроки с помощью встроенных в Excel инструментов. Далее будут рассмотрены самые распространенные из них.
Способ 1. С помощью Мастера функций
Данный метод расчета стандартного отклонения в Excel занимает минимальное количество времени. Вычисление производится следующим образом:
- Левой клавишей манипулятора на рабочем листе программы выделить ячейку, в которой будет отображаться результат вычисления.
- Кликнуть по кнопке «Вставка функции», расположенной с левой стороны от строки ввода.
- После выполнения предыдущего действия откроется окошко Мастера функций. Здесь пользователю потребуется найти строку «СТАНДОТКЛОН.В», выделить ее ЛКМ и нажать на «ОК» внизу меню. В списке функций также есть записи «СТАНДОТКЛОН.Г» и просто «СТАНДОТКЛОН». На них нажимать не нужно!
- В следующем окне аргументов функции необходимо прописать числа совокупности в каждом поле. Если эти значения уже написаны на рабочем листе Excel, то можно указать координаты соответствующих ячеек.
- Нажать на «ОК» внизу меню «Аргументы функции», когда все строчки будут заполнены.
- Проверить результат. В выделенной на первом этапе ячейке будет прописано число. Это и есть среднее квадратичное отклонение.
Способ 2. Расчет стандартного отклонения в разделе «Формулы»
Через вкладку «Формулы» в программе Excel также возможно рассчитать стандартное отклонение. Алгоритм вычисления состоит из следующих шагов:
- По аналогичной схеме выделить любую свободную ячейку на рабочем листе. В этот элемент в дальнейшем будет выводиться результат.
- В графе инструментов сверху главного меню программы найти слово «Формулы» и щелкнуть по нему ЛКМ.
- В открывшейся области найти подраздел «Библиотека функций, а затем развернуть вкладку «Другие функции».
- В контекстном меню выбрать тип «Статистические» и поставить курсор мышки на это слово.
- Развернется дополнительное контекстное окно, в котором пользователю необходимо щелкнуть по строчке «СТАНДОТКЛОН.В».
- В запустившемся окне «Аргументы функции» надо заполнить два поля, указав координаты соответствующих ячеек на рабочем листе или в табличном массиве. Нужные значения также можно прописать вручную.
- После выполнения этих манипуляций нажать на «ОК».
- Удостовериться, что в указанной ранее ячейке отобразился результат работы формулы – число, характеризующее среднеквадратичное отклонение.
Важно! Если необходимо посчитать стандартное отклонение у нескольких параметров, то исходную формулу можно растянуть на оставшиеся ячейки табличного массива.
Способ 3. Ручной ввод формулы среднеквадратичного отклонения в Эксель
Чтобы рассчитать стандартное отклонение в Microsoft Office Excel, можно ввести специальную формулу с клавиатуры, результат будет одинаковым. Такой метод вычисления заключается в выполнении следующих этапов:
- Поставить курсор мыши в ячейку, куда будет выводиться результат.
- В выделенный элемент ввести с клавиатуры формулу «=СТАНДОТКЛОН.В(а,b,c,d)». Вместо букв в скобках нужно указать соответствующие аргументы. Это числа из табличного массива данных.
- Нажать на «Enter» для завершения процедуры.
- Проверить результат. В итоге в ячейке должно отобразиться конкретное значение среднеквадратичного отклонения.
Дополнительная информация! Также для расчета можно использовать формулу «СТАНОТКЛОН.Г()». Получится идентичный результат. Данный метод будет работать независимо от версии программного обеспечения.
Способ 4. Ручной подсчет
Такую операцию в Microsoft Office Excel нецелесообразно выполнять. Данный метод основан на применении обычного калькулятора, который также присутствует в Эксель. Для ручного счета необходимо проделать следующие действия по алгоритму:
- Левой клавишей манипулятора выделить ячейку табличного массива, в которую будет выводиться результат.
- Поставить знак «=» и с клавиатуры компьютера прописать числовые значения для расчета среднеквадратичного отклонения, указывая координаты соответствующих ячеек из таблички. Здесь надо подставлять параметры в формулу из первого рисунка.
- После написания формулы нажать на «Enter» и убедиться, что в ячейке отобразился результат стандартного отклонения.
Обратите внимание! Формулу для вычисления среднеквадратичного отклонения, написанную вручную в Excel, также можно растянуть на оставшиеся ячейки для их автоматического заполнения.
Заключение
Таким образом, стандартное отклонение в Microsoft Office Excel рассчитывается с помощью формулы или выбора соответствующей функции. Основные методы вычисления данного параметра были рассмотрены выше.
Подпишитесь к нам в дзен-канал, для получения свежих новостей it мира:
Обычная формула для вычисления процентного отклонения прекрасно работает до той поры пока не приходиться работать с отрицательными числами. Проверьте стоит нам изменить значение в процентном отношении на отрицательное число в результате мы получаем ОШИБКУ! То есть формула процентного отклонения с отрицательным числом в числителе: = -10 /20-1 или так: =(20- -10 )/10 в любом случаи формулой будет возвращено ошибочное значение -300% . Возникает вопрос откуда появилось минус триста процентов ? Для ответа на этот вопрос и как делать правильно покажем на конкретном примере ниже.
Вычисление процентного отклонения для отрицательных чисел
Почти каждый инвестиционный проект пока еще не вышел на точку окупаемости в первый год приносит больше расходов чем доходов. Для этого при составлении бизнес-плана был заложен в бюджет объем просадки инвестиционного портфеля в пределах -10000$. Допустим объектом для инвестирования были криптовалюты биткоин и за первый очень успешный год доходность инвестиционного портфеля взлетела до +12000$. Вычисление процентного отклонения отношения между запланированной просадкой инвестиций и фактическим доходом по старой формуле: -10000/12000-1 дает -220%!
Почему же мы получили аж -220% отклонения? Ведь известно то, что доход не только перекрыл расходы и преодолел точку окупаемости, но и принес чистую прибыль в размере аж 12000$! Что ж, проблема возникает в том, что если значение отношения является отрицательным, то математическое вычисление возвращает обратный результат. В математике минус на минус всегда дает плюс, поэтому в нашей формуле нарушаются вычислительные операции. Часто такие ошибки допускаются при работе в Excel с бюджетами где запланированные расходы выражаются в отрицательных числах.
Для решения данной задачи следует использовать функцию =ABS(), которая преобразовывает отрицательное число в положительное. То есть, функция сама найдет модуль числа (его абсолютную величину). На рисунке показано как ведет себя модифицированная формула для вычисления процентного отклонения с отрицательными числами при любых условиях.
Как видите, чтобы вычисление процентного отклонения в Excel возвращало правильный результат при любых положительных или отрицательных числах в числителе и знаменателе следует использовать такую формулу:
На картинке видно, что доходности инвестиционного портфеля необходимо было преодолеть путь длинною в 220% (22000$), чтобы пройти от -10000$ до +12000$.
Из этого следует что доходность инвестиционного портфеля составила 120% годовых, потому как: (22000-10000)/10000=120%. А если мы при такой доходности инвестируем 10000$, то через год не только вернем вложенные средства, а еще и заработаем 12000$.
Интересный факт! На сегодняшний день среднестатистический показатель рискованных инвестиций составляет всего 70% годовых.
Эти формулы можно смело применять как при отрицательных, так и при положительных значениях. Процентное отклонение возвращается безошибочным в результате вычисления формулой с функцией ABS.
Описание примера работы функции ABS
Функция ABS возвращает абсолютное значение величины для любого числа. Если мы ведем в ячейке A1 формулу с функцией ABS в аргументах, которой будет указано отрицательное или положительное число, то в результате функция возвращает всегда только положительное число ABS(-100) = 100. Поэтому функция ABS, использованная в выше описанном примере, позволяет преобразовать отрицательнее число в положительное перед математическим вычислением для нахождения процентного отклонения (в данном случаи с отрицательным бюджетом -10 000$).
В результате формула возвращает безошибочное истинное значение, которое теперь можно использовать в дальнейший расчетах и анализах данных.
Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel
Одним из основных инструментов статистического анализа является расчет среднего квадратичного отклонения. Данный показатель позволяет сделать оценку стандартного отклонения по выборке или по генеральной совокупности. Давайте узнаем, как использовать формулу определения среднеквадратичного отклонения в Excel.
Определение среднего квадратичного отклонения
Но, естественно, что в Экселе пользователю не приходится это высчитывать, так как за него все делает программа. Давайте узнаем, как посчитать стандартное отклонение в Excel.
Расчет в Excel
Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.
Способ 1: мастер функций
- Выделяем на листе ячейку, куда будет выводиться готовый результат. Кликаем на кнопку «Вставить функцию», расположенную слева от строки функций.
Способ 2: вкладка «Формулы»
Также рассчитать значение среднеквадратичного отклонения можно через вкладку «Формулы».
-
Выделяем ячейку для вывода результата и переходим во вкладку «Формулы».
Способ 3: ручной ввод формулы
Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.
-
Выделяем ячейку для вывода результата и прописываем в ней или в строке формул выражение по следующему шаблону:
=СТАНДОТКЛОН.Г(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…)
или
=СТАНДОТКЛОН.В(число1(адрес_ячейки1); число2(адрес_ячейки2);…).
Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Как посчитать среднеквадратичное отклонение в экселе?
В программе эксель можно посчитать среднеквадратичное отклонение двумя способами: использовать стандартные формулы или воспользоваться специальной функцией. Рассмотрим оба метода расчета и сравним их результаты.
Перед нами таблица, состоящая из двух строк и шести столбцов, на основании этих данных и будем делать расчет.
Первый способ.
Первый шаг. Рассчитаем среднее значение пяти данных показателей, для этого воспользуемся функцией СРЗНАЧ, в ячейке «В3» напишем формулу: =СРЗНАЧ(B2:F2).
Второй шаг. Рассчитаем отклонения каждого показателя от среднего, для этого в ячейке «В4» пишем формулу: =B2-$B$3, знаки доллара ставим, чтобы при копировании данной формулы на другие ячейки, параметр среднего значения всегда вычитался. Копируем соответственно данную формулу на другие ячейки.
Третий шаг. Возведем каждое отклонения от среднего в квадратный корень, для этого в ячейке «В5» пишем формулу: =B4^2, которую копируем на оставшийся диапазон ячеек (с «С5» по «F5»).
Четвертый шаг. Посчитаем сумму квадратных отклонений, для этого в ячейке «В6» напишем формулу =СУММ(B5:F5).
Пятый шаг. У нас все готово, чтобы рассчитать среднеквадратичное отклонения. Для этого нужно сумму отклонений от среднего значения в квадрате (8,8) разделить на количество опытов минус один (5-1) и от получившегося значения изъять квадратный корень. Пишем в ячейке «В8» формулу: =КОРЕНЬ((B6/(5-1))).
В итоге получили цифру равную 1,483
Второй способ.
Программа эксель позволяет избегать такого количества расчетов, а, следовательно, сэкономить время, вам просто нужно воспользоваться для расчета среднеквадратичное отклонения функцией СТАНДОТКЛОН, вы внутри неё указываете диапазон, для которого нужно сделать расчет. В ячейке «В8» пишем формулу =СТАНДОТКЛОН(B2:F2).
В итоге результаты обоих вариантов расчета среднеквадратичного отклонения совпали, а вы выбирайте метод, который наиболее подходит к вам.
Excel. Вычисление стандартного отклонения для данных с тенденцией
В своей работе я часто строю контрольные карты Шухарта. Напомню, что контрольные карты Шухарта – один из инструментов менеджмента качества. Используется для контроля над ходом процесса. Пока значения остаются в пределах контрольных границ, вмешательство в процесс не требуется. Процесс статистически управляем. Если значения выходят за контрольные границы, необходимо вмешательство менеджмента для выявления причин отклонений.
Для построения контрольной карты я использую исходные данные, среднее значение (μ) и стандартное отклонение (σ). В Excel: μ = СРЗНАЧ($F$3:$F$15), σ = СТАНДОТКЛОН($F$3:$F$15)
Сама контрольная карта включает: исходные данные, среднее значение (μ), нижнюю контрольную границу (μ – 2σ) и верхнюю контрольную границу (μ + 2σ):
Посмотрев на представленную карту, я заметил, что исходные данные демонстрируют вполне различимую линейную тенденцию к снижению доли накладных расходов:
Чтобы добавить линию тренду выделите на графике ряд с данными (в нашем примере – зеленые точки), кликните правой кнопкой мыши и выберите опцию «Добавить линию тренда». В открывшемся окне «Формат линии тренда», поэкспериментируйте с опциями. Я остановился на линейном тренде.
Если исходные данные не разбросаны в соответствии с нормальным распределением вокруг среднего значения, то описывать их параметрами μ и σ не вполне корректно. Для описания вместо среднего значения лучше подойдет прямая линейного тренда и контрольные границы, равноудаленные от этой линии тренда.
Линию тренда Excel позволяет построить с помощью функции ПРЕДСКАЗ. Нам потребуется дополнительный ряд А3:А15, чтобы известные значения Х были непрерывным рядом (номера кварталов такой непрерывный ряд не образуют). Вместо среднего значения в столбце Н вводим функцию ПРЕДСКАЗ:
Стандартное отклонение σ (функция СТАНДОТКЛОН в Excel) вычисляется по формуле:
где – среднее значение, а n – размер выборки.
Если мы определяем отклонение не от среднего, а от линии тренда, то в этой формуле вместо следует использовать значения точек тренда. Например:
К сожалению, я не нашел в Excel функции для такого определения стандартного отклонения (по отношению к тренду). Задачу можно решить с помощью формулы массива. Кто не знаком с формулами массива, предлагаю сначала почитать здесь.
Формула массива может возвращать одно значение или массив. В нашем случае формула массива вернет одно значение:
Давайте подробнее изучим, как работает формула массива в ячейке G3
СУММ(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) определяет сумму квадратов разностей; фактически формула считает следующую сумму = (F3 – H3) 2 + (F4 – H4) 2 + … + (F15 – H15) 2
СЧЁТЗ($F$3:$F$15) – число значений в диапазоне F3:F15
Значение 6,2% есть точка нижней контрольной границы = 8,3% – 2 σ
Фигурные кавычки с обеих сторон формулы означают, что это формула массива. Для того, чтобы создать формулу массива, после ввода формулы в ячейку G3:
необходимо нажать не Enter, а Ctrl + Shift + Enter. Не пытайтесь ввести фигурные скобки с клавиатуры – формула массива не заработает. Если требуется отредактировать формулу массива, сделайте это так же, как и с обычной формулой, но опять же по окончании редактирования нажмите не Enter, а Ctrl + Shift + Enter.
В результате получили контрольную карту, построенную для данных, имеющих тенденцию к понижению
P.S. После того, как заметка была написана, я смог усовершенствовать формулы, используемые для вычисления стандартного отклонения для данных с тенденцией. Ознакомиться с ними вы можете в Excel-файле Усовершенствованный вариант Стандартное отклонение для данных с тенденцией
3 комментария для “Excel. Вычисление стандартного отклонения для данных с тенденцией”
помоему в строке СУММ(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) определяет сумму квадратов разностей; фактически формула считает следующую сумму = (F3 – H3)2 + (F3 – H3)2 + … + (F15 – H15)2 ошибка
почему задвоено (F3 – H3)2 .
Одним из основных статистических показателей последовательности чисел является коэффициент вариации. Для его нахождения производятся довольно сложные расчеты. Инструменты Microsoft Excel позволяют значительно облегчить их для пользователя.
Вычисление коэффициента вариации
Этот показатель представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому. Полученный результат выражается в процентах.
В Экселе не существует отдельно функции для вычисления этого показателя, но имеются формулы для расчета стандартного отклонения и среднего арифметического ряда чисел, а именно они используются для нахождения коэффициента вариации.
Шаг 1: расчет стандартного отклонения
Стандартное отклонение, или, как его называют по-другому, среднеквадратичное отклонение, представляет собой квадратный корень из дисперсии. Для расчета стандартного отклонения используется функция СТАНДОТКЛОН. Начиная с версии Excel 2010 она разделена, в зависимости от того, по генеральной совокупности происходит вычисление или по выборке, на два отдельных варианта: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В.
Синтаксис данных функций выглядит соответствующим образом:
= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…) = СТАНДОТКЛОН.Г(Число1;Число2;…) = СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…)
-
Для того, чтобы рассчитать стандартное отклонение, выделяем любую свободную ячейку на листе, которая удобна вам для того, чтобы выводить в неё результаты расчетов. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию». Она имеет внешний вид пиктограммы и расположена слева от строки формул.
Урок: Формула среднего квадратичного отклонения в Excel
Шаг 2: расчет среднего арифметического
Среднее арифметическое является отношением общей суммы всех значений числового ряда к их количеству. Для расчета этого показателя тоже существует отдельная функция — СРЗНАЧ. Вычислим её значение на конкретном примере.
-
Выделяем на листе ячейку для вывода результата. Жмем на уже знакомую нам кнопку «Вставить функцию».
Урок: Как посчитать среднее значение в Excel
Шаг 3: нахождение коэффициента вариации
Теперь у нас имеются все необходимые данные для того, чтобы непосредственно рассчитать сам коэффициент вариации.
-
Выделяем ячейку, в которую будет выводиться результат. Прежде всего, нужно учесть, что коэффициент вариации является процентным значением. В связи с этим следует поменять формат ячейки на соответствующий. Это можно сделать после её выделения, находясь во вкладке «Главная». Кликаем по полю формата на ленте в блоке инструментов «Число». Из раскрывшегося списка вариантов выбираем «Процентный». После этих действий формат у элемента будет соответствующий.
Таким образом мы произвели вычисление коэффициента вариации, ссылаясь на ячейки, в которых уже были рассчитаны стандартное отклонение и среднее арифметическое. Но можно поступить и несколько по-иному, не рассчитывая отдельно данные значения.
-
Выделяем предварительно отформатированную под процентный формат ячейку, в которой будет выведен результат. Прописываем в ней формулу по типу:
Вместо наименования «Диапазон значений» вставляем реальные координаты области, в которой размещен исследуемый числовой ряд. Это можно сделать простым выделением данного диапазона. Вместо оператора СТАНДОТКЛОН.В, если пользователь считает нужным, можно применять функцию СТАНДОТКЛОН.Г.
Существует условное разграничение. Считается, что если показатель коэффициента вариации менее 33%, то совокупность чисел однородная. В обратном случае её принято характеризовать, как неоднородную.
Как видим, программа Эксель позволяет значительно упростить расчет такого сложного статистического вычисления, как поиск коэффициента вариации. К сожалению, в приложении пока не существует функции, которая высчитывала бы этот показатель в одно действие, но при помощи операторов СТАНДОТКЛОН и СРЗНАЧ эта задача очень упрощается. Таким образом, в Excel её может выполнить даже человек, который не имеет высокого уровня знаний связанных со статистическими закономерностями.
Проведение любого статанализа немыслимо без расчетов. И сегодня в рамках рубрики «Работаем в Excel» мы научимся рассчитывать показатели вариации. Теоретическая основа была рассмотрена ранее в ряде статей о вариации данных. Кстати, на этом указанная тема не закончилась, к выпуску планируются новые статьи — следите за рекламой! Однако сухая теория без инструментов реализации — вещь не сильно полезная. Поэтому по мере появления теоретических выкладок, я стараюсь не отставать с заметками о соответствующих расчетах в программе Excel.
Сегодняшняя публикация будет посвящена расчету в Excel следующих показателей вариации:
— максимальное и минимальное значение
— среднее линейное отклонение
— дисперсия (по генеральной совокупности и по выборке)
— среднее квадратическое отклонение (по генеральной совокупности и по выборке)
Факт возможности расчета упомянутых показателей в Excel свидетельствует о практическом их использовании. И, несмотря на очевидность некоторых моментов, я постараюсь расписать все подробно.
Максимальное и минимальное значение
Начнем с формул максимума и минимума. Что такое максимальное и минимальное значение, уверен, знают почти все. Максимум — самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум — самое маленькое (может быть и отрицательным числом). Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Примеры реального использования каждый может придумать сам — их полно. Это и минимальные/максимальные цены на что-нибудь, и выбор наилучшего или наихудшего решения задачи, и всего, чего угодно. Минимум и максимум — весьма информативные показатели. Давайте теперь их рассчитаем в Excel.
Как нетрудно догадаться, делается сие элементарно — как два клика об асфальт. В Мастере функций следует выбрать: МАКС — для расчета максимального значения, МИН — для расчета минимального значения. Для облегчения поиска перечень всех функций можно отфильтровать по категории «Статистические».
Выбираем нужную формулу, в следующем окошке указываем диапазон данных (в котором ищется максимальное или минимальное значение) и жмем «ОК».
Функции МАКС и МИН достаточно часто используются, поэтому разработчики Экселя предусмотрительно добавили соответствующие кнопки в ленту. Они находятся там же, где суммаи среднее значение — в разворачивающемся списке.
В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической. Все архипросто.
Среднее линейное отклонение
Среднее линейное отклонение, напоминаю, представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:
a — среднее линейное отклонение,
x — анализируемый показатель, с черточкой сверху — среднее значение показателя,
n — количество значений в анализируемой совокупности данных.
В Excel эта функция называется СРОТКЛ.
После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК». Наслаждаемся результатом.
Дисперсия
Дисперсия — это средний квадрат отклонений, мера характеризующая разброс данных вокруг среднего значения. Математическая формула дисперсии по генеральной совокупности имеет вид:
x — анализируемый показатель, с черточкой сверху — среднее значение показателя,
n — количество значений в анализируемой совокупности данных.
Excel также предлагает готовую функцию для расчета генеральной дисперсии ДИСП.Г.
При анализе выборочных данных, следует использовать выборочную дисперсию, так как генеральная оказывается смещенной в сторону занижения.
Математическая формула выборочной дисперсии имеет вид:
в Excel выборочная дисперсия рассчитывает через функцию ДИСП.В.
Выбираем в Мастере функций нужную дисперсию (генеральную или выборочную), указываем диапазон, жмем кнопку «ОК». Полученное значение может оказаться очень большим из-за предварительного возведения отклонений в квадрат, поэтому дисперсия сама по себе мало о чем говорит. Ее обычно используют для дальнейших расчетов.
Среднее квадратическое отклонение
Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности — это корень из генеральной дисперсии.
Выборочное среднеквадратическое отклонение — это корень из выборочной дисперсии.
Для расчета можно извлечь корень из формул дисперсии, указанных чуть выше, но в Excel есть и готовые функции:
— Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности СТАНДОТКЛОН.Г
— Среднеквадратическое отклонение по выборке СТАНДОТКЛОН.В.
С названием этого показателя может возникнуть путаница, т.к. часто можно встретить синоним «стандартное отклонение». Пугаться не нужно — смысл тот же.
Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднее квадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.
Коэффициент вариации
Все показатели, рассмотренные выше, имеют привязку к масштабу исходных данных и не позволяют получить образное представление о вариации анализируемой совокупности. Для получения относительной меры разброса данных используют коэффициент вариации, который рассчитывается путем деления среднего квадартического отклонения на среднее арифметическое значение. Математическая формула такова:
В Экселе нет готовой функции для расчета коэффициента вариации, что не есть большая проблема. Расчет можно произвести простым делением стандартного отклонения на среднее значение. Для этого в строке формул пишем:
В скобках должен быть указан диапазон данных. При необходимости используется среднее квадратическое отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН.В).
Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейку с формулой можно обрамить процентным форматом. Нужная кнопка находится на ленте на закладке «Главная»:
Изменить формат также можно, выбрав «Формат ячеек» из выпадающего списка после выделения нужной ячейки правой кнопкой мышки.
Коэффициент вариации, в отличие от других показателей разброса значений, используется как самостоятельный и весьма информативный индикатор вариации данных. В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то — неоднородной. Эта информация может быть полезна для предварительного описания данных и определения возможностей проведения дальнейшего анализа. Кроме того, коэффициент вариации, измеряемый в процентах, позволяет сравнивать степень разброса различных данных независимо от их масштаба и единиц измерений. Полезное свойство.
В целом, с помощью Excel все, или почти все, статистические показатели рассчитываются очень просто. Если что-то непонятно, всегда можно воспользоваться окошком для поиска в Мастере функций. Ну, и Гугл в помощь.
Читайте также: