Dwg ru построение зубчатого колеса эксель
Отличительной чертой программы «Расчет геометрии зубчатой цилиндрической эвольвентной передачи», представленной в этой статье, является ее универсальность. С помощью предложенной программы можно выполнить расчет прямозубых и косозубых эвольвентных передач.
. наружного и внутреннего зацепления со смещением исходного контура и без смещения.
В статье «Расчет зубчатой передачи» мной предложена программа «Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи», которая на основе заданных силовых и кинематических параметров определяет основные габаритные. Эти величины для сегодняшнего нашего расчета станут исходными данными.
Геометрический расчет зубчатой передачи выполним в программе MS Excel.
При отсутствии у вас на компьютере программы MS Excel воспользуйтесь бесплатной программой OOo Calc из пакета Open Office.
Целью данного расчета является нахождение ряда размеров (углов и диаметров), необходимых для окончательного оформления рабочих чертежей колеса и шестерни, а так же для выполнения в дальнейшем проверочных расчетов качества зубчатого зацепления по геометрическим показателям.
Ссылка на файл с программой – в конце статьи.
Схема наиболее распространенного наружного зубчатого зацепления в торцевом сечении показана на рисунке, расположенном ниже этого текста.
Исходные данные записываем в ячейки со светло-бирюзовой заливкой. В ячейки с бледно-голубой заливкой вносим исходные данные, внимательно выполнив требования, помещенные в расположенной над ними строке! Результаты расчетов считываем в ячейках со светло-желтой заливкой. В ячейках со светло-зеленой заливкой, как обычно, помещены мало подверженные изменениям исходные данные.
Открываем таблицу файла Excel и записываем исходные данные:
1. Констатируем в объединенной ячейке D3E3, что параметры нормального исходного контура, участвующие в расчете, взяты по ГОСТ 13755-82. В примечании к объединенной ячейке D3E3 указано: угол исходного профиля a =20 градусов; коэффициент высоты головки зуба ha* =1; коэффициент радиального зазора c* =0,25.
2. Тип зацепления T (смотри примечание: T =1 – наружное; T =-1 – внутреннее зацепление) указываем
в объединенной ячейке D4E4: 1
3. Модуль зацепления m в миллиметрах (в примечании – стандартный ряд модулей) вписываем
в объединенную ячейку D5E5: 1,5
4. Угол наклона зубьев b в градусах (в примечании – рекомендации по назначению) вписываем
в объединенную ячейку D6E6: 13,3222
5. Число зубьев z1 и z2 заносим соответственно
в ячейку D7: 18
и в ячейку E7: 73
6.1. Далее, если известно из предыдущих расчетов межосевое расстояние aw , то вписываем это значение в миллиметрах
в объединенную ячейку D9E9: _____
Если значение aw не известно, то оставляем ячейку D9E9 пустой! (В примере межосевое расстояние не определено.)
6.2. Если заданы коэффициенты смещения исходного контура x1 и x2 (и соответственно не задано aw !), то вписываем эти значения
в ячейку D10: 0,300
и в ячейку E10: 0,300
Если значения x1 и x2 не заданы, то ничего не записываем в ячейки D10 и E10!
Почему, как и зачем назначать смещение исходного контура, выполняя геометрический расчет зубчатой передачи, мы постараемся обсудить на страницах блога (при наличии интереса аудитории) в статьях, которые будут опубликованы в будущем.
Чтобы не пропустить выход статей, получайте анонсы. Для этого необходимо подписаться в окне, расположенном вверху страницы. Введите адрес своей электронной почты и нажмите на кнопку «Получать анонсы статей», подтвердите подписку в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту!
После ввода исходных данных программа расчета геометрии зубчатой передачи представляет первый блок автоматически рассчитанных искомых параметров:
7. Передаточное число u рассчитано
в объединенной ячейке D12E12: =E7/D7 =4,056
u = z2 / z1
8. Делительные диаметры d1 и d2 в миллиметрах вычислены соответственно
в ячейке D13: =D5*D7/COS (D6/180*ПИ()) =27,747
d1 = m * z1 /cos( b )
и в ячейке E13: =D5*E7/COS (D6/180*ПИ()) =112,528
d2 = m * z2 /cos ( b )
9. Делительное межцентровое расстояние A в миллиметрах рассчитано
в объединенной ячейке D14E14: =(E13+D4*D13)/2 =70,137
A =( d2 + T * d1 )/2
10. Угол профиля at в градусах рассчитан
в объединенной ячейке D15E15: =ATAN (TAN (20/180*ПИ())/COS (D6/ 180*ПИ()))/ПИ()*180 =20,5076
at =arctg(tg ( a )/cos ( b ))
11. Диаметры основных окружностей db1 и db2 в миллиметрах вычислены соответственно
в ячейке D16: =D13*COS (D15/180*ПИ()) =25,988
db1 = d1 *cos ( at )
и в ячейке E16: =E13*COS (D15/180*ПИ()) =105,397
db2 = d 2 *cos( at )
12. Угол зацепления atw в градусах рассчитан
в объединенной ячейке D17E17: =ЕСЛИ(D9=0;D50/ПИ()*180;ACOS ( D14*COS (D15/180*ПИ())/D9)/ПИ()*180) =22.2962
Если расстояние между центрами колеса и шестерни не задано, то угол зацепления находится путем решения численным методом трансцендентного уравнения:
tg ( atw ) — atw =2* xs *tg ( a )/( z2 + T * z1 )+ tg ( at ) — at
Подробно о том, как это делается и, что такое трансцендентные уравнения, я постараюсь доступно рассказать в одной из ближайших статей рубрики «Справочник Excel».
Если межосевое расстояние задано, то угол зацепления вычисляется по формуле:
atw =arcos ( A *cos ( at )/ aw )
13. Коэффициент суммы xs (разности — для передач с внутренним зацеплением) смещений вычислен
в объединенной ячейке D18E18: =ЕСЛИ(D9=0;E10+D4*D10;(E7+D4*D7)*((TAN (D17/180*ПИ()) -D17/180*ПИ()) — (TAN (D15/180*ПИ()) -D15/180*ПИ()))/(2*TAN (20/180*ПИ()))) =0,6000
Если межцентровое расстояние не задано, то коэффициент суммы (разности) находится по формуле:
xs = x 2 + T * x1
Если межцентровое расстояние задано, то коэффициент суммы (разности) вычисляется по формуле:
xs =( z2 + T * z1 )*((tg ( atw ) - atw ) — (tg ( at ) - at ))/(2*tg ( a ))
Далее – короткая работа интеллекта инженера, и программа завершает геометрический расчет в Excel зубчатой передачи:
14. Если коэффициенты смещения были заданы, то просто повторно записываем значение x1
в ячейку D20: 0,3000
Если коэффициенты смещения x1 и x2 изначально заданы не были (было задано межосевое расстояние aw ), то на этом этапе необходимо произвести разбивку вычисленного коэффициента суммы (разности) смещений xs и записать в ячейку D20 значение x1 .
Рекомендации по разбивке коэффициента суммы (разности) смещений можно посмотреть в ГОСТ 16532-70 и в соответствующих справочниках (в том числе В.И.Анурьева).
Значение коэффициента смещения x2 вычисляется автоматически
x2 = xs — T * x1
15. Межосевое расстояние передачи aw в миллиметрах, если не задано — вычислено, если задано – автоматически повторено
в объединенной ячейке D21E21: =ЕСЛИ(D9=0;D14*COS (D15/180* ПИ())/COS (D17/180*ПИ());D9) =71,001
aw = A *cos ( at )/cos ( atw )
16. Диаметры начальных окружностей dw1 и dw2 в миллиметрах вычислены соответственно
в ячейке D22: =2*D21/(D12+D4) =28.088
dw1 =2* aw /( u + T )
и в ячейке E22: =2*D21*D12/(D12+D4) =113.914
dw2 =2* aw * u /( u + T )
17. Коэффициент уравнительного смещения dy рассчитан
dy = xs — ( aw — A )/ m
18. Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса da1 и da2 в миллиметрах вычислены соответственно
в ячейке D24: =D13+2*D5*(1+D20-D23) =31.574
da1 = d 1 +2* m *(( ha * )+ x 1 — dy )
и в ячейке E24: =E13+2*D5*D4*(1+D4*E20-D23) =116.355
da2 = d2 +2* m * T *(( ha* )+ T * x2 - dy )
В обоснованных случаях значения, полученные расчетом конструктор вправе изменить, обеспечив качественные характеристики зацепления.
19. Диаметры впадин шестерни и колеса df1 и df2 в миллиметрах вычислены соответственно
в ячейке D25: =D24-2*D5*(2*1+0,25-D23) =24.897
df1 = da 1 -2* m *(2*( ha * )+( c * ) — dy )
и в ячейке E25: =E24-2*D5*D4*(2*1+0,25-D23) =109.678
df2 = da2 -2* m * T *(2*( ha* )+( c* ) - dy )
На этом геометрический расчет в Excel цилиндрической зубчатой передачи, целью которого было определение всех основных размеров зацепления завершен. При создании расчетной программы была объединена и переработана информация из ГОСТ 16532-70 и ГОСТ 19274-73.
Следующим этапом проектирования зубчатых передач являются проверочные расчеты качества зацепления по геометрическим показателям.
Еще по теме зубчатых колес на блоге есть ряд статей. Рекомендую ознакомиться, в частности, со статьей «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса».
Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так. — никаких паролей нет!
29.04.2022 Прочее Справочник конструктора-машиностроителя. В.И.Анурьев. В трех томах. 2006 г. (9-е изд.)
28.04.2022 СП СП 24.13330.2021 СНиП 2.02.03-85 Свайные фундаменты.pdf
Записи в блогах
Процесс самостоятельного изготовления дивана для гостинной.
Простой пример получения спецификации на оборудование, представляющее из себя обычные блоки платформы, с определённым набором атрибутов.
Рассмотрен способ получения спецификации оборудования с помощью извлечения данных из блоков
Профессионалы электротехнического рынка встретятся на Дне монтажника и энергетика в г. Ижевске — 12 мая, с 10 до 16 часов, в Доме дружбы народов. Компания ЭТМ, организатор этого знакового мероприятия, подготовила обширную и интересную программу, главным в которой станет обсуждение волнующей всех темы — как работать в условиях санкций.
С 28 марта по 8 апреля 2022 года компания «Нанософт разработка» провела обучение специалистов ООО «Газпром проектирование» работе с линейкой продуктов на Платформе nanoCAD. Теперь сертифицированные консультанты ООО «Газпром проектирование» смогут оказывать проектировщикам методическую и техническую поддержку в части САПР-решений российского вендора.
Библиотека
Вчера Основания и фундаменты Прикладная механика грунтов
07.05.2022 Основания и фундаменты Механические свойства грунтов ( основные компоненты грунта и их взаимодействия)
27.04.2022 Литература на иностранном языке Cellular Automata, Mainframes, Maple, Mathematica and Computer Science in Tallinn Research Group
11.04.2022 Ремонт, усиление и обследование конструкций Мониторинг технического состояния газопроводов
Доброго времени суток!
Стоит задача на эрозионном станке вырезать шестеренку. Для этого есть автокад и параметры шестеренки. Но в долгих поисках и бесчисленных попытках, сделать самому получилось только что-то похожее на шестерню. Не зная, на сколько правильно выполнил, прошу помощи. Из параметров шестерни есть диаметр вершин зубьев - 81 и количество зубьев - 25. Как правильно будет начертить ее? Может кому не составит особого труда нарисовать ее.
Вопрос именно в черчении или геометрии шестерёнок? Учебная задача или практическая?
Начертить легко можно массивом по кругу, после вырисовывания одного зуба.
Но если нужно правильно нарисовать этот зуб, то надо искать соответствующие нормы. Вариантов зубьев весьма много есть.
Если нужно в 3д для какого-нибудь станка, то всё несколько сложнее. Но начать можно так же с проекции в 23, потом эту штуку выдавить в 3д. А дальше нужны опять нормы про форму боковин, отверстий и всего прочего.
нестандартное оборудование, Пневмо-Гидро Системы
Из параметров шестерни есть диаметр вершин зубьев - 81 и количество зубьев - 25. Как правильно будет начертить ее?
1. Профиль зуба зубчатого колеса, чтобы колёса не клинило, должен быть очерчен по эвольвенте. Автокад разве сможет нарисовать эту кривую? Сомневаюсь.. Ну или по точкам и вручную соединять точки плавной кривой.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эвольвентное_зацепление
http://www.swlesson-mpl.ru/indexphp/. /177--30-.html
http://student-com.ru/геометрический. ацепления.html
2. Есть бесплатная программа по 3D моделированию FreeCAD, в ней есть подпрограмма по созданию зубчатых колёс. (есть обучающие ролики на youtube на русском).
Более подробно про зубчатое зацепление см. курс ТММ (теория машин и механизмов ) и Детали Машин, можно и для техникумов, также см. Анурьев т2 https://dwg.ru/dnl/1217 Глава 4 "Зубчатые и червячные передачи".
Если колесо не корригированное , то модуль данного колеса m=3.
А если со смещением, или там циклоидальное зацепление или зацепление Новикова, а также с углом зацепления отличным от стандартных 20*, то входных данных для построения эвольвенты маловато будет (а у циклоидального и Новикова там другие кривые, не эвольвента).
оператор эрозионного станка
Пробовал, полученный файл почему-то не открывается в автокаде
Дмитррр Вопрос именно в черчении или геометрии шестерёнок? Учебная задача или практическая?
Начертить легко можно массивом по кругу, после вырисовывания одного зуба.
Но если нужно правильно нарисовать этот зуб, то надо искать соответствующие нормы. Вариантов зубьев весьма много есть.
Если нужно в 3д для какого-нибудь станка, то всё несколько сложнее. Но начать можно так же с проекции в 23, потом эту штуку выдавить в 3д. А дальше нужны опять нормы про форму боковин, отверстий и всего прочего.
Вопрос в том, чтобы нарисовать в 2д в автокаде шестеренку. Мне принесли эту изношенную, прямозубую шестерню и попросили вырезать на эрозионке. Так как она сильно изношена, сказали, что диаметр вершин зубьев 81мм. Начертив ее по справочнику из википедии, ничего путного не получилось. Построил ее по видео из ютуба, вычертив один зуб и массивом раскидав по окружности, и после того как вырезал, понял, что она не сильно походин на изношенный оригинал. У оригинала, не смотря на сильный износ, впадины зубьев уже чем у моей вырезанной. Поэтому стал просить помощи в построении тут, у знающих людей.
Спасибо, построил по инструкции из второй ссылки. В автокаде первая моя шестерня и вторая (уже по этой инструкции) очень отличаются. Но на сколько она верна, проверю после резки.
При вращении шестерни и находящегося в зацеплении с ней зубчатого колеса происходит неприметная глазу удивительная вещь. При контакте боковых поверхностей зуба шестерни и зуба колеса почти отсутствует скольжение! Профиль зуба шестерни катится.
. с небольшой пробуксовкой по профилю зуба колеса!
Почему и как такое возможно? Потому, что рабочие поверхности зубьев представляют собой боковые поверхности эвольвентных цилиндров. Торец колеса (точнее — части зуба) является основанием этого цилиндра. Пересечение торцевой плоскости и вышеуказанного цилиндра – это кривая, именуемая эвольвентой.
Современная наука считает «отцом эволют и эвольвент» гениального голландского ученого Христиана Гюйгенса. Теорию этих кривых Гюйгенс открыл (или создал) в 1654 году.
Когда тебе 17 лет, то 1654 год кажется невероятно далеким. Но сегодня, когда мне гораздо больше лет, я понимаю, что моя бабушка 1892 года рождения видела и слышала в своем детстве стариков – современников Пушкина, и даже, возможно, Наполеона — и вот от начала 21-ого века до первой половины 19-ого уже «рукой подать». Глаза близкого мне человека, в которые я смотрел много раз, видели людей, живших в первой половине 19-ого века. Невероятно! А там, еще столько же и — времена Гюйгенса…
Минимизация скольжения в зубчатом зацеплении обеспечивает очень высокий КПД передачи и существенно уменьшенный износ профилей зубьев потому, что коэффициент трения качения как минимум на порядок меньше коэффициента трения скольжения.
Как построить просто эвольвенту окружности знают все инженеры и математики. Как построить профиль зуба с эвольвентой и переходной кривой, судя по форумам Интернета, знают единицы.
Кому и зачем это нужно?
Во-первых, студентам машиностроительных специальностей для выполнения курсовых работ по теории механизмов и машин.
Во-вторых, конструкторам приводов и режущих инструментов.
В-третьих, изготовителям зубчатых колес на плазморежущих, электроэрозионных и лазерных станках.
Именно третьей группе, я надеюсь, будет особенно полезен представленный далее алгоритм.
Расчет в Excel координат точек профиля зуба.
Для выполнения громоздких и достаточно сложных расчетов запускаем программу MS Excel. Выполнить этот расчет можно и в программе Calc из бесплатных офисных пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.
Представленный далее алгоритм расчета адаптирован для колес с наружными зубьями. Для колес с внутренними зубьями его можно применить после незначительных поправок.
Для косозубых колес профиль строится для торцевого сечения.
Исходные данные:
Профиль зуба будем «нарезать» реечным инструментом – гребенкой или червячной фрезой. Параметры и коэффициенты исходного контура возьмем по ГОСТ13755-81. Посмотреть на чертеж исходной рейки и понять, что это такое можно здесь.
Первые четыре параметра в ячейках D3-D6 характеризуют исходный контур.
Следующие пять исходных данных в ячейках D7-D11 являются «паспортом» зубчатого колеса, представляя о нем исчерпывающую информацию.
Алгоритм расчетов:
Результаты расчетов угла профиля и всех диаметров получены по следующим формулам:
10. αt =arctg (tg ( α )/cos ( β ))
11. dа = d +2* m *( ha * + x — Δy )
12. d = m * z /cos ( β )
13. db = d *cos ( αt )
14. df = dа -2* m *(2* ha* + c* — Δ y )
Часть профиля зуба – это эвольвента основной окружности диаметром db . Таким образом, эвольвента может существовать в зубчатом колесе от диаметра основной окружности до диаметра вершин зубьев!
Вторая часть профиля зуба – переходная кривая от эвольвенты до диаметра впадин.
Я выбрал количество точек n каждой из кривых для своего примера равное 100, посчитав его достаточным для требующейся точности построения. Если вы захотите его изменить, то вам нужно будет соответственно расширить или сузить таблицу «Координаты точек профиля зуба», которая сдержит 100 строк ( imax=n ).
Результаты вспомогательных констант определены по формулам:
16. D =2* m *(( z /(2*cos ( β )) — (1- x )) 2 +((1- x )/tg ( αt )) 2 ) 0,5
17. hdy =( da - db )/( n -1)
18. h γ = γ1 /( n -1)
19. h da =2* X э1 /( n -1)
20. C =(π/2+2* x *tg ( α ))/ z +tg ( αt ) — αt
21. y0 =1- ( ρf * )*sin ( αt ) - x
22. x0 =π/(4*cos ( β ))+( ρf * )*cos ( αt )+tg ( αt )
Подготовка завершена, можно выполнить расчет в Excel промежуточных данных и непосредственно координат точек профиля зуба.
Значения в таблице рассчитаны по формулам:
γ1 =π/2- αt
γ (i+1) = γ i - h γ
Ai = z /(2*cos( β )) - y0 — ( ρf * )*cos ( γ i )
Bi = y0 *tg( γ i ))+( ρf * )*sin ( γ i)
φi =(2*cos( β )/ z )*( x 0 + y0 *tg ( γ i ))
Yэi =( dyi /2)*cos ( Di )
Xэi = Y эi *tg ( Di )
Yпкi =( Ai *cos ( φi )+ Bi *sin ( φi ))* m
Xпкi =( Ai *sin ( φi ) -Bi*cos ( φi ))* m
Xda1 =- X э1
Xda (i+1) = Xdai + h da
Ydai =(( dа /2) 2 — Xdai 2 ) 0,5
После того, как расчет в Excel выполнен, запускаем мастера диаграмм и строим точечные графики по полученным координатам. О том, как это делается подробно описано тут.
На скриншоте выше синим цветом показан наружный диаметр, темно-синим изображены эвольвенты, лиловым – переходные кривые.
Оси X и Y пересекаются в центре колеса — это точка начала координат.
Excel построил профиль зуба! Задача решена.
Изменяя исходные данные можно мгновенно оценить визуально изменения профиля зуба и увидеть подрезку ножки или заострение вершины при применении смещения контура.
Итоги.
Для того чтобы начертить полный реальный контур зубчатого колеса следует взять координаты точек профиля одного зуба и в любой доступной CAD-программе по этим точкам построить сплайн. Затем нужно размножить его по окружности на количество зубьев, достроить диаметр впадин и получить DXF-чертеж. Имея чертеж, легко написать управляющую программу для станка с ЧПУ и изготовить деталь.
Многие CAD-программы могут выдать чертеж контура зубчатого колеса и без описанных действий, но контур, к сожалению, в большинстве случаев не будет реальным!
Хочу отметить, что предлагаемый к скачиванию файл Excel с расчетами профиля зуба в данном случае не является полноценной программой и требует от пользователя при работе основополагающих знаний MS Excel и понимания геометрии задачи.
В частности, меняя исходные данные, придется вручную подстраивать шкалы осей и следить за тем, чтобы масштаб по оси X был равен масштабу по оси Y (сетка линий должна образовывать квадратики, а не прямоугольники). Точку сопряжения эвольвенты и переходной кривой при переносе координат в CAD-программу придется корректировать вручную, обрезая ненужные части кривых.
Представленный алгоритм был написан (страшно подумать) в 1992 году для программируемого калькулятора и предназначался для вычерчивания на кульмане чертежей контрольных экранов для оптико-шлифовальных станков.
Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
Ссылка на скачивание файла с расчетами: profil-zuba (xls 107KB).
На блоге есть несколько статей, посвященных зубчатым (и не только) передачам. Найти их проще всего перейдя на страницу «Все статьи блога» по ссылке, расположенной ниже:
Урок посвящен построению зубчатого колеса с эвольвентным профилем зуба. Урок состоит из двух частей. В первой части выложена теория, формулы для расчета и один из способов графического построения эвольвентного профиля зуба.
Во второй части (видео) показан способ построения модели зубчатого колеса с использованием графических построений в первой части урока.
Часто задаваемые вопросы:
*Что такое эвольвента (эволюта)?
*Как построить эвольвенту?
*Как построить зубчатое колесо в программе SolidWorks?
*Формулы для расчета зубчатого колеса?
*Как нарисовать эвольвентный профиль зуба зубчатого колеса?
Итак, начнем с теории.
Эвольвентное зацепление позволяет передавать движение с постоянным передаточным отношением. Эвольвентное зацепление - зубчатое зацепление, в котором профили зубьев очерчены по эвольвенте окружности.
Для этого необходимо чтобы зубья зубчатых колёс были очерчены по кривой, у которой общая нормаль, проведённая через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну и туже точку на линии, соединяющей центры зубчатых колёс, называемую полюсом зацепления.
Эвольвента – геометрическое место точек прямой, катящейся без скольжения по окружности, называемой эволютой.
Параметры зубчатых колёс
Основной теореме зацепления удовлетворяют различные кривые, в том числе эвольвента и окружность, по которым чаще всего изготавливают профили зубьев зубчатого колеса.
В случае, если профиль зуба выполнен по эвольвенте, передача называется эвольвентной.
Для передачи больших усилий с помощью зубчатых механизмов используют зацепление Новикова, в котором профиль зуба выполнен по окружности.
Окружности, которые катятся в зацеплении без скольжения друг по другу, называются начальными (D).
Окружности, огибающие головки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями головок (d1).
Окружности, огибающие ножки зубьев зубчатых колёс, называются окружностями ножек (d2).
Окружности, по которым катятся прямые, образующие эвольвенты зубьев первого и второго колёс, называются основными окружностями.
Окружность, которая делит зуб на головку и ножку, называется делительной окружностью (D).
Для нулевых (некорригированных) колёс начальная и делительная окружности совпадают.
Расстояние между одноимёнными точками двух соседних профилей зубьев зубчатого колеса называется шагом по соответствующей окружности.
Шаг можно определить по любой из пяти окружностей. Чаще всего используют делительный шаг p =2r/z, где z – число зубьев зубчатого колеса. Чтобы уйти от иррациональности в расчётах параметров зубчатых колёс, в рассмотрение вводят модуль, измеряемый в миллиметрах, равный
Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности (D) к числу зубьев z или отношению шага p к числу "пи" .
Модуль зубчатого колеса стандартизованы, что является основой для стандартизации других параметров зубчатых колёс.
Основные формулы для расчета эвольвентного зацепления:
Исходными данными для расчета как эвольвенты, так и зубчатого колеса являются следующие параметры: m - Модуль - часть диаметра делительной окружности приходящаяся на один зуб. Модуль - стандартная величина и определяется по справочникам. z - количество зубьев колеса. ? ("альфа") - угол профиля исходного контура. Угол является величиной стандартной и равной 20°.
Делительный диаметр рассчитывается по формуле:
Диаметр вершин зубьев рассчитывается по формуле:
d1=D+2m
Диаметр впадин зубьев рассчитывается по формуле:
d2=D-2*(c+m)
где с - радиальный зазор пары исходных контуров. Он определяется по формуле:
с = 0,25m
Диаметр основной окружности, развертка которой и будет составлять эвольвенту, определяется по формуле:
d3 = cos ? * D
От автора. Я нашел в интернете полезную программку в Excel 2007. Это автоматизированная табличка для расчета всех параметров прямозубого зубчатого колеса.
Итак, приступим к графическому построению профиля зубчатого колеса.
- Изобразите делительный диаметр с диаметром D, и центром шестерни O. Окружность показана красным цветом.
- Изобразите диаметр вершин зубьев (d1) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета).
- Изобразите диаметр впадин зубьев (d2) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета цвета).
- Проведите касательную к делительному диаметру (желтая).
- В точке касания под углом ? проведите линию зацепления, оранжевого цвета.
- Изобразите окружность касательную к линии зацепления, и центром в точке O. Эта окружность является основной и показана тёмно синего цвета.
- От точки C проведите касательную к основной окружности.
- В точке касания отметьте точку D.
- Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте, точкой E, полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC.
- Изобразите дугу окружности с центром в точке E, что проходит через точку C. Это будет часть одной стороны зуба, показана оранжевым.
- Изобразите дугу окружности с центром в точке H, радиусом, равным толщине зуба (s). Место пересечения с делительным диаметром отметьте точкой F. Эта точка находится на другой стороне зуба.
- Изобразите ось симметрии проходящую через центр О и середину расстояния FH.
- Линия профиля зуба отображенная зеркально относительно этой оси и будет второй стороной зуба.
Вот и готов профиль зуба прямозубого зубчатого колеса. В этом примере использовались следующие параметры:
На этом первая часть урока является завершенной. Во второй части (видео) мы рассмотрим как применить полученный профиль зуба для построения модели зубчатого колеса. Для полного ознакомления с данной темой ("зубчатые колеса и зубчатые зацепления", а также "динамические сопряжения в SolidWorks") необходимо вместе с изучением этого урока изучать урок №24.
Еще скажу пару слов о специальной программе, производящей расчет зубчатых колес и генерацию модели зубчатого колеса для SolidWorks. Это программа Camnetics GearTrax.
Читайте также: