Фирма производит два продукта а и в рынок сбыта которых неограничен решение excel
Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой машиной I, II, III. Время обработки в часах для каждого из изделий А и В приведено ниже.
Продукт | Время обработки, ч | Прибыль, долл. | ||
I | II | III | ||
A | 0,5 | 0,4 | 0,2 | 5 |
B | 0,25 | 0,3 | 0,4 | 3 |
Время работы машин I, II, III соответственно 40, 36 и 36 часов в неделю. Прибыль от изделий А и В составляет соответственно 5 и 3 доллара. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизирующие прибыль.
Ответ. А — 60, В — 40. 420 долл. в неделю.
Задача 2
Фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных ценах на продукты?
В старших классах школы при изучении Excel рассматривается тема «Оптимизация», для которой можно использовать первые задачи главы 11 сборника примеров и задач С.М. Лавренова. Доступное изложение материала в сборнике и практическая направленность задач всегда приводит к хорошему усвоению материала.
Здесь представлено решение трех задач сборника. Задачи решаются учениками самостоятельно после объяснения первого примера главы «Оптимизация» сборника (Лавренов С.М. «Excel: Сборник примеров и задач.- М.: Финансы и статистика, 2000.)
Перед объяснением примера нужно рассказать о том, что в Excel имеется надстройка «Поиск решения», которая позволяет решать задачи отыскания наибольших и наименьших значений, а также решать уравнения.
В начале надо убедиться, что Excel использует надстройку «Поиск решения». В меню «Сервис» найдем команду «Поиск решения». Если ее нет, надстройку нужно установить. Для этого в меню «Сервис» выбираем команду «Надстройки». В диалоговом окне находим в списке надстроек «Поиск решения» и устанавливаем слева от него флажок. В дальнейшем «Поиск решения» будет устанавливаться автоматически, пока мы не снимем флажок в окне «Надстройки».
Задача1. Фирма производит три вида продукции (A, B, C), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III, IV (Рис.1).
Время обработки, ч
Пусть время работы на устройствах соответственно 84, 42, 21 и 42 часа. Определить, какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. (Рынок сбыта для каждого продукта неограничен).
Решение. Составим математическую модель. Обозначим: X – количество изделий модели А, выпускаемых в течение недели, Y – количество изделий модели B, Z – количество изделий модели C. Прибыль от этих изделий равна 3X+6Y+4Z. Эту прибыль нужно максимизировать. Функция, для которой ищется экстремум (максимум или минимум), носит название целевой функции. Беспредельному увеличению количества изделий препятствуют ограничения. В нашем случае ограничено время обработки на четырех устройствах, отсюда неравенства:
I устройство - 1X+6Y+3Z
II устройство - 3X+1Y+3Z
III устройство - 1X+3Y+2Z
IV устройство - 2X+3Y+4Z
Кроме того, количество изделий – неотрицательное число, поэтому X ≥ 0, Y ≥ 0, Z ≥ 0.
Формально наша задача оптимизации записывается так:
Теперь решим эту задачу в Excel. Создадим новую рабочую книгу, сохраним ее под именем Оптимизация.xls.
Введем в ячейки рабочего листа информацию (рис. 2).
Целевая функция
Ограничения
Время обработки на устройстве I
Время обработки на устройстве II
Время обработки на устройстве III
Время обработки на устройстве IV
Ячейкам B2, B3 и B4 присвойте имена X, Y, Z командой Вставка-Имя-Присвоить. В ячейках С6, С10, С11, С12 представлены формулы, занесенные в соответствующие ячейки столбца В.
Выделим ячейку, в которой вычисляется целевая функция и выполним Поиск решения. В диалоговом окне в поле ввода «Установить целевую ячейку:» уже содержится адрес ячейки с целевой функцией $B$7. Установим переключатель: «Равным максимальному значению». Перейдем к полю ввода «Изменяя ячейки:» и выделим блок $B$2: $B$4.
Щелкнем кнопку «Параметры». Мы оказываемся в диалоговом окне «Параметры поиска решения». Чтобы узнать назначение полей ввода этого окна, щелкнем кнопку «Справка». Менять в этом окне ничего не будем, только установим два флажка: «Линейная модель» (так как наши ограничения и целевая функция являются линейными по переменным X и Y) и «Неотрицательные значения» (для переменных X и Y).
После нажатия «ОК» вид таблицы меняется: в ячейках X и Y появляются оптимальные значения. Ответ: максимальная прибыль составляет 55, 125.
Задача 2. Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой машиной I, II, III. Время обработки в часах для каждого из изделий приведено на рис.4:
Известно, что на рынке компьютеров ежемесячно может быть реализовано до 5 тыс. единиц этой техники. Действующие на рынке фирмы реализуют только 4 тыс. единиц с предполагаемым увеличением объема продаж до 4,2 тыс.ед. в месяц. Прибыль от продажи каждого компьютера составляет 100 долларов. Ваша фирма производит видеомагнитофоны. По данным маркетинговых исследований, можно увеличить их выпуск на 400 единиц. Прибыль от продажи видеомагнитофона составляет 200 долларов. Вы находитесь перед выбором более выгодного решения: перепрофилировать производство на выпуск компьютеров, что обойдется в 30 тыс. долларов или расширить выпуск магнитофонов, на что понадобится 20 тыс. долларов. Ваша задача состоит в следующем:
1) определить факторы, которые Вы будете учитывать при принятии решения;
2) определить весь перечень возможных альтернатив решения;
4) выбрать единственное решение
1) Факторы внутренней среды:
- Затраты на производство, на перепроизводство, на расширение
- Затраты на маркетинговые исследования
- Подбор кадров
- Ресурсное обеспечение
- Обратная связь
Факторы внешней среды:
- Состояние рынка
- Наличие конкурентов
- Конъюнктура рынка
- Каналы сбыта
- Нормативно-правовая база
- Сегментация рынка
- Географическое расположение
2) А) Производство либо компьютеров, либо видеомагнитофонов
Б) Производство и компьютеров и видеомагнитофоны
В) Расширение производства и создание ТНК
3) При увеличении объема производства на 400 ед, доход нашей компании составит 60 000 (400*200=80000; 80 000 – 20 000 = 60 000).
При условии, что объем производства компьютеров конкурентами останется на уровне 4000 ед, доход нашей компании в случае перепрофилирования производства составит 70 тыс.:
(5000-4000)*100= 100 000
100 000 – 30 000= 70 000
В этом случае наша фирма будет получать больше доход и ей будет выгоднее перепрофилировать свое производство на компьютеры
При условии что фирма конкурент будет производить 4200 ед продукции доход нашей компании составит 50 тыс.:
80 000 – 30 000 = 50 000
нашей фирме лучше расширить производство видеомагнитофонов, так как в этом случае доход будет больше чем от продажи компьютеров (60тыс > 50 тыс)
Задача № 2
В результате усиления позиций конкурентов у Вашей фирмы возникли сложности со сбытом компьютеров. Имеются следующие варианты решения задачи:
- снизить производство компьютеров с 5000 до 4000 штук в месяц. При этом Ваши потери составят 50000 долларов;
- усовершенствовать модели производимых компьютеров. В этом случае затраты на единицу продукции возрастут на 8 долларов.
Ваша задача состоит в следующем:
1) определить факторы, влияющие на принятие решения;
2) рассчитать доходность
3) выбрать окончательное решение;
4) сформулировать выводы.
- Факторы внутренней среды: издержки на производство, прибыльность, затраты на маркетинговые исследования, трудовое и ресурсное обеспечение, объем производства.
Факторы внешней среды: сегментация региона, наличие аналогов, конъюнктура рынка, риски, сбытовая политика, менеджеры-инноваторы.
Предприятие производит письменные столы типов А и В. Для одного стола типа А необходимо 2 м2 древесины, а для стола типа В – 3 м2. Предприятие может получить до 1200 м2 древесины в неделю. Для изготовления одного стола типа А требуется 12 мин. работы оборудования, а для модели В – 30 мин. Оборудование может использоваться 80 часов. в неделю. Известно, что через неделю может быть реализовано до 550 столов. Известно также, что выручка от реализации одного письменного стола типа А составляет 30 дол., а типа В – 40 дол. Сколько столов каждого типа необходимо производить за неделю?
Построить математическую модель следующей задачи с поддержкой графическим методом и надстройки Excel “Поиск решения"
Фирма производит детали видов А и В к автомобилям, рынок сбыта которых практически неограничен.
Глюк VBA-макроса для "Поиск решения" Excel
Записываю макрос, в котором выполнениется настройка "Поиск решения" получаю решение и отчет по.
Как на Excel-2016 можно установить "Поиск решения"?
Здравствуйте! Не знаю, как быть? Подскажите, пожалуйста, кто чем сможет. Тема мутная, просвета.
A=0, B=0, P=0$
A=0, B=160, P=6400$
A=400, B=0, P=12000$
A=900, B=-200, P=19000$
А вы не сможете сделать это через поиск решения в Excel, просто я потерял доступ к компьютеру из за действий в моей стране, а в универе грузят?
Добавлено через 1 минуту
А вы не сможете сделать это через поиск решения в Excel, просто я потерял доступ к компьютеру из за действий в моей стране, а в универе грузят?
Как работает метод ОПГ надстройки "Поиск решения" Excel
Как работает метод ОПГ ("Метод обобщенного градиента") надстройки "Поиск решения" Excel? Есть ли.
Надстройка Excel "Поиск решения" в CBuilder
Можно ли как-нибудь из своей программы получить доступ к надстройке Excel "Поиск решения" и.
Надстройка "Поиск решения" и функции Excel
Пример. В ячейки A1:F1 введены положительные целые числа в пределах от 1 до 6: 2 1 3 6 1 6. В.
Метод "поиск решения" в Excel
Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию используя местные радио- и телевизионную сеть.
Решение линейного уравнения матриц через функцию "Поиск решения"
Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, как можно решить линейное уравнение матриц через функцию.
Excel ("Поиск решения")
Пожааааааааалуйста, кто силен в этом! Помогите решить задачку, очень надо!:curtsy: Заранее спасибо!
Общей задачей линейного программирования (планирования) называется задача нахождения экстремума линейной целевой функции вида:
^n a_x_j\geqslant b_i\quad (i=1,\;2,\;\ldots,\;m)" />
, .
Пример
Фирма производит три вида продукции (А, В, С). Для выпуска единицы продукции каждого вида требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, Ш, IV. Известна также прибыль от реализации единицы продукции каждого вида.
Вид продукции | Время обработки, ч | Прибыль, долл. | |||
I | II | III | IV | ||
А | 1 | 3 | 1 | 2 | 3 |
В | 6 | 1 | 3 | 3 | 6 |
С | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 |
Пусть время работы на устройствах I, II, Ш, IV ограничено соответственно 84, 42, 21 и 42 часами. Определите, какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. (Рынок сбыта для каждого продукта неограничен).
Решение
Построим математическую модель задачи
Пусть х1 - количество продукции А, х2 - количество продукции В, х3 - количество продукции С.
Целевая функция (прибыль): 3*х1+6*х2+4*х3 → max
Реализуем задачу в Excel:
Пояснения к таблице.
Добавлен столбец Количество продукции. В этом столбце пока введем единицы. Количество продукции каждого вида нам ещё предстоит рассчитать, чтобы максимизировать прибыль.
В ячейке F6 рассчитана суммарная прибыль = сумме прибылей по каждому виду продукции. Прибыль по виду продукции = Количество единиц продукции*Прибыль за единицу. Использована функция "Сумма произведений" =СУММПРОИЗВ(F3:F5;G3:G5) .
Добавлена строка "Итого, ч" с расчетом загрузки каждого устройства при производстве всех видов продукции. Загрузка устройства при производстве определенного вида продукции = Количество продукции этого вида * Время обработки. В ячейке E6 использована функция "Сумма произведений" =СУММПРОИЗВ(E3:E5;G3:G5) . Эта формула скопирована в ячейки B6:D6.
Добавлена строка "Ограничение, ч" с указанием максимально возможной загрузки каждого устройства.
Найдите оптимальное решение с помощью Поиска решения.
Ответ. Продукция А 12 единиц, продукция В 3 единицы, продукцию С не выпускать. Прибыль 54 долл.
Читайте также: