Excel определите срок кредита при условии что размер ежемесячных выплат не должен превышать 8000 руб
Excel – это универсальный аналитическо-вычислительный инструмент, который часто используют кредиторы (банки, инвесторы и т.п.) и заемщики (предприниматели, компании, частные лица и т.д.).
Быстро сориентироваться в мудреных формулах, рассчитать проценты, суммы выплат, переплату позволяют функции программы Microsoft Excel.
Как рассчитать платежи по кредиту в Excel
Ежемесячные выплаты зависят от схемы погашения кредита. Различают аннуитетные и дифференцированные платежи:
- Аннуитет предполагает, что клиент вносит каждый месяц одинаковую сумму.
- При дифференцированной схеме погашения долга перед финансовой организацией проценты начисляются на остаток кредитной суммы. Поэтому ежемесячные платежи будут уменьшаться.
Чаще применяется аннуитет: выгоднее для банка и удобнее для большинства клиентов.
Расчет аннуитетных платежей по кредиту в Excel
Ежемесячная сумма аннуитетного платежа рассчитывается по формуле:
- А – сумма платежа по кредиту;
- К – коэффициент аннуитетного платежа;
- S – величина займа.
Формула коэффициента аннуитета:
К = (i * (1 + i)^n) / ((1+i)^n-1)
- где i – процентная ставка за месяц, результат деления годовой ставки на 12;
- n – срок кредита в месяцах.
В программе Excel существует специальная функция, которая считает аннуитетные платежи. Это ПЛТ:
- Заполним входные данные для расчета ежемесячных платежей по кредиту. Это сумма займа, проценты и срок.
- Составим график погашения кредита. Пока пустой.
- В первую ячейку столбца «Платежи по кредиту» вводиться формула расчета кредита аннуитетными платежами в Excel: =ПЛТ($B$3/12; $B$4; $B$2). Чтобы закрепить ячейки, используем абсолютные ссылки. Можно вводить в формулу непосредственно числа, а не ссылки на ячейки с данными. Тогда она примет следующий вид: =ПЛТ(18%/12; 36; 100000).
Ячейки окрасились в красный цвет, перед числами появился знак «минус», т.к. мы эти деньги будем отдавать банку, терять.
Расчет платежей в Excel по дифференцированной схеме погашения
Дифференцированный способ оплаты предполагает, что:
- сумма основного долга распределена по периодам выплат равными долями;
- проценты по кредиту начисляются на остаток.
Формула расчета дифференцированного платежа:
ДП = ОСЗ / (ПП + ОСЗ * ПС)
- ДП – ежемесячный платеж по кредиту;
- ОСЗ – остаток займа;
- ПП – число оставшихся до конца срока погашения периодов;
- ПС – процентная ставка за месяц (годовую ставку делим на 12).
Составим график погашения предыдущего кредита по дифференцированной схеме.
Составим график погашения займа:
Остаток задолженности по кредиту: в первый месяц равняется всей сумме: =$B$2. Во второй и последующие – рассчитывается по формуле: =ЕСЛИ(D10>$B$4;0;E9-G9). Где D10 – номер текущего периода, В4 – срок кредита; Е9 – остаток по кредиту в предыдущем периоде; G9 – сумма основного долга в предыдущем периоде.
Выплата процентов: остаток по кредиту в текущем периоде умножить на месячную процентную ставку, которая разделена на 12 месяцев: =E9*($B$3/12).
Выплата основного долга: сумму всего кредита разделить на срок: =ЕСЛИ(D9 Итоговый платеж: сумма «процентов» и «основного долга» в текущем периоде: =F8+G8.
Внесем формулы в соответствующие столбцы. Скопируем их на всю таблицу.
Сравним переплату при аннуитетной и дифференцированной схеме погашения кредита:
Красная цифра – аннуитет (брали 100 000 руб.), черная – дифференцированный способ.
Формула расчета процентов по кредиту в Excel
Проведем расчет процентов по кредиту в Excel и вычислим эффективную процентную ставку, имея следующую информацию по предлагаемому банком кредиту:
Рассчитаем ежемесячную процентную ставку и платежи по кредиту:
Заполним таблицу вида:
Комиссия берется ежемесячно со всей суммы. Общий платеж по кредиту – это аннуитетный платеж плюс комиссия. Сумма основного долга и сумма процентов – составляющие части аннуитетного платежа.
Сумма основного долга = аннуитетный платеж – проценты.
Сумма процентов = остаток долга * месячную процентную ставку.
Остаток основного долга = остаток предыдущего периода – сумму основного долга в предыдущем периоде.
Опираясь на таблицу ежемесячных платежей, рассчитаем эффективную процентную ставку:
- взяли кредит 500 000 руб.;
- вернули в банк – 684 881,67 руб. (сумма всех платежей по кредиту);
- переплата составила 184 881, 67 руб.;
- процентная ставка – 184 881, 67 / 500 000 * 100, или 37%.
- Безобидная комиссия в 1 % обошлась кредитополучателю очень дорого.
Эффективная процентная ставка кредита без комиссии составит 13%. Подсчет ведется по той же схеме.
Расчет полной стоимости кредита в Excel
Согласно Закону о потребительском кредите для расчета полной стоимости кредита (ПСК) теперь применяется новая формула. ПСК определяется в процентах с точностью до третьего знака после запятой по следующей формуле:
- ПСК = i * ЧБП * 100;
- где i – процентная ставка базового периода;
- ЧБП – число базовых периодов в календарном году.
Возьмем для примера следующие данные по кредиту:
Для расчета полной стоимости кредита нужно составить график платежей (порядок см. выше).
Нужно определить базовый период (БП). В законе сказано, что это стандартный временной интервал, который встречается в графике погашения чаще всего. В примере БП = 28 дней.
Далее находим ЧБП: 365 / 28 = 13.
Теперь можно найти процентную ставку базового периода:
У нас имеются все необходимые данные – подставляем их в формулу ПСК: =B9*B8
Примечание. Чтобы получить проценты в Excel, не нужно умножать на 100. Достаточно выставить для ячейки с результатом процентный формат.
ПСК по новой формуле совпала с годовой процентной ставкой по кредиту.
Таким образом, для расчета аннуитетных платежей по кредиту используется простейшая функция ПЛТ. Как видите, дифференцированный способ погашения несколько сложнее.
Пусть известна сумма и срок кредита, а также величина регулярного аннуитетного платежа. Рассчитаем в MS EXCEL под какую процентную ставку нужно взять этот кредит, чтобы полностью его погасить за заданный срок. Также в статье разберем случай накопления вклада.
Для расчета процентной ставки в аннуитетной схеме используется функция СТАВКА() .
Функция СТАВКА(кпер; плт; пс; [бс]; [тип]; [предположение]) возвращает процентную ставку по аннуитету.
Примечание . Английский вариант функции: RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess]), т.е. Number of Periods – число периодов.
Если постараться решить это уравнение относительно параметра Ставка, то мы получим степенное уравнение (степень уравнения и, соответственно, число его корней будет зависеть от значения Кпер). В отличие от других параметров ПЛТ, БС, ПС и Кпер, найти универсальное решение этого уравнения для всевозможных степеней невозможно, поэтому приходится использовать метод итераций (по сути, метод подбора ). Чтобы облегчить поиск Ставки методом итераций, используется аргумент Предположение. Предположение - это приблизительное значение Ставки, т.е. прогноз на основании нашего знания о задаче. Если значение предположения опущено, то оно полагается равным 10 процентам. Значение Предположение также полезно в случае , если имеется несколько решений уравнения – в этом случае находится значение Ставки ближайшее к Предположению .
Задача1 – Выплата кредита
Определим под какую годовую ставку мы можем взять 100 000 руб., выплачивая ежемесячно 3000 руб. в течение 5 лет.
Примечание . Аннуитетная схема погашения кредита подробно рассмотрена в статье Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа) .
В условии задачи содержится следующая информация:
- Заемщик должен сделать 60 равновеликих платежей (12 мес. в году*5 лет), т.е. всего 60 периодов (Кпер);
- Проценты начисляются в конце каждого периода (если не сказано обратное, то подразумевается именно это), т.е. аргумент Тип=0;
- В конце срока задолженность должна быть равна 0 (БС=0).
В результате формула для вычисления годовой ставки будет выглядеть так =12*СТАВКА(12*5;-3000;100000;0;0) или =12*СТАВКА(12*5;-3000;100000) Знак минус у регулярного платежа показывает, что мы имеем разнонаправленные денежные потоки: +100000 – это деньги, которые банк дал нам, -3000 – это деньги, которые мы возвращаем банку . Результат вычисления = 26,10%
Формула может вернуть отрицательные значения ставки. Это происходит, когда сумма всех регулярных платежей недостаточна для погашения кредита даже при 0 ставке. Но, в нашем случае все в порядке: 60*(3000)=180000>100000. Отрицательная ставка означает, что банк выплачивает нам проценты за пользование кредитом, что является абсурдом. Это, конечно, ошибка (попробуйте например, в файле примера на Листе Выплата установить платеж =-1000).
Примечание . С помощью Подбора параметра можно найти величину регулярного платежа, который бы обеспечил выплату кредита при заданной процентной ставке (обратная задача). Но, по большому счету, в этом нет необходимости – для этого существует функция ПЛТ() .
Задача2 – Накопление суммы вклада
Определим, с какой годовой ставкой мы можем накопить 1 000 000 руб., внося ежемесячно по 10 000 руб. в течение 5 лет. (см. файл примера на Лист Накопление )
Примечание . Аннуитетная схема накопления целевой суммы подробно рассмотрена в статье Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Срочный вклад .
Формула для вычисления годовой ставки будет выглядеть так =12*СТАВКА(12*5;-10000;0;1000000) =19,38%
Здесь ПС=0, т.е. начальная сумма вклада =0 ( Приведенная Стоимость ). Целевой вклад = 1000000 (БС – Будущая Стоимость ).
Если суммарное количество взносов будет > целевой стоимости (1000000), то ставка станет отрицательной, чтобы соблюсти наше требование БС=1000000.
Прежде чем рассматривать задачи, связанные с кредитом на покупку квартиры, создайте рабочий лист, показанный на рис. 1.9. Если вы не в курсе, то Excel доступен и в онлайн-режиме, для этого вам потребуется Mozilla Firefox скачать бесплатно.
Рис. 1.9. Рабочий лист для решения задач о банковском кредите
На этом рабочем листе сумма кредита, срок погашения кредита (в месяцах) и годовая процентная ставка представлены в виде чисел, а ежемесячный платеж рассчитывается с помощью функции =ПЛТ(Ставка;Кпер;Пс) . В этой функции аргумент Ставка задает ежемесячную процентную ставку по кредиту (поэтому в нашей формуле этот аргумент равен В5/12 ), аргумент Кпер — количество периодов погашения кредита (ячейка В4), аргумент Пс — сумма кредита (ячейка В3).
Подбор параметра для вычисления суммы кредита
Задача: кредит берется на 15 лет с процентной ставкой 5,75% при условии, что сумма ежемесячных платежей не должна превышать 11 000 руб. Какова максимальная сумма кредита?
- В ячейку В4 введите число 180 (15 лет, умноженных на 12 месяцев). В ячейку В5 введите 5,75%.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра
- В поле ввода Установить в ячейке введите В6 или щелкните на ячейке В6.
- В поле ввода Значение введите число — 11000.
В поле Значение вводится отрицательное число, что указывает на то, что ежемесячные платежи заемщик отдает, а не получает (как при банковских вкладах).
Ответ: если кредит берется на 15 лет с процентной ставкой 5,75% при условии, что сумма ежемесячных платежей не должна превышать 11 000 руб., то максимальная сумма кредита составит 1 324 647 руб.
Подбор параметра для вычисления срока погашения кредита
Задача: каков срок погашения кредита, если сумма кредита равна 2 250 000 руб., процентная ставка составляет 7% годовых, а ежемесячные платежи равны 14 230 руб.?
- В ячейку В3 введите число 2250000, в ячейку В5 введите 7%.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра
- В поле ввода Установить в ячейке введите В6 или щелкните на ячейке В6.
- В поле ввода Значение введите число — 14230.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите В4 или щелкните на ячейке В4.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: кредит в сумме 2 250 000 руб. с процентной ставкой 7% годовых и ежемесячными платежами в размере 14 230 руб. берется на 439 месяцев (примерно 36,6 года).
Подбор параметра для вычисления процентной ставки
Задача: кредит в размере 8 500 000 руб. берется на 30 лет с максимальными ежемесячными платежами 52 250 руб. На какую максимальную процентную ставку можно согласиться при таких условиях?
- В ячейку В3 введите число 8500000, в ячейку В4 введите 360.
- Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра
- В поле ввода Установить в ячейке введите В6 или щелкните на ячейке В6.
- В поле ввода Значение введите число — 52250.
- В поле ввода Изменяя значение ячейки введите В4 или щелкните на ячейке В4.
- Щелкните на кнопке ОК.
- В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.
Ответ: если кредит в размере 8 500 000 руб. берется на 30 лет с максимальными ежемесячными платежами 52 250 руб., то можно согласиться на процентную ставку в размере 6,23%.
Эффективная процентная ставка по кредиту (как и практически любому другому финансовому инструменту) – это выражение всех будущих денежных платежей (поступлений от финансового инструмента), содержащихся в условиях договора, в приведенном к годовой процентной ставке показателе. То есть это та реальная ставка, которую заемщик будет платить за пользование деньгами банка (инвестор – получать). Здесь учитывается сама процентная ставка, указанная в договоре, все комиссии, схемы погашения, срок кредита (вклада).
Расчет эффективной ставки по кредиту в Excel
В Excel существует ряд встроенных функций, которые позволяют рассчитать эффективную процентную ставку как с учетом дополнительных комиссий и сборов, так и без учета (с опорой только на номинальную ставку и срок кредитования).
Заемщик взял кредит на сумму 150 000 рублей. Срок – 1 год (12 месяцев). Номинальная годовая ставка – 18%. Выплаты по кредиту укажем в таблице:
Поскольку в примере не предусмотрено дополнительных комиссий и сборов, определим годовую эффективную ставку с помощью функции ЭФФЕКТ.
Вызываем «Мастер функций». В группе «Финансовые» находим функцию ЭФФЕКТ. Аргументы:
- «Номинальная ставка» - годовая ставка по кредиту, указанная в договоре с банком. В примере – 18% (0,18).
- «Количество периодов» - число периодов в году, за которые начисляются проценты. В примере – 12 месяцев.
Эффективная ставка по кредиту – 19,56%.
Усложним задачу, добавив единовременную комиссию при выдаче кредита в размере 1% от суммы 150 000 рублей. В денежном выражении – 1500 рублей. Заемщик на руки получит 148 500 рублей.
Чтобы рассчитать эффективную ежемесячную ставку, воспользуемся функцией ВСД (возвращает внутреннюю ставку доходности для потока денежных средств):
Мы внесли в столбец с ежемесячными платежами 148 500 со знаком «-», т.к. эти деньги банк сначала отдает. Платежи, которые вносит заемщик в кассу впоследствии, являются для банка положительными. Внутреннюю ставку доходности считаем с точки зрения банка: он выступает в качестве инвестора.
Функция дала эффективную ежемесячную ставку 1,69%. Для расчета номинальной ставки результат умножим на 12 (срок кредитования): 1,69% * 12 = 20,28%. Пересчитаем эффективную процентную ставку:
Единовременная комиссия в размере 1% повысила фактическую годовую процентную ставку на 2,72%. Стало: 22,28%.
Добавим в схему выплат по кредиту ежемесячный сбор за обслуживание счета в размере 300 рублей. Ежемесячная эффективная ставка будет равна 2,04%.
Номинальная ставка: 2,04% * 12 = 24,48%. Эффективная годовая ставка:
Ежемесячные сборы увеличили ее до 27,42%. Но в кредитном договоре по-прежнему будет стоять цифра 18%. Правда, новый закон обязует банки указывать в кредитном договоре эффективную годовую процентную ставку. Но заемщик увидит эту цифру после одобрения и заключения договора.
Чем отличается лизинг от кредита
Лизинг – это долгосрочная аренда транспорта, объектов недвижимости, оборудования с возможностью их дальнейшего выкупа. Лизингодатель приобретает имущество и передает его на основании договора физическому / юридическому лицу на определенных условиях. Лизингополучатель пользуется имуществом (в личных / предпринимательских целях) и платит лизингодателю за право пользования.
По сути, это тот же кредит. Только имущество будет принадлежать лизингодателю до тех пор, пока лизингополучатель полностью не погасит стоимость приобретенного объекта плюс проценты за пользование.
Расчет эффективной ставки по лизингу в Excel проводится по той же схеме, что и расчет годовой процентной ставки по кредиту. Приведем пример с другой функцией.
Можно пойти по уже проторенному пути: рассчитать внутреннюю ставку доходности, а потом умножить результат на 12. Но мы используем функцию ЧИСТВНДОХ (возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков).
Эффективная ставка по лизингу составила 23,28%.
Расчет эффективной ставки по ОВГЗ в Excel
ОВГЗ – облигации внутреннего государственного займа. Их можно сравнить с депозитами в банке. Так как точно также вкладчик получает возврат всей суммы вложенных средств плюс дополнительный доход в виде процентов. Гарантом сохранности средств выступает центральный банк.
Эффективная ставка позволяет оценить настоящий доход, т.к. учитывает капитализацию процентов. Для примера «приобретем» годичные облигации на сумму 50 000 под 17%. Чтобы рассчитать свой доход, используем функцию БС:
Предположим, что проценты капитализируются ежемесячно. Поэтому 17% делим на 12. Результат в виде десятичной дроби вносим в поле «Ставка». В поле «Кпер» вводим число периодов капитализации. Ежемесячные фиксированные выплаты получать не будем, поэтому поле «Плт» оставляем свободным. В графу «Пс» вносим сумму вложенных средств со знаком «-».
В окошке сразу видна сумма, которую можно выручить за облигации в конце периода. Это и есть денежное выражение начисленных сложных процентов.
Функция ПЛТ в Excel используется для расчета фиксированного значения суммы периодических взносов для выплат задолженностей при условии, что процентная ставка является постоянной величиной, и возвращает соответствующее значение.
Примеры использования функции ПЛТ в Excel
С помощью функции ПЛТ можно рассчитать фиксированную сумму ежемесячного платежа по кредиту в банке, если известны тело кредита, значение годовой процентной ставки и число периодов выплат (либо срок действия договора кредитования). Также функция удобна для расчета суммы ежемесячных выплат по депозитам с дополнительными взносами.
Расчет ежемесячного платежа по кредиту в Excel
Пример 1. Определить размер ежемесячного платежа по кредиту с процентной ставкой 23% на сумму 25000 рублей, который должен быть выплачен на протяжении 3 лет.
Вид таблицы данных:
Для получения искомого значения введем следующую формулу:
- B3/B5 – процентная ставка, приведенная к числу периодов выплат в году;
- B4*B5 – число периодов выплат на протяжении действия кредитного договора;
- B2 – начальная стоимость кредита (тело кредита).
Результат выполнения формулы:
Полученное значение является отрицательным числом, поскольку ежемесячные платежи по кредиту являются расходными операциями для заемщика.
Пример расчета суммы переплаты по кредиту в Excel
Пример 2. Определить сумму, которую переплатит заемщик, взявший кредит на сумму 50000 с годовой процентной ставкой 27% и 12 периодами выплат в год. Срок кредитования составляет 5 лет.
Вид таблицы данных:
Для расчета суммы переплат необходимо из общей суммы выплат по кредиту за период действия договора вычесть тело кредита. Для этого используем следующую формулу:
Произведение результата, возвращаемого функцией ПЛТ и количества периодов выплат (B4*B5) соответствует общей сумме выплат за 5 лет. Поскольку функция ПЛТ возвращает отрицательное значение, используем функцию ABS для получения абсолютного значения. В результате вычислений получим:
Клиент банка выплатит 50000 рублей тела кредита и еще около 42000 рублей процентов.
Формула вычисления оптимального ежемесячного платежа по кредиту в Excel
Пример 3. В банке был открыт депозитный счет с начальной суммой 200 000 рублей. Условия договора позволяют выполнять ежемесячное пополнение данного счета. Определить, какую сумму необходимо вносить ежемесячно, чтобы спустя 4 года получить 2000000 рублей. Процентная ставка составляет 11% годовых.
Вид таблицы данных:
Искомое значение может быть определено с помощью следующей формулы:
Примечание: для получения корректного результата аргумент пс должен принимать отрицательное значение суммы первоначального взноса.
В результате расчетов получим следующее значение:
Для накопления 2 млн. рублей клиенту банка потребуется ежемесячно вносить на депозитный счет примерно 28000 рублей.
Читайте также: